Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Mette Engelbrecht Larsen HH1FMAT09 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Grundlæggende talteori og algebra Lineære funktioner, herunder funktionsbegrebet Beskrivende statistik Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner, herunder potensfunktioner Rente- og annuitetsregning Lineær programmering Side 1 af 10
Titel 1 Grunglæggende talteori og algebra Basale mængder og mængdenotation Regnehierarki Grundlæggende algebra: Parentesregneregler samt kvadratsætninger Brøkregning Potenser og rødder Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 1. udgave, systime, side 25-47 12 lektioner a 60 min. Særlige fokuspunkter Eleverne skal kunne: - håndtere simple formler og regneregler - løse simple opgaver uden hjælpemidler Væsentligste Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Side 2 af 10
Titel 2 Lineære funktioner Forskrift og graf Beregning af forskrift, 2 punkter eller 1 punkt og hældningskoefficient, udledning af formler Tegning af graf Definitionsmængde og værdimængde Funktionsbegrebet og funktionsundersøgelse: Monotoniforhold og ekstrema Skæringspunkt mellem to lineære funktioner (2 ligninger med 2 ubekendte) Tilnærmet lineær udvikling. Stykkevis lineær funktion 1. gradsligninger, beregning Uligheder, grafisk aflæsning og beregning Dobbeltuligheder Brug af grafregner og relevante matematikprogrammer Praktiske anvendelser Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 1. udgave, systime, side 87-134 Bevis af formler for at finde a og b ud fra to punkter Særlige fokuspunkter 28 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Grundlæggende tal- og symbolbehandling Identificere lineære sammenhænge Modellere lineære sammenhænge Beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk Løse ligninger og uligheder af 1. grad Finde nulpunkter i funktion grafisk Anvende viden om den rette linje til løsning af konkrete problemer Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og Side 3 af 10
Væsentligste undervisningen. Fortrinsvist lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Gruppearbejde med blækregninger Brug af grafregner til beregning og tegning. Side 4 af 10
Titel 3 Beskrivende statistik Diskrete og grupperede observationer: Observationssæt, hyppighed, frekvens, varians, summeret frekvens, fraktil, kvartil, søjlediagram, trappediagram, pindediagram, sumkurve, typetal, median, spredning, middeltal Indekstal Kort forløb om misbrug af statistik i medierne Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 1. udgave, systime, side 207-231 Artikler: Rygning åbner for misbrug Jesper Stein Larsen, Offentliggjort 06.10.02 kl. 22:30, Jyllands Posten. Effekten af countrymusik på selvmord & andre skrækhistorier,henrik Jacobsen Kleven, lektor, ph.d., David Dreyer Lassen, lektor, ph.d., Økonomisk Institut, Københavns Universitet Når man i byerne anlægger nye cykelstier, bliver det mere farligt at være cyklist Af Carsten Gregersen, mandag den 22. august 2005, 07:45, Jyllands Posten Særlige fokuspunkter 18 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning vha deskriptiv statistik Vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer som metode for talbehandlingen. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet. Beregne middeltal, varians og spredning og aflæse fraktiler, median, typetal/typeinterval. Drage konklusioner på baggrund af den statistiske bearbejdning om det emneområde, som observationssættet afspejler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Forståelse af samfundsstatistikker i diverse medier Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Side 5 af 10
Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Væsentligste Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Brug af grafregner, Excel Side 6 af 10
Titel 4 Andengradsfunktioner Andengradsfunktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Beregning af diskriminant Beregning af nulpunkt Skæringspunkter Beregning af toppunkt Monotomiforhold og ekstrema for 2.gradfunktioner Skjulte andengradsligninger Praktiske anvendelser ved økonomi Brug af grafregner Søren Antonius mfl.: Matematik C, 1. udgave, systime, side 135-158 Egne noter om skjulte andengradsligninger Særlige fokuspunkter Væsentligste 26 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne Identificere andengradsfunktioner og andengradsligninger Beskrive en parabel grafisk og analytisk Anvende andengradsfunktioner til modellering Anvende viden om andengradsfunktioner til løsning af konkrete problemer Brug af formler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver Elevarbejde i grupper og individuelt Brug af grafregner, Equation 3.0 og Word Side 7 af 10
Titel 5 Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Brug af enkelt logaritme papir Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter Logaritmefunktioner, forskrift, graf, regneregler Løsning af eksponentielle og logaritme ligninger Fordoblings- og halveringskonstant Tilnærmet eksponentiel udvikling Anvendelser Potensfunktioner: Forskrift og graf Dobbeltlogaritmisk papir Brug af grafregner og relevante matematikprogrammer Søren Antonius mfl.: Matematik C, 1. udgave, systime, side 159-206 Egne noter om potensfunktioner Særlige fokuspunkter Væsentligste bevis af formler for fordoblings- og halveringskonstant 26 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne Identificere eksponentiel udvikling Beskrive eksponentiel udvikling grafisk og analytisk Anvende eksponentielle funktioner til modellering Anvende viden om eksponentiel udvikling til løsning af konkrete problemer Brug af formler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Lærergennemgang, gruppearbejde og individuelt arbejde med opgaver. Brug af grafregner. Essay om anvendelser Side 8 af 10
Titel 6 Rente- og annuitetsregning Procentregning Rentesregning: Fremskrivningsformlen, tilbageskrivningsformlen, rentefodsbestemmelse og terminsantal Opsparing: opsparingsformlen, annuitetsydelse og terminsantal Gæld: Gældsformlen, ydelsesformlen, restgæld Søren Antonius mfl.: Matematik C, 1. udgave, systime, side 207-231 Særlige fokuspunkter 25 lektioner a 60 min Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Have kendskab til begreberne kapitalværdi, gennemsnitlig rente og annuitet Beregning af ukendt størrelse ved rentes- og annuitetsregning Udledning og brug af formler Anvende rentes- og annuitetsregning til modellering Hensigtsmæssigt valg af hjælpemidler Have kendskab til andre lånetyper og tilhørende amortisation Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til beregninger og skriftlig formidling Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde Kunne deltage hensigtsmæssigt i gruppearbejde Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv Væsentligste Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Gruppearbejde om større opgave Side 9 af 10
Titel 7 Lineær programmering Polygonområder Optimering Anvendelser Egne noter Særlige fokuspunkter Væsentligste 9 lektioner a 60 min. Eleverne skal kunne Identificere og løse LP problemer Opnå tværfaglig forståelse omkring modellering af virksomhedsøkonomiske problemstillinger Fortolkning af resultater Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Side 10 af 10