STUDIER I MATEMATIK ANNO 2005

STUDIER I MATEMATIK ANNO 2005 Henrik Stetkær 11. marts 2005 1 Indledning Jeg hedder Henrik Stetkær og er lektor her ved Institut for Matematiske Fag. Mange af jer kender mig i forvejen fra jeres studier her ved instituttet; det er mig en fornøjelse at se jer igen. I dag taler jeg til jer i min egenskab af formand for Instituttets undervisningsudvalg. Titlen på mit foredrag er STUDIER I MATEMATIK ANNO 2005. Det er et omfattende emne, så hvis jeg skal nå at blive færdig inden frokost (og det skal jeg jo), må jeg indskrænke emnet. Jeg vil helt konkret indskrænke mig til at fortælle jer om matematikstudiet under den studieordning, som blev indført ved Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet fra og med efteråret 2003. Det er den studieordning, som de studerende, I sender til os, skal læse under. Hvis du vil vide mere, så kan du f.eks. rekvirere hæftet Studievejledning. 2004 Matematik fra Studiekontoret (Studiekontoret. Det Naturvidenskabelige Fakultet. Ny Munkegade, bygning 520. 8000 Århus C. E-mail adresse natsk@au.dk). Materiale kan endvidere findes via fakultetets hjemmeside www.nat.au.dk under overskriften For nye studerende. 2 BAGGRUND I mindes forhåbentlig alle jeres studietid med glæde og tænker med varme følelser tilbage på de gode gamle dage, da I studerede. Imidlertid var de gode gamle dage (defineret som tiden før efteråret 2003) ikke fuldendte. Der var ikke hvid jul hvert år, og ting haltede også studiemæssigt set. Symptomer var bl.a.: (a) For få begyndte på matematikstudiet og lignende studier. (b) For mange faldt fra - det blev der i hvert fald hævdet fra politikerside. Jeg vil kort se på disse symptomer fra Matematisk Instituts synspunkt. Andre uddannelser har lidt andre synspunkter. Punkt (a) kan vi universitetslærere ikke gøre noget ved direkte i vores daglige undervisning. Indirekte håber vi på at gøre det ved 1

(i) at uddanne højtkvalificerede lærere som jer, som synes, at matematik er spændende, og som gerne vil formidle den begejstring videre til eleverne. (ii) at holde foredrag for gymnasieelever, enten når klasser besøger os, eller vi kommer ud via Besøgsservice. Vi kommer til at høre mere om Besøgsservice i eftermiddag kl. 15.00. (iii) at aflive myten om, at matematikere kun kan få jobs som gymnasielærere. Det vil Tage fortælle om i eftermiddag kl. 15.45. Hvad angår punkt (b) var gennemførselsprocenten ved NF på 60% før Studiereform 2003. Reelt kom flere igennem med en højere uddannelse, men måske med en ikke-naturvidenskabelig uddannelse. Håbet med studiereformen 2003 var at sætte gennemførselen op til måske 65% ved bl.a. at sørge for, at studerende ikke faldt fra af de forkerte grunde. Lad mig beskrive den nye studieordning. 3 STUDIEORDNINGEN, OVERORDNET SET Set fra et meget overordnet plan (dvs fra Ministeriet for Videnskab, Teknologi og Udvikling, som universiteterne er underlagt) får man en cand.scient.- grad i matematik på basis af 5 års studier. Disse 5 år består af 3 års bachelorstudier, hvorefter følger 2 års kandidatstudier. Principielt er bachelorstudierne og kandidatstudierne uafhængige. Denne 3 + 2 struktur er fælles for alle universiteterne, og den er indført af Folketinget, ikke af universiteterne. Fra centralt hold lægges der også andre bånd på uddannelserne. F.eks. skal specialet ligge til sidst i studierne og have et omfang på 30 ECTS (for eksperimentelle specialer dog op til 60 ECTS). På Det Naturvidenskabelige Fakultets plan her i Århus (og ved naturvidenskab ved KU) er strukturen den, at vi har en række indgange for nye bachelorstuderende. I alt er der 11 indgange, idet jeg ikke tæller idræt med. Hvis man vil være bachelor i faget X, vælger man X-indgangen. Hvis man altså vil være bachelor i matematik (herunder også statistik), vælger man matematikindgangen. Tilsvarende, hvis man vil være bachelor i fysik, vælger man fysikindgangen. Man vælger altså fra starten sit hovedfag. Senere supplerer man op med andre fag. Det er nyt; tidligere valgte man ikke hovedfag fra dag 1. Tidligere var man optaget f.eks. på Matematik-Datalogi-linjen og skulle først vælge, om man ville have matematik eller datalogi som hovedfag, efter 2-3 års studier. Der er dog i den nye studieordning muligheder for at skifte, hvis man har valgt forkert, men nemt er det ikke. Det skal også nævnes, at der af de 11 indgange er nogle, som kombinerer flere fag. Ved Matematisk Institut f.eks. Matematik-Økonomi-indgangen. 2

Andet, der er fælles for alle fag ved Det Naturvidenskabelige Fakultet, er det såkaldte kvarter-system, hvor groft sagt hvert af de tidligere semestre er blevet opdelt i 2 kvarterer med en 2 ugers eksaminationsperiode imellem de to kvarterer. Den mindste enhed for et kursus er 1 kvarter (5 ECTS), men et kursus kan godt have et omfang på 2 kvarterer, dvs som et tidligere semesterkursus. En struktur, som er videreført fra de tidligere studieordninger, er, at de studerende typisk følger tre kurser sideløbende. Den mest overskuelige måde at illustrere den nye studieordning på er nok at vise kassogrammet for forløbet af bachelorstudierne for studerende på matematikindgangen. 4 GENNEMGANG AF KASSOGRAMMET Se kassogrammet på http://www.nat.au.dk/default.asp?id=5806&la=dk. Tiden løber nedefra og op, så nederst står 1. års kurser og øverst står 3. års kurserne. Vi ser også, hvordan studierne er delt op på 3 kurser på ethvert tidspunkt. Der er ikke noget helligt i denne tredeling. Naturvidenskab i København deler ikke i tre søjler som vi gør, men i to søjler. Studerende, der vil kombinere matematik med fysik eller med statistik, har et lidt andet skema. Matematik-Økonomi-indgangen har sit eget kassogram. Lad mig dog for en overskueligheds skyld holde mig til de teoretiske matematikere. Mange af kurserne kender I utvivlsomt fra jeres egne studier, selv om disse tildels fortaber sig i fortidens tåger. Der er dog tre nye tiltag, som jeg vil omtale: (i) Calculus (ii) Perspektiver i Matematikken (iii) Fagpakker De to første, altså (i) og (ii), er matematikkurser, som gerne skulle give de studerende et par succesoplevelser allerede efter 1. kvarter, så de ikke opgiver studierne, fordi alt ser håbløst og uoverkommeligt ud. (i) Calculus: Kurserne Calculus 1 + Calculus 2 er fælles for alle fag ved Det Naturvidenskabelige Fakultet, lige fra biologi til matematik. Alle studerende skal igennem Calculus-kurset. At kurset er fælles, giver en enorm spændvidde i deltagernes interesser og evner. Det er mit indtryk, at kurset fungerer godt (jeg kommer ind på gennemførselsprocenter om et øjeblik). De biologistuderende synes, kurset er svært, medens de matematikstuderende synes, det er let. Om ikke andet, så får de matematikstuderende en positiv oplevelse med dette kursus. De lærer også noget om matricer og funktioner af flere variable. 3

Som tekstbog benyttes James Steward: Calculus. Concepts and Contexts. Brooks/Cole 2001, der er en standard amerikansk lærebog. Søren Halse og Iver Ottosen vil sige mere om Calculus i eftermiddag kl. 14.30. (ii) Perspektiver i Matematikken: Hvert enkelt indgang har sit eget perspektiverende kursus i det allerførste kvarter af studierne. Så de matematikstuderende tager kurset Perspektiver i Matematikken, de fysikstuderende tager kurset Perspektiver i Fysikken, de studerende på Matematik- Økonomi-indgangen tager kurset Perspektiver i Matematik-Økonomi osv. Hensigten med de perspektiverende kurser er at give de studerende en blid introduktion til studierne (de studerende består selvfølgelig, hvis de bare vil) samt at sørge for, at de studerende bibeholder den begejstring for faget, som de kommer med ved studiestarten. Som lærebog til kurset Perspektiver i Matematikken benyttes Johan P. Hansen og Henrik Gadegaard Spalk: Algebra og Talteori. Aspekt Serien. Gyldendal 2002. Hertil kommer noter. (iii) Fagpakker: Jeg har ovenfor beskrevet strukturen i studiet af hovedfaget, men hvad med et evt. sidefag? Her kommer de såkaldte fagpakker ind; der er plads til dem på de tomme pladser i kassogrammet. Hver fagpakke har et omfang på 30 ECTS, så til at få sidefag i fysik kræves der 3 fagpakker, som der altså er sat plads af til i studierne. Man skal tage mindst 2 fagpakker uden for sit hovedfag, og højst 3. En matematiker må gerne tage fagpakker i statistik. Der er ikke noget krav om, at de 2-3 fagpakker skal ligge inden for samme fag. Men vil man være gymnasielærer med to fag, så er det en nødvendighed. 5 UNDERVISNINGSFORMER Pånær på et enkelt punkt er der ikke sket de store ændringer i undervisningsformen, siden I studerede. Der er stadig væk forelæsninger med op til 400 tilhørere (men typisk er der på bachelorstudierne snarere 75 tilhørere end 400), og stadig væk i tilknytning til forelæsningerne teoretiske øvelser for mindre hold af studerende under ledelse af en instruktor (mindre hold betyder nu om dage en gennemsnitlig holdstørrelse på ca. 20). På kandidatstudierne er der som før kun forelæsninger og seminarer med typisk 10 deltagere. Der er ingen teoretiske øvelser. Specialet er som før en individuel opgave under vejledning af en lærer. Den enkelte undtagelse til ændring i undervisningsform, som jeg antydede ovenfor, er det såkaldte MATEMATIKLABORATORIUM. Det indgår kun i forbindelse med kurserne Calculus og Lineær Algebra. Søren Halse og Iver Ottosen vil tale om den interessante nyskabelse kl. 14.30 her i eftermid- 4

dag, så derfor vil jeg ikke komme ind på Matematiklaboratoriet her. 6 GENNEMFØRSELSPROCENTER Langt hovedparten af dem, der møder op til eksaminen i Calculus 1 & 2, består. Ved prøven sidste år bestod 92% og i år (dvs ved januareksaminen 2005) bestod 91%. Det er meget høje beståelsesprocenter efter universitetsforhold, så at nogen falder fra studierne, kan i hvert fald ikke være Calculuskursets skyld. Her er nogle tal for 1. årsfag i matematik F2004-E2005. 1. Perspektiver i Matematikken: 77 ud af 79 bestod 2. Calculus 2 : 480 ud af 527 bestod (60 gik ikke til eksamen) 3. Introduktion til Programmering: 170 ud af 209 bestod 4. Matematisk Analyse 1 + 2 : 55 ud af 72 bestod (12 gik ikke til eksamen) 5. Lineær Algebra: 121 ud af 149 bestod (49 gik ikke til eksamen) Går man til de studerende, der blev optaget ved Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet i august 2003, får man nedenstående billede: Der var i alt 578 studerende, der dukkede op til studiestart. Efter augusteksaminen 2004 fordeler deres studieaktivitet sig som følger: 13% har forladt studierne ved fakultetet (18 af disse studerer nu ved et af de andre AU-fakulteter), så der er ca. 500 tilbage i live 2% har intet bestået 11% har bestået noget, men under halvdelen af 1. års program 17% har bestået mindst halvdelen af 1. års program, men ikke det hele 57% har bestået hele 1. års program Af de levende studerende har 85% bestået mindst halvdelen af 1. års program. Der er ikke markante forskelle på indgangene. 7 STUDIEMILJØET Jeg har nu talt om de formelle regler. Men hvordan har vores studerende det nu i det daglige? 5

7.1 Det sociale miljø Jeg har det sidste par år haft meget med de matematikstuderende på 1. og 2. år at gøre. Det varer ikke længe, før de føler sig hjemme på instituttet. Som 2. års studerende føler de sig simpelthen som nogen af os og som en integreret del af instituttet. De klager selvfølgelig over de mange eksaminer og store krav, men langt de fleste af dem har det som små ål i mudder. De klarer sig jo og har en interessant dagligdag. Det er ikke noget, som vi lærere ved Matematisk Institut skal have æren for, i hvert fald ikke alene. Det er faktisk også noget, som I her i auditoriet er med til: I sender os nye studerende, som er begejstrede for matematik, og som går på med krum hals i deres nye og uvante miljø. Det er en fornøjelse for os lærere ved instituttet at møde de studerende, som I sender os. Der er energiske tutorgrupper, der tager sig af de nye studerende, så disse får en god studiestart. Det, som I kandidater her fra Århus husker fra jeres studietid, er nok de mange fester i Tågekammeret o.lign., afbrudt af eksaminer, hvorefter man fejrede veloverståede eksaminer. Den slags hører med til studierne. Det har ikke ændret sig siden jeres studietid, heldigvis. Både Tågekammeret og Eulers Venner lever i bedste velgående. Instituttet er stadig væk et sted, hvor man har det godt i det daglige, og hvor man fester. 7.2 Det faglige miljø Nogen ting har ændret sig siden jeres og mine studier, men andet består. Kantinen sælger som i gamle dage kæmpestore stykker skærekage og enorme mængder af leverpostej. Men ellers er den blevet bedre. På nogen måder er det det samme for det faglige miljø på instituttet. Meget er som i gamle dage, men miljøet er i hvert fald ikke blevet ringere. Jeg deler ikke den jammer, der er over de studerendes dovenskab, manglende evner og manglende engagement i studierne. Det er ikke typisk for det, jeg møder i min undervisning, tværtimod. Jeg mener, at vi på instituttet har et knaldgodt fagligt studiemiljø, specielt efter studieordningen 2003, men også før. De studerende er flittige, dygtige og engagerede. Vi stiller godt nok store krav til de studerende, men de honorerer disse krav. En del af forklaringen er fakultetets ph.d.-ordning. Vi har 23 ph.d.- studerende ved instituttet (pr. 1. februar 2005), heraf 16 ph.d.-studerende ved matematikafdelingen. De fungerer som instruktorer og bidrager med deres engagement meget til at gøre de nye studerende begejstrede for matematik. Vi gamle stødere må se i øjnene, at vi ikke kan få det samme umiddelbare forhold til vores studerende som de ph.d.-studerende kan. De ph.d.-studerende virker som et fantastisk interface mellem de nye studerende og os gamle støvede og desillusionerede lærere. Derudover virker ph.d.- 6

ordningen meget motiverende på dygtige nye studerende: Hvis du klarer dig godt ved studierne det første par år, så kan du blive ph.d.-studerende. Jeg mener som sagt, at vi har et knaldgodt studiemiljø, både socialt og fagligt. Lad mig komme frem til en samlet konklusion på mit foredrag, der jo har titlen STUDIER I MATEMATIK ANNO 2005 : DET HAR ALDRIG VÆRET BEDRE AT STUDERE MATEMATIK END NU I 2005! 7