Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse med beregning af ukendte størrelser. Kende funktionsbegrebet og kunne anvende det. De fire regningsarter skal kunne bruges i flæng, og anvendes i problemstillinger hentet fra eksempelvis: Miljø, økonomi, teknologi og personlig økonomi Brøker, decimaltal og procent På dette trin er der opnået færdighed og forståelse mellem decimalbrøk, brøk og procent. Eleverne skal have rutine i regning med de fire regningsarter på brøker såvel som decimaltal. Man skal kunne vælge og tegne i et, til situationen, passende målestoksforhold. Kende og anvende Pythagoras ved enkle og geometriske beregninger. Forstå og fremstille arbejdstegninger, isometrisk tegning og perspektivtegninger. Kende begreber som ligedannethed og kongruens Koordinatsystemet Eleverne skal kunne sætte ligninger ind i koordinatsystemer og anvende dette analyserende. De skal kunne anvende koordinatsystemet til at tegne løsningen af enkle andengradsligninger ( y = ax 2 + bx + c ) og ( y = x 2 ). På dette tidspunkt udvides graferne til også at omfatte hyperbel og parabel. De skal kunne forstå og analysere grafiske afbildninger, der indeholder matematiske informationer. De skal kunne bestemme løsninger til ligninger med grafiske metoder. 1
Sandsynlighed eleverne kender begreber som: sandhedsværdi og udfaldsrum. Eleverne skal kende og kunne anvende statistiske beskrivelser af indsamlede data. Hermed statistisk sandsynlighed Eleverne kan argumentere for og give faglige begrundelser for fundne løsninger Eleverne kan resonere, løse problemer og slutte generelle sammenhænge. Eleverne kan benytte hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog i form af tal, tegning og andre fagudtryk Noter og formelsamling skal være e t dagligt redskab, som eleverne behersker. Delmål efter 2. klasse: Børnene skal kende til naturlige tals opbygning. Talremser, rækkefølger og titalssystemet kendes og benyttes. Kende til lige og ulige tal, samt større og mindre end. Tallene til 100 er kendte størrelser. Børnene kan ved hjælp af simpel hoved-regning og tællemateriale bestemme antal og facit. Lommeregneren kan benyttes ved enkle regnestykker med tekst. Taltavler anvendes som hjælpemiddel Børnene skal på disse klassetrin stifte bekendtskab med addition og subtraktion. Arbejdet fører til fortrolighed med disse regningsarter. Simple gangestykker introduceres. Den lille tabel indføres Børnene skal kunne vælge regningsarter i forbindelse med hverdagssituationer. Børnene skal kunne udføre enkle flytninger. De skal kunne parallelforskyde og spejle enkle figurer på prikpapir De skal lave mønstre og mosaikker, og kunne lave gentagelser af et mønster f.eks ved hjælp af symmetri. De skal kunne genkende firkanter, trekanter og cirkler. Børnene skal kunne finde omkreds og areal af firkanter og trekanter bl. a. ved hjælp af centicubes. 2
Børnene kan genkende simple geometriske figurer som cirkel, trekant, kvadrat og rektangel. Eleverne skal kunne se matematikken i deres hverdag De skal kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer. De skal kende til flere forskellige metoder til at løse samme matematiske problem De skal kunne samarbejde med andre om at løse matematiske opgaver Delmål efter 5. klasse: Mængdetal større end 100 beherskes og benyttes. Begreber med negative tal optræder i kendte situationer, f.eks. som negative temperaturer. Børnene forventes at kende forskel på hele tal, decimaltal og brøker, og kunne anvende tallene i deres hensigtsmæssige sammenhæng. Børnene skal kende tallenes ordning på en tallinje De skal kende meget store tal. De skal kunne benytte både hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger. Simple udregninger med lommeregner beherskes. Brøker, decimaltal og procent Børnenes talforståelse udvides med brøker og decimaltal. Forlængelse og forkortelse af brøker beherskes. Addition og subtraktion af simple brøker beherskes. Børnene er fortrolige med overgang fra almindelig brøk til decimaltal, ved tiendedele, hundrededele og tusindedele. Procentbegrebet kendes. Børnene kan anvende de fire regningsarter på decimaltal. Koordinatsystemet Der arbejdes med koordinatsystemet og herunder sammenhæng mellem tal og tegning. Børnene kan forstå og aflæse grafiske afbildninger, der viser informationer fra dagligdagen. Børnene kan tegne pinde-, søjle- og cirkeldiagrammer. Børnene kan genkende forskellige geometriske figurer f.eks. cylinder, pyramider, og kegler. 3
De har fortrolighed med beregning af areal og rumfang forskellige enkle figurer ved hjælp af givne formler. De skal kende til simple målstoks-forhold. De skal kende til geometriske begreber som vinkler, (rette-, spidse- og stumpevinkler) parallelitet og linjer i geometriske figurer. Børnene skal kunne gengive enkle figurer vha. simple arbejdstegninger. Både på almindeligt og isometrisk papir. Eleverne er nu helt fortrolige med addition og subtraktion. Division og multiplikation beherskes : Eleverne kan i videre kommunikere matematisk viden for mindre grupper. Eleverne kan beskrive løsningsmetoder både gannem samtale og skriftlige notater. De kan formulere, løse og beskrive problemer og i forbindelse hermed anvende forskellige metoder. Eleverne kan undersøge systematisere og begrunde matematisk. Delmål efter 7. klasse: Børnene skal opnå tillid til, at de besidder et værktøj til løsning af praktiske og teoretiske problemer. På dette klassetrin skal måleenheder i metersystemet (længde-, flade- og rumenheder) beherskes. Kvadrattallene fra 1 til 10 kendes og beherskes. Overslagsregning og tabeller skal beherskes i et omfang så de kan benyttes f.eks. til kontrol/vurdering af resultater fremkommet vha. lommeregneren. (kan det passe?) Primtal?? Brøker, decimaltal og procent Efter dette trin skal eleverne kunne finde fællesnævner og forkorte brøker. Man skal kunne anvende de fire regningsarter på brøker såvel som decimaltal. Man skal kunne se og indse, hvor det er mest passende at bruge de forskellige typer brøker. (f.eks. 1/3 pizza i stedet for 0,3 pizza). Børnene skal forstå sammenhængen mellem procent-brøk-decimalbrøk Begreber som parallelitet, vinkler (spidse og stumpe) beherskes. De skal kunne lave enkle tegninger vha. perspektivtegning, og kender til begreber som forsvindingspunkt og billedplan. Man skal kunne lave tegninger efter givne målestoksforhold. 4
Koordinatsystemet Eleverne skal kende og forstå opbygningen af koordinatsystemet. De skal være fortrolige med anvendelsen af x- aksen og y- aksen samt de tilhørende koordinatsæt. De skal kunne bruge koordinatsystemet i forbindelse med løsning af enkle ligninger (f.eks. y = ax + b). De skal kende til sammenhængen mellem tal og tegning. Sandsynlighed Eleverne kender begreber som: chance, tilfældighed, risiko, sikker hændelse, usikkerhændelse Eleverne er i stand til at formulere regler i forhold til deres egne iagttagelser (f.eks. at forholdet mellem en cirkels diameter og omkreds altid er det samme, nemlig pi: 3,14) 5