Eksamensprojekter i operationsanalyse (Forår 2005)

Transkript

1 Eksamensprojekter i operationsanalyse (Forår 2005) CPH CPH OSL OSL AAR AAR WAV 31 WAV IMM

2 Her får du et hurtigt overblik over på hvilke sider du kan finde eksamensprojekt-forslag fra gruppens opgavestillere Projektvejleder Side Jens Clausen 4, 5, 6, 8, 11, 12, 15, 16, 17 Henrik Juel 11 Jesper Larsen 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 16, 17 Thomas K. Stidsen 12, 13, 14, Victor Vidal 9, 10

3 Forord I denne folder præsenterer sektionen for operationsanalyse en række spændende og alsidige eksamensprojekter indenfor operationsanalyse. Hvert år udbyder sektionen en mængde spændende eksamensprojekter af vidt forskellig karakter. Som dette hæfte vil vise dig kan operationsanalyse danne grundlag for en bred vifte af eksamensprojekter lige fra projekter af ren teoretisk karakter til praktiske projekter, der foregår i samarbejde med en virksomhed. Denne folder opdateres 2 gange om året i slutningen af 13-ugers perioden. Operationsanalyse (på britisk-engelsk Operational Research og på amerikansk-engelsk Operations Research forkortet OR) kan defineres som brugen af videnskabelige metoder til beslutningsstøtte i forbindelse med design, analyse og forbedring af performance af et system. De betragede systemer kan være meget forskellige. Operationsanalyse inkorporerer analytiske metoder fra mange forskellige discipliner. Herved kan de bringes til anvendelse på en rationel måde for at hjælpe beslutningstagere med at løse problemer og kontrollere et systems operationer på den bedst mulige måde. Forskning i operationsanalyse foregår på DTU i sektionen for operationsanalyse på IMM. Gruppen tæller 16 forskere, ph.d.-studerende og forskningsassistenter. Yderligere oplysninger om ORsektionen og operationsanalyse kan du finde på vores hjemmeside er medlem af Dansk Selskab for Operationsanalyse (DORS), der er Nordens største faglige selskab for operationsanalyse (se evt. Udover de projektforslag der er givet i denne folder, er du altid velkommen til selv at henvende dig til en af gruppens medlemmer med dit eget forslag til et eksamensprojekt, ligesom du kan bruge dette katalog til at få inspiration til eksamensprojekter der er beslægtet med dem vi har beskrevet her. Som eksamensprojekt-studerende i operationsanalyse vil du få en kontorplads med computer i nærheden af din vejleder og samtidig stiller IMM et af verdens bedste biblioteker indenfor operationsanalyse til rådighed. Det vil typisk være en forudsætning for at lave eksamensprojekt i operationsanalyse, at du har fulgt mindst en af gruppens videregående kurser. Forside-illustration: The flights in a flight schedule shown as a connection network. A path in the network corresponds to a sequence of flights, which can be flown by the same physical aircraft. 3

4 EVALUERING AF HEURISTIKKER FOR JOB SHOP SCHEDULING 1. PROJEKTVEJLEDER: Jens Clausen 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Job Shop Scheduling er et klassisk prototype-problem inden for opgaveplanlægning: Et antal jobs, der hver består af en række operationer, skal afvikles på en række maskiner. Planlægningen skal nu fastlægge, hvornår hver operations skal behandles, så den sidst færdige operation er færdig tidligst muligt. Job Shop Scheduling har i mange år fungeret som bench-mark problem i udviklingen af nye heuristikker. 4. OPGAVEFORMULERING: I projektet skal der gennemføres et litteraturstudium, hvor de nyeste heuristikker for Job Shop Scheduling identificeres og beskrives. Et udvalg af heuristikkerne skal herefter implementeres og sammenlignes mht. afvikingstider og løsningskvalitet. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til OR (02701) og mindst et andet OR-kursus. Programmeringserfaring. Erfaring med metaheuristikker. 6. ANTAL PERSONER: KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Litteraturstudium, implementation, og vurdering af metoder. 4

5 MANDSKABSPLANLÆGNING FOR DSB S-TOG 1. PROJEKTVEJLEDERE: Jens Clausen og Jesper Larsen 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Hos S-tog oplever man jævnligt uordens situationer med forsinkelser til følge. Desuden sker der hver dag sygemeldinger blandt lokomotivførerne, mens andre holder ferie. Dette kan medføre, at man mangler en lokomotivfører til at køre et tog. Det er disponentens opgave at besætte sådanne tog med personer fra rådighedsstyrken. I dag er alle rådigheder placeret på Københavns Hovedbanegård. Styringen af antallet af rådigheder, deres fordeling over døgnet samt forbruget af rådigheder planlægges i dag manuelt. Det er et ønske hos S-tog at automatisere denne process samt at underbygge planlægningen af rådigheder med simulering. Heribland kan følgende informationer indgå: ffl Hvor mange personer burde møde til tjeneste? ffl Hvor mange har ferie? ffl Hvad er den forventede sandsynlighed for sygdom (hvilket kan variere med ugedagen, højtider og tid på året)? ffl Vil man acceptere aflysninger, og i hvor stor høj grad? Med andre ord, hvor stor en buffer skal man operere med? ffl Hvordan skal rådigheder fordeles. Er det f.eks bedst at benytte den person, der har fri først blandt de mulige? Som et delresultat ønskes "den optimale fordeling"af rådigheder hen over døgnet. Desuden ønskes et bud på den "bedste"strategi til planlægning af rådigheder. Resultat bør vurderes ud fra simuleringer af planlægningen, dvs. planlægning af køreplan og mandskabsplan. Mandskabsplanen spiller ind, idet der kan forekomme forsinkelser på stationer eller at enkelte tog bryder sammen eller kun kan køre med reduceret fart. Dette kan resultere i at lokomotivførere kommer for sent til deres næste afgang. Et særligt forhold er, at der hos S-tog er krav om variation i tjenesten. Dvs. at man ikke kan lade en lokomotivfører blive på den samme linje hele dagen. Det betyder, at forsinkelser spreder sig som ringe i vandet. Et studie af denne process vil være yderst informativ og nødvendig for at kunne forbedre planlægningen, såvel i langtidsplanlægningen som i planlægning på selve dagen. 4. OPGAVEFORMULERING: Der ønskes en analyse af problemstillingen med reference til tilsvarende problemstillinger hos f.eks. luftfartsselskaber. Med udgangspunkt heri skal der designes og implementeres en prototype til et planlægningssystem. Dette skal evalueres eksperimentelt baseret på historiske data. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til operationsanalyse (02701) og mindst to andre ORkursus. Programmeringserfaring. Erfaring med meta-heuristikker. 6. ANTAL PERSONER: 2 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Litteraturstidium, implementation, og vurdering af metoder. Praktisk problemløsning. 5

6 PLANLÆGNING AF LINJEFØRING HOS DSB S-TOG 1. PROJEKTVEJLEDERE: Jens Clausen og Jesper Larsen 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Som en vigtig del af køreplanlægningen indgår valg af linjeføring og valg af standsningsmønstre. Givet infrastrukturen (her i form af fysiske jernbaneskinner) og givet estimater på passagerernes rejseopførsel i form af Origin-Destinationmatricer ønskes et bud på hvilke linjer, der skal oprettes samt ved hvilke stationer, de enkelte linjer skal standse. Løsningen skal overholde visse restriktioner. F.eks. er der begrænsninger på antallet af enheder (vogne) på hver depot. Som en meget skarp global grænse er det forventede antal af fungerende materielenheder. Det skal være muligt at angive forskellige omkostninger for at sætte flere materielenheder ind, samt mål for passagertilfredsheden (f.eks ved at minimere den samlede køretid i systemet). Bemærk, at vendinger (ved de to endestationer for en linje) tager en vis minimumstid, ligesom der er grænser for, hvor tæt togene må køre. Linjeføringen har umiddelbart som mål at få fragtet passagererne. Desuden er der et sekundært mål, hvilket er forbrug af materielenheder: Man sørger for at have pladser nok til det forventede antal passagerer på linjen, men med øje for forbruget af materiel. Det er f.eks observeret at man fragter mange passagerer i det centrale afsnit, mens der er færre passagerer i yderområderne. En anderledes fordeling af linjerne kunne måske råde bod på dette problem, f.eks ved at separate linjer i centrum. Generelt skal man kunne pålægge en straf for at passagerer skal skifte. Linjeføring er meget vigtig for god service for passagererne, og desuden er det væsentligt ud fra et økonomisk synspunkt. Beslutning vedr. linieføring er en proces der idag bruges mange ressourcer på da det udføres manuelt. 4. OPGAVEFORMULERING: Der skal foretages en analyse af problemstilling med inddragelse af litteratur fra relevante områder med tilsvarende problemstillinger. På basis heraf skal der designes og implementeres en metode til ud fra givne data at konstruere en god linieføring, både i green-field -tilfældet og i den situation, hvor en stor del af linieføringen allerede er fastlagt. Metoden skal evalueres med udgangspunkt i historiske data. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til operationsanalyse (02701) og mindst to andre ORkursus. Programmeringserfaring. Erfaring med meta-heuristikker. 6. ANTAL PERSONER: 2 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Litteraturstidium, implementation, og vurdering af metoder. Praktisk problemløsning. 6

7 DISTRIBUTION OG RUTEPLANLÆGNING 1. PROJEKTVEJLEDER: Jesper Larsen 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Jacob Birkedal Nielsen (Transvision) 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Transvision arbejder med planlægningsproblemer og -løsninger primært indenfor distribution. Det kan f.eks. være distribution af mælk, distribution af beton eller udbringning og afhentning af containere. 4. OPGAVEFORMULERING: I samarbejde med Transvision ønskes udviklet nye algoritmer indenfor distribution. Projektet kan tage udgangspunkt i et virkeligt case. Grundet de ønskede svartider vil det typisk være tale om heuristikker som f.eks. simuleret udglødning, tabu søgning, GRASP, genetiske algoritmer osv. I forbindelse med afdelingens arbejde er der opbygget et fuldt udvilket testmiljø i C++, hvor det er nemt at føje nye algoritmer til. Testmiljøet har et professionelt brugerinterface ligesom det er muligt at få tilgang til testdata fra rigtige kunder. 5. FORUDSÆTNINGER: Godt kendskab til basale OR-teknikker samt erfaring med metaheuristikker og også gerne implementering af disse. 6. ANTAL PERSONER: 1-2 personer 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Metodeudvikling til løsning af en praktisk problemstilling. 8. BEMÆRKNING: Vi ligger inde med yderligere information fra Transvision som kan fås ved henvendelse til en af de potentielle vejledere. RUTEPLANLÆGNING MED TIDSVINDUER OG SPLIT DELIVERIES 1. PROJEKTVEJLEDER: Jesper Larsen 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: I problemstillingen ruteplanlægning med tidsvinduer (eng. forkortet VRPTW) skal en flåde af lastbiler forsyne en række kunder med varer fra et centralt depot. Hver kunde angiver et tidsvindue indenfor hvilken leveringen skal finde sted. Dette skal gøres så billigt som muligt, idet hver vejstrækning er forsynet med en omkostning. I denne model må en kunde imidlertid kun besøges af præcis en lastbil. Ved split deliveries kan flere lastbiler deles om af betjene en kunde. Dermed er mængden af mulige løsninger udvidet, og de samlede omkostninger kan muligvis sænkes. 4. OPGAVEFORMULERING: Med udgangspunkt i den eksisterende litteratur (som er relativt sparsom) til løsning af ruteplanlægning med tidsvinduer og split deliveries ønskes udviklet forbedrede eller nye heuristikker og/eller metaheuristikker. Alternativt kan man også arbejde med at konstruere en eksakt metode til løsning af problemet. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til Operationsanalyse (02701), samt mindst ét yderligere operationsanalyse-fag. Projektet forudsætter et rimeligt kendskab til programmering. 6. ANTAL PERSONER: En eller to studerende. 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Metodeudvikling. 8. BEMÆRKNING: Reference: M. Dror & Pierre Trudeau, Split Delivery Routing, Naval Research Logistics, vol. 37 (1990), pp

8 ROBUST OPTIMERING OG DISRUPTION MANAGEMENT 1. PROJEKTVEJLEDER: Jens Clausen 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: I robust optimering søger man løsninger på optimeringsproblemer, der er ufølsomme over for ændringer i data. Dette er af betydning, hvis virkelighedens data er usikre. Hvis optimeringsproblemet er et skeduleringsproblem kan data f.eks. være tilgængelighed af maskinressourcer og ankomst af opgaver til behandling, og usikkerheden kan udmønte sig i nedbrud, forsinket ankomst eller andet. En anden måde at anskue usikre data på er at tænke på usikkerhederne som at data kan variere dynamisk undervejs i udførelsen af en planlagt opgave. Hvis ændringen er tilstrækkelig stor er der tale om en disruption, og processen, der tager hånd om sådanne, kaldes disrution management. Til planlægning anvendes tit heuristiske metoder, og for nylig er der publiceret ideer til, hvordan robusthed kan inkluderes som kriterium i objektfunktionen for det klassiske Job Shop Scheduling problem. 4. OPGAVEFORMULERING: I projektet skal forskelle og ligheder mellem de to tilgange til usikre/dynamiske data analyseres, og det skal undersøges, om nye ideer til at generere robuste løsninger ved hjælp af heuristikker også er bæredygtige i andre problemtyper end JSS. Endvidere skal værdien af robuste løsninger som værktøj i at formindske virkningen af disruptions undersøges. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til operationsanalyse (02701) og mindst et andet ORkursus. Programmeringserfaring. Erfaring med metaheuristikker. 6. ANTAL PERSONER: 2 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Litteraturstidium, implementation, og vurdering af metoder. TRANSPORTOPTIMERING FOR DANISCO SUGAR 1. PROJEKTVEJLEDER: Jens Clausen, Jesper Larsen 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Claus Christensen (Danisco Sugar), Allan Larsen (CTT) 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Projektet tager sit udgangspunkt i Danisco Sugars danske produktionsfaciliteter. I Danmark producerer Danisco Sugar sukker på 3 fabrikker: En i Assens, en i Nakskov og en i Nykøbing Falster. På baggrund af en høstprognose udarbejdet af Danisco Sugar i august opstilles en overordnet leveringsplan. I denne leveringsplan er der taget hensyn til, at de enkelte fabrikker godt kan starte kampagnen på forskellige tidspunkter og de enkelte fabrikkers kampagnelængde er uafhængige. Fabrikkerne har åbningstider for aflevering af roer. 4. OPGAVEFORMULERING: Projektet omfatter udvikling af produktions- og transport-planer for levering af roer til fabrikker. Heri indgår at fastlægge hvilke landmænd, der skal levere til hvilke fabrikker og hvornår i kampagnen. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til Operationsanalyse (02701) og mindst et videregående kursus i operationsanalyse. Projektet forudsætter kendskab til programmering. 6. ANTAL PERSONER: En eller to studerende. 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Ruteplanlægning, lokalisering, praktisk problemløsning, metodeudvikling. 8

9 8. BEMÆRKNINGER: Et tidligere projekt er gennemført som dette er en videreførelse af. OPTIMERING AF FUNKTIONER MED MANGE LOKALE MINIMA VHA. METAHEURISTIKKER 1. PROJEKTVEJLEDER: Victor Vidal 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Andre grupper på IMM. 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: At undersøge anvendelighed af forskellige metaheuristikske metoder mhp. optimering af funktioner med mange lokale minima. 4. OPGAVEFORMULERING: At udvikle en fremgangsmåde og relevant software som bruger forskellig type af metaheuristikker mhp. optimering af en kontinuert funktion (lokal søgning, simuleret udglødning, tabu search, genetiske algoritmer,...) med mange lokale minima. 5. FORUDSÆTNINGER: Statisk og dynamisk optimering (02711) og et ekstra optimeringsfag samt kendskab til og erfaring med programmering. 6. ANTAL PERSONER: En eller to studerende. 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Softwareudvikling. STRATEGI OG PLANLÆGNING SOM LÆREPROCES 1. PROJEKTVEJLEDER: Victor Vidal 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Samarbejde med relevante organisationer. 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: At få overblik over anvendelse af forskellige strategiudviklingmetoder og teknikker i tæt samarbejde med bruger, f.eks. i forbindelse med indførelse af IT. 4. OPGAVEFORMULERING: At evaluere anvendelighed af forskellige fremgangsmåde og metoder. 5. FORUDSÆTNINGER: Bruger-orienteret Planlægning (02725) og/eller Tele-Information: Strategi - Kreativitet (02727) samt et ekstra operationsanalyse-fag. 6. ANTAL PERSONER: Helst 2 studerende 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Praktiske anvendelse af metoder. 9

10 SAFETY MANAGEMENT 1. PROJEKTVEJLEDER: Victor Vidal 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Samarbejdes med relevante virksomheder. 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: At få overblik over forskellige metoder og teknikker mhp. risk/safety management. Et oplagt case er: safety inden for flyveledelse. Vi har allerede kontakt med en virksomhed som kan bidrage med det praktiske. 4. OPGAVEFORMULERING: At evaluere anvendelighed af forskellige systemanalytiske fremgangsmåder og metoder. 5. FORUDSÆTNINGER: Bruger-orienteret planlægning (02725) og/eller Tele-Information: Strategi - Kreativitet (02727). 6. ANTAL PERSONER: Helst to studerende. 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Real-life problemløsning KREATIVITET OG PROBLEMLØSNING 1. PROJEKTVEJLEDER: Victor Vidal 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Samarbejdes med relevante virksomheder og personer. 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: At få overblik over forskellige metoder og teknikker mhp. kreativ tænkning i forbindelse med problemløsning indenfor operationsanalyse. 4. OPGAVEFORMULERING: At evaluere styrke/svaghed af forskellige kreativitetsteknikker. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til Operationsanalyse (02701) samt et ekstra operationsanalyse-fag, f.eks. (02727) Tele-Information: Strategi - Kreativitet. 6. ANTAL PERSONER: En eller to studerende. 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Metodeanalyse/evaluering og anvendelse METAHEURISTIK/HEURISTIK I PRAXIS 1. PROJEKTVEJLEDER: Victor Vidal 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Samarbejdes med relevante virksomheder. 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: At få overblik over forskellige metoder og teknikker til løsning af kombinatoriske problemer og deres anvendelser i industrien. 4. OPGAVEFORMULERING: Problemformulering udvikles på en kreativ måde i tæt samarbejde med vejlederen og mhp. løsning af et virkeligt problem. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til Operationsanalyse (02701) og et ekstra operationsanalyse-fag samt kendskab til og erfaring med programmering. 6. ANTAL PERSONER: En eller to studerende. 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Real-life problem solving 10

11 AFSTANDSMODELLER 1. PROJEKTVEJLEDER: Henrik Juel 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Ved formulering af kontinuerte lokaliseringsmodeller er der behov for afstandsmodeller, der udtrykker vejlængden mellem to vilkårlige punkter i et givet område som funktion af punkternes koordinater. 4. OPGAVEFORMULERING: Der ønskes udarbejdet et program til estimation af parametrene i en eller flere afstandsmodeller. Estimationen ønskes gennemført på grundlag af data fra et eller flere danske områder, for eksempel Sjælland og/eller Lyngby-Tårbæk kommune. 5. FORUDSÆTNINGER: Lokalisering og distribution (02721). Kendskab til programmering. 6. ANTAL PERSONER: En eller to studerende. 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Metodeudvikling. 8. BEMÆRKNINGER: Reference: R. F. Love & J. G. Morris, Mathematical Models of Road Travel Distances, Management Science, vol. 25 (1979), pp OPTIMERING AF PROCESSORSKEDULERING 1. PROJEKTVEJLEDER: Jens Clausen, Jan Madsen, Thomas Stidsen 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Afdelingen System-On-Chip (SOC) ved IMM har i mange år arbejdet med optimering af asic design/optimering. Dette eksamens projekt er et tværfagligt projekt mellem sektionen for operationsanalyse og System-On-Chip afdelingen. 4. OPGAVEFORMULERING: Projektet kan gennemføres på flere forskellige måder: ffl Et mere teoretisk projekt kan gennemføres, hvor tidligere projekter i processorschedulering gennemgåes og optimeringsproblemerne klassificeres. ffl Et specifikt processor-schedulerings/optimerings-problem modelleres og løses, enten til optimalitet vha. eksempelvis dekompositionsalgoritmer eller vha. metaheuristikker. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til operationsanalyse (02701), og Netværk og Heltalsprogrammering (02713), gerne Optimering af Store systemer (02715). Hvor stor teoretisk viden og programmeringserfaring der er nødvendigt afhænger i høj grad af hvilken opgave der vælges. Det er en fordel, men ikke en forudsætning, at kurser i asic design haves. 6. ANTAL PERSONER: 1-2 personer 11

12 DIAL-A-RIDE OG HEURISTIKKER 1. PROJEKTVEJLEDER: Jesper Larsen 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: René Munk Jørgensen (CTT) 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Dial-a-ride problemet mødes i forbindelse med f.eks. telebusser, autohjælp og ambulancekørsel. Dette er en temmelig kostbar transportform, og det er derfor meget vigtigt at udvikle effektive planlægningsmetoder, som på en rimelig måde balancerer omkostninger og serviceniveau. 4. OPGAVEFORMULERING: Med udgangspunkt i den eksisterende litteratur ønskes udviklet forbedrede og/eller nye løsningsmetoder til dial-a-ride problemet. Som Udgangspunkt er projektet praktisk anlagt og tænkes gennemført med brug af reale data og/eller i samarbejde med en virksomhed, men projektet kan efter ønske også drejes mere over i en teoretisk retning. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til Operationsanalyse (02701) samt mindst ét yderligere operationsanalysefag (gerne Netværk og heltalsprogrammering (02713) og Lokalisering og distribution (02721)). Projektet forudsætter et rimeligt kendskab til programmering. 6. ANTAL PERSONER: En eller to studerende 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Algoritmeudvikling og tilpasning til praktisk problemstilling. SERVERRUMSDESIGN VED APC 1. PROJEKTVEJLEDER: Jens Clausen og Thomas Stidsen 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Jesper Larsen, Søren Brogaard Jensen (APC) 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Firmaet APC (American Power Conversion) leverer Rack systemer til store regne centre (store web sider etc.). Disse racks er køleskabslignende skabe hvor pc er kan stakkes og desuden sælges UPS er. Disse løsninger sælges world wide via et stort forhandler net. Til at hjælpe kunden (og forhandleren) er der opbygget en avanceret webside som hjælper kunden med at konfigurere rack løsningen. Under denne konfigurering opstår der optimeringsproblemer som det er interessant at løse (hurtigt) for at spare penge for kunden og APC. I den simpleste udgave kan problemet formuleres som Capacitated Facility Location. 4. OPGAVEFORMULERING: Der ønskes to ting: 1. En modellering af en eller flere optimeringsproblemer i forbindelse med konfigureringsværktøjet. 2. Udvikling og implementering af optimeringsalgoritmer til et eller flere af de modellerede problemer, f.eks. en metaheuristik. 5. FORUDSÆTNINGER: Gode programmeringsevner (Java) og modellerings indsigt, dvs. OR Introduktion, Store systemer (metaheuristik delen). Gode kommunikative evner da projektet skal løses i samarbejde med APC (den nuværende konfigureringswebside er en implementering af et eksamens projekt fra IPL, DTU). 6. ANTAL PERSONER: 1-2 personer 8. BEMÆRKNINGER: Den (de) studerende skal regne med nogle besøg hos APC i Kolding under projektet 12

13 MULTI-OBJEKTIV BRANCH-AND-BOUND 1. PROJEKTVEJLEDER: Thomas Stidsen 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: De flest realistiske optimeringsproblemer er multi-objektive, men dette bliver der ofte ikke taget hensyn til, da det simpelthen er for svært at løse denne type problemer. Det skal i dette projekt undersøges om det er muligt at lave en multi-objektiv branch-and-bound solver som kan løse (små) multi-objektiv binære heltals lineær problemer. 4. OPGAVEFORMULERING: En branch-and-bound algoritme skal implementeres og evalueres. 5. FORUDSÆTNINGER: Projektet forudsætter Introduktion til operationsanalyse (02701), mindst to andre OR kurser og en del erfaring med C/C++ programmering. 6. ANTAL PERSONER: 1-2 personer. 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Analyse af problemet kombineret med en del programmering. 8. BEMÆRKNINGER: Artiklen: A survey and annotated bibliography of multiobjective combinatorial optimization, M. Ehrgott og X. Gandibleux, OR Spektrum (2000), giver en oversigt over hele området. RUTEPLANLÆGNING MED STAMRUTER 1. PROJEKTVEJLEDER: Jesper Larsen 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Jakob Birkedal Nielsen (Transvision) 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: Transportøren har et antal faste kunder som skal serviceres. Derfor lægger man én gang om året en række stamruter som fastholdes året igennem. Problemet er nu, at den mængde varer som kunderne skal have leveret varierer fra dag til dag (eller uge til uge). Derfor ender man med situationer, hvor de stamruter man har planlagt nogle gange er meget underbooket og nogle gange er overbooket, hvorfor hele denne stamrute-tilgang til problemet i bund og grund er en dårlig tilgang til optimeringsproblemet. 4. OPGAVEFORMULERING: Projektet skal med udgangspunkt i data fra et virkeligt case indeholde en grundig analyse af, hvad gevinstpotentialet er ved at lave løbende planlægning i stedet for udelukkende at køre med stamruter. Analysen vil tage udgangspunkt i historiske data. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til Operationsanalyse (02701), Netværk og heltalsprogrammering (02713). God til at programmere. 6. ANTAL PERSONER: 2 personer 13

14 SHARED BACKUP PATH PROTECTION 1. PROJEKTVEJLEDER: Thomas Stidsen 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: En interessant metode til beskyttelse af telekommunikations netværk er path protection. Denne er interessant fordi den er mindre kapacitets krævende end de pt. brugte metoder. Metoden er imidlertid ikke nem at analysere matematisk set og det er derfor svært at vurdere hvor effektiv den reelt er. Det ville være interessant at få udviklet metoder der kan finde optimale løsninger eller løsninger som beviseligt er tæt på optimum for metoden, så denne kan sammenlignes med eksisterende metoder på forskellige netværk. 4. OPGAVEFORMULERING: Analyse af en beskyttelses metode og implementering af en optimerings algoritme. 5. FORUDSÆTNINGER: Projektet forudsætter Introduktion til operationsanalyse (02701), Kursusarbejde i Lineær Programmering (02709), Netværk og heltalsprogrammerin (02713). 6. ANTAL PERSONER: 1-2 personer. 7. KARAKTERISTIK AF OPGAVEN: Analyse af problemet samt implementering af en løsningsmetode. 8. BEMÆRKNINGER: Kap. 5 og kap. 6 i bogen Mesh-Based Survivable Networks, Wayne D. Grover. PLANLÆGNING AF ROBUSTE KØREPLANER HOS DSB 1. PROJEKTVEJLEDER: Jesper Larsen, Allan Larsen (CTT), Michael Pedersen (CTT) 2. PROJEKTFØLGEGRUPPE: Anders Kaas (CTT/Atkins DK), Thomas Clausen (DSB), Claus Petersen (DSB) 3. BAGGRUND FOR PROJEKTET: I forbindelse med planlægning af køreplaner hos DSB er der en række forhold, der skal tages hensyn til. Hidtil har der været stor fokus på materielplanlægning. Tog har den egenskab, at de deler spor med hinanden og er dermed underlagt hinandens køreplaner fx. togfølgetider mht. sikkerhed, hastighedsbegrænsninger, materielegenskaber osv. Man kan også tage hensyn til passagerer ved at prøve at planlægge de enkelte togafgange således at de har korrespondance med hinanden på større stationer. 4. OPGAVEFORMULERING: Idéen med projektet er at kunne lægge robuste køreplaner for togdriften. Det nytter fx. ikke at have en optimeret køreplan som stort set aldrig kan gennemføres fordi den er så stram at den mindste forstyrrelse ødelægger hele planen. Omvendt er det ikke attraktivt at have for meget buffertid i køreplanen, som er robuste og dermed ikke påvirkes voldsomt af driftsforstyrrelser. Dette kunne fx. være en matematisk optimeringsmodel, en togsimuleringsmodel eller en kombination af begge. 5. FORUDSÆTNINGER: Introduktion til Operationsanalyse (02701), et videregående OR-fag (fx ) og/eller togsimulering (13122). Programmeringserfaring eller -interesse er nødvendig. Kendskab til og interesse for togtrafik og transport generelt er også en fordel. 6. ANTAL PERSONER: 2 14

15 CENTRALITY MEASURES IN GRAPHS 1. SUPERVISIOR: Jens Clausen 3. PROJECT BACKGROUND: Graphs are often used as models of interacting entities, e.g. persons in social networks. A natural question in that context is Which entity is the most central in the network. 4. PROJECT ASSIGNMENT: The aim of the project is to produce a systematic overview of measures for centrality suggested in the literature. Based on the the review, several measures shall be selected for further investigation. The investigation shall be both empirical (i.e. the suggested methods must be implemented and their properties investigated through experiments) and theoretical (i.e. the relation of between structure of the network as e.g. regularityand the proposed measure shall be investigated. 5. PREREQUISITIONS: Basic graph teory and good programming skills 6. GROUP SIZE: CHARACTERISTICS OF THE ASSIGNMENT: Computational graph theory and network analysis. COMPUTATIONAL ASPECTS OF r-color-criticality IN GRAPHS 1. SUPERVISIOR: Jens Clausen 3. PROJECT BACKGROUND: A graph is called r-chromatic if it is possible to assign on of r colors to each vertex of the graph so that no edge connects two vertices of the same color, and r is the least integer for which this is the case. An r-chromatic graph is called r-colorcritical, if any subgraphs obtained by deleting an edge is r 1-colorable. 4. PROJECT ASSIGNMENT: The issue of minimality of r-color-critical graphs with n vertices with respect to number of edges have been the subject for research, and lower and upper bounds for the number of edges are known. The aim of the project is to shed light on the properties of such bounds using a computational approach. For example, even though the bounds are tight it may be the case that only contrieved examples meet the bound. A sub-question is the question of the minimum/maximum number of edges to be removed before an r-color-critical subgraph of a given graph is obtained. In the project, programs to enable a computational investigations of these issues is to be developed. 5. PREREQUISITIONS: Knowledge in basic graph theory, and good programming skills. 6. GROUP SIZE: CHARACTERISTICS OF THE ASSIGNMENT: The project is essentially computational graph theory, but has relations to scheduling problems from OR. 15

16 THE BERTH SCHEDULING PROBLEM 1. SUPERVISOR: Jesper Larsen 3. PROJECT BACKGROUND: The container shipping industry is the origin of numerous interesting optimization problems for the operations research community. The big capital investments in terminals, ships, containers etc. makes even small savings very interesting. For busy terminals there are periods where there is not space along the quay for all arriving ships. The problem is to plan when and how the ships are entering the terminal. The overall aim is to reduce the waiting time for the ships. 4. PROJECT ASSIGNMENT: The problem is not new and consists of several related problems with different degrees of realism. Up until now has the research has focused on heuristics for solving the problems based on the belief that exact methods can not deliver the solutions fast enough. In this project an exact method should be developed. In a larger project a possible spin-off could also be the development of an optimization-based heuristic. 5. PREREQUISITES: Introduction of Operations Research, Network and Integer Programming (02713). Large Scale optimization (02715) and/or strong programming abilities. 6. GROUP SIZE: 1-2 persons. 7. CHARACTERISTICS OF THE ASSIGNMENT: Exact methods, applied optimization. OR IN THE RAILWAY INDUSTRY 1. SUPERVISIOR: Jens Clausen 2. SUPERVISION GROUP: Jens Clausen and Jesper Larsen 3. PROJECT BACKGROUND: In the recent years OR methods have found their way into the railway industry in a number of application areas: Building schedules, manpower planning, and planning of rolling stock. Furthermore, the interest is increasing due to thepositive results obtained. 4. PROJECT ASSIGNMENT: The first part of the project is to establish an overview of methods, applications and results regarding the use of OR in the railway industry. In the second part, a particular application is to be studied in detail, e.g. the crew planning process or the integration of simulation and optimization in robustness and disruption management. 5. PREREQUISITIONS: Introduction to OR, Networks and Integer Programming, and preferably Large Scale Optimization 6. GROUP SIZE: 2 7. CHARACTERISTICS OF THE ASSIGNMENT: Railway OR, Literature review, Optimization and Simulation 8. REMARKS: None 16

17 SCHEDULING AIRCRAFT LANDINGS 1. SUPERVISIORS: Jens Clausen og Jesper Larsen 3. PROJECT BACKGROUND: Scheduling aircraft landings is a task carried out daily in all airports. Each landing aircraft must land in a given time slot of one of the available runways of the airport, and constraints regarding the separation between aircraft landing on the same runway must be respected. 4. PROJECT ASSIGNMENT: The prototype problem has been studied in the literature by e.g. J.E. Beasley. The solution is based on standard optimization software. The goal of the project is to produce a tailored solution method providing optimal solutions to the problem and being order(s) of magnitude faster than the current best. If time allows, also efficient heuristics should be developed. 5. PREREQUISITIONS: Introduction to OR, Networks and Integer programming, and Large Scale Optimization. 6. GROUP SIZE: 2 7. CHARACTERISTICS OF THE ASSIGNMENT: Large scale optimization, column generation, LP-based heuristics. 8. REMARKS: None 17