[LV, side 30-31] Faglige læringsmål Jubii/ et screeningskapitel Kapitlet lægger op til, at eleverne repeterer, hvad de kan og ved om at tælle et mindre antal genstande. tilegner sig viden om talsymbolerne for de hele tal i intervallet 0-9. opnår færdighed i at kunne skrive talsymbolerne. udvikler deres forståelse af rækkefølgen af hele positive tal. Matematrix og dette kapitel Eleverne er allerede kompetente talbrugere, når de starter i 1. klasse. De er ofte stødt på brugen af tal, og det at tælle er en matematisk aktivitet, man som menneske helt naturligt giver sig i kast med. Når man i skolesammenhæng skal påbegynde et mere systematisk arbejde med udvikling af elevernes talforståelse, må tilrettelæggelsen af aktiviteter tage afsæt i elevernes forudsætninger. Det er også vigtigt, at undervisningen ikke starter på et for højt fagligt niveau. Man skal undgå, at elever med et svagere udgangspunkt kommer til at opleve, at de aldrig eller meget sjældent har styr på målene og dagsordenen. Alle elever skal indlede deres matematikkarriere med gode oplevelser. I Matematrix har vi forsøgt at finde balancen mellem disse to hensyn. I dette kapitel lægges først op til at kigge bagud, for derefter relativt hurtigt at komme i gang med at bygge videre på det, som eleverne kan. Eleverne skal tidligt opleve matematikundervisningen som noget, der udfordrer deres nysgerrighed, så de får lyst til at lære nyt. Samtidig skal man tilstræbe, at de får tid og mulighed for succesoplevelser. Det første kapitel med et fagligt begreb som overskrift hedder Addition og ikke Tælletallene. Vi mener, at størstedelen af eleverne kan tælle, genkende talsymbolerne og fastlægge rækkefølgen af de første tal. Desuden kan de lægge små tal sammen i simple, konkrete situationer. Til gengæld er det nyt og tilpas udfordrende for dem at skulle hæve sig op over det helt konkrete plan ved blandt andet at addere ved hjælp af talsymbolerne, + og =, som altså er dagsordenen i additionskapitlet. Dette kapitel tjener to formål. For det første kan du som lærer bruge det til en screening af eleverne for at få kendskab til og overblik over såvel den enkelte elev som spredningen i elevgruppen. Vi screener på de fire kompetenceområder, der beskrives i FFM for børnehaveklassen. Inddragelse af digitale medier indgår dog ikke screeningen. [Indsæt de fire punkter i en ramme] Forenklede Fælles Mål for børnehaveklassen. Matematisk opmærksomhed. Kilde: Emu.dk Tal Færdighedsmål: Eleven kan læse og ordne etcifrede tal. Vidensmål: Eleven har viden om talsymbolerne og deres ordning. Antal Færdighedsmål: Eleven kan bestemme antal i hverdagssituationer. Vidensmål: Eleven har viden om metoder til antalsbestemmelse. Figurer og mønstre Færdighedsmål: Eleven kan gengive og beskrive enkle figurer og mønstre, herunder i digitale medier. 1
Vidensmål: Eleven har viden om enkle geometriske figurer og mønstre. Sprog og tankegang Færdighedsmål: Eleven kan anvende enkle forklaringer i forbindelse med placering og størrelse. Vidensmål: Eleven har viden om enkle matematiske begreber. Ud fra screeningen kan du vurdere, om grundlaget for at gå i gang med addition er til stede, eller om der er brug for at fortsætte arbejdet med den grundlæggende talforståelse. Gennem arbejdet med kapitlet får eleverne mulighed for at repetere kendte aktiviteter og lære bogen at kende som et rart sted at være. Konkret handler det om at samle op på elevernes talerfaringer på følgende tre områder: Antalsbestemmelse: Forskellige problemstillinger omkring spørgsmålet, Hvor mange? Talsymbolerne: Relationen mellem antallet af elementer i en mængde og det tilhørende talsymbol. Det er især talsymbolerne fra 0-9, vi sætter fokus på, men vi inddrager også tallene fra 10-20. Skriveøvelser skal sikre, at eleverne får træning i at skrive tallene på den rigtige måde. Tallenes rækkefølge: Tallenes indbyrdes ordning på tallinjen som led i en styrkelse af talforståelsen. I forbindelse med dette arbejde inddrages også aktiviteter med geometriske figurer (fx trekant, firkant og cirkel). En central målsætning er at udvikle elevernes repræsentationskompetence, så de får forståelse af, at et antal kan angives på flere måder. Hvis man skal tælle og angive antallet af 5 dukker, kan det fx gøres på disse måder: Sideoversigt Side 1 Side 2-3 Side 4-5 Side 6 Side 7 Side 8 Intro Antalsbestemmelse Talsymboler Genkendelse af figurer Mønstre Rækkefølge 2
[Side 32] Persongalleri I Matematrix opererer vi med et fast persongalleri i indskolingen. Formålet er både at skabe glæde og understøtte den faglige læring. Det er lettere for eleverne at blivefortrolige med bogens opbygning og indbyggede logik, når Trix, Felix og hjælpningerne optræder i bøgerne. Når Trix dukker op, kan eleverne således være sikre på, at fagligheden er i hovedsædet, hvilket dels kan bidrage med skærpe deres opmærksomhed og dels hjælpe med at adskille disse passager fra andre sider i bogen. Kort karakteristik af personerne. [Indsæt persongalleri som i tidligere LV blot med nye tegninger] Trix er en meget vis person, som har en særlig interesse kærlighed for tal og figurer. Trix optræder typisk i forbindelse med præsentationen af noget nyt stof. Her ses han fx side 12, hvor addition præsenteres første gang. Børnene kan stole hundrede procent på Trix, som er eksponent for matematisk faglighed. Felix er en drillesyg figur. Han elsker simpelthen at skabe uorden og udfordre elevernes forståelse af matematiske begreber og metoder, men efter sigende skulle han vist nok være god nok. Her ses han på side 6, hvor han har klippet et hjørne (en trekant) af en firkant, så den er blevet til en femkant. Hjælpningerne er nogle små og meget aktive væsner. Der er tolv forskellige i alt, og som navnet antyder, er det børnenes hjælpere. Her viser de regnestykket 3 + 2 (side 16). I mange tilfælde angiver hjælpningerne forskellige måder at regne på. 3
[LV, side 33] [indsæt Elevbog side 1] Voksentekst side 1 Oplæg til samtale om tal i Trix talhule. Siden præsenterer Mester Trix systemets hovedfigur. Når Trix dukker op på en side er det altid med vejledning og gode råd om matematik. På denne side ses han siddende i sin hule omgivet af tal. Indled derfor med at læse historien: Mester Trix Tallenes vogter. Eleverne præsenteres også for figuren, Felix, og samtidig kan man introducere systemets hjælpefigurer, hjælplingerne. De er dels omtalt i Trixhistorien, og dels på arbejdsark 1-2, som netop lægger op til farvelægning og eventuelt navngivning af de tolv hjælpere. Den grundige introduktion af personuniverset skyldes, at figurerne optræder i hele indskolingsforløbet. Tegningen kan bruges som udgangspunkt for en samtale i klassen om genkendelse af talsymboler, om at antalsbestemme talsymbolerne og at genkende geometriske former. Eleverne kan desuden beskrive hulen og derigennem anvende relationsord og matematiske begreber. Eksempler: Trix sidder ved bordet, bøger på bordet, en hjælpning under bordet, kuglen ved siden af bordet. aaa 1-2 Persongalleriet. ccc 1 Mester Trix Tallenes vogter. ggg 1 Velkommen. [Side 34][indsæt Elevbog side 2-3] Voksentekst side 2 Oplæg til samtale om en hverdagssituation. Find antallet af de forskellige ting og dyr. Tal også om, hvor tingene er placeret i forhold til hinanden? Voksentekst side 3 Tæl de anviste ting og dyr på tegningen på side 2 og skriv antallet ved hjælp af krydser/streger og med talsymboler. På de første sider skal eleverne først og fremmest antalsbestemme ved at tælle. 4
Tegningen på side 2 forestiller en travl børnefamilie, der er i gang med at spise aftensmad. Eleverne skal tælle så meget som muligt på tegningen. Lad eleverne gå på opdagelse i tegningen og finde alle mulige ting, der kan optælles, detaljer og små pudsige situationer. Eleverne har mulighed for at antalsbestemme ting fra 1-9. Læg op til, at alle eleverne foretager en optælling og får noteret resultatet på side 3. På side 3 får eleverne brug for at angive, hvor mange der er af en given ting på køkkentegningen. Det kan gøres på flere måder. Det er ikke en forudsætning for arbejdet, at eleverne kan skrive talsymbolerne fra 0-9. De kan også angive antallet ved hjælp af krydser, streger, prikker eller lignende. Fra starten af skoleåret er det en god idé at sætte synlige talsymbolerne op i klasselokalet, så eleverne kan få hjælp til at huske, hvordan de ser ud, og hvordan de skrives. På matematrix.dk ligger talkort for hvert af symbolerne 0-9, som netop er udarbejdet til Trix. I løbet af samtalen om tegningen på side 2 kan man fokusere på anvendelsen af ord, der beskriver tings placering, relation og størrelse. Man kan spørge både ved at stille spørgsmål, hvor eleverne selv skal finde relationsordene, og hvor relationsordene benyttes i spørgsmålet: Hvor ligger bolden? (under drengens stol, på gulvet) Hvor ligger der en IPad? (ved siden af drengens tallerken) Hvor sidder den sorte kat? (bag ved et bordben) eller Hvad står foran gryden? Hvad står på den øverste hylde? Osv. aaa 3 Optælling af hjælpninger. bbb 1 Talsange. 2 Først til 10. 3 Dan mængder med nipsting. [Side 35][indsæt Elevbog side 4-5] Voksentekst side 4 Gennemgang af talsymbolerne 0-4. Tæl antallet af elementer i hver mængde. Brug de brede talsymboler til at øve talskrivning. Skriv derefter oven på de slanke talsymboler som anvist og dernæst i fri hånd. Voksentekst side 5 Gennemgang af talsymbolerne 5-9. Tæl antallet af ting ud for hvert talsymbol. Brug de brede talsymboler til at øve talskrivning. Skriv derefter oven på de slanke talsymboler som anvist og dernæst i fri hånd. 5
På disse to sider trænes skrivning af talsymbolerne. De fleste elever vil nok kunne skrive tallene fra 0-9, da de kender dem børnehaveklassen. Skrivetræningen kan derfor kombineres med en samtale om, hvem der kender disse tal, hvornår de har arbejdet med dem tidligere og i hvilke sammenhænge. Hvilke eksempler kan de give på steder, hvor talsymbolerne bruges i hverdagen (ure, kalendere, skoleskemaet osv.)? Strukturen er den samme på begge sider, hvor der henholdsvis arbejdes med tallene fra 0-4 og 5-9. Tråden fra de forrige sider tages op ved at sammenkæde en ikonisk (billedlig) repræsentation af et antal med det tilsvarende talsymbol. Eleverne gøres fortrolige med, at der til ethvert talnavn er knyttet et bestemt antal. Eksempelvis kan antallet fem, repræsenteres med talnavnet fem, markeres med streger eller krydser (+++++). Da en ikonisk repræsentation som denne let kan blive besværlig at bruge i praksis, understreges det, at man med fordel kan angive antallet af elementer i mængden ved hjælp af symbolet 5. Det er vigtigt, at eleverne lærer, at en ikonisk repræsentation af et antal, fx i form af streger eller krydser, er en lige så rigtig måde at repræsentere et antal på som et talsymbol. Talsymbolers væsentlige fortrin er, at de er meget nemmere at have med at gøre. Det gælder ikke mindst, når eleverne snart skal til at regne med tallene og repræsentere større tal i titalssystemet. Det er meget hensigtsmæssigt, at eleverne fra starten udvikler en rutine i, hvordan tallene skrives, så de ikke senere skal være besværede af at skrive gnidret og blive misforstået. Hvis eleverne har behov for mere træning, end hvad elevbogen rummer, henvises til talbogen, der findes som arbejdsark. Mange børn spejlvender tallene i starten af skoleforløbet. Det er der ingen grund til at være bekymret over eller have overdreven fokusering på. Små bemærkninger om at huske at vende tallene rigtigt vil som oftest føre til, at eleverne får vendt tallene rigtigt i løbet af det første skoleår. (Indsæt flg. fra tidligere LV) I skrivefasen er det elevernes motorik, der skal trænes. Start med store bevægelser, hvor eleverne tegner former, figurer og tal i luften eller på ryggen af hinanden. Eleverne kan have stort udbytte af at skrive på tavlen eller et smartboard. Lad dem fylde tavlen/smartboardet med tal. Det er en oplagt mulighed for at tale om skriveretningen. aaa 4-5 Byg og tegn tallene med centicubes. 6-11 Talbog. 12 Farv talsymboler. 13 Byg figurer og tæl centicubes. 14 Byg talsymboler og tæl centicubes. bbb 4 Tal på ryggen. 5 Talbold 1. 6
6 Talbold 2. fff 1 Skriv tallene 0-4. 2 Skriv tallene 5-9. [Side 36] [indsæt Elevbog side 6-7] Voksentekst side 6 Øverst: Tæl antallet af kanter på hver figur og skriv resultatet inden i eller under figuren. Nederst: Tegn figurer i hvert felt, så det samlede antal stemmer overens med de talsymboler, der henvises til. Voksentekst side 7 Øverst: Fortsæt de to mønstre. Find selv på et mønster nederst i kvadratnettet. Midterst: Farvelæg mønstrene. Bestem selv farverne i det andet mønster. Nederst: Fortsæt de to stregmønstre. På side 6 fortsættes træningen i at antalsbestemme eller tegne et givent antal, nu med udgangspunkt i geometriske figurer. Først skal eleverne tælle antal kanter på figurerne og angive det rigtige antal med et talsymbol. Bagefter skal de tegne forskellige geometriske figurer, så det stemmer overens med det viste antal på tallinjen. Det er en god idé at lade eleverne selv formulere sig om de forskellige figurer. Hvorfor hedder det en trekant og en firkant? På side 7 arbejdes der med mønstre. Eleverne har arbejdet med tilsvarende mønstre i 0. klasse. Start med at tale om mønstre. Eleverne skal opleve, at et mønster har den egenskab at en eller flere givne figurer gentages i samme rækkefølge eller ordning. Mønstre er som regel harmoniske og smukke. Øverst på siden anvendes de små geobrikker, der først lægges på kvadratnettet, så mønstret bliver rigtigt, inden eleverne tegner det. Nogle elever behøver sikkert ikke denne hands-on, mens andre vil have stor gavn af den for at få vendt trekanterne rigtigt. Nederst på siden kan en sproglig dimension med fordel knyttes til færdiggørelse af mønstrene. Til det første mønster kan der knyttes følgende remse: En ned, en hen, en op, en hen, osv. For det andet mønster gælder: En ned, en skråt op, osv. På skolen og i dens nærmeste omegn kan man som regel finde mange eksempler på mønstre. Lad eleverne gå på opdagelse og finde forskellige mønstre i form af udsmykning, flisebelægning, gulvbelægning, tapet, gavepapir murværk m.m. aaa 15 Figurjagt. 16 Tegn mønstre. bb 7 Gæt en figur. 7
[Side 37][Indsæt Elevbog side 8] Voksentekst side 8 Øverst: Skriv tallene før og efter i talrækkerne. Nederst: Forbind tallene med streger. På side 8 trænes rækkefølgen af tallene. Eleverne kan bruge tallinjen øverst på siden som hjælp, hvis de bliver i tvivl. Mange børn kender dog tallene over 9. Derfor indeholder nogle af opgaverne tal op til 20. På tallinjen øverst på siden lægger eleverne måske mærke til, at tallene 0, 10 og 20 er sorte til forskel fra de andre tal, der er orange. Dette kan give anledning til en snak om vores positionssystem - titalssystemet - hvor tiertallene er helt centrale både med hensyn til udseende, navn og systematik. I sangen Ti små cyklister arbejdes der både forfra og bagfra med rækkefølgen af tallene 1-10. aaa 17 Skriv tal i rækkefølge. bbb 8 Læg tal i rækkefølge. 9 Byg med centicubes. 10 Krig. 8