DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

Transkript

1 Skriftlig prøve, 16. december Kursus navn : Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn : Underskrift : Bord nr. : Opgaver Svar Opgaver Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges INGEN betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bordnrmmer.

2 OPGAVE 99.1 Vi har et CCD-kamera med følgende data: Opløsning : 756 pixels horisontalt * 581 pixels vertikalt Pixel størrelse : 11 µ m * 11 µ m Pixel placering : 11 µ m (centrum til centrum) Find det diagonale field of viewθ, når fokallængden (camera constant) er 8 mm. 1. θ = θ = θ = θ = θ =

3 OPGAVE 99. I billedet ovenfor er der et objekt bestående af 5 sorte forgrundspixels. Hvad er den spatielle dispersionsmatrix for dette objekt? 1. 3, ,. 5 3, ,

4 OPGAVE 99.3 Et punkt P har følgende koordinater i objektkoordinatsystemet: I kamerakoordinatsystemet har P koordinaterne: X Y = Z x 8 y = z Kameraet roteres omkring et punkt Q, som er forskelligt fra projektionscentrum. Q s koordinater i objektkoordinatsystemet er: dx = dy 1 3 dz Kamerakoordinatsystemet og objektkoordinatsystemet er orienteret ens, dvs. akserne i de to systemer er parallelle og akserne har samme positive retninger. Udregn punkt Q s koordinater (qx,qy,qz ) i kamerakoordinatsystemet. 1. (1, 5, -5). (-3,, 8) 3. (, 5, 8). (1, 1, 6) 5. (5, -8, 10)

5 OPGAVE 99. Kodning med tab er anvendt på et digitalt kort. Et udsnit af det dekodede billede er vist nedenfor.hvilken af følgende teknikker blev anvendt som det første skridt i kodningen? 1. Prediction for Differential Coding. Motion compensation 3. Conditional probabilities. DCT (8 x 8 pixels) 5. JBIG

6 OPGAVE 99.5 Vi vil bruge en feature vektor x til at skelne mellem fire klasser: π 1, π, π 3 og π. A priori sandsynlighederne er henholdsvis 0., 0., 0.3 og 0.1, og tabsfunktionen er Valgt klasse π 1 π π 3 π π Sand klasse π π π 0 Hvilken af følgende fem muligheder er ikke en Bayes diskriminant funktion for nogen af klasserne? 1. -0,8 f (x π 1 ) - 0, f (x π ) - 0,6 f (x π 3 ). -0, f (x π 1 ) - 0,3 f (x π 3 ) - 0, f (x π ) 3. -0, f (x π ) - 0,3 f (x π 3 ) - 0, f (x π ). -0, f (x π 1 ) -0, f (x π ) - 0, f (x π ) 5. -0, f (x π 1 ) -0, f (x π ) - 0, f (x π )

7 OPGAVE 99.6 Vi ønsker at udføre en Voronoi tesselation i billedet ovenfor ud fra de tre sorte pixels. Hvor mange pixels bliver knyttet til den sorte pixel øverst til venstre når vi bruger en euklidisk afstandstransformation?

8 OPGAVE 99.7 Vi udfører en hit-or-miss-transformation på de sorte pixels i billedet ovenfor med hit-or-miss strukturelementet 0 1 * * 1 * Hvor mange sorte pixels er der i resultatbilledet?

9 OPGAVE 99.8 Hvilke af følgende påstande er sande (T) og hvilke er forkerte (F): a) Førsteordens binære momenter er gode i forbindelse med realtids vision. b) Region growing er godt i forbindelse med realtids vision. c) Det er ikke muligt at styre ustabile systemer ved hjælp af vision. d) Aktiv signalering øger billedprocesseringstiden væsentligt. 1. (a,b,c,d) = (T,T,T,F). (a,b,c,d) = (F,T,T,F) 3. (a,b,c,d) = (T,F,F,F). (a,b,c,d) = (T,F,T,T) 5. (a,b,c,d) = (F,T,F,T)

10 OPGAVE X Y Et 7*7 digitalt billede har pixelværdier som vist ovenfor. Billedet er taget gennem en linse med den radiale fortegning givet ved parametrene: a 1= 0, a3 10 = 1., a = 1.3 og 7 a = 0 Det principale punkt i billedet er (, ). Billedet bliver korrigeret for fortegningen, og derefter bliver det oprettet med output-to-input transformationen x = x y y = x y Hvilken pixelværdi bliver knyttet til pixelen ( x, y ) = (,1) i outputbilledet, når pixelværdier i inputbilledet bliver bestemt ved nearest neighbour interpolation? Ved ikke

11 OPGAVE Hvilken af følgende monochannel mappings afbilder 0.0 i 0.0,1.0 i 1.0, og 0.5 i 0.8? 1. Hyperbolic mapping med parameter 0.5. Hyperbolic mapping med parameter Gamma mapping med parameter 0.5. Gamma mapping med parameter Logarithmic mapping med parameter 0.

12 OPGAVE Hvilken af følgende texture statistics er invariant overfor enhver gamma mapping af pixelværdierne? 1. Correlation. Diagonal moment 3. Sum average. Inertia 5. Maximum probability

13 OPGAVE 99.1 Et kamera bliver kalibreret ved hjælp af et plant testemne. Billedet tages fra en ukendt afstand Den optiske akse på kameraet er vinkelret på testemnet. Hvilken af følgende indre orienteringsparametre kan ikke estimeres ud fra et enkelt billede? 1. The affinity angle. The coefficients in the distortion polynomial 3. The aspect ratio. The principal point 5. The camera constant

14 OPGAVE Et binært billede bliver kodet med (en meget simpel) run-length code for hver række i billedet. Pixelværdierne er uafhængige. Sandsynlighederne er P(hvid) = 0.8 og P(sort) = 0., uafhængigt af nabopixels. Vi koder run-værdierne 1, og esc for både sorte og hvide runs med en specific kode for hver farve. esc symbolet bruges til runs længere end. Vi betragter situationen, hvor et sort run er afsluttet og den næste pixel er hvid. Hvad er entropien for det næste symbol (1, eller esc)? (Entropien er en nedre grænse for det forventede antal bits, der skal anvendes ved kodning af symbolet.) bit. 1.6 bit bit. bits 5. 3 bits

15 OPGAVE 99.1 Den diskrete Fourier transformation udføres på et 80 x 60 (rækker gange søjler) billede. En peak er lokaliseret ved frekvensen (u,v) = (7,0). Hvad er længden i pixels af en periode ved denne frekvens?

16 OPGAVE En SAR har en antenne med længden m i azimuth retningen. Den opererer i en højde af 13,000 m. Radarsystemets båndbredde er 150 MHz. Ved hvilken af de følgende ground-range afstande vil den spatielle opløsning i azimuth retningen og i ground-range retningen være den samme? 1. 13,000 m. 7,506 m 3. 3,357 m. 6,500 m 5.,36 m

17 OPGAVE Hvilket filter vil i et skridt gøre det samme som et 3 x 3 mean filter efterfulgt af et Laplace filter ?

18 OPGAVE I et industrielt visionsystem skal objekter på et transportbånd detekteres ved hjælp af en enkelt linie i et kamera. Kamera følger CCIR standarden dvs. linien skannes hvert 0 ms (linieskanningstiden antages forsvindende lille). Den minimale objektlængde b min er 0.1 m. Afstanden mellem objekter er større end b min. Hvad er den maksimale båndhastighed V max, når alle objekter skal detekteres (ses i mindst et skan)? 1. V max =.5 m/s.. V max = 3.5 m/s 3. V max = 3.0 m/s. V max =.0 m/s 5. V max =.0 m/s

19 OPGAVE Gray level run length matricen i den horisontale retning udregnes på billedet ovenfor. Hvad er short runs emphasis?

20 OPGAVE På mængden af sorte pixels X i billedet ovenfor udføres operationen med strukturelementet ( X B B ) B ) ) Hvor mange pixels er der i resultatet?

21 OPGAVE 99.0 Den absolutte orientering for en stereo model er: X Y Z = 1 ; Ω = 0 ; Φ = 0; Κ = 0 og M = ; 1 Et punkt P i objektkoordinatsystemet har koordinaterne X 5 Y = 5 Z 5 Stereo modellen bliver konstrueret ud fra billeder taget med et pinhole kamera med c =. Find billedkoordinaterne til punkt P i det venstre kamera (billede 1), hvor de relative orienteringsparametre er definerede. 1. (-, 0). (0, 3) 3. (-1, 3). (-, -3) 5. (3, -)