Member of the NKT Group. Teknisk katalog. Completing the picture.

Member of the NKT Group Teknisk katalog 2013 Completing the picture www.nktcables.com

Member of the NKT Group - nktdoc er udviklet i samarbejde med PC Schematic vi gør det nemt at regne den ud! Completing the picture Nu er nktdoc 4.3 på gaden. Så kan din kabelløsning blive både økonomisk og grøn. Du kan foretage en økonomisk dimensionering, hvor du bl.a. udregner effekttabet i kablerne og tilbagebetalingstiderne. Herudover kan du beregne CO2 forbrug, indsætte samtidighedsfaktorer, dimensionere med rigtig motorbelastning, m.m. Klik ind på www.nktdoc.dk og læs mere. Her kan du også bestille nktdoc 4.3. nkt cables a/s Toftegårdsvej 25 DK-4550 Asnæs Tlf.: 59661234 www.nktcables.dk

Indholdsfortegnelse Generelt Profil... 4 Normale opbygninger af lederer 1. Normale opbygninger af lederer....5 1.1 Runde ledere... 5 1.2 Sektorformede ledere... 6 2. Kobbertrådstabel... 7 3. Amerikanske tråddimensioner... 9 4. Vejledende bøjletabeller... 10 Trækværdier 5. Tilladte trækværdier... 12 5.1 Udtrækning med kabelstrømpe... 12 5.2 Udtrækning direkte i kabellederne... 13 6. Mindste tilladte bøjeradius... 14 Elektriske konstanter 7. Elektriske konstanter... 15 7.1 Modstand... 15 7.1.1 Modstand ved jævnstrøm... 15 7.1.2 Modstand ved vekselstrøm... 15 7.2 Reaktans... 18 7.3 Nulimpedans... 22 7.4 Kapacitans... 31 7.4.1 Kabler med raiært felt... 31 7.4.2 Delkapacitanser i flerlederkabler... 31 7.4.3 Ladestrøm... 34 7.4.4 Jordslutningsstrøm... 34 7.4.5 Vandringshastighed... 34 Dimensionering af ledninger og kabler 8. Dimensionering af ledninger og kabler... 35 8.1 Installations- og lavspændingskabler... 38 8.1.1 Strømværdier... 38 8.1.2 Overharmoniske strømme... 54 8.1.3 Belastnings-tidskurver... 55 8.1.4 Intermiterende drift... 62 8.2 Mellem- og højspændings kabler... 63 8.2.1 Strømværdier... 63 8.2.2 Belastings-tidskurver... 71 8.3 Spændingsfald... 75

Indholdsfortegnelse Dimensionering af ledninger og kabler 8.3.1 Installations- og lavspændingskabler... 75 8.3.2 Mellem- og højspændingskable... 76 8.4 Overstrøm ved nødbelastning... 77 8.5 Korttidsstrøm... 78 Prøvning 9. Prøvning... 80 9.1 Kontrol af isolationstilstanden... 80 9.2 Spændingsprøvning... 80 9.3 Prøvning af ibrugtagne PEX-kabelanlæg... 82 Testmetoder af kabler i en brandsituation 10. Testmetoder af kabler i en brandsituation... 83 10.1 Et kabels selvslukkende egenskaber... 83 10.2 Kabelbundters brandspredende egenskaber... 83 10.3 Funktionssikkerhed under brand... 83 10.4 Røgudvikling... 83 10.5 Halogenindhold... 83 10.6 Korrosivitet... 83 11. Kemikalieresistens... 84 12. Konverteringstabel... 84 Kabeltromler 13. Kabeltromler... 88 13.1 Svær konstruktion... 88 13.2 Let konstruktion, type K... 91 13.3 QADDY... 92 Kabelbetegnelser 14. Installations- og manøvrekabler... 93

Profil nkt cables a/s nkt cables er en førende global leverandør til energisektoren. Vi designer, producerer og markedsfører højkvalitetskabler og løsninger til segmenterne elektrisk infrastruktur, byggeri og bilindustri. Vores vision er at være førende med tilbud til vores kunder på innovative, højteknologiske og bæredygtige løsninger. Vore fabrikker er blandt de mest moderne, fleksible og omkostningseffektive overalt, og vi investerer kraftigt for at holde dem på højeste teknologiske niveau. Miljøet er et vigtigt fokusområde med kulstofneutral produktion og affaldsforebyggelse som de vigtigste prioriteter. Vores nye hypermoderne fabrik i Køln er den mest avancerede i verden. nkt cables har en omsætning på ca. EUR 1,1 mia. (2012) og beskæftiger omkring 3.400 medarbejdere. nkt cables er ejet af NKT Holding A/S (www.nkt.dk), der er noteret på den danske fondsbørs. NKT Holding ejer en række virksomheder, der spænder over et antal brancher og har produktion på fire kontinenter. NKT-koncernen har 8.900 medarbejdere. nkt cables Teknisk katalog 2013 indeholder blandt andet opbygningsdata, elektriske konstanter for kabler og ledninger samt dimensionstabeller. Produktbladene indeholder oplysninger om anvendelse, teknik, konstruktion samt sortiment med angivelse af EAN 13 stregkode, farve, pakning, udvendig diameter og vægt Det tekniske katalog knytter sig til produktprogrammet, som er beskrevet på katalogbladene på nktcables.dk g nkt cables a/s Asnæs g NOPOVIC 4

1. Normale opbygninger af ledere 1.1 Runde ledere Tabel 1: Normale opbygninger af runde ledere. Trådantal og diameter er nominelle. Tværsnit Entrådet, klasse 1 Flertrådet, klasse 2 Mangetrådet, klasse 5 Vægt pr. 1000 m Trådens antal og diameter Diameter Vægt pr. 1000 m Trådenes antal og diameter Diameter Diameter Vægt pr. ca. 1000 m Cu Al Ukomp. Komp. Ukomp. Komp. Cu Al Cu mm mm mm mm² kg kg mm mm mm mm kg kg kg 0,5 0,80 4,4 7x0,30 0,9 4,4 14x0,21 0,90 4,5 0,75 0,98 6,7 2,0 7x0,40 1,20 6,1 20x0,21 1,1 6,4 1,0 1,13 8,9 2,7 7x0,45 1,35 9,0 26x0,21 1,2 9,0 1,5 1,39 13,5 4,1 7x0,53 1,6 13,8 25x0,26 1,6 12,9 2,5 1,78 22,2 6,7 7x0,68 2,0 22,8 48x0,26 2,1 22 4 2,26 35,7 10,8 7x0,88 2,6 38,4 51x0,30 2,7 35 6 2,76 53,3 16,2 7x1,04 3,2 54,2 80x0,30 3,2 53 10 3,57 89 27,0 7x1,34 4,1 89,6 80x0,41 3,9 90 16 4,51 142 43,1 7x1,70 5,1 143 42 124x0,41 5,0 143 25 5,70 227 69 7x2,13 6,4 224 69 7x47x0,30 6,8 216 35 6,5 295 90 19x1,53 7,7 308 93 7x41x0,39 8,3 313 50 7,6 122 19x1,78 19x1,85 8,9 8,4 430 124 7x60x0,39 10,0 465 70 9,05 174 19x2,14 19x2,24 10,9 10,0 622 189 19x31x0,39 11,5 685 95 11,0 257 19x2,52 19x2,62 12,6 11,8 864 257 19x43x0,39 14,0 905 120 37x2,03 19x2,90 14,2 13,2 1082 327 37x27x0,39 15,8 1150 150 13,5 386 37x2,24 37x2,34 15,7 14,5 1317 390 37x34x0,39 18,0 1410 185 37x2,52 37x2,62 17,5 16,2 1664 490 37x26x0,51 19,3 1750 240 17 613 61x2,24 37x3,01 20,1 18,5 2174 645 37x55x0,39 22,0 2238 300 18,9 758 61x2,52 37x3,37 22,7 20,5 2708 894 24,0 2803 400 21,4 971 61x2,89 26 3446 1043 27,0 3567 500 61x3,23 29 4550 1380 30,0 4710 For entrådet Cu-leder er vægten i kg pr. 100 m med tilnærmelse lig tværsnittet i mm² 11%, for flertrådet Cu-leder lig med tværsnittet 9%. 5

1.2 Sektorformede ledere b b h 120 h 90 Tabel 2: Normale opbygninger af sektorformede ledere. De angivne mål er nominelle. Tværsnit 3-lederkabler 4-lederkabler Flertrådede Massive Flertrådede komprimerede klasse 1 komprimerede klasse 2 klasse 2 Massive klasse 1 mm² Højde mm Bredde mm Højde mm Bredde mm Højde mm Bredde mm Højde mm Bredde mm 25 5,7 7,8 50 7,1 10,7 6,1 10,4 7,8 10,2 7,0 9,2 70 8,1 14,2 7,7 11,5 9,3 12,4 8,4 10,5 95 9,5 16,0 8,7 13,7 11,2 14,7 9,9 12,8 120 11,4 17,9 9,9 16,1 12,2 17,1 11,1 14,4 150 11,9 20,5 10,9 17,7 13,9 18,3 12,3 16,2 185 13,6 22,7 12,1 20,5 15,3 20,9 13,7 18,5 240 15,4 25,8 14,0 23,3 17,4 24,1 16,0 21,8 300 17,4 29,5 15,4 26,8 19,9 28,2 17,9 24,6 6

2. Kobbertrådstabel Tabel 3: Kobbertrådstabel. Vægt og modstand for rund kobbertråd (vægtfylde 8,89) og en modstand af 0,017241 mm²/m ved 20 C. (100% ledningsevne svarende til 58 S m/mm²). Diameter mm Tværsnit mm² Vægt pr. 1000 meter kg Antal meter pr. kg. m Modstand pr. 1000 meter Antal meter pr. m 0,5 0,1963 1,746 572,9 87,85 11,38 0,55 0,2376 2,112 473,5 72,60 13,77 0,6 0,2827 2,514 397,8 61,01 16,39 0,65 0,3318 2,950 339,0 51,98 19,24 0,7 0,3848 3,421 292,3 44,82 22,31 0,75 0,4418 3,927 254,6 39,04 25,61 0,8 0,5027 4,469 223,8 34,32 29,14 0,85 0,5675 5,045 198,2 30,40 32,90 0,9 0,6362 5,656 176,8 27,11 36,88 0,95 0,7088 6,301 158,7 24,33 41,09 1,0 0,7854 6,982 143,2 21,96 45,53 1,1 0,9503 8,448 118,4 18,15 55,09 1,2 1,131 10,05 99,46 15,25 65,57 1,3 1,327 11,80 84,75 13,00 76,95 1,4 1,539 13,69 73,07 11,21 86,24 1,5 1,767 15,71 63,65 9,761 102,4 1,6 2,011 17,87 55,95 8,579 116,6 1,7 2,270 20,18 49,56 7,599 131,6 1,8 2,545 22,62 44,20 6,778 147,5 1,9 2,835 25,21 39,67 6,084 164,4 2,0 3,142 27,93 35,81 5,491 182,1 2,1 3,464 30,79 32,48 4,980 200,8 2,2 3,801 33,79 29,59 4,538 220,4 2,3 4,155 36,94 27,07 4,152 240,9 2,4 4,524 40,22 24,86 3,813 262,3 2,5 4,909 43,64 22,92 3,514 284,6 2,6 5,309 47,20 21,19 3,249 307,8 2,7 5,726 50,90 19,65 3,013 331,9 2,8 6,158 54,74 18,27 2,801 357,0 2,9 6,605 58,72 17,03 2,611 382,9 3,0 7,069 62,84 15,91 2,440 409,8 3,1 7,548 67,10 14,90 2,285 437,6 3,2 8,042 71,50 13,99 2,145 466,3 3,3 8,553 76,04 13,15 2,017 495,9 3,4 9,079 80,71 12,39 1,900 526,4 3,5 9,621 85,53 11,69 1,793 557,8 3,6 10,18 90,49 11,05 1,695 590,1 3,7 10,75 95,59 10,46 1,604 623,3 3,8 11,34 100,8 9,918 1,521 657,5 3,9 11,95 106,2 9,416 1,444 692,6 4,0 12,57 111,7 8,951 1,373 728,5 Fortsættes 7

Tabel 3: Kobbertrådstabel. Vægt og modstand for rund kobbertråd (vægtfylde 8,89) og en modstand af 0,017241 mm²/m ved 20 C. (100% ledningsevne svarende til 58 S m/mm²). Diameter mm Tværsnit mm² Vægt pr. 1000 meter kg Antal meter pr. kg. 4,1 13,20 117,4 8,520 1,306 765,4 4,2 13,85 123,2 8,119 1,245 803,2 4,3 14,52 129,1 7,746 1,188 841,9 4,4 15,21 135,2 7,398 1,134 881,5 4,5 15,90 141,4 7,073 1,085 922,0 4,6 16,62 147,7 6,769 1,038 963,5 4,7 17,35 154,2 6,484 0,9942 1006 4,8 18,10 160,9 6,216 0,9532 1049 4,9 18,86 167,6 5,965 0,9147 1093 m Modstand pr. 1000 meter Antal meter pr. m 8

3. Amerikanske tråddimensioner Tabel 4: Amerikanske tråddimensioner, American Wire Gauge (AWG) Diameter Tværsnit Diameter Tværsnit AWG mil mm cmil mm² AWG mil mm cmil mm² 18 40,3 1,02 1.620 0,823 50 0,99 0,0251 0,980 0,000497 17 45,3 1,15 2.050 1,04 49 1,11 0,0282 1,23 0,000624 16 50,8 1,29 2.580 1,31 48 1,24 0,0315 1,54 0,000779 15 57,1 1,45 3.260 1,65 47 1,40 0,0356 0,96 0,000993 14 64,1 1,63 4.110 2,08 46 1,57 0,0399 2,46 0,00125 13 72,0 1,83 5.180 2,63 45 1,76 0,0447 3,10 0,00157 12 80,8 2,05 6.530 3,31 44 2,0 0,051 4,00 0,00203 11 90,7 2,30 8.230 4,17 43 2,2 0,056 4,84 0,00245 10 101,9 2,588 10.380 5,261 42 2,5 0,64 6,25 0,00317 9 114,4 2,906 13.090 6,631 41 2,8 0,071 7,84 0,00397 8 128,5 3,264 16.510 8,367 40 3,1 0,079 9,61 0,00487 7 144,3 3,665 20.820 10,55 39 3,5 0,089 12,2 0,00621 6 162,0 4,115 26.240 13,30 38 4,0 0,102 16,0 0,00811 5 181,9 4,620 33.090 16,77 37 4,5 0,144 20,2 0,0103 4 204,3 5,189 41.740 21,15 36 5,0 0,127 25,0 0,0127 3 229,4 5,827 52.620 26,67 35 5,6 0,142 31,4 0,0159 2 257,6 6,543 66.360 33,62 34 6,3 0,160 39,7 0,0201 1 289,3 7,348 83.690 42,41 33 7,1 0,180 50,4 0,0255 1/0 324,9 8,252 105.600 53,49 32 8,0 0,203 64,0 0,0324 2/0 364,8 9,266 133.100 67,43 31 8,9 0,226 79,2 0,0401 3/0 409,6 10,40 167.800 85,01 4/0 460,0 11,68 211.600 107,2 kcmil cmil mm² 30 10,0 0,254 100 0,0507 250 250.000 127 29 11,3 0,287 128 0,0647 300 300.000 152 28 12,6 0,320 159 0,0804 350 350.000 177 27 14,2 0,361 202 0,102 400 400.000 203 26 15,9 0,404 253 0,128 450 450.000 228 25 17,9 0,455 320 0,162 500 500.000 253 24 20,1 0,511 404 0,205 550 550.000 279 23 22,6 0,574 511 0,259 600 600.000 304 22 25,3 0,643 640 0,324 650 650.000 329 21 28,5 0,725 812 0,412 700 700.000 355 20 32,0 0,813 1020 0,519 750 750.000 380 19 35,9 0,912 1290 0,653 800 800.000 405 1 mil = 0,001 inch = 0,0254 mm 1 cmil = arealet af en cirkel med en diameter på 1 mil = 0,0005067 mm² 9

4. Vejledende bøjletabeller Tabel 5: Bøjletabel, 1-leder kabler. Dimension NOIKLX PVIKX NOAKLX NOBH /NOIKX Flex NOBH Flex mm² Nr. Nr. Nr. Nr. 1X2,5 6 6 8 8 1X6 8 X 1X10 9 X 1X16 9 X 1X25 10 X 1X35 12 X 1X50 13 X 1X70 19 1X95 19 1X120 20 1X150 22 1X185 26 1X240 28 Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm Tabel 6: Bøjletabel, 3-leder kabler. Dimension NOIKLX PVIKX NOSKX NOAKLX NOBH NOFSK mm² Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. 2X1,5 12 3X1,5 8 10 10 9 11 12 3X2,5 9 11 11 10 12 3X4 10 3X6 12 3X10 14 3X16 Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm Tabel 7: Bøjletabel, 4-leder kabler. Dimension NOIKLX PVIKX NOSKX NOAKLX NOIKX Flex NOBH, NOBH -CU-S NOFSK mm² Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. 4X1,5 9 11 11 10 11 13 4X2,5 12 4X4 11 4X6 13 15 14 16 4X10 16 18 16 18 4X16 19 20 4X25 26 4X35 32 4X50 28 4X95 38 Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm 10

Tabel 8: Bøjletabel, 5-leder kabler. Dimension NOIKLX PVIKX NOSKX NOAKLX NOIKX Flex NOBH NOFSK mm² Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. 5X1,5 10 12 12 10 11 14 5X2,5 11 13 13 11 12 15 5X4 12 13 5X6 15 15 15 18 5X10 18 20 18 19 5X16 20 24 20 22 5X25 28 Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm Tabel 9: Bøjletabel, Manøvrekabler. Dimension NOIKLX NOSKX NOAKLX PVIKX mm² Nr. Nr. Nr. Nr. 7X1,5 10 13 11 13 7X2,5 11 12 14 10X1,5 12 13 10X2,5 14 14X1,5 13 15 14X2,5 15 16 19X1,5 15 16 19X2,5 18 27X1,5 18 27X2,5 20 37X1,5 20 37X2,5 Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm 11

5. Tilladte trækværdier 5.1 Udtrækning med kabelstrømpe Tabel 10: Tilladelige trækværdier ved udtrækning med kabelstrømpe. Trækværdier Tværsnit 1 kv 1 kv 1 kv 12-17,5-24 kv 1 Kp 10 N NOBH NOBH -CU-S NOIKX Flex NOBH Flex NOIKSLX-M-AL NOIKSLX-M-CU NOIK -AL-M NOIK -AL-S NOIK -AL PEX-M-AL NOBH -AL-S NOIKSLX-M-AL NOPBH NOSP CU eller AL PEX CU eller AL mm² N N N N N N CU AL CU AL AL AL 1X16 1600 1X25 2000 1X50 2500 1X95 4000 1X150 5500 1X185 6000 1X240 7750 1X300 6500 9000 1X400 9000 12000 1X500 11000 14500 1X630 14000 18000 3X25 1500 3500 3X35 2100 3X50 3000 5000 3X70 4200 6300 3X95 5700 7500 3X120 7200 8700 3X150 9000 10000 3X185 11000-3X240 14000 15000 3X300 17000 4X6 1200 720 4X10 2000 1200 4X16 3200 1920 4X25 5000 3000 4X50 3000 4X70 4300 4X95 5700 4X120 8000 4X150 12000 4X240 19000 5X6 1500 900 5X10 2500 1500 5X16 4000 2400 5X25 6250 3750 12

De i tabel 10 anførte trækværdier forudsætter, at kablerne udtrækkes med kabelstrømpe og 3 spændebånd, der anbringes som vist på nedenstående skitse. Kabelstykket, hvorpå kabelstrømpen har været placeret afskæres efter udrækningen. 3 spændebånd Kabelstrømpe Dynamometer Trækwire Kabel. Tabel 11: Tilladelige trækværdier ved udtrækning med kabelstrømpe. Tværsnit PEX 36 kv Flertrådet CU eller AL PEX 72 kv Flertrådet CU eller AL PEX 145 kv Flertrådet CU eller AL PEX 170 kv Flertrådet CU eller AL PEX 245 kv Flertrådet CU eller AL PEX 420 kv Profiltrådet CU eller AL mm ² N N N N N N 1X70 3600-1X95 4300 5000 1X120 4900 5600 1X150 5700 6300 1X185 6600 7200 1X240 8000 8500 1X300 9600 10000 11000 1X400 12100 12500 13400 13600 1X500 14600 15000 15900 16100 16500 1X630 17800 18200 19000 19400 19700 1X800 22100 22400 23200 23400 23800 1X1000 27000 27200 28000 28200 28600 40000 1X1200 31900 32000 32800 33000 33400 40000 1X1600 40000 40000 40000 40000 40000 40000 1X2000 40000 40000 40000 40000 40000 40000 De i tabel 11 anførte trækværdier forudsætter, at kablerne udtrækkes med kabelstrømpe og 3 spændebånd, der anbringes som vist på skitse side 9. Kabelstykket, hvorpå kabelstrømpen har været placeret, afskæres efter udtrækningen. 5.2 Udtrækning direkte i kabellederne Ved træk direkte i kabellederne er det maksimale tilladelige træk følgende: for kobberledere = 50N/mm² totalt ledertværsnit for aluminiumledere = 30N/mm² totalt ledertværsnit. NB! Selv om ovenstående regneregel for store tværsnit kan føre til meget høje trækværdier, må det maksimale tilladelige træk dog aldrig overstige 20000 N. 10 Newton modsvarer 1 kp. 1 kp = tyngden af 1 kg. Eksempel 1: Maksimalt tilladeligt træk i 3X95 mm² APB-CU: 3 x 95 x 50 = 14250 N. Eksempel 2: Maksimalt tilladeligt træk PEX-S-AL 3X150 +25: 3 x 150 x 30 = 13500 N. 13

6. Mindste tilladelige bøjeradius Nedenfor er angivet den mindste tilladelige bøjeradius R for lavspændingskabler og ledninger, jordkabler, mellemspændingskabler og højspændingskabler, idet D betegner kablets eller ledningens udvendige diameter. Installations-, manøvre-, jord-, mellemspændings- og højspændingskabler under udtrækning og anden håndtering før egentlig montage: flerlederkabler:10 x D enlederkabler: 15 x D kabler med aluminiumsfolie under yderkappe: 15 X D D R Installations-, manøvre-, jord-, mellemspændings- og højspændingskabler engangsbøjning uden efterfølgende udretning under montage: flerlederkabler: 8 x D enlederkabler: 12 x D kabler med aluminiumsfolie under yderkappe: 15-X D Ledere i Installations-, manøvre- og jordkabler samt installationsledninger: en enkelt leder uden kappe: 6 x D sektorformet enkeltleder: 6 x sektorhøjde Fleksible plast- og gummikappeledninger, normal brug: flerlederledninger: 6 x D enlederledninger: 8 x D Fleksible plast- og gummikappeledninger som spoles kontinuerligt af og på: enleder- og flerlederledninger: 12 x D 14

7. Elektriske konstanter 7.1 Modstand 7.1.1 Modstand ved jævnstrøm Tabel 12 angiver største ledningsmodstand ved en omgivelsestemperatur på 20 C. Værdierne gælder for ledere i isolerede ledninger og kabler. De indbefatter den modstandsforøgelse, der indtræder ved forarbejdning af trådene samt et snotillæg som følge af sammensnoning af tråde til ledere og af isolerede ledere til færdige ledninger og kabler. Tabel 12: Modstand ved jævnstrøm Tværsnit Klasse 1 og 2 Klasse 5 mm² Kobberleder ohm/km Aluminiumledere ohm/km Kobberleder ohm/km 0,5 36,0 39,0 0,75 24,5 26,0 1 18,1 19,5 1,5 12,1 13,3 2,5 7,41 7,98 4 4,61 4,95 6 3,08 3,30 10 1,83 1,91 16 1,15 1,91 1,21 25 0,727 1,20 0,780 35 0,524 0,868 0,554 50 0,387 0,641 0,386 70 0,268 0,443 0,272 95 0,193 0,320 0,206 120 0,153 0,253 0,161 150 0,124 0,206 0,129 185 0,0991 0,164 0,106 240 0,0754 0,125 0,0801 300 0,0601 0,100 0,0641 400 0,0470 0,0778 0,0486 500 0,0366 0,0605 0,0384 630 0,0283 0,0469 0,0287 800 0,0221 0,0367 1000 0,0176 0,0291 1200 0,0151 0,0247 1600 0,0113 0,0186 2000 0,0090 0,0149 Kilde: IEC-publikation 60228:2004 Standardmodstanden ved 20 C for kobber og alumi-nium til kabelproduktion måles ifølge IEC i ohm mm²/km og er følgende: 17,241 for udglødet kobber og 28,264 for aluminium Omregning af modstanden ved en anden temperatur end 20 C sker efter formlen: R t = R 20 (1 + (t - 20)), hvor t er aktuel temperatur R 20 er modstanden ved 20 C er temperaturkoefficienten. De af IEC vedtagne temperaturkoefficienter er: 0,00393 pr. C for kobber 0,00403 pr. C for aluminium. 7.1.2 Modstand ved vekselstrøm Skineffekt Når en leder gennemløbes af vekselstrøm vil strømmen ikke fordele sig jævnt over hele ledertværsnittet som hvis lederen gennemløbes af jævnstrøm. Strømtæt-heden vil være størst ved overfladen af lederen og vil aftage mod midten af lederen. Dette kaldes skineffekt. Skineffekten øges med lederdiameter og frekvens. Næreffekt I et vekselstrømskredsløb bestående af 1-3 faser og nul hvor lederne er lagt parallelt (som i et kabel), vil der ud over skineffekten vise sig yderligere en modstandsforøgelse. Modstandsforøgelsen opstår ved, at strømtætheden bliver større på de sider af lederne, der vender mod hinanden. Dette kaldes næreffekt. Næreffekten øges med lederdiameter og frekvens, og mindskes når afstanden mellem lederne forøges. Modstandstabeller De efterfølgende tabeller 13-16 angiver den samlede vekselstrømsmodstand for henholdsvis flerleder og 1-leder kabler. For flerleder kabler er vekselstrømsmodstanden angivet ved stigende frekvens op til og med 400 Hz. Værdierne anvendes ved dimensionering af kabler, der overfører vekselstrømme ved andre frekvenser end 50 Hz f.eks. kabler til motorer, der er forsynet fra frekvensomformere. 15

Tabel 13: Vekselstrømsmodstand R 1 ved 20 C for 3-, 4- og 5-leder kabler med klasse 1- og 2 ledere Tabellen angiver vekselstrømsmodstanden i ohm/km Værdierne for større tværsnit og frekvenser over 50 Hz kan være behæftet med nogen usikkerhed. Tværsnit Frekvens 50 Hz 100 Hz 150 Hz 200 Hz 250 Hz 300 Hz 350 Hz 400 Hz mm² ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km Kobber 1,5 12,10 12,10 12,10 12,10 12,10 12,10 12,10 12,10 2,5 7,410 7,410 7,410 7,410 7,410 7,410 7,410 7,410 4 4,610 4,610 4,610 4,610 4,610 4,610 4,610 4,610 6 3,080 3,080 3,080 3,080 3,080 3,080 3,080 3,080 10 1,830 1,830 1,830 1,830 1,830 1,840 1,840 1,840 16 1,150 1,150 1,150 1,150 1,160 1,160 1,160 1,160 25 0,727 0,728 0,730 0,733 0,736 0,740 0,745 0,750 35 0,525 0,526 0,530 0,534 0,539 0,546 0,553 0,561 50 0,388 0,390 0,393 0,397 0,402 0,408 0,416 0,424 70 0,269 0,272 0,276 0,282 0,289 0,298 0,307 0,317 95 0,194 0,198 0,204 0,212 0,222 0,232 0,243 0,254 120 0,155 0,160 0,167 0,176 0,187 0,198 0,209 0,221 150 0,126 0,132 0,140 0,151 0,162 0,173 0,184 0,195 185 0,1017 0,1087 0,1186 0,1297 0,1411 0,1523 0,1629 0,1728 240 0,0787 0,0872 0,0981 0,1095 0,1204 0,1306 0,1397 0,1480 Aluminium 16 1,910 1,910 1,910 1,910 1,910 1,910 1,920 1,920 25 1,200 1,200 1,200 1,210 1,210 1,210 1,210 1,220 35 0,868 0,869 0,870 0,872 0,875 0,878 0,881 0,885 50 0,641 0,642 0,644 0,647 0,650 0,654 0,659 0,664 70 0,444 0,445 0,448 0,452 0,456 0,462 0,469 0,476 95 0,321 0,323 0,327 0,332 0,339 0,347 0,355 0,364 120 0,254 0,257 0,262 0,268 0,276 0,285 0,295 0,306 150 0,207 0,211 0,217 0,224 0,233 0,243 0,254 0,265 185 0,166 0,170 0,177 0,186 0,196 0,206 0,217 0,229 240 0,127 0,133 0,141 0,152 0,163 0,174 0,185 0,196 300 0,103 0,110 0,119 0,130 0,142 0,153 0,164 0,174 Værdierne er beregnet i henhold til IEC 60287-1-1. 16

Tabel 14: Vekselstrømsmodstand R 1 ved 50 Hz og 20 C for 1-leder kabler med klasse 5 leder Tabellen angiver vekselstrømsmodstanden i ohm/km Tværsnit Faseledere anbragt tæt sammen i trekant eller i plan NOIKX Flex Faseledere anbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter D mm² ohm/km ohm/km 95 0,2073 0,2066 120 0,1627 0,1618 150 0,1312 0,1300 185 0,1086 0,1072 240 0,0837 0,0817 300 0,0684 0,0661 400 0,0542 0,0512 Værdierne er beregnet i henhold til IEC 60287-1-1 Tabel 15: Vekselstrømsmodstand R 1 ved 50 Hz og 20 C for 1-leder kabler med klasse 2 leder Tabellen angiver vekselstrømsmodstanden i ohm/km Tværsnit Faseledere anbragt tæt sammen i trekant eller i plan NOBH-CU Faseledere anbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter D mm² ohm/km ohm/km Kobber 95 0,1940 0,1940 120 0,1550 0,1540 150 0,1260 0,1250 185 0,1019 0,1004 240 0,0790 0,0771 300 0,0647 0,0622 400 0,0528 0,0497 Værdierne er beregnet i henhold til IEC 60287-1-1 17

Tabel 16: Vekselstrømsmodstand R 1 ved 20 C for 3-, 4- og 5-leder kabler og ledninger med klasse 5-ledere. Tværsnit Frekvens 50Hz 100Hz 150Hz 200Hz 250Hz 300Hz 350Hz 400Hz mm² ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km Kobber 0,75 26,00 26,00 26,00 26,00 26,00 26,00 26,00 26,00 1 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 1,5 13,30 13,30 13,30 13,30 13,30 13,30 13,30 13,30 2,5 7,980 7,980 7,980 7,980 7,981 7,981 7,981 7,981 4 4,950 4,950 4,950 4,951 4,951 4,951 4,951 4,951 6 3,300 3,300 3,301 3,301 3,302 3,303 3,305 3,307 10 1,910 1,910 1,911 1,912 1,913 1,914 1,918 1,922 16 1,210 1,211 1,212 1,213 1,215 1,218 1,224 1,231 25 0,7803 0,7814 0,7831 0,7854 0,7884 0,7921 0,8012 0,8126 35 0,5545 0,5561 0,5587 0,5623 0,5669 0,5723 0,5858 0,6023 50 0,3868 0,3891 0,3928 0,3980 0,4044 0,4120 0,4301 0,4513 70 0,2732 0,2766 0,2821 0,2895 0,2986 0,3089 0,3325 0,3580 95 0,2076 0,2121 0,2193 0,2288 0,2398 0,2520 0,2782 0,3048 120 0,1630 0,1689 0,1780 0,1893 0,2021 0,2156 0,2428 0,2686 150 0,1315 0,1386 0,1491 0,1617 0,1751 0,1887 0,2148 0,2382 185 0,1091 0,1174 0,1292 0,1426 0,1562 0,1694 0,1936 0,2142 240 0,0841 0,0945 0,1078 0,1216 0,1347 0,1466 0,1670 0,1831 300 0,0691 0,0809 0,0948 0,1080 0,1199 0,1303 0,1469 0,1590 Værdierne er beregnet i henhold til IEC 60287-1-1. 7.2 Reaktans I tabellerne 17 til 22 er reaktansen angivet i ohm pr. km for forskellige kabeltyper målt ved 50 Hz. Værdierne er synkronreaktansen pr. fase d.v.s. den halve sløjfereaktans for en sløjfe bestående af to ledere. Reaktansen X 1 er lig L. Induktansen L er beregnet ved hjælp af de formler for geometriske middelafstande, som er anført i S. Vørts: Elektriske fordelingsanlæg, 3. Udgave 1973. For 2- og 3-leder kabler med runde ledere giver disse formler samme resultat som følgende formel: L 2 D --- 1 ln + -- 4 = 10 H/km r 2 hvor D er ledernes centerafstand og r deres radius. For 1-leder kabler afhænger reaktansen af kablernes indbyrdes placeringer. Derfor skal 1-leder kabler placeres som angivet i tabellen, for at værdierne kan benyttes. Hvis der benyttes andre oplægningsmåder, herunder flere parallelle 1-leder kabler pr. fase, skal særskilt beregning foretages. 18

Tabel 17: Reaktans X 1 i ved 50 Hz for 3-, 4- og 5-leder kabler Tabellen angiver reaktansen i ohm/km. Kabeltype Tværsnit NOIKLX PVIKX NOIKX NOBH NOIKLX PVIKX NOIKX NOBH NOBH -CU-S NOIKX FLEX NOBH FLEX NOIKSLX-M-CU NOIKLX PVIKX NOIKX NOBH NOIKX FLEX NOBH FLEX NOIKSLX-M-CU NOIK -AL-M NOIK -AL-S PEX-M-AL a) NOIKSLX-M-AL NOIKSLX-M-AL NOPBH -CU NOPBH -AL NOPBH -CU NOPBH -AL mm² 3-leder 4-leder 5-leder 4-leder 5-leder 3-leder 4-leder 1,5 0,103 0,110 0,113 2,5 0,095 0,102 0,105 0,095 4 0,089 0,096 0,099 0,089 6 0,087 0,094 0,097 0,087 10 0,082 0,089 0,092 0,097 0,082 16 0,078 0,085 0,088 0,089 0,092 0,078 25 0,079 0,086 0,089 0,084 0,087 0,077 35 0,074 0,082 0,085 0,082 0,070 50 0,084 0,081 0,074 0,080 70 0,081 0,080 0,073 0,079 95 0,082 0,078 0,071 0,077 120 0,082 0,077 0,070 0,077 150 0,084 0,078 0,071 0,077 185 0,082 0,078 0,071 0,077 240 0,083 0,077 0,070 0,077 300 0,077 a. Kabletypen må ikke umiddelbart anvendes i installationer omfattet af SB afsnit 6: 2001 Tabel 18: Reaktans X 1 ved 50 Hz for 3-, 4- og 5-leder armerede kabler. Tabellerne angiver reaktansen i ohm/km Tværsnit Kabeltype NOAKLX, NOAKX, PAPLX NOAKLX, NOAKX, PAPLX NOAKLX, NOAKX, PAPLX mm² 3-leder 4-leder 5-leder 1,5 0,129 0,138 0,141 2,5 0,119 0,128 0,131 4 0,111 0,120 0,124 6 0,109 0,118 0,121 10 0,103 0,111 0,115 16 0,098 0,106 0,110 25 0,099 0,108 0,111 35 0,093 0,103 0,106 50 0,105 70 0,101 95 0,103 120 0,103 19

Tabel 19: Reaktans X 1 ved 50 Hz for 1-leder kabler Tabellen angiver reaktansen i ohm/km Tværsnit Faseledere anbragt tæt sammen i trekant Faseledere anbragt tæt sammen i plan Faseledereanbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter a mm² NOIKX FLEX NOIK -AL NOBH NOBH FLEX NOIKX FLEX NOIK -AL NOBH NOBH FLEX NOIKX FLEX NOIK -AL NOBH NOBH FLEX 95 0,086 0,092 0,101 0,107 0,144 0,150 120 0,086 0,086 0,100 0,101 0,144 0,144 150 0,087 0,081 0,101 0,096 0,145 0,139 185 0,085 0,079 0,099 0,094 0,143 0,137 240 0,083 0,079 0,098 0,093 0,141 0,137 300 0,081 0,077 0,096 0,092 0,139 0,135 400 0,079 0,076 0,093 0,090 0,137 0,134 20

Tabel 20: Reaktans X 1 ved 50 Hz for gummi- og plastkappeledninger Tabellen angiver reaktansen i ohm/km. Tværsnit NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F Kabeltype NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F mm² 2-leder 3-leder 4-leder 5-leder 0,75 0,111 0,111 0,118 0,131 1 0,105 0,105 0,113 0,126 1,5 0,107 0,107 0,114 0,128 2,5 0,103 0,103 0,111 0,124 4 0,100 0,108 0,121 6 0,099 0,106 0,119 10 0,093 0,100 0,114 16 0,090 0,097 0,111 25 0,086 0,094 0,107 35 0,086 0,093 50 0,093 70 0,091 95 0,093 120 0,090 150 0,089 185 0,089 240 0,090 300 0,089 Tabel 21: Reaktans X 1 ved 50 Hz for kabler til 12 og 17,5 kv. Tværsnit APB-kabler PEX-kabler 12 kv 17,5 kv 12 kv 17,5 kv mm² ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km 25 0,097 0,107 0,125 0,133 35 0,088 0,098 0,119 0,126 50 0,082 0,092 0,107 0,114 70 0,079 0,087 0,102 0,108 95 0,076 0,084 0,097 0,103 120 0,073 0,081 0,094 0,099 150 0,071 0,078 0,090 0,096 185 0,069 0,076 0,087 0,092 240 0,068 0,075 0,084 0,089 300 0,066 0,073 0,082 0,086 Tabel 22: Reaktans X 1 ved 50 Hz for fladkabler (olietrykkabler) for 36-170 kv. Tværsnit Mærkespænding 36 kv 72 kv 145 kv 170 kv mm² ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km 35 0,12 0,15 50 0,11 0,14 70 0,11 0,13 95 0,11 0,12 0,15 120 0,10 0,12 0,15 150 0,10 0,11 0,14 0,14 185 0,10 0,11 0,13 0,14 240 0,10 0,11 0,13 0,13 310 0,09 0,10 0,12 0,12 400 0,09 0,10 0,11 0,12 500 0,09 0,10 0,11 0,11 21

7.3 Nulimpedans og kortslutningsberegning Nulimpedans Under forudsætning af at hele nulstrømmen (returstrømmen svarende til tre ens og i fase værende strømme I 0 i de tre faseledere) går gennem nullederen, beregnes nulimpedansen pr. fase Z 0 = R 0 + jx 0 som 3 gange impedansen i kredsen faseledere - nulledere, idet de tre faseledere opfattes som en sammensat leder med totalstrømmen 3I 0. I de følgende tabeller 23-29 er nulimpedansen angivet for forskellige kabeltyper beregnet efter S. Vørts: Elektriske fordelingsanlæg, 3. Udgave 1973. Kortslutningsberegning Til beregning af kortslutningsstrømme benyttes følg-ende formler: 3U 0 3U 0 I = k min ---------------------------------------------- = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Z 1 + Z 2 + Z 0 + Z f 2 R + 1 R 2 2 X + X 0 + 1 0 2 Ved beregning af I k min skal spændingen korrigeres med en faktor 0,95 og R 1 samt R 0 skal korrrigeres med en faktor 1,5 ifølge BS 7638 Hvor: U 0 = Z 1 = U 0 U 0 I k max = ------- = ------------------------------------------ Z 1 R 2 + X 2 1 1 3U I 0 0, 95 k min = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 1 5 +, 2 + 2 X X 1 0 2, R 1 1 5 R 0 + Spænding mellem faseleder og nulleder før kortslutningen indtræder. Summen af de synkrone impedanser i kredsløbet i og foran kablet. Z 1 for kablet findes som summen af R 1 fra tabel 13-16 og jx 1 fra tabel 17-20. Z 2 = Summen af de inverse impedanser i kredsløbet = Z 1. Z 0 = Summen af nulimpedanserne i kredsløbet i og foran kablet. Z 0 for kablet findes som summen af R 0 og jx 0 fra tabellerne 23-29. Z f = Impedans i kortslutningen = 0 Eksempel på beregning af I k min og I k max. Forudsætning: Driftspænding = 230/400 V Frekvens = 50 Hz Kabeltype = 4 x 120 mm² NOIK-AL-S Længde = 60 m. Værdierne af R og X foran kablet vides at være: R 1 X 1 R 0 X 0 = 0,0041 ohm = 0,0131ohm = 0,275 ohm = 0 ohm. Beregning af R 1 og X 1 i 60 m (0,06 km) kabel Ifølge tabel 13 og 17 er: R 1 = 0,254 ohm/km og X 1 = 0,077 ohm/km R 1 = 0,254 x 0,06 = 0,01524 ohm, X 1 = 0,077 x 0,06 = 0,00462 ohm. Beregning af R 0 og X 0 i 60 m (0,06 km) kabel Ifølge tabel 23 er: R 0 = 1,016 ohm/km og X 0 = 0,310 ohm/km R 0 = 1,016 x 0,06 = 0,06096 ohm, X 0 = 0,310 x 0,06 = 0,0186 ohm. Herefter sammenlægges værdierne af R foran kablet + R for kablet: R 1 = 0,0041 + 0,01524 = 0,01934 ohm, R 0 = 0,275 + 0,06096 = 0,33596 ohm. og derefter værdierne af X: X 1 = 0,0131 + 0,00462 = 0,01772 ohm, X 0 = 0 + 0,0186 = 0,0186 ohm. Beregning af I k min i kablets slutpunkt: 3U 0 0, 95 I = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- k min 2 1, 5 R + 1, 5 R 1 0 2 + 2 X + X 1 0 2 = 3 230 0, 95 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 0, 01934 + 1, 5 0, 33596 2 + 2 0, 01772 + 0, 0186 2 = 116kA Beregning af I k max i kablets slutpunkt: U 0 230 I = ------------------------------------------------------------ = --------------------------------------------------------------- k max R 2 + X 1 2 0, 01934 2 + 0, 01772 2 = 877kA 1 22

Tabel 23: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 4- og 5-leder kabler. Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km Tværsnit NOIKLX, NOIKX NOIKX Flex NOBH Flex PVIKX NOIKSLX-M-CU NOIKLX, NOIKX NOIKX Flex NOBH Flex PVIKX NOIKSLX-M-CU NOIK -AL-M NOIK -AL-S NOBH -AL-S PEX-M-AL a ) NOIKSLX-M-AL Kabeltype NOIK -AL-M NOIKSLX-M-AL NOAKLX NOAKX NOAKLX NOAKX 4-leder 5-leder 4-leder 5-leder 4-leder 5-leder mm² R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 1,5 48,40 0,440 48,40 0,482 48,40 0,550 48,40 0,603 2,5 29,64 0,410 29,64 0,451 29,64 0,513 29,64 0,564 4 18,44 0,386 18,44 0,428 18,44 0,483 18,44 0,535 6 12,32 0,376 12,32 0,417 12,32 0,470 12,32 0,521 10 7,32 0,357 7,32 0,339 7,32 0,446 7,32 0,499 16 4,60 0,341 4,60 0,382 7,64 0,334 7,64 0,376 4,60 0,426 4,60 0,478 25 2,91 0,346 2,91 0,388 4,80 0,338 4,80 0,379 2,91 0,433 2,91 0,485 35 2,10 0,327 2,10 0,369 3,473 0,326 2,10 0,409 2,10 0,465 50 1,554 0,335 2,565 0,324 1,554 0,419 70 1,088 0,293 1,774 0,319 1,088 0,366 95 0,824 0,330 1,283 0,312 0,824 0,413 120 0,644 0,330 1,016 0,310 0,644 0,413 150 0,516 0,335 0,829 0,312 0,516 0,419 185 0,424 0,329 0,662 0,313 0,424 0,411 240 0,320 0,330 0,508 0,310 0,320 0,413 300 0,410 0,307 a. Kabeltypen må ikke umiddelbart anvendes i installationer omfattet af SB afsnit 6.2001 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i nulleder eller beskyttelsesleder X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 23

Tabel 24: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 3- og 4-leder kabler med koncentrisk leder. Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km ved anvendelse af den koncentriske leder Tværsnit Kabeltype NOSP-CU / NOPBH -CU NOSP-AL / NOPBH -AL NOSP-CU / NOPBH -CU NOSP-AL / NOPBH -AL 3-leder 3-leder 4-leder 4-leder mm² R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 2,5 29,640 0,158 4 18,440 0,137 6 12,320 0,128 10 7,320 0,117 16 4,600 0,114 25 2,908 0,116 35 2,097 0,103 50 2,569 0,105 2,213 0,105 0,569 0,101 4,091 0,110 70 1,841 0,110 2,625 0,110 1,841 0,097 2,435 0,108 95 1,355 0,108 1,893 0,108 1,355 0,092 1,893 0,103 120 0,959 0,106 1,415 0,106 0,959 0,091 1,415 0,098 150 0,930 0,084 1,368 0,084 0,930 0,095 1,368 0,103 185 0,6807 0,083 0,970 0,083 0,681 0,076 0,970 0,100 240 0,5377 0,088 0,706 0,088 0,538 0,088 0,931 0,096 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i koncentrisk leder X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 24

Tabel 25: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 4-leder kabler med koncentrisk leder Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km ved anvendelse af nul-lederen i kablet. Tværsnit NOSP-CU / NOPBH -CU 4-leder Kabeltype NOSP-AL / NOPBH -AL 4-leder mm² R 0 X 0 R 0 X 0 50 1,551 0,320 2,565 0,324 70 1,076 0,316 95 0,777 0,309 1,283 0,312 120 0,619 0,308 150 0,504 0,310 0,829 0,312 185 0,4067 0,307 240 0,3149 0,308 0,508 0,310 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i lyseblå leder X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 25

Tabel 26: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 4-leder kabler med seperat fremført beskyttelsesleder som 1- leder kabel. Tabellen angiver modstanden R 0 og X 0 i ohm/km Faseleder tværsnit Aluminium NOIK -AL-M NOIK -AL-S NOBH -AL-S NOIKSLX-M-AL Beskyttelsesleder tværsnit Aluminium NOIK -AL Beskyttelsesleder tværsnit Kobber NOIKLX NOIKX Flex NOBH Flex NOIKSLX-M-CU Fri afstand mellem 4-leder kablet og beskyttelseslederen Beskyttelsesleder af Aluminium Beskyttelsesleder af Kobber Beskyttelsesleder af Aluminium eller Kobber mm² mm² mm² Max. mm R 0 R 0 X 0 6 6 4 10 10 10 6 10 16 16 10 10 7,400 0,553 25 16 10 10 6,690 0,530 35 16 10 10 6,358 0,510 50 25 16 10 4,092 0,487 70 35 25 10 2,625 0,470 95 50 35 10 2,245 1,893 0,454 120 70 50 10 1,585 1,416 0,453 150 70 50 10 1,538 1,369 0,446 185 95 70 10 1,128 0,986 0,444 240 120 95 10 0,889 0,750 0,435 300 150 95 10 0,724 0,726 0,428 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i seperat fremført beskyttelsesleder af typen: NOIKLX, NOIKX Flex, NOBH Flex, eller NOIK -AL X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 26

Tabel 27: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 4-leder kobberkabler med seperat fremført beskyttelsesleder som 1-leder kabel. Tabellen angiver modstanden R 0 og X 0 i ohm/km Faseleder tværsnit Kobber NOIKX Flex Beskyttelsesleder tværsnit Aluminium NOIK -AL Beskyttelsesleder tværsnit Kobber NOIKLX NOIKX Flex Fri afstand mellem 4-leder kablet og beskyttelseslederen Beskyttelsesleder af Aluminium Beskyttelsesleder af Kobber Beskyttelsesleder af Aluminium eller Kobber mm² mm² mm² Max. mm R 0 R 0 X 0 16 16 10 4,660 0,535 25 16 10 4,230 0,520 35 16 10 4,005 0,520 50 25 10 2,568 0,489 70 35 10 1,848 0,472 95 95 50 10 1,171 1,369 0,471 120 120 70 10 0,925 0,983 0,465 150 120 70 10 0,894 0,952 0,461 185 185 95 10 0,607 0,733 0,454 240 240 120 10 0,466 0,574 0,450 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i seperat fremført beskyttelsesleder af typen: NOIK, NOBH eller NOIK -AL X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 27

Tabel 28: Nulimpedans R 0 og X 0 ved 50 Hz og 20 C for gummi- og plastkappeledninger Tabellen angiver modstanden R 0 og X 0 i ohm/km Tværsnit NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F 4-leder Kabeltype NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F 5-leder X 0 ohm/km R 0 ohm/km X 0 ohm/km R 0 mm² ohm/km 0,75 104,0 0,443 104,0 0,495 1 78,0 0,422 78,0 0,474 1,5 53,2 0,428 53,2 0,480 2,5 31,9 0,414 31,9 0,466 4 19,8 0,401 19,8 0,454 6 13,2 0,394 13,2 0,447 10 7,640 0,372 7,640 0,424 16 4,841 0,361 4,841 0,413 25 3,121 0,345 3,121 0,413 35 2,218 0,345 50 1,547 0,344 70 1,093 0,337 95 0,830 0,342 120 0,652 0,333 150 0,526 0,328 185 0,436 0,328 240 0,337 0,329 300 0,276 0,326 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i nulleder eller beskyttelsesleder X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 28

Tabel 29: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 1-lede NOIKX Flex, NOBH Flex Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km. Tværsnit kobber Faseledere anbragt tæt sammen i trekant. Nulleder anbragt tæt op ad den ene faseleder i bunden. L 1 Faseledere anbragt tæt sammen i plan. Nullederen anbragt tæt op ad en af de yderste faseledere. Faseledere anbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter. Nullederen anbragt i samme afstand fra en af de yderste faseledere. L 2 L L L 3 N 1 2 L 3 N L 1 L 2 L 3 D D N mm² R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 95 0,829 0,379 0,829 0,428 0,826 0,762 120 0,652 0,379 0,652 0,428 0,647 0,762 150 0,525 0,384 0,525 0,433 0,520 0,767 185 0,4344 0,378 0,4344 0,427 0,4288 0,761 240 0,3348 0,379 0,3348 0,428 0,3268 0,762 300 0,2736 0,464 0,2736 0,453 0,2644 0,787 400 0,2168 0,393 0,2168 0,442 0,2048 0,776 Det forudsættes at nullederen og faselederen har samme ledertværsnit. Nullederen skal være placeret som vist i tabellen for at værdierne kan benyttes X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i nulleder fremført i henhold til tabel 29 X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 29

Tabel 30: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 1-leder NOBH Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km Tværsnit kobber Faseledere anbragt tæt sammen i trekant. Nulleder anbragt tæt op ad den ene faseleder i bunden. L 1 Faseledere anbragt tæt sammen i plan. Nullederen anbragt tæt op ad en af de yderste faseledere. Faseledere anbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter. Nullederen anbragt i samme afstand fra en af de yderste faseledere. L 2 L 1 L 2 L 3 N L 1 L 2 L 3 L 3 N D mm² R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 95 0,776 0,453 0,776 0,497 0,774 0,671 120 0,618 0,428 0,618 0,472 0,615 0,646 150 0,504 0,408 0,504 0,452 0,500 0,627 185 0,4075 0,400 0,4075 0,445 0,4016 0,619 240 0,3162 0,398 0,3162 0,442 0,3084 0,617 300 0,2588 0,392 0,2588 0,437 0,2489 0,611 400 0,2112 0,386 0,2112 0,341 0,1988 0,905 Det forudsættes at nullederen og faselederen har samme ledertværsnit. Nullederen skal være placeret som vist i tabellen for at værdierne kan benyttes. D N X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i nulleder fremført i henhold til tabel 30 X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 30

7.4 Kapacitans Et kabels kapacitans afhænger af kabellængden og af kablets opbygning (lederdiameter, isolationstykkelse og afstanden mellem lederne) samt af isolationsmaterialets dielektricitetskonstant. 7.4.1 Kabler med radiært felt I enleder skærmede kabler samt i kabler udført med isolationsskærm (PEX-isolerede mellem- og højspændingskabler) er hver leders kapacitans D = diameter under åreskærm. d = lederdiameter. = dielektricitetskonstanten for isolationen. 7.4.2 Delkapacitanser i flerlederkabler Delkapacitanserne i et 3-leder kabel med skærm fremgår af figuren. c0 c1 c0 c1 c1 C = c0 -------------------- F/km D 18 ln--- d leder lederisolation fyld bælteisolation metalkappe eller skærm C 0 er den enkelte leders delkapacitans mod skærmen. C 1 er delkapacitansen mellem lederne to og to. Delkapacitanserne C 0 og C 1 må ikke forveksles med målte kapacitanser leder/skærm eller leder/leder, som er resultat af serie/ parallelkombinationer af delkapacitanser. Driftkapacitansen C Også kaldet synkronkapacitansen eller drejestrømskapacitansen udtrykkes ved C = C 0 + 3 C 1. Ved målinger bestemmes ofte den såkaldte totalkapacitans C t, som er kapacitansen fra én leder til to andre ledere forbundet til skærmen, altså C t = C 0 + 2 C 1. Målinger af 3 C 0 (kapacitansen til skærm af alle tre ledere parallelforbundet) har vist, at man med tilstrækkelig tilnærmelse for praktiske mål kan sætte C 0 = 0,6 C t. Af dette forhold og af udtrykkene for C og C t udledes C 0 = 3 C 1 = 0,5 C og C t = 0,83 C. For kapacitansen målt mellem to ledere, den gensidige kapacitans C g, fås ved serie/parallelkombination af delkapacitanserne: C g = 0,5(C 0 + 3 C 1 ) = 0,5 C. For kabler med skærm om hver leder er forholdene enklere, idet delkapacitansen C 1 = 0. c0 c0 c0 leder isolation skærm fyld kappe Driftskapacitansen er her lig med totalkapacitansen = C 0. 31

Tabel 31: Driftskapacitans for trefaset installations- og lavspændingskabler. Tværsnit mm² NOIK, NOIKLX, NOIKSLX-M-CU 3-leder F/km 4-leder F/km NOIK -AL-M NOIK -AL-S PEX-M-AL a NOIKSLX-M-AL 4-leder F/km 3-leder F/km a. Kabeltypen må ikke umiddelbart anvendes i installationer omfattet SB afsnit 6:2001 NOAK, NOSK NOSP 4-leder F/km 1,5 0,21 0,20 0,21 0,20 3-leder F/km 2,5 0,22 0,21 0,25 0,24 0,32 4 0,24 0,23 0,31 0,30 6 0,25 0,24 0,36 0,34 0,36 10 0,27 0,25 0,42 0,40 0,42 16 0,28 0,26 0,13 0,46 0,44 0,46 25 0,30 0,28 0,20 0,49 0,47 0,49 35 0,21 0,36 0,38 50 0,30 0,30 0,39 0,44 0,50 70 0,29 0,29 0,37 0,42 0,48 95 0,35 0,35 0,43 0,50 0,56 120 0,33 0,33 0,40 0,48 0,53 150 0,33 0,33 0,39 0,48 0,51 185 0,32 0,32 0,39 0,47 0,50 240 0,34 0,34 0,41 0,51 0,52 300 0,35 4-leder F/km Tabel 32: Driftskapacitans for trefaset installations- og lavspændingskabler. Tværsnit NOBH mm² 3-leder F/km NOBH -CU-S 4-leder F/km 1,5 0,11 0,10 NOBH -AL-M NOBH AL-S 4-leder F/km 3-leder F/km 2,5 0,11 0,11 0,16 4 0,12 0,12 6 0,13 0,12 0,18 10 0,14 0,13 0,21 16 0,15 0,13 0,13 0,23 25 0,15 0,14 0,20 0,25 35 0,21 0,38 NOPBH-CU 50 0,30 0,30 0,44 0,50 70 0,29 0,29 0,42 0,48 95 0,35 0,35 0,50 0,56 120 0,33 0,33 0,48 0,53 150 0,33 0,33 0,48 0,51 185 0,32 0,32 0,47 0,50 240 0,34 0,34 0,51 0,52 300 0,35 4-leder F/km 32

Tabel 33: Kapacitans for manøvrekabler. Kabeltype Ledertværsnit 1,5 mm² 2,5 mm² PVIK, PVIKS og NOIK NOAK og NOSK NOBH NOSBH og NOABH Lederantal Total F/km Tabel 34: Driftskapacitans for 3-lederkabler, 12 og 17,5 kv. Gensidig F/km Total F/km Gensidig F/km 2 0,12 0,12 0,13 0,13 3 og 4 0,16 0,11 0,17 0,12 5 eller flere 0,17 0,11 0,18 0,12 2 0,12 0,12 0,15 0,15 3 og 4 0,16 0,11 0,19 0,14 5 eller flere 0,17 0,11 0,20 0,14 2 0,06 0,06 0,07 0,07 3 og 4 0,08 0,06 0,09 0,06 5 eller flere 0,09 0,06 0,09 0,06 2 0,06 0,07 0,08 0,08 3 og 4 0,08 0,07 0,10 0,07 5 eller flere 0,09 0,07 0,10 0,07 Tværsnit APB-kabler PEX-kabler mm² 12kV F/km 17,5 kv F/km 12 kv F/km 17,5 kv F/km 25 0,22 0,18 0,20 0,17 35 0,25 0,20 0,23 0,19 50 0,29 0,23 0,25 0,21 70 0,32 0,26 0,28 0,23 95 0,36 0,29 0,31 0,25 120 0,39 0,32 0,34 0,27 150 0,42 0,34 0,37 0,29 185 0,45 0,37 0,41 0,32 240 0,50 0,40 0,45 0,36 300 0,54 0,43 0,49 0,40 33

Tabel 35: Driftskapacitans for fladkabler, 36 til 170 kv. Tværsnit Spænding 36 kv 72 kv 145 kv 170 kv mm² F/km F/km F/km F/km 35 0,31 0,18 50 0,35 0,21 70 0,40 0,24 95 0,44 0,28 0,16 120 0,49 0,30 0,17 150 0,53 0,34 0,19 0,18 185 0,58 0,37 0,21 0,20 240 0,65 0,41 0,25 0,22 310 0,72 0,46 0,28 0,26 400 0,80 0,52 0,32 0,30 500 0,89 0,58 0,35 0,31 c0 c0 c0 leder isolation skærm blykappe olie 7.4.3 Ladestrøm Ved et kabels normale drift vil ladestrømmen pr. fase være bestemt ved: I 1 U = ------ C 10 3 3 A Hvis nulpunktet er isoleret, vil der ved en enfaset jord-slutning gå en total jordslutningsstrøm gennem fejlstedet, som er bestemt ved: I j = 3I 0 = 3 U C 0 10 3 A, hvor C 0 = nulkapacitansen pr. fase i F. For kabler med fælles skærm over årerne (APB), hvor: hvor: U = Yderspændingen i kv C 0 = 0,5 C, bliver I j = 1,5 I 1. = C = 2 f = 314 ved 50 Hz Driftskapacitansen i F. For kabler med skærm om hver enkelt leder (PEX) er: C 0 = C og derfor I j = 3I 1. 7.4.4 Jordslutningsstrøm Hvis det neutrale punkt (nulpunktet) for et trefaset kabel er jordforbundet, vil en jordslutning på en af faserne være ensbetydende med en kortslutning, hvor kortslutningsstrømmen bestemmes af modstanden og reaktansen i kortslutningskredsløbet. 7.4.5 Vandringshastighed ved 20 1 V = ------ U I 1 = ------ Ƹ C 10 3 3 A Materiale PVC PE PEX, naturel PEX, fyldt Ƹ 5-8 2,3 2,5 4 34

8. Dimensionering af ledninger og kabler Enlederkabler for vekselstrøm Den største anvendelse af enlederkabler falder inden for tværsnit, der er for store til en trelederkonstruktion. Belastningen afhænger af den indbyrdes placering af kablerne. For enlederkabler med metallisk kappe eller skærm afhænger den tillige af, om man har»åben skærm«eller»sluttet skærm«. ÅBEN SKÆRM vil sige, at metalliske kapper, koncentriske ledere, skærme eller armeringer kun er forbundne indbyrdes og til jord i kabelstrækningens ene ende. SLUTTET SKÆRM vil sige, at metalliske kapper, koncentriske ledere, skærme eller armeringer er forbundne indbyrdes i begge kabelstrækningens ender og til jord i mindst den ene ende. Med»åben skærm«fås i den ende af kablerne, som ikke er jordforbundet, inducerede spændinger mellem kapper eller skærme og jord. Med»sluttet skærm«vil disse spændinger udlignes af langsgående strømme i kapper eller skærme, som vil give anledning til tab og formindske belastningsevnen. Enlederkablerne for vekselstrøm bør ikke have armering af magnetisk materiale (jernbånd eller -tråd). Tabene heri vil på grund af hysterese være overordentlig store, men er i øvrigt vanskelige at beregne. Kapper eller skærme kun kortsluttede i den ene ende. Betragtes faserne A og B som et enfasesystem og betegnes med X reaktansen hidrørende fra gensidig induktion mellem ledersløjfen og kappen eller skærmen i det ene af kablerne, fås ved: s X = 2 ln-- 10 4 /km, r hvor s = centerafstanden mellem de to kabler r = kappens (skærmens) middelradius = vinkelfrekvensen, 2 f, f = frekvensen Den elektromotoriske kraft E k, der induceres i den enkelte kappe (skærm), bliver da E k = I X, hvor I = belastningsstrømmen i ampere. Spændingen målt mellem to kapper (skærme) bliver E = 2 E k (se figuren). V Placeringen af enlederkablerne i et trefasesystem kan være enten med kablerne i trekant r C S S Med de tre kabler anbragt symmetrisk i trekant og med kapperne kortsluttede og jordforbundne i den ene kabelende bliver spændingen mellem to kapper: s E = 3 I X = 2 3 I ln-- 10 4 V/km. r eller med kablerne i samme plan. r A S B S S Med kablerne anbragt i samme plan med centerafstanden s mellem to nabokabler må vi tillige indføre X m = reaktansen hidrørende fra gensidig induktion mellem ledersløjfen - bestående af det midterste og et af de yderste kabler belastet med enfaset strøm - og kappen i det andet yderkabel: A B C X m = 2 ln2 10 4 /km. Da summen af strømmene i de tre faser vektorielt er nul, kan systemet betragtes som to overlejrede enfasekredsløb med strømmene I A og I C, medens fase B fører begge returstrømmene. Den numeriske værdi af de inducerede spændinger bli-ver for hvert af yderkablerne: E k I X 2 2 = + X X m + X m og for midterkablet: E k = I X. 35

Beregnede skærmspændinger pr. 100 m kabellængde og 1000 ampere belastningsstrøm for tre 1000 mm² 12 kv enlederkabler ved varierende centerafstand er vist i nedenstående figur. V / 100m / 1000A 32 30 28 26 24 22 20 18 16 3 14 12 2 10 1 8 6 4 2 0 40 60 80 100 120 140 160 180 200 mm Centralafstand s Inducerede skærmspændinger i tre 1000 mm 2 12 kv enlederkabler 1 - mellem to vilkårlige skærme, 2 - mellem 2 nabokabler, 3 - mellem yderkabler. Kabler eller skærme kortsluttede i begge ender Hvis kapper eller skærme kortsluttes i begge ender, vil der som tidligere nævnt ske en udligning af de inducerede spændinger ved, at der opstår langsgående cirkulationsstrømme. De tab, som disse strømme giver anledning til, er proportionale med lederstrømmens kvadrat, og da dette jo også er tilfældet med varmetabene i lederen, kan man udtrykke kappe (skærm) tabene i forhold hertil. Det fremgår af belastningstabellerne, at man i mange tilfælde kan opnå en betydelig større overføringsevne med»åben skærm«end med»sluttet skærm«. Til gengæld må man så tage vare på de inducerede spændinger, så man undgår uagtsomme kortslutninger af skærmene, lysbuedannelser, forbrændinger m.m. Da spændingens størrelse er proportional med kabellængden og med strømmen, kan spændingen ved lange længder og stor strøm blive af en størrelse, som ikke kan W K % W L 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 40 60 80 100 120 140 160 180 200 mm Centralafstand s accepteres. Kappetab i % af ledertab for 1000 mm² enleder papirblykabler med armering af aluminiumbånd. Tabene i armeringen er medregnede. For kabler i samme plan viser kurven tabene for fase L 3. Afstanden mellem kablerne har ved den isolerede oplægning indflydelse på den inducerede spændings størrelse, men det er navnlig ved oplægning med»sluttet skærm«, at man skal være opmærksom på den, da den influerer direkte på belastningsevnen (se figuren ovenfor). For kabler nedlagt i jord følger man ofte den praksis at anbringe kablerne med en murstenstykkelses fri afstand. I belastningstabellerne er der for kabler anbragt i samme plan regnet med en fri afstand på 7 cm. Med "sluttet skærm" fås de mindste tab ved at anbringe kablerne tæt sammen i trekant, og dette giver i visse tilfælde den største belastning trods den dårligere bort-ledning af varmen fra det enkelte kabel. Af samme grund som stålbåndsarmering ikke kan an-vendes til enlederkabler, må man ved kabelføringen være opmærksom på det uhensigtsmæssige i at bruge energi til opvarmning af en kabelhylde af stålplade. I det hele taget bør stål ikke benyttes til at omslutte enleder vekselstrømskabler, i særdeleshed ikke ved usymmetrisk oplægning i samme plan. 36