Færdigheds- og vidensområder

Transkript

1 Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil 6. klasses emner er sat ind, hvor det giver bedst mening. Ind i mellem vil der blive arbejdet med forskellige emner samtidig, men dette giver samtidig en mulighed for differentiering i undervisningen. Der vil løbende blive suppleret med færdigheds- og problemregning, opgaver fra matematikfessor og andre fordybelsesopgaver. August/ september Tal: - Division - Potenser - Talfølger - Pi - Negative tal Brøker, decimaltal og procent: - Regneregler for ægte brøker - Uægte brøker og blandede tal - Brøk, decimal og procent i hverdagen - Procentregning Tal og algebra: anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal anvende negative hele tal Eleven har viden om negative hele tal anvende decimaltal, brøk og procent. Eleven har viden om n mellem decimaltal, brøk og procent. anvende potenser og rødder. - dividere med decimaltal og negative tal samt kende til anvendelsen af division i hverdagen. - udregne potenser og omskrive store tal til videnskabelig skrivemåde samt kende regneregler for potenser - omskrive brøker til procentdele. - give eksempler på brugen af procent. - forklare n mellem decimaler i titalssystemet og brøkdele. Format 6 kapitel 1 og Format 7 kapitel 1 og 2

2 September /Oktober Figurer: - Vinkler - Plane/rumlige figurer - Flytninger - Tegning Trekanter - Pythagoras - Ligedannede trekanter - Triangulering Geometri og måling anvende geometriske metoder og beregne enkle mål forklare geometriske og beregne mål Eleven har viden om potenser og rødder. Geometriske egenskaber og undersøge geometriske egenskaber ved plane figurer. Eleven har viden om vinkelmål, linjers indbyrdes beliggenhed og metoder til undersøgelse af figurer, herunder med dynamisk geometriprogram undersøge geometriske egenskaber ved rumlige figurer. Eleven har viden om polyedre og cylindere forklare mellem sidelængder og vinkler i - beskrive en situation, der passer til et sammensat regneudtryk. - oversætte et udtryk med subtraktion til situationer, der beskriver en fratrækning, en forskel og en afstand. - beskrive og anvende begreberne parallelitet og vinkleret. - anvende begreberne spidsvinklet, retvinklet og stumpvinklet. - undersøge simple geometriske egenskaber ved plane figurer med brug af et dynamisk geometriprogram. - beskrive og navngive enkelte polyedre. - beskrive og kategorisere plane figurer, som er en del af overfladen af rumlige figurer. - arbejde med skitse, model, foto og præcis konstruktion og foretage et begrundet valg af repræsentation. - Eleven kender til den Format 6 kapitel 2 Format 7 kapitel 7

3 retvinklede trekanter. Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter. undersøge mellem længdeforhold, arealforhold og rumfangsforhold. Eleven har viden om ligedannethed og størrelsesforhold. pythagoræiske læresætning og anvende den til at beregning af en manglende side i en retvinklet trekant. - beregne manglende sider i ligedannede trekanter. - Eleven kender til trianguleringens betydning for opmåling af store arealer samt kan beregne arealer af store områder ved hjælp af triangulering. Oktober Regning/Algebra - Regnehierarki - Plus og minusparentese r - Reduktion - Led og faktorer - Den distributive lov - Algebraiske udtryk Tal og algebra anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal anvende decimaltal, brøk og procent Eleven har viden om n mellem decimaltal, brøk og procent Regnestrategier udføre sammensatte beregninger med rationale tal. - beskrive en del af en helhed med procent. - forklare n mellem decimaler i titalssystemet og brøkdele. - fortælle, hvad regnearternes hierarki betyder for beregninger, hvor der både indgår plus, minus, gange og division. - udregne udtryk med Format 6 kapitel 3 Format 7 kapitel 3

4 Oktober/ November Logik - Regler for løsning af ligninger og uligheder - Regnehistorier - Ligninger og uligheder med to ubekendte Tal og algebra anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Eleven har viden om regningsarternes hierarki. Ligninger udvikle metoder til løsninger af ligninger Eleven har viden om strategier til løsning af ligninger opstille og løse ligninger og enkle uligheder Eleven har viden om ligningsløsning med og uden digitale værktøjer parenteser. - bruge procentregning i hverdagssituationer. - Eleven kender til opbygningen af regneudtryk i led og faktorer, kan anvende regnearternes hierarki ved reduktion samt anvende den kommutative lov for addition og multiplikation. - gange ind i parenteser samt sætte faktorer uden for parenteser. - give gæt på ligningers løsning, som bliver mere kvalificerede for hvert forsøg. - demonstrere, hvordan de løser ligninger. - reducere udtrykkene på venstre og højre side af en ligning. - løse en enkel ulighed med algebraiske metoder. - opstille ligninger og uligheder som strategi til at løse matematiske problemstillinger fra hverdagen. Format 6 kapitel 4 Format 7 kapitel 5

5 December/ januar Statistik og sandsynlighed - Deskriptorer - Tabeller og diagrammer - Kombinatorik - Chance og chancetræer - Medianer Statistik og sandsynlighed vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed Statistik sammenligne datasæt ud fra hyppigheder, frekvenser og enkle statistiske deskriptorer Eleven har viden om hyppighed, frekvens og enkle statistiske deskriptorer Sandsynlighed undersøge tilfældighed og chancestørrelser gennem eksperimenter. Eleven har viden om metoder til at undersøge tilfældighed og chance gennem eksperimenter. - forklare og anvende begreberne hyppighed og frekvens - Elever kan fremstille tabeller med observation, hyppighed og frekvens ud fra rådata. - fremstille diagrammer ud fra tabeller med observation, hyppighed og frekvens. - gennemføre små eksperimenter til at undersøge chancestørrelser i enkle situationer. - konkludere på chancestørrelser ud fra enkle eksperimenter og herudfra gætte på fremtidige udfald. - finde udfaldsrum og antal gunstige udfald på flere måder, kende til principperne om med eller uden tilbagelægning og jævn eller ujævn sandsynlighed samt finde den kombinatoriske sandsynlighed i enkle situationer. Format 6 kapitel 6 Format 7 kapitel 9

6 Februar/ marts Måling - Længde - Areal - Omkreds - Rumfang og massefylde - Tid og hastighed Geometri og måling anvende geometriske metoder og beregne enkle mål Måling anslå og bestemme omkreds og areal. Eleven har viden om forskellige metoder til at anslå og bestemme omkreds og areal, herunder metoder med digitale værktøjer. anslå og bestemme rumfang. Eleven har viden om metoder til at anslå og bestemme rumfang. - bestemme arealet af rektangler og trekanter. - demonstrere viden om forskellige metoder til at bestemme arealet af polygoner fx areal ved opdeling i mindre figurer, areal ved bortskæring samt enkelte arealformler. - bestemme rumfang af simple rumlige figurer med brug af forskellige metoder herunder simple formler. - omregne sammensatte enheder og anvende tid og hastighed koblet sammen. Format 6 kapitel 8 Format 7 kapitel 8 April/maj Funktioner - Forskrifter og grafer for funktioner - Ordnede talpar - Lineære - Skæringspunkte r - Den rette linjes ligning Tal og algebra anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Funktioner anvende lineære funktioner til at beskrive og forandringer. Eleven har viden om repræsentationer for lineære funktioner. - fortælle en regnehistorie, der beskriver en lineær sammenhæng mellem to størrelser. - beskrive en lineær sammenhæng med tabel, graf og funktionsforskrift. - forstå n mellem funktionsforskriften for en ret linje og grafens hældningskoefficient og skæring med y- aksen. Format 6 kapitel 7 Format 7 kapitel 4

7 - aflæse grafers skæring og forstå, hvad de fortæller. Juni Tegning - Arbejds- og isometrisk tegning - Ligedannede figurer - Målestoksforhol d - Konstruktion Geometri - Modeller - Kongruens og ligedannethed - Areal Geometri og måling forklare geometriske og beregne mål Geometrisk tegning gengive træk fra omverdenen ved tegning samt tegne ud fra givne betingelser. Eleven har viden om geometriske tegneformer, der kan gengive træk fra omverdenen, herunder tegneformer i digitale værktøjer. Geometriske egenskaber og undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler, herunder med digitale værktøjer. Eleven har viden om linjer knyttet til polygoner og cirkler. - tegne isometriske tegninger af kasseformede motiver fra den nære omverden i et givet længdeforhold både på papir og med et digitalt værktøj. - måle og aflæse afstande på en isometrisk tegning og herudfra beregne tilsvarende mål på motivet. - konstruere præcise plane tegninger ud fra givne betingelser og kan beregne forhold mellem ligedannede figurer og konstruere tegninger i korrekt målestoksforhold. - Eleven kender til regulære og irregulære polygoner, n mellem polygoners vinkelsum og antallet af trekanter i polygonen samt kende til supplementvinkler og topvinkler. - Eleven kender n mellem centervinkel og Format 6 kapitel 5 Format 7 kapitel 6

8 periferivinkel samt kan konstruere forskellige cirkellogoer i korrekt målestoksforhold.