Golf. Matematik trin 2. avu

Transkript

1 Golf Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse 15. maj 2007

2 Golf Matematik trin 2 Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende opgaver: 1 Start i golfklubben 2 Medlemstal 3 Hul nr. 2 4 Jern 5 Handicap Du har 4 timer til at besvare opgaverne. Tak til Lemvig Golfklub og Knud Storgaard Jensen, der venligst har stillet oplysninger til rådighed. Alle fotografier er private.

3 Lemvig Golfklub Lemvig Golfklub blev stiftet i Selve golfbanen med de første 9 huller blev indviet grundlovsdag 1989, og de sidste 9 huller blev indviet i I dag har Lemvig Golfklub en meget flot 18 hullers golfbane. Den er næsten uden træer og anden bevoksning og med vestenvinden som med- eller modspiller. Banen ligger ved Horn Sø og med en smuk udsigt over Lem Vig. Opgave 1: Start i golfklubben Når man starter i Lemvig Golfklub, skal man betale både indskud og årskontingent. Derefter betaler man kun årskontingent. 1 lektion koster normalt 130 kr. Indskud Årskontingent Tilbud* 2400 kr kr kr. Golfudstyr (jern, vogn, sko og bolde) kan købes for ca kr. * Lemvig Golfklub har et tilbud, hvor man får 1. års kontingent og 8 lektioner á 20 minutter med en træner for 2000 kr. 1.1 Hvad koster det at starte i Lemvig Golfklub, hvis man køber golfudstyr og tager imod tilbuddet? 1.2 Vis, at værdien af tilbuddet er kr. 1.3 Hvor mange procent rabat får man ved at benytte tilbuddet? 1.4 Tegn et cirkeldiagram, der viser fordelingen af indskud, tilbud og golfudstyr. 3

4 Opgave 2: Medlemstal Golf er en idrætsgren, der i de seneste år har haft meget stor fremgang i Danmark. Dansk Golf Union er sammenslutningen af golfklubber i Danmark. I 1998 havde unionen medlemmer. Også Lemvig Golfklub har haft fremgang i antallet af medlemmer. På svararket er indekstallene for medlemmer under Dansk Golf Union indtegnet for årene Lemvig Golfklub År Medlemmer Indekstal for antal medlemmer under Dansk Golf Union ,0 106,7 114,7 123,7 133,7 142,6 153,2 162,5 2.1 Hvor mange medlemmer havde Dansk Golf Union i 2005? 2.2 Udfyld skemaet på svararket. 2.3 Indtegn indekstallene for Lemvig Golfklub i samme koordinatsystem som tallene for Dansk Golf Union. 2.4 Sammenlign udviklingen i antal medlemmer under Dansk Golf Union og i Lemvig Golfklub. 2.5 Hvor mange medlemmer vil der være under Dansk Golf Union i 2010, hvis udviklingen fortsætter? 4

5 Opgave 3: Hul nummer 2 Ved hul nr. 2 på banen ved Lemvig ligger en lille sø. Gode golfspillere slår over søen, mens andre slår via fairwayen. Afstanden fra T til H er 172 meter (se skitse). På greenen viser en stang med et flag, hvor hullet er placeret. Fakta Boldens diameter 4,2 cm Boldens massefylde 1,136 Stangens omkreds 4,7 cm En spiller slår første slag fra T til C, en afstand på 169 m. I næste slag slås bolden i hul, mens stangen endnu er placeret midt i hullet. Skitse. T 169 m 172 m Stang Hul Fairway Green 11 cm C H 3.1 Hvad vejer en golfbold? 3.2 Vis, at afstanden fra C til H er ca. 32 m. 3.3 Angiv placeringen af C på svararket. 3.4 Gør rede for, at bolden kan falde ned i hullet, når stangen er placeret i hullet. 5

6 Opgave 4: Jern En golfspiller slår til bolden med et jern, der består af et skaft og et hoved. Hovedet er placeret i en bestemt vinkel i forhold til skaftet. Denne vinkel har stor betydning for, hvor langt bolden kommer ud. Vinklen på det enkelte jern kan ændres efter spillerens teknik og behov. For den professionelle golfspiller Knud Storgaard Jensen gælder med god tilnærmelse følgende sammenhæng mellem vinklen på jernet og den afstand, som bolden slås ud i: Sammenhæng mellem vinklen på jernet og boldens afstand for Knud Storgaard Jensen (Sammenhængen gælder i stille vejr) y = 300 0,979 x x er vinklen i grader y er afstanden i meter Sammenhængen gælder for vinkler i intervallet [10 ;50 ] Til en turnering vælger Knud Storgaard Jensen at medtage følgende jern Jernets nummer Vinkel i grader , Hvor langt kan Knud Storgaard Jensen slå med jern nummer 1? 4.2 Udfyld skemaet på svararket. 4.3 Tegn grafen, der viser sammenhængen mellem vinkel og afstand i koordinatsystemet på svararket. 4.4 Hvilket jern bør Knud Storgaard Jensen vælge, hvis bolden ligger ca. 130 m fra hullet? 6

7 Opgave 5: Handicap En golfspillers handicap er et tal, der udtrykker, hvor dygtig spilleren er. Jo lavere handicap, jo dygtigere er spilleren. En ny spiller skal til beregning af sit handicap spille mindst 5 runder. Gennemsnittet af slag i de spillede runder kaldes rundegennemsnittet. En spiller gennemfører 5 runder på Lemvig golfbane og bruger 102, 99, 110, 105 og 103 slag. Handicap kan beregnes efter følgende formel: h = h er handicap r er rundegennemsnit a er banens sværhedsgrad b er banens relative sværhedsgrad For banen i Lemvig gælder a = 71,9 b = 124 (r - a) 113 b 5.1 Vis, at spilleren får et rundegennemsnit på 103, Hvilket handicap får spilleren (1 decimal)? 5.3 Vis, at handicappet på Lemvig golfbane med tilnærmelse kan beregnes efter forskriften h = 0,91 r 65, Hvilket rundegennemsnit skal man opnå på banen i Lemvig, hvis man ønsker at gå banen rundt til handicap 25? 7

8