Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :...

Transkript

1 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 3. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN :..Lærerne Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og - for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.

3 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3. Vi ønsker at lave et histogrammatch, således at et billede får middelværdi / og standardafvigelse σ / 8 (variansen er σ ). Hvad er parametrene ( α, β ) i en beta-fordeling, der opfylder dette? Af lærebogens side 37 fås α µ α β α + β α β α σ / 64 α 7.5 ( α + β ) ( α + β + ) 4α ( α + ) Dvs. ( α, β ) ( 7.5,7.5) Det rigtige svar er 4.

4 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.3 Lad H b betegne den binære entropi. Den betingende entropy er,55h b (/),55 bit dvs.3). Der er kun bidrag når de to causale pixels er. Hvis en af dem er er udfaldet givet.

5 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.4

6 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.5 a3er koefficienten til tredjegradsleddet i det polynomium, der beskriver den radialsymmetriske linsefortegning. Linsefortegningen kan ikke modelleres lineært. Det rigtige svar er 5.

7 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.6 På mængden af sorte pixels i ovenstående billede udføres den morfologiske operation (( X A) ( X B)) Resultatet er Altså er det rigtige svar 4.

8 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.7 Transformationen mellem billedkoordinater og objektkoordinater er givet ved formel 4.8 i lærebogen. Transformationsmatricen beregnes ved at indsætte de givne størrelser:,, / T R P t Da punktet ligger i objektkoordinatsystemets XZ plan gælder:,,, Z X w Z w X w Z X w w w Alternativt kan stråleligningerne (4.9) anvendes: ) ( ) ( ) ( ) ( Z X Z X Det rigtige svar er.

9 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.8 Fastlæggelse af (,) har ingen betydning for den spatielle dispersionsmatrix. Hvis vi fastlægger (,) til øverste venstre pixel kan følgende spatial moments beregnes: m 5 m og dermed r c /5 m og dermed c /5 c µ µ 4 µ Dvs. S 4 Det rigtige svar er.

10 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.9? Vi udfører en chamfer-.-.7 afstandstransformation på de hvide pixels i billedet ovenfor. Hvad bliver værdien i den pixel, der er markeret med et?? Den mindste afstand består af to diagonale skridt skråt ned til venstre. Chamfer-afstanden er *.73.4 Det rigtige svar er 5.

11 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3. Aperture stop, på dansk blænden, er forholdet mellem brændvidden og diameteren af blændeåbningen i et linsekamera. Det rigtige svar er 3.

12 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3. Det rigtige svar er.

13 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3. Hvad er den maksimale værdi af saturation i RGB farverummet givet intensiteten.5? NB: I RGB farverummet ligger R, G og B mellem og. I(R+G+B)/3.5 Max. Saturation kan opnås på kanten af kuben langs den røde, grønne eller blå akse. Tages den blå er R og G nul. Dvs. (R,G,B)(,,3/4) Indsættes dette i ligning. på side 39 i JMC-lærebogen fås v3/4 og v. Saturation er dermed ¾. Det rigtige svar er.

14 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.3 Jf. kapitel 3.6 i lærebogen går epipolarplanet gennem billedernes projektionscentre og er i øvrigt uafhængig af billedernes rotation. Epipolarplanet indeholder således basisvektoren: og vektoren fra f.eks. projektionscentrum af billede til objektpunktet: Planets normalvektor findes ved krydsproduktet af de to vektorer: Planet går gennem (,, ) så ligningen bliver Z Y eller Z Y. Det rigtige svar er 5.

15 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.4 Et kamera har følgende data: CCD-chip Opløsning: 64 pixels horisontalt * 48 pixels vertikalt Pixelstørrelse: µm * µm Pixelplacering: µm (center til center) Linse Brændvidde: 6 mm Beregn den horisontale og den vertikale synsvinkel θ, θ ) i grader. Horisontal sensorstørrelse: 64* µm Vertikal sensorstørrelse: 48* µm Horisontal synsvinkel: *atan(64*/(*6))7. Vertikal synsvinkel: *atan(48*/(*6)).4 Det rigtige svar er 5. ( h v

16 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.5

17 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.6 x y Der udføres en geometrisk opretning af ovenstående billede. Opretningen er beskrevet ved følgende 'output-to-input' transformation: x x +. y. x y y..9 x +.8 y +. x y Hvad bliver værdien af pixel (3,4) i output-billedet, når der anvendes nærmeste nabo 'resampling' i 'input' billedet? Sættes (3,4) ind i ligningerne fås x3.4 og y.7. Nærmeste pixel er (3,3) med værdi. Det rigtige svar er.

18 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.7 Kamerakonstanten regnes fra linsens indre projektionscentrum jf. lærebogen kapitel 4.4. Det rigtige svar er.

19 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.8 Det rigtige svar er 4.

20 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING Pixelværdier uden for billedfeltet i billedet ovenfor sættes til. Hvad er værdien af den markerede pixel efter først det lineære 3x3 filter 4 og derefter et 3x3 modus (eng. mode) filter er kørt over billedet? Efter det lineære filter fås flg. resultat i de 9 pixels omkring den markerede Modus (flertalsafstemning) af disse 9 tal er 3. Det rigtige svar er 3.

21 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3. Det rigtige svar er 3.

22 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3. Billedmålestokken beregnes til (se lærebogen kapitel 4.). /M c/h; MH/c 45/,53 ca. 3 Nøjagtigheden i de plane koordinater (parallelt med billedplanet) er M σ 3, mm 3 cm. billed Det rigtige svar er 4

23 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3. Ved at tegne fordelingerne op ses tydeligt, at alle 5 observationer klassificeres som hørende til population. Det rigtige svar er 5.

24 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.3 Formel 3.8 i lærebogen anvendes. B opstilles ud fra basisvektoren: B bz by bz bx by bx Da vi regner med positivbilleder skifter /c fortegn i P matricen, og herved bliver også C lig med enhedsmatricen. Da billederne er optaget med samme kamera er C C. Rotationsmatricen er også en enhedsmatrice, således at T C B r C B. Altså er det rigtige svar.

25 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.4 Hvad er Inertia for h (,) i nedenstående tekstur? Den unormerede GLCM er Normeringskonstanten er summen af elementerne i en GLCM, altså 5. Herfra udregnes gray level difference histogrammet til 3 GLSH 8/5 8/5 7/5 /5 Inertia er I 8 / / / / 5 54 / 5 Det rigtige svar er 3.

26 År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik MODELLØSNING 3.5 Det rigtige svar er 3.