Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille Sølvhøj Jespersen) og SIPE (Signe Camilla Damgaard Pedersen) HH17psyb14 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 9 Titel 10 Beskrivende Statistik Funktioner / Funktionsbegrebet Lineære funktioner / Den rette linje, ligninger og uligheder Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Rentes- og Annuitetsregning Potensfunktioner xy-plot og regression Side 1 af 9
Titel 2 Indhold Beskrivende Statistik Matematik C (4. udgave Hans Henrik Hansen m.fl. Systime) Kapitel 2.2. - 2.4 1. Diskrete variable (ikke - grupperede): variabel, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, mindsteværdi, størsteværdi, variationsbredde, typetal, varians, standardafvigelse, median, kvartilsæt, kvartilafstand og fraktiler. Desuden de grafiske billeder: pindediagram og trappediagram. 2. Grupperede variable: variabel, intervalmidtpunkt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typeinterval, varians, standardafvigelse, median, kvartilsæt, kvartilafstand og fraktiler. Desuden de grafiske billeder: søjlediagram (histogram) og sumkurve. Anvendelse af N Spire til udarbejdelse af skemaer og diagrammer. Indekstal kapitel 2.5 (gennemgået i forbindelse med SO1 samfundsfaglig projekt) 15 lektioner á 45 minutter Side 2 af 9
Titel 3 Funktioner/Funktionsbegrebet Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime) Kapitel 3. 1. Funktionsbegrebet generelt, herunder sammenhæng mellem forskrift, graf, tekst og tabel. 2. Sammenhæng mellem de to variable, og hvordan den ene findes ud fra den anden grafisk. - Finde y-vædien ved at indsætte en kendt x-værdi i funktionsudtrykket f(x) - Finde x-værdien ved at løse ligningen f(x) = y 6 lektioner á 45 minutter Side 3 af 9
Titel 4 Lineære funktioner / Den rette linie, ligninger og uligheder Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime) Kapitel 5. 1. Den rette linie som en sammenhæng mellem to variable. Bestemmelse af den ene variabel ud fra den anden. 2. Bestemmelse af forskrift vha. to punkter eller et punkt og en hældning. 3. Løsning af førstegradsligninger (herunder regnearternes hierarki og parentesregler: ophæve parenteser og sætte faktorer uden for parenteser) 4. Løsning af uligheder 5. Indtegning af lineære funktioner 6. Løsning af to ligninger med to variable (ligningssystem) - Beregning - Grafisk 27 lektioner á 45 minutter Side 4 af 9
Titel 5 Andengradspolynomier/andengradsfunktioner Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime) Kapitel 5. 1. Forskriften og grafen for en andengradsfunktion. 2. Beregning af diskriminant, nulpunkter og toppunkt vha. formler, herunder løsning af andengradsligninger. 3. Betydning for grafens beliggenhed af parametrene a, b og c samt diskriminanten d. 4. Skitsering af graf ud fra kendskab til fortegn for koefficienter. 5. Løsning af andengradsuligheder. 6. Bestemmelse af skæringspunkt mellem en ret linie og en parabel. 7. Anvendelse af andengradsfunktioner (anvendt i SO1 det erhvervsøkonomiske område) 8. Grafisk funktionsanalyse: Definitionsmængde Dm(f) og Værdimængde Vm(f), nulpunkter, fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema. 25 lektioner á 45 minutter Side 5 af 9
Titel 6 Eksponentielle funktioner Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime) Kapitel 6. 1. Forskrift og graf for en eksponentiel funktion: f(x)= b a x. 2. Kendetegn ved denne funktion (konstant procentvisstigning i funktionsværdierne) 3. Bestemmelse af regneforskrift ud fra to punkter. 4. Løsning af eksponentielle ligninger af typen: b a x = c 5. Logaritmefunktioner og regneregler for logaritmer - dog primært regnereglen ln(a x ) = x ln(a). Brug af enkeltlogaritmisk papir Anvendelse af eksponentielle funktioner. 18 lektioner á 45 minutter Side 6 af 9
Titel 7 Rentes- og Annuitetsregning Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime ) Kapitel 7. 1. Kapitalværdi K n = K 0 (1+r) n 2. Ud fra fremskrivningsformlen, er udarbejdet formler til bestemmelse af K 0, r, og n. 3. Beregning af gennemsnitlig rente og effektiv rente. 4. Nutidsværdi A 0 og fremtidsværdi A n, ydelse, rente, terminer samt restgæld. Hvorledes man vælger den rigtige formel og får det indsat korrekt i N Spire. 5. ÅOP. 6. Amortisationsplaner/afbetalingsplaner for lån. Forskellige lånetyper (Annuitetslån, serielån, fast/afdragsfrit lån) Anvendelse af N Spire til udarbejdelse af amortisationsplaner for de tre lånetyper. 16 lektioner á 45 minutter Side 7 af 9
Titel 9 Potensfunktioner Indhold Matematik C 4.udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime) Kapitel 9 1. Forskrift og kendetegn for potensfunktioner 2. Grafen på almindeligt og på dobbeltlogaritmisk papir 3. Bestemmelse af forskrift dels ved grafisk metode og dels ved brug af formlerne for a og b. 4. Løsning af potensligninger af typen: b x a = c 6 lektioner á 45 minutter Side 8 af 9
Titel 10 Indhold xy-plot I forbindelse med SO 1 har eleverne arbejdet med xy-plot og anvendelsen af TI- Nspire til regression. Herunder har eleverne fået kendskab til r 2. - Lineær funktion - Eksponentiel funktion 6 lektioner á 45 minutter Side 9 af 9