FUNDERING. JF Kennedy Arkaden

JF Kennedy Arkaden FUNDERING Funderingen i forbindelse med udførelsen af Arkaden er beskrevet i hovedrapportens kapitel 6 til 8. Bilaget her danner grundlag for enkelte områder i forbindelse med funderingen af Arkaden. Der behandles jordbundsforholdenes hydrauliske forhold, dimensionering af grundvandssænkningsanlæg, stabiliteten af jordskråninger, dimensionering af spunsvæg, samt dimensionering af en del af pæleværket. F 1. BESTEMMELSE AF RÆKKEVIDDE OG HYDRAULISK LEDNINGSEVNE...19 1.1. 1.. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER...130 HYDRAULISK LEDNINGSEVNE FOR SANDLAGET...13 F. DIMENSIONERING AF GRUNDVANDSSÆNKNINGSANLÆG...134.1. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER...134.. DIMENSIONERING...134 F 3. STABILITET AF BYGGEGRUBE...139 3.1. FORUDSÆTNINGER...139 3.. BESTEMMELSE AF BRUDLINIE...140 3.3. DEN KRITISKE SPIRAL FOR SKRÅNINGEN...141 F 4. DIMENSIONERING AF SPUNSVÆGGE...143 4.1. GENERELLE FORUDSÆTNINGER...144 4.. PRØVEBORING R101...144 4.3. SPUNSVÆG MED FOD I SAND...145 4.4. SPUNSVÆG I LER TIL STOR DYBDE...156 F 5. PÆLEFUNDERING...166 5.1. MODELLERING AF LASTER...171 5.. BESTEMMELSE AF PÆLEBÆREEVNE...176 5.3. TRYKBÆREEVNE BESTEMT UD FRA RAMMEMODSTAND...177 5.4. TRÆKBÆREEVNEN AF PÆLENE...179 5.5. BESTEMMELSE AF F NEG TIL BRUG I ANVENDELSESGRÆNSETILSTAND...181 5.6. DIMENSIONERING AF PÆLEVÆRK...18 Side 17

F 1. Bestemmelse af rækkevidde og hydraulisk ledningsevne Side 18

JF Kennedy Arkaden F 1. Bestemmelse af rækkevidde og hydraulisk ledningsevne I det følgende bestemmes den hydrauliske ledningsevne og pumpningens ud fra rækkevidden af en grundvandssænkning foretaget ved en prøvepumpning. Når prøvepumpningen sættes i gang, måles vandstanden efter bestemte tidsintervaller ved de angivne boringer. Ud fra disse oplysninger kan rækkevidden af pumpningen, samt den hydrauliske ledningsevne for det vandførende lag bestemmes. Prøvepumpningen er foretaget ved brug af en nedgravet filterbrønd til det vandførende sandlag. Placering af prøvepumpningen og pejleboringerne fremgår af Figur 1.1. Ved prøvepumpningen pumpes der ca. 10 m 3 /h. Figur 1.1 Oversigt over boringerne og prøvepumpning Prøvepumpningsresultaterne fremgår af den geotekniske rapport, se Appendix, og er gengivet i Tabel 1.1. Det fremgår af tabellen, at der ikke er pejling af vandstanden ved prøvepumpningen, men kun ved boringerne. Dette bevirker, at filtertabet for prøvepumpningen ikke kan beregnes, men må fastsættes ud fra erfaring. Boring Tabel 1.1 Resultater fra prøvepumpningen Pumpe afstand, r i [m] Normalt GVS Kote [m] Middel GVS Kote [m] Sænket GVS Kote [m] R100 74 + 1,4 + 1,3 + 1,08 R101 49 + 1,3 + 1,3 + 0,9 B00 Nedre pejlerør 0 + 1,1 + 1,3 + 0,36 B01 80 + 1, + 1,3 + 0,79 B0 Nedre pejlerør 33 + 1,1 + 1,3 + 1,59 B03 Øvre pejlerør + 1, + 1,3 + 0,41 * Øvre og nedre værdi refererer til pejlerørenes placering ved pejlerør i boringen. Side 19

F 1. Bestemmelse af rækkevidde og hydraulisk ledningsevne 1.1. Beregningsforudsætninger Ved bestemmelse af den hydrauliske ledningsevne, k T, regnes sandlaget for værende et lukket vandførende lag, da der ligger et impermeabelt lag over og under det vandførende sandlag, jf. Appendix. Det vandførende jordlag betragtes som et vandret homogent jordlag af stor udstrækning. Det er valgt at midle grundvandsspejlet til kote + 1,3, da udsvingene ligger i intervallet kote +1,1 til kote +1,4, som angivet i Tabel 1.1. Gundvandssænkningens rækkevidde antages at følge en logaritmisk funktion i afstand r fra pumpen, og det forudsættes at grundvandsænkningen i alle retninger fra pumpen er ens. 1.1.1. Bestemmelse af rækkevidde Prøvepumpningsresultaterne er afbilledet i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem, jf. Figur 1.. Herefter indlægges en lineær tendenslinie gennem punkterne. Skæringen mellem tendenslinien og GVS inden pumpningen, er pumpningens rækkevidde R. Kote, y [m] 1,5 1 0,5 0 Lukket vandførende lag B0 R101 B03 B00 B01 R100 y = 0,3953Ln(x) - 0,7061 R = 0,61 0,1 1 10 100 1000-0,5-1 -1,5 - Gvs inden pumpning Gvs under pumpning Rækkevidde, r [m] Figur 1. Resultater af prøvepumpning Side 130

JF Kennedy Arkaden Ved boring B01 og boring B0 er der stor afvigelse af den målte vandstand i forhold til de resterende målinger. Ved boring B01 kan den eksisterende parkeringskælder have haft indflydelse på sænkningen af grundvandet, mens leroverfladen ved B0 ligger - 3,5 m højere end i boring B00 og boring B03. Dette antages at være grunden til, at regressionsfaktoren, R, for tendenslinien kun er 0,61 som det ses på Figur 1.. Det vælges derfor, at beregne rækkevidden og den hydrauliske ledningsevne uden brug af resultaterne fra boring B01 og B0. Kote, y [m] 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1,5 - -,5-3 Lukket vandførende lag R03 R00 y = 0,569Ln(x) - 1,3398 R = 0,99 0,1 1 10 100 1000 Rækkevidde, r [m] R101 R100 Gvs inden pumpning Gvs under pumpning Figur 1.3 Resultater for boringerne På Figur 1.3 er de udvalgte boreresultater indtegnet og tendenslinie påført. Det fremgår af Figur 1.3, at regressionsfaktoren, R, bliver 0,99, hvilket betyder, at punkterne tilnærmelsesvis beskriver en ret linie. Ligningen for tendenslinien er, jf. Figur 1.3, bestemt til: Her er y = 0,569 ln( r) 1,3398 (1-1) y r koten [m] afstanden fra pumpen til det punkt hvor sænkningen undersøges [m] For at bestemme rækkevidden, R sættes y lig 1,3 i formel (1-1), da det er koten for det midlede grundvandsspejl. Side 131

F 1. Bestemmelse af rækkevidde og hydraulisk ledningsevne Rækkevidden R beregnes til: 1,3+ 1,3398 0,569 1,3 = 0,569 ln( R) 1,3398 R = e = 103m Rækkevidden for prøvepumpningen er hermed bestemt til 103 m. 1.. Hydraulisk ledningsevne for sandlaget På Figur 1.4 fremgår de parametre, der skal benyttes til beregning af den hydrauliske ledningsevne for det vandførende sandlag. Koter er påtegnet for boreprofilet B03, da det er den boring der tages udgangspunkt i det efterfølgende. Figur 1.4. Definition af parametre ved beregning af grundvandssænkningen Størrelsen, h w er afstanden fra det vandstandsende lag til grundvandsspejlet efter sænkningen inde ved sugespidsen. h 0 betegner afstanden fra det vandstandsende lag til det oprindelige grundvandsspejl. h betegner afstanden fra det sænkede GVS til det vandstandsende lag. Filtertabet for prøvepumpningen betegnes f. Boring B03 er benyttet til at beskrive laggrænserne. Side 13

JF Kennedy Arkaden Den hydrauliske ledningsevne, k t beregnes ved formel (1-) [Moust Jacobsen, 1971, s. 7,5]: Q h = π k t R ln t r (1-) Her er Q h t r den bortpumpede vandmængde [m 3 /s] forskellen mellem eksisterende vandspejl og det sænkede vandspejl [m] tykkelsen på det vandførende lag [m] afstand fra prøvepumpning til det sted, hvor beregning foretages [m] Den hydrauliske ledningsevne for sandlaget ved boring B03 bestemmes ved brug af formel (1-). Afstanden r B03, fra prøvepumpningen og til boring B03 er m jf. Tabel 1.1. Ved prøvepumpningen pumpes der 10 m 3 /h. Sænkningen af vandspejlet, h, er af Tabel 1.1 bestemt til 0,89 m. Den hydrauliske ledningsevne findes: k t = Qw R ln = π h t r 3 0,008m / s 103m ln = 1,46 10 π 0,89m 5,3m m 4 m / s (1-3) Den hydrauliske ledningsevne for det vandførende sandlag ved Boring B03 er 1,46 10-4 m/s. Resultaterne for de fire boringer kan ses i Tabel 1.. Tabel 1. Hydraulisk ledningsevne, k T, for de forskellige boringer Boring Q w [m 3 /s] h [m] t R r k t [m/s] [m] [m] [m] R100 0,008 0, 7,8 103 74 0,86 10-4 R101 0,008 0,38 10,8 103 49 0,81 10-4 B00 0,008 0,94 4,1 103 0 1,90 10-4 B03 0,008 0,89 5,3 103 1,46 10-4 Der er i Dimensionering af grundvandssænkningsanlægget, jf. Bilag F, valgt at regne videre med en k t på 1,90 10-4 m/s, da dette vil være på den sikre side. Side 133

F. Dimensionering af grundvandssænkningsanlæg F. Dimensionering af grundvandssænkningsanlæg Det er valgt at udføre et sugespidsanlæg til at sænke grundvandet fra kote +1,5 til kote -0,5 i hele byggegruben. Anlægget etableres før der bliver udgravet for at sikres en tør udgravning og byggegrube..1. Beregningsforudsætninger Det øverste lerlag bliver gravet væk ved dimensioneringen af kælderen, og derfor ændres beregningsforudsætningerne for dimensioneringen. Da det ovenliggende lerlag fjernes på den eneside af sugespidsen bliver strømningen en kombination af en lukket og åben strømning jf. Figur.. Ved beregning antages en åben strømning omkring sugespidsen. Det forudsættes yderligere, at stømningerne ikke ændres ved nedramning af spunsvæg. Det vandførende sandlag betragtes som et homogent, vandret jordlag, hvor den hydrauliske ledningsevne, k t konstant er 1,90 10-4 m/s, jf. Bilag F 1. Ligeledes betragtes en stationær tilstand, hvor den oppumpede vandmængde er konstant for alle sugespidserne. Der er udført pejlinger af GVS i forbindelse med de geotekniske boringer, jf. Appendix. Disse beskriver beliggenheden af GVS for den dato de er udført. Da der kan være årstidsvariationen eller andre periodesvingninger i GVS vælges det at fastsætte GVS som værende i kote +1,5 for at sikre at grundvandssænkningsanlægget selv i perioder med højt GVS kan sænke vandstanden til det nødvendige niveau. Miljøstyrelsen anbefaler, at der ikke suges med mere end 1 m 3 /h fra hver enkelt sugespids. Denne belastning anvendes derfor som maksimal kapacitet for hver enkelt sugespids i dimensionering af anlægget... Dimensionering Det er valgt at placere 9 sugespidser, med en indbyrdes afstand på 4,5 m, langs siden, der er 40 m, og 16 sugespidser, med en indbyrdes afstand på 3,5 m, langs siden der er 57 m, jf. Figur.1. Herved fås 50 sugespidser langs kælderen. Det undersøges i det følgende om anlægget har tilstrækkelig kapacitet. Side 134

JF Kennedy Arkaden Figur.1 Placering af de 50 sugespidser omkring kælderen samt undersøgte punkter1, og 3 Til beregning af nødvendige pumpemængde for de enkelte sugespidser, benyttes følgende formel for en åben strømning [Moust Jacobsen, 1971, s. 7,7]: n Q h0 h = n ln R ln ri π k T i= 1 (-1) Her er h 0 h Q n R r i afstanden fra vandspejl, før sænkning, til vandstandsende lag [m] afstanden fra vandspejl, efter sænkning, til vandstandsende lag [m] oppumpet vandmængde pr. sugespids [m 3 /s] antal sugespidser [stk] rækkevidden af grundvandssænkningen [m] afstanden fra sugespids i, til det punkt, hvor h findes [m] Alle benævnelser fremgår af Figur. Figur. Afstande ved beregning af nødvendig vandføring Side 135

F. Dimensionering af grundvandssænkningsanlæg For at finde den dimensionerende vandpumpemængde bestemmes den største værdi af 50 i= 1 ln( r ). Denne er fundet tre steder i byggegruben, se Figur.1. Sumationen for de 3 punkter i ses i Tabel.1. Tabel.1 Sumationen af ln(r i ) for de 3 undersøgte punkter Punkt 50 i= 1 ln( r ) [m] 1 169,3 17, 3 166,7 i Dette bevirker, at punkt er dimensionerende for anlægget. Længderne r i er fundet ud fra Figur.1. h 0 og h findes ud fra Figur 1.4 til hhv. 6, m og 4, m. Ud fra formel (-1) findes den nødvendige pumpemængde, Q: 6, 4, Q =,09 10 Q = π 1,90 10 4 m 3 / 4 ( 50 ln(103) 17,) 3 ( s stk ) Q = 0,75m /( h stk ) Dette giver en nødvendig pumpemængde på 0,75 m 3 /h. Kravet om pumpemængden er dermed overholdt for alle pumperne. Herefter undersøges det, hvor langt sugespidserne skal spules ned i jorden, for at de kan sænke grundvandet tilstrækkeligt i byggegruben. Dette gøres ud fra den mindste værdi af 50 i= 1 ln( r ), da dette vil resulterer i den maksimale værdi af h. Af Tabel.1 ses det, at det er ved i 50 punkt 3 at ln( r i ) antager den mindste værdi. Som det også ses, er der kun en lille variation i= 1 i summationen, og det antages derfor at punkt 3 repræsenterer den mindste værdi af alle punkter under kælderen. Højden h bestemmes vha. af formel (-1): 4,09 10 6, h = 4 π 1,90 10 h = 3,96m ( 50 ln(103) 166,7) Side 136

JF Kennedy Arkaden h er i dette tilfælde den beregnede afstand fra det vandstandsende lag under det vandførende lag og til vandstanden i sugespidsen. Den beregnede værdi tager dog ikke højde for filtertabet og tolerancer, samt den geometriske udformning af sugespidsen. Filtertabet og placeringstolerancen sættes begge til 0,5 m i samråd med vejleder, og den geometriske højde sættes til 0,75 m, jf. Figur.3. Dette betyder, at der fra den beregnede værdi skal fratrækkes summen af filtertabet, tolerancen og den geometriske højde for at få den korrekte værdi af h. Denne bliver da: h = 3,96m (0,5 + 0,5 + 0,75) m =, 1m Bunden af sugespidsen skal maksimalt placeres,1 m over det vandstandsende lag. Koten bliver her: -4,7 m +,1 m = -,49, svarende til 6,69 m under JOF. jf. Figur.3. Det vurderes, at denne dybde under JOF er mulig at nå, uden at skulle udgrave gruber til evt. pumpestationer. Placering af sugespids efter udgravning af byggegrube fremgår af Figur.3. Figur.3 Snit af byggegrube med placering af sugespids Figur.3 viser, at sugespidsen efter udgravning er placeret i afgravningsskråningen. Den valgte løsning stiller krav til gravearbejdet, da der skal tages hensyn til sugespidserne. Et alternativ til denne løsning er at flytte sugespidserne længere væk. Dette bevirker et større antal sugespidser. Derudover flyttes sugespidserne tættere mod Jyllandsgade, hvilket medfører at risikoen for sænkning af GVS under de eksisterende bygninger øges. Side 137

F. Dimensionering af grundvandssænkningsanlæg Det valgte sugespidsanlæg undersøges for en driftstilstand, hvor 5 sugespidser er sat ud af funktion. Dette gøres ved det punkt med den højeste værdi af ln( n i= 1 r i ), når de 5 pumper, der ligger tættes på det undersøgte punkt, regnes at være defekte. Resultaterne kan ses i Tabel.. Tabel. Sumationen af ln(r i ) for de 3 undersøgte punkter Punkt 45 i= 1 ln( r ) [m] 1 153,6 163, 3 158,3 i Vandføringen beregnes for punkt, med 5 defekte pumper ved indsættelse i formel (-1): 6, 4, Q =,74 10 Q = π 1,90 10 4 m 3 4 ( 45 ln(103) 163,) / s stk Q = 0,98m 3 / h stk Herved er det eftervist, at anlægget er dimensioneret til, at der maksimalt er 5 sugespidser der er defekte, hvis vandstanden skal forblive i kote 0,5. Vandføringen er ved 5 defekte pumper bestemt til 0,98 m 3 / (h. stk) hvilket overholder den anbefalede værdi fra miljøstyrelsen på 1 m 3 / (h. stk). Side 138

JF Kennedy Arkaden F 3. Stabilitet af byggegrube Ved udgravningen af byggegruben skal der foretages stabiliserende foranstaltninger af byggegrubens sider. Langs den syd- og østlige side etableres der spunsvægge, grundet anlæggelsen af transportveje tæt på byggegruben. Ved de resterende sider anlægges afgravningsskråninger. Placeringen af spunsvægge og anlægsskråninger kan ses på Figur 3.1. Figur 3.1 Placeringen af spuns og anlæg I der følgende undersøges stabiliteten af skråningen 3.1. Forudsætninger Skråningerne regnes som et homogent sandlag ( c= 0). Dette er på den sikre side, da skråningen indeholder lerlag, der virker stabiliserende for skråningen, jf. formel (3-1) og Figur 3.[Geoteknik, 1999, s. 10.4]. τ = σ tan ϕ + c (3-1) Her er τ σ c forskydningsspændingerne i brudlinien normalspændingerne i brudlinien kohæsionen i jordlaget Side 139

F 3. Stabilitet af byggegrube Der regnes ikke med GVS, da skråningen anlægges i perioden med grundvandssænkning. Skråningen udgraves med et anlæg på 1,5. Dybden af byggegruben er 4,7 m. I det følgende undersøges skråningen stabilitetsbrud og placeringen af et eventuelt brud bestemmes. Brudlinien i jordmassen beregnes vha. ekstremmetoden. Det forudsættes, at brudlinien danner et A-brud, der går gennem skråningens fodpunkt, se Figur 3.. Figur 3. Princip for A-brud 3.. Bestemmelse af brudlinie Liniebruddet tilnærmes med en logaritmisk spiral med en stigningsvinkel lig jordens friktionsvinkel. Spiralen ligning er vist i formel (3-) [Geoteknik, 1999, s. 10.3]: r Her er θ tan( ϕd ) = r0 e (3-) r 0 spiralens startpunkt, sættes til 5 φ d sandets friktionsvinkel, er 30,, se Appendix θ vinklen fra vandret til tangenten af brudlinien Denne spiral indtegnes så en lodret linie fra polen, skærer midtpunktet af skråningen. Den lodrette linie opdeler den bevægelige jordmasse i en drivende (G d ) og stabiliserende del (G s ), se Figur 3.3. Figur 3.3 Skråning med logaritmisk spiral anvendt som brudlinie Side 140

JF Kennedy Arkaden For hver jordmasse bestemmes det areal, der kan medregnes i forhold til den optegnede spiral, og den resulterende kraft bestemmes. Der tages moment om spiralens pol for at bestemme det drivende og det stabiliserende moment. Ud fra formel (3-3) er princippet, at momentet af alle de stabiliserende kræfter skal være større end det tilsvarende moment af alle de drivende kræfter. Dette udtrykkes ved at beregne stabilitetsforholdet [Geoteknik, 1999, s. 10.5]: f M s Gs = = (3-3) M d M M Gd + M p Her er M s M d M Gs M Gd M p momentet af de stabiliserende kræfter [knm] momentet af de drivende kræfter [knm] stabiliserende moment, se Figur 3.3 [knm] drivende moment, se Figur 3.3 [knm] momentet fra nyttelasten [knm] For at skråningen kan anses at være stabil, skal stabilitetsforholdet, f være større end 1. Hvis dette ikke er tilfældet er skråningen ikke stabil og der skal vælges et større anlæg for skråningen. Til bestemmelse af den mest sandsynlige brudlinie for skråningen, skal værdien for f være tættest på 1. For at finde denne værdi, flyttes spiralens pol, indtil man har fundet det punkt, der giver det mindste stabilitetsforhold over 1. Denne spiral benævnes den kritiske spiral, og her er der størst sandsynlighed for at brudlinien vil forekomme. 3.3. Den kritiske spiral for skråningen Nyttelasten på skråningen er sat til 10 kn/m, sandets rumvægt er 19 kn/m 3. Momenterne er fundet ved at dele jordmasserne op i firkanter, trekanter og cirkelafsnit og derefter finde arealer og tyngdepunkter for dem. Der er lavet flere forskellige analyser for at finde placeringen af den kritiske spiral, og momenterne for denne kan ses i Tabel 3.1. Tabel 3.1 Momenter for jordmasserne og nyttelasten Moment [knm] M Gs 170,6 M Gd 119,8 M p 7,5 Side 141

F 3. Stabilitet af byggegrube f findes herefter til: 170,6kNm f = = 1,16 (3-4) 119,8kNm + 7,5kNm Da f er tæt på 1, bestemmes denne spiral til at være den kritiske. Brudlinien, som den kritiske spiral danner, kan ses på Figur 3.4. Figur 3.4 Skitse af skråning med den kritiske spiral Der er hermed eftervist at skråningen med anlæg 1,5 er stabil, med de fastlagte styrkeparametre. Side 14

JF Kennedy Arkaden F 4. Dimensionering af spunsvægge Som beskrevet i tidligere afsnit, er det nødvendigt ved udførelsen af kælderen, med en spunsvæg i den syd- østlige del af byggefeltet, se Figur 4.1. Figur 4.1 Byggegrube med placering anlæg og spuns, samt prøveboringer Dimensioneringen af spunsvæggen findes ved først at bestemme jordtrykket på bagside og forside af spunsvæggen, og opstille ligevægt for at finde det maksimale moment. Dernæst findes nedramningsdybden, ved at opstille momentligevægt i det punkt, hvor det maksimale moment opstår, herefter bestemme afstanden til fodpunktet af spunsvæggen. Alle beregninger vises for en spunsvæg nedrammet i et jordprofil svarende til boreprofil R101, se Appendix. Dernæst gennemføres alle beregninger igen, for et jordprofil, med ler til stor dybde, svarende til boreprofil B00. I beregningerne anvendes ikke styrkeparametrene fra prøveboring B00, der anvendes kun den geometriske opbygning af jordprofilet, dette betyder at der findes ler til stor dybde. Disse beregninger udføres både i kort- og langtidstilstanden, til bestemmelse af hvilken tilstand, der er farligst. Der vises beregninger for R101, beregningsmetoden for B00 er tilsvarende, med andre styrkeparametre. Der vises kun resultater og væsentlige værdier for disse vægge. Det antages, at de to boreprofiler B00 og R101, beskriver strækningen for spunsvæggen, og dermed kan den største af de fundne spunsvægge med tilhørende rammedybde, anvendes uden sikkerheds- eller stabilitetsproblemer. Side 143

F 4. Dimensionering af spunsvægge 4.1. Generelle forudsætninger Spunsvæggen udføres som en fri stålspunsvæg med glat overflade. Denne antagelse giver større spændinger og dermed større momenter, end hvis der var regnet med ru overflade, dette er på den sikre side. Alle beregninger udføres efter fagbøgerne Geoteknik og Geoteknik, samt DS 415. Spunvægsberegningen udføres i normal sikkerhedsklasse, hvor tangens til friktionsvinklen har partialkoefficienten γ φ = 1, og hvor partialkoefficienten til kohæsionen er γ c = 1,5 for stabilitet og jordtryk [DS 415, 1998]. 4.. Prøveboring R101 Som det ses på Figur 4., er jordbundsforholdene ved prøveboring R101 hovedsageligt bestående af fyld, ler og sand. Figur 4. Snit A-A på Figur 4.1, som viser lagdelingen for boring R101 med koter, snit A-A I en nærmere beskrivelse af boringen R101, jf. i Appendix, ses det, at lerlaget består af gytje og tørv, samt et fyldlag bestående af sand og muld. Ved spændingsberegninger simplificeres jordprofilet til lagene som vist på Figur 4., hvor kun lerlaget og sandlaget gives styrkeegenskaber hhv. c v og φ. Dette er på den sikre side ved jordtryksberegningerne, da disse bliver større, end hvis andre lag gives styrkeegenskaber. Dette skyldes, at jordtyper med høje styrkeegenskaber giver anledning til et stort passivt jordtryk og et lille aktivt jordtryk, og omvendt for jordtyper med små styrkeegenskaber. Styrkeegenskaberne og beregningsparametre for jordlagene er opgivet i Tabel 4.1. Side 144

JF Kennedy Arkaden Tabel 4.1 Styrke og materialeparametre for jordlagene Φ d c v c vd [ ] [kn/m ] [kn/m ] [kn/m 3 ] [kn/m 3 ] [m] Asfalt, sten, sand - - - 0, Fyld - - 16 -,5 Ler - 75 50 16 6,4 Sand 30,3-19 9 -til stor dybde! γ γ red Lagtykkelse Som det ses af tabellen, er det ikke opgivet en γ red for asfalt og fyldlaget. Det skyldes, at der ikke regnes med at GVS stiger op over lerlaget. 4.3. Spunsvæg med fod i sand I det følgende beskrives højre side af spunsvæggen som bagside og venstre side som forside, se Figur 4.. Når jordtrykkene bestemmes, sker det ud fra definitionen, at der sker en negativ rotation når bagsiden af spunsvæggen betragtes. Omvendt sker der en positiv rotation når forsiden af spunsvæggen betragtes. Dette skal tages i betragtning når jordtrykskoefficienterne K γ x, K p x og K c x bestemmes ud fra diagrammer i Geoteknik [Geoteknik, 1999, s. 11.6]. I denne bestemmelse sættes ρ = 0, svarende til at omdrejningspunktet erfaringsmæssigt ligger tæt på spunsvæggens fodpunkt. Denne antagelse fastsætter dermed det geometriske forhold, ξ, som er lig ρ og dermed ξ = 0. I beregningen af jordtrykkene, antages det også, at der ikke sker trykspring i bestemmelse af det maksimale moment, hvorfor der kun forekommer jordtryk af formen e x. Beregningen af jordtrykkenes påvirkning på spunsvæggen, foretages ud fra følgende formler, som omformer de lodrette laster til vandrette spændinger [Geoteknik, 1999, 11.]: e e x y x x x ( d ) K + p K p + c K c y y y ( d ) K + p K + c K = γ ' γ (4-1) = γ ' γ p c (4-) Her er γ Den effektive rumvægt af jordlaget [kn/m 3 ] d Tykkelsen af jordlaget [m] x K γ og y K γ Jordtrykskoefficienter mht. rumvægt p Den jævnt fordelte last på overflader [kn/m ] K og x p K y p Jordtrykskoefficienter mht. den jævn fordelte last c Kohæsionen for lerlag [kn/m ] x Kc og y K c Jordtrykskoefficienter mht. kohæsionen Side 145

F 4. Dimensionering af spunsvægge Det statiske system for jordtryksberegningen ses på Figur 4.3. Figur 4.3 Statisk system for jordtryksberegning ved R101. Mål i mm Her ses det, at den jævnt fordelte last, som belaster jordoverfladen på bagsiden af spunsvæggen, er sat til p 1 = 10 kn/m, svarende til tung trafik. Den anden påførte jævn fordelte last p stammer fra det kapilære vandspejls tyngde. Når lasten påføres i lerlagets overside, skyldes det, at vandsøjlen, hænger i oversiden af lerlaget pga. kapillærerne i lerlaget. Lasten p kap beregnes som: p kap = γ h (4-3) w c Her er γ w er vandets rumvægt [kn/m 3 ] h c højden fra GVS til KVS [m] Lasten p kap bliver: kn kn p kap = 10 m = 0 m m Som følge af den kapilære stighøjde, regnes med γ red for alle lag under kote +1,5, se Figur 4.3. Side 146

JF Kennedy Arkaden Afstanden z på Figur 4.3 starter fra oversiden af sandlaget og er afstanden nedtil hvor der opstår maksimalt moment. Denne afstand bestemmes ud fra ligevægtsbetingelser, når jordtrykkene er fundet på begge sider af spunsvæggen. Til beregning af jordtrykkene aflæses først jordtrykskoefficienterne K γ x, K p x og K c x på diagrammer i [Geoteknik, 1999], for hvert lag, hvor φ sættes lig nul for lerlaget og lig 30,3 for sandlaget. Jordtrykskoefficienterne for jordlagene er fundet og gengivet i Tabel 4. Jordtrykkoefficienter til beregning af jordtryk. Tabel 4. Jordtrykkoefficienter til beregning af jordtryk Neg. Rot (Bagside) Pos. Rot (Forside) K γ x K p x K c x K γ x K p x K c x Asfalt 1 1 - - - - Fyld 1 1 0 - - - Ler 1 1 -,0 1 - Sand 0,34 0,33-3 - - Som det fremgår af Tabel 4.1, antager K c x en værdi ved overgangen mellem fyld- og lerlaget, og derfor bestemmes spændingen i overgangen mellem de to lag, for både K c x = 0 og K c x = -,0. Dermed opstår der et vandret trykspring. 4.3.1. Bagside af spunsvæg Jordtrykket på bagsiden af spunsvæggen kan nu bestemmes ved inddeling af jordprofilet som vist i Figur 4.3, hvor der forudsættes at det maksimale moment findes i sandlaget. Spændingerne findes, med baggrund i Tabel 4., i over- og undersiden af det pågældende lag. På bagsiden af spunsvæggen regnes med negativ rotation og fuldstændig glat væg. ved indsættelse i formel (4-1) og (4-) fås: Asfalt: e x over 10kN m = kn m 1, = / 1 10 / e x under ( = m 3 1, = kn / m 0,m ) 1 + 10 kn / m 1 14,4kN / Fyld: e e 14 kn m x x, over = 1, under =,4 / e x under ( kn m m kn m m kn m = kn m 3 3, = / 0, + 16 /,5 ) 1+ 10 / 1 54,4 / Side 147

F 4. Dimensionering af spunsvægge Ler: 3 3 e x 3, over = kn / m 0,m + 16kN / m,5m) 1+ (10 + 0) kn / m 1+ 50kN / m = 5,6kN / e x 3, under ( m = (kn / m 3 = 11,kN / m 0,m + 16kN / m 3,5m + 6kN / m 3 0,4m) 1+ (10 + 0) kn / m 1+ 50kN / m Sand: e x 4, over e x 4, over = (kn / m 3 = 9,9kN / m = (kn / m = 3,06 z kn / m 3 0,m + 16kN / m 0,m + 16kN / m 3 + 9,9kN / m 3 3,5m + 6kN / m,5m + 6kN / m 3 3,4m) 0,34 + (10 + 0) kn / m,4m + 9kN / m 3 0,33 z) 0,34 + (10 + 0) kn / m 0,33 Dette er funktionen for spændingens variation ned gennem sandlaget på bagsiden af spunsvæggen, som en funktion af z. 4.3.. Forside af spunsvæg Ler: e x over 50kN m = kn m 1, = / 100 / e x under ( = m 1 = 6kN / m 0,4m) 1+ 50kN / m 10,4kN / Sand: 3, = 6kN / m 0,4m) 3 7,kN / e x over ( = m e x 3 3 3 under = (6kN / m 0,4 + 9kN / m z) 3 = 7 z kn / m 7,kN / m, + Dette er funktionen for spændingens variation ned gennem sandlaget på forsiden af spunsvæggen. Spændingerne er optegnet på Figur 4.4. Når disse bestemmes medregnes den negative værdi af spændingen på bagsiden ikke, da denne virker stabiliserende. Det vil være på den usikre side at tage denne med, da jorden ikke kan optage trækkræfter. Spændingskurven deles op i kvadrater og trekanter og arealerne findes. De spændinger, som afhænger af z, udtrykkes ved z, og ved opstilling af ligevægt mellem for- og bagside findes z. Side 148

JF Kennedy Arkaden Figur 4.4 Spændingfordeling gennem jordprofil som funktion af koten 4.3.3. Bestemmelse af z Afstanden z bestemmes ved opstilling af horisontal ligevægt. Bagside: (10 0,) 1+ (0,5 0, 4,4) 1+ (14,4,5) 1+ (0,5 (54,4 14,4),5) 1+ (9,9 z) + (0,5 z 3,06 z) = 1,53 z + 9,9 z + 88,44 Forside: (100 0,4) 1+ (0,5 (10,4 100) 1+ (7, z ) 1+ (0,5 z 7 z) 1 = 13,5 z + 7, z + 41, Spændingsfuntionen for forsiden sættes lig spændingsfunktionen for bagsiden, og z findes: 1,53 z c z = 3,15m + 9,9 z + 88,44 = 13,5 z + 7, z + 41, Det vil sige at i afstanden 3,15 m under kote -0,9, svarende til kote -4,0 findes det maksimale moment M. Side 149

F 4. Dimensionering af spunsvægge 4.3.4. Beregning af maksimalt moment Momentet, som spændingerne giver anledning til, kan nu findes ved at gange spændingsarealet med afstanden fra spændingsarealets tyngdepunkt til punktet M. Spændingsarealerne ses på Figur 4.5, og armene samt momentet for bagsiden af spunsvæggen ses i Tabel 4.3. Figur 4.5 De enkelte arealer samt beliggenheden af M. Arealer ikke i mål Ved beregningen af momentet, beskrives det moment som spændingerne fra bagsiden af spunsvæggen giver anledning til som positiv omkring M. Tabel 4.3 Beregning af moment i punktet M fra spændinger fra bagside Område Spændingsareal [knm/m] Arm [m] Moment [knm/m] 1,00 8,15 16,30 0,44 8,1 3,57 3 36,00 6,80 44,80 4 50,00 6,38 319,17 5 100,74,03 190,67 6 17,38 1,35 0,49 M 795,01 Side 150

JF Kennedy Arkaden Tabel 4.4 Beregning af moment i punktet M fra spændinger fra forside Område Spændingsareal [kn/m] arm [m] Moment [knm/m] 1 40,00 3,85 154,00 0,48 4,18,01 3 4,6,03 45,93 4 153,3 1,35 180,84 M 38,77 Det dimensionerende moment for spunsvæggen bliver derfor: M dim =(795,01-38,77)kNm/m 41kNm/m Spunsvægsprofilet dimensioneres senere i bilagt. 4.3.5. Indspændingsmoment Det undersøges, hvor langt ned spunsvægge skal rammes. Den nedre del af væggen, dvs. under punktet M, gives nu højden h, således at momentet kan optages ved en indspænding i jorden. Trykfordelingen simplificeres så de svarer til differensenhedstryk af størrelsen [Geoteknik, 1999, s. 1.5]: x x x e = e e1 (4-4) y y y e = e1 e (4-5) Alle afstande og størrelser kan ses på Figur 4.6. Af Figur 4.4 findes e 1 x og e x. e x bestemmes nu til: e x = = ( 9,3 39,5) kn / m 5,8kN / m Side 151

F 4. Dimensionering af spunsvægge Figur 4.6 Tilnærmet spædingsfordeling for fri spunsvæg.[geoteknik, 1999, s. 1.5] For at kunne bestemme e y skal e y 1 og e y bestemmes. Dette gøres ud fra den antagelse af e y 1 og e y har samme beliggenhed som punktet M. Jordtrykskoefficienterne K γ y, K p y og K c y er angivet i Tabel 4.5. Tabel 4.5 Jordtrykkoefficienter til bestemmelse af e y 1 og e y. [Geoteknik, 1999, s.11.6] y K γ y y K p K c Bagside, neg. rot. 7 7 - Forside, pos. rot. 0,155 - - e y 1 og e y bestemmes af (4-): e y ( = kn m 1 = 0, + 16,5 + 6,4 + 9 3,15) 7 + (10 0) 7 80,1 / e y ( = kn m = 6 0,4 + 9 3,15) 0,155 4,8 / e y = = ( 80,1 4,8) kn / m 815,3kN / m Side 15

JF Kennedy Arkaden Sammenhængen mellem omdrejningspunktet, i afstanden z r fra fodpunktet, og beliggenheden af trykspringet findes af følgende formel [Geoteknik, 1999, s. 1.5]: z j, i z r ξ tanδ C1 = = 1 + 0,1 m tanϕ = (4-6) ρ tanϕ C Her er ξ den relative afstand fra fodpunktet til trykspringet ρ den relative afstand fra fodpunktet til omdrejningspunktet φ den regningsmæssige friktionsvinkel z j,i og z r vist på Figur 4.6 Hvor fortegnet (-) gælder for negativ rotation (C 1 ), mens fortegnet (+) gælder for positiv rotation (C ). I disse beregninger sættes ρ = 0 og δ = 0, ρ sættes lig nul når rotationspunktet ligger tæt på fodpunktet, mens δ sættes lig = 0 for fuldstændig glat væg. Dette medfører at udtrykket reduceres til: z z j,1 j, C1 = 1,0 m tan( ϕ d ) = (4-7) C Konstanterne C 1 og C bestemmes: ( 30,3) 0, 4 ( 30,3) 1, 58 C 1 = 1,0 tan = C = 1,0 + tan = h kan nu findes af formel (4-8) [Geoteknik, 1999, s. 1.6]: h = y e M C C 1 C C 1 e + e y x e + e y x 1 (4-8) Her er M det numerisk største moment, der opstår i punktet M Side 153

F 4. Dimensionering af spunsvægge Ved indsættelse i formel (4-8) fås: 1,58 815,3 + 0,4 5,7 h = = 4, 1m 815,3 1,58 815,3 + 1 408 0,4 58 Undersiden af spændingerne e y 1 og e y ligger i afstanden 4,1 m under M, hvilket giver at, spændingen ligger i kote: (-0,9-3,15-4,1) = -8,17. Dette betyder, at spunsvæggen skal rammes fra kote +4, til kote -8,, hvilket svarer til 1,4 m under terræn. Kontrol af indspændingsmoment: Nu kan z j.i findes som en funktion af r z, og C 1 og C ved vandret ligevægt ved punktet M: z j,1 = C 1 z r = 0,4 z r z j, = C z r = 1,58 z r H = 0 z 0,4 z c z j,1 r e r y = 0,51m = ( h z ) e j, 815,3 = (4,1 1,58 z x r ) 5,7 Afstandene z j,1 og z j, bestemmes: z j,1 = 0,4 0,51 = 0,1 m z j, = 1,58 0,51 = 0,81 m Side 154

JF Kennedy Arkaden At de fundne afstande er korrekte, verificeres ved at opstille momentligevægt om punkt M for den nederste del af spunsvæggen. Momentet skal svare til det maksimale moment fundet for den øvre del af spunsvæggen: e y z z j ( h ( h z ),1 x j, j, 1 ) e ( h z j, = ) 406kNm / m Hermed konstateres, at de fundne afstande og momenter er korrekte, da momentet fundet ved momentligevægt, næsten er lig med det dimensionsgivende moment for spunsvæggen, der er på 41 knm/m. Spunsvægsprofil Ved opslag i Teknisk Ståbi findes profiltypen Corus LX16 med udseende og tværsnitsdata som angivet på Figur 4.7 og i Tabel 4.6 Figur 4.7 Udformning af spunsjern Tabel 4.6 Tværsnitsdata for spunsjern af typen af LX16[Teknisk Ståbi, 00] b [mm] h [mm] d [mm] t [mm] f [mm] Væg [cm /m] Vægt [kg pr lb.m] Væg [kg/m ] W pl [cm 3 /m] LX16 600 380 10,5 9 365 157 74,1 13,5 1853 Spunsvægsstålet findes med en flydespænding på f y = 70 N/mm, og der anvendes partialkoefficienter 1,17, svarende normal materialekontrol- og sikkerhedsklasse. Det undersøges nu om profilet har tilstrækkelig momentkapacitet: Side 155

F 4. Dimensionering af spunsvægge Det regningsmæssige moment for det valgte profil findes af: M Her er = W f R, d pl yd (4-9) W pl f yd det plastiske modstandsmoment den regningsmæssige flydespænding 3 3 mm 70 MPa knm M R, d = 1853 10 = 47 (4-10) m 1,17 m Det er hermed eftervist, at det fundne spunsvægsprofil, kan optage det påførte moment, idet det maksimalt opståede moment er 41 knm. 4.4. Spunsvæg i ler til stor dybde Ved beregning af spunsvægge i ler, skal beregningen udføres i både kort- og langtidstilstanden, da det ikke på forhånd kan bestemmes, hvilken tilstand der er dimensionerende. Lagdelingen ses på Figur 4.8. Figur 4.8 Snit B-B på Figur 4.1 som viser lagdelingen for B00 Side 156

JF Kennedy Arkaden Spunsvæggen dimensioneres først i korttidstilstanden, hvor der udføres en φ-0 analyse, hvor leret kun gives kohæssionen som styrkeparameter. Dernæst i langtidstilstanden, hvor leret gives en friktionsvinkel på φ d = 5, og samtidig en kohæssion på 10% af kohæssionen i korttidstilstanden, hvilket svarer til c v = 5 kn/m [Willy Lund]. I det følgende vises kun relevante resultaterne af disse beregninger, da fremgangsmetoden er den samme som i det ovenstående. 4.4.1. Korttidstilstanden Af Figur 4.9 ses det statiske system anvendt til beregningerne foretaget i korttidstilstanden. Figur 4.9 Statisk system for beregning i korttidstilstanden I de følgende grafer og tabeller vises resultater for spændingsanalysen og dimensioneringen af spunsvæggen for denne opstilling. I Tabel 4.7 ses de anvendte parametre til spændingsberegningerne. Ved bestemmelsen af afstanden z, tages udgangspunkt i kote +1,5, som er oversiden af lerlaget. Tabel 4.7 Parametre og styreegenskaber for jordlag ved φ-0 analyse γ d [kn/m 3 ] [m] c v [kn/m ] Asfalt 0, - 0 Fyld 16,5-0 Ler 6 - til stor dybde 50 0 φ Side 157

F 4. Dimensionering af spunsvægge Tabel 4.8 Jordtrykskoefficiente ved φ-0 analyse. [Geoteknik, 1999, s. 11.6ff] Negativ rotation Positiv rotation K γ x K γ y K p x K p y K c x K c y K γ x K γ y K p x K p y K c x K c y Asfalt 1-1 - - - - - - - - - Fyld 1-1 - - - - - - - - - Ler 1 1 1 1 -,0 3,5 1-1 1,0-3,4 På Figur 4.10 ses de beregnede spændinger. Figur 4.10 Spændinger i korttidstilstanden Bestemmelsen af z foregår på samme måde som i sand. Afstanden z bestemmes til z = 3,4 m, svarende til kote -1,9 Det maksimale moment i z findes nu vha. de i Tabel 4.9 beskrevne værdier. Som før regnes de negative værdier for spændingen på bagsiden af spunsvæggen ikke med. Armen er afstanden fra de enkelte arealers tyngdepunkt til kote -1,9. Tabel 4.9 Momentberegning for spunsvæg i ler i korttidstilstanden Bagside Forside Areal nr Spændingsareal Arm Momomt Spændingsareal Arm Moment [kn/m ] [m] [knm/m] [kn/m ] [m] [knm/m] 1 6,00 1,00 140 0,70 98,00 0,44 5,97,63 5,88 0,47,74 3 36 4,65 167,40 4 50 4,3 11,67 M 393,7 100,7 Side 158

JF Kennedy Arkaden Det dimensionerende moment findes af Tabel 4.9 som differensen mellem de summerede momenter. Momentet bestemmes til 93 knm/m. Der anvendes en jernspunsvæg af typen Corus LX1, hvis dimensioner ses i Tabel 4.10. Tabel 4.10 Dimensioner for spunsvæg af typen LX1[Teknisk Ståbi, 00] b h d t f Væg kg pr. Væg [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [cm /m] [lb.m] [kg/m ] W pl [cm 3 /m] LX1 600 310 9,7 8, 386 136 63,9 106,5 1345 Denne spunsvæg har et brudmoment på: 3 70 10 N / mm / m 1,17 3 6 M R, d = 1345cm 10 = 310kNm / Da dette moment er større end det påførte, er momentbæreevnekravet tilstrækkelig. Dybden, som spunsvæggen skal rammes ned, bestemmes af følgende parametre: m Tabel 4.11 Spændinger over M e 1 x [kn/m ] -5, e x [kn/m ] 108,4 e x [kn/m ] 113,6 Tabel 4.1 Spændinger under M e 1 y [kn/m ] 69,8 e y [kn/m ] -161,6 e y [kn/m ] 431,4 I dette tilfælde, hvor φ = 0, sættes konstanterne C 1 = C = 1, og afstanden h beregnes for dette tilfælde af [Geoteknik, 1999, s.1.6]: h = y e M x y e 1 + (4-11) e kn knm 431,4 93 h = 1 + m m =, 55m kn kn 113,6 113,6 m m Side 159

F 4. Dimensionering af spunsvægge Den nødvendige rammedybde findes som afstanden fra JOF til punktet z plus h, se Figur 4.9: (0, +,5 + 3,4 +,55)m = 8,65 m.u.t. svarende til kote -4,45. Der er udført kontrol ved vandret ligevægt, svarende til kontrollen i afsnit 4.3.5. Resultaterne af kontrollen ses i Tabel 4.13. Tabel 4.13 Kontrol af afstande ved momentligevægt om M Moment fundet for øverste del Moment for nederste del [knm/m] [knm/m] 93 91 Kontrollen viser, at afvigelsen er 0,01%, beregningerne af afstandene er dermed korrekte. 4.4.. Langtidstilstanden På Figur 4.9 ses det statiske system anvendt til beregningerne foretaget i langtidstilstanden. Figur 4.11 Statisk system for beregning i langtidstilstanden I de følgende grafer og tabeller vises resultater for spændingsanalysen og dimensioneringen af spunsvæggen for denne opstilling. I Tabel 4.14 ses de anvendte parametre til spændingsberegningerne. Ved bestemmelsen af afstanden z, tages udgangspunkt i kote +1,5, som er oversiden af lerlaget. Side 160

JF Kennedy Arkaden Tabel 4.14 Parametre og styreegenskaber for jordlag γ d [kn/m 3 ] [m] c v [kn/m ] Asfalt 0, - 0 Fyld 16,5-0 Ler 6 -til stor dybde 5 5 φ Tabel 4.15 Jordtrykskoefficiente for ved φ-0 analyse. [Geoteknik, 1999, s. 11.6ff] Negativ rotation Positiv rotation K γ x K γ y K p x K p y K c x K c y K γ x K γ y K p x K p y K c x K c y Asfalt 1-1 - - - - - - - - - Fyld 1-1 - - - - - - - - - Ler 0,41 5 0,41 4,5-1,3 7,8,5 0, - - 3,15 - På Figur 4.10 ses de beregnede spændinger. Figur 4.1 Spændinger i langtidstilstanden Bestemmelsen af z foregår på samme måde som i de foregående tilfælde. Afstanden z findes til: z = 6,93 m, svarende til kote -5,43. Side 161

F 4. Dimensionering af spunsvægge Momentet i z findes nu vha. de i Tabel 4.9 angivne værdier. Som før regnes de negative værdier for spændingen på bagsiden af spunsvæggen ikke med. Armen er afstanden fra de enkelte arealers tyngdepunkt til kote -5,43. Tabel 4.16 Momentberegning for spunsvæg Bagside Forside Areal nr Areal Arm Moment Areal Arm Moment [kn/m ] [m] [knm/m] [kn/m ] [m] [knm/m] 1,00 9,53 19,06 77,65,47 191,40 0,44 9,50 4,18 18,9 1,64 99,56 3 36,00 8,18 94,48 4 50,00 7,76 388,17 5 09,66 3,47 76,47 6 7,48,31 63,48 M 1695,80 491,96 Det dimensionerende moment findes af Tabel 4.9 som differensen mellem de summerede momenter. Momentet bestemmes til 1005 knm/m. Der anvendes en stålspunsvæg af typen Corus LX38, hvis udformning ses på Figur 4.13 og dimensioner ses i Tabel 4.17. Figur 4.13 Udformning af Corus spunsvægge Tabel 4.17 Dimensioner for spunsvæg af typen LX38[Teknisk Ståbi, 00] b h d t f Væg Vægt Væg [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [m /m] [kg pr lb.m] [kg/m ] W pl [cm 3 /m] LX38 600 460,5 14,5 337 98 140,4 34,0 4370 Side 16

JF Kennedy Arkaden Denne spunsvæg har et brudmoment på: 3 3 70 10 N / mm 6 R, = 4370cm / m 10 = 1008kNm / m 1,17 M d Da dette moment er større end det påførte, er der tilstrækkelig bæreevne. Dybden som spunsvæggen skal nedrammes, bestemmes af følgende parametre: Tabel 4.18 Spændinger over M e 1 x [kn/m ] 89,7 e x [kn/m ] 41,4 e x [kn/m ] 48,3 Tabel 4.19 Spændinger under M e 1 y [kn/m ] 603,9 e y [kn/m ] -3,5 e y [kn/m ] 607,4 I dette tilfælde, hvor φ = 5, bliver konstanterne: C 1 = 0,53 C = 1,47 Afstanden h bestemmes af formel (4-8) til 6,75 m. Den nødvendige rammedybde bestemmes som afstanden fra JOF til punktet z plus h, Figur 4.11: (0, +,5 + 6,93 + 6,75) m = 16,4 under terræn, svarende til kote -1, Der er udført kontrol, svarende til kontrollen i afsnit 4.4.1. Resultaterne af kontrollen ses i Tabel 4.0. Momentberegningen for en nederste del af spunsvæggen baseres på afstandende z r, z j,1 og z j,, som bestemmes til: z r = 0,85 z j,1 = 0,44m z j, = 1, Side 163

F 4. Dimensionering af spunsvægge Tabel 4.0 Kontrol af afstande ved momentligevægt om M Moment fundet for øverste del Moment for nederste del [knm/m] [knm/m] 1005 1017 Kontrollen viser, at afvigelsen er på 0,01 %, beregningerne af afstandene antages derfor korrekte. 4.4.3. Vurdering Som det ses af de tre beregninger er der stor forskel på det dimensionsgivende moment, og dermed dimensionen af spunsvæggen, samt rammedybden. Figur 4.14 Sammenligning af spunsvæggenes rammedybde og påførte moment Ved anvendelsen af den i langtidstilstanden dimensionerede spunsvæg, vil det være på den sikre side at anvende spunsvæggen, da denne har de største dimensioner, og den største rammedybde. Dog vil dette også være den dyreste løsning pga. netop dimensioner og rammedybde. For at opnå en mindre dimension af spunsvæggen, i denne tilstand, er der mulighed for, at foretage flere boringer i området, til nærmere undersøgelse af lerens styrkeegenskaber. Dette kan give en højere kohæsionsværdi og dermed mindre rammedybde og dimensioner. Besparelserne i rammedybde og dimensioner, skal opvejes mod udgifterne til boringerne. Side 164

JF Kennedy Arkaden Den beregnede spunsvæg for lerprofilet i korttidstilstand, giver anledning til den mindste rammedybde og moment. Denne løsning vil være på den usikre side, da det ikke er sikkert at den høje kohæsionsværdi vil forekomme under hele anlæggelsen af kælderen. Varierer jordprofilet, vil spunsvæggen kunne blive instabil og dermed være til fare for arbejdererne i byggegruben. Det vælges derfor at opføre spunsvæggen af LX 38 profiler i en nedramningsdybde til kote - 1,. Placeringen af spunsvæggen i forhold til afgravningsskråningen og sugespidsanlægget, er vist på Figur 4.15. For en nærmere placering henvises til Tegning 30. Figur 4.15 Placering af spunsvæg i forhold til afgravningsskråning og sugespidsanlæg Side 165

F 5. Pælefundering F 5. Pælefundering Det er valgt at begrænse undersøgelserne til kun at omfatte fundering af vægprofil 8, som ses på Figur 5.1. Figur 5.1 Vægprofil 8's placering i funderingsplanen. Vægprofil 8 er placeret i området, der ud fra de geotekniske forundersøgelser vurderes til at skulle pælefunderes jf. kapitel 6 i hovedrapporten. Der er foretaget tre geotekniske boringer i området, som skal pælefunderes jf Figur 5.. Da boring R10 ligger tættest på vægprofil 8 anvendes dennes resultater til dimensionering af pæleværket. Side 166

JF Kennedy Arkaden Figur 5. Placering af boringer samt markering af området, der skal pælefunderes På Figur 5.3 ses boreprofilet for boring R10. For at minimere differenssætninger af bygningen, funderes de direkte fundamenter på en sandpude og pælene med spidsen i sand. Pælene skal derfor rammes ca. 1 meter under terræn pga. laggrænsevariationer. På Figur 5.3 er boreprofilet for boringen R10 vist. Figur 5.3 Boreprofil for R10 Det fremgår af Figur 5.1 og Figur 5., at vægprofilet er opbygget af tre vægge, der skal optage vandret, lodret og momentbelastning. Udover disse vægge består vægprofilet desuden af en væg til optagelse af lodretbelastning. Hele profilet er vist på Figur 5.4. Side 167

F 5. Pælefundering Figur 5.4 Dimensioner på vægprofil 8 samt valgte nummerering af siderne Vægprofilet fungerer som en trappeskakt for 6 etager. Mellem hver etage er der i trappeskakten monteret trapperne og et plateau. Trapperne er simpel understøttes på væg II og III. Placering samt forankringen af plateauet er skitseret på Figur 5.5. Væg III er opført udelukkende for at forankre trapperne. Figur 5.5 Vægprofil 8set fra jyllandsgade. Herudover er det angivet, hvor egen- og nyttelast fra trapper tænkes at blive optaget på fundamentet Udover lasten hidrørende fra trappen er der last fra etagedæk. På væg II er dækelementer simpelt understøttet som vist på Figur 5.6. Side 168

JF Kennedy Arkaden Figur 5.6 Spændretninger af etagedæk Dækelementerne består af 5 PX3/10 fra Spæncom med en modulbredde på 100 mm og spændvidde på 1 m. På dækkene er der nyttelast hidrørende kontor og let erhverv. Lasterne er fundet i DS 410, hvor de er opgivet til: Nyttelast hidrørende kontor og erhverv: Snelast, jf. Bilag K1: q nytte = 3kN m q sne = 0,7 kn m Snelasten forudsættes at være den eneste last virkende på taget. Nytte- og snelasten regnes med en lastkombinationsfaktor på 0,5. Tagelementerne forudsættes simpelt understøttet mellem vægprofilerne I og bestå af 1 stk. PX18/10 fra Spæncom med en modulbredde på 100 mm og 1 stk. PX180 fra Spæncom med en spændvidde på 6 meter. Tabel 5.1 Element samt egenlast Elementer Egenlast Px3/10 4,36 kn/m Px18/180 4,56 kn/m Px18/10 3,04 kn/m Vægelement* 4,95 kn/m *Tykkelse på væggen er 5 mm Side 169

F 5. Pælefundering På Figur 5.7 er profilets laster vist. Figur 5.7 Opbygning af trappeskakten Pæleværket dimensioneres i brudgrænsetilstand.1 og følgende lastkombinationer er vurderet til størst ugunst for pæleværket. Lastkombination.1a (nyttelast) Lastkombination.1b (vindlast) 1,0 G + 1,3 N + 0,5 q + 0, 5 S k k nytte nytte natur 1,0 G + 0,5 N + 1,5 q + 0, 5 S natur sne sne Det er vurderet, at snelasten er til mindst ugunst af lasterne, og er derfor kun med taget med lastkombinationsfaktoren 0,5. I det følgende beskrives modelleringen af optagelsen af lasterne hvorefter lasterne på væg I beregnes. Side 170

JF Kennedy Arkaden 5.1. Modellering af laster På Figur 5.1 er vægprofilets fundament- og vægdimensioner vist. I beregning af laster antages det, at vægprofilernes fundamenter optager laster hidrørende fra en væg placeret i centerlinien. Der medtages derfor en større last til hvert fundament da samlinger mellem væggene medtages to gange. I beregningerne tages der ikke hensyn til den lille excentricitet hidrørende fra at væggen ikke er placeret i fundamentets tyngdepunkt. Lasterne forudsættes derfor at virke i fundamentets tyngdepunkt. Figur 5.8 Opbygning af vægprofil 8set fra oven. Mål i mm Alle fundamenterne udføres med en bredde på 600 mm og en højde på 900 mm. Det er kun fundament I og II, der optager vindbelastning jf. forudsætninger i spændingsanalysen af bygningen. Disse spændinger er beregnet i Bilag K og er vist på Figur 5.9 og Figur 5.10. Figur 5.9 Normalspændinger for vind fra øst og nord i kpa Side 171

F 5. Pælefundering Figur 5.10 Forskydningsspændinger for vind fra øst og vest i kpa Det afgrænses til lasttilfældet med vind fra øst, da det er her, der opstår de største spændinger ved fundamentet. Desuden forenkles spændingerne til at være symmetrisk om vægprofilets symmetrilinie som vist på Figur 5.11. Figur 5.11 Antaget normal- og forskydningsspændinger hidrørende vind fra øst i kpa Det vurderes, at den vandrette masselast ikke vil være dimensionsgivende for pæleværket, og der ses derfor bort fra denne. I det følgende beregnes størrelserne af kræfter virkende på fundamentet for fundament I. Det antages at kræfterne virker i fundamentets tyngdepunkt. Da beregningsfremgangen er ens for de to lastkombinationer, tages der udgangspunkt i lastkombination.1a. Side 17

JF Kennedy Arkaden Laster på væg I På Figur 5.1 er vægprofil I samt dets fundament vist. Figur 5.1 Dimensioner for fundament og væg set fra oven. Mål i mm Egenvægten, G af vægprofilerne pr. m er i Bilag K1 fundet til 4,95kN/m. Egenvægten, G af vægprofil I, der er meter højt og 3 meter bredt bliver: G I, væg = 3 m m 4,95 kn/m = 37 kn Fundamentet har en længde,850 m og en bredde på 0,6 m. Herved beregnes egenlasten af fundamentet, idet der anvendes en beton med en rumvægt på 3 kn/m 3 til: G I,fund = 3kN/m 3 0,9m,850m 0,6m = 35,4kN Den totale egenlast er beregnet til 36 kn. Kraften angriber midt på fundamentet som forudsat i det foregående afsnit. Lasten hidrørende vinden bestemmes ud fra de resulterende spændinger ved fundamentets overkant jf. Figur 5.11. I det følgende bestemmes først kraftpåvirkningen hidrørende normalspændingen. På Figur 5.13 er normalspændingen samt den resulterende kraft hidrørende de to spændingsretninger vist. Side 173

F 5. Pælefundering Figur 5.13 Normalspændinger for element I hidrørende vind. Mål i mm Herved fås den resulterende kraft i tyngdepunktet ved en lastkombinationsfaktor på 0,5 (positiv kraft virker ned mod jorden): V = 0,5 (185600Pa,5m 0,5 0,5m 61300Pa 0,75m 0,5) = 18, 3kN Det karakteristiske resulterende moment bestemmes (regnes positiv i urets omløbsretning): M = 0,5 (47kN 0,75m + 5,kN 1,5m) = 0, 9kNm Laster er virkende i fundamentets tyngdepunkt jf. afsnit om modellering af kræfter. På Figur 5.14 er forskydningsspændingen hidrørende vindlasten vist. Arealet af forskydningsspændingerne er fremkommet af en summation af en parabel og en retliniet fordeling. Der afgrænses til at regne fordelingen værende retlinet som vist på Figur 5.14. Side 174

JF Kennedy Arkaden Figur 5.14 Forskydningsspændingen hidrørende vindlast på vægprofil I Herved bestemmes den horisontale last, H til: H = 0,5 (9000Pa 0,5 3m 0,5m) = 1, 5kN Med fremgangsmåden som vist ovenfor er kræfterne bestemt for de øvrige profiler jf. Tabel 5. og Tabel 5.3. Egenvægten af fundamentet bestemmes ud fra en rumvægt af betonen på 3 kn/m 3. Vægprofil Tabel 5. Laster hidrørende vindlast for vægprofilerne Vertikallast [kn] Horisontallast [kn] Moment [knm] I 36,6 3,0 41,8 II 8,8 15,8 0,0 III 0,0 0,0 0,0 Vægprofil Tabel 5.3 Øvrige laster for vægprofilerne Permanentlast [kn] Nyttelast [kn] Tagdæk [kn] Snelast [kn] I 364,8 5, 71,1 13,0 II 1681,3 673, 0,0 0,0 III 167,4 4,3 0,0 0,0 For lastkombination.1a og.1b fremgår resultaterne af Tabel 5.4 - Tabel 5.6. Side 175

F 5. Pælefundering Tabel 5.4 Laster på væg I Lastkomb. ΣV ΣH ΣM e [kn] [kn] [knm] [m].1a 496,1 1,5,3 0,04.1b 517,6 4,5 66,8 0,13 Tabel 5.5 Laster på væg II Lastkomb. ΣV ΣH ΣM e [kn] [kn] [knm] [m].1a 597,9 7,9 7,1 0.1b 14,1 3,7 1,3 0 Tabel 5.6 Laster på væg III Lastkomb. ΣV ΣH ΣM e [kn] [kn] [knm] [m].1a 199 0 0 0.1b 179,6 0 0 0 5.. Bestemmelse af pælebæreevne For at formindske risikoen for differenssætninger funderes hele bygningen på sand. Bæreevnen af pælene bestemmes ved prøveramninger med betonpæle for forskellige pælebredder og længder da spidsen skal stå i sand. Dimensionerne af prøvepælene er vist i Tabel 5.7 og placeringen af prøveramningerne, B01, R10 og R101 er vist på Figur 5.15. Tabel 5.7 Prøveramning af pæle Ved boring Pæleængde [m] Pælebredde [m] B01 11 0,5 11 0,30 R10 1 0,5 1 0,30 R101 11 0,5 11 0,30 Side 176

JF Kennedy Arkaden Figur 5.15 Placering af boringer samt skravering af området der forventes pælefunderet 5.3. Trykbæreevne bestemt ud fra rammemodstand Den karakteristiske brudbæreevne, R dynk af pæle rammet med faldhammer bestemmes ved brug af Den Danske Rammeformel [DS 415 1998, side 56 f]. R Her er s 0 dynk = 1 η hg = 1, 5 s+ 0,5 s η hgl p A b E 0 (5-1) (5-) η effektivitetsfaktor [-] G tyngde af faldhammer [kn] s blivende nedsynkning af pæl = 0, / antal slag for sidste 0cm [m] l p pælens længde [m] A b pælens tværsnitsareal [m ] E pælens elasticitetsmodul [kn/m ] h faldhøjden [m] Firmaet Per Aarsleff A/S har foretaget en prøveramning d. 07.08.0. Rammejournalerne er vedlagt i Appendix. Ud fra rammejournalerne bestemmes de enkeltes pæles bæreevne. Der er til alle rammeforsøg benyttet en Rambuk af typen: Banut 1, hvis effektivitetsfaktor er 1. Der er benyttet en faldhammer med tyngden 60 kn. I det følgende bestemmes trykbæreevnen med udgangspunkt i rammejournalen, for en 30x30 cm pæl nedrammet ved boring R10. Side 177

F 5. Pælefundering 5.3.1. Beregningseksempel for boring R10 Der er ved denne boring rammet en 30x30 cm betonpæl med en længde på 1 meter. Af rammejournalen fremgår, hvor mange slag, der er benyttet for at ramme pælen 0 cm. Faldhøjden forhøjes i takt med at overflademodstanden øges. For at ramme pælen de sidste 0 cm er der rammet 4 gange med en faldhøjde på 50 cm. Pælens karakteristiske bæreevne bestemmes ved brug af formel (5-1) og (5-): s η h G l 1 0,50m 60kN 1m 6 (0,30) 0 10 kn / m p 0 = = = Ab E 0,0m Den karakteristiske bæreevne er: 1 1 0,5m 60kN R dynk = = 1090, 9kN 1,5 (0, / 4) m + 0,5 0,0m Den regningsmæssige bæreevne R cd for en 1 meters pæl med bredden 0,30 m bliver: R Her er R = γ 1090,9kN = 1,45 dynk cd = 75, 3 b kn γ b 1,45 for pæle i høj sikkerhedsklasse Trykbæreevnen for de øvrige prøvepæle er beregnet med samme fremgangsmåde og fremgår af Tabel 5.8. Tabel 5.8 Trykbæreevne for pæle bestemt ved brug af rammeformel Boring Pæleængde Pælebredde [m] [m] R cd [kn] B01 11 0,5 616 11 0,30 785 R10 1 0,5 466 1 0,30 75 R101 11 0,5 553 11 0,30 87 Side 178

JF Kennedy Arkaden 5.4. Trækbæreevnen af pælene Trækbæreevnen, R td for pælene opnås igennem overflademodstand og bestemmes ved[ds 415, 1998, s.59], Her er R td = R sk / γ b (5-3) F td R sk regningsmæssig aksial træklast [kn] summen af de karakteristiske overflademodstande [kn] γ b partialkoefficient 1,45 Den karakteristiske værdi af overflademodstanden pr. arealenhed for lag bestående af kohæsionsjord findes af: q 1 = m r 1, 5 bk c u (5-4) Her er m materialeparameter 1,0 for beton r regenerationsfaktor r = 0,4 c u jorden udrænede forskydningsstyrke [kn/m ] Den karakteristiske værdi af overflademodstanden pr. arealenhed for lag bestående af friktionsjord findes af: 1 q bk = N m q m (5-5) 1,5 Her er N m bæreevnefaktor lig 0, for trækpæle [-] q m spænding midt i betragtet lag [kn/m ] Den karakteristiske værdi af trækstyrken bliver hermed: Her er R tk = q sik A si (5-6) A si overfladeareal i lag i [m ] Side 179

F 5. Pælefundering Dette giver følgende for boring R10: Tabel 5.9 Karakteristisktrækbæreevne for pæle ved boring R10 med 0,3m pæl. Grundvandspejl i kote +1,3 Kote [m] Fyld: 3,4 Lagtykkelse [m] γ [kn/m 3 ] C u [kn/m ] q' midt [kn/m ] q sik(fik) [kn/m ] q sik(koh) [kn/m ] Lag midte,7 1,5 16 18,6,5 4,5 1,9 Ler: 1,9 Lag midte 1,7 0,5 19 35 35,4 9,3 5,6 1,4 Tørv,Gytje: 1,4 q sik A si [kn] Lag midte -1, 5, 14 35 51,5 9,3 58, -3,8 Sand: -3,8 Lag midte -6, 4,8 0 85,9 11,5 66,0-8,6 ΣR sk 134,3 Den regningsmæssige trækbæreevne for en 30x30 cm betonpæl rammet ved R10 bestemmes. Der regnes i høj sikkerhedsklasse med partialkoefficient, γ er 1,45. 134,3kN R td = = 9, 6kN 1,45 Trækbæreevnen for øvrige pæle fremgår af tabel Tabel 5.10. Tabel 5.10 Trækbæreevne for pæle ved forskellige boringer Boring Pælelængde Pælebredde [m] [m] R td [kn] B01 11 0,5 77,5 11 0,30 9,9 R10 1 0,5 77, 1 0,30 9,6 R101 11 0,5 75,5 11 0,30 90,5 Side 180

JF Kennedy Arkaden 5.5. Bestemmelse af F neg til brug i anvendelsesgrænsetilstand I anvendelsesgrænsetilstanden er kriteriet [DS 415, 1998, s.58]: F cd + 1,5 F 1, 4 R (5-7) neg cd Her er F cd F neg R cd pælens regningsmæssige tryklast i brudgrænse (med kvadratrod af partialkoefficienter, kan undersøges uden at tage kvadratroden af disse først). pælens regningsmæssige negative overflademodstand. regningsmæssig bæreevne af ikke sætningsgivende lag. Bæreevnen af pælene er fundet ud fra rammeforsøg. R cd kan derfor sættes lig med den fundne værdi af rammeforsøget. Den negative overflademodstand kan bestemmes som den mindste af følgende to værdier [DS 415, 1998, s.47]: Den geostatiske beregnede overflademodstand i aflejringer over de ikke sætningsgivende lag Den sætningsgivende last inden for det volumen, som nedadtil afgrænses af flader, der hælder 1: med lodret, og som går gennem pæletværsnittets skæring med de ikke sætningsgivende lags overside. F neg findes som trækbæreevnen efter formel (5-3) - (5-6). Der anvendes en regenerationsfaktor, r lig 1, og resultatet fremgår af Tabel 5.11: Kote [m] Fyld 3,4 Tabel 5.11 Negativ overflademodstand. Grundvandspejl i kote +1,3 Lagtykkelse [m] γ [kn/m 3 ] C u [kn/m ] q' midt [kn/m ] q sik(fik) [kn/m ] q sik(koh) [kn/m ] Lag midte,7 1,5 16 18,6 7,4 13,4 1,9 Ler 1,9 Lag midte 1,7 0,5 19 35 35,4 3,3 14,0 1,4 Tørv,Gytje 1,4 F neg [kn] Lag midte -1, 5, 14 35 51,5 3,3 145,6-3,8 Da det er tilladt at anvende den mindste F neg, anvendes F neg lig 173kN. ΣF neg 173,0 Side 181

F 5. Pælefundering 5.6. Dimensionering af pæleværk I dette afsnit er der opstillet et pæleværk for vægprofil 8. Pæleværket undersøges i brud- og anvendelsesgrænsetilstanden. 5.6.1. Generelle krav og forudsætninger Pæleværkerne dimensioneres i henhold til DS 415. Der regnes i høj sikkerhedsklasse og normal funderingsklasse. I brudundersøgelsen regnes derfor med en partialkoefficient, γ b på 1,45. Det er fastslået at pælene skal føres ned i sandet, hvilket giver en længde på 1 m ved vægprofil 8, da der her benyttes rammeforsøg R10 som reference. Der undersøges i brudgrænsetilstanden for lastkombination.1. 5.6.. Beregning af pæleværk under væg I I det følgende vil pæleværket under væg I blive dimensioneret, se evt. Figur 5.4. Pælenes bæreevne anses for at være som ved boring R10 jf. Tabel 5.8 og Tabel 5.10. Der regnes med en pælebredde på 0,3 m og en længde på 1 m, hvilket giver følgende bæreevner jf. Tabel 5.1. Tabel 5.1 Tryk- og trækbæreevne for 0,3 m bred pæl Trykbæreevne Trækbæreevne 75,0 kn 9,6 kn Væg I's fundament er,888 m lang og bliver belastet jf. Tabel 5.4. Lasternes størrelse taget i betragtning gennemregnes for et statisk bestemt pæleværk bestående af tre pæle. Der skønnes følgende pæleværk. Side 18

JF Kennedy Arkaden Figur 5.16 Pæleværk under væg I med laster for lastkombination.1a. Mål i mm Da pæleværket består af tre pæle, der ikke har samme skæringspunkt med hinanden er pæleværket statisk bestemt. Det betyder at pælekræfterne kan bestemmes ud fra tre ligevægtsligninger. Brudgrænsetilstand for lastkombination.1a Moment om skæring mellem Pæl 8.I. og 8.I.3 [ 8. I.1] 1,04 = 0 [ 8. I.1] = 3,4 kn 75kN! 496kN 0,04m 1,5 m 3,01m + < OK Vandret projektion [ 8. I.3] cos(71) [ 8. I.3] = 4,6 kn 75 kn! 1,5 kn = > OK Lodret projektion [ 8. I.] [ 8. I.] = 468,3 kn 75 kn! 496 kn = 3,4 kn + 4,6 kn sin(71) + < OK Side 183

F 5. Pælefundering Af beregningerne fremgår det at der er meget stor variation på hvor hårdt de enkelte pæle bliver belastet. Det vælges, ikke at ændre på pælenes dimensioner ud fra et ønske om, at anvende samme pælebredde under hele vægprofil 8, for at formindske risikoen for fejl. Brudgrænsetilstand for lastkombination.1b Pæleværk med virkende laster fremgår af Figur 5.17 Figur 5.17 Pæleværk under væg I med laster for lastkombination.1b. Mål i mm Moment om skæring mellem Pæl 8.I. og 8.I.3 [ 8. I.1] 1,04m = 0 [ 8. I.1] = 51,7 kn 75kN! 517,6 kn 0,13m + 4,5 kn 3,01m + < OK Vandret projektion [ 8. I.3] cos(71) [ 8..3] 13, 8 4,5kN = I = Side 184

JF Kennedy Arkaden Lodret projektion: [ 8. I.] [ 8. I.] = 45,9 kn 75 kn! 517,6 kn = 51,7 kn + 13,8 sin(71) + < OK Væg I anvendelsesgrænsetilstand Der regnes anvendelsesgrænsetilstand efter formel (5-7). Der anvendes den fundne F neg lig 173 kn. Den værst belastede pæl er pæl 8.I. for lastkombination.1a der gav en tryklast på 9,3 kn. Kriteriet fra (5-7) kontrolleres for pælene. Den hårdest belastede pæl fås ved lastkombination,1a og er Pæl 8.I.1. Denne kontrolleres for anvendelsesgrænse tilstand. 468, kn + 1,5 173kN 1,4 75kN 77,7 kn 105,8 kn OK! Det ses at pælene også i anvendelsesgrænsetilstanden har tilstrækkelig bæreevne. Skulle det have vist sig at dette ikke var tilfældet kunne pælene evt. asfalteres i længden over OSBL for derved at nedsætte den negative overflademodstand. 5.6.3. Beregning af pæleværk under væg III I det følgende vil pæleværket under væg III blive dimensioneret. Se evt. Figur 5.4. Pælenes bæreevne anses for at være som ved boring R10 jf. Tabel 5.8 og Tabel 5.10. Der regnes med en pælebredde på 0,3m og en længde på 1m, hvilket giver følgende bæreevner. Tabel 5.13 Tryk- og trækbæreevne for 0,3m bred pæl Trykbæreevne Trækbæreevne 75,0kN 9,6kN Der anvendes 0,3m bredde pæle under hele vægprofil 8. Den mest kritiske lastkombination er.1a. Her er den centralt virkende lodrette last 186,9 kn. Side 185

F 5. Pælefundering Væg III er 0,975 m langt og angribes af en vertikal centralt virkende last. Derfor kunne væggen godt udføres med kun en pæl da lasten ikke er i nærheden af den regningsmæssige pælebæreevne på 75kN. Det vælges dog at understøtte væggen med to parallelle vertikale pæle da der derved tages højde for at pælene sandsynligvis bliver sat indenfor en mindre tolerence. Begge pæle vil komme i tryk, men ikke nødvendigvis lige meget [Geoteknik, 1999, s.16.]. Dette pæleværk undersøges ikke yderligere da der let kan argumenteres for at det ikke bliver kritisk belastet. Figur 5.18 Pæleværk under væg III med last fra lastkombination.1a 5.6.4. Beregning af pæleværk under væg II ved brug af vanderpitte I det følgende dimensioneres pæleværket under væg II. Lasterne er her relativt store, det er derfor forudset, at det bliver nødvendigt at konstruere et statisk ubestemt pæleværk, dvs. et pæleværk bestående af 4 eller flere pæle. For at kunne regne på det ubestemte pæleværk benyttes vanderpitte s metode. Fremgangsmåde til dimensionering af pæleværk ved Vanderpitte 1. Der skønnes et pæleværk. Placering, antal og rammedybde af pæle (tryk- og trækbæreevne) bestemmes 3. Der udvælges omdrejningspunkter ved to pæles skæring. Resterende pæle sættes i brud. 4. Bevægelsesretning for pæle der ikke skærer omdrejningspunktet bestemmes med henblik på om der kommer træk eller tryk i pælen. 5. Der tages moment om valgte omdrejningspunkt. 6. Pælekræfterne for de to pæle, hvis akser går gennem omdrejningspunktet, bestemmes og kontrolleres. Side 186

JF Kennedy Arkaden I det følgende skønnes et pæleværk under væg II. Det vælges at dette skal være et symetrisk pæleværk. Der regnes med følgende pæletryk- og trækbæreevner jf. Tabel 5.14. Tabel 5.14 Tryk- og trækbæreevne for 0,3m bred pæl Trykbæreevne Trækbæreevne 75,0kN 9,6kN Lasten på væg II er tidligere fundet jf. Tabel 5.15. Tabel 5.15 Laster på væg II Lastkomb. ΣV [kn] ΣH [kn] ΣM [knm] e [m].1a 598 7,9 7,11 0.1b 14 3,7 1,3 0 Herudfra skønnes et pæleværk bestående af 6 pæle. Heraf er to lodpæle mens øvrige er skråpæle. Pæleværket fremgår af Figur 5.19. Figur 5.19 Skønnet pæleværk ved væg II med pælenummre. Mål afsat til centerlinier Pæleværket bliver i det følgende undersøgt for hhv. lastkombination.1a og.1b. Lasterne fremgår af Tabel 5.5. Side 187

F 5. Pælefundering 5.6.5. Væg II lastkombination.1a For lastkombination.1a bliver systemet som følger. Der skønnes et omdrejningspunkt om skæringen mellem pæl 8.II. og 8.II.4. Omdrejningspunkt og belastning fremgår af Figur 5.0. Figur 5.0 Pæleværk for lastkombination.1a. Mål i mm Med omdrejningspunkt om skæringen mellem pæl 8.II. og 8.II.4 kan det med den aktuelle komposant ses, at alle øvrige pæle er trykpæle. Pæl 8.II. og 8.II.4 regnes elastiske mens øvrige regnes plastiske dvs. de sættes i brud. Da det er konkluderet at de er i trykbrud gives de bæreevnen 75 kn. Der tages moment om skæring 8.II. og 8.II.4, hvorved sikkerhedsfaktoren n bestemmes for ligevægt. n ( 7,9 8,43 + 1 598) = 75 ( 1,3 + 1,9 + + 0,66) n = 1, 63 Side 188

JF Kennedy Arkaden Ved vandret projektion bestemmes belastningen af pæl 8.II.. De ydre laster multipliceres med den fundne sikkerhedsfaktor n. [ 8. II.] cos(71) + 75 cos(71) + 7,9 [ 8. II.] = 71,4 kn < 75 kn OK! 1,63 = cos(71) 75 Ved lodret projektion bestemmes belastningen af pæl 8.II.4. De ydre laster multipliceres med den fundne sikkerhedsfaktor n. 71,4 sin(71) + 75 sin(71) 3 + 75 + [ 8. II.4] = 676,1 kn < 75 kn OK! [ 8. II.4] = 598 1,63 Dvs. brudmåden er statisk og kinematisk mulig og det er hermed det rigtige omdrejningspunkt, der blev fundet. Side 189

F 5. Pælefundering 5.6.6. Væg II lastkombination.1b For lastkombination.1b bliver systemet som følger. Der skønnes et omdrejningspunkt om skæringen mellem pæl 8.II. og 8.II.4, som for lastkombination.1a. Omdrejningspunkt og belastning fremgår af Figur 5.1. Figur 5.1 Pæleværk for lastkombination.1b. Mål i mm Med omdrejningspunkt om skæringen mellem pæl 8.II. og 8.II.4 kan det med den aktuelle resultant ses, at alle øvrige pæle er trykpæle. Pæl 8.II. og 8.II.4 regnes elastiske mens øvrige regnes plastiske dvs. de sættes i brud. Da det er konkluderet at de er i trykbrud gives de værdien 75 kn. Der tages moment om skæring 8.II. og 8.II.4, hvorved sikkerhedsfaktoren n bestemmes for ligevægt. n ( 3,7 8,43 + 1 14) = 75 ( 1,3 + 1,9 + + 0,66) n = 1, 86 Side 190

JF Kennedy Arkaden Vandret projektion, Pæl 8.II. bestemmes. De ydre laster multipliceres med den fundne sikkerhedsfaktor n. [ 8. II.] cos(71) + 75 cos(71) + 3,7 [ 8. II.] = 616,6 kn < 75 kn OK! 1,86 = cos(71) 75 Lodret projektion, Pæl 8.II.4 bestemmes. De ydre laster multipliceres med den fundne sikkerhedsfaktor n. 616,6 sin(71) + 75 sin(71) 3 + 75 + [ 8. II.4] = 516 kn < 75 kn OK! [ 8. II.4] = 14 1,86 Dvs. brudmåden er statisk mulig og det er dermed det rigtige omdrejningspunkt der blev fundet. 5.6.7. Anvendelsesgrænsetilstand for væg II. Inden pæleværket kan konkluderes endeligt færdigdimensioneret skal pæleværket undersøges i anvendelsesgrænsetilstanden. Ved undersøgelse i anvendelsesgrænsetilstanden skal der tages højde for den negative overflademodstand. Der regnes anvendelsesgrænsetilstand efter formel (5-7). Der anvendes den fundne F neg lig 173kN. Da der ud fra vanderpitte metoden er regnet med at pælene er i brud anvendes F cd lig 75 kn. Den regningsmæssige tryklast pælene kan klar er ligeledes fundet til 75 kn ud fra rammeformlen. Det betyder: Kriteriet fra (5-7) kontrolleres for pælene. 75kN + 1,5 173kN 1,4 75kN 1011,5 kn 105,8 kn OK! Side 191

F 5. Pælefundering Det ses at pælene også i anvendelsesgrænsetilstanden har tilstrækkelig bæreevne. Skulle det have vist sig at dette ikke var tilfældet kunne pælene evt. asfalteres i længden over OSBL for derved at nedsætte den negative overflademodstand. Desuden kunne det have været undersøgt om F neg kunne reduceres ved at beregne den ud fra den sætningsgivende last. Det kunne også have været undersøgt om det kunne lade sig gøre hvis der blev taget kvadratroden af partialkoefficienterne i lastkombination. Det viser sig imidlertid ikke at være nødvendigt. Der er ved dimensioneringen anvendt høj sikkerhedsklasse. Dette kunne reduceres til normal sikkerhedsklasse, og derved fås mindre laster. Da det er på den sikre side, at regne med denne sikkerhedsklasse er beregningen ikke gentaget med normal sikkerhedsklasse. Side 19