JUBII - et screeningskapitel Faglige læringsmål Eleverne repeterer, hvad de kan og ved inden for de faglige stofområder, som de arbejdede med i 1. klasse. I dette kapitel er der fokus på: Spejling af figurer ved at tælle gitterpunkter. Addition og subtraktion - både med og uden tierovergange. Geometriske figurer - genkendelse og navngivning af polygoner. Måling af længder (omkredse) med lineal. At bygge og tegne enkle centicubefigurer på isometrisk papir, bl.a. ud fra fotos. Kapitlet lægger også op til, at eleverne kommer godt i gang med 2. klasse og i størst muligt omfang får en oplevelse af, at de selv kan løse opgaverne. Matematrix og dette kapitel Repetition og gentagelse er en central del af enhver læringsproces. Færdigheder automatiseres, og forståelsen fæstnes, hvis man med passende mellemrum vender tilbage til opgaver og udfordringer, som man tidligere har arbejdet med. I Matematrix tager vi hensyn til dette behov på fem måder. Evalueringssiderne i slutningen af hvert kapitel lægger op til efterbehandling af stoffet. Eleverne skal reflektere over, hvad de har lært, hvilket kan øge forståelsen af det faglige stof. Kan du huske? er opsamlingssider, som findes to gange i hver elevbog. Siderne har primært fokus på øvelseskategorierne fra de foregående kapitler. Formålet er at træne, evaluere og repetere det faglige stof, som eleverne har arbejdet med i Matematrix. Hvert af de centrale faglige kerneområder er i fokus i mange kapitler igennem skoleforløbet. Eksempelvis har addition allerede været omdrejningspunktet for to kapitler i bøgerne til 1. klasse, og her i Trix 2A er der endnu et additionskapitel. Nogle af opgaverne i hvert kapitel går bevidst på tværs af de faglige dagsordener. Hermed skabes der relationer mellem det kerneområde, der primært arbejdes med i kapitlet, og nogle af de tidligere behandlede faglige dagsordener. Eksempelvis arbejdes der på opgavesiderne i kapitlet om positionssystemet både med addition og subtraktion. Hvert klassetrin i indskolingen starter og afslutter med et repetitionskapitel henholdsvis Jubii og Det var så 1./2./3. klasse. I disse kapitler præsenteres eleverne ikke for nye faglige begreber. Tværtimod drejer det sig for eleverne om, at de fastholder deres bevidsthed om det centrale ved de velkendte stofområder. Det var så 1. klasse rundede således sidste skoleår af, og efter sommerferien starter det nye skoleårs matematikundervisning med Jubii. 30 Matematrix 2A Lærervejledning / Web
Dette kapitel har således to hovedformål. For det første får eleverne mulighed for at repetere kendte aktiviteter. Det kan medvirke til at give en god og tryg start på arbejdet med bøgerne til 2. klasse. For det andet kan man som lærer bruge kapitlet til en screening af elevernes faglige ståsted for at få overblik over spredningen i elevgruppen. På den baggrund kan man vurdere, om grundlaget for at give sig i kast med de nye faglige dagsordener i Matematrix 2A er til stede, eller om der er behov for at bruge mere tid på noget af det, eleverne har arbejdet med i 1. klasse. Sideoversigt Side 1 Intro med spejling Side 2-3 Addition Side 4 Geometriske figurer Side 5-6 Subtraktion Side 7 Måling Side 8 Byg og tegn Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix 2A Lærervejledning / Web 31
Persongalleri I Matematrix opererer vi med et fast persongalleri i indskolingen. Formålet er både at skabe glæde og understøtte den faglige læring og faglig læsning. Det er lettere for eleverne at blive fortrolige med bogens opbygning og indbyggede logik, når Trix, Felix og hjælpningerne optræder i bøgerne. Når Trix dukker op, kan eleverne således være sikre på, at fagligheden er i hovedsædet, hvilket dels kan bidrage med skærpe deres opmærksomhed og dels hjælpe dem med at adskille disse passager fra andre sider i bogen. Trix er en meget vis person, som har en særlig interesse kærlighed for tal og figurer. Trix optræder typisk i forbindelse med præsentationen af noget nyt stof. Børnene kan stole hundrede procent på Trix, som er eksponent for matematisk faglighed. Hjælpningerne er nogle små og meget aktive væsner. Der er tolv forskellige i alt, og som navnet antyder, er det børnenes hjælpere. I mange tilfælde angiver hjælpningerne forskellige måder at regne på. Felix er en drillesyg figur. Han elsker simpelthen at skabe uorden og udfordre elevernes forståelse af matematiske begreber og metoder, men efter sigende skulle han vist nok være god nok. Når Felix dukker op, skal eleverne være særlig opmærksomme. Læs mere om Trix-universet fra på side 103 i Trixhistorierne. 32 Matematrix 2A Lærervejledning / Web
Side 1 Øverst: Samtalebillede om konkrete materialer og hjælpemidler til matematik. Nederst: Spejl figurerne ved at tælle gitterpunkter. Som optakt til arbejdet i bogen er det en god idé at delagtiggøre eleverne i formålet med dette første kapitel. I kapitlet lægges der op til at se bagud på kendte faglige dagsordener. Gennem de otte sider i elevbogen, arbejdsarkene og understøttende aktiviteter får eleverne mulighed for at repetere stoffet fra 1. klasse. Brugen af konkrete materialer kan være en god hjælp for eleverne, når de skal lære og forstå matematiske begreber. Fordele ved at bruge konkrete materialer er, at de visualiserer og konkretiserer opgaverne for eleverne appellerer til elevernes fantasi øver og træner motoriske færdigheder udvikler den rumlige opfattelsesevne virker motiverende Saml et bredt udsnit af de konkrete materialer, som findes på skolen og gennemgå dem sammen med eleverne. Eleverne kan også selv fremstille konkrete materialer, der kan fungere som hjælpemidler i den daglige matematikundervisning. Find i fællesskab ud af, hvor mange forskellige konkrete materialer, der ses på tegningen. Hvad hedder de forskellige ting? Hvilke materialer har I selv brugt i undervisningen? Før eleverne går i gang med aktiviteterne nederst på siden, giver det god mening at lade dem lege/ eksperimentere med spejle. Spejlet er et fascinerende hjælpemiddel til at opdage flere af matematikkens grundregler omkring symmetri og spejling. Det er en god idé at have fokus på, at spejling af en figur i en spejlingsakse foregår ved at flytte alle figurens hjørner over på den anden side af aksen og så forbinde punkterne. Spejlet kan efterfølgende bruges som kontrolværktøj. 1 Tegn spejlbilleder. 1 Spejling med centicubes. 1 Jubii, Intro. Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix 2A Lærervejledning / Web 33
Side 2 Øverst: Regn additionsstykkerne og farv felterne svarende til malerbøtterne. Nederst: Find to tal, som tilsammen giver resultatet i cirklen. Hvert tal må kun bruges en gang. Side 3 Øverst: Sammenlæg mængderne af centicubes. Veksl fra 1 ere til 10 er-stænger. Angiv resultatet til slut. Midterst: Regn additionsstykkerne og streg resultatet ud på tavlen til højre Nederst: Regn additionsstykkerne og farv felterne svarende til malerbøtterne. Fem forskellige aktiviteter danner udgangspunkt for arbejdet med plusstykkerne på disse to sider. Aktiviteterne og opgavetyperne er velkendte for eleverne, og det faglige niveau er tilpasset, så de fleste elever kan løse opgaverne uden de store problemer. Arbejdet kan indledes med en fælles samtale om addition. Eksempelvis: Digt en regnehistorie til 14 + 6. Eller fortæl hvad du gør, når du skal lægge 23 og 4 sammen? Hvad med 23 + 14? Eller hvad med 27 + 14? Det kan i høj grad anbefales, at alle i klassen får mulighed for at lytte til de forskellige forslag. På den måde bliver eleverne efter al sandsynlighed præsenteret for andre løsningsstrategier end dem, de selv ville have valgt, hvilket kan være en meget lærerig oplevelse. Gode ideer bliver på den måde formidlet videre til resten af klassen. I forbindelse med løsning af feltfarvningstegningen nederst på side 3 kan udregningerne foretages på et stykke kladdepapir. Vær opmærksom på, at eleverne her skal farvelægge felter i forhold til intervaller. 2-3 Plusstykker (A og B). 2 Læg plusbrikker i en frise. 34 Matematrix 2A Lærervejledning / Web
Side 4 Øverst: Tæl antallet af kanter på hver figur og skriv resultatet i eller under figuren. Nederst: Brug geobrikker og dæk felterne på forskellige måder. Tegn og farv derpå figurerne. Geobrikkerne må gerne bruges flere gange i samme felt. Brug evt. værktøjsarket Geobrikker. Aktiviteterne på side 4 lægger både op til at tælle kanter på figurer og til at arbejde hands-on med geobrikker. Arbejdet med at tælle kanter på forskellige geometriske figurer tjener to formål: At fastholde forståelsen af antalsbestemmelse, og at udvikle en forståelse af, at antallet af kanter bruges som en måde at klassificere og navngive geometriske figurer på. I opgaverne øverst på siden er der sat en sort prik i et af hjørnerne på hver figur. Det hjælper eleverne med at holde styr på, hvor optællingen starter og slutter. Opgaverne er repeterende og rutineprægede for de fleste elever. Benyt alligevel lejligheden til at pointere, at der findes mange forskellige trekanter, firkanter, femkanter osv. Nederst lægges der op til en eksperimenterende arbejdsform med geobrikker. Eleverne skal prøve at dække kvadratet med geobrikker på forskellige måder. Det er en fordel, hvis de har geobrikker til rådighed under arbejdet. Opgaven er dog konstrueret således, at den kan løses uden brug af geobrikker. Fortsæt det eksperimenterende arbejde med geobrikker. Prøv at lave sammenhængende figurer kun ved hjælp af trekanter! Hvilke kanter kan dannes med henholdsvis 3-, 4-, 5- eller 6-trekanter? Side 5 Øverst: Sæt streg over antallet, der skal trækkes fra. Tæl og tegn derpå 1 ere og 10 ere og skriv resultatet. Midterst: Subtraher ved at fjerne enkroner. Nederst: Aflæs termometrene og skriv tallene. Beregn derefter forskellen. Side 5 og 6 omhandler subtraktion med særligt fokus på veksling. Forskellige subtraktionsmåder fra 1. klasse repeteres, og sondringen mellem fjernesituation og forskelssituation fastholdes. Tallinjen er et godt redskab til at visualisere forskelle (se eventuelt kommentarerne til subtraktion i Lærervejledning 1B, side 30). Øverst på side 5 lægges de op til, at man både arbejder hands-on, ikonisk og rent symbolsk med opgaverne. Gør meget ud af vekselproblematikken, og lad eventuelt eleverne arbejde med centicubes. Det giver en god forståelse af, hvad der sker i vekselprocessen. Midt på siden er der fokus på at fjerne noget. Udgangspunktet i eksempelvis den første opgave er, at man har en tier og skal fjerne (eller bruge, tage bort) fire kroner. Tieren veksles til ti enkroner, hvorefter fire mønter fjernes ved overstregning. Aktiviteten nederst på siden går ud på, at eleverne aflæser temperaturen på termometrene to og to og derefter finder forskellen ved at opstille subtraktionsstykker. 4-5 Minusstykker (A og B). 3 Undersøg hvor langt og hvor højt du kan hoppe. Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix 2A Lærervejledning / Web 35
Side 6 Øverst: Regn minusstykkerne og skriv de rigtige bogstaver i felterne. Midterst: Opstil minusstykker, der giver resultatet 22. Nederst: Beregn talfølgerne. Side 7 Øverst: Mål omkredsen på figurerne og find forskellen mellem dem. Nederst: Tegn en 3-kant og en 4-kant med omkredsen 12 cm. På side 6 er subtraktionsstykkerne skrevet som symbolske udtryk i velkendte opgavetyper. Eleverne kan med fordel bruge taltavlen i dette arbejde. Øverst skal eleverne løse subtraktionsopgaverne for at finde ud af, hvad der skal stå i tekstfelterne. Midt på siden skal de opstille ni subtraktionsstykker, som alle skal give resultatet 22. Selve differensen er altså givet, hvilket betyder, at eleverne skal finde subtrahenden og minuenden. Nederst på siden arbejdes der med talfølger. Aktiviteterne på side 7 lægger op til to faglige pointer: At kunne måle rigtigt med en lineal og at kunne beregne omkredsen af en given figur. Det kan stadig være en motorisk svær øvelse for mange elever at måle med en lineal. Lad eleverne arbejde frit og eksperimenterende med linealen, inden siden tages i brug. Mål fx forskellige ting fra penalhuset, bøger, hæfter eller andre ting i klassen. Tegn streger med linealen på et stort stykke A3-papir, mål dem og skriv målene på. Gæt eventuelt på resultatet først. Nederst på siden skal eleverne forsøge at tegne henholdsvis en 3-kant og en 4-kant med en omkreds på 12 cm. Eleverne kan fortsætte med at lave nye opgaver, hvor de skal knække koder. Det er en god og lærerig proces selv at skulle konstruere sådanne opgaver. De kan også prøve at tegne flere trekanter med omkredsen 12 cm. Hvis sidemålene skal være hele tal, er der tre muligheder i alt: 3-4-5, 4-4-4 og 2-5-5. Hvorfor kan man ikke tegne en trekant som fx 1-5-6? Hvorfor skal den længste side være under 6 cm? 4-5 Minusstykker (A og B). 6 Mål og tegn linjestykker. 4 Mål på balloner. 36 Matematrix 2A Lærervejledning / Web
Side 8 Tegn figurerne og farv dem. På side 8 genopfriskes isometrisk tegning. Eleverne skal bygge figurer ud fra fotos og tegne rumlige figurer på isometrisk papir. Det er en god idé at lade eleverne bygge figurerne, inden de går i gang med tegneprocessen. Til sidst farvelægges figurerne. Eleverne kan gå sammen to og to og bygge simple centicubefigurer. Efterfølgende kan de beskrive figurerne for hinanden, således at deres makker bliver i stand til at bygge de enkelte figurer. De skal prøve at benytte rumlige udtryksformer som fx: Den blå centicubes ligger til højre for den røde. Læg op til, at eleverne benytter udtryk som foran, bagved, ovenpå, side og kant, når de løser opgaven. 5 Undersøg på isometrisk papir. 6 Større end eller mindre end. Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix 2A Lærervejledning / Web 37