Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2016 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C CASO(Carina Suzanne Kold Sørensen) HH17inna Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Intro forløb Beskrivende statistik Funktioner/Funktionsbegrebet Lineære funktioner Andengradspolynomier / andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Rentes- og Annuitetsregning Potensfunktioner Side 1 af 9
Titel 1 Intro forløb Kompendiet: Eget materiale 1. Regnearternes hierarki 2. Led og faktorer 3. Fortegn 4. Brøkregneregler 5. Bogstavregning- reduktion 6. Parentesregneregler 8 lektioner á 45 min. Klasseundervisning, opgaveregning, Side 2 af 9
Titel 2 Beskrivende statistik Kapitel 2.2-2.4 1. Diskrete variable(ikke grupperede): hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typetal, kvartilsæt, fraktiler. De grafiske diagrammer: pindediagram og trappediagram. 2. Grupperede variable: hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typeinterval, kvartilsæt, fraktiler. Desuden de grafiske diagrammer: histogram(søjlediagram) og sumkurve. 3. Variationsmål: Kvartilafstand, variationsbredde, standardafvigelse, største og mindste værdi. 4. Indekstal(gennemgået i forbindelse med SO1-samfundsfagligt projekt) Anvendelse af TI- N Spire til udarbejdelse af skemaer og diagrammer. Tegning og aflæsning af boks-plot. 10 lektioner á 45 min. Klasseundervisning, skriftligt arbejde med emneopgave, opgaveregning Side 3 af 9
Titel 3 Funktioner/ Funktionsbegrebet 3.1 1. Funktionsbegrebet generelt, herunder sammenhæng mellem forskrift og graf. 2. Sammenhæng mellem de to variable x og y. Herunder beregning og grafisk aflæsning af den ene variabel ud fra den anden: finde y-værdien ved at indsætte en kendt x-værdi i funktionsudtrykket f(x) finde x-værdien ved at løse ligningen f(x)=y 3. Funktionsanalysen aflæst grafisk: Definitionsmængde Dm(f) og Værdimængde Vm(f), nulpunkter, fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema. 6 lektioner á 45 min. Klasseundervisning og gruppearbejde med fremlæggelser. Opgaveregning. Side 4 af 9
Titel 4 Lineære funktioner 4.1-4.5, 4.7-4.8, 4.11 1. Den rette linje som sammenhængen mellem to variable(x og y). Grafisk aflæsning af den ene variabel ud fra den anden. 2. Indtegning af lineære funktioner. 3. Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter. 4. Løsning af førstegradsligninger 5. Løsning af enkeltulighed ved beregning og grafisk aflæsning. 6. x-y plot af datamateriale og lineær regression Løsning af ligning med to lineære funktioner(beregning og grafisk) Løsning af to ligninger med to ubekendte(beregning og grafisk) Løsning af ligning i TI-N spire Anvendelse af eksponentielle funktioner. 32 lektioner á 45 min. Lineær regression er anvendt i SO1 mat-samf. Klasseundervisning og skriftligt arbejde i form af emnerapport. Opgaveregning. Gruppearbejde med fremlæggelser. Side 5 af 9
Titel 5 Andengradspolynomier/andengradsfunktioner 5.1-5.7 1. Forskriften og grafen for en andengradsfunktion. 2. Betydningen af konstanterne a, b, c og d for parablens beliggenhed. 3. Beregning af diskriminant, nulpunkter og toppunkt vha. formler. 4. Skitsering af grafen vha. viden om toppunkt, nulpunkter og fortegn på konstanten a. 1. Løsning af andengradsuligheder(beregning og grafisk) 2. Anvendelse af andengradsfunktioner 22 lektioner á 45 min. Optimering er anvendt indenfor SO1 erhvervsøkonomisk område. Klasseundervisning og skriftlig arbejde. Opgaveregning og CL-øvelser. Test. Side 6 af 9
Titel 6 Eksponentielle funktioner 6.1-6.4 og 6.6-6.7 1. Grudlæggende procentregning 2. Forskrift og graf for en eksponentiel funktion 3. Kendetegn ved denne funktion(konstant procentvis stigning) og betydning af konstanterne a og b. 4. Bestemmelse af regneforskrift ud fra to punkter. 5. Løsning af eksponentielle ligninger, herunder logaritme funktionernes(log og ln) egenskab til løsning af disse. 6. Fordobling og halveringskonstant. 7. x-y plot og eksponentiel regression i TI-N spire Anvendelse af eksponentielle funktioner 27 lektioner á 45 min. Eksponentiel regression er anvendt i forbindelse med SO1- samfundsfaglig projekt Klasseundervisning og eksperimentelt arbejde. Skriftligt arbejde. Test. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Side 7 af 9
Titel 7 Rentes- og Annuitetsregning 7.1-7.6 1. Kapitalfremskrivningsformel og heraf formler for K 0, r og n. 2. Beregning af gennemsnitlig rente og effektiv rente. 3. Annuiteter: opsparingsformel, gældsformel og ydelsesformlen. Herunder kendskab til betydningen af begreberne: Fremtidsværdi, nutidsværdi, ydelse, termin, rente samt restgæld. 4. Amortisationsplan: Annuitetslån Anvendelse af TI-N Spire til at indtaste formlerne korrekt. Anvendelse af Excel til at lave amortisationsplaner. Annuitetslån, serielån og fast lån og egenskaberne ved disse. 16 lektioner á 45 min. Klasseundervisning. Skriftligt arbejde i form af emneopgave. Opgaveregning. Test. Side 8 af 9
Titel 8 Potensfunktioner 9.1-9.4 1. Forskrift og graf for en potensfunktion 2. Kendetegn ved denne funktion(procent-procent sammenhæng). Samt betydningen af konstanterne a og b. 3. Bestemmelse af regneforskrift ud fra to punkter 4. Løsning af potensligninger 6 lektioner á 45 min. fokuspunkte r arbejdsform er Klasseundervisning og opgaveregning. Side 9 af 9