DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 1 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. juni 2014 Kursus navn: Indledende Medicinsk Billedanalyse Kursusnr: 02511 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Vægtning: Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn: Underskrift: Bord nr.: Opgave 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Svar Opgave 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte"det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Der gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6-tal (svarende til "ved ikke") giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. HUSK at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 2 Opgave 14.1 På billedet, der ses i Figur 1 laves en minimum distance classification med tre klasser. Klasse 1 har middelværdi 97, klasse 2 har middelværdi 173 og klasse 3 har middelværdi 248. De pixels, der tilhører klasse 2 sættes til 1 og resten til 0. Der udføres en chain coding (0-baseret (x,y)-koordinatsystem med origo i øverste venstre hjørne) som bliver: 1. (2,1)(0, 7, 6, 4, 6, 2, 3, 3) 2. (1,1)(0, 7, 6, 6, 6, 2, 3, 3) 3. (1,2)(0, 0, 6, 1, 6, 2, 3, 3) 4. (1,1)(0, 0, 6, 6, 6, 2, 3, 3) 5. (1,1)(0, 0, 6, 3, 6, 2, 1, 3) Figur 1: Grayscale billede
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 3 Opgave 14.2 På billedet der ses i Figur 2 udføres der en linear gray level mapping sådan at resultatbilledet har en maksimal pixelværdi på 255 og en mindsteværdi på 0. På resultatbilledet udføres der derefter en filtrering med et 3x3 median filter. Hvad bliver pixelværdien i den markerede pixel? Figur 2: Grayscale billede 1. 125 2. 150 3. 136 4. 142 5. 130
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 4 Opgave 14.3 På billedet i Figur 3 udføres (I SE1) SE2, hvor SE1 og SE2 ses i Figur 4. Hvor mange forgrundspixels er der i resultatbilledet? Figur 3: Binært billede I. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Figur 4: Venstre: SE1, Højre: SE2. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Centeret er markeret med et sort kryds. 1. 35 2. 24 3. 11 4. 42 5. 5
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 5 Opgave 14.4 Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. I BLOB analyse kan bounding box ratio bruges til at afgøre om et objekt er aflangt 2. Når der laves pixel classification er det nødvendigt at alle pixels markeres når et træningsbillede markeres af en ekspert. 3. Backward mapping bruges når et billede transformeres for at undgå huller i resultatbilledet 4. Path tracing kan følge mørke linier i et billede 5. Histogram stretching kan forbedre kontrasten i et billede.
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 6 Opgave 14.5 På billedet i Figur 5 udføres en morphological erosion med SE1 fra Figur 4. Resultatet er en enkelt BLOB. Ved at udregne BLOB ens areal og dens compactness kan den klassificeres som hørende til en af de klasser, der ses i den nedenstående table. Klassifikationen foregår uden normalisering. Klasse Areal Compactness Type 1 5 0.35 Type 2 6 0.20 Type 3 6 1.1 Type 4 7 0.37 Type 5 8 0.22 Figur 5: Binært billede I. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). BLOB en bliver klassificeret som: 1. Type 1 2. Type 2 3. Type 3 4. Type 4 5. Type 5
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 7 Opgave 14.6 Ved at bruge dynamic programming beregnes der et optimal path fra toppen til bunden af billedet i Figur 6. Der bruges Matlab matrix koordinatsystem. Det fundne path er: 1. P = [(2, 2), (2, 2), (3, 1), (4, 4)] 2. P = [(1, 1), (1, 2), (3, 3), (4, 4)] 3. P = [(1, 2), (1, 2), (3, 3), (4, 3)] 4. P = [(1, 3), (2, 2), (3, 3), (3, 4)] 5. P = [(1, 2), (2, 2), (3, 3), (4, 4)] Figur 6: Grayscale billede.
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 8 Opgave 14.7 Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. I en simpel linse fokuseres parallele lysstråler i focal point. 2. Automatisk thresholding kan bruges på billeder med en klar adskillelse mellem forgrund og baggrund 3. Pixel classification bruges til at tildele hver pixel en label. 4. Template matching kan bruges til at gøre objekter større. 5. Et computed tomography billede beregnes på baggrund af mange enkelte billeder.
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 9 Opgave 14.8 Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 7. Den største BLOB fundet med 8-connectivity kodes med en binary run-length code (0-baseret (x,y)-koordinatsystem med origo i øverste venstre hjørne) som bliver: 1. [9; (3, 3)], [9; (6, 6)], [10; (2, 7)], [11; (1, 6)], [12; (1, 5)], [13; (3, 4)] 2. [1; (5, 5)], [2; (6, 8)], [3; (5, 7)], [4; (3, 6)], [5; (1, 5)], [6; (2, 4)] 3. [5; (2, 3)], [6; (6, 7)], [7; (4, 7)], [8; (4, 7)], [9; (3, 5)], [10; (3, 6)] 4. [8; (3, 6)], [9; (6, 9)], [9; (4, 7)], [10; (5, 7)], [10; (4, 5)], [10; (4, 6)] 5. [9; (3, 3)], [10; (6, 7)], [11; (5, 7)], [11; (3, 6)], [12; (1, 5)], [13; (3, 4)] Figur 7: Binært billede. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0).
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 10 Opgave 14.9 For at kunne hjælpe med at måle modermærker, skal du lave en algoritme, der kan finde modermærker i billeder. Et modermærke er normalt mørkt på en lys baggrund. Hvad kan du gøre: 1. Invertere billedet, automatisk thresholding, BLOB analyse, behold største blob. 2. Geometrisk transformation, dynamisk programmering, log mapping 3. BLOB analyse, median filtrering, thresholding 4. Hough-transformation, morfologisk closing, edge detection 5. Parametric classification, gamma mapping, morfologisk erosion
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 11 Opgave 14.10 Du har et kamera med focal length på 55 mm og en CCD chip, der måler 8 mm x 6 mm. Det tager billeder der har størrelsen 4096 x 3072 pixels. Det kan antages at b = f. Fra en afstand af 110 cm har du taget et skarpt billede af en lillefinger som er placeret lodret i billedet. På billedet er længden af fingeren 1470 pixels. Hvor lang er fingeren? 1. 51.3 mm 2. 61.2 mm 3. 55.3 mm 4. 57.4 mm 5. 45.3 mm
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 12 Opgave 14.11 Du skal lave en kameropstilling der kan tage billeder af børn. Kameraet er opstillet fem meter fra børnene, som højst er 120 cm høje. Hvad skal kameraets field-of-view være før at de højeste børn lige netop kan være på billedet? 1. 13.7 2. 7.6 3. 22.1 4. 31.8 5. 15.6
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 13 Opgave 14.12 Et 10 x 10 billede (0-baseret (x,y)-koordinatsystem med origo i øverste venstre hjørne) fyldes ud med følgende binary run-length code: [2; (2,3)], [3; (3,4)], [4; (3,4)], [5; (3,6)], [6; (2,2)], [6; (4,7)], [7; (3,4)], [7; (6,6)] Herefter udføres en morphological closing med SE1 fra Figur 4. Hvor mange forgrundspixels er der i resultatbilledet? 1. 6 2. 20 3. 14 4. 21 5. 16
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 14 Opgave 14.13 For at kunne lave en image registration mellem et reference billede og et template billede er der blevet sat to sammenhørende landmarks i hvert billede. Landmarks kan ses i den nedenstående tabel. De landmarks der er sat i reference billedet roteres med rotationsmatricen: [ 0.91 0.42 0.42 0.91 ] (1) Landmark i reference x y Landmark i template x y a 1 2 5 b 1 3 8 a 2 7 6 b 2 3 9 og herefter beregnes sum of squared distances objective function F som er: 1. 9.3 2. 18.7 3. 21.2 4. 28.9 5. 5.4
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 15 Opgave 14.14 Der udføres en template matching på billedet i Figur 8 (venstre) med template billedet, der ses i Figur 8 (højre). Hvad bliver normalized cross correlation i den markerede pixel? 1. 0.27 2. 0.93 3. 0.54 4. 0.90 5. 0.78 Figur 8: Venstre: Gray scale image. Højre: Template
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 16 Opgave 14.15 For at kunne lave en image registration mellem et reference billede og et template billede er der blevet sat tre sammenhørende landmarks i hvert billede. Landmarks kan ses i den nedenstående tabel. Den optimale translation, der bringer reference billedet over i template billedet er beregnet til ( 2, 1). Hvad er den manglende koordinat i tabellen. Landmark i reference x y Landmark i template x y a 1 7 9 b 1 1 7 a 2 4 3 b 2 5 4 a 3?? b 3 9 7 1. (10, 3) 2. (4, 2) 3. (7, 5) 4. (-1, 2) 5. (3, 12)
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 17 Opgave 14.16 På Figur 9 ses det skematisk hvordan røntgenstråling med en startintensitet på I 0 passerer igennem et uhomogent materiale. x 1 til x 7 er afstande og µ 1 til µ 4 er linear attenuation coefficients. Hvad bliver røntgenintensiteten på filmen, der hvor pilen peger? Figur 9: Røntgenstråling igennem uhomogent materiale. 1. I 0 exp( µ 1 (x 1 x 7 ) µ 7 x 7 µ 3 x 6 µ 4 (x 4 x 6 )) 2. I 0 exp( µ 1 x 1 µ 7 x 7 µ 3 x 6 µ 4 (x 4 + x 6 )) 3. I 0 exp( µ 1 (x 1 x 7 ) µ 7 x 6 µ 3 x 6 µ 2 (x 4 x 6 )) 4. I 0 exp( µ 1 (x 1 + x 7 ) µ 7 x 7 µ 2 x 6 µ 4 (x 4 x 6 )) 5. I 0 exp( µ 1 (x 1 x 7 ) µ 7 x 6 µ 3 x 6 µ 3 (x 4 x 6 ))
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 18 Opgave 14.17 Det lille RGB billede, der ses i Figur 10 bliver konverteret til gray scale (som luminance). Herefter udføres en filtrering med et vertical Prewitt filter. Hvad bliver resultatet i den pixel som ligger midt i billedet? Figur 10: RGB Billede. 1. 132 2. 223 3. 7 4. 110 5. 21
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 19 Opgave 14.18 På billedet der ses i Figur 11 udføres en filtrering med et Horizontal Sobel filter og den filterkerne, der ses i Figur 11. Resultaterne beskæres ikke ved 0 og 255 og der benyttes ikke normalisering. Den absolutte forskel beregnes mellem resultaterne. Figur 11: Venstre: Gray scale image. Højre: Filterkerne Hvad bliver værdien i den pixel, der er markeret med en cirkel? 1. 310121 2. 23111 3. 5401 4. 134292 5. 1112
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 20 Opgave 14.19 Der udføres en gamma mapping med γ = 1.1 på billedet i Figur 12 og herefter sættes der et threshold på 120. Pixels over threshold sættes til forgrund og resten til baggrund. Hvor mange forgrundspixler er der i resultatbilledet? 1. 5 2. 2 3. 10 4. 7 5. 12 Figur 12: Grayscale billede.
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 21 Opgave 14.20 På billedet der ses i Figur 13 udføres der en filtrering med normalisering med filterkernen, der ses i Figur 11. Før filtrering bliver input billedet gjort større ved at kopiere kanten af billedet (replicate). Hvad bliver pixelværdien i den markerede pixel? 1. 23 2. 209 3. 106 4. 213 5. 121 Figur 13: Grayscale billede
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 22 Opgave 14.21 På en børneafdeling tager de farvebilleder af børn. I billedet er der en stor lineal. Du får til opgave at lave en algoritme, der kan finde linealen. Hvilke metoder kan du for eksempel bruge: 1. Median filtrering, mean filtering, formanalyse 2. Median filtrering, BLOB analyse, bi-linear resampling 3. Farve til gråtone konvertering, pixel klassifikation, gamma mapping 4. Farve til gråtone konvertering, Prewitt filtering, thresholding. 5. Farve til gråtone konvertering, Prewitt filtering, Hough-transformation.
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 23 Opgave 14.22 Punktet (x, y) = (2, 3) transformeres først med transformationsmatricen: [ 0.2 1.1 0.6 1.6 ] (2) og herefter med transformationsmatricen: [ 0.9 1.9 0.2 2.1 ] (3) Resultatet er: 1. (-3.2, 6.3) 2. (10.3, 7.4) 3. (-3.2, -1.2) 4. (-9.45, -8.14) 5. (1.2, 1.6)
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 24 Opgave 14.23 For at kunne lave en pixel classification har en ekspert udvalgt områder i et billede indeholdende luft, fedt, blære, hjerte, og knogle. Originalbilledets pixelværdier er angivet som Hounsfield units. De udvalgte pixelværdier ses i Tabel 1. Der laves nu en parametric classification hvor træningsværdierne beskrives via normalfordelingen. En pixel med værdien 40 i billedet, vil blive klassificeret som? 1. luft 2. fedt 3. blære 4. hjerte 5. knogle Væv pixelværdier luft -920, -1055, -975 fedt -103, -87, -130 blære 25, 33, 38 hjerte 42, 45, 49 Knogle 230, 280, 255 Tabel 1: Pixelværdier i de områder som eksperten valgte.
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 25 Opgave 14.24 For at kunne lave en pixel classification har en ekspert udvalgt områder i et billede indeholdende luft, fedt, blære, hjerte, og knogle. Originalbilledets pixelværdier er angivet som Hounsfield units. De udvalgte pixelværdier ses i Tabel 1. Der skal bruges en minimum distance classification og for at gøre processen hurtigt beregnes class ranges for hver klasse. Hvad er den for fedt: 1. [ 165, 24] 2. [ 430, 10] 3. [ 610, 17] 4. [ 330, 21] 5. [ 545, 37]
DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 26 Opgave 14.25 Et 5 x 5 billede fyldes ud med værdier, der er givet ved gray level run length kodningen: 2, 180, 1, 15, 3, 112, 1, 8, 4, 177, 1, 20, 4, 195, 1, 12, 3, 242, 2, 25, 3, 9. Herefter findes det optimale path der går fra toppen til bunden af billedet. Hvad er den totale cost? 1. 81 2. 64 3. 111 4. 73 5. 51