Årsplan for matematik i 6. klasse 2016/17 Undervisningen søger vi at tilrettelægge hensigt på at opfylde formålet for faget. Det overordnede formål lyder: Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv. Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialog og samarbejde andre erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Faget matematik skal virke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne forholde sig vurderende til matematikkens lse henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab. Den viden og de færdigheder, eleverne skal opnå er et samspil mellem de læringsmål, der er knyttet til kompetenceområdet matematiske kompetencer se nedenstående oversigt, og de læringsmål, der er knyttet til stofområderne tal og algebra, geometri og måling samt statistik og sandsynlighed,
MATEMATISKE KOMPETENCER Kompetencemål Eleven handle overblik i sammens atte situatione r matemati k Problembehandling opstille og løse matematisk e problemer forskellige strategier til matematisk problemløs ning om kendetegn ved lukkede, åbne og rene mat. problemer samt problemer, der vedr. omverden om forskellige strategier til mat. problemløs ning, herunder digitale Elever på 6. klassetrin arbejder henimod at opnå følgende matematiske kompetencer, der omfatter seks færdigheds- og vidensområder. 1. Eleven gennemføre enkle modelleringspro cesser enkle matematiske modeller Modellering har viden om enkle modelleringspro cesser har viden om enkle matematiske modeller Ræsonnement og tankegang ræsonneme nter i undersøgen de arbejde ræsonneme nter til at udvikle og efterprøve hypoteser 1. Eleven om enkle ræsonneme nter knyttet til undersøgen de arbejde, herunder undersøgen de arbejde digitale om enkle ræsonneme nter knyttet til udvikling og efterprøvni ng af hypoteser Repræsentation og symbolbehandling 1Eleven oversætte regneudtry k til hverdagss prog oversætte mellem hverdagss prog og udtryk matematis ke symboler 1. Eleven har viden om hverdagsspro glige oversættelse r af regneudtryk har viden om hverdagsspro glige oversættelse r af udtryk matematiske symboler læse og skrive enkle tekster og om mat. 2.Eleven mundtligt og skriftligt kommuni kere varieret og om mat. fagord og begreber mundtligt og skriftligt Kommunikation* 1. Eleven har viden om formål og struktur i tekster og om matematik 2.Eleven har viden om mundtlige og skriftlige kommunikationsf ormer og om matematik, herunder digitale ier har viden om fagord og begreber Hjælpemidler hjælpemi dler faglig præcision vælge hjælpemi dler efter formål om forskellige hjælpemid lers lig hed i matematis ke situationer om forskellige konkrete materialer og digitale
De tre matematiske stofområder: TAL OG ALGEBRA, GEOMETRI OG MÅLING SAMT STATISTIK OG SANDSYNLIGHED Komp. område Tal og algebra Tal Regnestrategi er Komp. mål Eleven rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger TAL OG ALGEBRA Anvendte materialer: Kontext Kernebog Rema Egne materialer Kopiark Matematikfessor Ref. til kapitler i Kontext kernebog: Tal og størrelse Regn tallene Decimaltal, procenttal og brøktal Grafer, tabeller og formler Mønstre og ligninger Periode* Færdighedsmål Vidensmål Eksempler på læringsmål Eleven negative hele tal Eleven om negative hele tal Eleven procent, enkle potenser og pi Eleven udvikle metoder til beregninger decimaltal, enkle brøker og negative hele tal Eleven udføre beregninger procent, herunder digitale Eleven om procentbegrebet, enkle potenser og pi Eleven om strategier til beregninger decimaltal, enkle brøker og negative tal Eleven om strategier til beregninger procent Eleverne bruge procent til at beskrive en del af en helhed Eleverne omskrive potenser til regneudtryk multiplikation Eleverne forklare, hvad tallet pi er Eleverne forklare sammenhængen ml potenser og enheder for areal og rumfang Eleverne addere og subtrahere negativie plus Eleverne forklare hvorfor plus gange minus giver minus Eleverne bruge en lommeregner til at beregne en procentdel af en størrelse. Eleverne bruge lommeregner til at beregne en størrelse, hvis de kender en procentdel. Eleverne anslå 25%, 50% og 75% af en størrelse vha overslagsregning
Algebra Eleven enkle algebraiske udtryk til beregninger Eleven variable til at beskrive enkle sammenhænge Eleven om variables rolle i formler og om brug af variable i digitale Eleven om variables rolle i beskrivelse af sammenhænge Eleverne bruge variable til at beskrive sammenhænge mellem vægt og pris Eleverne forklare dine egne ord, hvad udvalgte formler betyder, og hvad de bruges til. Eleverne udvikle og opstille formler, der beskriver sammenhænge mellem størrelser. Komp. område Geometri og måling Geometriske egenskaber og sammenhæng e Komp. mål Eleven geometriske metoder og beregne enkle mål GEOMETRI OG MÅLING Anvendte materialer: Kontext Kernebog Rema Egne materialer Kopiark Matematikfessor geometri Geogebra Ref. til kapitler i Kontext kernebog: Cirkler og ter Flade og rum Tegnemodeller og forhold Mønstre Periode* Færdighedsmål Vidensmål Eksempler læringsmål Eleven undersøge geometriske egenskaber ved plane figurer Eleven undersøge geometriske egenskaber ved rumlige figurer Eleven om vinkelmål, linjers indbyrdes beliggenhed og metoder til undersøgelse af figurer, herunder dynamisk geometriprogram Eleven om polyedre og cylindere Eleverne beskrive og navngive enkelte polyedre. Eleverne beskrive og kategorisere plane figurer, som er en del af overfladen af rumlige figurer. Eleverne undersøge sammenhænge mellem plane og rumlige figurer. Eleverne tegne forskellige udfoldninger af polyedre.
Geometrisk tegning Eleven skitser og præcise tegninger Eleven tegne rumlige figurer forskellige metoder Eleven om skitser og præcise tegninger Eleven om geometriske tegneformer til gengivelse af rumlighed Eleverne tegne skitse, projektionstegning og isometrisk tegning af enkle rumlige figurer. Eleverne fremstille de tre tegneformer ud fra hinanden. Eleverne beskrive forskelle og ligheder ved skitser, plantegninger og isometrisk tegning og herudfra vurdere fordele og ulemper. Placeringer og flytninger Eleven beskrive placeringer i hele koordinatsystemet Eleven fremstille mønstre spejlinger, parallelforskydninger og drejninger Eleven om hele koordinatsystemet Eleven om metoder til at fremstille mønstre spejlinger, parallelforskydninger og drejninger, herunder digitale Eleverne fremstille enkle roset mønstre. Eleverne analysere roset mønstre ud fra drejnings- og spejlingssymmetrier. Eleverne identificere, analysere og kategorisere roset mønstre i de nære omgivelser - både i naturen og kulturen. Måling Eleven anslå og bestemme rumfang Eleven om metoder til at anslå og bestemme rumfang Eleverne måle diameteren og omkredsen af cirkler. Eleven bestemme omkreds og areal af cirkler Eleven om metoder til at bestemme omkreds og areal af cirkler Eleverne beskrive tallet pi, herunder hvordan man bestemme det Eleverne bestemme omkreds og areal af cirkler brug af forskellige metoder, herunder formler. Komp. område Komp. mål STATISTISK OG SANDSYNLIGHED
Statistisk og sandsynlighed Statistik Sandsynlighed Eleven udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder Anvendte materialer: Kontext Kernebog Rema Egne materialer Kopiark Matematikfessor Ref. til kapitler i Kontext kernebog: Data og chance Tælle og beskrive Grafer og diagrammer Periode* Færdighedsmål Vidensmål Eksempler læringsmål Eleven gennemføre og Eleven om metoder til at behandle præsentere egne statistiske og præsentere data, herunder undersøgelser lse af digitale Eleven sammenligne datasæt ud fra hyppigheder, frekvenser og enkle statistiske deskriptorer Eleven undersøge chancestørrelser ved simulering af chanceeksperimenter Eleven beskrive sandsynlighed ved brug af frekvens (kombinatorik) Eleven om hyppighed, frekvens og enkle statistiske deskriptorer Eleven om metoder til simulering af chanceeksperimenter digitale Eleven om sammenhængen mellem frekvenser og sandsynlighed Eleverne forklare og begreberne hyppighed og frekvens Elever fremstille tabeller observation, hyppighed og frekvens ud fra rådata. Eleverne fremstille diagrammer ud fra tabeller observation, hyppighed og frekvens. Eleverne foretage hensigtsmæssige valg mellem hyppighed og frekvens i forskellige sammenhænge, når datasæt af forskellig størrelse skal sammenlignes. Eleverne beregne frekvenser, der knytter sig til et datasæt. Eleverne sammenligne sandsynligheder ved brug af frekvenser. Eleverne beskrive sandsynligheder i omverdenen, der belyses ved hjælp af frekvenser. *Perioden afhænger af den enkelte lærers detailplanlægning
FASTE ELEMENTER OG FORVENTNINGER I UNDERVISNINGEN PÅ 6. KLASSETRIN Læringsmål Læringsmålstyret undervisning handler om, at læreren hele tiden sætter sig mål for, hvad eleverne skal lære, og løbende gennem undervisningsforløbet justerer kursen ud fra målene. Målene tydeliggør over for eleverne, hvad de skal lære. Evaluering Evaluering sker løbende dels af den enkelte elev selv, der kender undervisningsforløbenes og de enkelte lektioners læringsmål. Dels ved lærerens gennemsyn af elevernes skriftlige arbejde, ligesom deres mundtlige formulering i timerne evalueres. Undervisningsparathed: For at en elev er undervisningsparat til faget matematik kræves der at eleven bringer: Kontext kernebog, Rema, kladdehæfte og Computer Desuden er det en nødvendighed altid at have en lineal, passer, vinkelmåler, lommeregner, blyant og viskelæder i tasken. Det kræves at eleven laver sit hjemmearbejde. Afleveringsopgaver: I løbet af året vil eleverne få afleveringsopgaver. Her er der både rutinebaserede opgaver, samt opgaver der omhandler de emner, der netop er gennemgået i undervisningen. Der suppleres i løbet af året flere afleveringsopgaver der skal løses selvstændigt. Afleveringsopgaver vil i høj grad være grundlag for den skriftlige evaluering af eleven. Primært materiale: Eleverne får udleveret Kontext for sjette klasse - en kernebog og Rema samt et kladdehæfte. Kernebogens kontekst historier/opgaver stiller krav til et solidt niveau. Opgaverne er tekstbaserede og tit åbne for mere end en svarmulighed. Vi løser som oftest de tekstbaserede opgaver sammen i klassen, mens lektie være breddeopgaver eller lign. Sekundært materiale: Vi vil løbende supplere andre matematikmaterialer, der understøtter de emner i Kontext for sjette vi arbejder. Der søges på denne måde at imødekomme de forskellige læringsmåls, hvor eleverne modtage forskellige opgavetyper der passer til netop deres mål. IT Eleverne arbejder bl.a undervisningsprogrammerne Matematikfessor, Geogebra samt Excel m.fl.