Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Nørre Nissum Seminarium & HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik, jf. bekendtgørelse, niveau C Per Nygaard Thomsen 1ro Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 El- og vandregning - relateret til lineære funktioner Titel 2 Aktier samt indextal - relateret til procentvise stigninger Titel 3 Låne eller spare op - relateret til eksponentielle funktioner Titel 4 Forsikringer - relateret til statistik Titel 5 Centicubens fødselsdag - relateret til potensfunktioner Titel 6 Trigonometri - relateret til simple ræsonnementer Side 1 af 7
Titel 1 El- og vandregning - relateret til lineære funktioner Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 101-127 + 237-244 24 lektioner - håndtere simple lineære modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable - gennemføre simple matematiske ræsonnementer - opsøge information og formidle viden om matematikanvendelser inden for dagligliv og samfundsliv - formeludtryk til beskrivelse af lineære sammenhænge - xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge - ræsonnement og bevisførelse inden for udvalgte emner Arbejdet har med udgangspunkt i en helt konkret elafregning og vandafregning sat fokus på at forstå sammenhængene i selve regningerne samt at arbejde med matematiske begreber og metoder, der kan bruges til at forstå og analysere de dagligdags situationer omkring afregning af el og vand. Side 2 af 7
Titel 2 Aktier samt indextal - relateret til procentvise stigninger Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 42-65 + 128-152 + 159-164 + 245-249 Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 152-158 16 lektioner - xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge - emner, der perspektiverer arbejdet med procent- og rentesregning - bearbejdning af autentisk talmateriale. Forløbet har taget udgangspunkt i arbejdet med gennemsnitlig procentvise stigninger i et arbejde om fiktiv investering i aktier. Herunder er regning med procent og begrebet fremskrivningsfaktor stået centralt. Gennemsnitlig procentvis stigning og indextal har efterfølgende været behandlet i relation hertil. Side 3 af 7
Titel 3 Låne eller spare op - relateret til eksponentielle funktioner Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 42-65 + 128-152 + 159-164 + 245-249 Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 152-158 32 lektioner - håndtere simple eksponentielle modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable - at de studerende kan håndtere situationen omkring låne eller spare op på en mere kvalificeret måde. - formeludtryk til beskrivelse af eksponentielle sammenhænge - xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge - emner, der perspektiverer arbejdet med procent- og rentesregning - bearbejdning af autentisk talmateriale. At låne eller spare op har været omdrejningspunktet for at præsentere først kapitalfremskrivningen, derefter annuitetsopsparing- og lån. Alle tre dele er behandlet rekursivt i excel. Efterfølgende har kapitalfremskrivningen dannet baggrund for introduktion af eksponentielle funktioner og deres karakteristika. Side 4 af 7
Titel 4 Forsikringer - relateret til statistik Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 177-191 + 252-258 28 lektioner - at kunne give en statistik behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog - at få indsigt i, hvilke forsikringer, man som minumum bør have - deskriptiv statistik med grafisk repræsentation og bestemmelse af simple empiriske statistiske deskriptorer - bearbejdning af autentisk talmateriale. Med udgangspunkt i statistik over antal tyverier inden for forskellige områder (fra forsikringogpension.dk) er gennemsnit behandlet. Derefter er andre relevante begreber behandlet i relation til nævnte statistik. Wordmat og excel. Side 5 af 7
Titel 5 Centicubens fødselsdag - relateret til potensfunktioner Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 165-172 + 176 + 251-252 Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 172-175 18 lektioner - håndtere simple potensfunktionsmodeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable - formeludtryk til beskrivelse af potensfunktioner - xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner Med udgangspunkt i en opstillet situation med brug af centicubes, skabtes forskellige potensfunktioner som funktioner mellem areal, rumfang og overfladeareal. De forskellige potensfunktioner blev brugt som baggrund for at skabe forståelse for centrale karakteristika ved potensfunktioner. Side 6 af 7
Titel 6 Trigonometri - relateret til simple ræsonnementer Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 67-86 + 233-236 Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 86-96 30 lektioner - anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske problemer - opsøge information og formidle viden om matematikanvendelser inden for dagligliv og samfundsliv - forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter - ræsonnement og bevisførelse inden for udvalgte emner Arbejdet har med udgangspunkt i beregninger i ensvinklede trekanter ledt frem til gennem videre arbejde med standardtrekanter at de studerende kan finde sider og vinkler i en retvinklet trekant vha. disse hjælpemidler. Senere er disse processer gjort generelle gennem formler for sinus og cosinus. Herefter er formler for beregning af sider og vinkler i vilkårlige trekanter introduceret og bearbejdet. Geogebra og Wordmat. Side 7 af 7