Årsplan for matematik 10. klassetrin v. CJU

Transkript

1 Årsplan for matematik 10. klassetrin v. CJU

2 Når dette skoleår er omme, så er det målet, at undervisningen har bidraget til, at formålet for faget er opfyldt: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab. 1 Omskrevet til mit sprog, så betyder det, at eleverne skal kunne: tænke matematisk (altså vælge den rigtige tilgang til at løse en problemstilling, samt kunne vurdere deres resultater i forhold til opgaven) bruge algebraen som et værktøj til at løse såvel simple, som mere abstrakte opgaver (altså skal de kunne reducere udtryk, regne i hovedet, løse ligninger og lave forskrifter ud fra grafer, samt ikke mindst kende deres lommeregner) arbejde sammen med alle klassekammerater og indgå i klassens fællesskab, så det er naturligt at fremlægge for klassen turde dumme sig, lave fejl, eksperimentere, bortkaste forestillinger og vigtigst af alt, ikke bakke væk fra udfordringer 1

3 Årsplanen bliver derfor som følger: Indhold Periode (uger) Aktiviteter Fagligt indhold Ligninger, funktioner, algebra og reduktioner. 33, 34, 35, 37, 40 abstrakt tænkning kongespillet grafer og tabeller fra nettet udarbejdelse af guide ligningsløsning lineære funktioner Kende de algebraiske regler for regning med bogstaver repræsenteret ved regning med parenteser, brøker, potenser og kvadratrødder. Kunne reducere et algebraisk udtryk Kunne løse enkle ligninger ved brug af forskellige løsningsmetoder herunder algebraiske. Begrunde formler sproglig Indse brugen af notationer ved potenstal med brug af såvel positiv som negativ eksponent fx 10 3 og 10-3 Kunne regne med potenser efter potensreglerne fx a 2 *a 5 = a 7 Samt a 9 : a 5 = a 4 Kende til sprogbrugen knyttet til potenstal fx ti i tredje Kende til kvadratrødder og kubikrødder Kende til betydningen af at tage kvadratroden og kubikroden Undersøge kvadratrodstasten på lommeregneren herunder indse, at de fleste kvadratrødder er irrationelle tal. Forbinde kvadratrødder med beskrivelsen af sider og areal i et kvadrat 42 (Efterårsferie)

4 Procent og økonomi Kunne bruge procentbegrebet til at beskrive forhold i hverdagssammenhænge med fokus på økonomi Kunne foretage alle former for procentberegninger herunder beregne procentdelen af et beløb, det oprindelige beløb ud fra en procentdel af beløbet procentdelen ag hvad et beløb udgør af et andet beløb Procentvis forøgelse eller formindskelse af et beløb Kunne forfine og forbedre en økonomisk sammenligning ved at forbedre den økonomiske model med flere og bedre variable. Kunne omsætte en rentesats til procentuel vækst, fx at en rente på 8 % p.a. over 3 år kan beskrives som en samlet rentetilskrivning på 1,08 3 Kende til forhold inden for handel og økonomi herunder: rente, termin, kapital, ydelse, afdrag. Pro anno, låntagning, afbetaling og opsparing, budget, regnskab, rabat, moms, værdipapirer, herunder obligationer, pålydende værdi. Kende til forhold ved skatteberegning herunder kunne anvende begreber om selvangivelse, fradrag, personlig indkomst, skattepligtig indkomst og progressiv skat. Kunne foretage renteberegning mellem to terminer ud fra renteformlen R = K * r * d/360 hvor R er rentebeløbet, K er startkapitalen, r er rentesatsen pr. år og d er antallet af dage. (der regnes med rente år på 360 dage) kende til at sammensat rentesregning som procentuel vækst fx K n = K 0 *(1 + r) n

5 All round matematik: Terminsprøver Uge og 50 Vi arbejder med fsa folkeskolesæt Den matematik der er nødvendig 52-1 (Juleferie) Ikke lineære sammenhænge 3-5 OSO opgaven 6 Exel regnearkets muligheder Diagrammer Grafiske udtryk af ikke lineære funktioner Kunne arbejde med omvendte funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunktioner. Kende til sammenhængen fra virkeligheden, som kan beskrives med ovenstående funktioner. Kende formlen for en andengradsligning ax 2 + bx + c Kunne afbilde en andengradsfunktion grafisk og vide hvilken indflydelse parametrene a, b og c har på den grafiske afbildning. Kende til den grundlæggende funktion x 2 som udgangspunkt for udvikling af den generelle formel ax 2 + bx + c 7 (Vinterferie)

6 Tal og regning 8-9 indeksering omskrivninger repetition af abstrakt regning (bogstaver og parenteser, reducering) færdighedsregninger kende regnearternes hierarki bruge overslagsregning kende til og kunne anvende genveje omkring regnearterne tælletræet kendskab til udfaldsrum skabe udfaldsrum kende til, og anvende basisbegreber omkring sandsynlighed Sandsynlighed og statistik indledende Studietur matematiske modeller sandsynlighed og odds systematisere og ordne sprit og promille et lysthus Sandsynlighed og statistik Se ovenstående Vurdere og tolke data kritisk Kende til muligheden for at fremstille data, så det fremmer udvalgte holdninger og synspunkter. Vurdere intervallers størrelse ved grupperede observationer Anvende indekstal Kunne fremstille og tolke hyppigheds og frekvenstabeller herunder summeret hyppighed og summeret frekvens.

7 Sandsynlighed og statistik fortsat Geometri/opsamling 16-18/19 Analytisk geometri Pythagoras sætning Projekt skumfigurer Bøger/materialer: Hviid, Jesper m.fl. Mat X, matematik i tiende Alinea 2010, 1. udg., 5 oplæg Schultz, Henry: Sigma for tiende Alinea 2009, 2 udg. 2 oplæg Diverse kopiark og andet hentet fra nette Kende forskellen mellem trappediagram og sumkurve. Vide at sandsynlighed kan beregnes ud fra formlen gunstige muligheder: alle muligheder Kunne bregne sandsynligheder ud fra enkle udfalsdrum. Forstå forskellen mellem statistisk sandsynlighed og kombinatoriske sandsynlighed. Kunne beskrive, hvad der menes med tilfældighed i forbindelse med en simulering. Kunne anvende matematiske modeller herunder chancetræet og tælletræet til at beregne sandsynligheder. Kunne analysere og konstruere mønstre ud fra symmetriske forståelser såvel rotationssymmetri som spejling i symmetriakse Indsigt i vinkelberegninger ud fra regler om vinkelsummer i polygoner og cirkler Kombinere viden om regelmæssige geometriske figurer som sekskanter, femkanter, firkanter og trekanter til at konstruere mønstre med. Beskrive mønstre ved brug af flytningsgeometrisk viden Kunne indse Pythagoras læresætning Med ret til ændringer, M.v.h. Carsten Juhler, cju@kts.dk, tlf