Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik, niveau B Johnny Vang Dahlberg tfv378-b Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Introduktion til matematik på HF niveau B Geometri og trigonometri Formler, brøker, rødder og potenser Variabelsammenhænge og funktioner Polynomier Differentialregning Integralregning Statistik Træning i skriftligt arbejde Skriftligt arbejde, mundtlig fremlæggelse og argumentation Eksamensspørgsmål Side 1 af 9
Titel 1 Introduktion til matematik på HF niveau B Repetition af kernestof fra matematik på niveau C. Introduktion til TI-NSpire CAS. 6 lektioner Anvendelse af TI-NSpire CAS til løsning af opgaver. Holdundervisning med hovedvægt på værkstedsundervisning og opgaveregning. Titel 2 Geometri og trigonometri Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Gyldendal 2007 Side 6-15(øverst) Side 16-25(øverst) Side 26-30(midt) Side 31(nederst)-34 Side 35-39 Beviserne for arealformlen, sinusrelationerne og cosinusrelationerne. Brug af IT: TI-NSpire CAS. 10 lektioner Fokus på formler og ligninger, geometrisk ræsonnement og bevisførelse. Hvad er en definition, en sætning og et bevis? Side 2 af 9
Titel 3 Formler, brøker, rødder og potenser Opgaveregning med fokus på brøker, potenser, rødder og formelmanipulation. Opgaveregning med papir og blyant. 4 lektioner Håndtere simple formler og regneudtryk. Forbedre grundlæggende regnekundskaber. Titel 4 Variabelsammenhænge og funktioner Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Gyldendal 2007 Side 51-53 Side 57-72 Side 85-100 Side 107-110 Side 132-135(øverst) Side 135(nederst)-139 Side 143-147 Side 148(midt)-151 Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B1, Gyldendal 2007 Side 11-12 Side 15-18 Matematiske modeller. Beviser fra ovenstående sidetal. Brug af IT: TI-NSpire CAS. 8 lektioner Sproglig beskrivelse af sammenhænge mellem variable. Håndtere simple formler, herunder at oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Regression. At kunne identificere en bestemt vækstform. Side 3 af 9
Titel 5 Polynomier Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Gyldendal 2007 Side 116-122 (ikke bevis side 122 midt) Side 123(nederst)-131 (ikke bevis side 128 midt) Bevis for formlen til løsning af andengradsligninger Side 121(nederst)-122(øverst) Lærerens notat med bevis af determinantformlen til løsning af andengradsligninger. Brug af IT: TI-NSpire CAS. 14 lektioner Eksempel på en detaljeret analyse af en klasse af funktioner. Side 4 af 9
Titel 6 Differentialregning Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Gyldendal 2007 Side 6-47 Ikke alle beviser fra ovenstående sider er gennemgået (se nedenfor). Følgende beviser: Sætning 1, 2, 3, 4 og 5 på siderne 15 til 18. Brug af IT: TI-NSpire CAS til løsning af opgaver som inddrager differentialkvotienten for mere komplicerede funktionsudtryk. 14 lektioner Begrebernes betydning, oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Anvendelse af differentialregning med eksempler. Side 5 af 9
Titel 7 Integralregning Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Gyldendal 2007 Side 50-54 Side 57(midt)-71 Beviser fra ovenstående sidetal. Yderligere materiale: Matematik Højniveau 2, Integralregning og differentielligninger, Trip Forlag 1995, Side 22-29 samt Matematik for Gymnasiet, Integralregning. Teori, anvendelser og modeller, Steen Bentzen, september 2007, Side 14-15(midt) Brug af IT: TI-NSpire CAS til løsning af opgaver med mere komplicerede funktionsudtryk. 20 lektioner Begrebernes betydning, oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Anvendelse af integralregning med eksempler. Side 6 af 9
Titel 8 Statistik Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Gyldendal 2007 Side 119-128 Side 136-143 Side 154-159 Side 171(midt)-174(midt) Yderligere materiale til binomialformlen: Matematik 3, Kombinatorik og Sandsynlighedsregning af Kristensen og Rindung, G.E.C. Gads Forlag 1972 Side 1-13 Permutationer og kombinationer. Binomialformlen og binomialfordelingen. Lærerens opgaver til belysning af binomialtest. Yderligere materiale om khi-i-anden test: Statistik med TI-NSpire CAS version 2.1, Bjørn Felsager, aug. 2010 Side 60-61(midt) Side 87(midt)-96 Tæthedsfunktion, frihedsgrader, teststørrelse og p-værdi. Lærerens opgaver til belysning af khi-i-anden test. Projektopgave i meningsmåling og khi-i-anden test. Brug af IT: TI-NSpire CAS. 16 lektioner Begrebernes betydning, oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Binomialtest og Khi-i-anden test. Forløbet afsluttes med et projekt, hvor kursisterne ved hjælp af khi-i-anden tests undersøger om der foreligger et meningsskred fra sidste folketingsvalg og til nu. Der benyttes meningsmålinger hentet fra tekst tv. Side 7 af 9
Titel 9 Træning i skriftligt arbejde Repetition af kernestoffets centrale dele. 12 lektioner Opgaveregning i kernepensum. Holdundervisning med hovedvægt på værkstedsundervisning og opgaveregning. Individuel/gruppevis arbejde med regning af opgaver. Hjemmeopgaver. Titel 10 Skriftligt arbejde, mundtlig fremlæggelse og argumentation Repetition af kernestof samt udvalgte områder af det supplerende stof. 24 lektioner Mundtlig fremlæggelse og ræsonnement. Holdundervisning med hovedvægt på værkstedsundervisning. Repetition og gennemgang på tavlen af udvalgte emner. Individuel/gruppevis arbejde med mundtlig fremlæggelse og regning af opgaver. Side 8 af 9
Titel 11 Eksamensspørgsmål 1. Geometri og trigonometri Du skal redegøre for Definitionen af sinus, cosinus og tangens Arealformlen A = 1/2 a b sin(c) Sinusrelationerne 2. Polynomier Du skal redegøre for Andengradspolynomiets graf og toppunkt Andengradsligningen 3. Eksponentielle funktioner Du skal redegøre for karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner 4. Potensfunktioner Du skal redegøre for karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner 5. Differentialregning Du skal redegøre for 6. Differentialregning Du skal redegøre for Begrebet differentialkvotient Differentialkvotienten for x 2 Tangentens ligning Begrebet differentialkvotient Differentialkvotienten for x 2 Monotoniforholdene for en differentiabel funktion 7. Lineære funktioner og differentialregning Du skal redegøre for Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner Ligningen for tangenten til grafen for en differentiabel funktion 8. Stamfunktion og integral Du skal redegøre for Stamfunktion og ubestemt integral Bestemt integral Areal under grafen for en funktion 9. Statistik Du skal redegøre for Population, stikprøve og Khi-i-anden test Side 9 af 9