Matematik. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering

Transkript

1 Tema: Plangeometri Uge Mål Aktiviteter Øvelser/ 6 Trigonometri Sider og vinkler i retvinklede trekanter: Du kender trekantens linier og kan anvende ligedannethed til beregning af ukendte vinkler og sidelængder Sider og vinkler i retvinklede trekanter Ukendte vinkler og sider i en trekant Undersøgelse af ukendte vinkler og sider i trekanten Undersøgelse af den generelle retvinklede trekant 2 Forhold i den retvinklede trekant: Du kan bruge trigonometri til beregning af ukendte sider i retvinklede og vilkårlige trekanter 4 Enhedstrekanter og enhedscirklen Du kan anvende de trigonometriske funktioner sinus, cosinus og tangens 6 Opsamling og evaluering: hovedtræk ved sinus, cosinus og tangens Forhold i den retvinklede trekant Undersøg forhold i ligedannede retvinklede trekanter Enhedstrekanter og enhedscirklen Undersøg forhold i enhedstrekanten Sinus og cosinus i vilkårlige retvinklede trekanter Sinus, cosinus og tangens Trigonometri og arealberegning Hvad er arealet Regn med trigonometri Du kan anvende de trigonometriske funktioner som værktøj til beregninger af højder, afstande og arealer i virkelige problemstillinger Enhedscirkel og enhedstrekanter Beregn sider og vinkler med sin, cos og tan Forholdet mellem vinkelstørrelser og sidelængder Udendørsaktivitet: Beregn højden af skolens flagstang

2 Tema: Funktioner og sammenhænge Uge Mål Aktiviteter Øvelser/ 4 Ikke lineære funktioner Funktioner og lineære sammenhænge Du kan beskrive forskellige sammenhænge med forskrift, grafisk billede og tabel Funktioner og lineære sammenhænge Lineære sammenhænge 2 Hældningstallet og skæring med y-aksen Du kan gøre rede for konstanternes betydning for det grafiske billede og undersøge sammenhænge ved hjælp af it Hældningstallet og skæring med y-aksen Hældningstal og skæring med y-aksen Hældningstal Undersøgelse af hyperbel Undersøgelse af konstanternes betydning 4 Proportionalitet Du kan bestemme forskrifter ud fra de grafiske billeder 4 Andengradsfunktioner og grafiske billeder Du kan gøre rede for forskellige ikke-lineære sammenhænge Proportionalitet Ligefrem og omvendt proportionalitet Omvendt proportionalitet og grafiske billeder Andengradsfunktioner og grafiske billeder Betydningen af a, b og c for parablens form og placering Undersøgelse af konstanten b 4 Eksponentionel udvikling Du kan anvende ikke-lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer Eksponentiel udvikling Eksponentiel vækst Eksponentiel udvikling Bevægelsesaktivitet: Kast 6 Opsamling og evaluering: hovedtræk ved ikke lineære funktioner Tema: III Fordoblings- og halveringstid Afleveringsopgave

3 Skoleåret 2018/19 Tema: Brøker og procent Uge 43 Mål Aktiviteter Øvelser/ 1 Procent og promille Hvordan reagerer kroppen på alkohol? Hvordan reagerer kroppen på alkohol 2 Promille Promille Sådan reagerer kroppen, når man drikker vin Hvor mange genstande er der i en flaske? Promillen og kroppen Promille 2 At finde den procentvise forskel At finde den procentvise forskel Unges alkoholvaner Procentpoint og procentvise ændringer Hvor mange procent er A større end B? 1 Opsamling og evaluering: hovedtræk ved procenter og promiller

4 Tema: Algebra og ligninger Uge 44 Mål Aktiviteter Øvelser/ Uligheder 6 Eleven kan opstille og løse ligninger og enkle uligheder Uligheder Arbejdet med uligheder Uligheder og regneregler Løsning af uligheder Tema: Algebra og ligninger Uge Mål Aktiviteter Øvelser/ Ligninger 9 Ligningssystemer: Eleven kan anvende lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer Ligningssystemer To ligninger med to ubekendte Grafisk løsning af ligningssystemerne To ligninger to ubekendte Ligningssystemer med grafiske løsninger 9 6 Andengradsligninger: Eleven kan anvende ikke-lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer Løsning af andengradsligninger Grafisk løsning af andengradsligninger Tema: Løsning af andengradsligninger i koordinatsystemet Mobilabonnement 6 WordMat og algebra: Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer Løsning af talopgaver i WordMat Ligninger i WordMat Formler og WordMat Talopgaver og WordMat Ligningsløsning med WordMat Formler og beregninger i WordMat

5 Tema: Rumgeometri Uge 1-2 Mål Aktiviteter Øvelser/ 2 Rumfang og formler Du kan arbejde med geometri i tre dimensioner. Du har allerede kendskab til og gjort dig en række erfaringer med at beregne rumfang af fx en terning, kasse, cylinder, prisme, pyramider, kegler og kugler. Finde rumfanget af en række rumlige figurer og kende sammenhængen mellem plan- og rumgeometri Arbejde med formler b. Rumfang og overflade 2 Grafer, areal og rumfang I dette forløb skal du arbejde videre med at bestemme rumfang af forskellige rumlige figurer, overfladearealer og rumdiagonaler 2 Massefylde Du kan arbejde med sammenhængen mellem rumfang og massefylde, Løse opgaver på Gyldendal og Geogebra med at finde formler, der kan beskrive overfladearealet af forskellige rumlige figurer fra hverdagen. Du kan slå massefylden for nogle stoffer op i en tabel. Du kan også beregne massefylden, hvis du kender massen og rumfanget. GeoGebra - Areal GeoGebra - Rumfang GeoGebra - Rumdiagonaler Massefylde 2 Overfladeareal Løse opgaver på Gyldendal og Geogebra med at finde formler, der kan beskrive overfladearealet af forskellige rumlige figurer fra hverdagen. Overfladeareal og udfoldning Diagonaler, højder og længder 2 Opsamling og evaluering: hovedtræk i rumgeometri Anvende rumfang og massefylde i praktiske problemstillinger.

6 Tema: Økonomi og vækst Uge 3-5 Mål Aktiviteter Øvelser/ 4 Målsøgning Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer Eleverne kan anvende forskellige scenarier i Excel til udregning og målsøgning Løsning af opgaver med anvendelse af Excel regneark. Undersøgelser med målsøgning 4 Lineærvækst Eleven har viden om notationsformer, opstilling og omskrivning af udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer Eleverne kan gennemskue sammenhængen mellem variabler og vise sammenhængen med et grafisk billede. Lineær udvikling 4 Eksponentielvækst Eleven kan anvende ikke-lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer Eleverne kan beskrive vækst algebraisk og vises den grafisk. Man bruger betegnelsen vækst både i forbindelse med stigning og med fald. I det sidste tilfælde taler man om negativ vækst. Eksponentiel vækst 4 Annuiteter Eleven kan udføre beregninger vedrørende procentuel vækst, herunder rentevækst Der arbejdes med begreber inden for realkredit og belåning. Annuitetsopsparing og gældsafvikling 2 Opsamling og evaluering: hovedtræk i rumgeometri Anvende de forskellige vækstbegreber i praktiske problemstillinger.

7 Tema: Sandsynlighed og kombinatorik Uge 8-10 Mål Aktiviteter Øvelser/ 6 Sandsynlighed Eleven kan skelne mellem den statistiske sandsynlighedsopfattelse, den kombinatoriske sandsynlighedsopfattelse og den personlige sandsynlighedsopfattelse. Vurdering af statistiske undersøgelser og præsentationer af data. Statistisk sandsynlighed 5 Udfald og hændelser Eleven har viden om statistisk og teoretisk sandsynlighed Gennemføre forsøg med sandsynlighedsberegninger omkring udfald og hændelser. Eleverne skal selv designe opgaverne. Hændelser i udfaldsrummet Sandsynlighed for udfald og hændelser Beregn sandsynlighed for udfald og hændelser 5 Kombinatorik Eleven har viden om og kan anvende kombinatorik Kombinatorisk sandsynlighed kast med mønter og terninger Kombinatorik - at tælle uden at tælle Beregninger af kombinatorisk sandsynlighed 2 Opsamling og evaluering: hovedtræk i sandsynlighed og kombinatorik Anvende de forskellige sandsynlighedsbegreber i praktiske problemstillinger.

8 Tema: Eksamensforberedelse Uge Mål Aktiviteter Øvelser/ 10 Individuelle øvelser og repetition Afgangsprøven