Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018, skoleåret 17/18 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Johnny Nielsen 1u ma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Introduktionsforløb om variabelsammenhænge Titel 2 Lineære funktioner Titel 3 Eksponentielle funktioner Titel 4 Potensfunktioner og funktionsanalyse Titel 5 Lån og renter Titel 6 Trigonometri Titel 7 Deskriptiv statistik Titel 8 Sandsynlighedsregning Titel 9 Beviser og repetition Lærebog (ibog): plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( Side 1 af 10

2 Titel 1 Introduktionsforløb om variabelsammenhænge Materiale: (17,7 tekstsider) Note om variabelsammenhænge Fra kapitel om grundlæggende matematik i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Grundlæggende regneregler - Rødder og potenser Genopfriskning og introduktion til basale regneregler herunder regningsarternes hierarki, brøkregning og basal ligningsløsning. Introduktion til afleveringsstruktur og brug af Words ligningsedtitor. Variabelsammenhænge: - Uafhængig og afhængig variabel - Koordinatsystem og graf - De fire repræsentationsformer: graf, tabel, formel og sprog. - Regression og prognoser i GeoGebra Ca. 16 lektioner á 45 minutter Taloperation Variabelforståelse Oversættelse mellem repræsentationsformer Anvendelse af GeoGebra til regression Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper, skriftligt arbejde, temaopgave om repræsentationsformer med fremlæggelser i mindre grupper Side 2 af 10

3 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Lineære funktioner Materiale: (28,8 tekstsider) Fra kapitel om lineære funktioner i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Lineær sammenhæng - Ligninger - Ligning og graf for en lineær sammenhæng - Lineær sammenhæng ud fra to punkter - Funktioner - Ligefrem proportionalitet - Regression - Vurdering af model Fra kapitel om grundlæggende matematik i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Ligninger med en ubekendt Forskrift og graf Konstanterne og s betydning for grafens forløb Formler til at finde konstanterne og ud fra to punkter (bevis) Funktionsbegrebet og notationen Definitionsmængde og værdimængde Ligningen for ligefrem proportionalitet Lineær vækst Lineær regression i GeoGebra samt kort introduktion til mindste kvadraters metode Vurdering af model: Forklaringsgrad og residualplot Ca. 26 lektioner á 45 minutter Opstille og anvende lineære sammenhænge Anvende funktionsudtryk til modellering Forståelse og vurdering af lineær model Simpel bevisførelse Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper, skriftligt arbejde, anvendelse af fagprogrammer, fremlæggelser i mindre grupper og på klassen Side 3 af 10

4 Titel 3 Eksponentielle funktioner Materiale: (12,1 tekstsider) Fra kapitel om eksponentielle funktioner i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Regneforskrift, graf og ligninger - Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab - To-punkts-formel Fra kapitel om grundlæggende matematik i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Procentregning - Rødder og potenser Fra kapitel om analyse af funktioner i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Logaritmefunktioner Forskrift og graf herunder vækstraten Konstanterne og s betydning for grafens forløb Formler til at finde konstanterne og ud fra to punkter (bevis) Fordoblings- og halveringskonstant Eksponentiel vækst Eksponentiel regression i GeoGebra Procentregning Ca. 24 lektioner á 45 minutter Opstille og anvende eksponentielle sammenhænge Forståelse og vurdering af eksponentiel model Simpel bevisførelse Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper, skriftligt arbejde, anvendelse af fagprogrammer, bevisførelse ved tavler i mindre grupper, fremlæggelser i mindre grupper og på klassen Side 4 af 10

5 Titel 4 Potensfunktioner og funktionsanalyse Materiale: (16,2 tekstsider) Fra kapitel om potensfunktioner i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Regneforskrift og graf for en potensfunktion - Vækstegenskab for en potensfunktion - Omvendt proportionalitet Fra kapitel om analyse af funktioner i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Intervaller - Monotoniforhold og tangenter - Andengradspolynomiet Forskrift og graf Konstanterne og s betydning for grafens forløb Potensvækst - (bevis) Omvendt proportionalitet Potensregression i GeoGebra Monotoniforhold Ekstremumspunkter Tangenter Væksthastighed Andengradspolynomiet: - Forskrift og graf - Konstanterne, og s betydning for grafens forløb - Diskriminanten s betydning for grafens forløb - Rødder og toppunkt ved aflæsning og i GeoGebra Ca. 18 lektioner á 45 minutter Opstille og anvende potenssammenhænge Simpel bevisførelse Problemløsning Overblik over funktionstyper Grafisk forståelse af andengradspolynomiet Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper, skriftligt arbejde, anvendelse af fagprogrammer Side 5 af 10

6 Titel 5 Lån og renter Materiale: (6,7 tekstsider) Fra kapitel om potensfunktioner i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( ) - Lån og renter - Annuitetsopsparing og -lån Renteformlen Annuitetsopsparing - Opsparingstabel Annuitetslån - Restgældstabel Ca. 12 lektioner á 45 minutter Identificere og skelne problemstillinger vedrørende opsparing. Forståelse af begreber: rente, ydelse, afdrag, restgæld Fremlæggelse af lånetilbud fundet på nettet Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper, skriftligt arbejde, fremlæggelse af projektarbejde Side 6 af 10

7 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 6 Trigonometri Materiale: (23 tekstsider) Fra kapitel om trigonometri i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Grundlæggende begreber - Ensvinklede trekanter - Pythagoras sætning - Retvinklede trekanter - Vilkårlige trekanter Supplerende: Landmåling - opmåling af Danmark Metermandens trekanter Note om landmåling - af Tinne Hoff Kjeldsen Grundlæggende begreber: vinkler, sider, vinkelsum, højde, median, vinkelhalveringslinje Ensvinklede trekanter Pythagoras Sætning (bevis) Retvinklede trekanter: Areal, sinusformel, cosinusformel, tangensformel Vilkårlige trekanter: Sinusrelationerne, cosinusrelationerne, arealformlen Trekantskonstruktion i GeoGebra Triangulering Væsentligste arbejdsformer Ca. 20 lektioner á 45 minutter Kendskab til simple geometriske modeller Løsning af geometriske problemer Konstruktion ved hjælp af IT-værktøj (GeoGebra) Indblik i matematikhistorien Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper, skriftligt arbejde, anvendelse af fagprogrammer, bevisførelse ved tavler i mindre grupper, fremlæggelser i mindre grupper og på klassen Side 7 af 10

8 Titel 7 Deskriptiv statistik og indekstal Materiale: (17,9 tekstider) Fra kapitel om deskriptiv statistik i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Ugrupperede observationer - Grupperede observationer - Stikprøver Fra kapitel om indekstal i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Indekstal Fra Restudy om ugrupperet- og grupperet statistik, population og stikprøve Ugrupperede observationer: - Hyppighed, frekvens, observation og størrelse - Mindsteværdi, størsteværdi, variationsbredde og typetal - Median, kvartilsæt, kvartilbredde - Middelværdi, venstre skæv, højre skæv, symmetrisk - Prikdiagram, stolpediagram, boksplot - Sammenligning af boksplot Grupperede observationer: - Intervaller, intervalmidte - Middelværdi - Histogram - Sumkurve, fraktil - Kvartiler og boksplot Brug af WordMat statisikværktøj Population, stikprøver, repræsentativitet Indektal - Regning med indekstabeller - Forbrugerprisindeks Ca. 26 lektioner á 45 minutter Anvendelse af statistiske modeller og begreber Fremlæggelse læserbrev farten skal ned Arbejde med autentiske data fra dst.dk vdr. forbrugerprisindeks Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper, anvendelse af fagprogrammer (WordMat), projektarbejde - læserbrev Side 8 af 10

9 Titel 8 Sandsynlighedsregning Materiale: (15,9 tekstsider) Fra kapitel om Sandsynlighedsregning i plus C hf, Dalby m.fl., Systime, 2018 ( - Sandsynlighedsregning - Multiplikations- og additionsprincippet - Kombinationer og permutationer Powerpointnote: Sandsynlighedsregning - Spil og middelværdi Sandsynlighedsfelt, symmetrisk- og ikke symmetrisk sandsynlighedsfest Hændelse, Komplementær hændelse Tælletræ Fakultet Antal rækkefølger (Permuationer) Multiplikations- og additionsprincippet Middelværdi Sandsynlighedstabel for sum af to terninger Ca. 16 lektioner á 45 minutter Notation Simple og grundlæggende problemstillinger, specielt i forhold til terningslag Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper Side 9 af 10

10 Titel 9 Beviser og repetition Genopfriskning af beviser/argumenter inden for de læste forløb Introduktion til eksamensformerne Ca. 20 lektioner á 45 minutter Fremlæggelse af dispositioner mundtlig prøve Matematisk argumentation Regning uden hjælpemidler Øvelse i gruppeeksamensformen Træning i typeopgaver / mindstekrav Klasseundervisning, Opgaveregning individuelt, i par og grupper, fremlæggelser i grupper. Peer to peer feedback Side 10 af 10