Lineær regression i SAS. Lineær regression i SAS p.1/20

Transkript

1 Lineær regression i SAS Lineær regression i SAS p.1/20

2 Lineær regression i SAS Simpel lineær regression Grafisk modelkontrol Multipel lineær regression SAS-procedurer: PROC REG PROC GPLOT Lineær regression i SAS p.2/20

3 Fitness data Evne til at forbruge oxygen - dyrt at bestemme! Ønsker at prædiktere denne evne på baggrund af kovariater: Run Rest Run Max Obs Age Weight Oxygen Time Pulse Pulse Pulse Lineær regression i SAS p.3/20

4 Simpel lineær regression Model: ε α N 0 β σ2 ε Modellen fittes i SAS: PROC REG DATA=fitness; MODEL Oxygen=RunTime; RUN; Lineær regression i SAS p.4/20

5 Simpel lineær regression, output (1) The REG Procedure Model: MODEL1 Dependent Variable: Oxygen Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Lineær regression i SAS p.5/20

6 Simpel lineær regression, output (2) Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 RunTime <.0001 ˆα ˆβ s F-test for modellen uden kovariater / T-test for β F 84 p 0 T 9 p : Lineær regression i SAS p.6/20

7 Diagnostics fra proc reg Datasæt diagnostics indeholder prædikterede værdier, residualer og standardiserede residualer: PROC REG DATA=fitness; MODEL Oxygen=RunTime; OUTPUT OUT=diagnostics PRED=predicted RESIDUAL=res STUDENT=st_res; RUN; Der findes andre diagnostics, se evt. SAS manualen. Lineær regression i SAS p.7/20

8 Diagnostics, output Datasættet diagnostics: R p e R M r R s u a e W O u t n x d e x n P P P i s i y T u u u c t O A g g i l l l t r r b g h e m s s s e e e s e t n e e e e d s s Lineær regression i SAS p.8/20

9 Diagnostics, redidualplot Mulighed 1: Benyt PROC GPLOT på datasættet diagnostics Mulighed 2: Benyt PROC REG direkte: PROC REG DATA=fitness; MODEL Oxygen=RunTime; PLOT Oxygen*RunTime student.*predicted.; RUN; Lineær regression i SAS p.9/20

10 Scatterplot med regressionslinie O x y g e n = R u n T i m e N 3 1 R s q A d j R s q R M S E O x y g e n R u n T i m e Lineær regression i SAS p.10/20

11 Residualplot O x y g e n = R u n T i m e 3 2 N 3 1 R s q A d j R s q R M S E S t u d e n t i z e d R e s i d u a l P r e d i c t e d V a l u e Lineær regression i SAS p.11/20

12 Plots Hvilken metode skal man bruge til at plotte? Et OUTPUT statement i PROC REG sammen med PROC GPLOT giver langt de fleste muligheder. Hurtigt og let at plotte direkte med PROC REG alene, men begrænsede muligheder. Lineær regression i SAS p.12/20

13 Plots vha. PROC GPLOT Regressionslinie indtegnet: SYMBOL1 V=CIRCLE I=RL; PROC GPLOT DATA=fitness; PLOT Oxygen*RunTime; RUN; 95% konfidensinterval for regressionslinien: SYMBOL1 V=CIRCLE I=RLCLM95; 95% prædiktionsinterval: SYMBOL1 V=CIRCLE I=RLCLI95; Lineær regression i SAS p.13/20

14 Regressionslinie O x y g e n R u n T i m e Lineær regression i SAS p.14/20

15 Regressionslinie med sikkerhedsgrænser O x y g e n R u n T i m e Lineær regression i SAS p.15/20

16 Regressionslinie med prædiktionsgrænser O x y g e n R u n T i m e Lineær regression i SAS p.16/20

17 Multipel lineær regression Model: α β 1 β 2 β 3 ε β 4 β 6 N 0 σ2 β 5 ε Modellen fittes i SAS: PROC REG DATA=fitness; MODEL Oxygen=RunTime Age Weight RunPulse RestPulse MaxPulse; RUN; Lineær regression i SAS p.17/20

18 Multipel lineær regression, output (1) The REG Procedure Model: MODEL1 Dependent Variable: Oxygen Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Lineær regression i SAS p.18/20

19 Multipel lineær regression, output (2) Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 RunTime <.0001 Age Weight RunPulse RestPulse MaxPulse ˆα ˆβ F-test for modellen uden kovariater: F p T-test for β 1 0: T 6 84 p s 2 32 Lineær regression i SAS p.19/20

20 Opsummering af syntax PROC REG DATA=data; MODEL respons=a b c; BY d; /* Kræver data sorteret efter d */ PLOT respons*a student.*predicted.; OUTPUT OUT=diagnostics PRED=predicted RESIDUAL=res STUDENT=st_res; RUN; SYMBOL1 V=CIRCLE I=RL /* RLCLM95/RLCLI95 */; PROC GPLOT DATA=data; PLOT respons*a; RUN; Lineær regression i SAS p.20/20