fus Efterskolens Afgangsprøve Matematisk Problemløsning 1 2 3 4 Caféen Golfbolde Golfbanen Medlemmer Marts 2010 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark Side 1 af 8
1 Caféen Søren og Per tager ud til Hammel golfklub. De vil spise på golfklubbens café. Caféen er 6m bred og 18m lang. 1.1 Hvor stort er caféens areal? 1.2 Tegn caféen på millimeter papir i målestoksforholdet 1:80. Pyramidesalen skal bruges til dansegulv, så alle bordene skal skubbes ind i caféen. Et bord er 1m. bredt og 2m. langt, bordene skal stå helt tæt. 1.3 Hvor mange borde kan der stå inde i caféen? Man kan vælge mellem 5 forskellige retter, 5 forskellige sodavand og 3 forskellige chokoladebarer. 1.4 Hvis man skal have én af alle tre ting, hvor mange forskellige måder kan man så kombinere menuen på? Faster Karen holder 60års fødselsdag og der kommer 60 gæster, de skal hver have HGK platte m. sild til 85 kr. og et glas vin til 20 kr. 1.5 Hun får 5% rabat, hvor meget kommer det til at koste? Søren beder Per om at bestille mad til sig, efter Per er gået kommer Søren i tanke om at han gerne vil have en ret med pasta, der er syv forskellige retter, og kun to af dem er med pasta. 1.6 Hvor stor er chancen i procent for at Per bestiller en ret med pasta til Søren? Side 2 af 8
2 Golfbolde Morten ejer golfbutikken i Hammel Golfklub. Han køber en stor bestilling golfbolde. Han har derfor brug for at vide, hvor meget det vil komme til at veje. Han køber dem i kasser med 6 bolde i hver. Golfbold: Vægt: 1,62 ounce Diameter: 42,67mm 2.1 Hvor mange gram vejer en kasse med bolde? Golfkasse uden indhold: Vægt: 35g 2.2 Hvad er boldens rumfang? 1 inch = 2,54cm 1 ounch = 28,35g 2.3 Hvad er boldens massefylde? Morten vil gerne dekorere sit butiksvindue, han køber en stor golfkugle til sit vindue. Men han skal vide hvor meget støtte foden skal kunne bære. 2.4 Hvad ville en bold med en diameter på 4 inches veje? Da de små golfbolde er ankommet, vil han gerne have de fylder så lidt som muligt når de står på lageret. 2.5 Hvor stor skal den mindst mulige rektangulære kasse være til opbevaring af 6 bolde? 2.6 Hvor mange procent luft er der i kassen? Side 3 af 8
3 Golfbanen Eddy arbejder som greenkeeper på Hammel golfbane, en del af hans job er at vide hvordan de forskellige arealer er fordelt over banen. Golfarealer: Greens Forgreens Teesteder Fairways Semirough Træningsareal I alt Areal: 1,1 Ha 1,1 Ha 2,0 Ha 18,0 Ha 10,2 Ha 2,0 Ha 34,4 Ha Denne dag skal Eddy klippe Greens, Forgreens og Teestederne, efter at Eddy har slået græsset på Teestederne, er han i tvivl om hvor stor en del han mangler. 3.1 Hvor mange procent mangler Eddy at slå før arbejdet er færdiggjort? Driving Range, hvilket er et træningsareal, hvor man kan øve sig i at skyde til bolden, er 100m. bredt og 300m. langt. Det tager Eddy 52,5 minutter at slå 7500 m 2 3.2 Hvor mange timer tager det Eddy at slå græsset på hele Driving Rangen? Side 4 af 8
Eddy skal til at anlægge en ny sandgrav, men for at vide hvor meget sand han skal bruge skal han vide hvor stort sandgravens areal er. Sandgrav 3.3 Hvor stort er sandgravens areal? Sandgraven skal være 75cm dyb, Eddy er i tvivl om hvor meget sand han skal købe. 3.4 Hvor mange liter sand skal Eddy bruge? 1 inch = 2,54 cm Eddy er ude og grave nye huller på golfbanerne, det har han en elektronisk maskine til at hjælpe sig med. Mens Eddy går og graver hullerne der har en diameter på 4,25 inches, kommer han til at tænke på hvad omkredsen af hullet egentlig er. 3.5 Hvad er omkredsen af hullet? Side 5 af 8
4 Medlemmer Skemaet til højre viser Hammel Golf Klubs medlemstal gennem årene. 4.1 Lav på svararket en grafisk afbildning af disse tal. I år 2009 var medlemmerne fordelt sådan: Gruppe Mænd Kvinder I alt Under 25 98 26 124 År 25 60 År 496 124 620 Over 60 År 190 134 324 Total 784 284 1068 Årstal Medlemstal 1997 230 1998 260 1999 300 2000 415 2001 550 2002 660 2003 860 2004 1045 2005 1165 2006 1180 2007 1238 2008 1260 2009 1305 De resterende medlemmer fra 1068 op til de 1258 er enten passive eller langdistancemedlemmer. 4.2 Marker på samme svarark ved at sætte en prik, hvor mange medlemmer der er under 25 år, marker derefter hvor mange der er under 60 år og marker til sidst de resterende. 4.3 Udregn hvor mange procent af medlemmerne der er kvinder og hvor mange der er mænd, i de forskellige aldersgrupper. 4.4 Sammenlign de resultater du får. 4.5 Udregn hvor mange procent medlemstallet er steget med fra 2008 til 2009. 4.6 Hvad vil medlemstallet være i 2010 hvis det stiger med samme procentrate? Side 6 af 8
Katrine vil gerne spille golf i Hammel Golf Klub. Katrine er født i 1989. Medlemskab Indskud Årligt Kontingent Bolde Kontingent I alt Senior 4.000 kr. 4.050 kr. 100 4.150 kr. Født før 1984 kr. Ungdom (18-25 år) 1.300 kr. 2.700 kr. 100 2.800 kr. Født fra 1984-91 kr. Junior (13-17 år) 0 kr. 1.350 kr. 100 1.450 kr. Født fra 1992-96 kr. Junior (8-12 år) 0 kr. 500 kr. 0 kr. 500 kr. Født fra 1997-2001 Bambino (indtil 8 år) 0 kr. 250 kr. 0 kr. 250 kr. Født efter 2001 Passiv 600 kr. 600 kr. Prøve (2 md. Inkl. Træning) 0 kr. 1.200 kr. 100 1.300 kr. kr. Prøve juniorer (2 måneder) 300 kr. 300 kr. 4.7 Hvor meget koster det for Katrine at gå til golf? Katrine har inden da været på prøve i 2 måneder. 4.8 Hvad er hendes samlede udgifter, efter hun har spillet golf i 1 år? Side 7 af 8
SVARARK Skal afleveres sammen med de øvrige opgavebesvarelser Navn: EFTERSKOLENS AFGANGSPRØVE MATEMATIK Problemløsningsdel MARTS 2010 Opgave 4 Medlemmer 4.1 og 4.2 Side 8 af 8