Kommentarer til SUBTRAKTION

Transkript

1 Kommentarer til SUBTRAKTION Faglige læringsmål relateret til FV-mål, Tal og Algebra Eleven forstår, hvad det vil sige at trække et tal fra et andet, og hvad denne proces har at gøre med at lægge to tal sammen. Eleven kan subtrahere inden for talområdet - uden tierovergang. Kapitlet lægger især op til, at eleverne kan udvikle tre matematiske kompetencer. At kunne repræsentere i kraft af de lige måder subtraktion præsenteres på (jf. gennemgangen, side ). Konkret handler det om at hjælpe eleverne med at bevæge sig ud over gørestadiet, hvor subtraktion i praksis er at fjerne noget fra en mængde eller at finde len mellem to mængder, til også at kunne repræsentere subtraktion okonisk og symbolsk. Særligt relevante opgaver: Side, ø, ø. symbolbehandle ved at arbejdet med talsymbolerne bringes i sammenhæng med symbolerne minus ( ) og lig med (=) gennem regnestykker som =. Særligt relevante opgaver: Side, n, ø,. kommunikere med andre om dels den lige tænkning bag at fjerne noget og at finde len på noget og dels om metoder til subtraktion. Særligt relevante opgaver: Side,,,,. Matematrix og dette kapitel I dette første subtraktionskapitel arbejdes der med subtraktionsbegrebet ud fra to lige forståelsesmæssige tilgange. har at gøre med at fjerne et antal elementer fra en mængde. Udregningen kan således repræsentere en situation, hvor en mængde med elementer reduceres med elementer. Opgaven går ud på at finde det tilbageblivende antal. Symbolsk svarer problemstillingen dermed til at løse ligningen = x. Derfor kan et regnestykke som udregnes ved at fjerne fra, hvilket svarer til hop baglæns på en tallinje, hvorved man ender på. har også at gøre med. I en mængde er der elementer, og i en anden mængde er der elementer. Forskelsberegningen kan oversættes til, hvad skal der trækkes fra for at få. Hermed svarer subtraktion opfattet som sberegning til at løse ligningen x =. Derfor kan regnestykket udregnes ved at tælle op fra til : Fire, fem altså to hop fremad på tallinjen. er den modsatte regningsart til addition: =, fordi + =. Vi lægger til og får fem. Derfor er =. Selvom der er en nær forbindelse mellem subtraktion og addition, opleves subtraktion ofte som en vanskeligere disciplin. Alene det, at subtraktion kan udføres ved hjælp af addition, kan forekomme besynderligt. Dertil kommer, at rækkefølgen betyder noget nu. Hvor det tidligere var klart, at a + b = b + a, er det nu ikke sådan, at a b = b a. Det har nogle sproglige konsekvenser, og mange kan være i tvivl om, hvorvidt a fratrukket b eller b trukket fra a betyder det samme, nemlig: a b. I Matematrix møder eleverne subtraktion for første gang i anden halvdel af. klasse. Deres begrebslige fundament vil blandt andet stamme fra arbejdet med additionskapitlerne i bog A. Indledningsvis fokuseres der på selve begrebet, subtraktion. Senere i. og. klasse arbejdes der med subtraktion i forhold til titalssystemets opbygning og på lige metoder til at håndtere subtraktion. Gradvist op igennem skoleforløbet forøges kompleksiteten i de situationer, eleverne møder, og opgaverne vil i højere og højere grad lægge op til, at eleverne selv finder ud af, om en opgave kan løses med subtraktion, eller om det er en af de andre regningsarter, der skal i spil. Efterhånden som eleverne arbejder med større tal og andre end hele positive tal, forøges også det tekniske niveau. Progressionen inden for subtraktion er stramt koordineret med progressionen i addition, jf. symbiosen mellem de to begreber. Således er kapitelfordelingen af subtraktionsforløbet i indskolingen. Matematrix B Lærervejledning / Web

2 A Addition Kapitlet indeholder eksempler på, at man kan regne modsat i forhold til addition. Positionssystemet Addition med tierovergang B Mere om subtraktion. klasse med to tocifrede naturlige tal baseret på vekselsituationer og forståelse af titalssystemet. smetoder Valg af regningsart. klasse Valg af regningsart Fokus på begreberne tiere og enere og cifrenes position i to cifrede tal. Addition mellem et tocifret og etcifret tal. Vekselsituation ved tierovergang. Fokus på at subtraktionsbegrebet både dækker at fjerne noget og på to mængder. Udnyttelse af titalssystemet og lommeregner/it, når man trækker tal fra hinanden. Vælg relevant regningsart i givne situationer: Addition eller subtraktion? Vælg relevant regningsart i givne situationer: Addition, subtraktion, multiplikation eller division? Dette kapitel lægger op til begrebsdannelse af subtraktion. I gennemgangen er der dels fokus på at fjerne et antal fra en given mængde og dels på at forstå og bestemme le i antal. Begrebsforståelsen af subtraktion er nært knyttet den sproglige repræsentation af subtraktion. Sideoversigt Side Intro Side - Introaktiviteter Side - Gennemgang Side - Øvelser Side - Opgaver Side - Evaluering Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix B Lærervejledning / Web

3 Minus Øverst: Oplæg til samtale om priser, på priser og antal dyr hos dyrehandleren. Nederst: Angiv antallet af dyr, der er blevet spist eller har flyttet sig. Side Intro Øverst: Oplæg til samtale om priser, på priser og antal dyr hos dyrehandleren. Nederst: Angiv antallet af dyr, der er blevet spist eller har flyttet sig. Som optakt til arbejdet kan man tale med eleverne om, hvad subtraktion er (jf. foregående sider). Gør problemstillingen helt konkret ved at tale om situationer, hvor noget bliver fjernet. Eksempelvis kan eleverne tælle antallet af blyanter i deres penalhus. Hvis man fjerner tre, hvor mange er der så tilbage? Kom på tilsvarende vis ind på situationer, hvor det er relevant at tale om len på to mængder. Find len på antallet af drenge og piger i klassen? Tegningerne på side handler om en dyrehandel, hvor Felix har lukket dyrene ud af deres bure. Kig på tegningerne og læs Trixhistorien, Hvor er Felix, før selve arbejdet går i gang. Tegningerne er fyldt med priser/tal samt dyr og genstande i ligt antal og lægger op til en fælles samtale i klassen om subtraktion. Ved at sammenligne tegningerne er der rig mulighed for at komme ind på de to tilgange - fjerne og. Eleverne skal finde situationer, hvor det er naturligt at tale om disse to forhold. Hvad er konsekvensen af de åbne bure og terrarier? Det er meningen, at eleverne skal finde antallet af dyr, der er blevet spist eller har flyttet sig fra første til anden tegning samt finde le på priser/vægt ved fuglefrøene. Det kan anbefales, at eleverne har et tællemateriale til rådighed centicubes. Nederst skal eleverne angive resultatet på linjen ved siden af de ni dyr. Start med at løse nogle af opgaverne i fællesskab. Derefter kan eleverne selv prøve eller arbejde sammen to og to. Gennemfør en undersøgelse af klassens kæledyr og udarbejd et statistisk materiale over tallene. Tegn et skema/søjlediagram over klassens kæledyr. Farv dyr i Rammen. Hvor er Felix?, intro. Matematrix B Lærervejledning / Web

4 Før Fjern Efter X X X X X XXX X X X X X Øverst: Før og efter -situationer. Tegn antallet af ting, der er tilbage, efter at nogle af tingene er blevet fjernet. Nederst: Bring ligevægt i vægtskålene ved at fjerne centicubes. Angiv derefter, hvor mange der er fjernet. Side Introaktiviteter Øverst: Før og efter -situationer. Tegn antallet af ting, der er tilbage, efter at nogle af tingene er blevet fjernet. Nederst: Bring ligevægt i vægtskålene ved at fjerne centicubes. Angiv derefter, hvor mange der er fjernet. Øverst på side arbejdes med forståelsen af at fjerne noget fra en mængde. Der er således tale om to situationer: En før-situation og en efter-situation. Vi har valgt at vise flere konkrete eksempler i et skema. På den måde bliver eleverne præsenteret for flere opgaver på mindre plads. Til højre i skemaet skal eleverne tegne det tilbageblivende, efter at der er fjernet det antal, som er tegnet i søjlen under Fjern. Eleverne kan enten overstrege antallet, eller de kan anvende konkrete materialer og fysisk fjerne det antal, der er tegnet under Fjern. Nederst på siden er det også fjerne, der er fokus på. Eleverne skal bringe ligevægt i vægtskålene ved at overstrege det antal, der skal fjernes fra den ene vægtskål, så der opstår ligevægt. Hvis klassen har mulighed for at arbejde med rigtige vægtskåle, vil forståelsen af opgaverne nederst på siden potentielt kunne blive endnu bedre. Eleverne kan selv erfare de fysiske mekanismer, der er i spil, når man arbejder med vægtskåle. Tegn et skema som det øverst på side, og lad eleverne selv finde på ting og genstande, der skal indtegnes. Når skemaerne er udfyldte, kan de hænges op i klassen. Lad eventuelt eleverne løse hinandens opgaver. I forlængelse af opgaverne på side vil det være oplagt, at eleverne parvist arbejder videre med to terninger. Find selv på en række opgaver til hinanden. Øverst: Find len på antal centicubes i de to mængder både som løse centicubes og som centicubestænger. Nederst: Regn først resultatet af terningkastene, og find derefter len. Side Introaktiviteter Øverst: Find len på antal centicubes i de to mængder både som løse centicubes og som centicubestænger. Nederst: Regn først resultatet af terningkastene, og find derefter len. På side sættes der fokus på begrebet,. Her sammenlignes to talstørrelser (mængder) fra situationer, der finder sted samtidigt. Øverst arbejdes der med billedrepræsentationer af to mængder i form af centicubes, som sammenlignes, og len på antallet skrives. Nederst skal eleverne først bestemme antallet af øjne i hvert af de to terningeslag. Derefter skal talstørrelserne sammenlignes, og len noteres. Fjerne ting. Forskel - centicubes og terninger. Vej med centicube. Klunse med. Fjern centicubes. Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix B Lærervejledning / Web

5 Fjerne Forskel = = = Fjerne Forskel = = = = Faglig gennemgang af subtraktion med tre repræsentationer af at fjerne og. Situation om at fjerne noget: Først er der kager. Pigen spiser. Så er der kager tilbage. Situation om : Hvad er len på antallet af flødeboller på de to fade? Side Faglig gennemgang Faglig gennemgang af subtraktion med tre repræsentationer af at fjerne og. Situation om at fjerne noget: Først er der kager. Pigen spiser. Så er der kager tilbage. Situation om : Hvad er len på antallet af flødeboller på de to fade? Side er tænkt som en samtaleside, hvor repræsentations- og symbolkompetencen er i fokus. sstykket = er eksemplificeret både som en fjernesituation og en ssituation. Begge situationer vises ud fra tre lige repræsentationer: Fjernesituationen i det blå felt viser en tegning, hvortil der kan knyttes en fortælling: Pigen har otte kager. Hun spiser fem. Så er der tre kager tilbage. Der er også en repræsentation med centicubes samt tallinjehop, hvor der hoppes baglæns på tallinjen. Tal med eleverne om subtraktion som at fjerne noget, at tage noget væk, at miste noget, at spise noget osv. Sammenknytningen mellem tegningen af småkagerne og repræsentationen ved hjælp af centicubes tydeliggør, at eleverne kan arbejde hands on med opgaven, hvilket kan gøre den nemmere at håndtere. Hjælplingen, der hopper på tallinjen, viser en metode, som eleverne kan anvende, når de skal subtrahere. Regnestykkets resultat er det tal, man ender på efter at have hoppet baglæns. Venstre: Tre situationer med at fjerne noget. Vis, hvor mange der er taget væk ved at afkrydse centicubes og springe på tallinjen. Opstil og udregn derefter stykket. Højre: Tre situationer med. Vis len ved at udfylde kvadratnettet og springe på tallinjen. Opstil og udregn derefter stykket. Side Øvelser Venstre: Tre situationer med at fjerne noget. Vis, hvor mange der er taget væk ved at afkrydse centicubes og springe på tallinjen. Opstil og udregn derefter stykket. Højre: Tre situationer med. Vis len ved at udfylde kvadratnettet og springe på tallinjen. Opstil og udregn derefter stykket. Forskelssituationen i det grønne felt viser en tegning, hvortil der kan knyttes en konkret fortælling: Der er to fade med flødeboller. Hvad er len på antallet af flødeboller på de to fade? Der er også en repræsentation med centicubes, hvor der er bygget to stænger, der sammenlignes, og en tallinje, hvor len vises ved, at hjælplingen angiver afstanden mellem de to tal. Det er vigtigt at pointere, at det drejer sig om to lige mængder, som sammenlignes på samme tidspunkt. Tallinjen er et godt redskab til at visualisere. Forskellen i antal vises som afstanden mellem de to tal, og len findes ved at tælle antal hop mellem de to tal. Der kan tælles både forlæns og baglæns. På side er der vist tre fjernesituationer i det blå felt, og tre ssituationer i det grønne felt. Eleverne skal færdiggøre hvert af de seks eksempler, så de vises ved hjælp af de fire repræsentationer, som er gennemgået på side. Start med at oversætte hver af tegningerne til en symbolsk repræsentation. Det første fjerneeksempel, Lad eleverne tegne deres egne regnehistorier. Fjerne ting. Find len. Genstande og le. Tallinje til. Prøv dig frem. Lær om minus. Fjerne og. Matematrix B Lærervejledning / Web

6 Fjerne = = = = = = = = = = = = = = Venstre: Vis, hvor mange der er taget væk, ved at afkrydse centicubes og springe på tallinjen. Opstil og udregn derefter stykket. Højre: Ud fra regnestykket tegnes situationen, efter at noget er fjernet. Vis, hvor mange der er fjernet ved at afkrydse centicubes og springe på tallinjen. Side Øvelser Venstre: Vis, hvor mange der er taget væk, ved at afkrydse centicubes og springe på tallinjen. Opstil og udregn derefter stykket. Højre: Ud fra regnestykket tegnes situationen, efter at noget er fjernet. Vis, hvor mange der er fjernet ved at afkrydse centicubes og springe på tallinjen. På side er der udelukkende fokus på fjernebegrebet. Siden indeholder tre gange to fjernesituationer, som skal vises ved hjælp af de fire repræsentationer: Tegning, symbol, tallinjehop og med centicubes. Begrebslæringen styrkes ved, at eleverne øver sig i at arbejde med relationerne mellem de valgte repræsentationer. I de tre situationer til venstre tages der udgangspunkt i tegningerne. Tegningerne skal forstås og oversættes til de tre andre repræsentationer. Et eksempel: De to slangetegninger øverst viser en = = = hvor egernet har spist tre af de ni nødder, oversættes til regnestykket =. Derefter kan de andre repræsentationer vises ved at overstrege tre centicubes og ved at tegne tre tallinjehop baglæns på tallinjen. Tilsvarende gælder for eksemplerne med, hvor der dog skal tegnes to centicubes tårne. Afstanden mellem de to tal vises også på tallinjen ved at tegne en klamme mellem de to tal (se side ). Eleverne kan selv fremstille feltfarvningstegninger, eventuelt ved at arbejde sammen to og to. Felterne må ikke være for små, og stykkerne skal ramme et tilpas fagligt niveau Øverst: Regn opgaverne og forbind derefter prikkerne i den rigtige rækkefølge i forhold til resultaterne. Nederst: Find talmønstre og udfyld de tomme rammer. Side Øvelser Øverst: Regn opgaverne og forbind derefter prikkerne i den rigtige rækkefølge i forhold til resultaterne. Nederst: Find talmønstre og udfyld de tomme rammer. slange, der har spist fire af de otte mus. Eleverne skal derfor skrive minusstykket =, afkrydse fire centicubes og til sidst tegne fire hop baglæns på tallinjen fra og lande på. I de tre situationer til højre tages der udgangspunkt i den symbolske repræsentation, hvorefter eleverne skal afkode de tre andre. Et eksempel: Eleverne tager udgangspunkt i regnestykket =. Eleverne afkoder regnestykket til en tegning af en slange med fem buler og en mus, der ikke er blevet spist. Derefter afkrydses fem af de seks centicubes, og til sidst foretages fem hop baglæns på tallinjen fra til. Øverst på side skal eleverne finde ud af, hvad aben holder i hånden. Svaret fremkommer ved, at eleverne regner subtraktionsstykkerne og derefter forbinder punkterne med hinanden i den rækkefølge, som pilene viser. Nederst på siden arbejdes med talfølger, der dannes ved at subtrahere med det tal, hjælplingerne viser på deres skilte. - Regn minus opgaver (A og B). Tegn regnehistorier. Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix B Lærervejledning / Web

7 - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = start Vent en omgang Ryk to felter tilbage Øverst: Regn minusstykker. Nederst: Regn opgaverne og farv felterne i de rigtige farver. Yderst: Terningspil på tallinje. Spil for to personer. Se reglerne i lærervejledningen. Inderst: Tre på stribe. Spil for to personer. Se reglerne i lærervejledningen. Side Øvelser Øverst: Vis len mellem snowboardere, kælkere og skiløbere ved at udfylde kvadratnettet og ved spring på tallinjen. Opstil og udregn derefter stykket. Nederst: Regn opgaverne og farv felterne i de rigtige farver. Side Øvelser Øverst: Find le ud fra de to tegninger og opstil minusstykker. Nederst: Aflæs og find len på temperaturen på termometrene. Side drejer sig udelukkende om sbegrebet. Efter at have haft fokus på subtraktion i forbindelse med fjernesituationer, er det en fordel at vende tilbage til gennemgangssiden for en kort stund at repetere relationerne mellem de lige repræsentationer af et minusstykke koblet på en ssituation. De to tegninger øverst viser situationer fra to lige snebakker. Eleverne skal finde len på antallet af børn, som står på snowboard, ski eller kælker på de to bakker. Herefter oversættes lene til symbolske udtryk (minusstykker) og skrives i boksene. Eleverne fortsætter med at tegne centicubestænger og viser til sidst lene på tallinjerne. Nederst på siden skal eleverne regne subtraktionsstykkerne og farve felterne i de anviste farver. Det faglige omdrejningspunkt er træning i lette subtraktionsstykker. Som introduktion til side kan man gennem samtale prøve at skærpe elevernes opmærksomhed om steder og begivenheder, hvor det er naturligt at bruge subtraktion. Ligesom på side er problematikken synliggjort ved hjælp af to vintertegninger. Det drejer sig om to frosne søer, som bruges til leg og skøjteløb. Eleverne skal finde len på antallet af ting på de to tegninger. I det sidste tilfælde skal eleverne selv finde en ting, der er med på begge tegninger, tegne den og skrive len som et minusstykke. Aktiviteten nederst på siden går ud på, at eleverne aflæser temperaturen på termometrene to og to og derefter finder len ved at opstille subtraktionsstykker. Find len termometer. Skamler. Bananer. Matematrix B Lærervejledning / Web

8 For Storesø Lillesø Øverst: Vis len mellem snowboardere, kælkere og skiløbere ved at udfylde kvadratnettet og ved spring på tallinjen. Opstil og udregn derefter stykket. Nederst: Regn opgaverne og farv felterne i de rigtige farver. Side Øvelser Øverst: Regn minusstykker. Nederst: Regn opgaverne og farv felterne i de rigtige farver. Side er en træningsside, der styrker og automatiserer færdigheden i at kunne subtrahere. Mange elever har sandsynligvis stadig brug for at have konkrete materialer til rådighed, når de går i gang med at regne. Efterhånden som eleverne får regnet stykkerne, kan de med fordel sammenligne deres resultater to og to. I fællesskab kan de eventuelt prøve at finde frem til de rigtige resultater eller selv tjekke dem med en lommeregner. Nederst skal eleverne regne subtraktionsstykkerne og farvelægge felterne i de rigtige farver. På side træner eleverne subtraktion ved at spille to lige spil.. spil: Tre på stribe. Spil for to personer. Vælg på skift et regnestykke. Regn det ud, og placer en centicube på facittet. Vinderen er den, der først får tre af sine egne brikker sat på linje enten vandret, lodret eller diagonalt. Materialer: Centicubes i to farver. = = = Strategispillet på bagsiden af bogen kan med fordel anvendes i forlængelse af arbejdet med side. Man kan også opfordre eleverne til at spille de tre spil derhjemme eller i frikvarteret. Find len = = = = Øverst: Find le ud fra de to tegninger og opstil minusstykker. Nederst: Aflæs og find len på temperaturen på termometrene. Side Opgaver Yderst: Terningspil på tallinje. Spil for to personer. Inderst: Tre på stribe. Spil for to personer.. spil: Hvem kommer først til slangens hale? Terningspil for to personer. Begge spillere slår en gang med terningen. Den, der slår højest, må rykke sin brik frem - svarende til len på de to terninger. Husk også at følge anvisningen på spillepladen. Materialer: Terning samt en spillebrik. De to spil fører eleverne ind i flere matematiske aktiviteter. Dels træner de subtraktion, og dels skal de tænke strategisk, når de vælger regnestykker i Tre på stribe. - Fjerne - minusstykker (A og B). Et tal i hånden. Find len. Personer = = = = = Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix B Lærervejledning / Web

9 Kast pile point point point point point point point point = = = = = = = = = = = + = + = + = + = + = = = = = = = = = = Øverst: Ram skiven rigtig med tre pile. Marker kastene ved at sætte kryds. Nederst: Murstenregning. Udfyld de tomme felter. Øverst: Find de manglende tal, så minusstykkerne bliver rigtige. Nederst: Regn opgaverne. Der er flere løsninger i boksen til højre. Side Opgaver Øverst: Ram skiven rigtig med tre pile. Marker kastene ved at sætte kryds. Nederst: Murstenregning. Udfyld de tomme felter. Side Opgaver Øverst: Find de manglende tal, så minusstykkerne bliver rigtige. Nederst: Regn opgaverne. Der er flere løsninger i boksen til højre. På side skal eleverne sætte tre krydser for pilekast på dartskiverne, så pointtallet kommer til at passe. Man kan også opfordre eleverne til at tælle ned fra det anviste pointtal. På de tre nederste dartskiver skal eleverne selv angive pointtallet samt placere de tre pile (krydser). Hvad kan pointtallet højest blive med tre pile? Mindst? I murstensopgaverne er tankegangen, at eleverne både skal bruge addition og subtraktion for at finde frem til løsningerne. I kapitlet om positionssystemet i Trix, A, er eleverne stødt på en tilsvarende opgavetype. Her blev de tvunget til at fylde op eller bruge subtraktion for at kunne løse nogle af opgaverne. På side har Felix været på spil og visket tal ud i minusstykkerne. På tegningen kan man se, at han har forsøgt at viske et -tal ud. Man kan dog stadig ane tallet. Opgaverne udfordrer eleverne, fordi de ikke ligner rigtige minusstykker, hvor differensen skal findes. I stedet skal eleverne finde de manglende tal, for at regnestykkerne bliver rigtige. I virkelighed er her tale om ligningsløsning, hvor fokus er på forståelsen af lighedstegnets betydning. Lighedstegnet indikerer, at talstørrelserne er lige store på begge sider af lighedstegnet. Den nederste opgave indeholder yderligere udfordringer. Her skal eleverne indsætte flere subtrahender, hvilket også betyder, at der er flere løsninger. Det er ikke meningen, at alle elever skal kunne klare denne udfordring på nuværende tidspunkt, men opgaven giver gode differentieringsmuligheder. Fremstil eventuelt jeres egne dartskiver. Overvej i den forbindelse pointtallene samt størrelsen/størrelsesforholdene mellem de enkelte felter på skiven. Eleverne kan også fremstille flere murstensopgaver til sig selv og hinanden. - Regn minusstykker (A og B). Minusstykker. Matematrix B Lærervejledning / Web

10 Før Efter Forskel Tilbage på kr. - = kr. = kr. - = kr. Tilbage på kr. Køb selv for maks. kr. Øverst: Samtalebillede om fisk og priser. Midterst: Angiv, hvor meget man får tilbage ved køb af fisk for henholdsvis og kr. Nederst: Køb fisk for maksimum kr. og beregn, hvor mange penge man får tilbage. Side Opgaver Øverst: Samtalebillede om fisk og priser. Midterst: Angiv, hvor meget man får tilbage ved køb af fisk for henholdsvis og kr. Nederst: Køb fisk for maksimum kr. og beregn, hvor mange penge man får tilbage. Start side med en fælles samtale om akvariefisk. Hvor mange har et akvarium derhjemme? Hvilke fisk har I? Og hvor mange af hver slags? Hvad koster akvariefisk? Indled selve aktiviteterne på siden med at aflæse priserne i skemaet til højre. Den sproglige behandling er vigtig. At kunne sætte ord på, hvad siden handler om, hjælper eleverne med at koble udtrykkene købe, priser og penge tilbage sammen med subtraktion. Samtalen understøtter eleverne i at danne de rigtige regnestykker nederst på siden, hvor de skal finde ud af, hvor meget de får tilbage på henholdsvis kr. og kr. ved at opstille regnestykkerne og udregne resultaterne. = - Køb af fisk (A og B). Prisle. kr. - - = kr. - - = kr. kr. Penge tilbage: + + = - = = Evaluering Begrebsforståelse Øverst: Vis minusstykket,, på lige måder. Hent inspiration i tegningerne. Nederst: Skriv et minusstykke, der passer til tegningen. Tegn/skriv en regnehistorie, der svarer til regnestykket = Side Evaluering Øverst: Vis minusstykket,, på lige måder. Hent inspiration i tegningerne. Nederst: Skriv et minusstykke, der passer til tegningen. Tegn/ skriv en regnehistorie, der svarer til regnestykket =. På side evalueres subtraktion som begreb. I det øverste felt skal eleverne vise, hvad de tænker og ved om subtraktion ud fra regnestykket. Som hjælp er der vist lige ikoner, som eleverne kan blive inspireret af, når de skal vise deres individuelle opfattelse af subtraktionsbegrebet. Vær opmærksom på, om eleverne viser viden om begreberne fjerne og, og om de har en eller flere repræsentationer med i relation til regnestykket. Der er ikke som sådan tale om rigtigt eller forkert i denne aktivitet, men åbenheden i opgaven og dens mange differentieringsmuligheder kan bruges til at få et overblik over niveauet af hver enkelt elevs begrebsforståelse. Nederst skal eleverne finde regnestykket, der passer til en fjernesituation, hvor der er mariehøns, og de flyver væk. Afslutningsvis skal eleverne lave en tegning, der passer til regnestykket =. Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix B Lærervejledning / Web

11 = = = = = Evaluering Færdigheder Løs opgaverne, se vejledningen. Side Evaluering Løs opgaverne. På side evalueres færdigheder inden for subtraktion. Eleverne har arbejdet med alle de opgavetyper, der findes på siden, i løbet af kapitlet og kan eventuelt finde hjælp ved at bladre i bogen og lede efter opgaverne. Færdigheder inden for forløbet evalueres gennem mere lukkede opgaver, hvor øvelseskategorierne, fjerne og, samt notationsformen for subtraktion evalueres. Matematrix B Lærervejledning / Web

12 [LV, side ] Indsæt foto Understøttende aktiviteter/trix historier Kommentarer til kapitlerne Grundtankerne Matematrix B Lærervejledning / Web