IMFUFA. Studievejledningen for MATEMATIK ROSKILDE UNIVERSITETSCENTER

Transkript

1 Studievejledningen for MATEMATIK IMFUFA INSTITUT ROSKILDE UNIVERSITETSCENTER FOR STUDIET AF MATEMATIK OG FYSIK SAMT DERES FUNKTIONER I UNDERVISNING, FORSKNING OG ANVENDELSER

2 Studievejledningen for matematik 2002/03 er redigeret af studieleder Jørgen Larsen og udgivet af Studienævnet for matematik ved Roskilde Universitetscenter. Teksten er sat med Adobe Palatino og Helvetica ved hjælp af tekstbehandlingssystemet PDFLATEX og trykt i RUCs trykkeri, DK-4000 Roskilde. Printed in Denmark Studievejledningen for matematik 2002/03 publiceres desuden på nettet som pdf-fil med klik-bare hyperlinks.

3 Gode og dårlige nyheder Årets gode nyhed er den nye studieordning. Efter lang tids tilløb kan vi omsider sætte en ny studieordning i kraft, en studieordning som ikke laver voldsomt om på indholdet af matematikoverbygningen, men som har nogle velvalgte strukturelle ændringer og forsimplinger, væsentligst på kursussiden. Den mest iøjnefaldende ændring er at antallet af emnekredse er reduceret fra otte til syv idet den gamle emnekreds Diskrete Strukturer er forsvundet;»besparelsen«er placeret i Modul 1 således at dette modul nu består af et projekt og to emnekredse (E1 og E2). Modul 2 består uændret af et projekt og tre emnekredse (E3 plus to andre). Modul 3 består fremover af et projekt/speciale og to emnekredse, og det gælder hvadenten man skriver speciale i matematik eller ej. Forenklingen af bestemmelserne om Modul 3 omfatter også eksamenssiden: Man skal nu under alle omstændigheder til mundtlig eksamen i den ene af de to emnekredse. I øvrigt er studieordningen affattet i overensstemmelse med RUCs nugældende retningslinjer som påbyder en temmelig standardiseret og skematisk udformning som fremkommer ved at man flytter en stor del af de gamle regler over i såkaldte cirkulærer (der ligesom studieordningen vedtages af studienævnet). Dette ændrer ikke noget ved reglernes gyldighed, og det betyder ikke noget for de studerendes retssikkerhed. Den dårlige nyhed er de knappe ressourcer og hvad deraf følger. På RUC fordeles undervisningsressourcerne internt på baggrund af antal indskrevne studerende ved de forskellige fag. Antal lærere der skal allokeres til et givet fag, udregnes som antal studerende (omregnet til heltidsstuderende) divideret med student/lærer-ratioen for det pågældende hovedområde, dog er der en nedre grænse for hvor mange lærere et fag skal have. På matematik er der for tiden så få studerende indskrevet at minumumsgarantien træder i kraft, og det vil sige at vi i 2002/03 skal klare os med hvad der svarer til tre fuldtidsallokerede lærere. Det betyder konkret at vi har ressourcer til at vejlede seks projekter og afholde tre kurser pr. semester. Da der i alt er syv emnekredse, er det desværre ikke muligt at udbyde kurser i alle syv emnekredse i løbet af ét undervisningsår. Studienævnet opererer derfor med følgende nødplan: Hvert efterår holdes E1 og E2, og hvert forår holdes E3 og E7; hvert semester holdes én af E4, E5 og E6, således at E6 holdes efterår 2002, E4 forår 2003, E5 efterår 2003, E6 forår 2004, osv.

4 4

5 Indhold I Studievejledningen for matematik 7 Matematikoverbygningen 9 Oversigt Projekterne Projekttyperne Projektemner Projektaflevering Projekteksaminerne Emnekredsene Kurser i emnekredse Emnekredse og eksaminer Emnekredse og interne prøver Moduler og modulbindinger Modulbindinger Specialet Godkendelse af specialeemne Aflevering og bedømmelse Andet Normeringer Eksaminer og prøver generelt Studie-vejledning 21 Faglige og studiemæssige forudsætninger Planlægning af studiet Bachelor først Kursusvalg Gruppestørrelse Integrerede projekter Karriereplanlægning Studiet er andet end kurser og projekter Den nye pædagogikumordning Faglig supplering Meritoverførsel Hvordan kommer man til at studere i udlandet?

6 6 Indhold Lektionskatalog 2002/03 29 Generelt om undervisningsressourcer Faser i projektarbejdet Kursusbeskrivelser E1. Videregående lineær algebra E2. Matematisk analyse grundlæggende teori E3. Matematisk analyse videregående teori E4. Fundamentale matematiske strukturer E5. Geometri E6. Sandsynlighedsregning og statistik E7. Matematiske emner af videregående præg Baggrundslæsning 37 Bøger Bøger om hvad matematik er Matematikkens historie Matematik og filosofi »Om-bøger« Håndbøger og opslagsværker Tidsskrifter med et lettere tilgængeligt indhold II Nyttige oplysninger 41 Løst og fast om IMFUFA 43 Hvad er IMFUFA? Dagligdagen i IMFUFA IMFUFAs kantine Det praktiske Arrangementer Institutseminaret Sverigesseminaret Årsmødet Fester Savsmuld Servicesider 47 Studienævn Institutbestyrelse Vedr. IKT Dansk Matematisk Forening DMFs sommerskole Kort over IMFUFA Stikord 53

7 Del I Studievejledningen for matematik 7

8

9 Matematikoverbygningen Dette kapitel giver en beskrivelse af matematikoverbygningen og de vigtigste bestemmelser omkring den. Regelgrundlaget for matematikoverbygningen er først og fremmest Studieordning for faget matematik af 31.januar 2002 med virkning fra 1. september 2002, samt de cirkulærer og andre bestemmelser som studienævnet har fastsat. Oversigt 1 Matematikoverbygningen er delt op i moduler. Et modul er et semesters normeret studieaktivitet. Der optræder tre moduler på matematik: 1. Bachelormodulet (modul 1). Grundmodulet. 2. Første kandidatmodul (modul 2). Dybdemodulet. 3. Andet kandidatmodul (modul 3). Specialiseringsmodulet. eller blot Modul 1, 2 og 3. Hvert modul består af et projekt og et antal emnekredse. Der er visse bindinger på hvilke projekter og emnekredse der kan og skal være i de enkelte moduler, se side Et projekt er hvad det plejer at være (som det for eksempel kendes fra den naturvidenskabelige basisuddannelse). De tre projekter skal være henholdsvis et modelprojekt, et videnskabsfagsprojekt og et professionsprojekt; professionsprojektet findes i tre varianter: formidler-, modelbygger-, og forsker-varianten. 3 En emnekreds er et mindre delområde af matematikken. Der optræder syv emnekredse: E1. Videregående lineær algebra, E2. Matematisk analyse grundlæggende teori, E3. Matematisk analyse videregående teori, E4. Fundamentale matematiske strukturer, E5. Geometri, E6. Sandsynlighedsregning og statistik, E7. Matematiske emner af videregående præg. 4 Et kursus er en (temmelig lærerstyret) undervisningsaktivitet hvor der gennemgås et (som regel forholdsvis veldefineret og afrundet) stofområde. 5 Matematik på RUC indgår i kombinationsuddannelsesstrukturen, det vil sige man læser matematik plus et andet fag. Der er formelt set flere måder at bevæge sig gennem matematikoverbygningen på: Via en tofagsbacheloruddannelse med matematik: efter basisuddannelsen består man et bestemt modul på matematik og et bestemt modul på det andet fag, 9

10 10 Matematikoverbygningen hvorved man bliver bachelor. Derefter kan man fortsætte med kandidatuddannelsen, dvs. de to plus to resterende moduler. Via en etfagsbacheloruddannelse med matematik: efter basisuddannelsen består man de to første moduler på matematik, hvorved man bliver bachelor. Derefter kan man fortsætte med kandidatuddannelsen, dvs. det sidste modul på matematik samt hele det andet fag. Man kan efter individuel vurdering blive optaget på kandidatuddannelsen hvis man har en anden bacheloruddannelse; denne bacheloruddannelse kan f.eks. være en RUC-etfagsbacheloruddannelse i det andet fag, eller det kan være en bacheloruddannelse fra et andet universitet. Man kan være indskrevet på Åben Uddannelse i matematik (som ikke hører ind under kombinationsuddannelsesstrukturen). Åben Uddannelse i matematik består af et introduktionsforløb plus de tre moduler på matematikoverbygningen. 6 I en kandidatuddannelse skal der indgå et speciale, som skal være i et af de to fag der indgår i uddannelsen (man kan dog også søge om tilladelse til at skrive et integreret speciale). Hvis man skriver speciale i matematik, skal det ske i Modul 3. Projekterne Projekter på matematikoverbygningen fremstilles grundlæggende efter samme opskrift som på NAT-BAS; kodeordet er begge steder det problemorienterede projektarbejde. Og hvor basisuddannelsen opererer med et sæt af semesterbindinger der tvinger én til at beskæftige sig med, opleve og tænke over fænomenet naturvidenskab fra forskellige angrebsvinkler, så har vi på matematikoverbygningen et sæt projekttyper der på lignende måde tvinger én til at beskæftige sig med, opleve og tænke over matematikken fra forskellige angrebsvinkler. Projekttyperne Modelprojektet I modelprojektet skal du beskæftige dig med et eller flere eksempler på matematiske modeller som er modeller for noget der ikke er matematik. Projektarbejdet består ofte af undersøgelser af blandt andet modellens matematiske opbygning, forbindelserne mellem model og det modellerede, modellens brug og dens formålstjenlighed. Videnskabsfagsprojektet I videnskabsfagsprojektet skal du beskæftige dig med videnskabsfaget matematik. Hvordan er dette mærkelige fag matematik med dets helt specielle status egentlig indrettet, og hvordan udvikler det sig og hvorfor har det den status det har? Projektarbejdet inddrager ofte videnskabsteoretiske og/eller videnskabshistoriske synsmåder.

11 Projekterne 11 Cirkulære om projekttyper: Med hjemmel i studieordningens 14 fastsættes følgende krav til de tre projekttyper: 1. Videnskabsfagsprojekt. Projektet skal behandle matematikkens natur og indretning som videnskabsfag, herunder dens begreber, metoder, teorier og opbygning mv. 2. Modelprojekt. Projektet skal behandle matematiske modeller opstillet til at repræsentere og bearbejde genstandsområder uden for matematikken selv. 3. Professionsprojekt. Den studerende kan vælge en af følgende tre varianter: (a) Formidler-varianten. Projektet skal beskæftige sig med faget matematik således som det optræder og opfattes i matematisk-didaktiske forskningssammenhænge. (b) Modelbygger-varianten. Projektet skal beskæftige sig med faget matematik således som det optræder og opfattes i anvendt-matematiske forskningssammenhænge. (c) Forsker-varianten. Projektet skal beskæftige sig med faget matematik således som det optræder og opfattes i matematiske forskningssammenhænge. Vedtaget af studienævnet den 16. november Professionsprojektet Personer der lever af at være matematikere, er i det store og hele beskæftigede inden for et eller flere af områderne undervisning, modelbygning og forskning. I professionsprojektet skal du beskæftige dig med faget matematik sådan som det ser ud for en professionel inden for et af de tre områder. Svarende til de tre områder er der tre varianter af professionsprojektet: I formidlervarianten skal du beskæftige dig med undervisningsfaget matematik (eller med matematik sådan som det indgår i andre formidlingssituationer, for eksempel i bøger, magasiner, museer, radio/tv, internet). I modelbyggervarianten skal du medvirke i en virkelig modelbygningssituation: du skal levere selvstændige bidrag til en model (eller lave en hel model) som nogle andre personer har interesse i eller brug for; undervejs i forløbet kan du eventuelt have kontakt med disse personer. I forskervarianten skal du beskæftige dig med forskningsfaget matematik. I projektarbejdet kan indgå egen matematisk forskning, men det vil formentlig kun ske sjældent. Det hyppigste vil være at arbejdet baserer sig på rapporter fra en nuværende eller fortidig»forskningsfront«. Projektet kan gives en videnskabsteoretisk eller videnskabshistorisk drejning. Projektemner Hvordan finder man så egentlig på et godt projektemne, eller rettere på et velegnet problem? De første dage af semesteret er der nogle særlige introduktionsarrangementer, men det er en god idé at have tænkt lidt over tingene i forvejen. Man kan hente inspiration ved at tale med vejlederne, ved at tale med andre matematikstuderende, ved at kigge

12 12 Matematikoverbygningen Cirkulære om projekteksamen: Med hjemmel i studieordningens 23 fastsættes: Prøven i projektarbejdet er altid en mundtlig prøve, og den former sig som en samtale mellem den/de studerende og bedømmerne. Prøven tager udgangspunkt i den af den/de studerende fremlagte projektrapport. Den mundtlige prøve i projektarbejdet er i almindelighed en gruppeprøve, men kan efter den/de studerendes ønske foregå individuelt. Prøven skal dog altid tilrettelægges således at der er mulighed for individuel bedømmelse. Denne prøve varer højst en time pr. studerende (inkl. votering). Ved den mundtlige prøve i projektarbejdet deltager, efter ønske fra den/de studerende og efter studienævnets beslutning, en eller to eksaminatorer. En gruppeprøve vil i almindelighed omhandle samme projekttype for alle de studerendes vedkommende. Studienævnet kan tillade at denne regel fraviges. Vedtaget af studienævnet den 16. november Uddrag af 20 i RUCs eksamensordning: Hvis der til en gruppeeksamen er tilmeldt flere end fem studerende, kan eksaminator eller censor forlange at gruppen deles. i gamle rapporter (se for eksempel med kritiske øjne på deres problemformulering!), ved at kigge i bøger og tidsskrifter, ved at søge de rigtige steder på internettet der er noget for ethvert temperament. De gamle rapporter kan ses i studienævnets rapportarkiv. I IM- FUFA-tekstrækken udgives en del projektrapporter og andre inspirerende skrifter (sidst i hver IMFUFA-tekst er en fortegnelse over nyere udgivelser). Bøger og tidsskrifter findes i tusindtal, men vi har forsøgt at lave et kort udpluk, se side 37ff. Projektaflevering Når projektrapporten er færdigskrevet og mangfoldiggjort, skal den afleveres i fire eksemplarer til studienævnssekretariatet. Ved samme lejlighed bedes du aflevere et eksemplar af rapporten plus et resumé (f.eks. en kopi af biblioteksfuldmagten) på studienævnssekretariatet. Du skal desuden sørge for at din vejleder får et eksemplar af rapporten. Rapporten indgår i studienævnets rapportarkiv der gerne skulle være så fuldstændigt som muligt. Resuméet skal vi bruge hvis du på et senere tidspunkt kommer og beder om en attestation på at dine projekter har haft et bestemt indhold. Derudover har studienævnet planer om på et tidspunkt at lægge resuméerne af alle eksisterende matematikprojekter ud på nettet. Projekteksaminerne Hvert projekt afsluttes med en eksamen, dvs. en prøve med ekstern censor og karakter efter 13-skalaen. Eksaminerne former sig som oftest på den måde at først holder de enkelte gruppemedlemmer hver et kortere oplæg, og derefter er der en uddybende diskussion hvor alle parter (eksaminander, eksaminator og censor) deltager. Det nærmere forløb er vistnok meget forskelligt fra eksaminator til eksaminator. Vi gør opmærksom på at det ikke er sådan at man skal trække et spørgsmål et vist antal timer/dage i forvejen.

13 Emnekredsene 13 De syv emnekredse: E1. Videregående lineær algebra E2. Matematisk analyse grundlæggende teori E3. Matematisk analyse videregående teori E5. Geometri E6. Sandsynlighedsregning og statistik E4. Fundamentale matematiske strukturer E7. Matematiske emner af videregående præg Emnekredsene Emnekredsene er dét der sikrer en vis fælles matematisk substans i matematikuddannelserne, uafhængigt af hvilke emner man nu måtte finde på at beskæftige sig med i projektsammenhæng. Studieordningen fastsætter emnekredsenes overskrifter, men siger ikke noget om hvordan de nærmere skal udfyldes men der er naturligvis nogle etablerede traditioner for hvad de enkelte emnekredse kan og/eller skal indeholde. Indholdmæssigt falder emnekredsene i tre kategorier: E1, E2 og E3 giver grundlæggende matematisk viden og færdigheder som de øvrige emnekredse kan bygge (og bygger) på, E5 og E6 er to forskellige velvalgte eksempler på matematiske»discipliner«, og E4 og E7 giver henholdsvis en afrunding og en dybde. Nedenfor er en kort oversigt over normalindholdet i de kurser der dækker de forskellige emnekredse. Der er en mere detaljeret beskrivelse af studieårets kurser på side 29ff. E1 beskæftiger sig primært med vektorrum og lineære afbildninger mellem vektorrum. Idéer og begreber fra NAT-BAS-kurset Matematik B tages op til fornyet behandling og sættes ind i en langt mere formel matematisk ramme. Kurset vil desuden være en generel indøvning i matematisk tankegang, herunder brug af og formål med formelle ræsonnementer og beviser. Dobbeltkurset E2&E3 beskæftiger sig dels med de subtilere egenskaber ved de reelle tal, dels og især med den såkaldte infinitesimalregning, herunder begreber som kontinuitet, differentiabilitet og integrabilitet af funktioner af en og flere variable. E5 kan være flere forskellige ting, eksempelvis differentialgeometri (dvs. brug af differentialregning til at studere og beskrive kurver og flader i rummet) eller projektiv geometri (der i sin moderne udformning kun har overordentlig lidt at gøre med spørgsmålet om hvordan man projicerer tredimensionale figurer ned på et stykke papir). E6 handler om hvordan man modellerer tilfældighedsfænomener, og om hvordan man ved brug af statistiske modeller kan uddrage information af et talmateriale som er behæftet med usikkerhed. E4 handler om strukturer der kan opfattes som fundamentale eller

14 14 Matematikoverbygningen Uddrag af Præambel til eksamensopgaver i E3 Besvarelsen skal danne grundlag for at vurdere eksaminandens færdigheder med hensyn til følgende aspekter: Klarhed og overskuelighed i fremstillingen. Konsistens i argumentationen. Præcision i terminologi og notation. Klarhed ved referencer til anvendte resultater. Omsætning af et forelagt problem til et klart formuleret spørgsmål inden for pensum. Anvendelse af de i pensum forekommende resultater.... Sættet vil blive vurderet med henblik på i hvilket omfang tilstedeværelsen af disse færdigheder er sandsynliggjort. Sættet vil altså blive vurderet som værende fuldt tilfredsstillende besvaret hvis samtlige færdigheder skønnes fuldt tilfredsstillende dokumenteret, også selv om visse spørgsmål ikke er besvaret fuldstændigt. Ved bedømmelsen vil der også blive taget hensyn til dele af besvarelsen som giver anledning til tvivl om at eksaminanden besidder visse af de nævnte færdigheder. Undgå derfor at medtage svar som kan så tvivl. Især vil fejlslutninger og fejlformuleringer trække ned. Hvis du har mistanke om at nogle svar indeholder simple regnefejl, skal du dog ikke udelade dem af den grund, men gøre opmærksom på hvorfor du tror der er regnefejl. Det er tilladt at benytte edb-understøttede hjælpemidler (Derive, Mable, Matlab og lignende) som kontrol. (... ) Men kun udregninger foretaget»i hånden«og dokumenteret ved udførlige mellemregninger indgår positivt i bedømmelsen. (... ) Cirkulære om formen for eksaminerne i E1 og E3 Med hjemmel i studieordningens 23 fastsættes: Emnekredseksaminerne i E1 (i modul 1) og E3 (i modul 2) foregår som en kombineret skriftlig og mundtlig eksamen der foregår på følgende måde: På en fastsat dag udleveres et tag-hjem opgavesæt; efter 72 timers forløb afleverer eksaminanden sin besvarelse sammen med en tro-og-love erklæring om at have udarbejdet besvarelsen alene; i løbet af de næste ca. 14 dage retter og bedømmer eksaminator og censor besvarelserne; til sidst kommer prøvens mundtlige del, hvor bedømmerne udspørger eksaminanden om dennes besvarelser af opgaverne; karakteren gives ud fra en samlet vurdering af den skriftlige og den mundtlige del. På den åbne uddannelse i matematik skal 72 timers fristen forstås som tre hverdage, og disse kan placeres så de ligger på hver sin side af en weekend. På den ordinære uddannelse skal fristen forstås som 72 timer placeret på hverdage og uden»afbrydelser«. Forskellen er begrundet i at studerende på åben uddannelse må forventes at have erhvervsarbejde som umuliggør at de kan afsætte tre hverdage til en matematikeksamen. Vedtaget af studienævnet den 16. november grundlæggende for den øvrige matematik. Derved giver den en afrunding af de øvrige emnekredse og sætter dem i et nyt lys. Emnet for et kursus i E7 vil afhænge af hvem der holder det. Her er nogle eksempler på faktiske kurser: komplekse funktioner; partielle differentialligninger; mål- og integralteori; videregående sandsynlighedsregning; optimering. Kurser i emnekredse Studienævnet sørger for at der jævnligt udbydes kurser i alle emnekredse. For tiden udbydes kurser i de modulbundne emnekredse (E1, E2, E3 og E7) efter et fast skema: Efterår: E1, E2, Forår: E3, E7. Derudover udbydes der i hvert semester et kursus i én af de ikke-modul-

15 Emnekredsene 15 Cirkulære om prøveformen ved emnekredseksamen i Modul 3 Med hjemmel i studieordningens 23 fastsættes: Den eksterne prøve i en emnekreds i modul 3 er en mundtlig prøve i en af de tilknyttede emnekredse efter den studerendes eget valg. Prøven varer højst en time (inkl. votering), og alle hjælpemidler er tilladt. Eksaminator beslutter efter høring af de studerende hvilken af følgende tre prøveformer der skal benyttes: 1. Fem hverdage før den mundtlige prøve udleveres en artikel eller mindre afhandling der omhandler emner fra emnekredsens pensum. Den mundtlige prøve foregår som en fremlæggelse og diskussion af den udleverede tekst. 2. Tre hverdage før den mundtlige prøve udleveres en bredere beskrevet problemstilling inden for emnekredsens pensum. Den mundtlige prøve foregår som en fremlæggelse og diskussion af den udleverede problemstilling minutter før den mundtlige prøve trækkes et spørgsmål inden for emnekredsens pensum. Eksamen foregår som en behandling af det stillede spørgsmål med en efterfølgende diskussion. Eksaminator drager omsorg for udlevering af det omtalte eksamensmateriale. Vedtaget af studienævnet den 16. november bundne emnekredse (E4, E5 og E6) således at der i efteråret 2002 udbydes kursus i E6, i foråret 2003 i E4 og i efteråret 2003 i E5. Der afholdes eksamen i såvel E1 som E3 hvert semester. Der holdes ikke sygeeksamen medmindre helt særlige forhold gør sig gældende. Emnekredse og eksaminer I hvert modul er der en ekstern prøve (eksamen) i én emnekreds: I Modul 1 er der eksamen i E1, i Modul 2 i E3, og i Modul 3 i en af de to til modulet knyttede emnekredse efter eget valg. Emnekredseksamen i E1 og E3 I modul 1 og modul 2 foregår emnekreds-eksamenen som en tredages skriftlig»tag-hjem«prøve hvor idéen er at man regner opgaverne uden hjælp fra andre personer; derefter retter bedømmerne besvarelserne, og ca. to uger efter at besvarelserne blev afleveret, sluttes af med en mundtlig overhøring der blandt andet skal bruges til at checke at eksaminanden faktisk selv har regnet opgaverne. Se i øvrigt boksene på modstående side. Mundtlig eksamen I Modul 3 er der mundtlig eksamen i en af de to emnekredse. Prøven kan foregå efter tre forskellige modeller: med 45 minutters, med tre dages eller med fem dages forberedelsestid (jf. boksen). Karakteren af eksamensspørgsmålet afhænger naturligvis af hvilken model der benyttes. Man kan selv vælge hvilken af de fire emnekredse E4-E7 der skal være»ekamensemnekreds«, og man kan indstille sig til eksamen i den i ethvert semester. Hvis man dumper, kan man gå til eksamen i samme pensum i det umiddelbart efterfølgende semester, jf. boksen side 19. Emnekredse og interne prøver De emnekredse der ikke bedømmes ved eksamen skal bestås ved en intern

16 16 Matematikoverbygningen Cirkulære om beståelse af emnekredse ved intern prøve: Ifølge studieordningen er der eksamen (dvs. prøve med ekstern censur og karakter efter 13-skalaen) i emnekredsene E1, E3 og én af E4, E5, E6 og E7. Dette cirkulære fastlægger de overordnede regler for beståelse af de øvrige fire emnekredse. 1. I emnekredsen E2 afholdes en intern prøve af samme form som eksamen i E3 (jf. boksen side 14), dog medvirker der en intern censor, og der gives karakteren Bestået/Ikke bestået. 2. Hver af de øvrige tre emnekredse kan bestås på en af følgende måder: (a) Ved»undervisningsdeltagelse«, dvs. ved tilfredsstillende deltagelse i et af de af studienævnet udbudte kurser i den pågældende emnekreds. Studienævnet afgør efter indstilling fra kursuslæreren hvordan vurderingen af undervisningsdeltagelsen skal foregå. (b) Ved tilfredsstillende deltagelse i en studiekreds. En af uddannelsens lærere skal deltage i studiekredsen, og den pågældende lærer afgør hvorvidt den enkelte deltager har bestået emnekredsen. Studienævnet skal godkende arrangementet. (c) I særlige tilfælde kan der afholdes intern prøve i emnekredsen. Den interne prøve foregår på samme måde som den mundtlige eksamen i en emnekreds (jf. boksen side 15), dog medvirker der en intern censor, og der gives karakteren Bestået/Ikke bestået. Studienævnet kan godkende andre måder at bestå emnekredse på. Vedtaget af studienævnet den 16. november prøve; denne afholdes normalt af den pågældende kursuslærer. Ved prøven gives bedømmelsen Bestået eller Ikke bestået. Den interne prøve kan udformes på mange forskellige måder. Der kan for eksempel indgå aflevering af opgaver i løbet af semesteret, udarbejdelse af essayopgaver, tavlegennemgang af opgaver eller teori, prøver af samme form som ved skriftlig eller mundtlig eksamen,... Kursuslæreren udarbejder inden semesterets begyndelse en kursusbeskrivelse der blandt andet orienterer om kursets indhold og lærebøger, samt beskriver den påtænkte prøveform. Prøveformen (men ikke indholdet) skal ifølge studieordningen godkendes af studienævnet i begyndelsen af semesteret, se side 31. Kursusbeskrivelserne kan ses i dette hæfte side 31ff. Moduler og modulbindinger En bacheloruddannelse består af et toårigt basisforløb efterfulgt af to overbygningsmoduler: Hvis man er indskrevet på en tofagsbacheloruddannelse med matematik og fag A, skal de to moduler være bachelormodulet (Modul 1) på matematik og bachelormodulet på fag A. Hvis man er indskrevet på en etfagsbacheloruddannelse med matematik, skal de to moduler være bachelormodulet (Modul 1) og første kandidatmodul (Modul 2) på matematik. En kandidatuddannelse med matematik og fag A består derefter af de i alt fire resterende overbygningsmoduler

17 Specialet 17 Modulbindingerne på matematik E1 Modul 1: 2E + 1P E2 Modul 2: 3E + 1P E3 Modul 3 : 2E + 1P E4 E5 Højst ét kryds i hver række. E6 E7 P-model P-vid.fag P-profess. modul X X X X X på de to fag. Bemærk at man formelt set skal have bestået bacheloruddannelsen før man kan tilmelde sig eksaminer der indgår i kandidatuddannelsen; se dog side 22. Modulbindinger Der gælder visse regler for hvordan projekter og emnekredse skal fordeles på modulerne, jf. boksen. Bemærk at man skal til mundtlig eksamen i en af de to emnekredse der placeres i Modul 3; den emnekreds man går til eksamen i, bliver nødvendigvis enten E7 eller den af E4, E5 og E6 som man ikke har haft i Modul 2. Specialet Specialearbejdet kan bedst forstås som et udvidet projektarbejde, og der er den samme slags forventninger til form og indhold, blot i større grad: man forventer en mere dybtgående og udtømmende behandling af stoffet og en mere afrundet og fuldendt fremstilling af resultaterne, ligesom man forventer en større grad af selvstændighed i arbejdet. Specialeprojektet udgør (formelt) 2/ 3 semester, nemlig det samme som et»almindeligt«modul 3-projekt. Ud over et resumé på dansk skal specialet også indeholde et resumé på engelsk. Resuméerne indgår i det samlede bedømmelsesgrundlag. Godkendelse af specialeemne Studienævnet skal godkende specialeemnet ( 12 stk. 6 i studieordningen). Fremgangsmåden ved specialeemnegodkendelse er: Specialegruppen udfærdiger en kort skriftlig ansøgning med beskrivelse af specialeemnet, den foreløbige problemformulering og den foreløbige arbejdsplan. Der

18 18 Matematikoverbygningen Normering af de enkelte studieaktivieteter: STÅ ECTS hvert af projekterne i modul 1 og modul 2: 1 / 4 15 projektet/specialeprojektet i modul 3: 2 / 3 20 hver af emnekredsene E1 og E2: 1 / hver af emnekredsene E3, E4, E5, E6 og E7: 1 / 12 5 fra studieordningen 13. skal vedlægges en udtalelse fra en af IMFUFAs matematiklærere om hvorvidt emnet er fornuftigt som specialeemne ved IMFUFAs kandidatuddannelse i matematik, og hvorvidt den beskrevne arbejdsplan er nogenlunde realistisk. På baggrund heraf behandler studienævnet sagen. Aflevering og bedømmelse Specialerapporter kan indleveres til bedømmelse på et vilkårligt tidspunkt i semesteret Rapporten bør vedlægges en kort oversigt over arbejdsforløbet. Bedømmelsen munder ud i en karakter efter 13-skalaen plus en skriftlig udtalelse på 1-2 sider. Udtalelsen skal forelægges de(n) studerende, som har en frist på 14 dage til at komme med skriftlige kommentarer. Man kan vælge mellem to bedømmelsesprocedurer, jf. reglerne om bedømmelse af specialer på RUC: 1. Bedømmelse på grundlag af rapporten alene. Senest tre måneder efter specialets aflevering skal udtalelsen forelægges de(n) studerende. Straks efter kommentarfristens udløb udfærdiges den endelig udtalelse og der gives en karakter. 2. Bedømmelse på grundlag af rapport plus mundtligt forsvar. Senest tre måneder efter specialets aflevering afholdes en mundtlig prøve (»forsvar«); straks efter prøven fastsættes karakteren. Udtalelsen skal forelægges de(n) studerende senest 14 dage før den mundtlige prøve. Den endelige udtalelse skal foreligge senest 14 dage efter den mundtlige prøve. Bedømmelsen skal, som ved alle prøver og eksaminer, være individuel. Det betyder at hvis specialegruppen består af mere end én person, og hvis man vælger bedømmelse på grundlag af rapporten alene, så skal det fremgå hvem af gruppemedlemmerne der er ansvarlige for hvilke dele af rapporten. (En nærliggende måde at oplyse dette på er ved at skrive det på et ark papir der vedlægges rapporten.) Andet Normeringer De enkelte studieaktiviteter er normeret som vist i boksen. Der gælder at 1 STÅ = 60 ECTS = en fuldtidsstuderendes arbejde i et år.

19 Andet 19 Cirkulære om eksamen og pensum Formål: At præcisere hvornår man kan gå til eksamen i en given emnekreds, og at præcisere i hvilke tilfælde man kan genindstille sig til en eksamen i samme pensum eller med samme eksamensform som ved en tidligere eksamen. 1. I enhver eksamenstermin (januar og juni) afholdes der eksamen i enhver emnekreds i fornødent omfang. 2. Man kan tilmelde sig eksamen i en given emnekreds højst tre gange (studieordningen 17). Hvis man har tilmeldt sig, men melder fra inden en given frist, regnes tilmeldingen ikke med som en af de tre gange. Frameldingsfristen er ved eksamen i E1 og E3 tre hverdage inden opgavesættet udleveres, og ved den mundtlige emnekredseksamen i modul 3 tre hverdage inden spørgsmålet udleveres/trækkes. 3. Ved en emnekredseksamen går man til eksamen i det pensum der har ligget til grund for det senest afholdte kursus i den pågældende emnekreds. Hvis en studerende dumper ved en eksamen og genindstiller sig til eksamen i samme emnekreds i den umiddelbart efterfølgende eksamenstermin, kan den studerende dog vælge at gå til eksamen i»gammelt pensum«. Der gælder tilsvarende regler vedrørende eksamensformen. Vedtaget af studienævnet den 20. marts 2002 Eksaminer og prøver generelt Eksaminer (bortset fra specialeeksaminer) afholdes kun i månederne januar og juni. Man skal (selv) tilmelde sig til eksamen; fristerne er 15. oktober og 15. marts. Tilmeldingen sker i studienævnssekretariatet. Man kan framelde sig en eksamen indtil tre hverdage før eksamen hhv. indtil projektafleveringstidspunktet. Hvis man uden at have frameldt sig ikke møder op til eksamen eller ikke afleverer projektrapporten til tiden, regnes det som et eksamensforsøg. Framelding sker ligeledes i studienævnssekretariatet. Man kan ikke indstille sig til en given eksamen mere end tre gange. Studienævnet kan dog give lov til en fjerde gang hvis der er usædvanlige forhold der taler for det. Ved de eksaminer hvor der medvirker ekstern censor, gives der karakter efter 13-skalaen; man skal have mindst 6 for at bestå. En bestået eksamen kan ikke tages om. Eventuelle klager over en eksamen skal indgives til Uddannelsesog Forskningsafdelingen på RUC senest to uger efter eksamen.

20 20

21 Studie-vejledning I forrige kapitel har vi beskrevet matematikoverbygningens indhold og regelsystem. Her vil vi komme med gode råd og tips om hvordan man egentlig kan eller bør bevæge sig gennem studiet. Faglige og studiemæssige forudsætninger Af studieordningens 2 fremgår det at der forudsættes generelle kundskaber og færdigheder svarende til en gennemført basisuddannelse, og at undervisningen tilrettelægges ud fra den forudsætning at deltagerne har kundskaber svarende til NAT-BAS-kurserne Matematik A og Matematik B inden de begynder på matematik. Vi vil prøve at uddybe og supplere disse ting lidt. Generelle forudsætninger De generelle forudsætninger kan i store træk sammenfattes til: øvelse i problemorienteret projektarbejde. Af det problemorienterede projektarbejde får man (som bekendt) træning i blandt andet problemformulering og -indsnævring, metodisk og kritisk arbejde med videnskabelige problemstillinger, informationssøgning og -indsamling (brug af biblioteker og databaser), kritisk vurdering af informationer (fra lærebøger, oversigtsartikler, originallitteratur), gruppearbejde, med alt hvad det indebærer, fremstilling af et skriftligt arbejde, formidling af de opnåede resultater til en given målgruppe. Hvis man har taget en af RUCs basisuddannelser, skulle man gerne have erhvervet sig sådanne generelle forudsætninger. Faglige forudsætninger De faglige forudsætninger blev angivet som kundskaber svarende til Matematik A og Matematik B. Men der kan siges mere om den sag. Faget matematik er ikke noget man kan lære sådan hu-hej vilde dyr, det er noget man skal tilegne sig i små doser over lang tid, og det skal holdes passende ved lige. Derfor er det en særdeles god idé at have beskæftiget sig med matematik i flere af semestrene i basisuddannelsen (i kurser eller projekter). En af opgaverne for basisuddannelsens matematikkurser er faktisk at hjælpe med til at holde den matematiske»kondi«ved lige, selv om kursernes hovedformål naturligvis er at lære deltagerne noget nyt. Vi skal advare om (selv om det 21

22 22 Studie-vejledning måske er for sent) at abstraktionsniveauet på matematikoverbygningen ligger noget højere end på kurserne på basisuddannelsen. Det er desuden en fordel at have kendskab til brug af datalogiske metoder ved løsning af simple matematiske problemstillinger (det kan man have glæde af både i projekt- og kursussammenhæng). Endelig bør man kunne læse tekster på fremmede sprog. Meget store dele af den matematiske litteratur er på engelsk, det gælder også de lærebøger vi bruger på matematikoverbygningen. Tysk er også godt at kunne, blandt andet har en del videnskabsfagsprojekter benyttet tysksproget litteratur. Planlægning af studiet Hvordan skal man nu i praksis gennemføre et konkret matematikstudium? Det kan godt virke noget uoverskueligt med alle disse regler og bindinger og normalforudsætninger når man også skal tage hensyn til det andet fag i kombinationsuddannelsen og til økonomi og SU-regler, og måske har man nogle faglige ambitioner om at klare studiet på normeret tid samtidig med at man forstår det hele til bunds og scorer topkarakterer. Det er en vældig god idé at tale studieplanlægning med ældre studerende, de har tit nogle erfaringer at give videre om hvad man kan gøre, og hvad man ikke bør gøre. Her kan vi fremsætte nogle almindelige betragtninger. Bachelor først Når du efter endt basisuddannelse begynder på overbygningen, bliver du indskrevet på en bacheloruddannelse som er normeret til ét år. (Den samlede bacheloruddannelse består af dette»bachelorår«plus de to basisår.) Når du har bestået bacheloruddannelsen, kan du blive indskrevet på en kandidatuddannelse. Kravene til en bacheloruddannelse ser sådan ud: Hvis du er indskrevet som etfagsbachelor med matematik, så skal du bestå Modul 1 og Modul 2 på matematik, dvs. to projekter og fem emnekredse, jf. side 17. Hvis du er indskrevet som tofagsbachelor med matematik, så skal du bestå Modul 1 på matematik, dvs. et projekt og to emnekredse, jf.side 17, plus første modul på det andet fag. Disse krav bør ideelt set opfyldes i løbet af det første år på overbygningen. Men der er ikke bare tale om en ideel fordring; hvis vi følger reglerne til punkt og prikke, så skal du gøre de to bachelormoduler fuldstændig færdige før du har lov til at melde dig til eksamen i noget som helst andet. Hvis du for eksempel er indskrevet som tofagsbachelor, så må du ifølge den strenge fortolkning af reglerne ikke melde dig til eksamen i E3 før du har afsluttet din bacheloruddannelse, også selv om det ud fra alle andre studieplanlægningsmæssige synspunkter anbefales at tage E3 i andet semester på overbygningen. Konsistorium har dog givet grønt lys for et vist slør i forvaltningen af reglerne, se boksen. Det betyder at

23 Planlægning af studiet 23 Muligheder og vilkår for at begynde på en kandidatuddannelse før afsluttet bacheloruddannelse: Studerende der har afsluttet basisdelen af en bacheloruddannelse, må følge undervisningen og gå til eksamen i op til et semesters studieaktiviteter på kandidatdelen af deres uddannelse. For at udnytte denne mulighed skal følgende betingelser være opfyldt: 1. Det er en betingelse at den studerende har afsluttet de første 2 / 3 af bacheloruddannelsen (hele basisuddannelsen). Derimod er der ingen krav til hvor meget eller hvor lidt den studerende må mangle af sin bacheloruddannelse. 2. Den studerende skal være indskrevet ved det konkrete fag på bachelorniveau dvs. man kan kun læse fag på kandidatniveau, som indgår i bacheloruddannelsen. 3. Det vil som udgangspunkt være en betingelse at den studerende har bestået uddannelsesaktiviteter på fagets bachelormodul. Såfremt den studerende foretager en samtidig tilmelding til prøver på bachelormodulet og første kandidatmodul, vil dette dog være tilstrækkeligt. 4. Der stilles ingen krav til arten af studieaktiviteter, hverken det ene eller det andet sted. Reglen ophæver dog ikke de bestemmelser der måtte være i studieordningerne om rækkefølgen af de enkelte studieaktiviteter. 5. Reglen tillader ikke at specialeskrivning kan påbegyndes, før bacheloruddannelsen er afsluttet. (... ) Fra Universitetsdirektørens notat af 20. oktober 1997 hvis man eksempelvis er indskrevet på en tofagsbacheloruddannelse med matematik og fysik, må man i både matematik og fysik gå til eksamen i kurser og projekter på kandidatniveau; og hvis man er indskrevet på en etfagsbacheloruddannelse i matematik, må man gå til eksamen i kurser og projekter på kandidatniveau i matematik (dvs. Modul 3), men ikke i et andet fag. Kursusvalg Kursusplanen er lavet ud fra den forudsætning at man påbegynder matematikstudiet om efteråret hvor der udbydes kurser i E1 og i E2; om foråret fortsætter E2-kurset som E3. Du bør følge disse kurser i løbet af dit første år på matematik; faktisk skal E1 være det første kursus du går til eksamen i. Sådan som kursusplanen er indrettet, kan man kun følge to matematikkurser pr. semester, men ifølge reglerne om emnekredse og moduler (se side 17) er der tre emnekredse i Modul 2 og tre emnekredse i Modul 3. Hvordan skal man overkomme det? Der er den mulighed (som benyttes yderst sjældent) at man integrerer en emnekreds i projektarbejdet; i så fald skal man sørge for at aftale tingene meget nøje med projektvejlederen, og der gælder stadig at prøveformen skal godkendes af studienævnet (se side 15). Der er også den mulighed (som benyttes sjældent) at man opretter en studiekreds hvor man gennemgår en passende mængde stof efter aftale med en vejleder for til sidst at underkaste sig en nærmere aftalt prøve i stoffet; dette forudsætter at man kan finde en vejleder der er villig til at påtage sig det ekstraarbejde det er, at aftale stoffet og afholde den interne prøve. Begge de nævnte løsninger giver en studiearbejdstid på langt over 40 timer om ugen (for der er jo også et projekt!). I de allerfleste tilfælde er det en helt tredje løsning der anvendes,

24 24 Studie-vejledning nemlig at udskyde det tredje kursus! Hvilke konsekvenser får det? SU Der er også spørgsmålet om SU. På overbygningsdelen af bacheloruddannelsen er studieaktivitetskriteriet kort og kontant: man skal bestå de to moduler i løbet af det første år. På kandidatuddannelsen er kriteriet lidt blidere, nemlig at man på et semester skal tilmelde sig og bestå to eksterne prøver, dels en projekteksamen og dels en skriftlig eller mundtlig emnekredseksamen. På dette trin af uddannelsen tæller de emnekredse der afsluttes med en intern evaluering, altså ikke i forhold til SU-systemet, de skal blot være bestået inden man går til den afsluttende eksamen på matematik. Dette løser naturligvis ikke SU-problemet, men det giver større mulighed for at planlægge hvornår problemerne skal sætte ind. Modul 3 I Modul 3 skal du til mundtlig eksamen i en emnekreds det gælder uanset om du skriver speciale i matematik eller i dit andet fag. Du bestemmer selv hvilken af emnekredsene E4, E5, E6 og E7 du vil gå til eksamen i, men du skal være opmærksom på at du ikke kan gå til eksamen i en emnekreds som du allerede har bestået ved intern prøve i Modul 2! Sagt på en anden måde: dit valg af emnekredse Modul 2 har betydning for hvilke emnekredse du kan gå til eksamen i. Halvårs- eller helårsprojekter? Et projekt skal i princippet gøres færdigt på ét semester, men mange bruger to semestre. Et helårsprojekt har almindeligvis ikke samme vejledningsbehov hele»året«igennem; derfor bør man ved vejlederfordelingen i begyndelsen af semesteret sige til hvis man véd at det er et helårsprojekt man går i gang med. Gruppestørrelse Vi har det princip at en given projektgruppe enten skal have fuld vejledning eller også ingen vejledning (ud over et enkelt vejledermøde i løbet af semesteret og ét før eksamen). Derfor har vi den hovedretningslinje at store grupper får fuld vejledning og små grupper ingen vejledning. Skellet mellem»store«grupper og»små«grupper fastsættes i begyndelsen af semesteret på grundlag af de til rådighed værende vejlederressourcer og antallet af studerende der skal lave projekt i det pågældende semester. Vi har derudover den hovedregel, at i alle førstemodulsprojekter skal gruppestørrelsen være mindst 3. Bemærk i øvrigt også, at en gruppe med mere end fem medlemmer kan forlanges delt ved eksamen (se side 12). For specialegrupper gælder i praksis andre regler vedrørende vejledertildeling. Integrerede projekter På kombinationsuddannelserne har man jo to fag, og der er ingen der siger at de nødvendigvis skal holdes skarpt adskilt. Der er ikke noget i vejen for at man kan lave integrerede projekter (projekter der integrerer de to fag), der er i hvert fald ikke noget principielt i vejen for det, men der kan let være praktiske planlægningsmæssige problemer. I Kombibogen kan du måske finde noget om netop din

25 Den nye pædagogikumordning 25 fagkombination. Karriereplanlægning Der er tre varianter af professionsprojektet, og de beskæftiger sig med tre forskellige slags jobfunktioner. For at forebygge enhver misforståelse skal det understreges at der er en og kun en kandidatuddannelse i matematik, og de kompetencer den giver, afhænger ikke af typen af projektet. Det er altså ikke sådan at hvis man f.eks. laver modelbygger-varianten af professionsprojektet, så har man dermed forskertset sine muligheder for at blive gymnasielærer. Husk at hvis du satser på at blive gymnasielærer, så skal begge fagene i din kombinationsuddannelse være gymnasiefag. Studiet er andet end kurser og projekter Det at studere (f.eks. matematik) er andet og mere end at lave projekter og følge kurser. Af hensyn til såvel ens egen faglige identitet som hele instituttets faglige og studiemæssige miljø er det ønskeligt hvis man kan afse tid til at deltage i nogle af IMFUFAs særlige arrangementer, så som institutseminarer, modeldage, didaktikdage mm. Disse aktiviteter kommer man ofte til at skære væk hvis man i for høj grad lader sig kue af SU-systemet. Dette er ikke sagt for at negligere de økonomiske problemer man kan have som studerende, for de er selvfølgelig væsentlige. Men SU-systemet er noget som vi ikke kan ændre på. IMFUFA er et godt og spændende uddannelsessted der giver mange faglige tilbud og udfordringer, hvis man tager imod dem eller opsøger dem. Og det kan man få svært ved hvis man fra start til slut sprinter gennem uddannelsen. I sidste ende må den studerende afgøre med sig selv i hvor høj grad han eller hun vil lade de snævre økonomiske rammer få negativ indflydelse på sit uddannelsesforløb. Den nye pædagogikumordning I 2002 er der igen kommet en ny pædagogikumordning der kort fortalt går ud på at man efter endt kandidatuddannelse søger ansættelse ved et gymnasium (eller rettere i et amt) i en af de til formålet oprettede toårige uddannelsesstillinger. Her skal man gennemføre blandt andet teoretisk og praktisk pædagogikum, faglig sidefagssupplering og egenundervisning. Læs mere om ordningen på Undervisningsministeriets hjemmeside om pædagogikum. Uddannelsesstillingerne opslås af amterne om foråret på Faglig supplering En del af pædagogikumforløbet, mere præcist 700 timer, udgøres af den såkaldte sidefagssupplering. Som navnet antyder, er sidefagssuppleringen et arrangement der er tænkt i forhold til de kandidatuddannelser (på andre universiteter) der består af et hovedfag plus et bifag/sidefag; RUCs kandidatuddannelser består som bekendt af to ligestillede fag, men vores

26 26 Studie-vejledning kandidater skal alligevel have denne faglige supplering, normalt i det fag som man ikke har skrevet speciale i. Den faglige supplering i matematik varetages af et konsortium bestående af matematikinstitutterne ved landets seks universiteter; hvert institut udbyder ét kursus, og man skal i alt have fem kurser. Læs nærmere på konsoriets hjemmeside sidefagssupplering.html. Hvis man har fagkombinationen matematik-fysik eller matematikkemi, kan man i stedet for sidefagssuppleringen vælge en særlig faglig supplering i hhv. kemi eller fysik og derved få undervisningskompetence i faget naturfag. Meritoverførsel En del matematikstuderende vælger at deltage i en eller flere studieaktiviteter ved andre universiteter i indeller udland. (Læs det efterfølgende afsnit om glæden ved at studere i udlandet.) Sådanne studieaktiviteter kan som regel meritoverføres til matematikuddannelsen, i hvert fald hvis man ikke bærer sig alt for tåbeligt ad. Der er visse uomgængelige krav: det er kun beståede studieaktiviteter der kan meritoverføres hertil, og det skal være studieaktiviteter på samme (eller højere) niveau end det de meritoverføres til. Det sidste betyder at en fremmed studieaktivitet på bachelorniveau ikke kan overføres til noget der indgår i vores kandidatuddannelse. Derudover skal der naturligvis også være nogenlunde samme indhold og tidsmæssige omfang i det der meritoverføres fra og til. Der er grænser for hvor stor en del af studierne man må henlægge til andre universiteter, hvis man ønsker at få et RUC-eksamensbevis. For at få et RUC-bachelorbevis skal man have taget mindst halvdelen af bacheloruddannelsen på RUC. For at få et RUC-kandidatbevis skal man have taget mindst halvdelen af kandidatuddannelsen på RUC, og specialet skal være bedømt på RUC. Ansøgning om meritoverførsel af beståede studieaktiviteter sendes til studienævnet og behandles af studienævnet/studielederen. Ansøgeren skal selv fremskaffe dokumentation for indhold og for at aktiviteten er bestået. Før man drager ud i det fremmede kan det jo være rart at vide lidt om hvad resultatet af en eventuel fremtidig meritsag vil blive; vi opfordrer derfor til at man forhører sig hos studielederen og/eller tager en (uformel, studievejledende) snak med en eller flere af IMFUFAs matematiklærere. Hvordan kommer man til at studere i udlandet? I dette afsnit giver vi ordet til Klaus Frovin Jørgensen, der har prøvet besværet med og glæderne ved et studieophold i udlandet:

27 Hvordan kommer man til at studere i udlandet? 27 Fra den 1. maj 1998 til den 1. marts 1999 læste jeg ved Matematisk Institut, Universität München, hvilket var en stor succes hvorfra jeg gerne vil videregive nogle indtryk og erfaringer. Der er mange gode grunde til at læse et semester eller to ved et udenlandsk universitet, men i bund og grund handler det om muligheden for at kunne lære matematik, sprog og mennesker at kende et nyt, anderledes og derfor inspirerende sted. Omvendt kan der være mange individuelle forhold som gør det til en dårlig ide for den enkelte at tage afsted, men objektivt set er der ikke ret mange gode grunde til at man ikke skulle tage et semester eller to i udlandet. Jeg vil her forsøge at mane tre ikke helt holdbare grunde til ikke at tage afsted i jorden: (a) Det er for besværligt, (b) økonomisk er det en bekostelig affære, og (c) det vil altid være studietidsforlængende. Jeg mener ikke at disse tre grunde nødvendigvis har noget reelt på sig. IMFUFA er ikke med i noget såkaldt Erasmus-netværk, hvilket i første omgang kan gøre processen ikke-triviel, og jeg vil tro at dette er hovedårsagen til at færre studerende fra IMFUFA læser en tid i udlandet sammenlignet med studerende fra andre institutter. Til gengæld, tror jeg, er kvaliteten af de enkeltes ophold nok højere grundet to forhold: Dels må den enkelte studerende være mere målrettet og bevidst om hvad han/ hun vil, hvor det skal være m.m., da al initiativ må komme fra den studerende selv; dels er økonomien for den enkelte bedre da IMFUFA ikke bruger penge på at oprette og administrere netværk, men i stedet støtter den enkelte med pæne beløb. Thomas Højgård skrev for nogle år siden en drejebog for planlægningen af et udlandsophold som jeg finder rigtig god og derfor gengiver nedenfor, og jeg kan kun give ham ret i at en god (og ikke specielt besværlig) måde at komme i gang på er at tale med en internationalt orienteret IMFUFA-lærer der præcist vil kunne hjælpe med at skaffe en kontakt til et relevant universitet. Med hensyn til økonomien er der som nævnt god støtte at hente hos IMFUFA. Derudover kan man hvis der ikke betales undervisningsafgift i udlandet, og hvis der fra matematikstudienævnet er forhåndstilsagn om fuld meritoverførsel ved et universitet inden for EU få et free mover legat via Det internationale Kontor her på RUC. Yderligere kan man hvis man vurderer at opholdet vil understøtte fagkombinationen søge studienævnet/institutbestyrelsen på ens andet fag om støtte. Og slutteligt er der mange forskellige danske fonde at søge legater hos. I mit tilfælde fik jeg penge fra fire forskellige steder, og fik det hele, inklusive et to-måneders sprogkursus, til at løbe fornuftigt rundt. Et ophold i udlandet behøver faktisk ikke at være studietidsforlængende. Jeg fik fra matematikstudienævnet forhåndstilsagn om at jeg blandt andet ville kunne få et projekt meritoverført, mod at jeg i en synopsis kunne godtgøre at de specifikke modulkrav var opfyldt. Jeg benyttede mig ikke af muligheden, men den er der! For mig var det rigtigt sjovt at sidde ind i den tyske matematiktradition der går mange år og store hoveder tilbage, og München er en fantastisk by der kan byde på meget mere end blot et rigtig godt matema-