Danmarks Tekniske Universitet

Transkript

1 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 30. maj 2011 Kursus navn: Indledende Medicinsk Billedanalyse Kursusnr: Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Vægtning: Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn: Underskrift: Bord nr.: Opgave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte"det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Aeveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel aeveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Der gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6-tal (svarende til "ved ikke") giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.1 Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. På en simpel linse kan focal length ikke ændres. 2. Der skal være lige mange landmarks på alle billeder, når der udføres statistical shape analysis. 3. Pixel classication bruges til at gøre et billede lysere. 4. I et farvebillede har hver pixel tre værdier. 5. På et computed tomography billede er det let at se forskel på knogle og vand.

3 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.2 På billedet i Figur 1 udføres hvor SE1 og SE2 ses i Figur 2. (I SE2) SE1, Figur 1: Binært billede I. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Figur 2: Venstre: SE1, Højre: SE2. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Centeret er markeret med et sort kryds. Hvor mange forgrundspixels er der i resultatbilledet?

4 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.3 På billedet i Figur 3 (venstre) udføres en template matching med template billedet, der ses i Figur 3 (højre). For at nde det bedste match beregnes correlation. Figur 3: Venstre: Gray scale image. Højre: Template Hvad bliver correlation i den markerede pixel?

5 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.4 På billedet i Figur 3 (venstre) udføres en template matching med template billedet, der ses i Figur 3 (højre). For at nde det bedste match beregnes normalized cross correlation. Hvad bliver normalized cross correlation i den markerede pixel?

6 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.5 Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 4. Hvor mange BLOBs er der i billedet når der bruge henholdsvis 4- og 8-connectivity og og og og og 5 Figur 4: Binært billede. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0).

7 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.6 Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 4. Den største BLOB fundet med 4-connectivity beholdes og alle andre pixels sættes til baggrund. Herefter udføres en morphological erosion med det structuring element, der ses i Figur 5. Hvor mange forgrundspixels er der er i resultatbilledet? Figur 5: Structuring element. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Centeret er markeret med et sort kryds.

8 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.7 En ekspert har sat to landmarks i to billeder som det ses i Figur 6. Vi ønsker at nde den optimale translation, men først beregnes objective function F på de originale placeringer og den er: Figur 6: Landmarks placeret i reference og template billedet.

9 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.8 Ved at bruge de landmarks, der ses i Figur 6 beregnes den translation, der bringer landmarks fra reference billedet over i template billedet. Herefter beregnes objective function F hvor de translaterede landmarks fra reference billedet bruges og den er:

10 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.9 Der udføres en logarithmic mapping af billedet, der ses i Figur 7. Det er den naturlige logaritme der bruges. Både input og output billedet er 8-bit gray scale. Hvad bliver resultatet i den pixel, der har værdien 41 i originalbilledet? Figur 7: Grayscale billede

11 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. Et bimodal histogram har to toppe. 2. Efter at den optimale transformation er fundet i en image registration, har objective function fået en mindre værdi. 3. I et 16-bit billede kan en pixel have 4096 forskellige værdier 4. En CCD chip bruges ligesom lmen blev brugt i et gammeldags kamera 5. Bayesian classication bruger typisk ekspertviden om fordelingen af de trænede klasser.

12 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Du vil gerne tage et billede af et 10 meter højt træ, der står 30 meter fra dit kamera. Hvad skal eld-of-view være på kameraet for at træet akkurat kan være på billedet?

13 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Du har et kamera med focal length på 60 mm og en CCD chip, der måler 8 mm x 6 mm. Det tager billeder der har størrelsen 4096 x 3072 pixels. Det kan antages at b = f. Du har taget et skarpt billede af et hus, der er 4 meter højt og 6 meter bredt fra en afstand af 120 meter. Hvor stor en procentdel af CCD chippens pixels indeholder "hus-pixels"? 1. 85% meter % % 4. 23% 5. 64%

14 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Der bruges et threshold på 200 på billedet i Figur 8 og resultatet er et binært billede, hvor objekt pixels svarer til de lyse pixel i inputbilledet. Herefter kodes billede med en binary chain coding. Hvad bliver compression ratio sammenlignet med det originale billede? 1. 25: : : : :9 Figur 8: Grayscale billede

15 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave På billedet der ses i Figur 9 udføres der en 3x3 median ltrering. Der udføres også en ltrering med 5x5 minimum rank lter (på originalbilledet). Resultatet af minimum lteret trækkes fra resultatet af median lteret. Hvad bliver pixelværdien i den markerede pixel? Figur 9: Grayscale billede

16 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave På billedet der ses i Figur 10 udføres der en 3x3 mean ltrering med normalisering. Før ltrering bliver input billedet gjort større ved at kopiere kanten af billedet (replicate). Hvad bliver pixelværdien i den markerede pixel? Figur 10: Grayscale billede

17 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 11. Den største BLOB fundet med 8-connectivity bruges i en BLOB classication. Til det formål beregnes BLOBens bounding box ratio og dens compactness. De er: 1. (0.78, 0.12) 2. (0.36, 0.57) 3. (0.98, 0.23) 4. (0.78, 0.57) 5. (0.36, 0.12) Figur 11: Binært billede. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0).

18 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Der tages et røntgenbillede af en patient. Startintensiteten af strålingen er I 0. I et punkt bag patienten måles intensiteten efter at strålingen har passeret igennem 0.5 meter luft, 0.05 meter blødt væv, 0.03 meter lever og 0.02 meter knogle. De tilhørende linear attenuation coecients kan ses i Tabel 1. Materiale coecient (m 1 ) Luft µ V Blødt væv µ B Lever µ L Knogle Tabel 1: Materialer og deres tilhørende linear attenuation coecients. µ K Hvad bliver røntgenintensiteten i målepunktet? 1. I 0 exp( 0.5µ V 0.05µ B 0.03µ L 0.02µ K ) 2. I 0 exp( 0.5µ V µ B µ L µ K ) 3. I 0 ( exp(0.5µ V ) exp(0.05µ B ) exp(0.03µ L ) exp(0.02µ K )) 4. I 0 exp( 0.5µ V 0.05µ B 0.03µ L 0.02µ K ) 5. I 0 exp( 0.5µ V 0.05µ B 0.03µ L 0.02µ K )

19 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Punktet (x, y) = ( 5, 13) transformeres først med transformationsmatricen: [ ] (1) og herefter med transformationsmatricen: [ ] (2) Resultatet er: 1. (-0.63, 11.97) 2. (-3.22, -1.3) 3. (153.4, 132.4) 4. (6.3, 9.2) 5. (-25.5, 12.6)

20 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Ved at bruge dynamic programming beregnes der et optimal path fra toppen til bunden af billedet i Figur 12. Der bruges Matlab matrix koordinatsystem. Det fundne path er: 1. P = [(1, 3), (2, 2), (2, 3), (4, 1)] 2. P = [(1, 3), (2, 2), (2, 3), (4, 2)] 3. P = [(1, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 2)] 4. P = [(1, 3), (2, 2), (3, 3), (4, 2)] 5. P = [(2, 3), (2, 2), (2, 1), (4, 1)] Figur 12: Grayscale billede.

21 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Et 5 x 5 billede fyldes ud med værdier, der er givet ved gray level run length kodningen: 3, 17, 1, 113, 5, 240, 4, 17, 2, 240, 5, 113, 4, 206, 1, 115. Den pixel, der i et 0-baseret (x,y) koordinatsystem med origo i øvre venstre hjørne, ndes på position (1,2) har værdien:

22 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave For at kunne lave en analyse af formen af en samling anatomiske objekter har en ekspert sat landmarks på hvert objekt. Et eksempel kan ses i Figur 13. Som del af analysen translateres shapen med t = (5, 10) og herefter beregnes formens centroid som er: 1. (0, 10) 2. (15, 23) 3. (27,34) 4. (17, 39) 5. (22, 13) Figur 13: Landmarks på et objekt

23 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave For at kunne lave en pixel classication har en ekspert udvalgt områder i et billede indeholdende baggrund (grøn markering), blødt væv (blå markering), fedt (gul markering) og knogle (lilla markering). Målet er at klassicere den pixel, der er markeret med en lyseblå cirkel. Ved at bruge en minimum distance classier bliver den klassiceret som 1. baggrund 2. blødt væv 3. fedt 4. knogle 5. ingen af de ovenstående Figur 14: Ekspertmarkeringer på et gray scale billede.

24 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave En læge har givet dig et røntgenfoto af en lårbensknogle. Billedet er gammelt og har en del ridser. Han vil gerne have din hjælp til at nde den ydre kant af knoglen, som går fra toppen til bunden af billedet. Hvilke metoder vil du bruge. 1. Median ltrering, morphological dilation, BLOB analyse 2. Median ltrering, Prewitt ltering, path tracing med dynamic programing 3. Mean ltrering, Pixel classication, morphological erosion 4. Mean ltrering, registration, shape analysis 5. Threshold, Morphological opening, BLOB analysis

25 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave For at kunne lave en pixel classication har en ekspert udvalgt områder i et billede indeholdende baggrund, blødt væv, nyre, milt og knogle. Originalbilledets pixelværdier er angivet som Hounseld units. De udvalgte pixelværdier ses i Tabel 2. Der laves nu en parametric classication hvor træningsværdierne beskrives via normalfordelingen. En pixel med værdien 37 i billedet, vil blive klassiceret som? 1. baggrund 2. blødt væv 3. nyre 4. milt 5. knogle Væv pixelværdier Baggrund -1010, -1005, -997 Blødt væv 20, 35, 30 Nyre 40, 43, 48 Milt 52, 55, 59 Knogle 167, 180, 155 Tabel 2: Pixelværdier i de områder som eksperten valgte.

26 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. Frobenius normen bruges til at beregne størrelsen af en shape 2. Kontrasten i et billede kan forøges ved at gange hver enkelt pixelværdi med en værdi, der er større en 1 (den samme værdi for hele billedet). 3. Gradienten i et billede kan approksimeres med et Prewitt lter 4. Når en pixelværdi beregnes med bilinear interpolation bruges to naboværdier 5. BLOB classication kan bruges til at genkende objekter baseret på deres form