Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik B Ashuak Jakob France hold 14matb2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Tal og bogstavregning, Ligninger Titel 2 Lineære -, eksponentielle - og potensfunktioner samt intro til log-funktionen Titel 3 Ligefrem og omvendt proportionalitet Titel 4 Andengradspolynomiet Titel 5 Differentialregning Titel 6 Integralregning Titel 7 Statistik Titel 8 Trigonometri Titel 9 Repetition Følgende bog er anvendt: Matema10k Matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen m.fl., Frydenlund, i det følgende blot kaldet BOG. UV-beskrivelse HF Matematik B, hold 1363, AFR, sommer 2011 side 1 af 6

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Væsentligste arbejdsformer Tal og bogstavregning, Ligninger BOG Del 1: s Repetition af regneregler, brøker og ligningsløsning. Potensregneregler. Kvadratsætninger. Intervaller-definitions og værdimængder Noter: Regneregler for potenser og brøk 8 timer Bogstavregning og abstraktion Regningsarternes hierarki og simpel algebraisk manipulation. Opøvelse af algebraiske færdigheder herunder reduktion ved hjælp af kvadratsætninger og potensregneregler Tavle 1 hjemmeopgavesæt Titel 2 Lineære -, eksponentielle - og potensfunktioner samt intro til logfunktionen BOG Del 1: Funktioner, vækstmodeller, Regression s Note: lineær funktion, eksponentiel funktion og potensfunktion 8 timer Repetition af C-niveau samt karakteristika for log-funktionen Teori og opgaveregning på tavle, herunder bevisførelse Løsning/Kontrol på CAS Ligningsløsning på CAS Grafisk løsning på CAS Regression på TI-89 CAS og på TI-nSpire CAS Opgaveregning i klassen Opgaveregning ved tavlen 2 hjemmeopgavesæt UV-beskrivelse HF Matematik B, hold 1363, AFR, sommer 2011 side 2 af 6

3 Titel 3 Ligefrem og omvendt proportionalitet BOG Del 1: Proportionalitet s timer Ligefrem og omvendt proportionalitet Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning Titel 4 Andengradspolynomiet BOG Del 1: s Andengradspolynomium Andengradsligning Faktorisering Noter: Andengradspolynomiet sætninger med beviser 12 timer Rødder, toppunkt og andengradsligninger. Sætninger med beviser. Løsning/Kontrol på CAS Ligningsløsning på CAS Grafisk løsning på CAS 2 hjemmeopgavesæt UV-beskrivelse HF Matematik B, hold 1363, AFR, sommer 2011 side 3 af 6

4 Titel 5 Differentialregning BOG Del 2: s Differentialregning. Tangentens ligning. Monotoniforhold og Ekstrema. Anvendelse af differentialregning til Optimering. Differentiation af eksponentialfunktioner. Beviset for at x² =2x Brug tretrinsreglen til at finde differentialkvotienten for én af funktionerne 3 f ( x) x, g( x) ax b Bevis for sumreglen og konstantreglen. Noter: Regneregler for differentiable funktioner Noter: Monotoniforhold og Ekstrema 28 timer Differentialbegrebet med grænseværdi. Differentialkvotientens betydning som tangenthældning. Brugen af differentialregningen til optimeringsproblemer Brug af CAS til differentialkvotient, afledet funktion og tangent 2 hjemmeopgavesæt Rapport om differentialregning Titel 6 Integralregning. BOG Del 3: s Integralregning Noter: STAMFUNKTION / UBESTEMT INTEGRAL Noter: AREAL og BESTEMT INTEGRAL 12 timer Arealberegning. Sætninger med beviser. Brug af CAS til stamfunktionsbestemmelse og arealbestemmelse 1 hjemmeopgavesæt UV-beskrivelse HF Matematik B, hold 1363, AFR, sommer 2011 side 4 af 6

5 Titel 7 Statistik BOG Del 5: s Statistik Ikke grupperede observationer og grupperede observationer Mindsteværdi, størsteværdi, middeltal, median, nedre og øvre kvartil. Hyppighed h, Frekens f, sumuleret frekvens F og typetal. Søjlediagram, Sumkurve og boksplot Varians og Spredning 8 timer Middeltal, Varians og Spredning, Væsentligste arbejdsformer 1 hjemmeopgavesæt Titel 8 Trigonometri BOG Del 6: s Trigonometri. Ensvinklede trekanter Definition af cosinus, sinus og tangens. Pythagoras Sinusrelationen og cosinusrelationen Areal. Brug af sinusrelation til det dobbelttydige tilfælde. Noter: TRIGONOMETRI 10 timer Beviser for Cosinus- og Sinus-relationerne Bevis for vinkelsum, Pythagoras samt Sinus- cosinus 1hjemmeopgavesæt UV-beskrivelse HF Matematik B, hold 1363, AFR, sommer 2011 side 5 af 6

6 Titel 9 Repetition BOG + noter. 24 timer Overblik. Eksamenstræning. Væsentligste arbejdsformer Gennemgang af eksempler på mundtlige eksamensopgaver Regne skriftlige eksamensopgaver 3 skriftlige eksamensopgavesæt til hjemmearbejde UV-beskrivelse HF Matematik B, hold 1363, AFR, sommer 2011 side 6 af 6