DATALOGI 0GB. Skriftlig eksamen mandag den 7. juni 2004

Transkript

1 Københavns Universitet bacheloruddannelsen i datalogi side 1 af 6 DATALOGI 0GB Skriftlig eksamen mandag den 7. juni 2004 Dette opgavesæt består af 6 nummererede sider. Eksamensdeltagerne bør straks sikre sig, at sættet er komplet. Sættet består af 4 opgaver. Ved hver opgave og hvert delspørgsmål angives et minuttal, og normalt indgår spørgsmålene i bedømmelsen med disse vægte. I tilfælde af uklarheder, fejl eller unøjagtigheder i opgaveteksten forventes det, at eksaminanden selv præciserer besvarelsens forudsætninger. Alle sædvanlige hjælpemidler, bortset fra lommeregner og datamaskine og enhver form for kommunikationsmidler, er tilladt. Det er tilladt at skrive med blyant. Det er tilladt at overstrege. Der gives ikke ordenskarakter; dog skal det være læseligt for at kunne bedømmes. Det er tilladt og tilrådet at bruge et ark papir per opgave. Det er tilladt at besvare spørgsmålene på dansk eller på engelsk. You may answer the questions in English. Opgavesættet besvares på separate ark, der udleveres af eksamenstilsynet. Trykningen Un 02, af visse af disse ark rummer tre stavefejl: Eksamens nr. skal være Eksamensnr. Kursus navn skal være Kursusnavn sidenummeres skal være sidenummereres Opgaveteksten kan deltagerne tage med sig.

2 Skriftlig eksamen mandag den 7. juni 2004 i Datalogi 0GB side 2 af 6 Opgave 1 Lageradministration (26 minutter) Denne opgave drejer sig om at ændre lageradministration i vedlagte Javaprogram (se side 4). Programmet implementerer en kø. Spørgsmål 1.1 Indskrænkning af forbrugt lager (26 minutter) Omskriv metode remove, således at når kølængden er mindre end halvdelen af størrelsen af arrayet content, så skal content indskrænkes til halv størrelse i lighed med resize, som udvider content, når det er nødvendigt. Opgave 2 Grafer og Prims algoritme (40 minutter) Denne opgave drejer sig om grafer og grafalgoritmer. Nedenfor er angivet en orienteret, kantvægtet graf (eng. directed, edge-weighted graph). Knuderne er navngivne med enkeltbogstaver. Kanterne er navngivne med et navn bestående af to bogstaver, nemlig bogstaverne for endepunkterne og hvor det første bogstav angiver kantens startpunkt og det andet bogstav angiver kantens slutpunkt. Kanterne med vægte er: (AB, 2), (BC, 3), (AD, 1), (DB, 4), (EB, 3), (FB, 1), (CF, 4), (ED, 1), (FE, 3), (GD, 1), (HE, 4), (IF, 5), (GH, 3), (HI, 5) Spørgsmål 2.1 (6 minutter) Tegn grafen. Vink: Tegn først de 9 knuder i en 3 gange 3 opstilling. Spørgsmål 2.2 (8 minutter) Opstil en såkaldt adjacency matrix for grafen. Grafens knuder skal stå i alfabetisk orden. Matrisens enkelte elementer skal indeholde enten en kantvægt (hvis kanten findes) eller også efterlades blank (hvis kanten ikke findes). Spørgsmål 2.3 (6 minutter) Angiv i rækkefølge de knuder, der besøges ved et dybde-først gennemløb af grafen startende i knude A. Er der i forbindelse med gennemløbet flere valgmuligheder, da vælges den alfabetisk første. Spørgsmål 2.4 (18 minutter) Betragt nu grafen som en ikke-orienteret, kantvægtet graf. Vis udledningen af et mindste udspændende træ ( Minimum Spanning Tree ) for grafen ved hjælp af Prims algoritme med udgangspunkt i knude A. Hvis der undervejs opstår valgmuligheder mellem flere kanter, vælges den alfabetisk første udfra kantens navn. Som svar ønskes angivet den samlede vægt af træet og for hver gang algoritmen tilføjer en ny kant, da skal den hidtidige opbyggede partielle graf tegnes. Spørgsmål 2.5 (2 minutter) Er løsningen unik, når der ses bort fra kravet om at vælge den alfabetisk første kant udfra kantens navn, når der er valgmuligheder? Begrund kort.

3 Skriftlig eksamen mandag den 7. juni 2004 i Datalogi 0GB side 3 af 6 Opgave 3 Hobsortering (36 minutter) Denne opgave drejer sig om hobsortering og tager udgangspunkt i de på side 5 vedlagte Java programstumper. Spørgsmål 3.1 Hobsortering (36 minutter) Vis en håndskrevet udgave af indholdet af det, som programmet udskriver, når det køres. Det er udskriftens indhold, der ønskes gengivet formateringen er ikke vigtig. Det er tilladt, at undlade at skrive et tal, hvis det er det samme, som det tal, der står ovenover. Opgave 4 Arv og typer i Java (18 minutter) Denne opgave drejer sig om arv og typer i Java og tager udgangspunkt i de på side 6 vedlagte Java programstumper. Spørgsmål 4.1 Gennemløb (6 minutter) Tegn arvehierarkiet for klasserne (undtagen klassen arv206). Spørgsmål 4.2 Tilladte tildelinger (12 minutter) Hvilke af de 10 tildelinger mærket med punkt 1 10 er ikke tilladte? Angiv en kort begrundelse for dit svar for de tildelinger, der ikke er tilladte.

4 Skriftlig eksamen mandag den 7. juni 2004 i Datalogi 0GB side 4 af 6 public class IIntQueue implements IIntQueueI { int[] content; int first, last, count, size; // last: empty slot at end of queue // first: front of queue // count: number of entries in queue // Invariant: last == (first + count) % size public final int InitialSize = 4; public IIntQueue() { size = InitialSize; content = new int[size]; first = 0; last = 0; count = 0; private void resize(int newsize) { int[] newcontent; if (newsize <= size) return; // ignore downsize requests. newcontent = new int[newsize]; for (int i = 0; i < count ; ++i){ newcontent[i] = content[(first+i) % size]; size = newsize; content = newcontent; first = 0; last = count; public void insert(int newelement) { if (count >= size-2) resize(2*size); content[last] = newelement; last = (last + 1) % size; ++count; public int remove() { int oldfirst = first; first = (first+1) % size; --count; return content[oldfirst]; public boolean empty() {return first == last;

5 Skriftlig eksamen mandag den 7. juni 2004 i Datalogi 0GB side 5 af 6 class TestHeapSort { public static void main(string arg[]) { int[] arr = {22, 11, 44, 33, 66, 55; IntHeaps.printarr("Initial array \t", arr); IntHeaps.heapsort(arr, arr.length); IntHeaps.printarr("After heapsort \t", arr); class IntHeaps { /* This class contains operations on integer heaps stored in int arrays */ public static void printarr(string m, int[] arr) { System.out.println(m); for (int i = 0; i < arr.length; i++) System.out.print("\t" + arr[i]); System.out.println(""); private static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp; temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; private static void heapify(int[] arr, int i, int k) { int j = 2 * i + 1; if (j <= k) { if (j+1 <= k && arr[j] < arr[j+1]) j++; if (arr[i] < arr[j]) { swap(arr, i, j); heapify(arr, j, k); printarr("after heapify(arr, " + i + ", " + k + ")", arr); public static void heapsort(int[] arr, int n) { for (int m = n/2; m >= 0; m--) heapify(arr, m, n-1); for (int m = n-1; m >= 1; m --) { swap(arr, 0, m); heapify(arr, 0, m-1);

6 Skriftlig eksamen mandag den 7. juni 2004 i Datalogi 0GB side 6 af 6 class arv206 { public interface ShipI { public float BRT(); public interface PowerBoatI extends ShipI { public void EngineCount(); public interface SailBoatI extends ShipI { public float SailArea(); abstract class Ship { public float BRT(){; class PowerBoat extends Ship implements PowerBoatI { public void EngineCount(){; class SailBoat extends Ship implements ShipI { public float SailArea(){; class Ferry extends PowerBoat { public int PassengerCount(){; class Tanker extends PowerBoat { public float TankerVolume(){; public void tryit() { Object x; ShipI si; PowerBoatI pbi; Ship s; SailBoatI sbi; PowerBoat pb; SailBoat sb; Ferry f; s = new Ship(); // punkt 1 x = new PowerBoat(); // punkt 2 pb = x; // punkt 3 sbi = new SailBoat(); // punkt 4 pb = new Ferry(); // punkt 5 si = new SailBoat(); // punkt 6 pbi = new SailBoat(); // punkt 7 f = new Tanker(); // punkt 8 pbi = new Ferry(); // punkt 9 si = new Ferry(); // punkt 10