Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes

Transkript

1 1 COWI PowerPoint design manual Revner i beton Design og betydning 30. januar 2008 Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes Susanne Christiansen Tunneler og Undergrundskonstruktioner 1 Disposition Lastfremkaldte revner Eksempel Sammenligning DS411 - EN og 2004 Minimumsarmering Gennemgående revner 2

2 2 COWI PowerPoint design manual DS Lastfremkaldte revner Beregning af revnevidde: w k = σ s a w Afhængig af: Armeringsspænding i revnet tværsnit, σ s Revneparameter a w = A c,eff /ΣØ Armeringsforhold Armeringsdiameter, Ø 3 EN : Lastfremkaldte revner Beregning af revnevidde : w k = s r,max (ε sm - ε cm ) Tøjningsdifference, incl. tension stiffening: σ s k ( ε ε ) = sm cm fct, eff t ρ p, eff (1 α ρ Afhængig af: Armeringsspænding, i revnet tværsnit, σ s Armeringsforhold, ρ p,eff Elasticitetsmoduler, E s og E c Betonens trækstyrke, fct,eff Lastvarighed, k t E s e p, eff ) σ s 0.6 E s 4

3 3 COWI PowerPoint design manual EN : Lastfremkaldte revner Beregning af revnevidde : w k = s r,max (ε sm - ε cm ) Revneafstand: s r,max = k 3 c + k 1 k 2 k 4 Ø/ρ p,eff Afhængig af: Armeringens forankringsevne, k 1 = 0,8 Bøjning/træk, Bøjning => k 2 = 0,5 Konstanter, k 3 = 3,4, k 4 = 0,425 Revneafstand: s r,max = 3,4 c + 0,17 Ø/ρ p,eff Afhængig af: Dæklag, c Armeringsdiameter, Ø Armeringsforhold, ρ p,eff 5 Eksempel sænketunnel Vejtunnel, 3 spor hver retning, 2+1 rør Bredde: 34,5 m - Højde: 8,7 m Vanddybde: 22 m (til underside tunnel) Væg- og pladetykkelser 1200 mm mm 100 års levetid Tilladelig revnevidde, w k = 0,2 mm Dæklag til hovedarmering: 80 mm 6

4 4 COWI PowerPoint design manual Eksempel - Sænketunneltværsnit Belastninger Egenvægt Vandtryk Topdæk, inderside Jordtryk (Temperaturgradienter) Momenter: Bund, yderside 7 Eksempel, sænketunnel topdæk inderside Geometri Tværsnitshøjde 1380 mm 1000 Normalkraft 540 kn Moment 2800 knm Armering 2lag Ø Armeringsmængde 61 kg/m Armeringsspænding, σ s = 205 MPa Revnevidde: w k EC2:1991 0,23 mm c=8 0 w k DS411 0,25 mm w k EC2:2004 0,34 mm 8

5 5 COWI PowerPoint design manual Eksempel, sænketunnel topdæk inderside For stor revnevidde => mere armering Mere armering 2lag Ø lag Ø Armeringsspænding, σ s = 160 MPa Armeringsmængde 80 kg/m 3 (+20 kg/m 3!) w k EC2:2004 0,24 mm 1380 c=8 0 9 Eksempel, sænketunnel topdæk inderside For stor revnevidde => dæklagets betydning? s r,max = 3,4 c + 0,17 Ø/ρ p,eff c=80 cnom=50 wk Regningsmæssigt dæklag: 50 mm w k EC2:2004 0,24 mm Uændret armeringsmængde (61 kg/ 3 ) 50 års levetid 100 års levetid 10

6 6 COWI PowerPoint design manual Eksempel, sænketunnel bundplade yderside Geometri Tværsnitshøjde 1750 mm Normalkraft: 905 kn, Moment: 4660 knm Armering: 2lag Ø lag Ø Armeringsmængde 63 kg/m 3 Armeringsspænding, σ s =200 MPa Revnevidder w k EC2:1991 0,20 mm 1750 w k DS411 0,20 mm w k EC2:2004 0,31 mm Mere armering: 1lag Ø lag Ø Armeringsspænding, σ s =150 MPa c=8 0 Armeringsmængde 86 kg/m 3 w k EC2:2004 0,22 mm Regningsmæssigt dæklag: 50mm 11 w k EC2:2004 0,22 mm Eksempel, bjælke Geometri Tværsnitsdimension 500 mm x 280 mm Moment: 100 knm Armering 4 Ø Dæklag: 35 mm Armeringsspænding, σ s =195 MPa Revnevidder w k EC2:1991 0,15 mm w k DS411 0,17 mm w k EC2:2007 0,16 mm c=35 4 Ø

7 7 COWI PowerPoint design manual Konklusion, Revneberegning Pas på med store dæklag! Andre landes nationale annexer foreskriver en ændret beregning af revneafstanden Ellers god, anvendelig metode EC2:1991 anvendt på projekt i Korea i stedet for AASHTO 13 Minimumsarmering DS411: EN :2004 A ρ = A s,min ct = Ø f 4E sk ct, ef w k A s,min = k c k f ct,eff A ct /σ s Afhængig af: Afhængig af: Revneviddekrav, w k Armeringsdiameter, Ø Elasticitetsmoduler, E s Betonens trækstyrke, f ct,eff Armeringsspænding, σ s (i forhold til revneviddekrav) Faktor, k h=300 => k=1,0 h=800 => k=0,65 Faktor, k c Rent træk => k c =1,0 Bøjning => k c = 0,4 Betonens trækstyrke, f ct,eff 14

8 8 COWI PowerPoint design manual Minimumsarmering Det grove revnesystem, rent træk Dæklag, c = 50 mm Revneviddekrav, w k = 0,20 m Armeringsspænding, σ s = 200 MPa Betonstyrke, C35 DS411 EC 2 h=300mm Ø kg/m 3 Ø kg/m 3 h=800mm Ø kg/m 3 Ø kg/m 3 h=1200mm Ø kg/m 3 Ø kg/m 3 15