Til læreren Side 1 Stjernebilleder Vi mennesker har til alle tider dannet figurer af stjernehimlens stjerner. Vi gør det for lettere at kunne navigere, dvs. finde rundt på himlen, og for lettere at kunne identificere de enkelte stjerner, som vi giver navne osv. Alt sammen med det formål at lære stjernehimlens indretning at kende. I en tid, hvor man forestillede sig, at stjernerne var placeret på indersiden af en himmelhvælving, og hvor øjet var det eneste instrument, man kunne se med, var der ingen vanskeligheder med at acceptere stjernebillederne som egentlige konstellationer, hvori de enkelte stjerner hørte sammen. Men med erkendelsen af at stjernerne var mere eller mindre frit distribueret i rummet, blev det sværere at fastholde illusionen om, at stjernerne i et stjernebillede hørte sammen. Afstandene mellem os og de enkelte stjerner er meget forskellige. Nogle stjerner ligger få lysår herfra, mens andre ligger tusinder af lysår borte. Faktisk kan en klar stjerne i ét stjernebillede i rummet sagtens ligge nærmere en anden klar stjerne i et andet stjernebillede, end de hver for sig gør i forhold til resten af stjernerne i de stjernebilleder, de ellers menes at høre til. Eksempelvis sidder Vega i Lyren og Altair i Ørnen kun 13-14 lysår fra hinanden i rummet, mens alle andre klare stjerner i hvert af de to stjernebilleder er meget længere væk. Stjerner og navne Stjernebilledernes navne afspejler de tankebaner, man har haft i forskellige kulturer. I nogle tilfælde har indsigten og observationsevnen været af meget høj kvalitet. F.eks. har det længe været kendt, at visse stjerner varierer i lysstyrke. For os i dag kan det virke overraskende, at man allerede noterede sig dette for flere tusinde år siden. Måske er det blot, fordi vi som fortravlede byboere ikke længere har tid til og mulighed for at iagttage stjernehimlens detaljer. Et interessant eksempel er stjernen Algol i stjernebilledet Perseus. Vi ved i dag, at der er tale om en formørkelsesvariabel stjerne, hvor to stjerner kredser omkring hinanden i et plan, som får dem til gensidigt at dække for hinanden. Det kunne man ikke vide, før spektroskopets opfindelse, fordi de to stjerner, der kredser omkring hinanden, er så langt væk, at de end ikke i store kikkerter kan ses som to adskilte stjerner. Alligevel kunne den døvstumme engelske amatørastronom John Goodridge i 1782 ud fra sine observationer af formørkelsesmønstret fastslå, at variationerne måtte skyldes gensidige formørkelser. De to stjerner er ikke lige lysstærke. Når den lyssvage stjerne dækker for den lysstærke, vil den samlede lysstyrke fra stjerneparret falde markant for efter nogle timer at stige igen. Når lyset fra begge stjerner når frem til vores øjne, fremstår Algol lysstærkest. Når den lysstærkere stjerne dækker for den lyssvagere er faldet i lysstyrken noget mindre. Formørkelsesmønstret fortæller ikke alene om årsagen, men også om de to stjerners lysstyrker, deres baner, størrelser og masser. Astronomi er en slags detektivarbejde, hvor forskeren forsøger at finde alle de informationer, lyset bringer med sig ude fra verdensrummet.
Side 2 Til læreren Navnet Algol er stjernens nutidige navn og er en sammentrækning af det gamle arabiske navn for denne stjerne: Al Ra s al Ghul (Dæmonens hoved) en fin betegnelse for en stjerne, der er utilregnelig. Navnet fortæller samtidig om, hvilke observationer araberne har gjort, og hvordan opdagelserne har spillet en rolle for de historier og myter, der senere er blevet til. Et godt eksempel er den græske kulturs myte om Perseus, der med list hugger hovedet af Medusa den ene af Gorgosøstrene, som Gaia havde skabt for at hjælpe giganterne i kampen mod de olympiske guder. På gamle stjernekort kan man se Perseus holde Medusas hoved præcis dér, hvor stjernen Algol sidder i stjernebilledet. Perseus var den tids agent 007, og han er hovedpersonen i de fantastiske historier, der inddrager mange af de figurer, som er synlige på efterårets nattehimmel. Faktisk kan man læse mange informationer om datidens opfattelse af aktiviteterne i himlen ved at studere stjernernes og stjernebilledernes navne. Det vil være en rigtig god idé at højtlæse de græske myter om disse figurer, f.eks. Nattens eventyr af Sys Matthiesen og Anne Værnholt Olesen for mindre børn (Borgen) og Græske Guder og Helte af Leo Hjortsø for de lidt større børn og voksne (Gyldendal). Stjerner og farver Ved første øjekast synes stjernerne at være hvide, at danne mere eller mindre genkendelige mønstre og at lyse med forskellig styrke. Hvis man giver sig selv lidt tid og prøver at sammenligne de enkelte klare stjerner med hinanden, kan man faktisk godt se, at de har forskellig teint svage pastelfarver. Det bliver tydeligere, desto nærmere de stjerner, man sammenligner, er på hinanden. Det, man kalder visuelle dobbeltstjerner, er oplagte mål for at få stjernernes farve at se. Rundt om på himlen findes talrige eksempler på sådanne dobbeltstjerner, og bedst er det at betragte dem gennem en kikkert gerne en god håndkikkert. s overfladetemperatur bærer direkte ansvaret for, hvilken farvenuance i det synlige spektrum stjernen udsender mest af. Jo koldere stjernens overflade er, desto mere rødlig fremstår den. Jo varmere overfladen er, desto mere blålig synes stjernen at være. En rødlig stjerne som Betelgeuse i Orion eller Antares i Skorpionen har overfladetemperaturer på omkring 3000 grader. Solen fremstår hvidgul og har en temperatur på omkring 6000 grader, mens en stjerne som Vega i Lyren eller Rigel i Orion er meget varme (omkring 9000 grader) og næsten blåhvide. Læs i øvrigt artiklen i Planetariets tidsskrift aktuel ASTRONOMI 2002 nr. 3 om stjernernes farver.
Side 3 Til læreren s lysstyrke Når en stjerne fremstår lysstærk på himlen, er det, enten fordi den er tæt på os, eller fordi den faktisk er lysstærk. Måske endda en kombination af begge dele. Himlens klareste stjerne, Sirius i Store Hund, er ikke en specielt lysstærk stjerne den er faktisk med 8,7 lysår bare tæt på os. Når en stjerne udsender lys, spredes det i alle retninger i rummet. Derfor udtyndes intensiteten med kvadratet på afstanden, således at en fordobling af afstanden formindsker intensiteten med en faktor fire. Ved en tredobling af afstanden nedsættes intensiteten af lyset fra stjernen ni gange. Omvendt kan afstanden til en stjerne så beregnes som et forhold mellem en stjernes tilsyneladende lysstyrke (som vi ser den) og dens absolutte lysstyrke (den faktiske derude i rummet). Disse tre faktorer hænger således sammen, og kender man to af dem, kan man finde den tredje. s liv Stjerner dannes ved en sammentrækning af interstellare støv- og gasskyer. Hvor meget stof, der trækker sig sammen, er afgørende for, hvor tung og varm stjernen bliver, når dens sammentrækning er tilendebragt, og hvor lang levetid stjernen får i den stabile fase. Når en del af brændstoffet er omsat, bliver stjernen ustabil og afslutter sin eksistens på en mere eller mindre voldsom måde. Også denne afsluttende fase af en stjernes liv er bestemt af, hvor stor og tung stjernen oprindeligt var.
Side 4 Niveau II Stjerner og stjernebilleder Hvornår er stjernehimlen bedst at iagttage: Om sommeren eller om vinteren? Når man er i byen eller på landet? Hvorfor? I august og september er nattehimlen igen ved at blive mørk efter de lyse sommernætter i juni og juli. Men der er stadig noget varme tilbage fra sommeren, så de første efterårsmåneder er gode at se på stjerner i. Når man kommer længere hen på efteråret og vinteren, kan stjernehimlen blive endnu flottere, men det bliver samtidig mere koldt, og man skal sørge for at være godt klædt på. Hvilke årstider skal man helst vælge, hvis man vil ud at se følgende stjernebilleder (dvs. hvornår de bedst ses i syd om natten): Orion Løven Lyren Cassiopeia Tyren Herkules Svanen Perseus Tvillingerne Store Bjørn Ørnen Andromeda
Side 5 Niveau II s farver Hvilken farve tænker du på, når du hører om ild? Hvilken farve tænker du på, når du hører om noget koldt? På badeværelser kan man ofte se små farvemærker på vandhanerne. Hvilken farve sidder på den varme vandhane? Hvilken farve sidder på den kolde vandhane? Når du varmer f.eks. jern op, bliver det efterhånden så varmt, at det begynder at gløde. Hvilken farve er det? Hvilken farve tror du jernet vil få, hvis du varmer det mere op? Jo mere man varmer jernet op, desto længere kommer farven væk fra den røde farve i spektret. Sådan er det også med andre ting i naturen, f.eks. stjerner. Jo varmere de er, desto mere blå er de at se på, og jo koldere de er, desto mere røde er de at se på. Prøv at give en forklaring på, hvorfor man på badeværelser har valgt at bruge farverne omvendt af, hvordan det ellers er i naturen:
Side 6 Niveau II s lysstyrker et eksperiment Når nogle stjerner er lysstærke, er det, enten fordi det faktisk er store lysstærke stjerner eller også er det, fordi de ikke er så langt væk fra os i universet. Lyset fra en stjerne bliver svagere og svagere, efterhånden som det spredes ud i alle retninger i rummet. Hvor meget svagere lyset bliver, kan du selv regne ud. Men først skal der laves et simpelt forsøg: For at demonstrere, hvorledes lyset fra en lysgiver aftager med kvadratet på afstanden, kan man lave følgende simple eksperiment. Lån en almindelig dværgpære (evt. 4,5 volt) og en tilhørende fatning fra fysiklokalet. Tilslut et fladt 4,5-volt batteri for at sikre, at pæren lyser, som den skal. Fremstil af kraftigt karton en boks, der har en længde på 21 cm samt en bredde og højde på hver 9,9 cm. Endestykkerne er derfor på 9,9 x 9,9 cm (de skæve mål passer med to A4-ark). Der skal også bruges en lineal eller et målebånd. Klip et kvadratisk hul på 3 x 3 cm i midten af frontstykket. Montér pære og fatning med ledninger på bunden af den lille boks, og lad ledningerne slippe ud gennem bagenden. Sørg for, at pæren er placeret nogenlunde ud for det kvadratiske hul. Frontpladen med hul i skal bruges til at afgrænse den lysmængde, der skal måles på. Placér boksen med pæren tæt ved kanten af et bord. Tilslut batteriet, og lad lyset, der slipper igennem hullet, skinne nogenlunde vinkelret ind på midten af et stort stykke hvidt karton, der bruges som lærred så afstanden fra pæren til lærredet er 30 cm. Der frem-
Side 7 Niveau II kommer nu et belyst firkantet felt. Markér hjørnerne, og giv dem bogstaverne a-b-c-d, som markeres på kartonen. Tegn firkanten op. Flyt nu bordet tilbage, så afstanden mellem det hvide lærred og pæren er dobbelt så stor, dvs. 60 cm. Den belyste firkant vokser, mens lyset bliver svagere. Den større belyste firkant har også fire hjørner, som markeres med bogstaverne A-B-C-D. Tegn den store firkant op. Pæren, som lyser med samme lysstyrke, kan sammenlignes med en stjerne, der har en bestemt lysstyrke. I første forsøg kunne man sige, at afstanden til stjernen var 30 lysår, og i andet forsøg var den samme stjerne flyttet ud i en afstand på 60 lysår. Man behøver ikke at måle på lysintensiteten for at registrere, at den er faldet til ¼ man kan let regne det ud. Først beregnes arealet af den lille firkant, a-b-c-d (længde gange bredde), og derefter arealet af den store firkant, A-B-C-D. Arealet af den lille firkant (a-b-c-d): cm² Arealet af den store firkant (A-B-C-D): cm² Hvor mange gange er det store areal større end det lille areal? Det er ca. gange så stort. Arealet eller feltet, som lyset skulle dække på lærredet, er ca. så stort, når du flytter pæren dobbelt så langt væk. Sagt på en anden måde, så er lysstyrken på ethvert punkt på kartonen faldet til ¼, fordi den samme lysmængde nu skulle dække et fire gange så stort areal. Helt på samme måde er det med stjerner. Hvis en stjerne blev flyttet dobbelt så langt væk, så ville stjernen kun synes at lyse med ¼ lysstyrke. Det er vigtigt, når man skal bedømme, hvad stjernens rigtige lysstyrke er derude i rummet. Den lysstyrke, vi ser stjernerne har, er afhængig af den afstand, de befinder sig i. Hvad tror du, der sker med størrelsen af det belyste felt og med lysstyrken, hvis du placerer pæren tre gange så langt væk fra lærredet som ved første opmåling? Feltet er gange større. Så vil lysstyrken også være gange så svag. Det samme gælder for stjerner. Hvis en stjerne flyttes 10 gange så langt væk, hvor meget tror du så, den lysstyrke, vi ser stjernen med her på Jorden, ville falde? Den ville være gange så lyssvag.
Side 8 Niveau III Eksempel fra virkeligheden Lad os tage et praktisk eksempel og regne lidt på, hvilken af de tre stjerner i Sommertrekanten der i virkeligheden er den lysstærkeste. Her fra Jorden er stjernen Vega i Lyren 3 gange så lysstærk som Deneb i Svanen og 2 gange så lysstærk som Altair i Ørnen. Så Vega ser ud til at være er den lysstærkeste. Men de tre stjerner i Sommertrekanten befinder sig i meget forskellig afstand fra Jorden. Afstanden til Vega er 25 lysår, til Deneb 3200 lysår og til Altair 16 lysår, så det må betyde noget. For at sammenligne dem må vi flytte stjernerne, så de har nogenlunde samme afstand fra os. Men når afstanden til en stjerne øges, vil den også blive lyssvagere. Det letteste er at flytte de to nærmeste stjerner, Altair og Vega, ud til 3200 lysår, så de befinder sig i samme afstand som Deneb. Vega flyttes fra 25 lysår til 3200 lysår. Hvor mange gange er det længere væk? Hvor mange gange bliver Vegas lys derved svagere? Altair flyttes fra 16 lysår til 3200 lysår. Hvor mange gange er det længere væk? Hvor mange gange bliver Altairs lys derved svagere? Vi får nu en helt anden opfattelse af stjernen Deneb. Selv om det var den lyssvageste af de tre stjerner (1/3 af Vegas lysstyrke, når vi ser det her fra Jorden), så er den i virkeligheden meget lysstærk faktisk mere end 5000 gange så lysstærk som Vega. Stjernen Altair i Ørnen kan heller ikke måle sig med Deneb (selvom Altair synes dobbelt så lysstærk her fra Jorden), for Altair vil svinde ca. 40.000 gange i lysstyrke, og dermed er Deneb i virkeligheden hele 20.000 gange lysstærkere end Altair. Både Vega og Altair ville være for svage til, at de overhovedet kunne ses, hvis de blev anbragt i den afstand, som Deneb befinder sig i. Også vores egen stjerne, Solen, ville være usynlig på den afstand.
Side 9 Niveau III Hvor hurtigt bevæger en stjerne sig? s hastigheder i vores synsretning, dvs. imod os eller væk fra os, kan bestemmes vha. den såkaldte dopplereffekt. Det er det samme princip, der får lyden fra en sirene på en ambulance til at skifte tonehøjde, idet ambulancen passerer forbi os. En lydkilde, der ikke bevæger sig i forhold til dig som lytter, vil hele tiden udsende et system af ringformede bølgedale og bølgetoppe, alle med centrum i selve kilden. Men hvis lydkilden samtidig bevæger sig, så vil dette centrum for udsendelse af ringbølgerne hele tiden flytte sig i takt med lydkildens bevægelse. Afstanden mellem bølgetoppene også kaldet bølgelængden vil blive presset sammen i retningen mod iagttageren, mens afstanden mellem toppene tilsvarende vil blive større i retningen væk fra iagttageren. Stillestående lydgiver. Der høres den samme bølgelængde (eller tone) i alle retninger. Dopplereffekt Det kan vises, at den relative forskel mellem den bølgelængde λ, som man iagttager, og den rigtige bølgelængde λ o, når lydkilden ikke bevæger sig, er lig med forholdet mellem bølgegiverens hastighed v og lysets (eller lydens) hastighed c: (λ- λ o ) λ o = v c Et regneeksempel En sirene udsender en tone med frekvensen 440 Hz, der ved en lydhastighed på 340 m/s svarer til en bølgelængde på 340m/s λ o = = 0,773 m. 440 Hz Sirenen bevæger sig nu bort fra os, og vi måler frekvensen til 405 Hz, svarende til bølgelængen λ = 0,840 m Den relative forskel er (λ λ o ) λ o (0,840 m 0,773 m) = 0,773 m = 0,087 = 8,7 % Lydkilden bevæger sig mod højre. Bølgelængden bliver mindst (tonen højest) for en iagttager ved B, og bølgelængden bliver størst (dybeste tone) ved A. Ambulancens hastighed er derfor 8,7 % af 340 m/s = 0,087 340 m/s = 29,6 m/s = 106 km/h Opgave Beregn bølgelængden, da sirenen bevægede sig imod os med den fundne hastighed, se regneeksemplet. Find derefter den tilsvarende frekvens. Prøv fx med en tonegenerator at skifte mellem de to frekvenser. Lyder det velkendt?
Side 10 Niveau III For lys gælder der noget helt tilsvarende, som det vi lige har omtalt for lyd. Vi kan fx vælge at undersøge det bestemte rødlige lys, der absorberes af brintatomerne på en stjernes overflade. Det er den ene af de fire synlige linjer i brintspektret. Hvis dette røde lys, den såkaldte Hαlinje, udsendes eller absorberes af en stjerne, der ikke bevæger sig i forhold til os, vil vi se linjen ved en bølgelængde λ o på 656,285 nm. Hvis stjernen i stedet for bevæger sig, vil der ske en forskydning af bølgelængden, dvs. at lysets farve ændres en lille smule. Der gælder den samme sammenhæng som ovenfor, blot skal vi i stedet for lydens hastighed nu bruge lysets hastighed, der er c = 300.000 km/s. Opgave Vi ser på et system bestående af to stjerner, der kredser omkring hinanden. Den ene stjerne (A) er så svag, at vi næsten ikke kan se den, hvorimod den anden (B) er så kraftig, at vi kan undersøge spektret fra stjernen, dvs. at vi kan spalte lyset op i regnbuens farver og bestemme bølgelængderne. Der er vist tre spektre (forenklede) fra stjernen. Det første spektrum (I), når stjernen B bevæger sig med størst hastighed bort fra os, det midterste spektrum (II), når bevægelsen er vinkelret på vores synslinje, og det tredje spektrum (III), når stjernen bevæger sig direkte imod os. Bølgelængderne for den forskudte røde Hα-linje er angivet nedenunder spektrene. Bestem stjernens hastighed bort fra os eller imod os i hvert af de tre tilfælde. Hvor hurtigt bevæger hele dobbeltstjernesystemet sig bort fra os? Hvor hurtigt bevæger den synlige stjerne sig rundt omkring den anden stjerne?