1.x 2004 FYSIK Noter

Transkript

1 1.x 004 FYSIK Noter De 4 naturkræfter Vi har set, hvordan Newtons. lov kan benyttes til at beregne bevægelsesændringen for en genstand med den træge masse m træg, når den påvirkes af kræfter, der svarer til en resulterende kraft F res. Newtons 3 love bruges altså til at koble bevægelser sammen med kræfter. Men Newtons 3 love beskriver ikke, hvor kræfterne kommer fra. Og dette er et uhyre interessant spørgsmål, for eftersom det er kræfterne, der forårsager ændringer i bevægelser, er det kræfterne, der ligger til grund for al erkendelse og alt liv. Når to genstande påvirker hinanden med kræfter (husk at ifølge Newtons 3. lov kan en genstand ikke påvirke en anden genstand, uden at denne anden genstand også påvirker den første genstand), siger man, at de to genstande vekselvirker (med hinanden). Når du hører en lyd, har dit øre vekselvirket med luftens molekyler. Når du registrerer en lugt, har din næse vekselvirket med det stof, du kan lugte. Når du tænker, er der sket nogle vekselvirkninger inde i din hjerne, for enhver tanke er jo en ændring. Når dine lunger optager ilt, er det en vekselvirkning mellem lungerne og iltmolekylerne. Ovenstående kan selvfølgelig godt virke lidt højtsvævende, for det kunne jo lyde, som om fysikken hævder at kunne forklare alt inklusive alle menneskelige tanker. Det gør den ikke længere. Eksemplerne er kun skrevet for at anskueliggøre vigtigheden af at kende noget til kræfternes opståen og virkemåde. Besiddelsen af det rigtige ord yder beskyttelse mod tingenes utæmmede vildskab. Robert Musil Men tilbage til spørgsmålet: Hvor kommer kræfterne fra? Svaret på dette spørgsmål har været mange år undervejs (og som altid inden for fysik og andre naturvidenskaber matematik er ikke en naturvidenskab så ved man ikke, om svaret er rigtigt. Det kan godt være, at teorien viser sig at være ufuldstændig). Det begyndte i 1687 med Newtons Principia (måske det mest betydningsfulde værk i fysikkens historie), hvor han udover at indføre sine 3 love for kræfter og bevægelser også behandler gravitationskræfter (tyngdekræfter). I 1780 erne fortsatte det med Charles Augustin Coulombs beskrivelse af de elektriske kræfter. I 1963 kom den såkaldte kvark-model, og i løbet af 1970 erne udvikledes så standardmodellen, der sammenfatter vores viden om kræfter til 4 såkaldte naturkræfter. Alle de kræfter, der virker i universet lige fra den største til den mindste skala kan i sidste ende føres tilbage til en af de 4 naturkræfter. Og nu kan det altså ikke udskydes længere: Hvad er svaret på ovenstående spørgsmål!!!??? Man mener, at alt stof kan have følgende indre egenskaber: - Træg masse - Tung masse - Ladning - Farve (Bemærk at dette begreb IKKE har noget med vores kendte farvebegreb at gøre) - Leptonegenskab 1

2 Træg masse: Denne egenskab har vi allerede beskæftiget os med. Det er den, der indgår i Newtons. lov. Den har ikke noget med naturkræfterne at gøre. Det er den egenskab, vi oplever, når vi forsøger at ændre en genstands bevægelse ved at påvirke den med en kraft. Med en tennisketsjer er det sværere at returnere en flyvende fodbold end en flyvende tennisbold, fordi fodbolden har mere træg masse end tennisbolden. Det er sværere at skubbe en cykel i gang, hvis der sidder to personer på den, end hvis der kun sidder en det kan godt lade sig gøre, men det går langsommere med at komme op i fart. Det ses ud fra Newtons. lov: F m a. Du kan skubbe med den samme kraft (F res ) i begge tilfælde, men da den træge res træg masse i tilfældet med to personer er større end med en person, bliver accelerationen mindre for de to personer (værdierne for m træg og a skal jo multipliceret give det samme tal, så når den ene bliver større, må den anden blive mindre). Man kan sige, at der er mere træghed i bevægelsen med de to personer. Det kræver flere kræfter (og en stærkere snor) at slynge en stor sten rundt i en cirkelbevægelse end en lille sten, fordi den store sten har større træg masse. Det er de 4 andre indre egenskaber, der har med naturkræfterne at gøre. Hvis to partikler begge besidder den samme egenskab, vil de påvirke hinanden med den naturkraft, der er knyttet til den pågældende egenskab. Gravitationskraften: Denne naturkraft er knyttet til egenskaben tung masse. Alle genstande har masse (også de masseløse, men det kræver naturligvis en længere forklaring), og derfor virker denne naturkraft i princippet mellem alt stof. Hvis to genstande med henholdsvis de tunge masser m tung og M tung befinder sig i afstanden r fra hinanden, vil de ifølge Newtons formel for gravitationskraften (og Newtons 3. lov) påvirke hinanden med kræfter af størrelsen: F grav mtung M tung 11 m G ; G 6,67 10 N r kg G er en naturkonstant kaldet gravitationskonstanten. Bemærk desuden at gravitationskræfter altid er tiltrækkende. Da gravitationskræfter virker mellem alle genstande, kunne man måske tro, at det var den altdominerende naturkraft. Det er imidlertid ikke tilfældet. Det er nemlig den klart svageste af de 4 naturkræfter, og derfor vil den i de tilfælde, hvor nogle af de andre naturkræfter virker, oftest være uden reel betydning, hvorfor man i de tilfælde kan se bort fra den. Der hvor den har betydning er: - I stor skala er det den eneste betydningsfulde naturkraft. Den holder månen fast i sin bane omkring jorden, jorden og de andre planeter omkring solen, solen og mælkevejens andre stjerner omkring mælkevejens centrum. Mælkevejen holdes desuden sammen med de nærmeste galakser, og denne såkaldte hob af galakser holdes sammen med andre hobe. - Den holder dig fast på jordoverfladen. Da du har tung masse, og da jorden har tung masse, vil I tiltrække hinanden med en kraft, der kan udregnes ved hjælp af ovenstående formel. Afstanden er i dette tilfælde afstanden til jordens centrum (det kræver selvfølgelig også en længere forklaring). Men da jorden trækker dig ned mod jordoverfladen, når du hopper, burde du så ikke ifølge Newtons 3. lov trække jorden op mod dig???? - Træerne tilstræber at vokse parallelt med gravitationskraften retning.

3 Elektromagnetisk kraft: Denne naturkraft er knyttet til egenskaben ladning. Der findes slags ladning positiv og negativ. Partikler kan enten være uden ladning (eks. neutroner), have positiv ladning (eks. protoner) eller have negativ ladning (eks. elektroner). Den elektromagnetiske kraft virker kun mellem genstande, hvis de begge har ladning (uanset om disse ladninger er ens eller ej). Hvis to genstande med henholdsvis ladninger q og Q befinder sig i afstanden r fra hinanden, vil de ifølge Coulombs lov påvirke hinanden med kræfter af størrelsen: F em q Q r m C 9 kc ; k 8,99 10 N c k c er en naturkonstant kaldet Coulombkonstanten Den elektromagnetiske kraft er tiltrækkende for genstande med forskellige ladninger, mens den er frastødende for genstande med ens ladninger. Det er denne kraft, vi hovedsageligt oplever i vores hverdag, fordi det er den, der holder atomerne og molekylerne sammen. Alle berøringskræfter kan føres tilbage til denne naturkraft. Når vi træder på jorden, frastøder elektronerne i jordmolekylerne elektronerne i vores skos molekyler, og derfor falder vi ikke ind i jorden. Når vi hilser på hinanden, kan vi mærke hinandens hænder, fordi hændernes elektroner frastøder hinanden dvs. påvirker hinanden med kræfter. Og faktisk kan ethvert synsindtryk også føres tilbage til den elektromagnetiske kraft, men igen ville det kræve en lidt længere forklaring. Alle genstande i vores hverdag er bygget op af atomer, der indeholder både protoner (positive ladninger) og elektroner (negative ladninger). Hvordan kan det så være, at vi ikke hele tiden påvirkes af den elektromagnetiske kraft? Svaret er, at der er lige mange positive og negative ladninger, så når vi er bare et lille stykke væk fra genstanden, vil ladningernes virkning ophæve hinanden. Prøv som en sidste ting at sammenligne udtrykkene for den elektromagnetiske kraft og gravitationskraften. Stærke kernekræfter: Denne naturkraft er knyttet til egenskaben farve. Som nævnt har dette intet med vores kendte farvebegreb at gøre. Man har valgt netop dette navn for egenskaben, fordi den optræder i 3 forskellige former, som man så kalder rød, blå og gul. Ligesom virkningen af positiv og negativ ladning kan ophæve hinanden, så ophæver virkningen af alle tre farver hinanden (ligesom farverne rød, blå og gul tilsammen giver hvid). Denne kraft er den stærkeste kraft, og den binder atomkernerne sammen. Grunden til, at vi slet ikke oplever den i hverdagen, er, at de tre farver altid optræder sammen, og derfor vil deres virkning ophæve hinanden, når man kommer blot lille stykke væk fra dem. Og med lille stykke menes m, hvilket er størrelsen af en enkelt proton. Svage kernekræfter: Denne naturkraft er faktisk også knyttet til egenskaben farve, men den er desuden knyttet til leptonegenskaben. En partikel kan enten være en lepton eller ikke en lepton. Dvs. lige som med tung masse er der kun én slags leptonegenskab, men i modsætning til tung masse er det ikke alle partikler, der har leptonegenskaber. 3

4 For at gøre det lidt mere overskueligt kan man konstruere følgende skema: Naturkraft Egenskab Relativ styrke Rækkevidde Stærke kernekraft Farve m (uendelig) Elektromagnetisk kraft Ladning 0,01 Uendelig Svage kernekraft Farve + lepton m Gravitationskraft (tyngdekraft) Tung masse 10-4 Uendelig Til sidst lidt om tung og træg masse: I dagligdagen skelner vi som bekendt ikke mellem tung og træg masse. Vi bruger bare ordet masse. Og det er der faktisk ikke noget forkert i, fordi Einstein har i sin generelle relativitetsteori vist, at tung og træg masse er det samme. Men det vidste Newton jo ikke. Han skelnede klart mellem de to former for masse (han målte dog på fænomenet og konstaterede, at han ikke kunne måle forskel). Træg masse er som nævnt den stofegenskab, man oplever, når man forsøger at bevæge en genstand, mens tung masse er den masse, der er knyttet til gravitationskraften. Tung masse vil så være den stofegenskab, du måler på en vægt, fordi du i dette tilfælde måler, hvor meget jorden trækker i genstanden. Følgende eksempel kan illustrere forskellen mellem de to former for masse. Du har et metallod stående på en vægt og måler dermed dets tunge masse. Du får øje på din fjende, griber loddet og kaster det efter ham/hende. I selve løftet vil du både mærke den tunge masse og den træge masse, for den tunge masse gør, at du skal bruge kræfter på bare at holde loddet, mens den træge masse gør, at du skal bruge kræfter på at accelerere loddet. Du mærker altså loddets (og din arms) træghed, når du slynger loddet af sted. Nu flyver loddet gennem luften. Da det har tung masse, vil det blive påvirket af en gravitationskraft, og denne kraft vil så forsøge at ændre loddets bane ned mod jorden, og bevægelsesændringen afhænger af loddets træge masse. Loddet rammer din fjende i panden, og fjenden vil her opleve loddets træge masse, fordi panden skal bruge kræfter på at bremse loddet (måske når fjenden også at tænke over Newtons 3. lov?). Fjenden mister bevidstheden, og pga. sin tunge masse vil han/hun blive påvirket af en kraft mod jorden, og denne kraft vil så accelerere fjendens træge masse, indtil kroppen rammer jorden, hvor jorden så i første omgang vil mærke den træge masse, fordi kroppen skal bremses, mens den bagefter kun mærker den tunge masse, fordi jorden trækker i kroppen, der ligger stille på gulvet. Du står så tilbage med (forhåbentlig) en rigtig dårlig samvittighed, men hvorvidt den kan tildeles en masse, udtaler fysikken sig ikke om. 4

5 Arbejde og energi: Vi har set, hvordan man kan udregne det arbejde, som en kraft udfører på en genstand, når denne bevæges. Det gøres ved hjælp af definitionen på arbejde: A Fkomp s, når kraftens komposant F komp er ensrettet med bevægelsen. A Fkomp s, når kraftens komposant F komp er modsatrettet bevægelsen. Men vi har ikke set, hvad dette kan bruges til. For umiddelbart kan det jo virke komplet ligegyldigt, at vi kan tage to størrelser og multiplicere dem med hinanden og derved få en ny størrelse, som vi kalder arbejdet. Er det ikke en irriterende form for tidsspilde? Er dette ikke bare fysikkens forsøg på at skabe sin egen eksistensberettigelse ved at opfinde nye begreber? Som det står her, er svaret på begge de ovenstående spørgsmål: Jo. Men det skal snart ændre sig. Først skal vi dog kort beskæftige os med begrebet fysisk system. Det bruges for at kunne holde styr på vekselvirkningerne i en problemstilling. Det er nemlig, som vi snart skal se, vigtigt at vide, om en vekselvirkning skal regnes som foregående inde i systemet eller uden for systemet. Dette lyder sandsynligvis ret abstrakt, så her følger et eksempel, der gerne skulle gøre det lidt mere forståeligt: Vores situation er en bold, der slippes over jordoverfladen. Den vil pga. sin tunge masse være påvirket af tyngdekraften, og når den begynder at bevæge sig, vil den også påvirkes af luftmodstanden. Nu er der tre oplagte valg af fysiske systemer. 1) Vi vælger bolden som det fysiske system. Hermed bliver både tyngdekraften og luftmodstanden til ydre påvirkninger, fordi bolden jo her vekselvirker med genstande (jorden og luftmolekylerne), der er uden for systemet. ) Vi vælger bolden og luften som det fysiske system. Hermed bliver luftmodstanden til en indre vekselvirkning, fordi både bold og luft er med i systemet, mens tyngdekraften igen er en ydre påvirkning (en ydre kraft), fordi jorden er uden for systemet. 3) Vi vælger systemet til at indeholde både bold, luft og jordkloden. Hermed bliver både luftmodstanden og tyngdekraften til indre påvirkninger. Der er altså i dette tilfælde ingen ydre påvirkninger, og vi siger, at systemet er isoleret. Bemærk altså at det er vores valg af system, der afgør, om det fysiske system er isoleret. Man kunne måske tro, at man hermed bare altid skulle sørge for at vælge hele universet som system, for det er jo pr. definition isoleret (universet omfatter alt, og dermed kan der ikke være nogle ydre påvirkninger), men en vigtig pointe er, at man skal forsøge at vælge det system, der er nemmest at regne på, og det kan universet ikke just siges at være. Ok, men kan man ikke her indvende nøjagtigt det samme som mod indførelsen af arbejdet? Vi indfører endnu engang et nyt, abstrakt begreb - øjensynligt blot for at irritere. Igen kan denne indvending ikke modsiges ud fra ovenstående, for der er absolut intet vundet ved blot at indføre begrebet fysisk system. Men nu tager fysikken revanche efter årelange problemer med optag på de naturvidenskabelige uddannelser og beskyldninger om at være verdensfjern! Nu må humanisternes evige diskussion og fortolkning forstumme! Samfundsvidenskabernes mangelfulde teoridannelser blegner i det lys, som den følgende fysiske lov kaster over verden. Vær forberedt på noget stort!!!!! På næste side følger en af de allerstørste fysiske erkendelser, der desuden kaster lys over anvendelsen af begreberne arbejde og fysisk system. 5

6 A ydre E system Men hvorfor er denne sætning så vigtig? I ord siger den: Det arbejde, som de ydre kræfter udfører på et system, giver systemet en energitilvækst af samme størrelse som det udførte arbejde. - For det første indfører vi altså her begrebet energi. Som det står her, så ved vi endnu meget lidt om dette begreb. Vi ved faktisk blot, at det er et eller andet (uforståeligt, mærkeligt, fascinerende,?) begreb. - For det andet ved vi, at et systems indhold af dette begreb ændrer sig, når systemet påvirkes af ydre kræfter. - Men som det allervigtigste: Vi kan også se, at hvis der ikke er nogle ydre kræfter (dvs. hvis systemet er isoleret), så ændrer systemets energi sig ikke. Det sidste punkt er så uhyre vigtigt, fordi det er en såkaldt bevarelseslov. Det har vist sig, at der findes visse fysiske begreber, der under bestemte forudsætninger er bevarede (man kender 10 sådanne størrelser, hvoraf altså energien er den ene). Man siger også, at energien hverken kan opstå eller forsvinde kun omdannes. Når en størrelse er bevaret, betyder det, at man kan regne på den. Vi kender endnu ikke ret meget til begrebet energi, men stort set resten af 1.g går med at lære forskellige energiformer at kende. Og du skulle altså gerne efterhånden blive mere og mere fortrolig med energibegrebet. Indtil videre virker det nok ikke særlig klart, hvorfor ovenstående formel skulle være så vigtig, og du vil derfor til at begynde med være tvunget til bare at prøve at huske den og tænke over den. Efterhånden som vi behandler energiformerne, kan du begynde at forstå formlen. Til sidst nogle eksempler med inddragelse af nogle energiformer for at illustrere vigtigheden af formlen: 1) Solens lys indeholder såkaldt strålingsenergi. Når det rammer en sort bluse, omdannes det fuldstændig til såkaldt termisk energi. Ved at vælge det fysiske system til at indeholde blusen og solstrålerne opnår vi, at systemet bliver isoleret. Hermed ved vi, at systemets samlede energi er bevaret. Hvis vi kan udregne energien af solstrålerne, kender vi derfor også den termiske energi, der dannes. De to størrelser må jo være lige store! ) Vi ønsker at varme et hus op ved afbrænding af træ i en brændeovn. Træet indeholder såkaldt kemisk energi, der ved afbrænding bliver til strålingsenergi og termisk energi. Ved at veje træet og kende noget til dets brændværdi, kan man udregne, hvor meget strålingsenergi og termisk energi, der dannes (vi kan ikke udregne hvor meget af hver kun den samlede mængde). 3) For at sende et rumskib til månen kræves det, at man får dannet noget såkaldt potentiel energi (eller beliggenhedsenergi). Da man kan udregne, hvor meget potentiel energi, der skal dannes, kan man altså udregne, hvor meget brændstof der kræves. En forbrugeroplysning: Alternative behandleres brug af begrebet energi er ikke inkluderet i formlen. 6