Stål- Stål- konstruktioner. konstruktioner. efter DS/EN Bent Bonnerup Bjarne Chr. Jensen Carsten Munk Plum. Nyt Teknisk Forlag

Transkript

1 Beskåret format: 175 x 45 mm (b x h) Sideantal: 408 Indbinding: Garnhæftet/Fadensiegel Papir: 90g Munken Print Creme 15 Rygudførelse: Rundryg Pap:,3 mm Resultat Bogblok: 7,5 mm Rygbredde: 36 mm Totale bredde: 44 mm - Total højde: 81 mm (pw) + Læg en millimeter til rygbredden da vi når op på 416 sider mod de her forudsatte 408 (tr) 45/37 - Kære Peter og Anne Marie omslaget er lavet til 36 mm, men skal være 37,5 mm.vil I ikke lave en ny PDF af dette? venlig hilsen Poul ISBN Stål- konstruktioner efter DS/EN 1993 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 er en lærebog til ingeniøruddannelserne baseret på det nye fælles europæiske normsystem, Eurocodes. Ud over at fungere som lærebog vil rådgivende ingeniører og andre, der beskæftiger sig med projektering af stålkonstruktioner kunne anvende bogen. Specielt bogens mange detaljeret gennemregnede eksempler kan bruges som inspiration i det daglige arbejde. Bogen giver en grundig indføring i beregning af stålkonstruktioner, både baggrunden for beregningsmetoderne og den praktiske brug af stålnormen, DS/EN 1993, inkl. de danske annekser. Desuden er der flere steder anført almindeligt accepterede, tilnærmede beregningsmetoder, som forfatterne har vurderet nyttige for de projekterende. Endelig er der medtaget en række praktiske udførelsesdetaljer med tilhørende beregninger. Stålnormens anvendelse er overalt i bogen illustreret med eksempler. Bjarne Chr. Jensen, Lic. techn., Ingeniørdocent emeritus ved Inst. for Industri og Byggeri, SDU og tidligere adjungeret professor ved DTU, har næsten 5 års erfaring inden for rådgivende ingeniørvirksomhed. I sit professionelle virke har han beskæftiget sig med projektering, forskning og udvikling. Forfatter til flere lærebøger, herunder en prisbelønnet bog på polsk. Fagredaktør af Teknisk Ståbi og deltager i dansk og europæisk normarbejde. Bent Bonnerup, Ingeniør, Rambøll Danmark A/S og SDU, har mere end 30 års erfaring fra rådgivende ingeniørvirksomhed. Bent Bonnerup har været leder af stålprojekteringsafdelingen i en af landets største rådgivende virksomheder og stået for projektering af og tilsyn med mange store og markante stålkonstruktioner. Nyt Teknisk Forlag I samme serie findes: Bygningsberegninger efter DS 409 og DS 410 Betonkonstruktioner efter DS-EN Plasticitetsteori tværsnit, bjælker, rammer og plader Stålkonstruktioner-efter-DS-EN1993-omslag indd 1 Carsten Munk Plum, Civilingeniør, ESConsult A/S, har mere end 30 års erfaring inden for rådgivende ingeniørvirksomhed og undervisning. Han har stået for projektering af flere store og markante stålkonstruktioner i Danmark og i udlandet og har endvidere undervist på DTU og ved kurser i DS/EN1993. Han er formand for Dansk Standards normudvalg for stål- og aluminiumkonstruktioner. Stålkonstruktioner efter DS/EN Bent Bonnerup Bjarne Chr. Jensen Carsten Munk Plum Stål- konstruktioner efter DS/EN 1993 Nyt Teknisk Forlag :54:0

2 Stålkontruktioner efter DS/EN 1993

3 side rettelse 17. linje fra oven: DS41, 3 udgave 1998 skal rettes til DS/EN Tabel 1.1: f u for S35skal rettes fra 340 MPa til 360 MPa 67 d Tabel 3.3: For 90 ε d se EN skal rettes til For > 90 ε se t t EN h1 h α = = 0,67 > 0,5 skal rettes til 1 α = = 0,667 > 0, 5 og ψ = 0, 5 h h ,0 = 59,4 skal rettes til = 60, , , ε 4 ε 4 1,0 =... = 83,1 skal rettes til = = 84, 8 0,33 0,67 + 0,33 ψ 0,67 0,33 0,5 1 α 161. linje fra neden: kapitel 7 skal rettes til kapitel linie fra oven: fig. 6.4 og fig. 6.5 skal rettes til tabel 6. og tabel I tabel 6.3: Tekst under midterste figur: α s = M h / M s skal rettes til α s = M s / M h I kolonnen til højre i de 3 nederste rækker skal 0,95 rettes til 0, De 5 nederste linier skal rettes til: Af tabel 8.3 fås idet h/b = 1: α LT = 0,34 Ved indsættelse i (8.38) og (8.39) findes: φ = 0,5(1 + α LT ( λlt 0,4) + 0,75λ LT ) = 0,583 1 χ LT = φ + φ 0,75λ LT = 0, I formel. linie skal 0,940 rettes til 0,98 og i resultatet i 3. linie skal 0,899 rettes til 0, linje fra neden: DS/EN skal rettes til DS/EN formel (8.39): φskal rettes til φ (to steder) linje fra neden. I udtrykket skal en. potens tilføjes. Udtrykket bliver således: L Ai = EI 0 w d ϕ dϕ + GI v dx dx dx 9. linje fra neden. I. udtryk skal rettes en. potens tilføjes. Udtrykket bliver således: A y = F zϕ(l) linje fra oven: (9.19) skal rettes til (9.13) 13. linje fra oven: f ud skal rettes til f u linje fra oven: (9.19) skal rettes til (9.13) linje fra neden: (9.19) skal rettes til (9.13) 66 formel (10.5): 0,5 skal rettes til 0,5 og d 0 skal rettes til,d 0 formel (10.6): 1,71 skal rettes til 1.7 og d 0 skal rettes til 1,d linje fra oven: 6.8 og 10.9 skal rettes til 6.8, 8.8 og formel (10.19): 0,9 fjernes i første led. f u /γ M rettes til f y /γ M0 i sidste led linje fra oven erstattes med: 360 1, ,1 3 3 ( 80 ( 1) 18) 8,5 + ( 10 ( 3 0,5) 18) 8, linje fra oven erstattes med: = 973 kn

4 Bent Bonnerup Bjarne Chr. Jensen Carsten Munk Plum Stål- konstruktioner efter DS/EN 1993 Nyt Teknisk Forlag

5 Stålkonstruktioner efter DS/EN udgave 009 Nyt Teknisk Forlag 009 Forlagsredaktion: Thomas Rump, Omslag: Henrik Stig Møller Omslagsfoto: Carsten Munk Plum Tegninger: Per Diemer og Mette Nielsen Dtp: Gitte Frederiksen ISBN: (e-bog) Bogen er sat med: Times Roman og Helvetica Bogen er trykt på 90 g Munken Print 15 Varenummer: Alle rettigheder ifølge gældende lov om ophavsret forbeholdes. Kopiering fra denne bog må ikke finde sted. Forsidefoto: Detalje fra det nye indgangsparti til Louvre. Knudepunktet er et lille udsnit af konstruktionen bag glaspyramiden i Luovres gård. Den er fra 1989 og er designet af arkitekten Ioeh Ming Pei. Han er født i Kina, men er amerikansk statsborger. Nyt Teknisk Forlag Vigerslev Allé Valby info@nyttf.dk Ekspedition: Erhvervsskolernes Forlag,

6 5 Forord Denne lærebog er primært skrevet til et grundkursus i beregning af stålkonstruktioner, men indeholder desuden en del stof, der ligger ud over, hvad et grundkursus vil indeholde. Da den samtidig er knyttet til det nye fælles europæiske normsystem, Eurocodes, er det forfatternes og forlagets håb, at en bredere kreds af læsere kan have glæde af bogen. Bogen giver en grundlæggende indføring i beregning af stålkonstruktioner, og forklarer hvorledes disse metoder har udmøntet sig i beregningsmetoder i Stålnormen, DS/EN 1993, inkl. de danske annekser. Desuden er der flere steder anført andre forenklede, men generelt accepterede tilnærmede beregningsmetoder, som vi har vurderet nyttige for projekterende. Endelig er der medtaget nogle kapitler omhandlende en række praktiske udførelsesdetaljer med tilhørende beregninger. Gennem hele bogen er der lagt stor vægt på at illustrere beregningsmetoderne med eksempler, og der er til de relevante kapitler medtaget opgaver, Sidst i bogen findes en litteraturliste, hvortil der henvises flere steder i teksten. Litteraturlisten kan anvendes, hvis der er særlige emner, læseren vil fordybe sig i. Specielt skal det såkaldte ESDEP-materiale fremhæves. Det er et fælleseuropæisk undervisningsmateriale udarbejdet under European Steel Design Education Programme, baseret på Eurocodes for stålkonstruktioner. Dele af materialet er oversat til dansk, sådan som det fremgår af litteraturlisten. I forbindelse med indførelse af Eurocodes i Danmark, har en af bogens forfattere, Carsten Munk Plum afholdt mange efteruddannelseskurser sammen med docent Henning Agerskov, DTU. Kurserne har givet anledning til spørgsmål og diskussioner, der er kommet nærværende bog til gode. Desuden har udviklingen af kurset og skrivning af denne bog også givet anledning til diskussioner i Carsten Munk Plums firma, især med civilingeniør Ejner Søndergaard og civilingeniør, lic. techn. Eilif Svensson. Alle tre takkes for gode diskussioner. For godt samarbejde i forbindelse med bogens tilblivelse takkes forlagsredaktør Thomas Rump og forlaget Nyt Teknisk Forlag. Oktober 008 Bent Bonnerup, Syddansk Universitet Bjarne Chr. Jensen, Syddansk Universitet Carsten Munk Plum, ES-Consult A/S

7

8 7 Baggrund for Eurocodes og denne bog Ideen med Eurocodes er at få et fælles dimensioneringsgrundlag til glæde for den indre handel med byggevarer og serviceydelser indenfor byggesektoren i Europa. De enkelte Eurocodes udgives i de Europæiske lande med tilhørende nationale annekser, idet en række værdier i Eurocodes, specielt omkring sikkerhed, er nationalt bestemte og anført i de nationale annekser. Den danske udgave for beregning af stålkonstruktioner, Eurocode 3: Stålkonstruktioner er delt op i nogle hoveddele dækkende bygninger, broer, tårne, siloer mv. I alt består Eurocode 3 af 0 dele, hvoraf følgende ligger til grund for denne bog: DS/EN : Stålkonstruktioner: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN : Stålkonstruktioner: Pladekonstruktioner DS/EN : Stålkonstruktioner: Samlinger DS/EN : Stålkonstruktioner: Udmattelse DS/EN : Stålkonstruktioner: Materialesejhed og egenskaber i tykkelsesretningen Alle de nævnte dele er oversat til dansk, og der er udgivet tilhørende danske nationale annekser. Dansk Standard udgiver europæiske standarder under betegnelsen DS/EN og eksempelvis er betegnelsen for Eurocode 3, Stålkonstruktioner, del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner: DS/EN AC:007. Det tilknyttede danske nationalt anneks har betegnelsen EN DK NA:007, og det er udgivet af Erhvervs- og Byggestyrelsen. De sidste fire cifre er udgivelsesåret, og det vil ændres med nye udgaver af Eurocode og nationalt anneks. Tilsvarende gælder for de øvrige dele af Eurocode 3. Tillægsbetegnelsen + AC betyder, at et corrigendum (AC) blev udgivet i tide til at blive indarbejdet i den danske oversættelse. Når der i bogen refereres til DS/EN 1993 gælder referencen til såvel de oversatte europæiske dele som til de danske nationale annekser, idet der normalt ikke skelnes mellem disse, da bogens hensigt er at ramme de regler, der er gældende i Danmark. Arbejdet med Eurocodes foregår i CEN, der er en samarbejdsorganisation for de europæiske standardiseringsorganisationer. Arbejdet er organiseret i en hovedkomité med en række underkomiteer. Der er således en underkomité, der beskæftiger sig med Eurocode 3,

9 8 stålkonstruktioner. Den danske repræsentation i disse komiteer sker gennem Dansk Standard og to af bogens forfattere er udpeget til at repræsentere Danmark. Bjarne Chr. Jensen repræsenterer Danmark i hovedkomiteen, der betegnes CEN/TC 50 og Carsten Munk Plum repræsenterer Danmark i komiteen for stålkonstruktioner, der betegnes CEN/TC50/SC3.

10 9 Indhold Tabeller 13 Symboler 17 1 Materialer Stålmaterialer Materialeparametre Brudbetingelse Udmattelsesstyrke 1..3 Andre materialeparametre Materialegrupper Materialer til svejste konstruktioner Materialer til ikke-svejste konstruktioner Tilsatsmaterialer Boltematerialer Lejematerialer 6 Beregningsprincipper 7.1 Grænsetilstande 7. Sikkerheder 7.3 Dimensionering Anvendelsesgrænsetilstanden 9.3. Brudgrænsetilstanden 30 3 Bjælker med bøjning, normalkraft og forskydning Indledning Elasticitetsteori Generelt Forskydning i tyndvæggede tværsnit Plasticitetsteori Generelt Brudbæreevnen af et tværsnit påvirket af moment og normalkraft Vinkeldrejning i flydeled Et flydeleds begrænsning og klassificering af tværsnit Beregninger af tværsnit efter DS/EN Generelt Trækpåvirkninger Trykpåvirkninger Bøjningspåvirkning Forskydningspåvirkning 73

11 10 Indhold Påvirkning fra moment og normalkraft Påvirkning fra moment, normalkraft og forskydningskraft Opgaver 83 4 Vridning Indledning Teori Fri vridning Bunden vridning Løsning af differentialligningen Forenklede og praktiske løsningsmodeller Lukket eller massivt tværsnit Åbent tværsnit Koblet system Edb-programmer Tværskot i kassedragere Skot udført med rammer Skot med skråstang Opgaver Søjler Søjlens differentialligning Nogle simple søjletilfælde Søjletilfælde Søjletilfælde Søjletilfælde 3 og Arbejdsligningen Andre søjleformer Dimensionering efter DS/EN Opgaver 15 6 Momentpåvirkede trykstænger Indledning Momentforøgelsesfaktor Ayrton-Perrys formel Søjleformlen i DS/EN Differentialligningen Bæreevnebestemmelse af momentpåvirkede trykstænger efter DS/EN Finite element-beregninger Opgaver 173

12 Indhold 11 7 Foldning Indledning Teori Fremgangsmåden ved undersøgelse af et pladefelt for begyndende foldning Kombination af flere spændingstilfælde Afstivet pladefelt Overkritisk bæreevne af tværsnit (tværsnitsklasse 4) Generelt Den overkritiske normalspænding Den overkritiske forskydningsspænding Lodrette afstivninger Kombination af påvirkninger Opgaver Kipning Indledning Bunden og fri kipning Kipbæreevnen bestemt ved differentialligningen Kipbæreevnen bestemt ved arbejdsligningen Fri kipning Bunden kipning Løsning med trigonometrisk række Generelle løsninger ved bunden og fri kipning Kipbæreevnen bestemt efter DS/EN Specielle forhold Udeladelse af kipningsberegning Understøtningsformer Simplificeret metode Afstivninger Opgaver 4 9 Svejste samlinger Indledning 7 9. Svejsninger Svejsesømme Svejsemetoder Kontrol Egenspændinger Styrker Dimensioner af svejsesømme Spændinger i svejsesømme Styrken af en svejsesøm Fordeling af kræfter i svejsesømme Opgaver 58

13 1 Indhold 10 Boltesamlinger Indledning Bolte Forskydningspåvirkede bolte Trækpåvirkede bolte Bæreevner Hulrandsbæreevne Overklipningsbæreevne Friktionsmodstand og bæreevne Trækbæreevne Træk- og forskydningspåvirkede bolte Friktionssamlinger med trækkræfter vinkelret på friktionsfladen Blokforskydningsbæreevne Boltegrupper Fordeling af kræfter efter elasticitetsteorien Fordeling af kræfter efter plasticitetsteorien Opgaver Konstruktionssamlinger Konsoller Indledning Konsoltype Konsoltype Konsoltype Flangesamlinger i dragere Indledning Flangesamling uden afstivning Flangesamling med knæafstivning DS/EN : Samlinger Undersøgelse af flangesamling efter elasticitetsteorien Rammehjørner Indledning Rammehjørne med gennemgående flanger Rammehjørner med diagonalafstivning Rammehjørner med diagonalafstivning og gennemgående flanger Rammehjørne uden afstivninger Rammehjørner med variabel højde Afsluttende bemærkninger Understøtninger og lejer Indledning Søjlefod Indstøbt søjle Boltet indspænding 33

14 Indhold Stållejer Neoprenlejer Neotopflejer Fundamentsbolte Opgaver Dynamisk påvirkede konstruktioner Indledning Frie svingninger Frie dæmpede svingninger Tvungne svingninger Tvungne svingninger med dæmpning Generaliseret system Konstruktioner med mange frihedsgrader Dæmpere (Absorbere) Opgaver Udmattelse Indledning Udmattelse af svejste samlinger Udmattelsesstyrke Udmattelsesstyrke og levetid Hovedfaktorer der påvirker levetiden S-n-kurver (spændings-påvirknings-kurver) Effekt af middelspændinger Stålstyrkens betydning Klassifikation af detaljer Kærvanvisningskategorier Detaljetyper Typisk anvendte detaljer Spændingsparametre ved udmattelse Spændingsareal Beregning af spændingsvidden Geometrisk betingede spændingskoncentrationer Sekundære effekter Udmattelseslaster Optælling af påvirkninger Beregning af udmattelse Den ækvivalente spændingsmetode Resumé Opgaver 40 Litteratur 405 Stikord 409

15