Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin december 2014 Institution Kolding HF og VUC, Ålegården 2, 6000 Kolding VUC Vest, Stormgade 47, 6700 Esbjerg Uddannelse HF net-undervisning, HFe Fag og niveau HF matematik B. Anvendt materialer: 1) Vejen til matematik B2 (elektronisk pdf), 2. udgave, Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, forlaget HAX. 2) Notesamling: Matematisk Huskeliste STX C & HF C, af Ken Mathiasen 3) Hjemmesiden www.frividen.dk (samling af matematiske undervisningsvideoer) Lærer(e) Hold Ken Mathiasen NmaB124v1408 - Matematik B-niv. Fjernundervisning - Kolding NmaB114vnet14 - Net Esbjerg Matematik C-B - Vintereksamen Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1. Introduktion til mat B Introduktion til net-matematik og repetition af matematik C. 2. Funktionsbegrebet Funktionsbegrebet, andengradspolynomium, grænseværdi, CAS 3. Differentialregning Differentialkvotient, monotoni, tangentligning 4. Optimering Modellering og optimering 5. Integralregning Stamfunktion, ubestemt integral, bestemt integral, arealfunktion 6. Statistik Deskriptiv statistik, grupperede og ikke grupperede. Statistiske test (Chi2 og GOF) 7. Opsamling Repetition, opgave rutine 8. Projekt opgaver Eksperimentel matematik, CAS værktøj, Styr på mine mat-noter 9. Eksamensforberedelse Mundtlig præsentation, skriftlig opgavestrategi 26/10-2014 Med forbehold for censors kommentarer Side 1 af 8
Beskrivelse net-baseret undervisningen. Undervisningen er individuel. Undervisningen er internetbaseret og foregår ved at eleven sidder selvstændig og arbejder med et tematiseret opgaveark. Et opgaveark begynder typisk med at eleven ser en video hvori emnet forklares. Herefter læser eleven et afsnit i lærebogen og regner en opgave - nogle gange følges op med yderligere en video eller lærebogslæsning. "Lektionen" afsluttes med opgave regning fra HAX B2 bogen (der er facit til alle regnestykkerne). Undervejs er læreren i løbende e-mail kontakt (e-mail support) med eleven. De enkelte opgaveark Her er et link til det samlede undervisningsmateriale: https://www.dropbox.com/sh/dcbhpuplv2omeyl/aaaimk-c6exoszdorwidfj98a?dl=0 Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) 1. Intro. til mat. B Introduktion til net-matematik og repetition af matematik C a) regneregler, hierarki, potensregler, logaritmeregler b) linjens ligning, grafisk og matematisk ligningsløsning c) lineære sammenhænge, potens- og eksponentielle-sammenhænge d) Trigonometri (pytagoras, cos, sin, tan, sinus- og cosinus-relation) e) Deskriptiv statistik (grupperede og ikke grupperede observationer) f) Øvrigt (herunder kapitalfremskrivning, CAS værktøj, indekstal) Omfang 5 % Repetition Kompetencer: selvstændigt arbejde med matematik Selvstændig repetition og opgaveløsning. Skriftlig aflevering af to hele HF C sæt. 26/10-2014 Med forbehold for censors kommentarer Side 2 af 8
2. Funktionsbegrebet Funktionsbegrebet, andengradspolynomium, grænseværdi, CAS a) Matematikfundamentet forstærkes med elevspecifikke opgaver og med individuel træning af forskellige matematikemner b) Funktionsbegrebet, f(x) c) CAS lommeregnere software og skriftlighed d) Grænseværdi, kontinuerte kurver e) Andengradspolynomium f) Regression Omfang 20 % Funktionsbegrebet Tilegnelse af viden på et net-matematik-hold Selvstændig viden tilegnelse. Skriftlig dialog med lærer (e-mail). Skriftlig aflevering. - Aflevering af dele af HF Matematik B sæt (2014 juni HF B). Mundtlig videoaflevering. - Præsentation af løsning af andengradsligning. 3. Differentialregning Differentialkvotient, monotoni, tangentligning a) Differentialkvotient b) Tangentens ligning c) Monotoniforhold Omfang 20 % Fagligt mål: Kendskab til og anvendelse af differentialkvotient og regneregler for differentialkvotient. Kompetencer: Selvstændig løsning af opgaver med brud CAS værktøj. Individuel arbejde. Mundtlig videoaflevering. Bevis at f '(x) = 2x når f(x) = x 2. Skriftlig aflevering, Lim, Tangent, første afledte. 26/10-2014 Med forbehold for censors kommentarer Side 3 af 8
4. Optimering Modellering og optimering a) Modellering b) Optimering Omfang 10 % Abstraktionsniveau - arbejdet med bogstaver og modeller Skriftlig aflevering, Modellering og optimering. 5. Integralregning Stamfunktion, ubestemt integral, bestemt integral, arealfunktion Omfang 15 % a) Stamfunktion, ubestemt integral b) Bestemt integral c) Arealfunktion Fagligt mål: Kendskab til og anvendelse af stamfunktion i forbindelse med ubestemt integral, og i forbindelse med bestemt integral og arealbestemmelse Kompetencer: Selvstændig læsning af tekst med logisk og matematisk indhold. Selvstændig viden tilegnelse. Skriftlig dialog med lærer (e-mail). To skriftlig afleveringer; Integralregning og et STX Matematik B sæt. Mundtlig videoaflevering. Bevis at A'(x) = f (x). 26/10-2014 Med forbehold for censors kommentarer Side 4 af 8
6. Statistik Deskriptiv statistik, grupperede og ikke grupperede. Omfang 10% Statistiske test (Chi2 og GOF) a) Grupperede og ikke grupperede observationer (re-cap) b) Chi 2 test c) GOF test d) Statistik og CAS-værktøj Fagligt mål: Kendskab til og anvendelse hypotesetest. Kompetencer: Selvstændig løsning af opgaver med brud CAS værktøj. Selvstændig viden tilegnelse. Skriftlig dialog med lærer (e-mail). To skriftlige afleveringer ; statistik og et STX Matematik B sæt. 7. Opsamling Repetition og opgaverutine Omfang 10 % Skriftlig opgaveregning (to matematik B eksamenssæt) Elevvalgte repetitionsemner Et projektforløb (Det er dyrt at være fattig, forbrugslån, annuitetslån) Gruppearbejde med andre elever (via e-mail) Opgaverutiner Gruppearbejde, informationssøgning, rapportskrivning To skriftlige afleveringer (to hele matematik B sæt). Aflevering af en fælles grupperapport 8. Projekt opgaver Eksperimentel matematik, CAS værktøj, Styr på mine mat-noter Der er løbende i forløbet gennemført tre projektopgaver En almindelig gruppearbejde og to som distanceret gruppearbejde 1) De matematiske pendul 2) Lav en brugervejledning til et CAS-værktøj 3) Lav en Mat B repetitionsbog Omfang Varighed: ca. 4 elevtimer pr. projekt Gruppearbejde, projektsamarbejde Dialog med med-studerende 26/10-2014 Med forbehold for censors kommentarer Side 5 af 8
9. Eksamens forberedelse Mundtlig præsentation, skriftlig opgavestrategi Overblik over materiale til eksamensspørgsmålene Præsentationsteknik, mundtlig og skriftlig Elevvalgte repetitionsemner Omfang 10 % Præsentationsteknik, mundtlig og skriftlig Mundtlig fremlæggelse En skriftlig aflevering (et matematik B sæt). 26/10-2014 Med forbehold for censors kommentarer Side 6 af 8