Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Transkript

1 Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov Rumgeometri Kende og anvende forskellige geometriske figurers egenskaber Fremstille skitser og tegninger efter givne forudsætninger Kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning i forbindelse med omkreds, flade og rum enkle geometriske argumenter og beviser At kunne beregne rumfang af en kasse, en kugle, et prisme og andre rumlige figurer At kunne omregne mellem forskellige enheder indenfor rummål At forstå massefyldebegrebet og selv kunne udregne massefylde for en given ting Problembehandling Ræsonnement Arbejde individuelt og sammen med andre om problemløsning i mundtligt og skriftligt arbejde Eleverne medbringer forskellige former for emballage Matematrix 9 side og side 43 Fra fysiklokalet lånes massefyldeterninger Eleverne medbringer forskellige, som der beregnes massefylde på Udarbejdelse af plakater til ophængning Test før og efter forløbet Side 1 af 10

2 39-41 Økonomi problemstillinger vedrørende dagligdagen, bl.a. i forbindelse med privatøkonomi, bolig og transport Indblik i indkomst og skatteforhold for unge og voksne At kunne få overblik over, hvad matematisk modellering er At kunne gennemskue en lønseddel At kunne beregne skat Modellering Hjælpemiddel Læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Arbejde individuelt og sammen med andre om problemløsning i mundtligt og skriftligt arbejde Eleverne medbringer egne lønsedler Eleverne beregner skat. Se f.eks. Skatteministeriets hjemmeside temaet Indkomst og skat fra Parvis producere kort og informativ folder til unge Emnet er lønsedler og skat Test med fokus på skatteberegning Side 2 af 10

3 43-47 Statistik Tilrettelægge og gennemføre enkle statistiske undersøgelser Anvende statistiske begreber til beskrivelse, analyse og fortolkning af data Læse, forstå og vurdere anvendelsen af statistik og sandsynlighed i forskellige medier Kunne opstille relevante spørgsmål til en statistisk undersøgelse Kunne gennemføre en statistisk undersøgelse Kunne anvende regneark til behandling af data (formler, diagrammer m.m.) Kunne fortolke egne og andres statistiske undersøgelser Kommunikation Repræsentation Eleverne arbejder i grupper Forberede og gennemføre mundtlige og skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it Eleverne arbejder med statistik fra Danmarks Statistik bl.a. statistik fra kommunerne Statistik i forbindelse med kommunevalget følges i medierne Eleverne gennemfører en undersøgelse Der arbejdes med faglige begreber og metoder vedr. statistik Grupperne fremlægger en PowerPoint præsentation med gruppernes resultater Test, hvor statistiske begreber og metoder er i fokus Side 3 af 10

4 48-51 Grafer, herunder: koordinatsystem funktioner linjens ligning ligninger uligheder parablen værdimængde talfølger og forandringer med undersøge, Anvende funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer funktioner i forskellige repræsentationer Løse ligninger og enkle ligningssystemer og ved inspektion løse enkle uligheder Bestemme løsninger til ligninger og ligningssystemer grafisk Forstå og anvende formler og udtryk, hvori der indgår variable At kunne definere en funktion At kunne skelne lineære og ikke lineære funktioner At kunne analysere linjens ligning vha. sildeben, tegning i koordinatsystem samt mundtlig beskrivelse med hældningstal og skæring med y-akse At kunne løse ligninger og uligheder At kunne løse to ligninger med to ubekendte grafisk At kende parablen og kunne tegne den ud fra givne værdier Repræsentation Modellering Kommunikation Symbolbehandling Deltage i udvikling af strategier og metoder med støtte i bl.a. it Læse og vurdere forskellige grafer fra medierne Lave undersøgelser, dataindsamling og grafer over vandforbrug ved brusebad emnets begreber og metoder vha Geogebra (gratis program, som kan downloades fra nettet) Geometer (program med elevlicenser, som kan købes) Arbejdsportefølje (hvor eleven gemmer alle arbejder fra dette emne i mappe eller lign.) definitionsmængde Præsentationsportefølje (hvor eleven udvælger arbejder fra arbejdsporteføljen efter kriterier valgt af læreren Læs om porteføljearbejde i Portefølje i matematik - et evalueringsredskab. Findes i infosamlingen på CFU. Side 4 af 10

5 1-3 Trigonometri Arbejde undersøgende med enkel trigonometri i forbindelse med retvinklede trekanter og beregne sider og vinkler At kunne beregne størrelsen af vinkler og linjestykker vha. trigonometri Ræsonnement Symbolbehandling Klasseundervisning Veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsningen af problemstillinger Praktiske øvelser inde og ude med inspiration fra bogen Ny trigonometri af Svend Hessing (findes i infosamlingen på CFU, gruppenr. 51.5) Redskaber til praktiske øvelser med Trigonometrikasse Test Side 5 af 10

6 4-7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik Udføre og tolke eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår Forbinde sandsynlighed med tal vha. statistik, enkle kombinatoriske overvejelser og simple modeller Tilrettelægge, udføre, bearbejde og fortolke eksperimenter Kende begreberne chance, risiko og sandsynlighed At kunne koble statistik og sandsynlighed i eksperimenter At kunne både-ogprincippet samt enten-ellerprincippet Modellering Deltage i udvikling af strategier og metoder med støtte i bl.a. it Veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsning af problemstillinger Eleverne opstiller parvis et eksperiment, hvori tilfældighed og chance indgår Eksperimentet udføres, bearbejdes og fortolkes Spille spil: F.eks. roulette Fremlæggelse af eksperiment Test At kunne skelne mellem disse Side 6 af 10

7 9-11 Vækst og familieøkonomi problemstillinger vedrørende dagligdagen, bl.a. i forbindelse med privatøkonomi, bolig og transport Behandle eksempler på problemstillinger knyttet til den samfundsmæssige udvikling, hvori bl.a. økonomi, teknologi og miljø indgår At kunne skelne mellem absolut og relativ vækst At kunne bestemme regneforskrift for en lineær vækstfunktion At kunne bruge vækstformlen At kunne udføre beregninger vedrørende lån og opsparing Modellering Hjælpemiddel Læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Finde oplysninger om bankernes udog indlånsrenter på nettet Besøge lokal bank og samtale med bankrådgiver vedr. unges økonomi Opstille eget budget Lave beregninger på egen (fremtidige) økonomi med løn, udgifter, opsparing og lån Side 7 af 10

8 12-16 Tal, talsystemer og regneregler Kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge Kende regningsarternes hierarki samt begrunde og anvende regneregler de fire regnings-arter indenfor de reelle tal (både med og uden hjælpemidler) Problembehandling Tankegang Hjælpemiddel Arbejde individuelt og sammen med andre om problem-løsning i mundtligt og skriftligt arbejde Give respons til andre i arbejdet med matematik, bl.a ved at spørge aktivt Undersøge formelsamlinger og opslagsværker (elektroniske og papirudgaver) Selvproducerede opgaver til repetition af regneregler Eleverne udformer egen formelsamling indeholdende regneregler for de fire regningsarter (indenfor de reelle tal) Der gives respons på arbejdet Side 8 af 10

9 17-20 Matematiske beviser: arealformler Pythagoras potenser Forstå og anvende formler og udtryk, hvori der indgår variable Kende og anvende forskellige geometriske figurers egenskaber enkle geometriske argumenter og beviser Udføre enkle geometriske beregninger, bl.a. ved hjælp af Pythagoras sætning At få indblik i forskellige beviser At kunne udføre enkle beviser At kunne arealformler At kunne Pythagoras sætning og regne med den At kunne udvikle forståelse for regneregler med rødder og potenser Tankegang Ræsonnement Kommunikation undersøgelser og bevisførelse fra Udvælge elevarbejder til præsentationsportefølje Test Side 9 af 10

10 21-22 Matematiske undersøgelser Behandle eksempler på problemstillinger knyttet til den samfundsmæssige udvikling, hvori bl.a. økonomi, teknologi og miljø indgår At kunne behandle en selvvalgt problemstilling med relevante metoder, beregninger, formler m.m. Tankegang Modellering Hjælpemiddel Arbejde individuelt og sammen med andre om praktiske og teoretiske problemstillinger, bl.a. i projektorienterede forløb Forberede og gennemføre mundtlige og skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af ikt Eleverne arbejder i grupper med en selvvalgt problemstilling indenfor temaet Miljø Eleverne finder aktuelle problemstillinger i medierne Inspiration til projektforløb findes i bogen Matematrix som man spørger får man svar af L. Lundbye m.fl. Er i Informationssamlingen Fremlæggelse af PowerPoint præsentation Side 10 af 10