Termin maj-juni Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf. Matematik B, hfe bekendtgørelsen.

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf Fag og niveau Lærer(e) Hold Matematik B, hfe bekendtgørelsen. Melina Gydsbæk HN13MaB Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Funktioner Differentialregning Modellering Integralregning Trigonometri Hypotesetest Side 1 af 8

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Funktioner Matema10k for hf B-niveau side lektioner Mål: - Håndtere simple formler, herunder oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt, kunne redegøre for foreliggende symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold - at kunne sætte sig ind i og selvstændigt kunne reagere på en matematisk teori. - regningsarternes hierarki, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder og med brug af itværktøjer - Andengradspolynomiet, dets graf og rødder på eksperimentel basis formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt - lineære sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og potenssammehænge, grafiske metoder og med it-værktøjer. - begrebet f (x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb, anvendelse af regression på et datamateriale Supplerende stof: - Matematisk bevisførelse ud fra deduktive metode. - - Udledning af formel for andengradspolynomiets rødder og toppunkt Progression: Arbejdet har taget udgangspunkt i de studerendes egne forudsætninger Side 2 af 8

3 og forhåndsviden om emnet. På baggrund heraf har det været tilstræbt, at den studerendes kompetencer omkring bearbejdning af tal og variable er maksimeret, samt en forståelse af forskellige funktioners vækstegenskaber. Funktionernes udseende er blevet undersøgt vha Geogebra Toppunktsbestemmelse vha symmetriaksen. De studerendes grundlæggende færdigheder i at arbejde med de forskellige funktioner, er højnet, hvor Wordmat og GeoGebra har været vigtige værktøjer. Væsentligste arbejdsformer Som supplering til undervisningsmaterialet er der set forskellige film på frividen.dk Der er anvendt Facebook til udarbejdning og løsning af egne og andres opgaver. Side 3 af 8

4 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Differentialregning Matema10k for hf B- niveau Side lektioner Mål - Anvende differentialkvotient og den afledte funktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem - gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser, herunder tangentens ligning - anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer, herunder håndtering af mere komplekse formler og bestemmelse af differentialkvotientm mere komplicerede funktionsudtryk. Kernestof - definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af f + g, f g og k f - monotoniforhold, ekstrema og optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient Progression: Arbejdet har taget udgangspunkt i en visuelforståelse af differentialkvotienten ved anvendelse af Geogebra. De studerende har derefter skulle beregne elementere funktioner afledede funktioner vha tretrinsreglen. De studerendes grundlæggende færdigheder i at arbejde med differentiation er højnet, hvor Wordmat og GeoGebra har været vigtige værktøjer. Væsentligste arbejdsformer Som supplering til undervisningsmaterialet er der set forskellige film på frividen.dk Der har vært stor fokus på visuel og faglig forståelse af matematiske begreber gennem anvendelse af Geogebra Der er anvendt Facebook til udarbejdning og løsning af egne og andres opgaver. Der er blevet udarbejdet en rapport omkring bakterieindholdet i køb, omhandlende differentialregning og vækst. Side 4 af 8

5 Titel 3 Modellering Matema10k for hf B-niveau side F. Clausen G. Schomacker j. Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 side lektioner Mål: - Opnå en forståelse af modelbegrebet, her under: - At kunne bearbejde dynamiske modeller - At kunne opstille statiske modeller Supplerende stof: - optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient Progression: Arbejdet har taget udgangspunkt i praktiske og faglige opgaver. På baggrund heraf har det været tilstræbt, at den studerendes modelleringskompetencer blev højnet. Væsentligste arbejdsformer Der er blevet udarbejdet en rapport omkring kommunalprojekt omhandlende statiskmodellering. Side 5 af 8

6 Titel 4 Integralregning Matema10k for hf B- niveau Side Supplerende stof: B. Grøn, B. Felsager, B Bruun og O Lyndrup: Hvad er matematik? B Side ( Kapitlet i digital version 20 lektioner Mål - anvende differentialkvotient og stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem - gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser - anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer, herunder håndtering af mere komplekse formler og bestemmelse af differentialkvotient og stamfunktion for mere komplicerede funktionsudtryk Kernestof - stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, anvendelse af integralregning til arealberegning af punktmængder begrænset af grafer for ikke-negative funktioner Supplerende stof: Udledning af enkle formler Progression Med udgangspunkt i beregninger på simple grafer fandt vi enkle stamfunktioner og deres sammenhæng med areal. Håndtering af forskellige værktøjer. Væsentligste arbejdsformer Som supplering til undervisningsmaterialet er der set forskellige film på frividen.dk Der har vært stor fokus på visuel og faglig forståelse af matematiske begreber gennem anvendelse af Geogebra. Side 6 af 8

7 Titel 5 Væsentligste arbejdsformer Trigonometri Matema10k for hf B-niveau side F. Clausen G. Schomacker j. Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 side lektioner Mål - at kunne redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger. Kernestof - forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter Supplerende stof - Udledning af sinus- og cosinusrelationerne - Udlede areal af en vilkårlig trekant vha sinus - Udlede arealet af en ligebenet trekant Progression Arbejdet har taget udgangspunkt i de studerendes erfaringer og viden opbygget gennem arbejdet med trigonometrisk grundbegreber under niveau C-forløbet og anvendt i opgaveregning. Side 7 af 8

8 Titel 6 Hypotesetest Matema10k for hf B-niveau side F. Clausen G. Schomacker j. Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 side lektioner Mål give en statistisk behandling af et talmateriale, gennemføre hypotesetest og kunne formidle konklusioner i et klart sprog Supplerende stof med statistisk analyse af en opstillet hypotese, diskussion af en stikprøves repræsentativitet, anvendelse af to typer statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller. Progression: Arbejdet har taget afsæt i de studerendes erfaringer og viden opbygget gennem arbejdet med statistiske grundbegreber under niveau C-forløbet. Der er lavet praktiske og teoretisk arbejde med udførelse af Chi-i-anden tests og Goodness of fitt. Der har været fokus på typer af fejlslutninger ud fra statistiske tests Væsentligste arbejdsformer Der har vært stor fokus på visuel og faglig forståelse af matematiske begreber gennem anvendelse af Geogebra Side 8 af 8