اخلواص امليكانيكية للسوائل

المحاضرة األولى اخلواص امليكانيكية للسوائل Mechanical roperties of Liquids المقدمة الضغط نظرية )قاعدة( أرخميدس اللزوجة التوتر السطحي قانون بوازيل قياس الضغط ضغط الدم 1 3 4 5 6 7 8 1

1 -مقدمة :Introduction حتافظ املادة يف حالتها الساااااااااااها واخ حشكهاا وعاء اااااااااااه الذوام الءب ذجو فقوا و ءا ا وجذد ذ جتاذب بني جز ئا وا حقث جيب أن هذن املساااااافات بني اي اتز ئات أناااااال ر اجلاااااا ال ال اتز ئ ال و ذم ءه ال ذ إبب ام اتزبم لب ذضاااااااااااين ا زااو ا ل ة 1 1 1 1 ا ا اثاق ل ا وال تكهر ر االات ا إىل ذضااين ا زان جو و يف ءه ال ة إال سااري نااا جوا ر اتز ئاتا بقمكا تكهر اتز ئات ر اق ذاضاا ها اال ف ة أطذ ا هلءا تكتين الساه خبانق السقذل وأياء اه الذوام الءب ذجو فقو نااااااااا ميهر لاساه أن ظهل قزات قهااقهق اان ابتسري الجلاب فإذا كاا ف ة ف ال ذ واخ الساه نا ةا فإاو ظهل قزات امللوا وككا ا اريا إن ذة ار اط اتز ئات يف الساااااااااااه أ مها يف املذاد الجلااااااااااا إال أن ال ار جوا ا وكءلي هذن اباق السااااااااذاه لالا ااااااااااط نااااااااا ة جوا ا ولهمها أك مها ومو ا هذن يف ا ال الجلاااااا و هءا فإن لاسااااذاه اذارت وو وة اااااا ك ين اذارت اكجساااااام الجلاااااا ا وكاكا ار درج حلار ا كاكا ا ب اذاناااها ر اذارت الااات امله وأنااا ا أك ل ااتالفا ور اذارت اكجساااام الجلاااا أب أن ا ال الساها - الضغط :The ressure حال تذسا بني ا التني الجلا والااا تكقز ال ذ اليت ؤثل هبا السااااااااااااااااه واخ جوران الذوام الءب ذ و هذا وكذد واخ ءه اتورانا وإذا هر كءليا فإن ك لك جاا ق لاساااااااااااااه ؤثل واخ اتوران ساااااااااااات اب ي وف ااذن اقذ ر ال الث بلد ف جاا واخ السااااه ؤدب إىل حتل هو بااااه ذاا لاشوار واا أن الساااذاه تذاان يف أووقتها هكا كان ااااه اي اكووق ا فإن ال ذ الذحقوة اليت ؤثل هبا ذ وكذد واخ جوران الذواما أب ال ميهر لاسااااااه السااااااكر أن ء أ ذة اها أو مماساااااق واخ ساااااا ني ككا ذ ا ا ابلمسااااا لبجساااااام الجلاااااا يف ب ا االت كءلي مت ال ااااااااي الارج واخ سااااااااه اباتظام واخ كا حشكوا وإذا املل ين إىل اا ال اااي املمض مجقين االجتا اتا وإذا لاا اع واخ ذاان ال اااي هر كءليا فإن الساه سقتوف ك ت اد ال اي تا ذلي توف السااااااااه ر اا ال ااااااااي و هذن ال اااي واحوا يفكاف ا اط الساااه ويف وإبجياا ا ل ف ال ااااااي يف أ ا ا ر السااااااه هاو وار ال ذة الماةكق املؤثلة واخ وحوة املسااااااح ر الساااااا و ل ز لا اي وادة ابلل ز ا و اخ ابل ال التالق : حقث F, F ال ذة الماةكق و وحوة املساح

حساب الضغط عند نقطة داخل سائل ساكن Calculation of ressure at Some oint inside Static Liquid: لمورس ساهال ذضذوا ت الهتا المذوق لاساااااااه ا ولمتجلااااااذر جزما ر الساااااااه واخ اااااااه لرت ساااااااح ا و -1- ت الساه ساكما إذاكاا حمجلا ال ذ املؤثلة يف أ ا ا مو وو أب F يف ووام ا وب لض ومسهو نا جوا و ساوب dاككا يف الاه (1-5) إنكتا ءا ال لرت ر الساه : dm dv d dw dm g d g ( m وابلتايل واو (dw) اخ ابل ال التالق :, 1 حقث g سار اتاذبق اكرضق ال ذ املؤثلة واخ الساه أب واخ اتزم الجلا يف الساه : ) لمذجو ا ال ذ اتااا قا املؤثلة هذن تسااااااااااااااااو ا ابل قكا و ت ااكسااااااااااااااا ابالجتااه فتهذن حمجلاتها وو ال ذ املؤثلة حنذ اكواخ ر الساه ال ذ املؤثلة حنذ اكساااااا حقث ال اااي و ساااح سااا اتزم dw وث اتزم ر الساااااااه d واا أن الساه تذاان فإن حمجلا ال ذ املؤثلة فقو وو : d dw d dw d dw d g d d g d d g d ;, d g d جنو: 3 (1-5) يف (-5) o o o و مو: ا ذض و اإلاارة السال واخ أاو كاكا ااداد االر ا وبمكاملة طرفي العالقة (3) نجد: )مساك اتزم امل ين ر الساه ( كاكا ا ص ال اي 1 g d 1 1 d g 1 3

1 ا ال ال اكا ة واخ ا اتني: اكوىل داا الساااااااااااه و هذن ال اااااااااااي ومو ا ساااااااااااو سا الساه فقهذن ال اي ومو ا ذ ال اي اتذبا و ذ وار اثب ساوب وال ااق ومو g 1 ابلت ذ يف ال ال اكا ة جنو: 1 االحظ أن فل االر ا بني ءه الم ا وسا الساه وال ز لو ابلل ز 4 ذض ءه ال ال أن: hا مي وك الم ا يف داا الساااااااه ا الاااااااه ( 1-5 )ا أب املساااااااف ال كذد إذن: h 1 h h ال ااي ومو ا ا داا سااه ال ااي واخ الساا )ال ااي اتذب جوام ك اف الساااااااه يف سااااااار اتاذبق اكرضااااااق يف وك المظا ) الم ا داا الساه مثال: أحساااب ال ااااي اتذب المظا ار اوو 76 cm ا حقث ك اف الزه ساوب واكا هاو ذاان ب كذد ر الزه 3 3 135951 kg/ m (-5) g 98 m /sec و سار اتاذبق اكرضق ساوب احلل: حسااب ال لض ال اااي ذ 76 mm g ا الاه ري اه ( و ءا ين أاو ال اااي ا اناا ر وكذد ر 76( F mg V g, 1131 5 N / m و ساح ا و 1 cm واا أن: V V 1 5 a g 3 3 76136 1 98 1191 الزه ار اوو 76 mm g حقث أن: أو ر ال ال ( 4 )ا حقث ا جنو: الشكل () Calculation of eight-ressure Dependent Over Sea Surface 4 حساب - الضغط بتابعية االرتفاع عن سطح البحر

d d ln V RT إذا اوت ان أن اهلذام احملقي ابكرض غاا القا ا خي ااااااااااااااين لاك ادل ال ا لاااات امل الق V RT ا وفلضااااااااماكت لب أويل أن درج حلارة اهلذام اثبت ا هذن ال اي اتذب المظا ساو ث وكذد ر اهلذام ساح ا اااو وار ااااواااو ذ مسااااكااا اهلذام احملقي ابكرض ااااء حمذرا ااااااا ذلقا ذجها حنذ اكواخ وأه ساااااا ال الا ولمباء ط رق ر (3-5) d g d M RT e 5 d 1 cm اهلذام مساكتها لو ما ر ال ال وار اوها و ساح ا ها 1 ا cm الاه 5 :(3-5) M V وا اري أن و ر ااذن الااات ال ا ميهمما أن اهتب ال ال التالق :, RT V d d RT M g d d ln M RT g Cte d 1 (5) و مو جنو: ا ذض ءه ال ال يف لم لض أن: فمشو: يف ءه ا ال ميهمما أن اهتب ال ال : e d 8 6 7 وواقو فإن: وابلتايل:

حقث ال اي اتذب المظا ا و االر ا ور سا ال الا و اثب وساوب RT M g 6-3 خي نظرية )قاعدة( أرمخيدس rchimedes's Theor لقهر لو ماكتا ناااااااااااا مساكتها أو ار اوها و سااااااااااااح ا ها و ين واخ وك h داا سااااااه اا الااااااه ( 4 )ا ولمذجو ال ااذن الءب ور ذة الا ذ )داف أرمخقوس(ا ولمهتب اص ءا ال ااذن: إن ال اااااااااااااي الءب ين لو السا ال اذب لاهتا تشو حنذ اكس و اخ ابل ال : 1 h و هذن ال ذة اليت ؤثل واخ السا ال اذب واملتشه حنذ اكس ا الاها ( 4 )ا ساو : F1 1 h وأ ا ال اي الءب خي ين لو السا الس ا لاهتا والءب تشو حنذ اكواخ اخ ابل ال : F g h ساو : و هذن ال ذة اليت ؤثل واخ ءا السا g h أب أن الهتا خت ااااين حملجلااااا ا ني ال ذ ني واليت ذة جو وة تشو حنذ اكواخ ابوت ار أن ال اااااي واخ الذجو السااا ا أك ر ال ااااي واخ الذجو ال اذب وووخ ال ذة الماجت ب ذة الا ذ وال ز هلا ابلل ز Fا وعاء الااااه التايل: F F F F g h h 1 F h h حشري الهتا املوروس فإن: واا أن V F V 9 و ءا ين أن ذة الا ذ ساااااااااوب جوامك اف السااااااااه يف سااااااااار اتاذبق اكرضااااااااق يف حشري الهتا أب أن قوة الطفو تساوي وزن السائل املزاح وهذه هي قاعدة أرمخيدس اليت مص واخ أن: "اتسري املاكذر يف ساه ا خي ين لتبث ذة ط ذ تشو ر اكس حنذ اكواخ و ساو لذان الساه املزاح"

مثااال: وا اا كتااا ااواقاا كتاتهاااgr 5 غ كسااا يف الز الءب ك افتو وك ااافاا اااد ااا ا 4 gr/ cm 3 7 3 15 gr/ cm واملااذبا حسااااب قك الااو يف القي له خ الهتا ا يف الز )سااكم يف وضاين ني يف الز (ا الاه (5) احلل: إن الهتا الساب خت ين ل ذة ذ ل القي T ث اهااااا W أرمخقوس(ا الاه ذ وابلت املتشهاااا حنذ اكساااااااااااااا اااا ا و ذة الا ذ F املتشه حنذ اكواخا و ذة حنذ اكواخ )أو داف اااا (5-5) ولو ما فلضا الهتا تذاا مما ين أن F M M g g M g 1 ابلتايل: T F W ; T W F M g V ور ال قري ال ود يف ال ال اكا ة حنجل واخ ذة او القي املااذب : T 5 1 3 15 98 1 3651 4 3 N اللزوجة 4- Viscosit إن الازوج لساااااااااه ا ( ال اذ مو ب ذة مماسااااااق وار ا فإذا F ااسااااااااقاب ءا الساااااااااه حت عث ذة قم ( إذا أاءان ساااااااااه ا وأثلان واخ الا تالك بساااااالو قم 1 1 3 4 خمتا السلو اال واحوة املسافات ابلتورج يف السلو : التورج يف السلو فإذا اوت ان أن الا ال اذ ر الساه ذات سلو و تالك ها الا ات اليت ين حتتها بساااااالوات إن ال ال بني السااااااااااالو وال ك وكاق بساااااااااااقا و ساااااااااااكخ وار التا يف ا السلو ا ال ك h وأن سلو الا الس اق مو ن لا () h h h 1 جنو: تعريف اإلجهاد املماسي: إن حتلي الا ال اذ ر الساه تري بتا ق ذة مماسق ووخ ال ذة ابلمس لذحوة املساح ابإلجهاد املكاس و اخ ابل ال التالق : 11 اإلجهاد املكاس F

حقث معامل اللزوجة: املساح اليت ؤثل واقها ال ذة ذ اس اإلجهاد املكاس إىل التورج يف السلو وال ز لو ابلل ز أب: F / / h F h ; N m Nsec m m / sec m و تذ ا قك ا الازوج واخ اذ الساه 1 إذن واحوة قاس ا الازوج يف اتكا الوولق ودرج ا لارة يف اتوو ا يت اذرد ب N sec/ m اك ا واخ قري ا الازوج : املادة كاذ قتقا بالا ا الوم املام بماز ر اهلذام الز كاذ ا تقا 1 8 564 19 16 51 معامل اللزوجة 3 1 Nsec/ m ال ذ Tension إن ك جزبم يف ساه ا خي ين لتبث ذ جءب ر اتز ئات احملقا بوا و هذن اجملكذ املتشو تكقين ءه وو ا ا أ ا ابلمساااا لاشزئات الذا واخ السااااا فتض ااااين ل ذ جءب ر اتزئات الذا حتتها و ءه ال ذ هذن ذجه إىل داا الساه ووكذد واخ سا الساه ل ف التذ ل الساااااا هاو ال ك الالام لم جزئات ر داا ساااااه ا إىل السااااا (W) وار ا واحوة املساااااااح أو 1 cm و ل ف أ ااااااا باااااااه ىال هاو ال ذ املؤثلة ر ساح السا املهاذف لاساه ل ز لاتذ ل الساا ابلل ز و ومو ر ضقا ابل ال التالق : J m or or, N m dn cm 1 m (13) لتهذر سااااح ساااااق W واخ وحوة الاذ 8

1-5 الضغط الناتج عن التوتر السطحي The ressure Resultant of Surface Tension و ذ ال ااااااي الالبالساااااا التالق ا الاه L L :(6-5) الءب مي ال ل بني ال ااااااااني واخ جاا السااااااا ا ل لاساااااااه ا و اخ ابل ال, R حقث التذ ل الساا ا وR اجلا ال الت ل الهلوب لاساه ستضوم ءا ال ااذن ابلمس لذاحوة السا فإذا اوت ان حال ف او الجلاااااااابذن ال ا فإن هلا ساااااااااني واحوا داااقا وىال اارجقا و جلااااااا ال ااذن وموهء ر الاه : و ذ )أب ال اااااااي الالبالساااااا L 4, R L تشو حنذ الواا إذا كان الساه غ ا ملادة اكا ذبا الاه ) إ ا أن تشو حنذ الارج إذا كان الساااااااه اال لاكادة الجلااااااا لبا ذب أو أاو (6-5) نقول عن ساااااائل أنه مل مبلال ملادة ااااالبة إذاكاا ذ التشاذب بني جزئات السااااااااه أناااااااال ر ذ التشاذب بني جزئات الساه وجزئات املادة الجلا )أب إذا اجنءب جزئات الساه إىل ب ها ال باه أ ر اجنءاهبا تزئات املادة(ا ا ذلي املام ا الزجاج المظقا وال ا ال ارافني نقول عن سااائل أنه م مل مبلل ملادة االبة إذا اجنءب جزئات الساااه إىل ب ااها ال باااه أ ذ ر اجنءاهبا تزئات املادة الجلا ا ا ذلي الزه غ ا لازجاج ولهمو ا لامااس والتذ قام ساااابب نشااااوء الضااااغط الالبالسااااي: االحظ أن ساح السا اهلاليل لاساه أك ر ساح امل اين الاااااوااا لبا ذبا وواقاااااو تهذن اااااءا الساااااا اهلاليل حت عث ال ذ اتزئق ا فقتذلو بءلي ضاي إضايف ووخ ابل اي الالبالس 9

--5 اخلا ة الشعرية The Calibrate ropert ذد احنمام سااااااا الساااااااه يف اكانبقب ال ااااااق إىل ااااا ةاااا لب يف اااااذن اكوا املسااااااااااااااتال ااا فاااإذا أداا أا ذب اجاجق ضااااااااااااااق إىل املام اجنءب املام داا اكا ذب وأناا ااااارج اكا ذبااا ابر اااا اااوره سااتذاه أواخ ر سااتذ املام hا الاااااااااااااااهااا و سااااااااااال ءا هن ال ااااااااااااي الالبالسااااااااااا اكواخ إىل أن جلا (7-5) L ادال لا ااي اهلقوروساتا قه h داا اكا ذب هذن تشها إىل اكواخ و ذ الءب جيءب املام ابجتاه ل كذد املام يف اكا ذب الءب هذن ار اوو h h إىلh g فإاو هذن لو ما: واا أن: h R L R h R g 14 ومو الت ا التام هذن الزاو الوااا لبا ذب ا الاااااااه ( 8-5 )ا ساااااااو الجلاااااا ل أب التام هذن لو ما R r / cos 15 احملجلاااااااااااااذرة بني مماس ساااااااااااااا الساااااااااااااااه واتوار وومو الت ا غ وابلتايل جل ال ال اكا ة ر الاه : h cos r g واملسااوب -6 قانون بوازيل :Boiseuille's Law ر امل قو يف ك ر اكحقان لف حشري الساااااااه الءب مساااااااب يف أا ذب أو اساذرة اال وحوة الز ر و لف ككق السااه ءه ابساري و الوف و ل ز هلا ابلل ز Q أب أن: Q حشري الساااااااااااه املمساااااااااااب ر اكا ذب اال وحوة الز ر )اثاق واحوة( ميهر التذنااااااااا إىل قك Q االحظ الااااااااااه حقث (9) 1 أك االحظ أن السااااه مسااااب ا و أك كاكاكان فل ال ااااي 1 ا اري أب أن Q تماساااااااب طلدا ين فل ال ااااااااي ءا أب ين امل وار أ ا أاوكاكا اد طذ املاسذرة (L) كاكا ادت او تها لالاسقاب إذن جيب 1

أن تماسااااب Q وهسااااقا ين L ككا أن الوف زداد بز دة ال املاسااااذرة أب أن Q (1-5) وا اري أاو كاكا ادت لزوج السااااااااه كاكا الازوج ( ااساااااااقابو أب جيب أن تماساااااااب Q كان بذاا أو ر وجو وال ر ضااااق جتل ق اااا ذط لبي بني و الوف وR و و أث أن الوف Q يف حال االاسقاب الا ملاهين يف اسذرة طذهلا تماسااااب طلدا ين Rا الاااااه وهساااااااا ين ( ا Q وال ذا 1 و ا واجلا ال ا L R 4 R Q 1, 8 L 16 R حقث اجلااااااااااااا ال اكا ذب و ور بذحوة امل بذحوة N m/ ا وL طذ املاسذرة و ور بذحوة امل ا و مثال: ابوت ار أن لزوج املام سااااااااااااااااوب املمساب يف ك اثاق اال أا ذب ا ل طذهلاcm واجلاااااااا ال ا 15 cm ا إذاكان فل ال اااااااي و 4 41 N m اكا ذب ساو احلل: لو ما ر ااذن بذاا : 1 و ( m )ا ا وLا اخ ابل ال : فل ال اااااااااااااي بني داا واارج الزان و ور ا الازوج و ور بذحوة N sec/ m 3 811 Nsec/ m 1 / 4 R Q 1 ; 8 L ومو درج ا لارة 3 ا ا ككق املام وابلت ذ ور ال قري ال ود حنجل واخ: و ذ املااذب 314 Q 8 811 4 4 15 1 4 1 3 5 1471 1 3 1 Q 51 5 m 3 /sec قياس الضغط 7- اس ال اي هجهزة اان مها: :ressure Measurement 11

ا ااذ 1- :Manometers ذ جهاا ساااااااااتضوم ل قاس ال ااااااااااذط اكواخ ر ال ااااااااااي اتذب tmosphere atm ressure - -3 ابرو فاكذ )الالم( :Barometers ذ جهاا ستضوم ل قاس ال اي اتذب ف ي vac :Vacuum-meters ذ جهاا سااااااااااااتضوم ل قاس ال اااااااااااااذط املمض اااااااااااا جوا أب ل قاس التضاض Vacuum ressure سااااذف اورس ا ن قاس ال اااااي املااذ ءا امل قاس ذ أا ذب لو اااااه حلف Uا حقث هذن أحو طلفقو تذحا لا اااااااااي اتذبا والالف ا ال تجلااااااااال بذوام تذب الااا امللاد قاس ضااااااااااو ا ومي ب اكا ذب اام أو أو اه ا الاااااه ءه ا ال ابل ال التالق : أب أن: حقث: (11-5) لتهر املادة املذجذدة يف اكا ذب اه اليتك افتها اثبت اخ ضاااااي الااا يف g, 1 atm h, h 1 17 8- ضغط الدم :Blood ressure تري قاس ضااااااااااااي الوم ومو اإلاساااااااااااان يف ال ساااااااااااري ال اذب ر ذراوو )و اوه(ا الءب هذن ل ا واخ ساتذب ال اب باق ا جلاذ واخ قك ل ق ل اي ال اب تذب ال و واخ وظري وحقو مما سه اا اااااط الاااالا ني املذجذدة ساااكخ اكداة الالا ل قاس ال ااااي ا قاس ال ااااي الم ااا )ساااق هذ - الاه ااذ (ا (1-5) 1

ومو ا ت اص ال اب و ذم ب ااا الوم هذن ضاااي الوم هواخ قك لوا وومو ا ساا ا وميتااب ابلوم ال اهو ر اكوردة فإن ضاي الوم هذن هدىن قك لو إذن يقيس مقياس الضاااااغط النبضاااااي هاتني القيمتني ولت ايلية التالية: ا ااااااين السااااااكاو فذ الااااااال ن وحت الهقس اهلذاه امللبذط حذ ال ساااري ال اذب ر ذرا اإلاساااانا ض ا ز و ضااااي الهقس اهلذاه بذاساااا امل اااض إىل قك ذ ضاي االا اض بااااااااااااااا 3 Torr ب يم ور طل فت امل اااااااض ح اساااااااكين ا اااااااااااااااات ال ابا ومو ذلي تااب قك ال اااااااااااااااي املااااباذذة يف ااااءه الااظاااا ر قاس املااذ ين قك ضااااااي االا اض اتابين وكاق خت ق ضاااااااااي الهقس ح ا و اسااااااااكين ا ااااااااات ال ابا و هذن قك ال ااااااي املباذذة يف ءه الااظ ضاي االا ساط قك تتم آلية مساع نبضاااااااااات القلب واختفائها كما يلي: 16 11 1 8 )ال الثني ذراقاا ) ل ا ب و ذلي خن ال اي يف الهقس اهلذاه ومو ا جلاا ضاااي الهقس اهلذاه إىل ضاااي االا اض م ت الااال ن جزهقا مما ؤدب إىل ااااذم ضااشقت يف وف الوما كن سالو التوف هذن والق وومو ا جلا ضااي الهقس إىل ضااي اا سااط ال اب خ الاال ن تذحا اال دورة ال اب الواااق ا ويف ءه ا ال ال اسكين أب ضشقت لتوف الوم ور ضااااي الوم ابلمسااا بني ضااااي االا اض وضااااي االا سااااط ا ءه المسااا ومو اااااب ابل نااااق 14 بذاحوة الااااااااااااااااااااا Torr و اب بذاحوة الهقاذ ابسااااااها ka و ال قك Torr أو ka ور 19 1 9 ال قك ا و لا اااااااااااااي وإذا ادت قري ال اااااااااااااي ور ال قك ا و ومو اإلاسااااااااااااان فاك ل تااب امل ات الا ق الالا ا كن ار ا ال اي ؤدب إىل أذ ال اب وب ق أو ام اتسري اكال مالحظة: ك واحو ذراقاا 1Torr اب 5 1 1 1Torr 76 3 1 أو: ka ka 76 1 5 76 a 13

إضافات مدرس المقرر 14