Besvarelse af opgave om Vital Capacity
|
|
- Sandra Steffensen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Besvarelse af opgave om Vital Capacity hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical methods in medical research. 2nd ed. Blackwell, Spørgsmål 1: Indlæs data og konstruer en faktor (klassevariabel) med beskrivende navne til de 3 grupper Dette gøres f.eks. ved at skrive nedenstående kode FILENAME HentURL URL " data cadmium; infile HentURL firstobs=2; input grp age vitcap; if grp=1 then group= 1:expo>10 ; if grp=2 then group= 2:expo<10 ; if grp=3 then group= 3:no-expo ; idet vi samtidig rekoder gruppevariablen fra til nogle mere brugervenlige betegnelser i den nye variabel group. Spørgsmål 2: Beskriv fordelingen af vital capacity og age i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics. Lav også passende plots. For at udregne summary statistics, skriver vi proc means data=cadmium; class group; var age vitcap; hvorved output bliver: 1
2 The MEANS Procedure N group Obs Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum :expo>10 12 age vitcap :expo<10 28 age vitcap :no-expo 44 age vitcap Bemærk, at personer i gruppen eksponeret mere end 10 år generelt er ældre (hvilket ikke er så sært), men at de ueksponerede har en noget større aldersvariation. Lungefunktionen ser (ikke overraskende) ud til at være dårligst blandt de langtidseksponerede. Derudover kan man fx. lave boxplots ved at skrive: proc sort data=cadmium; by group; proc boxplot data=cadmium; plot vitcap*group; proc boxplot data=cadmium; plot age*group; hvorved man får figurerne 2
3 Spørgsmål 3: Ignorer i første omgang age variablen. Er der forskel på vital capacity i de 3 grupper? Angiv både parametrisk og nonparametrisk test. Giv estimater for forskellene i vital capacity, og suppler med konfidensgrænser for disse forskelle. Først gør vi det parametrisk med proc glm: proc glm data=cadmium; class group; model vitcap=group / solution clparm; der producerer outputtet The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values group 3 1:expo>10 2:expo<10 3:no-expo Number of Observations Read 84 Number of Observations Used 84 The GLM Procedure Dependent Variable: vitcap 3
4 Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE vitcap Mean Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F group Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B <.0001 group 1:expo> B group 2:expo< B group 3:no-expo B... NOTE: The X X matrix has been found to be singular, and a generalized inverse was used to solve the normal equations. Terms whose estimates are followed by the letter B are not uniquely estimable. Parameter 95% Confidence Limits Intercept group 1:expo> group 2:expo< group 3:no-expo.. Det fremgår at der ikke er signifikant forskel på grupperne (på 5% niveau) i denne analyse, idet F-testets P-værdi på ikke er under Repetition: Variation mellem grupper er linjen mærket Model (2 frihedsgrader), variation indenfor grupper er Error (81 frihedsgrader). Der er en større MS mellem grupper end indenfor grupper, men altså ikke nok til at det er signifikant. Til at beregne konfidensintervaller for parvise forskelle mellem grupperne, benytter vi en lsmeans-sætning, og beder om konfidensintervaller svarende til de Bonferroni-korrigerede T-tests. Samlet ser det således ud: proc glm data=cadmium; class group; model vitcap=group / solution; lsmeans group / adjust=bon cl pdiff; 4
5 The GLM Procedure Least Squares Means Adjustment for Multiple Comparisons: Bonferroni vitcap LSMEAN group LSMEAN Number 1:expo> :expo< :no-expo Least Squares Means for effect group Pr > t for H0: LSMean(i)=LSMean(j) Dependent Variable: vitcap i/j vitcap group LSMEAN 95% Confidence Limits 1:expo> :expo< :no-expo Least Squares Means for Effect group Difference Simultaneous 95% Between Confidence Limits for i j Means LSMean(i)-LSMean(j) Alle intervallerne indeholder 0, i overensstemmelse med at der ikke overordnet set er signifikant forskel på de tre grupper (men dette kan man ikke være sikker på). Den nonparametriske variant fås med ved at skrive: proc npar1way wilcoxon data=cadmium; class group; var vitcap; 5
6 hvorved man får outputtet: The NPAR1WAY Procedure Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable vitcap Classified by Variable group Sum of Expected Std Dev Mean group N Scores Under H0 Under H0 Score :expo> :expo< :no-expo Kruskal-Wallis Test Chi-Square DF 2 Pr > Chi-Square Average scores were used for ties. Heller ikke her finder vi altså nogen signifikans. Hvis man ser på gennemsnit, henholdsvis mean rank, så kunne det godt se ud som om at gruppe 1 ligger lidt lavere, men det drukner i den store variation (som må formodes i høj grad at skyldes aldersvariationen, idet vitalkapaciteten må forventes at aftage kraftigt med alderen). Spørgsmål 4 Udregn korrelationen mellem alder og vital capacity for hver gruppe for sig, samt for alle 3 grupper under et. Hvad kan vi slutte af dette? Vi tager det lige i omvendt rækkefølge. Først for hele populationen: proc corr data=cadmium; var age vitcap; der (bl.a. giver følgende output): 6
7 The CORR Procedure 2 Variables: age vitcap Pearson Correlation Coefficients, N = 84 Prob > r under H0: Rho=0 age vitcap age <.0001 vitcap <.0001 Vi ser, at der er en negativ korrelation mellem alder og vitalkapacitet (-0.605), og at denne er stærkt signifikant forskellig fra 0 (P < ) Nu gør vi så det tilsvarende, bare opdelt på grupper proc sort data=cadmium; proc corr data=cadmium; var age vitcap; by group; by group; hvilket giver outputtet: group=1:expo>10 The CORR Procedure 2 Variables: age vitcap Pearson Correlation Coefficients, N = 12 Prob > r under H0: Rho=0 age vitcap age vitcap
8 group=2:expo<10 The CORR Procedure 2 Variables: age vitcap Pearson Correlation Coefficients, N = 28 Prob > r under H0: Rho=0 age vitcap age vitcap group=3:no-expo The CORR Procedure 2 Variables: age vitcap Pearson Correlation Coefficients, N = 44 Prob > r under H0: Rho=0 age vitcap age vitcap Det kan noteres at korrelationen er mindst i gruppe 3 og størst i gruppe 1. Imidlertid er det formentlig svar på et forkert spørgsmål, idet det er mere naturligt at ville vide om regressionslinjen er stejlere i nogen grupper end i andre, fordi hældningen angiver det konkrete fald i lungekapacitet for hvert år, man bliver ældre. Spørgsmål 5: Foretag for hver af grupperne en lineær regressionsanalyse af vital capacity mod alder. Hvor stærk er sammenhængen i de tre grupper? 8
9 Regressioner for hver gruppe: proc reg data=cadmium; by group; model vitcap=age / clb; giver outputtet group=1:expo>10 The REG Procedure Dependent Variable: vitcap Number of Observations Read 12 Number of Observations Used 12 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 age Variable DF 95% Confidence Limits Intercept age group=2:expo<10 The REG Procedure Dependent Variable: vitcap Number of Observations Read 28 Number of Observations Used 28 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total
10 Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 age Variable DF 95% Confidence Limits Intercept age group=3:no-expo The REG Procedure Dependent Variable: vitcap Number of Observations Read 44 Number of Observations Used 44 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 age Variable DF 95% Confidence Limits Intercept age Vi noterer os regressionskoefficienterne med tilhørende SE: Henholdsvis (0.024), (0.011), og (0.008). Det kunne godt tyde på at de ikke er helt ens, men at niveauet falder hurtigere i gruppe 1. Spørgsmål 6: Kan sammenhængen mellem alder og vital capacity påvises at være forskellig for de tre grupper? Tegn rådata og den fittede relation for hver gruppe i samme plot. Beskriv og kvantificer forskellene! Regression for alle tre grupper samlet foretages v.hj.a. en generel lineær mo- 10
11 del, med interaktionsled, idet det er dette led, der er af speciel interesse her: proc glm data=cadmium; classes group; model vitcap=group age group*age / solution clparm; Outputtet bliver: The GLM Procedure Dependent Variable: vitcap Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE vitcap Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F group age <.0001 age*group Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F group age <.0001 age*group Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B <.0001 group 1:expo> B group 2:expo< B group 3:no-expo B... age B age*group 1:expo> B age*group 2:expo< B age*group 3:no-expo B... Parameter 95% Confidence Limits Intercept group 1:expo> group 2:expo< group 3:no-expo.. age age*group 1:expo> age*group 2:expo< age*group 3:no-expo.. NOTE: The X X matrix has been found to be singular, and a generalized inverse was used to solve the normal equations. Terms whose estimates are followed by the letter B are not uniquely estimable. 11
12 Bemærk at vekselvirkningen er signifikant med p = Det vil sige at regressionskoefficienterne ikke kan antages at være ens så linjerne er ikke parallelle. De estimerede parametre giver for age*group 1 forskellen på regressionskoefficienterne i gruppe 1 og gruppe 3, og ved age*group 2 den tilsvarende forskel fra gruppe 2 til 3. Det ses at den signifikante forskel først og fremmest skyldes at gruppe 1 aftager hurtigere end de andre to. Det kunne forstås derhen at cadmium eksponering i længere tid accelererer den aldersbetingede reduktion i vitalkapacitet, snarere end at sænke niveauet med en konstant værdi, faktisk en ret intuitiv forklaring. Vi kan også udvide programmeringen med estimate-sætninger: proc glm data=cadmium; classes group; model vitcap=group age group*age / solution clparm; estimate slope 1 vs. 2 group*age 1-1 0; estimate slope 1 vs. 3 group*age 1 0-1; estimate slope 2 vs. 3 group*age 0 1-1; der giver ekstra output: Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t slope 1 vs slope 1 vs slope 2 vs Parameter 95% Confidence Limits slope 1 vs slope 1 vs slope 2 vs Heraf ses, at det kun er ydergrupperne, der adskiller sig signifikant fra hinanden. P-værdien for denne sammenligning er tilstrækkelig lille til at overleve en Bonferroni-korrektion (gang med 3, da der er 3 sammenligninger). De tre regressionslinier ser således ud: 12
13 Men bemærk: I lyset af den markant ældre population blandt de langtidseksponerede kunne et sådant resultat også skyldes, at alderseffekten ikke er lineær, idet faldet i vitalkapacitet evt. accelererede med alderen. Hvis man inddrager et andengradsled i alder, er der dog ingensomhelst tegn på, at dette giver en forbedret model, så effekten ser virkelig ud til at kunne forklares udfra cadmium ekspositionen. Og så burde vi jo også lige se på noget modelkontrol, f,.eks. ved at skrive: proc glm data=cadmium; classes group; model vitcap=group age group*age / solution; output out=ny p=yhat r=residual; proc gplot data=ny; plot residual*yhat=group / haxis=axis1 vaxis=axis2 vref=0 lv=33 frame; axis1 value=(h=2) minor=none label=(h=2 Predicted value ); axis2 value=(h=2) minor=none label=(a=90 R=0 H=2 Residual ); 13
14 symbol1 v=circle i=none l=1 c=blue h=2 w=2; symbol2 v=triangle i=none l=33 c=red h=2 w=2; symbol3 v=square i=none l=2 c=green h=2 w=2; proc univariate normal data=ny; var residual; qqplot / height=3 normal(mu=est sigma=est l=33); der giver os følgende figurer: Der er muligvis en tendens til skævhed i fordelingen af residualer, så måske burde man logaritmetransformere... Dette vil dog ikke ændre resultaterne nævneværdigt. 14
15 Besvarelse af juul2 -opgaven Spørgsmål 1: Indlæs data Nedenfor indlæser vi, idet vi samtidig rekoder kønnet til mere sigende betegnelser og laver et par transformationer, som vi får brug for i de efterfølgende analyser: data juul2; infile C:\Basal\juul2.txt firstobs=2; input age height menarche sexnr sigf1 tanner testvol weight; if sexnr=2 then sex= female ; if sexnr=1 then sex= male ; ssigf1=sqrt(sigf1); bmi=weight/(height/100)**2; Spørgsmål 2: Lav regressionsanalyser for hvert køn af igf1 vs. alder for præpubertale (Tanner stadium 1). Her benytter vi proc reg, for hvert køn for sig, og vi husker at sortere efter by-variablen først: proc sort data=juul2; by sex; proc reg data=juul2; where tanner=1; by sex; model ssigf1=age / cl; Vi får herved outputtet sex=female The REG Procedure Dependent Variable: ssigf1 Number of Observations Read 224 Number of Observations Used 119 Number of Observations with Missing Values 105 1
16 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 age <.0001 Variable DF 95% Confidence Limits Intercept age sex=male The REG Procedure Dependent Variable: ssigf1 Number of Observations Read 291 Number of Observations Used 192 Number of Observations with Missing Values 99 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 age <.0001 Variable DF 95% Confidence Limits Intercept age Dvs. for pigerne har vi regressionslinjen igf1 = alder og for drengene igf1 = alder 2
17 Spørgsmål 3: Undersøg om regressionslinjerne er ens for de to køn, og om der samlet set er en effekt af alder. Vi laver en samlet analyse i form af en generel lineær model (proc glm), og her er det specielt interaktionsleddet, der er interessant: proc glm data=juul2; where tanner=1; class sex; model ssigf1=age sex sex*age / solution clparm; hvorved vi får outputtet The GLM Procedure Dependent Variable: ssigf1 Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE ssigf1 Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F age <.0001 sex age*sex Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F age <.0001 sex age*sex Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B <.0001 age B <.0001 sex female B sex male B... age*sex female B age*sex male B... Parameter 95% Confidence Limits Intercept age sex female sex male.. age*sex female age*sex male.. 3
18 Bemærk at interaktionsleddet ikke er signifikant (P=0.18). Det vil sige, vi kan antage at linjerne er parallelle (har samme hældning). Hvis vi ser på Type I kvadrat summerne kan vi se at sex er signifikant hvis vi fjerner vekselvirkningsleddet (P=0.01). Spørgsmål 4: Gentag spørgsmål 2 og 3 for postpubertale (alder > 25 år). Her behøver vi sådan set bare at ændre filteret (where-sætningen) og køre samme analyser. Vi springer de separate analyser over og går direkte til den generelle lineære model: proc glm data=juul2; where age>25; class sex; model ssigf1=age sex sex*age / solution clparm; som giver outputtet The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values sex 2 female male Number of Observations Read 126 Number of Observations Used 122 The GLM Procedure Dependent Variable: ssigf1 Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE ssigf1 Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F age <.0001 sex age*sex Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F age <.0001 sex age*sex
19 Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B <.0001 age B <.0001 sex female B sex male B... age*sex female B age*sex male B... Parameter 95% Confidence Limits Intercept age sex female sex male.. age*sex female age*sex male.. Vekselvirkningsleddet var insignifikant, så vi fjerner det og får The GLM Procedure Dependent Variable: ssigf1 Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE ssigf1 Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F age <.0001 sex Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F age <.0001 sex Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B <.0001 age <.0001 sex female B sex male B... Parameter 95% Confidence Limits Intercept age sex female sex male.. Vi ser at sex ikke er signifikant, medens age er klart signifikant uanset om sex først fjernes fra modellen (Type I SS) eller ej (Type III SS). 5
20 Spørgsmål 5: Forklar hvorfor en lineær regression af igf1 overfor alder ville være misvisende, hvis man analyserede hele materialet på en gang. Læg mærke til fortegnet! igf1 stiger med alderen for de små og falder med alderen for de voksne. Hvis man blander dem sammen får man en næsten vandret regressionslinje, som selvfølgelig slet ikke beskriver data. I har vel husket at tegne!? Spørgsmål 6: Udvid analysen i spørgsmål 4 til en multipel regressionsanalyse, idet højde, vægt og BMI = vægt/højde 2 inddrages. Under indlæsningen udregnede vi bmi = weight/(height/100)**2, og vi er derfor klar til at lave en multipel regressionsmodel: proc glm data=juul2; where age>25; class sex; model ssigf1=age sex height weight bmi / solution; 6
21 The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values sex 2 female male Number of Observations Read 126 Number of Observations Used 36 The GLM Procedure Dependent Variable: ssigf1 Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE ssigf1 Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F age sex height weight bmi Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F age sex height weight bmi Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B age sex female B sex male B... height weight bmi Det ses at der ikke er noget der bliver signifikant. Type I kvadratsummerne kan bruges til successiv modelreduktion. Men hov!: Alderen ser heller ikke ud til at være signifikant nu. Lige før var den klart signifikant! Hvordan gik det til? Sagen er at variansanalyseskemaet beregnes på de data der indgår i den fulde model, og der indgår kun 36 observationer i den mod 122 nå vi kun ser på alder og køn. Vægt og højde er kun registreret på et fåtal af personerne. Det er en effekt man skal være på vagt overfor, især når man har mange kovariater. 7
Besvarelse af vitcap -opgaven
Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics.
Læs mereBesvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity I filen cadmium.txt ligger observationer fra et eksempel omhandlende lungefunktionen hos arbejdere i cadmium industrien (hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical
Læs mereBesvarelse af juul2 -opgaven
Besvarelse af juul2 -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Lav regressionsanalyser for hvert køn af igf1 vs. alder for præpubertale (Tanner stadium
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) Spørgsmål 1 Data er indlagt på T:/Basalstatistik/brain.txt og kan indlæses direkte i Analyst med
Læs merek normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse)
k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse) Lad x ij, i = 1,...,k, j = 1,..., n i, være udfald af stokastiske variable X ij og betragt modellen M 1 : X ij N(µ i, σ 2 ). Estimaterne er
Læs mereNaturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1
Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen
Læs mereRegressionsanalyse i SAS
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 Regressionsanalyse uden gentagelser Regressionsanalyse
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mereAfdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar Regressionsanalyse i SAS 2. Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar 2007 2 Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier
Læs mereOpgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2 Opgave 1. Filen "space.txt" fra hjemmesiden ser således ud: salt pre post 1 71 61 1 65 59 1 52 47 1 68 65......... 0 52 77 0 54 80 0 52 79 Data indlæses i 3 kolonner,
Læs mereMultipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model
Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ
Læs mereHypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j
Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!
Læs mereBesvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity I filen cadmium.txt ligger observationer fra et eksempel omhandlende lungefunktionen hos arbejdere i cadmium industrien (hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical
Læs mereVariansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 2 Tosidet variansanalyse Residualplot Tosidet variansanalyse
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12
Læs mereOpgavebesvarelse, korrelerede målinger
Opgavebesvarelse, korrelerede målinger I 18 familier bestående af far, mor og 3 børn (i veldefinerede aldersintervaller, med child1 som det ældste barn og child3 som det yngste) har man registreret antallet
Læs mereVariansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 1 Ensidet variansanalyse Bartlett s test Tukey s test PROC
Læs mereBesvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity I filen cadmium.txt ligger observationer fra et eksempel omhandlende lungefunktionen hos arbejdere i cadmium industrien (hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical
Læs mereKøn. Holdning Mænd Kvinder Ialt JA NEJ VED IKKE
Økonomisk Kandidateksamen Teoretisk Statistik Eksamenstermin: Sommer 2004, dato: 3. juni 4 timers prøve med alle hjælpemidler, besvarelse på Dansk Opgave En simpel tilfældig stikprøve på 500 udtrukket
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige former for hormonstimulation.
Læs mereLineær regression i SAS. Lineær regression i SAS p.1/20
Lineær regression i SAS Lineær regression i SAS p.1/20 Lineær regression i SAS Simpel lineær regression Grafisk modelkontrol Multipel lineær regression SAS-procedurer: PROC REG PROC GPLOT Lineær regression
Læs mereBasal Statistik Variansanalyse. 24 september 2013
Basal Statistik Variansanalyse 24 september 2013 Michael Gamborg Institut for sygdomsforebyggelse Københavns Universitetshospital michael.orland.gamborg@regionh.dk Lene Theil Skovgaard biostat.ku.dk/~lts/basal/overheads/anova.pdf
Læs mereReeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på
Læs mereFilen indeholder variablenavne i første linie, og de ligger i rækkefølgen
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\Basalstatistik\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991
Læs mereBasal statistik. 21. oktober 2008
Basal statistik 21. oktober 2008 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Parametriseringer Kovariansanalyse Esben Budtz-Jørgensen, Biostatistisk Afdeling
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017 Udleveret 3. oktober 2017, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (31. okt.-2. nov. 2017) På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_2/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2013 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (29. oktober-1. november) I forbindelse med en undersøgelse af vitamin
Læs merePhd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Opgave 1: Sædkvalitet Filen oeko.txt på hjemmesiden indeholder datamateriale til belysning af forskellen i sædkvalitet mellem SAS-ansatte og mænd, der lever
Læs mereOpgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1
Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer.
Læs mereβ = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1
Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)
Læs mereEksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok 2 2008 09 19. januar 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet
Læs mereKursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse. Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S
Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S 1 Data med detektionsgrænse Venstrecensurering: Baggrundsstøj eller begrænsning i måleudstyrets følsomhed
Læs mereTypiske problemstillinger: Hvordan afhænger behandlingens effekt af sygdomsstadium?
variansanalyse 1 variansanalyse 2 Basal statistik 27. februar 2007 Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol Judith Jacobsen Statcon
Læs mereBasal statistik 3. oktober Typiske problemstillinger: Hvordan afhænger behandlingens effekt af sygdomsstadium?
variansanalyse, oktober 2006 1 Basal statistik 3. oktober 2006 Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol Lene Theil Skovgaard
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereBasal statistik. 30. oktober 2007
Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling
Læs mereBasal statistik. 30. oktober Den generelle lineære model
Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (30. oktober.-1. november). Der er foretaget en del undersøgelser af krigsveteraner og
Læs mereReeksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007-2008. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereBasal statistik. 30. september 2008
Basal statistik 30. september 2008 Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol Peter Dalgaard, Biostatistisk Afdeling Institut for
Læs mereBasal statistik. 2. oktober Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol
Basal statistik 2. oktober 2007 Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling Institut
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Begreber. Parrede sammenligninger. Lene Theil Skovgaard. 6. september 2016
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Begreber. Parrede sammenligninger. Lene Theil Skovgaard 6. september 2016 1 / 88 APPENDIX Programbidder svarende til diverse slides: Indlæsning af vitamin D datasæt,
Læs mereVi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten.
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al.,
Læs mereFilen indeholder 45 linier, først en linie med variabelnavnene (bw og rmr) og derefter 44 datalinier, hver med disse to oplysninger.
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al., Am.
Læs mere1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 8 sider.
Læs mereEksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering
Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016 Udleveret 1. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (29. marts-1. april) Denne opgave fokuserer på at beskrive niveauet af hormonet AMH (højt niveau
Læs mereGenerelle lineære modeller
Generelle lineære modeller Regressionsmodeller med én uafhængig intervalskala variabel: Y en eller flere uafhængige variable: X 1,..,X k Den betingede fordeling af Y givet X 1,..,X k antages at være normal
Læs mereDet kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.
1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;
Læs mere1 Multipel lineær regression
Indhold 1 Multipel lineær regression 2 1.1 Regression med 2 eksponeringsvariable......................... 2 1.2 Fortolkning og estimation................................ 3 1.3 AnovaTabel og multipel R
Læs mereCLASS temp medie; MODEL rate=temp medie/solution; RUN;
Ugeopgave 2.1 Bakterieprøver fra patienter transporteres ofte til laboratoriet ved stuetemperatur samt mere eller mindre udsat for luftens ilt. Dette er især uheldigt for prøver som indeholder anaerobe
Læs mereVariansanalyse. Variansanalyse. Basal Statistik Variansanalyse
Basal Statistik Variansanalyse 4 september 013 Michael Gambor Institut for sydomsforebyelse Københavns Universitetshospital michael.orland.ambor@reionh.dk Lene Theil Skovaard biostat.ku.dk/~lts/basal/overheads/anova.pdf
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014 Garvey et al. interesserer sig for sammenhængen mellem anæstesi og allergiske reaktioner (se f.eks. nedenstående reference, der dog ikke
Læs mere1 Multipel lineær regression
1 Multipel lineær regression Regression med 2 eksponeringsvariable Fortolkning og estimation AnovaTabel og multipel R 2 Ensidet variansanalyse: Dummy kodning Kovariansanalyse og effektmodifikation Tosidet
Læs mereIkke-parametriske tests
Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference
Læs mereKommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge
Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge Opgave 1. Data indlæses i 3 kolonner, som f.eks. kaldessalt,pre ogpost. Der er således i alt tale om 26 observationer, idet de to grupper lægges
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017 På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_1/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt ligger data fra 400 fødende kvinder. Der er tale om et uddrag
Læs mereLøsning til øvelsesopgaver dag 4 spg 5-9
Løsning til øvelsesopgaver dag 4 spg 5-9 5: Den multiple model Vi tilføjer nu yderligere to variable til vores model : Køn og kolesterol SBP = a + b*age + c*chol + d*mand hvor mand er 1 for mænd, 0 for
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015 En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder er blevet undersøgt med henblik på at se på en evt. sammenhæng mellem kropstemperatur og puls. På hjemmesiden
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018 Udleveret 12. februar, afleveres senest ved øvelserne i uge 10 (6.-9.marts) I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2016
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2016 Udleveret 4. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (1.-4. november) Normal aktivitet af enzymet plasma kolinesterase er en forudsætning for
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal statistik. Lille SAS Manual. Lene Theil Skovgaard. 31. januar 2017
Faculty of Health Sciences Basal statistik Lille SAS Manual Lene Theil Skovgaard 31. januar 2017 1 / 42 Selve sproget Siderne 9-18 Indlæsning (9-12) Definition af nye variable (13) Missing values / Manglende
Læs mereBasal statistik. Selve sproget. Grafik. Basale procedurer. Faculty of Health Sciences. Lille SAS Manual
Faculty of Health Sciences Selve sproget Basal statistik Lille SAS Manual Lene Theil Skovgaard 5. september 2017 Siderne 9-18 Indlæsning (9-12) Definition af nye variable (13) Missing values / Manglende
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. oktober) En undersøgelse blandt fødende kvinder i Massachusetts (ref.) søger
Læs mereModel. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister) og
Model M 0 : X hi N(α h + β h t hi,σ 2 h ), h = 1,...,m, i = 1,...,n h. m separate regressionslinjer. Behandles som i afsnit 3.3. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister)
Læs mereRestsaltmængdernes afhængighed af trafikken,
Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken, Thomas Glue, marts 2. Trafikintensitet...2 Indledende definitioner...2 Regressionsanalyser på trafikintensiteten...6 Justering af restsaltmængder i henhold
Læs mereOverlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere.
Overlevelse efter AMI Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Diabetes VF (Venticular fibrillation) WMI (Wall motion index) CHF (Cardiac Heart Failure) Køn og alder betragtes
Læs mereDagens Tekst. Sammenligning Flere Grupper F Basal Statistik Variansanalyse. Basal Statistik - Variansanalyse 1
Basal Statistik Variansanalyse Judith L. Jacobsen, PhD. Lene Theil Skovgaard http://staff.pubhealth.ku.dk/~lts/basal09_1/ jlj@statcon.dk Dagens Tekst ANOVA Ikke-parametriske test Fordelingsantagelse En-sidet
Læs mereBasal Statistik. Simpel lineær regression. Simpel lineær regression. Data. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Simpel lineær regression Basal Statistik Regressionsanalyse. Lene Theil Skovgaard 21. februar 2017 Regression og korrelation Simpel lineær regression Todimensionale normalfordelinger
Læs mereMPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS. Introduktion til SAS. Eksempel: Blodtryk og fedme
MPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS Introduktion til SAS. Display manager (programmering) Vinduer: program editor (med syntaks-check) log output reproducerbart (program teksten kan gemmes
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 musekuld er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12 mus
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal statistik. Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion. Lene Theil Skovgaard. 12.
Faculty of Health Sciences Basal statistik Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion Lene Theil Skovgaard 12. februar 2018 1 / 88 Logaritmer og kovariansanalyse Parret sammenligning af målemetoder,
Læs mereEksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning
1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion
Læs merePostoperative komplikationer
Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.
Læs mereTo samhørende variable
To samhørende variable Statistik er tal brugt som argumenter. - Leonard Louis Levinsen Antagatviharn observationspar x 1, y 1,, x n,y n. Betragt de to tilsvarende variable x og y. Hvordan måles sammenhængen
Læs mereIndhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9
Indhold 1 Ensidet variansanalyse 2 1.1 Estimation af middelværdier............................... 3 1.2 Estimation af standardafvigelse............................. 3 1.3 F-test for ens middelværdier...............................
Læs mereBasal statistik. Logaritmer og kovariansanalyse. Nyt eksempel vedr. sammenligning af målemetoder. Scatter plot af de to metoder
Faculty of Health Sciences Logaritmer og kovariansanalyse Basal statistik Logaritmer. Kovariansanalyse Lene Theil Skovgaard 29. september 2015 Parret sammenligning, målemetoder med logaritmer Tosidet variansanalyse
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal statistik. Logaritmer. Kovariansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 29. september 2015
Faculty of Health Sciences Basal statistik Logaritmer. Kovariansanalyse Lene Theil Skovgaard 29. september 2015 1 / 84 Logaritmer og kovariansanalyse Parret sammenligning, målemetoder med logaritmer Tosidet
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 5.
En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereLøsning til opgave i logistisk regression
Løsning til øvelser i logistisk regression, november 2008 1 Løsning til opgave i logistisk regression 1. Først indlæses data, og vi kan lige sørge for at danne en dummy-variable for cml, som indikator
Læs mereKvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler. 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer.
Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer. What is a continuous variable? Give two illustrations. 2 Hvorfor kan man bedre drage konklusioner
Læs mereØvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse
Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse 1. Hvor stor en andel af deltagerne var mænd? Var der samme andel i de tre randomiseringsgrupper?.
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april
Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mereBasal statistik. 25. september 2007
Basal statistik 25. september 2007 Korrelation og regression Simpel lineær regression Todimensionale normalfordelinger Korrelation vs. regression Modelkontrol Diagnostics Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk
Læs mereModul 11: Simpel lineær regression
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 11: Simpel lineær regression 11.1 Regression uden gentagelser............................. 1 11.1.1 Oversigt....................................
Læs mereStatistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS
Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Jens Ledet Jensen October 31, 2005 1 Indledning Som vist i Notat 1 afsnit 13 er 2 log Q for et test i en multinomialmodel ækvivalent med et test i en poissonmodel.
Læs merePhd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 1. uge
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 1. uge Opgave 1: Wright For 17 patienter er der målt peak expiratory flow rate (maksimal udåndingshastighed, i l/min) på to forskellige måder, dels ved at anvende
Læs mereBasal statistik. Logaritmer og kovariansanalyse. Sammenligning af målemetoder. Scatter plot af de to metoder. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Logaritmer og kovariansanalyse Basal statistik Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion Lene Theil Skovgaard 1. oktober 2018 Parret sammenligning af målemetoder,
Læs mereBasal Statistik. Simpel lineær regression. Simpel lineær regression. Data. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Simpel lineær regression Basal Statistik Regressionsanalyse. Lene Theil Skovgaard 5. februar 2018 Regression og korrelation Simpel lineær regression Todimensionale normalfordelinger
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal statistik. Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion. Lene Theil Skovgaard. 1.
Faculty of Health Sciences Basal statistik Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion Lene Theil Skovgaard 1. oktober 2018 1 / 92 Logaritmer og kovariansanalyse Parret sammenligning af målemetoder,
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Regressionsanalyse. Lene Theil Skovgaard. 26. september 2017
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Regressionsanalyse. Lene Theil Skovgaard 26. september 2017 1 / 85 Simpel lineær regression Regression og korrelation Simpel lineær regression Todimensionale
Læs meren r x rs x r = 1 n r s=1 (x rs x r ) 2, s=1
(a) Denne opgave bygger på resultaterne fra 2 forsøg med epo-behandling af for tidligt fødte børn, idet gruppe 1 og 3 stammer fra første forsøg, mens gruppe 2 og 4 stammer fra det andet. Det må antages,
Læs mereOpgavebesvarelse, logistisk regression
Opgavebesvarelse, logistisk regression Data ligger i rop.xls på kursushjemmesiden: http://staff.pubhealth.ku.dk/ jufo/courses/logistic/ Når du har gemt data på din computer, kan det indlæses i SAS med
Læs mereMultipel Lineær Regression
Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer
Læs mere