Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN efter DS/EN Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag

Transkript

1 2. UDGAVE ISBN varenr konstruktioner efter DS/EN Betonkonstruktioner efter DS/EN behandler beregninger af betonkonstruktioner efter den nye europæiske betonnorm Eurocode 2 med det tilhørende nationale danske anneks i såvel anvendelses- som brudgrænsetilstanden. I bogen behandles de centrale emner som bøjning og bøjning med normalkraft og forskydning, vridning, søjler, støbeskel, gennemlokning, snitkraftbestemmelse i kontinuerte bjælker og plader, gitteranalogi og stringerberegninger. Generelt er teori og beregninger knyttet til metoderne i DS/EN , men mere generelle metoder og flere alternative, men veldokumenterede metoder er også medtaget i bogen. I bogen er der mange eksempler til illustration af beregningsmetoderne og opgaver. Betonkonstruktioner efter DS/EN er skrevet til et grundkursus i beregning af beton konstruktioner. Den er primært skrevet som en lærebog til ingeniøruddannelserne, men den vil uden tvivl også finde anvendelse blandt virkende ingeniører i virksomheder, hvor man beskæftiger sig med projektering af betonkonstruktioner. I samme serie findes: Bygningsberegninger Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 Plasticitetsteori tværsnit, bjælker, rammer og plader Bjarne Chr. Jensen, lic. techn., Ingeniørdocent emeritus ved Instituttet for Teknologi og Innovation, Syddansk Universitet og tidligere adjungeret professor ved Danmarks Tekniske Universitet, har næsten 25 års erfaring inden for rådgivende ingeniørvirksomhed. I hans professionelle tilværelse har han beskæftiget sig med projekte ring, forskning og udvikling. Han har selv eller i samarbejde med kollegaer skrevet flere lærebøger, herunder en prisbelønnet bog på polsk. Han er fagredaktør på Teknisk Ståbi og deltager i dansk og europæisk normarbejde. 2 Betonkonstruktioner efter DS/EN Beton- nyttf.dk Bjarne Chr. Jensen 2. udgave Beton- konstruktioner efter DS/EN Nyt Teknisk Forlag

2 Betonkonstruktioner efter DS/EN

3

4 Bjarne Chr. Jensen Betonkonstruktioner efter DS/EN Nyt Teknisk Forlag

5 Betonkonstruktioner efter DS/EN udgave 2008 Nyt Teknisk Forlag 2008 Forlagsredaktør: Thomas Rump, Omslag: Henrik Stig Møller Omslagsfoto: Thomas Rump Tegninger Mette Nielsen Dtp: Gitte Frederiksen ISBN: (e-bog) Varenummer: Bogen er sat med Times Bogen er trykt på 90 g Munken Print 15 Alle rettigheder ifølge gældende lov om ophavsret forbeholdes. Kopiering fra denne bog må ikke finde sted. Nyt Teknisk Forlag Vigerslev Allé Valby info@nyttf.dk Ekspedition: Erhvervsskolernes Forlag,

6 5 Forord Denne lærebog er skrevet til et grundkursus i beregning af betonkonstruktioner. Den er samtidig knyttet til det nye fælles europæiske normsystem, Eurocodes og det er mit og forlagets håb, at en bredere kreds af læsere kan have glæde af bogen. Bogen indeholder beregningsmetoder fra DS/EN , men enkelte steder er også medtaget andre veldokumenterede metoder, som jeg vurderer kan være nyttige ved projektering af betonkonstruktioner. Bogen indeholder desuden mange eksempler og opgaver. I forbindelse med indførelse af Eurocodes i Danmark, har jeg afholdt en del efteruddannelseskurser i DS/EN sammen med lektor Henning Laustsen, Ingeniørhøjskolen i Århus, hvilket har givet anledning til mange gode diskussioner, der i forskellig grad er kommet nærværende bog til gode. Omkring Stringermetoden har jeg haft nyttige diskussioner med civilingeniør Erling Møldrup, der bl.a. har stillet figur 12.2 til min rådighed og endelig har jeg haft løbende gode diskussioner med min kollega ved Syddansk Universitet, professor, ph.d. Linh Cao Hoang. Alle tre takkes for de gode diskussioner. For godt samarbejde ved bogens tilblivelse vil jeg gerne takke Nyt Teknisk Forlag, især forlagsredaktør Thomas Rump. Syddansk Universitet August 2008 Bjarne Chr. Jensen

7

8 7 Indhold Symboler 11 1 Materialeegenskaber Beton Betonsammensætning Trykstyrke Trækstyrke Brudbetingelse ved fleraksede spændingstilstande Trykarbejdslinie og elasticitetsmodul Svind Krybning Varmeudvidelseskoefficient Oversigt Armering Miljøforhold Miljøklasser Dæklag Revnevidder 34 2 Beregningsprincipper Anvendelses- og brudtilstande Sikkerhed Konstruktioner støbt på stedet Præfabrikerede betonelementers beregning Præfabrikerede betonelementer med funktionsprøvning Statistisk vurdering af bæreevnemodeller Dimensionering Anvendelsesgrænsetilstanden Brudgrænsetilstanden 40 3 Forankring, stød og konstruktive regler Forankring og stød Forankring Stød Minimumsarmering og andre armeringsregler Minimumsarmering af hensyn til revnekontrol Andre armeringsregler Armeringsafstande Opgaver 64

9 8 Indhold 4 Bjælker med bøjning og normalkraft Generelt Lineærelastiske beregninger Urevnede tværsnit Generelle formler for revnede tværsnit Rektangulære tværsnit T-tværsnit Anvendelsesgrænsetilstande Brudtilstandsberegninger Bøjning Bøjning med normalkraft Opgaver Bjælker med forskydning Forskydningsarmerede bjælker Forskydningsteori for forskydningsarmerede bjælker Praktiske beregninger af forskydningsarmerede bjælker Skrå bøjler Afkortet længdearmering Ikke-forskydningsarmerede bjælker Beregning efter DS/EN Beregning med stor indflydelse fra buevirkningen Armering i flanger i T-bjælker Opgaver Vridning Plane spændingstilstande i skiver Spændinger fra vridning Tyndvæggede tværsnit Massive tværsnit Komplekse tværsnit Dimensionering for vridning Kombinerede påvirkninger Opgaver Søjler Centralt belastede søjler Uarmerede søjler Armerede søjler Uarmerede excentrisk belastede søjler Uarmerede søjler efter formel i DS/EN Uarmerede søjler efter elementformlen Armerede, excentrisk belastede søjler Metode med nominel stivhed Forenklet metode II 221

10 Indhold Toakset bøjning med 2. ordenseffekter Hensyntagen til excentriciteter Opgaver Støbeskel Teoretisk bæreevne Udførelse af støbeskel Fortandede støbeskel Ru, jævne og glatte støbeskel Støbeskelberegninger i praksis Særlige forhold ved elementsamlinger Opgaver Koncentrerede belastninger Gennemlokning Primær kontrolperimeter Bæreevne uden forskydningsarmering Bæreevne med forskydningsarmering Hensyntagen til excentrisk last Lejetryk Generelt Beregning efter DS/EN Beregning efter nyere metode Opgaver Kontinuerte bjælker og plader Kontinuerte bjælker Indirekte understøttede bjælker Sammenstøbte bjælker og plader Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader En nedreværdimetode Praktisk fremgangsmåde Opgaver Gitteranalogien Metodebeskrivelse Konsoller Generel gitteranalogi Knudepunkter Trækstænger Trykstænger Eksempler på gittermodeller Opgaver 307