Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2009 Institution Silkeborg Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HH Matematik B Frede Skov Hh2F Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1 Funktioner 2 3 Ligninger Differentialregning 4 Differentialkvotient for f(x( = x 2 5 6 7 8 9 10 11 12 Eksponential- og logaritmefunktion Produktionsfunktioner Tangent og vendetangent Retvinklet trekant Vilkårlig trekant Normalfordeling Harmonisk Svingning Deskriptiv Statistik, Grupperede observationer
13 14 15 16 17 18 19 Deskriptiv Statistik, Ikke grupperede observationer Rentesregning Potensfunktioner Eksponentiel Udvikling Polygoner Differentialkvotienter for forskellige funktioner og funktionstyper Trigonometri og trigonometriske ligninger 3 Differentialregning Grundlæggende differentialregning og taleksempler hvor delta x lades gå mod 0 Samt grundlæggende regneregler for differential kvotient 7 lektioner Grænseværdibetragtninger på forståelsesniveau Klasseundervisningog gruppearbejde med fremlæggelse, emneopgaveskrivning
4 Differentialkvotient for f(x) = x 2 Bevis differentialkvotienten og vis efterfølgende at talværdien for en vilkårlig selvvalgt tangent er korrekt ved at finde to punkter på tangenten og bruge førstegradsfunktionens teori til at finde hældning samt brug Ti til at finde tangentligningen Anvendelse af Ti til bestemmelse af ret linies ligning og til produktion af støtteværdier, max min punkter og rødder 4 Lektioner Forståelse for tangenten som en førstegradsfunktion med deraf følgende brug af de kendte teori Klassegennemgang, Pararbejde, elevfremlæggelse Emneopgaveskrivning 5 Eksponentiel og logaritmefunktioner Repetition af omvendt funktion og anvendelse af teorien på f(x = e x og f(x) = 10 x Anvendelse af Ti programmel 4 lektioner Repetition af den kendte teori for førastegradsfunktioner og opnåelse af en så god forståelse at anvendelse på andre funktionstyper kan finde sted direkte Klasseundervisning, gruppearbejde fremlæggelse emneopgaveskrivning
6 Produktionsfunktioner Søren Antonius m. fl. Mat B side 132 135 Anvendels af Ti ved grafproduktion 4 lektioner MATEMATISK MODEL Klassegennemgang,gruppearbejde fremlæggelse emneopgaveskrivning 7 Tangent og Vendetangent Bestemmelse af tangentligninger ved beregning aflæsning og Ti Vendetangent grafiskt og beregningsmæssigt Vendetangent i produktionsfunktioner & lektioner Repetition af trediegradsfunktioner sammenhæng mellem graf og beregning og Ti, således at disse kontrollerer hinanden Klasseundervisning, gruppearbejde pararbejde emenopgaveskrivning
7 Tangent og Vendetangent Bestemmelse af tangentligninger ved beregning aflæsning og Ti Vendetangent grafiskt og beregningsmæssigt Vendetangent i produktionsfunktioner & lektioner Repetition af trediegradsfunktioner sammenhæng mellem graf og beregning og Ti, således at disse kontrollerer hinanden Klasseundervisning, gruppearbejde pararbejde emenopgaveskrivning 9 Vilkårlige trekanter Bevis for sinusrelationerne og cosinusrelation for vilkårlig trekant Beregninger for vilkårlige trekanter Repetition af de trigonometriske ligninger Egne programmer på Ti 10 lektioner Sikker beregningasgang med flere beregniongsmåder og kontrol Klasseundervisning, Gruppearbejde, emneopgaveskrivning, pararbejde,fremlæggelse af bevis
10 Normalfordeling Med udgangspunkt i en grupperet observationssæt og tegning på normalfordelingspapir introduceres normalfordelingen som en stokastisk variabel og tæthedsfunktionen vises Sædvanlige beregninger til bestemmelse af my, sigma, sandsynligheder og fraktiler 10 lektioner Sammenligning mellem empiriske data, stokastiske variable og funktioner Klasseundervisning/virtuelle /gruppearbejde/pararbejde/fremlæggelse/emenopgaveskrivning 11 Harmonisk svingning Trigonometri, variabel i degree og radian, Grundlæggende funktionsudtryk for harmonisk svingning Konstanternes betydning Bestemmelse af konstanter i en svingning, hvor grafen er kendt, eventuelt døgnets længde Harmoniske svingninger i praxis 10 lektioner Matematik som anvendelsesfag Klasseundervisning/ projektarbejdsform/ skriftligt arbejde/gruppearbejde,emneopgaveskrivning
10 Empiriske observationer, grupperede Sædvanlige skemaberegninger på observationssættene, suppleret med beregning af varians og spredning, grafer og Ti kontrol Praktiske eksempler Procentregning Indextal Brug og misbrug af statistik God arkiveringspraxis, opbygning af materialesamling til såvel eksamen med hjælpemidler som til eksamen uden og til senere praktisk eller studiemæssig anvendelse Klasseundervisning, emneopgaveskrivning individuelt arbejde med arkivopbygning 11 Empiriske observationer ikke grupperede Sædvanlige skemaberegninger på observationssættene, suppleret med beregning af varians og spredning, grafer og Ti kontrol Praktiske eksempler Procentregning Indextal Brug og misbrug af statistik Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde
14 Rentesregning Almindelig rentesregning, Annuitetsregning Repetition Forståelse for rationel kontopolitik med passende pengestrømme og renteoptimering Klasseundervisning/gruppearbejde/emneopgaveskrivning/fremlæggelse 15 Potensfunktionen Repetition af potensfunktion fra mat C. og supplering med differentialregning Anvendelse af differentialregning Klasseundervisning/gruppearbejd/pararbejde/emneopgavefremlæggelse
16 Eksponentiel udvikling Repetition af eksponentiel udvikling fra første år og herunder mulige metoder til løsning af ligninger. Ligninger Klasseundervisning/gruppearbejde/emneopgavefremlæggelse 17 Polygoner Lærebogens kap.7 gennemgås som et elevprojekt Selvstændig indlæring af nyt emne Projektarbejde
18 Differentiatialkvotienter på tværs Differentiation på tværs af emnerne hvor vi kun ser på en enkelt funktion Forståelse for differentialkvotienter og praktisk anvendelse af samme Klasseundervisning/pararbejde 19 Trigonometri og trigonometriske ligninger Grundlæggende forhold ved grundfunktionerne Trigonometriske ligninger Periodiske funktioner og deres afgrænsninger Klasseundervisning/gruppearbejde/eventuelt emneopgaveskrivning emneopgaven om ligninger