DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

Transkript

1 Skriftlig prøve, 9. januar Kursus navn : Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn : Underskrift : Bord nr. : Opgaver Svar Opgaver Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges INGEN betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bordnrmmer.

2 OPGAVE 96.1 Hvilken spatial dispersion matrix har det sorte objekt i nedenstående billede? Sorte pixels har værdien 1, og hvide pixels har værdien

3 OPGAVE 96.2 Run-length kodning kan bruges til kodning af binære billeder. En simpel udgave består i at kode runs med længde mindre en 4 direkte: {0,1,2,3}. Ved længere runs (n) bruges en escape (esc) karakter, der gentages heltalsdelen af n/4 gange. Man har bestemt sandsynlighederne til p(0)=1/8, p(1)=1/8, p(2)=1/4, p(3)=1/4 og p(esc)=1/4. Hvad er den forventede kodelængde for et binært billede af 1000x1000 pixels? (Til hjælp kan oplyses at ud fra sandsynlighederne kan man forvente 8/19 x 10 6 run-length symboler {0,1,2,3}, der skal entropi-kodes.) bit x 10 6 bit x 10 6 bit bit x 106 bit

4 OPGAVE 96.3 Til billedet genereres et afstandskort over afstande til nærmeste sorte pixels. Dette afstandskort kan vises som et billede, der ser således ud: Hvilken afstandsformation er brugt? 1. Euklidisk 2. Chess-board 3. Chamfer City-block 5. Hexagonal

5 OPGAVE 96.4 Et kamera tænkes opbygget vha. en CCD-chip. Chippen har følgende data: Opløsning : 756 pixels horisontalt * 581 pixels vertikalt Pixelstørrelse : 10 µ m * 10 µ m Pixeltplacering: 10 µ m (center til center) Bestem brændvidden af linsen (f), idet den diagonale synsvinkel (-) D er f = 6 mm 2. f = 8 mm 3. f = 10 mm 4. f = 16 mm 5. f = 24 mm.

6 OPGAVE 96.5 Et digitalt billede bestående af 3200 linier á 3600 pixels skal udskrives på en printer, der kan producere i alt 9 forskellige gråtoner. Pixelværdierne i det oprindelige billede er normalfordelt med en middelværdi på 240 og en spredning på 100. Billedet konverteres til 9 niveauer før udskrift ved en histogramudligning. Hvor mange pixels udskrives med den mørkeste gråtone

7 OPGAVE 96.6 (udgår) Der måles to egenskaber x1 x2 på eksemplarer fra to populationer. Population 1 : 12.2 ˆ1 µ = 13.1, n = Population 2 : 10.9 ˆ µ 2 = 13.2, n = Den estimerede dispersionsmatrix er Σ ˆ 3.4 = Hvad er teststørrelsen for hypotesen om, at µ 1 = µ 2?

8 OPGAVE 96.7 Nedenfor ses et binært billede. X er mængden af sorte pixels. X eroderes med følgende strukturelement: Hvor mange sorte pixels er tilbage i det eroderede billede?

9 OPGAVE s r Ved geometrisk transformation (warping) af det viste digitale billede beskrives output-til-input transformationen vha. polynomierne: r = r' s' s = r' s' Output-billedets pixelværdier tænkes bestemt på to måder: En, hvor resamplingen foretages vha. nærmeste nabo princippet og en, hvor der anvendes biliniære interpolation. Angiv den numeriske forskel på pixelværdierne beregnes efter de to metoder for output-billedets pixel med koordinaterne (r', s') = (2,3)

10 OPGAVE 96.9 En selvkørende vogn står foran en væg, således at vognens kamera er 3 m fra væggen. Billedplanet er parallelt med væggen. På væggen er anbragt et rektangulært styremærke med højden 16 cm. Styremærkets nøjagtige position er ikke kendt, men dets centrum er i et usikkerhedsområde omkring det punkt, hvor kameraets optiske akse skærer væggen. Usikkerhedsområdet er rektangulært med centrum i skæringspunktet og højden 10 cm og bredde 0.90 m. Kameraets brændvidde er 750 pixels. Der benyttes pin-hole model for kameraet. + Usikkerhedsområde Styremærke Bestem højde og bredde i pixels af det mindste rektangulære søgeområde i billedet der indeholder hele billedet af styremærket. 1. (h, b) = (60, 200) 2. (h, b) = (60, 225) 3. (h, b) = (65, 250) 4. (h, b) = (70, 270) 5. (h, b) = (65, 220)

11 OPGAVE Beregn sum average ud fra nedenstående cooccurrence matrix Resultatet er:

12 OPGAVE Hvilket af følgende udsagn er falsk? 1. Opening er homotopi-bevarende konnektivitet for forgrunden medfører 8-konnektivitet for baggrunden. 3. Fouriertransformationen er separabel. 4. En Bayes classifier minimerer det forventede tab. 5. En spatial dispersion matrix er symmetrisk..

13 OPGAVE Hvilket af følgende udsagn er falsk: 1. Den ene dimension er et SLAR-billede fremkommer ved at flyet bevæger sig. 2. Den rumlige opløsning i slant-range retningen af et SLAR system afhænger af radar signalets båndbredde. 3. I et SAR system, der er monteret på et fly, der bevæger sig med 720 km/timen, opnåes en maksimal Dopplerforskydning på 100Hz når et punktmål indtræder i antennestrålen. Dette svarer til at den rumlige opløsning i azimutretningen er 1m. 4. Ground-range opløsningen (dvs. den rumlige opløsning på jorden på tværs af flyveretningen) afhænger af afstanden fra flyet til målet for en SLAR. 5. Ground-range opløsningen (dvs. den rumlige opløsning på jorden på tværs af flyveretningen) afhænger ikke af afstanden fra flyet til målet for en SLAR..

14 OPGAVE Et binært billede skal kodes med aritmetisk kodning. Der kodes på basis af betinget sandsynligheder. For de første pixels, der kodes, gælder dog, at de estimerede sandsynligheder, der kodes udfra, alle er p ( 0) = 2/3 og p() 1 = 1/3. Med disse sandsynligheder kodes starten af billedet '0010' (fra venstre mod højre). Hvad er bredden af det (kodeords) delinterval, der svarer til '0010'? Delintervallet udregnes ved rekursionen, der ligger til grund for den aritmetiske kodning. Der startes med den fulde intervalbredde på 1, og der regnes med uendelig præcision. 1. 1/ / / / /81.

15 OPGAVE I et IHS farverum konstrueres en regnbue farveskala ved at variere Hue-vinklen og holde intensitet (I) og farvemætning (S) konstante. Der indføres en forskydning på Hue-vinklen således af farven blå (R,G,B) = (0,0,1) svarer til en vinkel på 25 grader. Hvad bliver Hue-vinklen til farven gul (R,G,B) = (1,1,0)? grader grader grader grader grader

16 OPGAVE Nedenfor ses pixelværdierne i et 5x5 gråtonebillede Hvilket filter resulterer i en værdi på 3 i den markerede pixel? 1. 5x5 mean filter 2. 5x5 modus (mode) filter 3. 3x3 median filter 4. 5x5 median filter 5. 3x3 modus (mode) filter

17 OPGAVE Vi har fem billeder som vist nedenfor. De er nummereret fra venstre mod højre. Fourier power spektret af et af disse billeder ser således ud: Hvilket?

18 OPGAVE Et positivt billede (front projektion) er optaget med hulkamera. Kamerakonstanten c er 1. Kameraets orientering (rotation og translation) i objektkoordinatsystemet beskrives i homogene koordinater vha. matricen: D = Beregn billedkoordinater (image coordinates) for et punkt med objektkoordinaterne: X = (1, -1) 2. (1,1) 3. (-1, -1) 4. (-2, 1) 5. (2, 2)

19 OPGAVE I et billede er følgende to punkter idendificeret som mulige punkter på en linie: (x 1, y 1 ) = (0, 5.5) og (x 2, y 2 ) = (13, 0). Der foretages en Hough-transformation, hvor (s, Θ )-rummet benyttes, og hvor Θ kan antage værdierne 0 0, , 45 0, og Punkterne (s 1, Θ 1 ) = (4.5:5.5, ) og (s 2, Θ 2 ) = (1.5:2.5, 45 0 ) betragtes i (s, Θ )-rummet, hvor (s':s" Θ ') betyder, at s kan antage værdier i intervallet ] s' : s" ], og at Θ kan antage værdien Θ '. Vil disse punkter i (s, Θ )-rummet blive "ramt" af de 2 punkter (x1, y 1 ) og (x 2, y 2 ) ved Hough-transformationen, henholdsvis 1. (s 1, Θ 1 ) : ingen gang (s 2, Θ 2 ) : ingen gang 2. (s 1, Θ 1 ) : 2 gange (s 2, Θ 2 ) : ingen gang 3. (s 1, Θ 1 ) : 1 gang (s 2, Θ 2 ) : 1 gang 4. (s 1, Θ 1 ) : 2 gange (s 2, Θ 2 ) : 1 gang 5. (s 1, Θ 1 ) : 1 gang (s 2, Θ 2 ) : 2 gange

20 OPGAVE Hvilken af nedenstående operationer er idempotent? 1. Medianfilter 2. Dilation 3. Erosion 4. Foldning 5. Closing

21 OPGAVE I et relativorienteret stereoskopisk billedpar vil to homologe punkter ligge i et plan,der går gennem billedernes projektionscenter. Hvad kaldes dette plan? 1. Horisontalplan 2. Billedplan 3. Projektionsplan 4. Vertikalplan 5. Epipolarplan