Tidsskrift for fysik Vinter 2007 Nr. 148

Afsender: Gamma Niels Bohr Institutet Blegdamsvej 17 2100 København Ø Returneres ved varig adresseændring MAGASINPOST B Gamma Γ Tidsskrift for fysik Vinter 2007 Nr. 148 Fortale.................................. s 3 Nyheder og meddelelser........................ s 4 Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen............ s 7 Mads Toudal Frandsen LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas............. s 27 Paradokser og opgaver......................... s 37 Indhold................................. s 40

. Gamma Gamma er grundlagt i 1971 og finansieres af Niels Bohr Institutet. Bladet udkommer 4 gange om året og fås gratis ved henvendelse til redaktionen. Vi beder dog vore læsere om at afhente Gamma på en skole, et institut eller vores hjemmeside, hvis man har mulighed for det. Redaktion: Thomas R.N. Jansson (TJ) Andreas Lemark (AL)(ansv.) Katrine Rude Laub (KRL) Silja Heilmann (HE) Michael Artych (MA) Om Forsiden Kunstnerens forestilling om hvordan Manhattan projektet havde forløbet på Langeland. Illustration: Silja Heilmann Skribenter: Adresse: Gamma Niels Bohr Institutet Blegdamsvej 17 2100 København Ø Tlf: 35 32 53 19 Email: gamma@nbi.dk www.gamma.nbi.dk Redaktionstid: Se den aktuelle redaktionstid på vores hjemmeside. Adresseændring: Meddeles til postvæsenet, hvis man modtager Gamma uden kuvert, og til redaktionen, hvis man modtager bladet i kuvert. Afbestillinger skal ske på hjemmesiden. Abonnementsnummer (tallet bagefter f.eks. 91646 KHC ) bedes oplyst. Artikler: Vi modtager gerne artikler, debatindlæg og kommentarer. Vi foretrækker kommunikation over email og manuskripter i L A TEX eller txt format, men Microsoft Word og Corel Wordperfect filer modtages også. Eftertryk tilladt med kildeangivelse. ISSN 0108-0954 NBI-tryk oplag 2700

Paradokser og opgaver Fortale Kære læser og ligningen ville lyde: 9 i=1 n regne n i = N, hvor n regne er regnenissen og n i er en af de 9 andre nisser. De fleste nisser er sæsonarbejdere, så antallet af nisser i værkstedet svinger fra år til år. Men regnenissen, der var blevet fastansat, lagde mærke til at ovenstående gjaldt uanset antallet af nisser. Vis at produktet af de N-1 længder fra en vilkårlig kant til de andre kanter i en N-polygon altid er lig med N, når radius er lig 1. Opgave Pebernød Hvormange tilfældige tal mellem 0 og 1 skal du i gennemsnit lægge sammen, så summen af tallene bliver større end 1? Og hvad er den gennemsnitlige sum af tallene, når man har overskredet 1?. Opgave Brunkage Hvad er værdien af nedenstående uendelige kvadratrod? Antag at det inderste tal, når du finder grænseværdien, er 1. 1 17 16 1 17 16 1... Endnu et år er snart afrundet, og når vi kigger tilbage på de numre, der er udkommet i løbet af det, er vi på redaktionen stolte af at have præsenteret et bredt udvalg af fysikrelaterede artikler, foruden boganmeldelser, indlæg og opgaver. Tak til de mange forfattere, der har bidraget og til jer læsere for at give dem et publikum. Nye portoregler fra det nye år betyder desværre, at vi endnu engang må opfordre vores abonnenter til at afbestille deres papirabonnement, hvis de har mulighed for at få bladet på anden vis enten ved at hente et eksemplar på Niels Bohr Institutet, eller at læse bladet på internettet, hvor det er tilgængeligt i pdf-format. Besøg vores hjemmeside for at læse mere om afbestilling, tilmelding af e-mail-abonnement og for at finde bladet i elektronisk form. Desuden er vi stadig meget interesserede i at få nye redaktører på Gamma. Er du studerende på Niels Bohr Institutet, og har lyst til at hjælpe til med at drive et inspirerende blad, så skriv gerne til os for at høre nærmere om, hvad vi laver. Dette nummer byder på to artikler. har bidraget med en artikel om opdagelsen af neutronen et spændende indblik i tiden omkring og hovedpersonerne i opdagelsen og udviklingen af fissionsprocessen. Mads Toudal Frandsen tager tråden op 50 år senere og fortæller om LHC og Higgs partiklen og fortsætter historien i næste nummer med en artikel om den nyeste forskning indenfor partikelfysiken. Som altid er der desuden nyheder fra fysikkens verden og lidt hjernegrublere i paradokssektionen. God læselyst Gamma 38

Nyheder og meddelelser Katrine Rude Laub (KRL), Thomas R. N. Jansson (TJ) og Michael Artych (MA) Paradokser og Opgaver Langsomme sandklitter på Mars I en artikel fra oktober har E. Parteli fra Tyskland og H. Hermann fra Brasilien prøvet at modellere de observerede sandklitter på Mars. Sandklitterne har været kendt siden Mariner 9-mission i 1971 og spørgsmålet om hvorvidt Mars nuværende tynde atmosfære, som kun er 1/100 af jordens, har kunnet danne disse klitter, har været mål for en del overvejelser. Denne tynde atmosfære og en tyngdekraft, som er 1/3 af jordens, medfører, at lufthastighederne, der skal til for at bevæge sandskorn, er en del større end dem, der findes på jorden. I artiklen finder de to forskere, at en klit med en højde på 1 meter ville kræve en vindhastighed på omkring 125 km/t for at blive bevæget bemærkelsesværdigt. Vind er der generelt ikke så meget af på Mars, og vinde med disse hastigheder forekommer kun få gange på et årti, hvilket gør det rimeligt at kalde sandklitterne meget langsomme et par meter på 1000 år. Ifølge forfatterene er det mest interessante i deres artikel dog en type sandklitter som kunne tyde på at være dannet af to vinde fra ortogonale retninger. Ud fra formen af disse sandklitter giver forskerne et estimat på tidsskalaerne for ændringer i Mars vind regimer på omkring 50000 år, hvilket omtrentlig falder sammen med præcessionen af Mars rotationsakse. Kilder: [1] http://www.icp.uni-stuttgart.de/~hans/dunes.html [2] E. Parteli and H. Herrmann, Dune formation on the present Mars, Phys. Rev. E 76, 041307 (2007). 4 TJ Silja Heilmann og Andreas Lemark Vi modtager meget gerne læserbesvarelser af opgaverne, samt forslag til nye opgaver enten per mail (gamma@nbi.dk) eller per almindelig post (se adresse på bagsiden). Første indsendte, korrekte løsning til en af de stillede opgaver bringes i næste nummer af Gamma. Opgave En lys ide Tag en dyb tallerken og fyld ca. en cm vand i. Placer en to krone med 2 tændstikker stoppet i tokronens hul (grunden til at det skal være to er blot, at de så passer i hullet), så mønten ligger på bunden af tallerkenen med tændstikkerne stikkende lodret op. Tag et gennemsigtigt drikkeglas. Tænd tændstikkerne og stil så glasset over tokronen med brændende tændstikker. Hvad sker der? Og hvorfor? Opgave Cirkel Hvert år inden Julemanden tager på sin store tur, holder han en lille peptalk for sine nisser i deres værksted. Det foregår ved at Julemanden stiller sig midt på værkstedsgulvet og alle nisserne i en cirkel omkring ham. Et år var en ny nisse blevet ansat, som var meget glad for at regne, og han lagde desuden mærke til at alle nisserne stod med samme afstand imellem sine naboer, altså i en polygon. Regnenissen hev lige en fjerpen og pergament frem og begyndte at regne. Hvis han satte afstanden fra Julemanden til hver nisse lig med 1, så han at produktet af afstanden mellem regnenissen selv og alle de andre nisser var lig med antallet af alle nisser (inklusive regnenissen selv). Var der eksempelvis 10 nisser (N = 10), ville det se ud som på figuren, 37

LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Nyheder og meddelelser med en ny symmetri der kan sørge for at kvantekorrektionerne til Higgsmassen forbliver små (logaritmiske). Hvis du har sådan en teori er det med at komme igang og så afsted til Stockholm om et par år når LHC har bekræftet dine forudsigelser! Hvis du vil starte mere beskedent ud kan du f.eks tage fat i de to to historisk mest studerede modeller der kan forklare og kontrollere Higgs-mekanismen Technicolor- og Supersymmetriske modeller. Beyond Standard Model fysik Technicolor og Supersymmetri benytter hver deres symmetri til at holde Higgs-massen i skak og som en sidegevinst kan de begge være med til at give svar på flere store spørgsmål som i dag ikke er forstået, f.eks. spørgsmålet om hvad mørkt stof består af? Det smukke ved de supersymmetriske modeller er at de udnytter en symmetri mellem fermioner og bosoner som vi ellers er vant til at tænke på som meget forskellige partikler. I supersymmetri synes det også muligt at forene tyngdekraften med de andre kræfter og mange svære problemer er lettere at regne på i supersymmetri. Det smukke ved Technicolor er at den udnytter en symmetri til at beskytte Higgs-massen, som vi allerede ved findes i andre systemer i naturen. Faktisk er det præcis den samme dynamiske mekanisme som ligger bag faseovergangen når LHCs magneter bliver superledende og dermed kraftige nok til at kunne kollidere protonerne så voldsomt at vi kan se Higgs mekanismen. Dette er første del af artiklen. I næste nummer bringes anden del, hvor den igangværende forskning og seneste teorier bliver behandlet. Meget små partikler Quarks har meget længe været i fysikernes søgelys da disse partikler har meget interessante egenskaber, som giver os et indblik i den indre struktur af vores partikler. Men hvad hvis vi kunne gå endnu dybere? Ifølge F. Sandin og J. Hansson skulle det næste trin været subatomare partikler kaldet preoner. Preoner skulle være partikler som ligger et trin længere nede end quarks og leptoner. Fysikere har længe undret sig over, hvorfor f.eks. universet ikke vejer, som det skal, og det kan være at disse subatomare partikler kan redegøre for noget af den masse, som koldt mørkt stof består af. Preoner skulle være stabile og endda være i stand til at samle sig i grupper og forme større objekter. Hvis disse partikler eksisterer vil et kompakt objekt have densiteter på ca. 10 størrelsesordener større end hvad vi kender til i dag. Et eksempel på dette ville f.eks. være at en masse som månens ville være på størrelse med en tennis eller fodbold og have en densitet der svarer til en neutronstjerne eller et sort hul. Det foreslås at disse partikler blev skabt i starten af universets levetid, hvor de kun har været i kontakt med stof via gravitationen. Disse preoner har dog den egenskab at være usynlige ligesom mørkt stof og det kan da være svært at påvise deres eksistens. Gruppen har kommet med 2 eksempler på hvordan man kan undersøge om vores galakse har disse partikler og hvordan man kan skelne imellem dem og andet stof. Det lyder måske en smule spekulativt, men man skal huske på at de fleste nye ideer typisk bliver anset for en smule gale i starten. Kilder: [1] http://link.aps.org/abstract/prd/v76/e125006 [2] F.Sandin, J.Hansson Phys. D76, 125006 (2007) MFA 36 5

Nyheder og meddelelser Mads Toudal Frandsen Dinosaurusser, pyramider og mordet på JFK Luis Alvarez fra Berkeley er ikke kun kendt for at have fået Nobelprisen i 1968 for opdagelsen af nye partikler ved hjælp af et boblekammer. Han brugte også sin fysiske viden på en række utraditionelle områder. Her gives tre eksempler: Cheprenpyramiden (også kendt som Khafres pyramide) i Giza er en af de tre store pyramider i nærheden af Kairo. I et forsøg på at afdække skjulte kamre udtænkte Alvarez et eksperiment, hvor kosmiske stråling rammer en detektor i et kendt kammer under pyramiden. Antallet af de gennemtrængende muoner, der nåede detektoren afslørede om pyramiden er massiv. Ingen skjulte kamre blev fundet. Den såkaldte Zapruderfilm er en kort filmsekvens, som fangede mordet på John F. Kennedy. Mange eksperter har undret sig over at Kennedys hoved laver et hurtigt tilbageslag efter at være blevet ramt til trods for at han skulle være blevet skudt bagfra. Nogle så dette som et bevis på, at Kennedy også blev skudt forfra af en anden person ellers ville impulsen ikke være bevaret. Alvarez og nogle kollegaer lavede en dybdegående analyse af filmen og improviserede nogle eksperimenter på en skydebane. Ved at medregne impulsen af fremadflyvende materiale fra såret konkluderede han at hovedets bevægelse var konsistent med et skud bagfra. Alvarez mest kendte hypotese, som han fremsatte i samarbejde med sin søn, omhandler dinosaurussernes uddøen. Det ellers sjældne grundstof iridium findes flere steder på jorden i tynde lag tilhørende den samme geologiske periode. Alvarez teori er at grundstoffet kommer fra et asteroidenedslag, som desuden kastede så meget skyggende støv op i luften, at store dele af livet på jorden inklusiv en mængde dinosaurusarter forsvandt. I novemberudgaven af American Journal of Physics kan der læses mere om Alvarez eksperimenter og teorier. Kilder: [1] http://www.aip.org/pnu/2007/split/847-2.html [2]Am. J. Phys. 75, 968 (2007) 6 KRL en effektiv teori, altså en teori der kun er gyldig op til en bestemt energi skala: Λ SM M pl. Over denne skala er modellen ikke længere gyldig og nye partikler og/eller kræfter må inkluderes. Da Standardmodellen er en kvantemekanisk teori ved vi desuden at den virkelige fysiske Higgs-masse er en sum af den klassiske masse MH c og et (normalt lille) bidrag fra kvantekorrektioner δm H sådan at M H = M H (1 + δmh c ). Desværre viser det sig at for Higgs-partiklen gælder det at: δm H = c 1 Λ 2 SM Λ 2 EW + c 2 ln Λ SM Λ EW. c 1 og c 2 er nogle numeriske koefficienter som vi ikke behøver at kende. Logaritmen vokser meget langsomt, så den kan vi glemme. Men det betyder at den naturlige værdi af δm H er δm H c 1 Λ 2 SM Λ 2 EW c 1 M 2 pl Λ 2 EW 10 30 c 1. Altså: Hvis vi antager at (næsten) hele Higgs-massen kommer fra det klassiske bidrag får vi en gevaldig overraskelse; kvantekorrektionerne er helt grotesk store i forhold til. Sagt på en anden måde; for at kvantekorrektionerne ikke skal være grotesk store skal den intelligente designer eller nogen andre have finjusteret koefficienten c 1 sådan at c 1 < 10 30. Selv hvis vi antager at Λ SM ikke svarer til Planck-skalaen bliver δm H uvægerligt stor. Dette problem kaldes hierarki problemet i Standardmodellen. Problemet er hierarkiet mellem den lille skala Λ EW og Λ SM. Den simpleste løsning er at vi i den ovenstående udregning havde overset at c 1 = 0 pr. automatik af en eller anden grund. Det eneste der kan garantere det, er en ny symmetri. Sådan en symmetri findes ikke i Standardmodellen. Det er her spillet starter. Spillets regler er meget simple: Der er tilsyneladende brug for mere end bare en Higgs-partikel til at forklare Higgs-mekanismen, specielt er der tilsyneladende brug for en teori 35

LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas sandsynlighed for at indtræffe), stiger med energien af processen. Dvs hvis energien af de indkommende W bosoner er høj nok, vil sansynligheden overstige 100 %, hvilket blot betyder at teorien er brudt sammen... der er noget der mangler. Hvis Higgs-partiklen inkluderes vil den kunne deltage og effektivt bremse disse løbske processer. Men kun hvis dens masse ikke er for stor. Husk på at hvis Higgs en er ekstremt tung vil den først kunne produceres og deltage i processer ved ekstremt høje energier, længe efter processen er løbet løbsk! Man kan bestemmme en øvre grænse for Higgspartiklens masse i Standardmodellen ud fra dette argument og den er: M H < ( 8 2π 3G F ) 1 2 1TeV. (1) G F er Fermi-konstanten. Samtidig kender vi en nedre grænse fra LEP og Tevatron der allerede har søgt efter Higgs-partiklen: M H > 114.4 GeV (95%)CL Nu kan man spørge: Hvor tung kunne Standardmodellen tænke sig at Higgs-partiklen var. Med andre ord, hvis man laver et fit over Standardmodellens parametre, inklusive en Higgs-partikel, hvad er så den mest sandsynlige værdi (en standard afvigelse), for Higgs-massen. Man finder: M H = 76 +33 24GeV, altså et tal der er ganske lavt i forhold til hvad eksperimenter har udelukket allerede. Det er ikke nok til at konkludere at Standardmodellen må udvides med mere end blot en Higgs-partikel, men der er også endnu et problem. Hierarki problemet og Higgs-partiklen Det er svært at tro at Standardmodellen, inkl. en Higgs-partikel er den endelige fuldstændige teori om alt. Bla. fordi modellen overhovedet ikke indeholder tyngdekraften. På et tidspunkt ved meget høje energier, nærmere bestemt Planck-skalaen M pl 10 19, bliver tyngdekraften lige så vigtig som de andre tre kræfter selv for elementarpartikler. Det eneste rimelige er at betragte Standardmodellen med eller uden Higgs som 34 Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen Af har været lektor i fysik ved Niels Bohr Institutet siden 1978. I sin forskning arbejder han med elektronmikroskopi af materialer og har de sidste 8-9 år undervist i kurset Det 20. århundredes eksperimentalfysik. E-mail: johnson@ fys. ku.dk Indledning Da jeg blev spurgt, om jeg ville skrive en artikel til Gamma om et af emnerne i kurset Det 20. Århundredes Eksperimentalfysik, valgte jeg meget hurtigt opdagelsen af fissionsprocessen, først og fremmest fordi jeg nogle måneder forinden havde læst bogen om Lise Meitner: A Life in Physics [1]. Bogen giver ikke blot en fascinerende beskrivelse af Lise Meitners liv og arbejde som fysiker, men giver også en detaljeret beretning om begivenhederne i årene op til fissionsprocessens opdagelse i 1938-39. Det var en opdagelse, der førte til konstruktion af fissionsreaktoren og fremstilling af atombomben og med den deraf følgende dybe og varige indflydelse på vores nuværende verdenssamfund. I kurset forsøger jeg for de enkelte emner at kombinere den historiske baggrund for et eksperiment med de oprindelige artikler om emnet og en oversigt over den fysik, der var involveret. Det har jeg også gjort i den nuværende artikel, hvor det fysiske baggrundsstof er givet i appendiks 1 og 2, mens de originale artikler, hvoraf mange er tilgængelige online, findes i referencelisten. Den historiske baggrund for opdagelsen af fissionsprocessen er beskrevet utallige gange; men mine kilder stammer hovedsagelig fra et par standardværker om 7

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen Mads Toudal Frandsen indtræffer der får magneterne til i middel at pege i samme retning vil vi kunne måle et magnetfelt. Tilsvarende hvis pludselig middelværdien < Φ >= v er forskellig fra nul og ens i hele rum-tiden finder vi: L Y uk = vy 1 d α dα y 2 vu αi ū α, som netop er et masseled for fermionerne med: m u = y 2v 2, m d = y 1v 2. Ved at koble Standardmodellens velkendte partikler til en helt ny partikel/partikler kan de ved at vekselvirke med denne nye partikle/partikler få masse. Den simpleste måde at forestille sig Higgs-mekanismen realiseret på er ved at postulere eksistensen at netop en Higgs-partikel. En spin-0 skalar med et potentiale der udvikler et minimum for < Φ >= v på et tidspunkt når energien i det tidlige univers har nået Λ EW 246GeV 10 18 m, Figur 1: Lise Meitner og Otto Hahn i Laboratoriet Kejser Wilhelm Instituttet i Dahlem, Berlin i 1913 [6]. det 20. århundredes fysik [2, 3, 4] samt fra biografier om enkelte af de involverede personer [1, 5, 6]. Neutronens opdagelse I 1930 lavede de tyske fysikere Walther Bothe og Herbert Becker fra Charlottenburg i Berlin et eksperiment, hvor de beskød beryllium med α-partikler fra en polonium kilde [7]. Reaktionen frembragte en γ-stråling, der viste sig at have en langt større gennemtrængningsevne dvs havde en meget højere energi - end hvad der hidtil havde været kendt. Eksperimenterne vakte en vis opsigt i fysikerkredse, og i Cambridge forsøgte James Chadwick at undersøge strålingen ved hjælp af et tågekammer, men uden resultat. I Paris havde Irene Joliot-Curie og hendes mand Frédéric Joliot 8 men så begynder nye problemer at tårne sig op. For det første har man ikke fundet denne Higgs-partikel. Faktisk har man aldrig nogensinde set en fundamental skalar spin-0 partikel. En mulig forklaring er at Higgspartiklen er så tung at vi endnu ikke har kunne frembringe den ved LEP eller Tevatron og det kan også sagtens passe. Unitaritet og Higgs-partiklen Er der noget vi med sikkerhed kan sige om Higgs en, hvis den altså findes? Kan man f.eks. med sikkerhed sige at enten finder vi den ved LHC eller også findes den ikke og finder vi så noget andet? Higgs-partiklen tjener et andet formål end at give masse til partiklerne i Standardmodellen. Den skal også sørge for at Standardmodellen er perturbativt unitær! Pointen er at Standardmodellen er en kvantemekanisk teori, og i kvantemekanik har en hver proces en sandsynlighed for at finde sted. Specielt kan ingen processer have en sandsynlighed større end 100 % for at indtræffe. Hvis man kigger på Standardmodellen uden Higgs-bosonen er der imidlertid mange processer, som f.eks. spredning a W bosoner hvis amplitude (eller 33

LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas SU(2) U(1), og hvilke ladninger der har vist sig at passe. Der er i alt 20 frie parametre i modellen og man skulle tro en intelligent designer kunne have gjort det bedre! De ladninger eksperimenterne har bestemt er desuden sådan at hvis princippet om gauge symmetri skal overholdes så skal alle partiklerne være masseløse fra starten i Standardmodellen. Et led som mφ 2, som ville være et masse led for feltet φ og dermed for en bestemt partikel, er ikke gauge invariant i denne model. Imidlertid er det også et eksperimentelt faktum at partiklerne bortset fra guage bosonerne vejer noget! Det er helt rimeligt at partiklerne med god tilnærmelse var masseløse i det tidlige univers hvor energierne var meget høje, men noget er siden sket så partiklerne har fået masse som universet er kølet ned til vores energier. Måden man forestiller sig det er sket på er via en Higgs-mekanisme: Betragt Hr. Pitt som er flink til at jogge og derfor er ganske let (omend ikke helt masseløs). Imidlertid er Hr. Pitt også ganske berømt og har derfor mange fans. Hvis nu Hr. Pitt skulle nå fra den ene ende af Sunset Boulevard til den anden efter sin morgen-latte på Starbucks på en solrig søndag ville følgende ske. Hr. Pitt ville tiltrække så mange fans omkring sig at han ikke ville kunne bevæge sig hurtigere end en meget mere massiv person i ringe form. Hans fans ville klumpe omkring ham og de ville forsinke ham markant, dvs effektivt gøre ham massiv og træg. Dette er Higgs-mekanismen, frit efter David Millers beskrivelse 3. I Standardmodellen ser det sådan her ud: Vi kan ikke skrive gauge invariante masseled ned for partiklerne i Standardmodellen, men vi kan tilføje Yukawa vekselvirkninger af formen L Y uk = y 1 ɛ ij Φ i q αj dα y 2 Φ i q αi ū α, hvor q, d er quarker og y 1,2 er Yukawa koblinger. Lagrangen ovenfor er gauge invariant og renormaliserbar osv. hvis Φ er et spin-0 skalart felt. Der kan så ske følgende. Φ er et felt og derfor en funktion af hele rumtiden. Dvs Φ findes sådan set overalt. Tænk på Φ som en fordeling af små usynlige magneter i rummet. Hvis denne fordeling er totalt tilfældig, er der ingen der opdager den, for magnetiseringen er nul i et vilkårligt men endeligt volumen, som er alt hvad vi kan måle. Hvis i stedet noget 3 Andre beskrivelser i ord kan findes her: http://www.phy.uct.ac.za/courses/phy400w/particle/ higgs.htm 32 bedre held med sig. De undersøgte ioniseringsevnen af γ-strålingen med et ioniseringskammer, og når de først lod γ-strålingen passere gennem et materiale med stort indhold af brint, som f.eks. paraffinvoks, inden den kom ind i ioniseringskammeret, så de, at ioniseringen blev forøget ganske væsentligt. De konstaterede, at partiklerne, der skabte den forøgede ionisering, var energirige protoner med en energi så høj som omkring 5 MeV. De første resultater blev publiceret i slutningen af året 1931 og lidt mere detaljeret i januar 1932 [8]. I den sidste artikel konkluderede de, at protonerne måtte være frembragt ved en Compton spredningsproces, hvor γ-kvanterne kolliderede med protonerne, og at γ-strålingen derfor oprindelig måtte have haft en energi på omkring 50 MeV (se appendiks 1 om Compton spredning). I Cambridge var James Chadwick tilsyneladende meget skeptisk overfor Curies og Joliots tolkning af eksperimenterne, da der ikke var nogen kendte processer, der kunne føre til dannelsen af γ-kvanter med så høj energi, frembragt af α-partikler med 10 gange mindre energi. Efter offentliggørelsen af Curies og Joliots resultater fik Chadwick alligevel fart på, og allerede den 17. februar sendte han en kort notits til Nature [9], hvori han foreslog, at eksperimentet skulle tolkes som en reaktion, hvor der blev udsendt en uladet partikel en neutron med ca. samme masse som protonen. Altså følgende reaktion: α + 9 Be 12 C + n Den korte notits i Nature er rent spekulativ og uden eksperimentel begrundelse, og den er formodentlig delvist baseret på, at Ernest Rutherford allerede i 1920 fremkom med en ide til, at atomkernen kunne indeholde neutrale partikler i form af sammenbundne protoner og elektroner [10]. Det er højst sandsynligt, at Chadwick skrev notitsen til Nature med det formål at demonstrere, at han var først med ideen til eksistensen af en neutral kernepartikel en neutron. Derefter gik Chadwick i gang med et større eksperimentelt arbejde for at påvise eksistensen af en neutron og forsøge at bestemme nogle af dens egenskaber, og resultaterne i form af en artikel blev sendt til Proceedings of The Royal Society den 10. maj 1932 [11]. 9

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen Mads Toudal Frandsen De første transuran grundstoffer Med opdagelsen af neutronen var den klassiske kernefysik på plads og atomernes opbygning i princippet forstået. Samtidig gav neutronen mulighed for rækker af helt nye kernefysiske eksperimenter, idet det var meget lettere at skyde en neutral end en ladet partikel ind i en atomkerne. Allerede i foråret 1934 begyndte Enrico Fermi i Rom sammen med sine medarbejdere at beskyde stort set hele det periodiske system med neutroner for at se, hvad der skete. Eksperimenterne var inspireret af Irene Curies og Frédéric Joliots artikel fra januar 1934, hvor de som de første beskrev kunstig radioaktivitet ved bombardement af aluminium med α-partikler [12]. Fermi startede med de letteste grundstoffer og publicerede en række af korte artikler i det italienske tidsskrift La Ricerca Scientifica. Mange af de fremstillede reaktionsprodukter var radioaktive og blev kun fremstillet i mikroskopiske mængder, og analysen af dem blev typisk udført ved at stofferne, så godt som det var muligt, blev isoleret kemisk, hvorefter deres fysiske egenskaber halveringstid, arten af udsendt stråling osv, blev målt. Fermis eksperimenter vakte stor interesse og blev hurtigt gentaget i andre laboratorier. Otto Hahn og Lise Meitner på Kaiser Wilhelm Instituttet i Dahlem, Berlin, var specialister med 25 års erfaring i den type undersøgelser Hahn var radiokemiker og Meitner var fysiker og de kom meget tidligt i gang med tilsvarende forsøg. Det samme var tilfældet med Irene Curie og Frédéric Joliot i Paris. Hele feltet udviklede sig over de kommende år til en voldsom konkurrence mellem de tre institutter om at komme først med de mest spændende nyheder. I den 3. artikel i La Ricerca Scientifica fra 1934 var Fermi nået til de tungeste grundstoffer og deriblandt uran. Her opdagede han som noget helt nyt, at når uran blev beskudt med neutroner, kunne resultaterne tolkes som om, der blev fremstillet et nyt grundstof med egenskaber, der tydede på, at det havde atomnummer 93 altså at det var et transuran grundstof [13], og de foreslog følgende proces opskrevet i moderne notation: 238 92 U + 1 0 n 239 92 U 1 0 e + 239 93 Np Dette var en sensation det var første gang, der var fundet et grundstof med højere atomnummer end uran. New York Times skrev om opdagelsen i en tospaltet artikel med overskriften Italian Produces 93rd Element by 10 Denne symmetri er en U(1) gauge symmetri. Standardmodellen er en SU(3) SU(2) U(1) gauge teori. Den sidste faktor U(1) svarer (ikke helt) til den elektromagnetiske kraft. SU(2) er en større symmetri til den svage kernekraft og SU(3) til den stærke. Alle tre faktorer er matematisk set Lie grupper. Hver af de tre kræfter virker på en ladning. Den elektriske ladning er en sum af Isospin og Hypercharge som er ladningerne der svarer til SU(2) U(1). Ladningen der svarer til den stærke kraft SU(3) kaldes color. Vores nuværende forståelse af universets beskaffenhed minus tyngdekraften er altså formuleret i Standardmodellen som beskriver de 2 typer partikler hvoraf alt stof består og de 3 grundlæggende kræfter der virker mellem dem. Fotonen er en U(1) gauge boson, og til hver kraft svarer generelt en masseløs partikel, som netop er gauge bosonerne. Det at kraften virker mellem partiklerne forstås som en udveksling af disse partikler. Higgs-mekanismen og Higgs-partiklen hvor kommer massen fra? Standardmodellen er ikke andet end en ganske bestemt Lagrange funktion, som ovenfor, samt postulatet: Denne Lagrange funktion beskriver 3/4 af verden! Dvs 3/4 af kræfterne i verden, elektromagnetismen, den stærke og den svage kraft, samt de partikler vi kender som disse kræfter virker på. Postulatet har vist sig at stemme vældig godt overens med de eksperimenter man hidtil har lavet f.eks. ved LEP i CERN og Tevatron i Chicago. Ud fra et teoretisk synspunkt har Standardmodellen dog både en pæn og en lidt grimmere side sådan er det med det meste. Den pæne side er de grundlæggende principper modellen bygger på; kvantemekanikkens principper, princippet om gauge invarians og Lorentz invarians, samt renormaliserbarhed. Disse principper begrænser stærkt de tilladte typer af Lagrange funktioner for verden, men de bestemmer dem ikke unikt. Man er f.eks. nødt til at fortælle hvilke bestemte gauge grupper og hvilke ladninger partiklerne har under disse gauge grupper. Det er eksperimenter der har fastlagt at gauge grupperne er SU(3) 31

LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Standardmodellen I statistisk mekanik og kvantemekanik lærer vi at der er to slags partikler i verden, fermioner og bosoner, som har meget forskellige egenskaber. Fermioner har halvtalligt spin: 1 2, 3,..., mens bosoner har heltalligt spin: 2 1, 2,.... Eksperimentelt har man indtil videre kun observeret fermioner med spin 1 2 og bosoner med spin 1. Desuden har man observeret 4 forskellige krafter: Tyngdekraften, den elektromagnetiske kraft samt den stærke og den svage kernekraft. Hvis vi glemmer tyngdekraften som er ekstremt svag på små skalaer i forhold til de andre tre kræfter er det lykkedes at konstruere en samlet model for de tre andre kræfter og alle de elementarpartikler vi kender. Modellen har det opfindsomme navn Standardmodellen. Modellen er en relativistisk, renormaliserbar, kvantefeltteori med en bestemt gauge invarians, som jo er volapyk med mindre man allerede ved hvad en relativistisk, renormaliserbar kvantefeltteori, med en bestemt gauge invarians, er. Relativistisk betyder blot at modellen overholder Einsteins specielle relativitetsteori den er altså Lorentz invariant. Det er en kvantemekanisk teori, men den beskriver verden i termer af felter i stedet for punktmasser, derfor kvantefeltteori. Lagrange funktionen for en fri partikel med masse m: bliver i feltteori til L = L = 1 2 q2 mq 2 [ 1 d 3 x 2 µφ µ φ 1 ] 2 φ2 hvor φ = φ(x µ ), som er en funktion af 4-positionen x µ, er feltet. Partikler i en kvantemekanisk felt-teori svarer til bølgepakker af disse felter ligesom bølgepakker af det elektromagnetiske felt svarer til fotoner. Det er en gauge teori fordi det viser sig at der til hver kraft svarer en symmetri som kaldes en gauge symmetri. F.eks. er Maxwells ligninger de samme, dvs. symmetriske, under addition af et differential af en vilkårlig funktion til det elektromagnetiske potential: 30 A µ (x) A µ (x) + µ χ(x). Figur 2: Lise Meitner i laboratoriet i Berlin, formodentlig i 1930 erne [1]. Bombarding Uranium [5]. Det var især Hahn og Meitner i Berlin, der nu gik ivrigt ind på jagten af de nye grundstoffer, og i 1935 kunne de bekræfte Fermis opdagelse af tranuran grundstoffet med atomnummer 93 og yderligere postulere muligheden af også at have opdaget et grundstof med atomnummer 94 [14]. Det nye grundstof med atomnummer 93 havde kemisk stor lighed med rhenium, og det blev derfor i Berlin kaldet ekarhenium [15]. De følgende 3-4 år blev meget hektiske med jagten på transuran grundstofferne som den største motivation. For at forbedre eksperimenterne blev der udviklet kraftigere neutronkilder, og samtidig blev de fysiske eksperimenter mere avancerede og de radiokemiske undersøgelser langt mere krævende. I 1935-36 lavede Fermi og hans gruppe en række meget spændende eksperimenter, hvor de undersøgte nedbremsningen af neutroner i brintholdige medier. Dette gav muligheden for nye eksperimenter, hvor de forskellige kernereaktioner kunne undersøges ved brug af både hurtige og langsomme neutroner. Resultatet var, at mængden af nyopdagede isotoper af kendte og ukendte grundstoffer blev større og større, og i 1938 11

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen Mads Toudal Frandsen publicerede berlingruppen en artikel i Die Naturwissenschaften, hvor de opsummerede deres tidligere resultater og gav eksperimentelle begrundelser for forekomsten af transuran grundstoffer med Z = 92-97 [16]. De nye grundstoffer blev alle frembragt ved en serie af β-henfald af den først dannede 239 U kerne. I moderne notation så deres reaktioner således ud: 238 92 U + 1 0 n 239 92 U β 239 93 Np β 239 94 P u β 239 95 Am β 239 96 Cm β 239 97 Bk? hvor det sidste grundstof dog var spekulativt. På det tidspunkt var der ingen navne for de nye transurangrundstoffer. I lighed med Np, som de tidligere havde kaldt eka-rhenium, fik de andre nye grundstoffer navne, der passede med deres forventede kemiske egenskaber altså eka-osmium, eka-iridium, eka-platin og eka-guld. Som tiden gik, voksede forvirringen, og forsøgene på at forklare alle de eksperimentelle opdagelser blev mere og mere indviklede og ofte selvmodsigende. Konkurrencen mellem institutterne i Rom, Berlin, Paris og i mindre grad København, Cambridge og Berkeley hvor Ernest O. Lawrence jo rådede over cyklotronen om at komme først med et nyt resultat eller en ny opdagelse var meget intens. Fra København har den østriske fysiker Otto Robert Frisch, der arbejdede på Niels Bohr Institutet fra 1933-39, fortalt, at han hver måned, når Fermis tidsskrift La Ricerce Scientifica kom med posten, med det samme blev sat til at oversætte det fra italiensk [17]. Fissionsprocessen 1938 blev skæbneåret, hvor neutronforskningen skiftede karakter på flere forskellige måder. Den 13. juli 1938 måtte Lise Meitner over hals og hoved flygte fra Berlin. Hun var østrigsk statsborger af jødisk afstamning, og da Østrig i 1938 blev inddraget i det nazistiske tyske rige, blev hun pludselig jaget vildt fra nazisternes side. Hendes flugt fra Berlin over Holland til Sverige var dramatisk [1], og hun endte op i Stockholm. Her fik hun en stilling på Manne Siegbahns institut, hvor hun stort set blev ignoreret, uden eksperimentelt udstyr og uden noget at lave. Samme år fik Enrico Fermi Nobelprisen for opdagelsen af transuran grundstofferne, og da han kom til Stockholm for at modtage den i december måned, rejste han direkte derfra med sin familie til USA, hvor han havde fået et job på 12 at genskabe dem ved LHC vil de derfor også hurtigt henfalde, men efterlade spor som gør det muligt at bekræfte deres eksistens og deres rolle i det tidlige univers. I almindelighed når man går til en politiker og beder om mange milliarder til at bygge en accelerator for få forhistoriske partikler at se, så er svaret nej. Derfor krævede det en meget god grund at bygge LHC; de 7 TeV er et kompromis mellem produktionsomkostninger og kravet om at kunne opløse den energi- og længde-skala hvor Higgs-mekanismen regerer verden: Λ EW 246 GeV 10 18 m. altså nano-nano skalaen! Higgs-mekanismen er mekanismen der så vidt vi ved gav alt stof i universet dets masse. Med andre ord; i dag hvor Newton er en gammel mand er det stadig uklart hvordan masse overhovedet er opstået men for første gang har vi et eksperiment der er kraftigt nok til det burde kunne give svarene. Vi ved nemlig at hvis Higgs-partiklen står bag Higgs-mekanismen, så skal vi se den ved LHC fordi vi nogenlunde ved hvor tung den maksimalt kan være, se (1). Og hvis Higgs-partiklen ikke findes burde der findes noget andet mere spændende i stedet for ved samme energi. Den simpleste forklaring for hvor massen kommer fra, Higgs-partiklen, er nemlig langt fra tilfredsstillende. Forskere over hele verden har derfor travlt i øjeblikket med at undersøge og konstruere modeller der kan forklare Higgs-mekanismen uden den gængse og problematiske Higgs-partikel og dernæst beregne hvilke andre konsekvenser disse modeller har. For at kunne analysere de enorme mængder data der kommer ud af LHC eksperimentet er det nødvendigt at vide noget på forhånd om hvilke processer forskellige modeller vil føre til. Hvis Higgs-partiklen eller noget tilsvarende bag Higgs-mekanismen findes og bliver produceret i kollisionerne i LHC vil det henfalde så hurtigt at det aldrig vil blive observeret direkte. Det er kun henfaldsprodukterne man vil kunne se, og de afhænger af hvilken teori der ligger bag Higgs-mekanismen. Hvis man er interesseret i partikel fysik er det derfor en fantastisk tid at være studerende og måske kommende PhD studerende i. I alle tilfælde gælder det, at det langt fra er klart hvad vi kommer til at se ved LHC og der er masser at arbejde med. 29

LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas en mindre accelerator siden 1989 havde kollideret elektroner og positroner for at lave præcisions målinger af blandt andet W og Z bosonernes masse. Derfor var det oplagt at putte en proton accelerator ned i det tilgængelige hul, efter at køerne vandt i Waxahachie. Det er blevet til The Large Hadron Collider (LHC) som efter planen kolliderer de første protoner i sommeren 2008 1. Selvom LHC altså ikke er så stor endda, set fra Texas, så er den tilgengæld næsten færdig og bliver den største og kraftigste partikel accelerator nogensinde bygget. Den kan stadig besigtiges 80 meter under jorden ved CERN og den er 27 km lang. Den vil kollidere protoner med en energi på 7 TeV pr. proton, (Det svarer til bevægelses energien af en myg af middelsvær bygning) til en foræringspris i forhold til SSC. Og hvis ikke naturen er alt for lunefuld vil det række til at fravriste den de samme hemmeligheder som SSC var designet til. LHC LHC eksperimentet er beskrevet på CERNs hjemmeside 2. Ideen bag en partikel acceleratorer er kort: Ved hjælp af elektriske felter accelereres ladede partikler, som protoner ved LHC, op til enorme hastigheder. Med magnetfelter kan man udnytte Lorentz kraften og tvinge partiklerne til at bevæge sig i en cirkel så de kan accelereres over mange omgange. Jo hurtigere partiklen bevæger sig des tungere er den effektivt ifølge Einstein, så des stærkere magnetfelter kræver det at holde den i banen og des stærkere elektriske felter kræver det at øge dens hastighed yderligere. Når den maksimale hastighed er nået bringes protonerne til kollision med protoner acceleret i modsatte retning. Selvom 7 TeV svarer til bevægelsesenergien af en myg, er det en voldsom energi hvis den som i LHC er koncentreret i et meget lille volumen, ligeså voldsom som energikoncentrationen kort efter Big Bang. Ifølge Einstein gør energien det muligt at producere meget tunge partikler i kollisionspunktet fordi energi kan konverteres til masse efter formlen E = mc 2. F.eks. Higgs-partiklen som vi skal komme tilbage til. Sådanne partikler fandtes i det tidlige univers, men henfaldt hurtigt til andre partikler fordi de er ustabile. Ellers kunne vi let observere dem omkring os uden at bygge enorme maskiner som LHC. Hvis det lykkedes 28 1 http://press.web.cern.ch/press/pressreleases/releases2007/pr11.07e.html 2 www.cern.ch Columbia University i New York. Fermis kone var af jødisk afstamning, og ligesom så mange andre flygtede de fra den italienske fascisme og jødeforfølgelserne [5, 18]. I Berlin, hvor arbejdsforholdene, grundet det nazistiske styre alt andet lige blev vanskeligere og vanskeligere, blev Lise Meitners plads erstattet af den unge kemiker Fritz Strassmann, der var kommet til instituttet omkring 1929. Hahn og Strassman fortsatte eksperimenterne med fremstilling af og måling på transuran grundstofferne. Med jævne mellemrum skrev Hahn til Lise Meitner i Stockholm og fortalte om deres resultater, bad om råd og nye ideer og nævnte samtidig ofte, at de savnede en fysiker med Lise Meitners erfaring. I slutningen af 1938 var forvirringen med deres resultater ved at være total, og blandt andet måtte man forklare dannelsen af flere isotoper med dobbelte α-henfald forårsaget af indfangning af en enkelt neutron en proces, der ifølge de kendte teorier skulle være næsten usandsynlig. Lise Meitner forsøgte i flere breve til Hahn at få dem til at lave flere og bedre radiokemiske analyser og lede efter flere grundstoffer. Det hele kulminerede i slutningen af året, da Hahn og Strassmann udvidede de radiokemiske analyser og med sikkerhed fandt blandt andet grundstoffet barium. Det er kemisk meget lig transuran grundstoffet eka-rhenium; men med kun godt det halve atomnummer et resultat der var fuldstændigt uforklarligt. Hahn og Strassmann fik resultaterne publiceret i tidsskriftet Die Naturwissenschaften den 7. januar 1939 [19], og her kan man til fulde læse sig til den overraskelse de stod overfor. I artiklen skriver de blandt andet i engelsk oversættelse: We publish rather hesitantly due to [these] peculiar results... As chemists we should actually state that the new products are barium... However, as nuclear chemists, working very close to the field of physics, we cannot bring ourselves yet to take such a drastic step which goes against all previous experience in nuclear physics. Det er lidt af et kuriosum, at Hahns og Strassmanns opdagelse af barium som et reaktionsprodukt i deres neutroneksperimenter - og altså ikke et transuran grundstof skete næsten samtidig med, at Enrico Fermi den 10. december 1938 fik overrakt Nobelprisen i fysik for hans opdagelse af transuran grundstofferne. I den trykte udgave af Fermis nobelpristale er der indført følgende fodnote: The discovery by Hahn and Strassmann of barium among the disintegration products of bombarded uranium, as a con- 13

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen sequence of a process in which uranium splits into two approximately equal parts, makes it necessary to re-examine all the problems of the transuranic elements, as many of them might be found to be products of a splitting of uranium [20]. Fodnoten er helt sikkert indført i den trykte tekst, efter at Fermi havde fået Nobelprisen, idet Hahns og Strassmanns resultat først blev kendt en halv snes dage senere, da de den 19. december skrev til Lise Meitner i Stockholm og fortalte hende om resultaterne. Fermi selv hørte først om dem i midten af januar, da Niels Bohr mødte ham i New York. Da Lise Meitner i Stockholm lige før jul, den 21. december, fik brevet fra Otto Hahn med manuskriptet til artiklen, blev hun lige så overrasket over forekomsten af barium blandt reaktionsprodukterne, som de var blevet det i Berlin. Lise Meitner tilbragte juledagene sammen med nogle venner, der havde et feriehus ved Kungsälv udenfor Göteborg, og her kom hendes nevø Otto Robert Frisch, der jo arbejdede på Niels Bohr Institutet i København, op for at besøge hende. Frisch har levende beskrevet begivenhederne i Kungsälv i hans kapitel i bogen om Niels Bohr fra 1964 [17]. Da de mødtes i Kungsälv var Frisch meget ivrig efter at fortælle sin tante om nogle nye eksperimenter han var i gang med at planlægge i København; men hun insisterede på at diskutere Berlin resultaterne med ham. Det var her, mens de juleaftensdag gik en tur i skoven Frisch på ski og Meitner til fods at de fik den fuldstændigt utopiske ide, at Berlin resultaterne kunne forklares ved, at uranatomet blev spaltet i to nogenlunde lige store dele. Da Frisch nogle dage senere var tilbage i København, gav han processen navnet fission, da han fik at vide, at det var det engelske ord for celledeling. Forklaringen på processen baserede de på Bohrs model af atomkernen som en væskedråbe, og de spekulerede på, om kernen, når den indfangede en ekstra neutron, kunne blive tilstrækkeligt deformeret til, at den ville kunne dele sig i to omtrent lige store dele, ligesom en væskedråbe kan deles, hvis den rystes for voldsomt. Ikke uventet kendte Lise Meitner den såkaldte semiempiriske masseformel - en formel der oprindeligt var udledt af von Weizäcker i 1935 [21] til at beregne atomkernernes energi og hun kunne heldigvis også huske størrelsen af de konstanter, der indgår i formlen. Mens Meitner og Frisch sad på en træstamme i skoven, lavede de på små stumper papir en beregning, der viste, at hvis en urankerne med en ekstra neutron blev delt i to lige store fragmenter, ville der være en energigevinst på omkring 14 LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Af Mads Toudal Frandsen Mads Toudal Frandsen er PhD på NBI og SDU, hvor han arbejder på Theory and Phenomenology of the Standard Model and Beyond. E-mail: toudal@ nbi. dk Resumé Lidt om to store huller i jorden. Det ene fandtes i Texas og det andet findes i Schweiz. Og lidt om hvorfor det er en priviligeret tid at studere partikel fysik i. Der fandtes et stort hul i Texas og der findes et mindre i Schweiz Alting er større i Texas og som ko i Waxahachie skal man se sig godt for. Det har man skulle siden 1993 hvor den amerikanske kongres afbrød finansieringen af The Superconducting Super Collider (SSC) og efterlod 17 huller i jorden ned til en 23 km lang ufærdig tunnel dybt under jorden. De 23 km var nemlig blot starten på 87 km tunnel hvor SSC acceleratoren skulle have hjemme. SSC ville have accelereret protoner mod hinanden med en energi per proton på 20 TeV for at skabe en så enorm og koncentreret kollisionsenergi at et nyt lag af naturlove forhåbentlig og formodentlig ville blive åbenbaret. De naturlove der dikterede udviklingen i det ekstremt tidlige univers. Da projektet blev afbrudt var der brugt omkring 2 milliarder dollars i bygningsomkostninger. Så er det godt at finde et plaster til såret, og ved CERN i Schweiz havde nogle folk allerede lavet et andet hul i jorden. Et mindre hul, hvor 27

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen [14] O. Hahn and L. Meitner, Naturwissenschaften 23 (1937) 37. [15] Eka er en forstavelse, der tidligere anvendtes af kemikere for at betegne grundstoffer, der ikke var kendt; men som man kunne forudsige de kemiske egenskaber af. http://www.praestkjaer.dk/dk/leksikon/stikordsregister/ stikordsregister-e.htm. [16] O. Hahn, L. Meitner and F. Strassmann, Naturwissenschaften, 26 (1938) 475. [17] O.R. Frisch, Interessen samler sig om atomkernen. I Niels Bohr hans live og virke fortalt af en kreds af venner og medarbejdere, p. 132, J.H. Schultz forlag, København 1964. [18] L. Fermi, Illustrious Immigrants. The Intellectual Migration from Europe 1930/41, The University of Chicago Press, 1968. [19] O. Hahn and F. Strassmann, Naturwissenschaften, 27 (1939) 11, oversat til engelsk af H.G. Graetzer, Am. J. Phys. 32 (1964) 9. [20] E. Fermi, Nobel prize Lecture, 1938, see: http://nobelprize.org/nobel\_prizes/physics/laureates/1938/ fermi-lecture.pdf [21] C.F. von Weizäcker, Z. Physik, 96 (1935) 431. [22] L. Meitner og O. R. Frisch, Nature, 143 (1939) 239. [23] O.R. Frisch, Nature, 143 (1939) 276. [24] N. Bohr, Nature, 143 (1939) 330. [25] N. Bohr, Phys. Rev. 55 (1939) 418. [26] R.B. Roberts, R.C. Meyer and L.R. Hafstad, Phys. Rev. 55 (1939) 416. [27] M. Bohr and J.A. Wheeler, Phys. Rev. 56 (1939) 426. [28] M. Dodé, H. von Halban Jun., F. Joliot and L. Kowarski, C. R. Acad. Sci Paris, 208 (1939) 995, H. von Halban Jun., F. Joliot and L. Kowarski, Nature, 143, (1939) 470 og 680. [29] S. Flügge, Naturwissenschaften, 27 (1939) 402. [30] Statements relating to the Atomic Bomb, Rev. Mod. Phys. 17 (1945) 472. [31] J.W. Kennedy, G.T. Seabor g, E. Segrè and A.C. Wahl, Phys. Rev. 70 (1946) 555. Den oprindelige artikel blev indsendt til Phys. Rev. i maj 1941, men blev først publiceret efter afslutningen på 2. Verdenskrig. [32] I. Noddack, Z. Angew. Chem. 47 (1934) 653. [33] I. Noddack, Naturwissenschaften, 27 (1939) 212. [34] K.S. Krane, Introduction to Nuclear Physics, John Wiley & Sons, 1988, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/comptint.html. [35] R.d. Evans, The Atomic Nucleus, McGraw-Hill Book Company, Inc., 1955. [36] H. Semat, Introduction to Atomic and Nuclear Physics, Holt, Rinehart and Winston, 4th ed. 1963. 26 200 MeV. Denne energi ville spontant blive omsat til kinetisk energi af de to kernefragmenter, der ville frastøde hinanden på grund af deres positive ladning. (Se appendiks 2 om den semiempiriske masseformel). Efter julen tog Lise Meitner tilbage til Stockholm; men da hun skrev til Hahn i Berlin, hvori hun kommenterede deres manuskript, nævnte hun ikke noget om fissionsmodellen. Otto Frisch tog tilbage til Niels Bohr Institutet, og da han fortalte Niels Bohr om Meitners teori, slog Bohr sig for panden og udbrød Sikke nogle idioter vi har været alle sammen! Men dette her er jo vidunderligt! Det er netop sådan det må være! Har De og Lise Meitner skrevet en afhandling om det? [17]. Bohr opfordrede kraftigt Frisch til, at de så hurtigt som muligt fik publiceret deres resultat i Nature, og han lovede at holde det hemmeligt indtil da noten udkom så med en vis forsinkelse den 11. februar 1939. Straks efter at Frisch var kommet tilbage til København [22], gik han i gang med nogle eksperimenter, hvor han målte fissionsfragmenternes ioniseringsevne, der dokumenterede deres meget høje energi. Disse resultater blev også publiceret i Nature ugen efter den fælles artikel med Lise Meitner [23]. Det er noget pudsigt at se, at Niels Bohr i nummeret af Nature ugen efter igen også har skrevet en kort notits, hvori han han giver en kort oversigt over Meitners og Frisch model og sætter den i relation til væskedråbemodellen for atomkernen [24]. Bohrs note til Nature blev først indsendt efter, at nyheden var blevet offentligt kendt, og den skal derfor nok ses på baggrund af, at han ville være sikker på, at Lise Meitner og Otto Frisch fik den fortjente anerkendelse af deres tolkning af Hahn-Strassmann eksperimenterne. I starten af januar rejste Niels Bohr til USA, hvor han skulle deltage i The Fifth Washington Conference on Theoretical Physics og efterfølgende tilbringe nogle måneder som gæst på Princeton University. På turen til USA med skib fra Göteborg diskuterede han meget Meitners og Frisch opdagelse med Léon Rosenfeld, der var med. Desværre havde Bohr ikke fået fortalt Rosenfeld, at han ikke skulle snakke om resultaterne, så da han efter deres ankomst til New York blev interviewet af journalister i Princeton, fortalte Rosenfeld uden skrupler om denne helt epokegørende opdagelse; både om Hahn-Strassmann eksperimenterne og Meitners og Frisch tolkning af dem. Nyheden vakte berettiget opsigt ikke blot blandt fagfæller, men også i den bredere befolkning. Da nyheden kom ud, var Bohr 15

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen meget bekymret for, at Meitner og Frisch ikke skulle få den berettigede anerkendelse af deres opdagelse Hahn og Strassmanns eksperimentelle arbejde var jo på det tidspunkt blevet publiceret i Die Naturwissenschaften, om end tidsskriftet endnu ikke var nået til USA. Ved konferencen i Washington ændrede han derfor sit foredrag og brugte det til at fortælle om Meitners og Frisch model for fissionsprocessen [25]. Fermi, der jo med opdagelsen kunne se, at han gennem flere år havde tolket resultaterne af hans tidligere arbejde forkert det arbejde han blot 6 uger tidligere havde modtage Nobelprisen for ændrede også sit foredrag til at omhandle fission, og med en så radikal nyhed skiftede konferencen fuldstændig karakter. På konferencens sidste dag det var en tre-dages konference fra den 26. til den 28. januar præsenterede en af de lokale grupper fra Washington de første resultater af et helt nyt eksperiment, hvor de, inspireret af Bohrs fordrag, havde gentaget Hahn og Strassmanns fissionseksperiment. De havde i eksperimentet registreret de højenergetiske fissionsprodukter og derved demonstreret gyldigheden af Meitners og Frisch model [26]. I deres artikel skriver de: We immediately [efter Bohrs og Fermis foredrag den første dag] undertook to look for these extremely energetic particles, and at the conclusion of the Conference on January 28 were privileged to demonstrate them to Professors Bohr and Fermi. Ved konferencen fortalte de endvidere, at det samme eksperiment, som jo for første gang var udført af Otto Frisch i København to uger tidligere, den 25. januar, var blevet gentaget af Fermi og hans kolleger fra Columbia University i New York og den 28. af en gruppe fra John Hopkins University i Baltimore, Maryland. Interessen for fissionsprocessen var kolossal, og i løbet af året 1939 fremkom der omkring 80 publikationer om fission alle eksperimentelle med undtagelse af en grundlæggende teoretisk analyse af Bohr og Wheeler, der udkom i den 1. september [27]. I marts 1939 viste Frédéric Joliot og hans kolleger i Paris, at der som et led i fissionsprocessen i gennemsnit blev frigjort omkring to neutroner i reaktionen [28]. Dette resultat blev blandt flere andre bekræftet af Flügge i Berlin [29], der også fremkom med mulighederne for, at fissionsprocessen kunne skabe en kædereaktion. Blandt andet beregnede han, at hvis alle uranatomerne i 1 m 3 uran oxid U 3 O 8 kunne fissioneres, ville det frigøre nok energi til at løfte 1 km 3 vand til en højde af 27 km, og hvis det var i en eksplosiv kædereaktion ville 16 værdier for symmetrisk spontan fission af en 238 U kerne, altså en reaktion hvor 238 92 U 119 46 P d + 119 46 P d, fås en energigevinst på omkring 170 MeV, og bruger man i stedet en reaktion, hvor en neutron inducerer fission i en 238 U-kerne til Ba og Kr barium var jo det grundstof Hahn og Strassmann havde fundet, så det andet måtte være krypton og fordeler de overskydende neutroner ligeligt, fås en energigevinst på omkring 150 MeV. Tallene er lidt mindre end den værdi Meitner og Frisch kom til 200 MeV men det ændrer ikke på princippet i beregningen. Litteratur [1] R.L. Sime, A Life in Physics, University of California Press, 1997. [2] L.M. Brown, A. Pais and Sir B. Pippard (Eds.), Twentieth Century Physics, Volume 1, Institute of Physics Publishing and American Institute of Physics Press, 1995. [3] A. Pais, Niels Bohr s Times in Physics, Philosophy and Polity, Clarendon Press, 1991. [4] T. Powers, Heisenberg s War, the Secret History of the German Bomb, Penguin Books, 1994. [5] L. Fermi, Atoms in the Family, My Life with Enrico Fermi, American Institute of Physics, 1987. [6] O. Hahn, Vom Radiothor zur Uranspaltung, Friedr. Vieweg & Sohn, 1962. [7] W. Bothe and H. Becker, Z. Physik, 66 (1930) 289. [8] I. Curie, C. R. Acad. Sci. Paris, 193 (1931) 1412, I. Curie and F. Joliot, C. R. Acad. Sci. Paris, 194 (1932) 273. [9] J. Chadwick, Nature, 129 (1932) 312. [10] E. Rutherford, Proc. Roy. Soc. A, 97 (1920) 374. [11] J. Chadwick, Proc. Roy. Soc. A, 136 (1932) 692. [12] I. Curie and F. Joliot, C. R. Acad. Sci. Paris, 198 (1934) 254, Nature, 133 (1934) 201. [13] E. Amaldi, O. D Agostino, E. Fermi, F. Rasetti, E. Segrè, Ric. Scientifica, 5 (1934) 330. Artiklen er genoptrykt i Enrico Fermi, Collected Papers I, Italy 1921 1938 (eds. E. Amaldi, H.L. Anderson, E. Persico, F. Rasetti, C.S. Smirth, A. Wattenberg, E. Segrè), University of Chicago Press, 1962. Her findes også en engelsk oversættelse. 25

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen Hvis konstanterne i de enkelte led er kendte, er det så muligt at udregne kerne- og atommasserne og bindingsenergien for alle nukleoner. Derfor var en stor del af den teoretiske kernefysik i 1930 erne baseret på at bestemme disse konstanter ud fra forskellige kernemodeller. Den samlede formel for bindingsenergien for en kerne er så: B = a ν A a s A 2/3 Z 2 a c A a (A 2Z) 2 1/3 a A Et godt bud på et sæt værdier af konstanterne fra 1936, der kunnne være dem Lise Meitner kunne huske, er givet i Evans[35], og de er: a ν = 13, 9 MeV, a s = 13, 2 MeV, a c = 0, 58 MeV og a a = 19, 5 MeV. Indsætter man Figur 5: Bidrag til bindingsenergien pr nukleon i den semi-empiriske væskedråbemodel for atomkernen (fra Evans[35]). Rumfangsbidraget er positivt og konstant lig med a v, medens de andre bidrag er negative med størrelser, der afhænger af massenummeret. Bemærk specielt, at der er et maksimum i bindingsenergien omkring massenummer 60. Der vil altså vindes energi ved at en tung kerne som uran med massenummer 235 eller 238 deles i to omtrent lige store dele ved fission. Energigevinsten er lidt under 1 MeV pr nukleon, svarende til en totalenergi på omkring 200 MeV det tal som Lise Meitner og Otto Frisch nåede til juleaftensdag 1938 i skoven ved Kungsälv. det ske på 1/100 sekund! Flügge antog i sin energiberegning, at alle uranatomerne i hans klods ville undergå fission. Men i Niels Bohrs og John Wheelers Physical Review artikel, hvori de i detaljer forklarede fissionsprocessen ud fra væskedråbemodellen for atomkernen, viste de blandt andet, at det var uranisotopen 235 U, der kunne fissionere ved indfangning af - primært termiske eller lavenergetiske neutroner. 235 U isotopen forekom kun i en mængde på 0,7% i naturligt uran. Dette resultat gjorde at blandt andet Bohr på det tidspunkt ikke troede på, at det ville være muligt at frembringe en kædereaktion, da det ikke ville være muligt at udskille en tilstrækkelig stor mængde 235 U. Artiklen gav imidlertid muligheden for nye spekulationer om kædereaktioner, hvis der kunne renfremstilles 235 U. Otto Frisch der i 1939 var flyttet fra København til Birmingham og Rudolph Peirls lavede i begyndelsen af 1940 en første beregning over størrelsen af den kritiske masse af 235 U, der var nødvendig for at få fissionsprocessen til at kunne forløbe kontinuert og eksplosivt med højenergetiske neutroner og viste, at det kun krævede nogle få kg [30]. På det tidspunkt var 2. Verdenskrig startet, og derefter blev fissionsforskningen både i USA, England og Tyskland hemmeligholdt som en del af den militære forskning. Slutresultatet blev først kendt den 6. august 1945, da amerikanerne kastede den første atombombe over Hiroshima. Lise Meitner var en af de mest chokerede over nyheden hun havde jo i Stockholm siden starten på 2. Verdenskrig været næsten helt afsondret fra fissionsforskningen. Hun blev belejret af horder af nyhedshungrende journalister, der kaldte hende for atombombens moder. Det var en voldsom og fuldstændig uforberedt - følelsesmæssig byrde for hende, og der er ikke noget at sige til, at hun delvist gik i sort. Atombomben over Hiroshima var baseret på fission med hurtige neutroner af 235 U primært fremstillet ved elektromagnetisk isotopseparation. I Bohrs og Wheelers teoretiske analyse af fissionsprocessen fra 1939 viste de, at 238 U også kunne fissionere ved indfangning af højenergetiske neutroner, men kun med relativt lille sandsynlighed. Sandsynligheden for at 239 U kernen ved β-henfald blev omdannet til neptunium og derefter til plutonium de to første transuran grundstoffer, der næsten var gået i glemmebogen efter opdagelsen af fissionsprocessen - var meget større. Til gengæld viste plutonium isotopen sig også at være en god fissionskerne [31], og den første prøvesprængning - Trinitytesten - d. 16. juli 1945 i Jornada del Mu- 24 17

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen Rumfangsleddet B 0 stammer fra de interne nukleare vekselvirkninger, og det er proportionalt med antallet af nukleoner A = N + Z, altså: B 0 = a ν A hvor a ν er en konstant. Rumfangsleddet er positivt, fordi der vindes energi ved at nukleonerne holdes sammen. Nukleonerne i overfladen af kernen har færre nærmeste naboer at vekselvirke med og altså højere energi end nukleonerne i det indre af kernen. Antallet af nukleoner i overfladen er proportional med overfladearealet og altså A 2/3. Derfor er overfladebidraget B 1 givet ved: B 1 = a s A 2/3 Figur 3: Lise Meitner og Otto Hahn omkring 1935 [1]. erto ørkenen i New Mexico samt den anden atombombe, der blev kastet over Nagasaki den 9. august 1945 var baseret på plutonium, fremstillet i Hanford reaktoranlægget i Staten Washington. Afslutning Ved vejs ende er der en lidt usædvanlig delvist faglig pointe i historien. I de 4-5 år der gik, fra at Enrico Fermi begyndte at beskyde uranatomer med neutroner, til at resultaterne blev tolket ved fissionsprocessen, troede alle, at der i eksperimenterne blev frembragt nye transuran grundstoffer. Når jeg skriver alle mener jeg ikke blot nogle fysikere; men nogle af de mest fremtrædende grupper af fysikere i verden og deriblandt flere nobelpristagere. Enrico Fermi i Rom, Otto Hahn, Lise Meitner og senere Fritz Strassmann i Berlin, Irene Curie-Joliot og Frédéric Joliot i Paris, Niels Bohr i København, Rutherford og Chadwick i Cambridge og Ernest Lawrence og hans medarbejdere i Berkeley. Ingen kunne forestille sig noget så fuldstændigt anderledes som en kernesønderdeling, hvor en 18 Hvor a s er en konstant. Minustegnet skyldes at nukleonerne i overfladen har højere energi end de indre nukleoner. Protonerne i kernen frastøder hinanden med Coulombkraften, der er langtrækkende i forhold til nukleon-nukleon vekselvirkningerne. Det giver endnu et bidrag til bindingsenergien. Med en kerneradius R = R 0 A 1/3, hvor R 0 er en konstant der er nogenlunde lig med en nukleonradius, og en positiv ladning der kan betragtes som værende homogent fordelt over hele kernevolumenet, er Coulomb bidraget B 2 givet ved: B 2 = 3 5 e 2 Z 2 R 0 A = a 1/3 c Z 2 A 1/3 Hvor a c er en konstant og Z er atomnummeret. Bemærk at udtrykket er i det gamle cgs enhedssystem i Si enheder ville der være en brøk 1 4πɛ 0 foran. Endelig er der et asymmetrisk bidrag B 3, der fremkommer, fordi antallet af protoner Z er forskelligt fra antallet af neutroner N. Bidraget indeholder leddet (N Z). Det er symmetrisk i (N Z) med hensyn til fortegn, og det er et relativt led i forhold til antallet af nukleoner A. Altså: (N Z) 2 (A 2Z) 2 B 3 = a a = a a A A hvor a a er en konstant. Desuden er der nogle ekstra led, som ikke er relevante her. 23

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen Figur 4: Et skematisk billede af Compton effekten [36]. Et γ-kvant med frekvens ν spredes på en elektron, der ligger stille. I den elastistiske spredningsproces overføres der kinetisk energi til elektronen, der spredes ud i vinklen θ. γ-kvantet, der spredes i vinklen θ mister en tilsvarende energi og får frekvensen ν. Elektronens kinetiske energi er m 0 c 2 (K 1) og impulsen er Km 0 v, hvor m 0 er elektronens hvilemasse, v er dens hastighed og K = (1 v 2 /c 2 ) 1 2. sker, når spredningsvinklen θ = 180, og hvis vi regner med, at protonen får en energi på 5 MeV som observeret i Joliot-Curies og Joliots eksperiment er det let at vise, at γ-kvanternes energi må være omkring 50 MeV. Appendiks 2. Den semi-empiriske masseformel 2 Massen M af et neutralt atom, hvis kerne består af Z protoner og N neutroner er givet ved: M = ZM H + NM N B hvor M H er massen af et brintatom og M N er massen af en neutron. Bindingsenergien B er den energigevinst, der er opnået ved, at nukleonerne holdes sammen i en kerne. I væskedråbemodellen kan bindingsenergien udtrykkes ved en række led, der karakteriserer nukleon vekselvirkningerne i kernen, brudte vekselvirkninger på overfladen, Coulomb frastødning af protonerne osv. 22 B = rumfangsled overfladeled Coulombled asymmetriled... 2 Se [35]. tung atomkerne kunne splittes i to nogenlunde lige store dele og frigive kolossale mængder energi blot ved at indfange en langsom neutron alle tog fejl. Der var dog en enkelt person, der var mere skeptisk end de andre Ida Noddack fra Berlin. Hun var en prominent tysk kemiker, der sammen med sin mand Walter Noddack i 1925 opdagede grundstoffet rhenium den kemiske analog til transuran grundstoffet eka-rhenium eller barium. I september 1934, kort tid efter, at Enrico Fermi havde publiceret opdagelsen af det første transuran grundstof, skrev Ida Noddack en artikel i det kemiske tidsskrift Zeitschrift für Angewandte Chemie, hvori hun kritiserede Fermi for at drage for hastige konklusioner om transuran grundstofferne [32]. Ida Noddacks konklusion var, at man først kunne godkende opdagelsen af et transuran grundstof, når der var blevet testet efter alle de kendte grundstoffer og det havde Fermi ikke gjort. Der var i artiklen ikke noget fysisk grundlag for at tvivle på Fermis resultat det var en løftet pegefinger og hendes bemærkninger gik i glemmebogen. I marts 1939 skrev Ida Noddack en note i Die Naturwissenschaften [33], med et kraftigt angreb på Hahn og Strassmann, fordi de i deres fissionsartikel ikke havde citeret hende og lyttet til hendes anbefalinger fra 1934. Endnu en gang blev hun ignoreret, da Hahn og Strassmann på anbefaling fra Paul Rosbaud, redaktøren af Die Naturwissenschaften, ikke svarede på hendes note [1], og det er først senere, at Hahn accepterede, at hun havde ret. Med en vis form for skrækscenario i baghovedet kunne man forestille sig en situation, hvor Enrico Fermi i 1934 havde fundet den rigtige tolkning af hans første resultater af neutronbeskydning på uranatomer som en fissionsproces. I så fald ville fissionsprocessen have været kendt i flere år før starten på 2. Verdenskrig og med dette det naturlige følgespørgsmål: Ville Tyskland og de andre store nationer USA, England, Frankrig, Japan, Italien og Sovjetunionen - så have kunnet og villet udvikle en atombombe før starten på 2. Verdenskrig? Som en allersidste morale, bør det også nævnes, at fra det øjeblik fissionsprocessen blev kendt, faldt interessen for transuran grundstofferne i første omgang gevaldigt. Det paradoksale i historien er dog, at der blandt alle de mærkelige isotoper, der fremkom i eksperimenterne, alligevel var et enkelt transuran grundstof eka-osmium eller plutonium, som alle inklusive Lise Meitner glemte alt om i den hektiske periode i begyn- 19

Opdagelsen af neutronen og fissionsprocessen delsen af 1939. Det var først i slutningen af 1939, at plutonium eller eka-osmium blev genopdaget af von Weizäcker i Berlin, som et resultat af indfangning af hurtige neutroner med 238 U-isotopen samme resultat som Bohr og Wheeler var kommet til i deres teoretiske analyse. Tak for hjælp Jeg vil gerne takke Niels Bohr Institutets bibliotek, Risøs bibliotek og Niels Bohr Arkivet for hjælp med at fremskaffe nogle af de gamle artikler, der ikke er tilgængelige online. Appendiks 1. Compton spredning af γ-kvanter på protoner 1 I eksperimentet udført af Irene Curie-Joliot and Frédéric Joliot i 1932 [8], observerede de protoner med en energi på op til omkring 5 Mev frembragt ved kollisioner mellem γ-kvanter og protoner. De tolkede processen som en Compton spredningsproces lig med den, der var kendt for spredning af γ-kvanter på elektroner. Hvis en foton med en frekvens ν og bølgelængde λ spredes på en elektron, der ligger stille, vil den miste energi og dermed få en mindre frekvens ν og en tilsvarende større bølgelængde λ. Sammenhængen mellem spredningsvinklen θ og fotonens bølgelængde før og efter kollisionen er givet ved følgende formel: λ λ = h (1 cos θ) m 0 c hvor m 0 er elektronens hvilemasse og c er lyshastigheden. Formlen kan relativt let udledes ud fra energi- og impulsbevarelse for en relativistisk elastisk kollision. For energibevarelsen gælder følgende formel: hν + m 0 c 2 = hν + p 2 e c2 + m 2 0c 4 Her er ν og ν gamma-kvantets frekvens før og efter kollisionen, p e er elektronens impuls p e = E/c og E er elektronens energi. For impulsbevarelsen gælder følgende formel: p = p + p e hvor p og p er γ-kvantets impuls før og efter kollisionen. Den kinetiske energi E kin af den spredte elektron er så givet ved: E kin = Eγ 2 (1 cos θ) m 0 c 2 + E γ (1 cos θ) hvor E γ er fotonens energi før spredningen. Denne formel er også gyldig, når spredningen sker på en proton så skal vi blot erstatte elektronens hvilemasse med protonens hvilemasse. Den maksimale energioverførsel 1 Se [34]. 20 21