Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2015 Institution Uddannelse VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg STK Fag og niveau Matematik 0-A Lærer(e) Hold Søren Ladegaard Kristensen ([email protected]) 2y Litteraturliste Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i Matematik B1, Systime 2014 (i-bog). Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i Matematik B2, Systime 2014 (i-bog). Carstensen, Frandsen & Studsgaard: MAT A1 stx, Systime Carstensen, Frandsen & Studsgaard: MAT A2 stx, Systime Carstensen, Frandsen & Studsgaard: MAT A3 stx, Systime Kristensen, Søren Ladegaard: En kort historie om de gamle grækere. Lærerens egne noter, som ligger på Fronter under filnavn En kort historie om de gamle grækere.docx. Kristensen, Søren Ladegaard: Regressionsanalyse og mindste kvadraters metode. Lærerens egne noter, som ligger på Fronter under filnavn Regressionsanalyse og mindste kvadraters metode.pdf. Kristensen, Søren Ladegaard: Tal- og bogstavregning. Lærerens egne noter, som ligger på Fronter under filnavn Tal- og bogstavregning.pdf. Kristensen, Søren Ladegaard: χ 2 -test for dummies. Lærerens egne noter, som ligger på Fronter under filnavn &967;2 for dummies.pdf. Side 1 af 11

2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Titel 16 Titel 17 Titel 18 Titel 19 Titel 20 Titel 21 Titel 22 Introducerende talkendskab og algebra En kort historie om de gamle grækere Ligninger Procentregning Deskriptiv statistik & Introduktion til hypotesetest AT2: Raceproblematikker Simple funktioner: lineære, eksponentielle og potensielle udviklinger Udvidet potensbegreb Trigonometri Introducereende differentialregning Repetition af 1. år Monotoniforhold og ekstrema Tema: Regressionsanalyse og mindste kvadraters metode Introducerende integralregning Differentialligninger Tema: Trigonometriske funktioner Vektorer i planen Rumgeometri Projekt: Mensa-test og normalfordeling Projekt: Politisk meningsmåling og χ 2 -test. Logistisk vækst Videregående differential- og integralregning Side 2 af 11

3 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Titel 1 Introducerende talkendskab og algebra Litteratur: Tal- og bogstavregning, side Nøgleord: Regnearterne og deres hierarki. Brøkregning. Regning med bogstaver. Simple indtastninger og beregninger i Maple. Titel 2 55 lektioner á 25 minutter. Klasseundervisning, træningsopgaver, projektarbejde med mundtlig og grafisk præsentation. En kort historie om de gamle grækere Litteratur: En kort historie om de gamle grækere. Nøgleord: Lidt om matematik i de tidlige civilisationer: Mesopotamien, Ægypten, Grækenland. Pythagoræerne og irrationale tal. Definitioner, aksiomer og postulater hos Euklid. Eksempler på matematiske sætninger og beviser: der er uendeligt mange primtal, 2 er irrational, Pythagoras Sætning. 11 lektioner á 25 minutter. Klasseundervisning. Side 3 af 11

4 Titel 3 Ligninger Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 1, afsnit 1.8 og 1.9. Nøgleord: Analytisk løsning af første- og andengradsligninger, to ligninger med to ubekendte, oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, ligningsløsning med Maple. Titel 4 33 lektioner a 25 minutter. Klasseundervisning, træningsopgaver, gruppearbejde, videopodcast. Procentregning Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 1, afsnit Nøgleord: procentændringer, fremskrivningsfaktor, kapitalfremskrivning, gennemsnitlig procentændring. 22 lektioner a 25 minutter. Projektarbejde. Side 4 af 11

5 Titel 5 Deskriptiv statistik & Introduktion til hypotesetest Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 1, Kapitel 2. Nøgleord: grupperede/ugrupperede observationer, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, histogram/pindediagram, sumkurve. Stoffet i dette forløb er kun netop berørt som en forberedelse til det kommende AT-forløb (jf. Titel 6) og behandles igen senere i kurset (jf. Titel 19). 22 lektioner a 25 minutter. Klasseundervisning, træningsopgaver Titel 6 AT2 Samarbejde mellem matematik, biologi og historie om raceproblematikker. Uge 50. χ 2 -test i forbindelse med Hardy/Weinberg-ligevægt. Klasseundervisning, træningsopgaver, synopsisudarbejdelse i grupper. Side 5 af 11

6 Titel 7 Simple funktioner: lineære, eksponentielle og potensielle udviklinger Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 1, afsnit 5.1 (på nær monotoni, asymptoter og symmetri), 5.3, Nøgleord: funktionsbegrebet, omvendt funktion, ligefrem og omvendt proportionalitet, lineære funktioner, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner, regression, anvendelse af lineære modeller og regression i forbindelse med SRO om tryk i væsker og gasser (matematik/fysik). 66 lektioner a 25 minutter. Klasseundervisning, træningsopgaver, eksperimenter vedrørende idealgasligningen i samarbejde med fysik. Titel 8 Udvidet potensbegreb Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 1, afsnit 1.5. Nøgleord: udvidelse af potensregneregler fra naturlige til reelle eksponenter. 11 lektioner a 25 minutter. Side 6 af 11

7 Titel 9 Trigonometri Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 1, Kapitel 3. Nøgleord: ensvinklede trekanter og deres forstørrelsesfaktor, Pythagoras sætning, sinus, cosinus, tangens, sinus- og cosinusrelationerne, beregninger af sider og vinkler i vilkårlige trekanter herunder særligt retvinklede trekanter. 44 lektioner a 25 minutter. Klasseundervisning, træningsopgaver, projektarbejde, videopodcast. Titel 10 Introducerende differentialregning Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 2, afsnit Nøgleord: grænseværdi, konstruktion af tangent ud fra sekant, simple funktioners differentialkvotienter. 50 lektioner á 25 minutter. Titel 11 Repetition af første år 24 lektioner á 25 minutter. Træningsopgaver, gennemgang af udvalgte beviser. Side 7 af 11

8 Titel 12 Monotoniforhold og ekstrema Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 2, afsnit 4.1. Nøgleord: væksthastighed, voksende/aftagende funktion, lokale/globale ekstrema, vandrette vendetangenter, monotoniintervaller. 24 lektioner á 25 minutter. Titel 13 Tema: Regressionsanalyse og mindste kvadraters metode Litteratur: Regressionsanalyse og mindste kvadraters metode Nøgleord: regression (lineær, eksponentiel, potens), regressionsmodel, mindste kvadraters metode, funktion af to variable, partielle afledte, logaritmeregneregler. 24 lektioner á 25 minutter. Gruppearbejde. Titel 14 Introducerende integralregning Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 2, afsnit Nøgleord:stamfunktion, ubestemt og bestemt integral, arealbestemmelse vha. ITværktøj. 20 lektioner á 25 minutter. Side 8 af 11

9 Titel 15 Differentialligninger Litteratur: MAT A3 side Nøgleord: den inhomogene, lineære førsteordensligning, dvs. differentialligningen y + g(x)y = h(x) og diverse specialtilfælde, eksempler på anvendelser: populationsvækst og afkøling. 30 lektioner á 25 minutter. Titel 16 Tema: Trigonometriske funktioner Litteratur: MAT A2 side Nøgleord: vinkler målt i grader henholdsvis radianer, grafiske kendetegn ved sin (x) og cos (x), afledte funktioner for sin (x) og cos (x), amplitude, vinkelfrekvens, faseforskydning, anvendelse: interferens mellem lydbølger. 24 lektioner á 25 minutter. Gruppearbejde Titel 17 Vektorer i planen Litteratur: MAT A1 side , , , , Nøgleord: vektorer og regneoperationer med vektorer, rette linjers ligning, cirklens ligning, vinkel mellem vektorer, determinant, vektorprojektion. 60 lektioner á 25 minutter. Side 9 af 11

10 Titel 18 Rumgeometri Litteratur: MAT A3 side , , Nøgleord: vektorer og regneoperationer med vektorer, linjer i rummet, skæring mellem linjer, planer, vektorprodukt, skæring mellem linje og plan, afstand mellem punkt og plan, vinkel mellem planer, vinkel mellem linje og plan, kugle, tangentplan til kugle, skæring mellem linje og kugle. 41 lektioner á 25 minutter. Titel 19 Projekt: Mensa-test og normalfordeling Litteratur: Lærebog i matematik - Bind 1, Kapitel 2. MAT A2 side Nøgleord: grupperede/ugrupperede observationer, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, histogram/pindediagram, sumkurve, frekvens- og fordelingsfunktion for normalfordeling, beregning af sandsynligheder/frekvenser i normalfordeling, Mensas IQ-skala. 33 lektioner á 25 minutter. Gruppearbejde/projektarbejde. Side 10 af 11

11 Titel 20 Projekt: Politisk meningsmåling og χ 2 -test. Litteratur: χ 2 -test for dummies. Nøgleord: Homogenitetstest/uafhængighedstest og repræsentativitetstest/goodness Of Fit-test, stikprøve og population, nulhypotese, teststørrelse (χ 2 ), testsandsynlighed/p-værdi, signifikansniveau, test af ændring i vælgerfordeling ud fra politisk meningsmåling. 20 lektioner á 25 minutter. Gruppearbejde/projektarbejde Titel 21 Logistisk vækst Litteratur: MAT A3 side Nøgleord: Logistisk differentialligning, logistisk vækst. 5 lektioner á 25 minutter. Titel 22 Videregående differential- og integralregning Litteratur: MAT A2 side , MAT A3 side Nøgleord: Differentialkvotient for sum, differens, produkt af funktioner (beviser), arealfunktion og stamfunktion (bevis), intuitiv integralregning : bestemt integral som en sum, integration ved substitution, omdrejningslegemer. 17 lektioner á 25 minutter. Klasseundervisning, mundtlig præsentation af beviser. Side 11 af 11