LEKTION 22 FARVEBEHANDLING I hvert eneste spil skal man som spilfører tage stilling til, hvordan samtlige fire farver skal spilles. Derfor er dette et vigtigt område i selve spilføringen. Mange kombinationer er meget almindelige, og man møder dem utallige gange i løbet af nogle få hundrede spil - f.eks. en simpel knibning. Et grundigt teoretisk kendskab til bestemte kombinationer gør det langt nemmere at genkende dem ved bordet - og i løbet af kort tid er de fleste af denne lektions eksempler om farvebehandling blevet rent "rygmarvsarbejde". En del af eksemplerne er gengangere fra Lektion 2 og 6, men da det er yderst vigtigt at kunne disse ting, vil vi ikke undskylde, at vi bruger nogle af dem igen! KAPITEL 63. FORDELINGSSANDSYNLIGHEDER Kendskab til den sandsynlige fordeling af modpartens kort er baggrunden for korrekt farvebehandling. Derfor vil vi - uden matematiske formler og beviser - vise dig denne tabel over fordelingssandsynligheder. Det er bestemt ikke meningen, at du skal kunne disse tal udenad, men for at forstå visse af farvebehandlingseksemplerne, er det klogt at gøre sig bekendt med tabellen i hovedtræk. Ud over de præcise procenttal har vi anført en kolonne med afrundede tal, som er nemmere at operere med i praksis. Yderligere har vi en kolonne med nogle nøgletal, "Værd at huske", som det bør tilstræbes at lære udenad. Lad os straks advare: Tallene i tabellen er alle "a priori" sandsynligheder. Det betyder, at de er beregnet fra begyndelsen af spillet, før kortene deles ud. I mange tilfælde vil der være informationer fra modpartens meldinger og udspil, der kan få odds til at ændre sig. Specielt efter spærremeldinger, hvor der er vist en langfarve, ændrer disse sandsynligheder sig betydeligt. Hvis Vest har en 8-farve i spar, kan du uden at være matematiker sikkert se logikken i, at der ikke er mange pladser tilbage til de resterende tre farver. I nogle tilfælde kan man ved at tælle en modspillers hånd op få et billede af, hvor mange kort han maksimalt kan have i en bestemt farve. Et simpelt eksempel: Hvis man mangler fem klør, og det i løbet af spillet viser sig, at Vest har fem spar, fire hjerter og fire ruder, så er chancen for, at klørene sidder 5-0 100% og ikke 3,91 - i hvert fald hvis det er bridge, der spilles, hvor der normalt er 13 kort på hver hånd!
SANDSYNLIG FORDELING AF MODPARTENS KORT Udesiddende kort Fordeling Sandsynlighed i pct. Afrundede tal Værd at huske 2 1-1 2-0 52,00 48,00 3 2-1 3-0 78,00 22,00 80 20 4 2-2 3-1 4-0 40,70 49,74 9,56 40 10 40 5 3-2 4-1 5-0 67,83 28,26 3,91 70 5 70 6 3-3 4-2 5-1 6-0 35,53 48,45 14,53 1,49 35 15 1 35 7 4-3 5-2 6-1 7-0 62,18,52 6,78 0,52 60 5 1 60 8 4-4 5-3 6-2 7-1 8-0 32,72 47,12 17,14 2,86 0,16 15 5 0 Det er værd at bemærke, - at når modstanderne har et ulige antal kort i farven (3, 5 eller 7), sidder de fordelt så jævnt som muligt i et godt stykke mere end halvdelen af tilfældene. - at når modstanderne har et lige antal kort i farven (4, 6 eller 8), sidder kortene kun jævnt fordelt i en del færre end halvdelen af tilfældene. Man skal derfor hellere prøve en knibning end satse alt på en jævn fordeling i en farve! Dette gælder ikke i det sjældne tilfælde, hvor der kun er to udesiddende kort i en farve.
Ud over disse tal om fordelingssandsynligheder skal vi kort repetere sandsynlighederne for knibninger (også a priori-tal): En almindelig knibning har % chance for succes. Ved en dobbeltknibning er der 75% chance for, at mindst ét af de to kritiske kort sidder i plads. Chancen for at to knibninger går godt er 25%. Chancen for at to knibninger ud af tre går godt er %. KAPITEL 64. EKSEMPLER PÅ ALMINDELIG FARVEBEHANDLING I alle nedenstående eksempler gælder det om at spille farven bedst muligt til flest antal stik. Det forudsættes, at man hele tiden kan spille ud fra den hånd, man har lyst til. Modstanderen til venstre er Vest, og modstanderen til højre er Øst. Overvej eksemplerne grundigt, før du læser svaret! 1) K 4 2) 7 2 3) E 5 6 2 K B D 6 2 Eks. 1. Spil en lille fra hånden op mod kongen. Eneste chance for at få stik for kongen er, at Vest har esset. Dette er præcis %. Opspil mod ugarderede honnører er meget vigtigt! Eks. 2. Spil en lille fra bordet til?? Dette er et rent gæt. Hvis du tror, Øst har damen, skal du bruge knægten, og satser du på esset hos Øst, skal du prøve kongen. P å trods af, at du kender modspilsreglen om lavt i anden hånd, viser det sig i praksis, at mange spillere tager esset i mellemhånd, og derfor er det psykologisk altid en bedre chance i en sådan situation med KB at knibe med knægten! Husk dette eksempel, når du selv sidder i anden hånd med esset; at stikke op med esset "i den blå luft" fritager ofte spilfører for et valg. Vi garanterer dig for, at du i det lange løb vinder flere stik, end du taber ved at falde fra i sådan en situation! Og bemærk en lille vigtig ting: Det hjælper ikke at tænke sig meget længe om, før man falder fra; nu kan spilfører sikkert regne ud, hvem der har esset! Eks. 3. Træk esset og spil en lille op mod damen. I % af tilfældene (når Øst har kongen), får man to stik. Bemærk, at man aldrig må spille damen ud fra hånden! Man kan kun foretage en knibning ved at spille en honnør, når man har nogle af de kort, der ligger umiddelbart under. Uanset om Øst eller Vest har kongen, vil damen blive stukket
med Hans Majestæt, og det er klart, at modspillerne nu har rejst deres B, 10, 9 osv. 4) D 4 2 5) D 10 7 6) D B 5 E 10 3 6 4 2 6 4 2 Eks 4. Når 10'eren er med (uden 9'eren), skal du ikke som i foregående eksempel trække esset først. Hvis du gør dette, har du igen % chance for to stik, nemlig kongen hos Vest (lidt mere end %, for der kan sidde en blank honnør eller knægten anden). Spil i stedet en lille op mod damen først. Dette har den fordel, at hvis Øst vinder med kongen, kan du senere spille farven fra bordet og knibe hjem til E10. Dette er en 75% chance for to stik, da det er et ud af to kort, der skal være rigtigt placeret (enten kongen i Vest eller knægten i Øst). Eks. 5. Enten kan du satse på både esset og kongen i Vest og spille en lille til damen - en 25% chance. Eller du kan spille en lille til 10'eren første gang og dernæst en lille op mod damen. Dette vinder med KB eller EB i Vest - 37,5% og altså klart bedst. Det virker vel også logisk, at det er bedre at spille på KB eller EB hos Vest i stedet for kun EK. Eks. 6. Spil en lille fra hånden op mod DB5. Hvis den første bliver stukket bagpå, spilles endnu engang en lille op mod bordet - opspil mod honnører! Chancen er her 75%: Enten esset eller kongen hos Vest. Hvis du starter med en honnør fra bordet, og farven er fordelt med en tophonnør på hver hånd, får du ingen stik i farven, f.eks: D B 5 E 9 6 K 10 8 4 7 3 2 Øst lægger lavt på damen (ifølge Kapitel 12 skal man jo først dække den sidste honnør fra en sekvens), Vest vinder stikket med esset, og nu har Øst gaffel med K10 bagpå knægten.
7) E D 10 8) 4 3 2 9) E K 7 8 7 2 K B 10 B 5 3 Eks. 7. En klassisk dobbeltknibning. For at få alle tre stik i farven skal Vest have både kongen og knægten. Spil en lille fra hånden til 10'eren og bagefter en lille fra hånden til damen. Der bliver tre stik i 25% af tilfældene (KB hos Vest), to stik i % af tilfældene (kongen eller knægten hos Vest) og ét stik i de resterende 25% (KB hos Øst). Eks. 8. Det her er ikke en gættesituation som i Eksempel 2, da den eneste chance for to stik er damen i Øst. Spil altså farven fra bordet to gange og knib Øst for damen. Eks. 9. Kan man knibe damen i Vest ved at spille knægten? Nej, ikke når 10'eren mangler. Vest kan blot dække knægten med damen, og dermed har modspillet forfremmet deres 10'er og 9'er. Eneste reelle chance for tre stik (vi ser bort fra pseudochancen for, at Vest glemmer at stikke bonden med damen) er at trække esset og kongen og håbe på, at damen falder ud. Hvor stor er chancen for damen anden? Dette er ikke noget, man behøver kunne, men man har mulighed for selv at regne det ud: Med syv udesiddende er chancen for en 5-2 fordeling ca. %, og i 2/7 af disse vil damen sidde anden, hvilket giver ca. 8,5%. Hertil skal dog lægges chancen for en 6-1 fordeling med damen blank, så alt i alt kommer man op på små 10%. Det er de færreste spillere, der kender procentallene præcist eller udfører disse beregninger ved bordet, men man bør have en idé om tallenes størrelse. 10) K D 5 11) 8 6 2 12) E B 9 7 3 2 E B 10 4 3 2 Eks. 10. Opspil mod honnører! Spil to gange op mod KD5 på bordet. Hvis Vest har esset, får man to stik. Hvis man starter med en honnør fra bordet, får man med sikkerhed kun ét stik, da modparten vil vinde med esset. Ideen med disse opspil er, at modspillerne ikke skal få for meget "kød" på deres honnørkort, men tvinges til at bruge dem foran vores honnører, således at vi kan lægge småt til i stedet for at spilde et godt kort.
Eks. 11. Dette er nok den mest almindelige dobbeltknibning, hvor vi råder over EB10. Spil en lille fra bordet og knib med 10'eren; hvis den taber til en honnør, spiller man bagefter igen ud fra bordet og kniber hjem til knægten. Man får to stik i 75% af tilfældene, hvor Øst har en af eller begge manglende honnører. Eks. 12. 10'eren er blevet erstattet af 9'eren, og dermed er vores chancer for to stik væsentligt dårligere. Som i Eks. 5 er det bedre at håbe på K10 eller D10 hos Vest i stedet for præcis KD. Spil først en lille til nieren, og hvis den taber til en honnør spilles bagefter en lille til knægten. Chancen for to stik er kun halvt så stor som i Eks. 11 (37,5%). De to sidste eksempler illustrerer, hvorfor besiddelsen af 10'ere og 9'ere kan være et væsentligt aktiv. 13) 9 7 4 2 14) K 10 9 5 15) D 10 8 2 6 5 3 8 7 6 2 E 9 4 3 Eks. 13. Eneste chance for et stik i denne farve er, at modpartens kort sidder fordelt 3-3 (ca. 35%). Spil farven tre gange og håb på det bedste! Eks. 14. I dette og de følgende fem eksempler er der otte kort tilsammen på de to hænder, hvilket er almindeligt i trumffarven eller en sidefarve. Bedste chance er at dobbeltknibe efter knægten og damen. Spil 8'eren og lad den køre (eller en lille til 9'eren) og gentag den dybe knibning i næste runde. Hvis Vest på noget tidspunkt bekender med knægten eller damen, skal der selvfølgelig stikkes med kongen. Som sædvanligt er der 75% chance for, at Vest har en af eller begge manglende lavhonnører. Hvis man spiller en lille til kongen, har man reduceret sine chancer til % (esset hos Vest). Eks. 15. Læg godt mærke til dette eksempel, da det erfaringsmæssigt er en af de farvekombinationer, som urutinerede spillere har sværest ved. Det kan minde om et simpelt opspil mod damen som i Eksempel 3, men de gode mellemkort gør, at der er tale om en dobbeltknibning: Øst skal knibes for knægten og kongen. Spil først en lille til 9'eren (eller damen, 10'eren eller 8'eren fra bordet) og gentag derefter knibningen gennem Øst. Sandsynligheden for kun én taber er de sædvanlige 75%.
16) E 7 4 2 17) D 7 4 2 18) E B 4 2 D 8 5 3 B 8 6 3 K 7 6 5 Eks. 16. Træk esset og spil en lille op mod damen (opspil mod ugarderede honnører). Hvis farven sidder 3-2 med kongen i plads hos Øst, får man tre stik. Hvor stor er denne chance? Ca. halvdelen af 3-2 sitserne, dvs. ca. 35%. Hvad nu hvis Øst ikke stikker med kongen anden gang - skal man så lægge en lille fra hånden og håbe på kongen anden fra start hos Vest? Teoretisk nej, men man har lov til at vurdere situationen ved bordet. Hvis Øst er typen, der ikke ville holde kongen tilbage anden gang, kan man godt tage chancen! Eks. 17. Selv om farven er dårlig, kan man være nødt til at spille den, hvis der ikke er bedre muligheder. Specielt skal man ikke være bange for at angribe en lidt sløj trumffarve. Hvis man ikke prøver at trække modpartens trumfer, får de dem måske hjem på krydstrumfning. Her skal man gætte, hvem af modstanderne, der har honnør anden. Hvis det er Vest, skal man starte med en lille mod damen på bordet: Hvis Vest stikker op på en honnør, lægger vi lavt på bordet og har DB igen til at fjerne den anden honnør. Hvis Vest lægger lavt, bruges damen på bordet, og næste gang dykkes farven til Vests nu blanke honnør. Bemærk også her, at tilstedeværelsen af 10'eren ville have gjort farven betydeligt nemmere at spille. Eks. 18. Et meget vigtigt eksempel og en kombination, man ofte ser ved bordet. Med otte kort tilsammen, hvor man mangler damen, skal man prøve at knibe efter den. Træk først kongen for at gardere mod damen blank i Øst og knib derefter til EB på bordet. Chancen for at få alle fire stik er ca. 35% (halvdelen af 3-2 fordelingerne). Man kan ikke knibe Øst for damen ved at spille knægten fra bordet, da Øst jo blot kan dække med damen og dermed forfremme modspillets 10'er. Hvis man af en eller anden grund tror, at Øst har damen, må man altså forsøge at toppe den ud, hvilket er en noget dårligere chance end at knibe. 19) E B 6 4 20) D B 10 5 3 21) K 9 7 4 D 7 5 2 E 9 7 4 2 E B 10 8 2
Eks. 19. Eneste chance for alle fire stik er kongen anden hos Vest: Spil en lille til knægten og træk esset. Chancen er ikke stor (ca. 13,5%), men det er den eneste rigtige måde at spille farven på. Man ser tit spillere starte med damen fra hånden, men dette er en såkaldt "nulchance", da Vest blot stikker med kongen og dermed forfremmer modspillets 1098. Eks. 20. Spil damen og knib efter kongen. Medmindre man har 11 kort tilsammen i en farve, skal man altid knibe efter kongen. En knibning er dobbelt så god en chance som at trække esset, selv om man har 10 kort tilsammen i farven. Eks. 21. Træk de to store. Med ni kort tilsammen i en farve skal man ikke knibe efter damen. Forskellen på at knibe og toppe er her ganske lille - ca. 3% bedre at toppe - så her kan du bedre tillade dig at "spille mod odds", hvis meldingerne måske indikerer, at den ene af modstanderne er lang i farven. Ligeledes kan en trækning ved øjet på en modstander være den afgørende faktor! 22) E 10 4 2 23) K D B 4 24) E 10 5 3 D 7 5 3 8 3 2 K B 9 8 Eks. 22. Situationen er (næsten) den samme som i Eksempel 4: Spil først en lille til damen. Hvis den taber til kongen, prøves en knibning til bordets E10. Chancen for tre stik er 75% af 3-2 sitserne (og kongen blank hos Øst), dvs. ca. %. Eks. 23. Selv om der er tre honnører, skal man stadig spille op mod dem tre gange for at forhindre Vest med esset fjerde i at få to stik, f.eks: K D B 4 E 10 9 7 6 5 8 3 2 Hvis man på noget tidspunkt spiller en honnør fra bordet, får Vest "noget under esset" og kan dermed til sidst stikke bordets 4'er. Med tre gange opspil mod bordet kan Vest kun få esset. Eks. 24. Med otte kort skal man prøve at knibe damen, og når du råder over alle mellemkortene under knægten, kan du selv vælge, hvilken vej der skal knibes. Det er
altså op til dig at finde damen! Rent taktisk er det bedst at spille knægten fra hånden. Hvis Vest har damen, stikker han ofte knægten ud fra reglen om honnør på honnør. Hvis Vest uden at blinke lægger lavt på knægten, bør du derfor stikke op på esset og knibe hjem til hånden. Der er en glimrende huskeregel på engelsk med hensyn til, om damen skal toppes eller knibes: Eight ever - nine never Herved forstår man, at man altid skal knibe efter damen med otte tilsammen og aldrig med ni tilsammen. ********** DET SKAL DU KUNNE ********** - Med kun to kort ude skal du spille på at fælde kongen (52% mod 48%). - Med tre kort ude skal du knibe efter kongen (% mod 26%). - Med fire kort ude skal du spille på at fælde damen med esset og kongen. - Med fem kort ude skal du prøve at knibe damen. - Med seks kort ude skal du spille på at fælde knægten. - Med syv kort ude skal du knibe efter knægten. - Har modstanderne et ulige antal kort tilsammen, er disse oftest fordelt så jævnt som muligt. - Råder modstanderne over et lige antal kort, er de normalt ikke jævnt fordelt. - Knibninger: En almindelig knibning = % To knibninger = 25% Én rigtig ved dobbeltknibning = 75% To ud af tre knibninger = %
QUIZ 22 A. Hvordan spiller du nedenstående farvekombinationer bedst muligt til flest antal stik? 1) E B 4 2) 6 5 2 3) K 8 3 2 7 3 2 D 9 4 D 10 5 4 4) E 7 2 5) K D 10 4 6) E 10 8 6 5 K D 10 5 E 3 D B 9 7 4 2 7) D 10 2 8) K B 5 2 9) E B 10 E 9 7 6 4 E 10 7 3 K 6 5 4 10) 10 9 4 3 11) E K 5 4 12) 7 6 4 E B 7 5 B 3 E D 10 9 13) E 10 7 2 14) D 7 5 4 3 15) B 7 5 4 D 9 8 6 E B 10 9 6 E 6 2