Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne plan dækker efteråret 2013 og foråret 2014. Roskilde Handelsskole Hhx Matematik B Klavs Frisdahl (E13) & Allan Vanggaard (F14) 1V Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Deskriptiv Statistik (Klavs) Titel 2 Færdigheder (Klavs) Titel 3 Lineære funktioner (Klavs) Titel 4 Ligninger (Klavs) Titel 5 Færdigheder II (Opdateres ) Titel 6 Andengradspolynomier (Opdateres ) Titel 7 Eksponentielle funktioner (Opdateres ) Titel 8 Potensfunktioner (Opdateres ) Titel 9 Rentesregning (Opdateres ) Samlede faglige kompetencer: identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 1 af 10
Titel 1 Lineære funktioner Kernestoffet og det supplerende stof omfatter: Funktioner o Sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning); bestemmelse af x og y; forskrift (grafisk og beregning for lineære funktioner); Løsning af ligninger/skæringspunkt mellem funktioner o Brug af IT (Nspire) til regression og derved bestemme bedste funktion til beskrivelse af et datasæt o Dm, Vm, Nulpunkter, fortegn, monotoniforhold, ekstrema (ved aflæsning) Uligheder (overfladisk) Nulpunkter/fortegn Det generelle funktionsbegreb og grafer Vækst: Tendenslinier/regression, indextal Der har været anvent Systimes Bog Matematik C, Antonius m fl. 2. udgave I alt uge 43-51 Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for en analytisk bearbejdning med henblik på en matematisk bearbejdning/modellering af data. Lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet. Opstille matematiske beskrivelser af talmaterialet på baggrund af den grafiske illustration. Drage konklusioner på baggrund af den model-processen. Se betydningen af matematisk modelarbejde som baggrund for politiske/ingeniørmæssige/planlægningsmæssige osv. beslutninger. Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Der arbejdes i starten meget induktivt og der tages udgangspunkt i konkrete vækstfænomener og bearbejdning af data for disse især ved grafisk repræsentation i diagrammer i Excel/Nspire og gennem tegning af tendenslinier til matematisk beskrivelse. Senere arbejdes der mere teoretisk med generelle regneregler og teori for emnet. Gennemgang af konkrete eksempler på vækst. Brug af Excel/Nspire til talbehandling og til regressionsanalyse. Der lægges vægt på at det indlærte præsenteres så det er tydeligt hvorledes det kan anvendes i andre fag. Side 2 af 10
Titel 2 Matematiske færdigheder (Tal og Algebra) Kernestoffet og det supplerende stof omfatter: flerleddede størrelser: regning med parenteser, brøker Der har været anvent Systimes Bog Matematik C, Antonius m fl. Ca i alt 2 uger Operere med gængse regneregler og teknikker Kunne anvende lommeregner til talbehandling. Talgymnastik Der arbejdes med forskellige opgaver af varierende sværhedsgrad Side 3 af 10
Titel 3 Deskriptiv statistik Kernestoffet og det supplerende stof omfatter: Deskriptiv Statistik af diskrete og grupperede variable (herunder begreberne: observationssæt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, søjlediagram, sumkurve, pindediagram, trappediagram, fraktil, kvartil, median, typetal samt beregning af middeltal) Litteratur: Systimes bog: Matematik C, Antonius m fl. 2. udgave Ca i alt 7-8 uger Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning vha deskriptiv statistik Vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer som metode for talbehandlingen. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet. Beregne middeltal og aflæse fraktiler, median, typetal/typeinterval. Drage konklusioner på baggrund af den statistiske bearbejdning om det emneområde, som observationssættet afspejler Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Gennemgang af eksempler på statisk bearbejdning, men den langt overvejende del af arbejdet foregår i grupper med forskellige emner fra den statistiske dataindsamling. Der arbejdes i (næsten) udelukkende induktivt og der tages udgangspunkt i statistiske data indsamlet af eleverne selv i et spørgeskema. Der lægges vægt på at det indlærte præsenteres så det er tydeligt hvorledes det kan anvendes i andre fag. Løbende respons på arbejdet i grupperne Tilbagemelding til grupperne på deres emneopgave. Efter forløbet traditionel blækregning. Brug af Excel regneark fra Wordmat (selve regnearket kan køre på Mac) programmer Word til rapportskrivning Side 4 af 10
Titel 4 Ligninger/uligheder Kernestoffet og det supplerende stof omfatter: Lineære ligninger Graf; ligningsløsning vha graf Meget fokus på brug af Nspire Der har været anvent Systimes Matematik C, Antonius m fl. 2. udgave Ca i alt 2 uger Lave relevante grafiske illustrationer af funktioner. Forstå ligningsbegrebet og kunne lave grafiske løsninger til ligninger samt beregne førstegradsligninger. Matematisk disciplin. Gruppearbejde: Undervisningen omfatter klassedialog og gruppearbejde. Efter forløbet traditionel blækregning. Side 5 af 10
Titel 5 (Opdateres ) Matematiske færdigheder II (Repetition, Tal og Algebra) Der har været anvent Systimes Bog Matematik C, Antonius m fl. Kernestoffet og det supplerende stof omfatter: Tal og mængder ( 2.3, siderne 30-31). Grundlæggende regneregler ( 2.4, siderne 32-36). Procentregning ( 2.7, siderne 43-50). Potenser og rødder ( 2.8, siderne 51-55). Uligheder og dobbeltuligheder af første grad ( 5.5+5.6, siderne 121-126) Ca i alt 2 uger (sideløbende med titel 6 og titel 7) Operere med gængse regneregler og teknikker Kunne anvende korrekt matematisk notation. Talgymnastik Der arbejdes med forskellige opgaver af varierende sværhedsgrad Side 6 af 10
Titel 6 Andengradspolynomier Der har været anvent: Systimes Matematik C, Antonius m fl. 2. udgave kap. 6 (siderne 149-174). Fra www.matematikhhx.systime.dk: - Bevis for Toppunktsformlen - Bevis for Nulpunktsformlen - Bevis for faktorisering af et andengradspolynomium Ca i alt 5 uger Lave relevante grafiske illustrationer af funktioner. Forstå ligningsbegrebet og kunne lave grafiske løsninger til ligninger samt beregne førstegradsligninger. Matematisk disciplin. Gruppearbejde: Undervisningen omfatter klassedialog og gruppearbejde. Side 7 af 10
Titel 7 Eksponentielle funktioner Der har været anvent: Systimes Matematik C, Antonius m fl. 2. udgave kap. 7 (siderne 175-222). Ca i alt 5 uger Lave relevante grafiske illustrationer af funktioner. Forstå ligningsbegrebet og kunne lave grafiske løsninger til ligninger samt beregne førstegradsligninger. Matematisk disciplin. Gruppearbejde: Undervisningen omfatter klassedialog og gruppearbejde. Side 8 af 10
Titel 8 Potensfunktioner Der har været anvent: Potensfunktioner fra Systimes Matematik C, Antonius m fl. 3. udgave. Download fra www.matematikhhx.systime.dk. Ca i alt 5 uger Lave relevante grafiske illustrationer af funktioner. Forstå ligningsbegrebet og kunne lave grafiske løsninger til ligninger samt beregne førstegradsligninger. Matematisk disciplin. Gruppearbejde: Undervisningen omfatter klassedialog og gruppearbejde. Side 9 af 10
Titel 9 Rentesregning Der har været anvent: Systimes Matematik C, Antonius m fl. 2. udgave kap. 8 (siderne 223-254). Ca i alt 5 uger Lave relevante grafiske illustrationer af funktioner. Forstå ligningsbegrebet og kunne lave grafiske løsninger til ligninger samt beregne førstegradsligninger. Matematisk disciplin. Gruppearbejde: Undervisningen omfatter klassedialog og gruppearbejde. Side 10 af 10