Uddannelsesspecifik studieordning for bachelorog kandidatuddannelsen i Fysik Godkendt af dekanen for den 9. februar 2009 Ændring af 7 stk. 3 og stk. 4 er godkendt af Dekanen for den 25. november 2009. Indholdsfortegnelse Kapitel 1: Kapitel 2: Kapitel 3: Kapitel 4: Uddannelsens formål og kompetenceprofil Uddannelsens adgangsforhold Uddannelsens faglige sammensætning Ikrafttræden Kapitel 1: Uddannelsens formål og kompetenceprofil 1 Formål Den naturvidenskabelige bachelor- og kandidatuddannelse i Fysik beskæftiger sig med fysikkens objekter, der spænder fra elementarpartikler til galakser og inkluderer i princippet alt på de mellemliggende længdeskalaer: fx. atomer og molekyler, væsker og faste stoffer, bio-fysiske systemer, jorden og planeterne. Fagets fokus på de forskellige emner har i nogen grad ændret sig med tiden, ofte i kølvandet af eksperimentelle eller teoretiske gennembrud, men dets slidstærke metoder har kun ændret sig langsomt. Især det kraftige samspil mellem abstrakte teorier, avancerede eksperimenter og i stigende grad computersimuleringer er karakteristisk for fysikfaget. Fysik har væsentlige metodemæssige og praktiske berøringsflader med andre videnskaber, især matematik, kemi samt bioog ingeniørfagene. Fysikkens erkendelsesmæssige aspekter er vigtige for filosofi, og dens anvendelser ligger til grund for store dele af den moderne teknik: fx. computere, kommunikations- og måleudstyr samt medicoteknik. Visse af fagets discipliner, klassisk-, kvante- og statistisk mekanik samt elektromagnetisme og optik, har status som grundfag, dels af konceptuelle og historiske grunde, dels på grund af deres mange anvendelser. stk. 2 Bacheloruddannelsen i Fysik har til hovedformål at uddanne bachelorer, der har: grundlæggende kundskaber inden for det naturvidenskabelige fagområde eksperimentelle kundskaber inden for klassisk-, kvante- og statistisk mekanik samt elektromagnetisme og optik kvalifikationer, der retter sig mod et videre forskningsbaseret uddannelsesforløb stk. 3 Kandidatuddannelsen i Fysik har til hovedformål at uddanne kandidater, der har: videregående kundskaber inden for det naturvidenskabelige fagområde kvalifikationer, der sigter mod erhvervsfunktioner inden for forskning og udvikling i private og offentlige virksomheder såvel nationalt som internationalt 1
de nødvendige forudsætninger for et videre forskningsbaseret studium, herunder til ph.d.- uddannelse kompetence til at undervise i gymnasieskolen stk. 4 Dimittender, der har gennemført bacheloruddannelsen efter reglerne i rammestudieordningen og denne studieordning, er berettigede til at anvende titlen BSc i fysik (Engelsksprogede betegnelse Bachelor of Science (BSc) in Physics) jf. Uddannelsesbekendtgørelsen 14 stk. 3. stk. 5 Dimittender, der har gennemført kandidatuddannelsen efter reglerne i rammestudieordningen og denne studieordning, er berettigede til at anvende titlen Cand.scient. i fysik (Engelsksprogede betegnelse Master of Science (MSc) in Physics) jf. Uddannelsesbekendtgørelsen 50 stk. 3. 2 Kompetencer og læringsudbytte På bacheloruddannelsen i Fysik opnås viden og færdigheder, som naturligt knytter sig til fagets metoder, især de metoder som anvendes i den videnskabelige forskning, der drives på Institut for Fysik og Kemi. stk. 2 Den konkrete viden, som erhverves med en bachelorgrad i Fysik er: a) indsigt og aktivt kendskab til fysikkens grundlæggende teoridannelser og eksperimentelle metoder b) kendskab til udvalgte aktuelle emner i nyere fysikforskning c) kendskab til centrale videnskabsteoretiske emner d) kendskab til de sikkerhedsmæssige aspekter af laboratoriearbejde stk. 3 De konkrete færdigheder, der erhverves med en bachelorgrad i Fysik er evnen til at: a) undersøge konkrete fysiske fænomener teoretisk og/eller eksperimentelt b) uddrage de fundamentale fysiske aspekter af en given problemstilling og selvstændigt analysere denne kvantitativt og på den baggrund isolere de grundlæggende mekanismer og de betydende fysiske interaktioner stk. 4 På kandidatuddannelsen opnås viden og færdigheder, der udbygger og specialiserer den viden og de færdigheder, der er opnået på bachelorstudiet. stk. 5 Den konkrete viden, som erhverves med en kandidatgrad i fysik er: a) dyb indsigt i og aktivt kendskab til grundlæggende teoretiske begreber og eksperimentelle metoder inden for det fysiske fagområde b) indgående kendskab til emner inden for den fysikforskning, som dyrkes af medarbejderne på Institut for Fysik og Kemi c) ekspertviden på et afgrænset forskningsfelt inden for det fysiske fagområde d) indblik i fysik-og naturvidenskabshistorie og deres berøringsflade mod moderne teknologi e) undervisningskompetence i gymnasieskolen stk. 6 De konkrete færdigheder, der erhverves med en kandidatgrad i Fysik er evne til selvstændigt at: 2
a) anvende computersimuleringer som videnskabeligt undersøgelsesværktøj b) undersøge konkrete fænomener teoretisk og/eller eksperimentelt, og dermed bidrage til at frembringe nye videnskabelige indsigter eller til at skabe nye anvendelser af fysikforskningen c) planlægge og udføre avancerede fysikeksperimenter d) løse naturvidenskabelige problemer ved at benytte en kombination af teori, numerisk simulering og eksperimenter e) forholde sig kritisk til videnskabelige modeller Kapitel 2: Uddannelsens adgangsforhold 3 Adgang til bacheloruddannelsen Adgang til bacheloruddannelsen forudsætter en gymnasial uddannelse (adgangsgivende eksamen) samt opfyldelse af en række specifikke adgangskrav. I henhold til Adgangsbekendtgørelsens 3, er de specifikke adgangskrav følgende: Dansk niveau A Engelsk niveau B Matematik niveau A Fysik niveau B Kemi niveau B 4 Adgang til kandidatuddannelsen Følgende bacheloruddannelser giver direkte adgang til kandidatuddannelsen i Fysik ved Syddansk Universitet: Bacheloruddannelse i Fysik fra Syddansk Universitet, Århus Universitet samt Københavns Universitet Bacheloruddannelse i Biofysik fra Syddansk Universitet stk. 2 Øvrige bacheloruddannelser, som i niveau, omfang og indhold kan sidestilles med ovenstående uddannelser, kan være adgangsgivende. Dette vurderes individuelt ved ansøgning til Det Naturvidenskabelige Studienævn. Studienævnet kan i forbindelse med optagelsen fastsætte krav om aflæggelse af supplerende prøve. Kapitel 1: Uddannelsens faglige sammensætning 5 Bacheloruddannelsens faglige sammensætning Bacheloruddannelsen med centralt fag i Fysik tager udgangspunkt i det fælles naturvidenskabelige Scienceår, hvor grundlæggende emner og redskaber inden for kemi, matematik, fysik og biologi præsenteres. På andet og tredje studieår undervises de studerende i grundlæggende fysiske discipliner som klassisk-, kvante- og statistisk mekanik samt elektromagnetisme og optik. Der afsluttes med et bachelorprojekt, hvor en afgrænset videnskabelig problemstilling belyses forskningsmæssigt i både eksperimentel og teoretisk kontekst. stk. 2 Bacheloruddannelsen med et centralt fag i Fysik på 135 ECTS består af følgende konstituerende fagelementer for uddannelsens særlige faglige kompetence og identitet: 3
FY503 Elektromagnetisme I... 5 ECTS FY504 Klassisk fysik... 10 ECTS FY505 Fysisk matematik... 5 ECTS FY506 Elektromagnetisme II... 5 ECTS FY507 Indledende kvantemekanik... 10 ECTS FY508 Fysik af kondenserede stoffer... 10 ECTS FY509 Termisk fysik... 10 ECTS FY520 Grundlæggende fysikforståelse... 10 ECTS MM501 Calculus I... 5 ECTS MM502 Calculus II... 5 ECTS NAT505 Videnskabsteori... 5 ECTS Bachelorprojekt i fysik... 10 ECTS Konstituerende fagelementer i alt... 90 ECTS Støttefag: BB501 Biologi fra molekyle til økosystem... 10 ECTS KE501 Grundlæggende Kemi... 10 ECTS BMB501 Biomolekylær kemi... 5 ECTS Støttefag i alt... 25 ECTS Valgfag: NAT501 Naturvidenskabeligt projekt... 10 ECTS Valgfrit... 10 ECTS Valgfag i alt... 20 ECTS Tilvalg:... 45 ECTS Bacheloruddannelsen i alt... 180 ECTS stk. 2 Anbefalet studieforløb for bacheloruddannelsen med centralt fag i Fysik: 3.4 Valgfrit 3.3 NAT505 Videnskabsteori 3.2 FY506 Elektromagnetisme II 3.1 Valgfrit 2.4 FY507 2.3 Indledende kvantemekanik 2.2 2.1 FY504 Klassisk fysik Bachelorprojekt FY508 Fysik af kondenserede stoffer FY509 Termisk fysik FY505 Fysisk matematik FY503 Elektromagnetisme Tilvalg Tilvalg 1.4 1.3 BMB501 Biomolekylær kemi NAT501 Naturvidenskabeligt projekt FY520 Grundlæggende Tilvalg MM502 Calculus II 4
1.2 BB501 1.1 Biologi fra molekyle til økosystem fysikforståelse MM501 Calculus I KE501 Grundlæggende kemi 6 Tilvalgsmuligheder Et centralt fag i Fysik på 135 ECTS skal på bachelorniveau kombineres med et af følgende tilvalg på 45 ECTS: Anvendt matematik Datalogi Eksperimentel biologi Kemi Matematik Fysik og naturvidenskabens moderne univers, jf. 7 Tilvalg på Det Humanistiske, Samfundsvidenskabelige eller Sundhedsvidenskabelige Fakultet Et individuelt tilrettelagt tilvalg stk. 2 Det faglige indhold samt de anbefalede studieforløb for de til enhver tid godkendte tilvalg kan ses på uddannelsens hjemmeside. stk. 3 Individuelt tilrettelagte tilvalg samt tilvalg uden for skal godkendes af Det Naturvidenskabelige Studienævn. 7 Tværfagligt tilvalg i Fysik og naturvidenskabens moderne univers Et centralt fag på 135 ECTS i fysik kan kombineres med et tværfagligt tilvalg på 45 ECTS med titlen Fysik og naturvidenskabens moderne univers. Fysik omhandler objekter på alle længde- og energiskalaer, fra elementarpartikler til galakser, og dens anvendelser ligger til grund for store dele af den moderne teknik. Tilvalget i Fysik og naturvidenskabens moderne univers giver en grundig indføring hvorledes fysik kan anvendes som modelleringsværktøj. stk. 2 Tilvalget består på bachelorniveau af følgende konstituerende fagelementer for uddannelsens særlige faglige kompetence og identitet: ST501 Science Statistik... 5 ECTS MM505 Lineær algebra... 5 ECTS MM512 Kurver og flader... 5 ECTS DM502 Programmering A... 5 ECTS KE503 Symmetri... 5 ECTS FY511 Karakterisering af nanostrukturer... 5 ECTS FY512 Modellering af fysiske systemer... 5 ECTS FY516 Projekt i eksperimentelle metoder i fysik og biofysik... 5 ECTS FY517 Projekt i fysiske og biofysiske modelleringsmetoder... 5 ECTS Konstituerende fagelementer i alt... 45 ECTS stk. 3 En dimittend med tilvalg i Fysik og Naturvidenskabens kan: tilegne sig ny viden på en selvstændig måde og kan anvende denne viden reflekterende 5
kan forholde sig kritisk til videnskabelige modeller og data. formidle sine resultater skriftligt og mundtligt formidle fagets grundlæggende teoridannelser og eksperimentelle metoder undersøge konkrete fænomener teoretisk, eksperimentelt og ved numeriske simuleringer. stk. 4 Det til enhver tid godkendte anbefalede studieforløb for et tilvalg i Fysik og naturvidenskabens moderne univers kan ses på uddannelsens hjemmeside. 8 Tilvalg i Fysik på bachelorniveau Et centralt fag på 135 ECTS indenfor det naturvidenskabelige fagområde kan kombineres med et tilvalg på 45 ECTS i Fysik. Tilvalget i Fysik er rettet mod undervisning i gymnasieskolen. stk. 2 Et tilvalg på 45 ECTS i Fysik består på bachelorniveau af følgende konstituerende fagelementer for uddannelsens særlige faglige kompetence og identitet: ST501 Science Statistik... 5 ECTS FY503 Elektromagnetisme I... 5 ECTS FY504 Klassisk fysik... 10 ECTS FY506 Elektromagnetisme II... 5 ECTS FY507 Indledende kvantemekanik... 10 ECTS FY509 Termisk fysik... 10 ECTS Konstituerende fagelementer i alt... 45 ECTS stk. 3 Tilvalget i Fysik på bachelorniveau er tilrettelagt i henhold til Retningslinjer for universitetsuddannelser rettet mod undervisning i de gymnasiale uddannelser. stk. 4 En dimittend med tilvalg i Fysik har: grundlæggende forståelse af den kvantemekaniske bølgemekanik og dens fortolkning i forskellige fysiske situationer indledende træning i matematisk formulering og problemløsning fortrolighed med grundlæggende begreber indenfor elektromagnetisme fortrolighed med fundamentale begreber indenfor elektromagnetiske oscillationer og optiske bølger kendskab til grundbegreberne inden for statistisk mekanik og termodynamik opøvet en vis erfaring i at iklæde en fysisk problemstilling en matematisk formulering stk. 5 Det til enhver tid godkendte anbefalede studieforløb for et tilvalg i Fysik kan ses på uddannelsens hjemmeside. stk. 6 Tilvalget kan ikke indgå i et studieforløb, hvor det centrale fag er fysik. stk. 7 ST503 Statistik for biologer kan vælges som erstatning for ST501 Science Statistik. 9 Førsteårsprøven Studerende skal ifølge Eksamensbekendtgørelsen 22 25 bestå en førsteårsprøve. 6
stk. 2 Førsteårsprøven på bacheloruddannelsen i fysik består af følgende fagelementer på i alt 45 ECTS: BB501 Biologi fra molekyle til økosystem (10 ECTS) KE501 Grundlæggende kemi (10 ECTS) BMB501 Biomolekylær kemi (5 ECTS) MM501 Calculus I (5 ECTS) MM502 Calculus II (5 ECTS) FY520 Grundlæggende fysik (10 ECTS) stk. 3 Den studerende skal senest ved udgangen af 4. kvartal på 1. år deltage i prøverne i de pågældende fagelementer (se desuden 24 stk. 3 i Eksamensbekendtgørelsen). Det er ikke muligt at afmelde eksaminer i førsteårskurserne. stk. 4 Førsteårsprøven skal være bestået inden udgangen af 4. kvartal på 2. år for at man kan fortsætte uddannelsen. 10 Den faglige sammensætning af kandidatuddannelsen med modulprofil Kandidatuddannelsen med centralt fag i Fysik på 100 ECTS kombineret med en erhvervsrettet modulprofil på 20 ECTS består af følgende konstituerende fagelementer for uddannelsens særlige faglige kompetence og identitet: FY801 Laserfysik og spektroskopi... 5 ECTS FY802 Statistisk fysik... 10 ECTS FY803 Kvantefysik... 10 ECTS FY804 Eksperimentel overfladefysik... 5 ECTS Speciale i fysik... 60 ECTS Konstituerende fagelementer i alt... 90 ECTS Valgfag... 10 ECTS Modulprofil... 20 ECTS Kandidatuddannelsen i alt... 120 ECTS stk. 2 Anbefalet studieforløb for kandidatuddannelsen i Fysik: 2.4 2.3 2.2 2.1 1.4 Valgfrit 1.3 1.2 FY803 1.1 Kvantefysik Modul indeholdende specialet FY804 Eksperimentel overfladefysik FY801 Laserfysik og spektroskopi FY802 Statistisk Fysik Modul profil 7
11 Erhvervsrettede modulprofiler for kandidatuddannelsen Et centralt fag i Fysik på 100 ECTS skal kombineres med en erhvervsprofil på 20 ECTS i et af følgende moduler: Forskning, jf. stk. 3 Innovation og erhverv, jf. stk. 5 Naturvidenskabelig formidling, jf. stk. 7 stk. 2 Det til enhver tid godkendte faglige indhold af de enkelte profiler samt det anbefalede studieforløb, kan ses på fakultetets hjemmeside under profil valgmuligheder. stk. 3 Profilen i Forskning sigter mod at give den studerende et bredere og dybere kendskab til biologi fagets teori og metode i et forskningsmæssigt perspektiv. Profilen kombinerer en bred naturvidenskabelig kompetence med den nyeste og mest avancerede viden inden for forskningen i det valgte fagområde med vægt på eksperimentelle metoder. Profilen i Forskning er primært rettet mod videre forskeruddannelse (Ph.d.), men vil også give særdeles relevante kvalifikationer til at varetage funktioner indenfor industri og sektorforskning. stk. 4 Med profilen i Forskning opnår kandidaten følgende kompetencer, så vedkommende kan: perspektivere fagets generelle vidensdannelse og metoder diskutere hvorledes nye og interessante problemstillinger opstår og identificeres, samt opstille strategier for videnskabelige undersøgelser af disse planlægge og gennemføre relevante undersøgelser til belysning af en afgrænset videnskabelig problemstilling formulere nye problemstillinger og undersøgelser på basis af opnåede resultater analysere og fortolke komplekse data anvende fagets videnskabelige traditioner inden for formidling og publicering stk. 5 Profilen i Innovation & Erhverv sigter især mod at supplere den studerendes fagspecifikke og forskningsmæssige kompetencer med viden om udviklingsarbejde, patenteringer og erhvervsorganisering, med henblik på fremtidigt arbejde med udvikling og innovation indenfor erhvervsmæssige miljøer. Profilen i Innovation & Erhverv er primært rettet mod ansættelse i erhvervslivet og industriel udvikling, samt mod fremtidige iværksættere. Profilen giver desuden gode kvalifikationer inden for forskning. stk. 6 Med profilen i Innovation & Erhverv opnår kandidaten følgende kompetencer, så vedkommende kan: analysere og vurdere forskellige typer af virksomhedsorganisation bedømme de økonomiske, juridiske og patentretlige betingelser for sammenspillet mellem teknologisk forskning og produktinnovation perspektivere kravene for arbejdsprocedurer, journalføring og dokumentation inden for udviklingsarbejde stk. 7 Profilen i Naturvidenskabelig formidling kombinerer kompetencerne fra den naturvidenskabelige del af kandidatstudiet med formidlings- og kommunikative moduler. Fokus er på formidlerens rolle og kontakt til det omgivende samfund primært med baggrund i medieverdenens rolle som folkeoplyser. Profilen indeholder obligatoriske moduler i mundtlig formidling, pressekontakt, projektledelse samt mediesociologi og informationsret. Profilen vil give kandidater de 8
nødvendige redskaber til at kunne præsentere komplicerede naturvidenskabelige problemstillinger og i et korrekt og forståeligt sprog på alle niveauer. stk. 8 Profilen i Naturvidenskabelig formidling giver kvalifikationer, der primært er rettet mod ansættelse i naturcentre, museer, biologisk/medicinalindustri samt rådgivende ingeniørfirmaer, men også som formidlere med tilknytning til skrevne såvel som audiovisuelle massemedier. Profilen giver også relevante kvalifikationer til naturvidenskabelig og kommunikativ forskning. stk. 9 Med profilen i Naturvidenskabelig formidling opnår kandidaten følgende kompetencer, så vedkommende kan: perspektivere resultater fra naturvidenskabelige undersøgelser og engageret formidle disse i et præcist og letforståeligt sprog med inddragelse af audiovisuelle hjælpemidler strukturere et mundtligt oplæg med indsigt i betydningen af kropssprog og stemmeføring planlægge og udføre forskellige former for pressekontakt, såvel skriftligt som mundtligt analysere et projekts faser og anvende denne til gennemførelse af projekter bedømme de juridiske, moralske og sociologiske rammer for brug af massemedier 12 Den faglige sammensætning af kandidatuddannelsen med gymnasietilvalg Kandidatuddannelsen med et centralt fag i Fysik på 75 ECTS samt et tilvalg på 45 ECTS uden for det centrale fags område retter sig mod undervisning i gymnasieskolen. Kandidatuddannelsen opfylder de faglige mindstekrav, som er beskrevet i Retningslinjer for universitetsuddannelser rettet mod undervisning i de gymnasiale uddannelser. stk. 2 Kandidatuddannelsen består af følgende konstituerende fagelementer for uddannelsens særlige faglige kompetence og identitet: FY801 Laserfysik og spektroskopi... 5 ECTS FY803 Kvantefysik... 10 ECTS FY807 Fysiske undervisningsforsøg... 5 ECTS NAT801 Naturvidenskabens didaktik... 5 ECTS NAT802 Fagsammenspil og modellering... 5 ECTS Speciale i fysik... 30 ECTS Konstituerende fagelementer i alt... 60 ECTS Valgfag... 15 ECTS Tilvalg... 45 ECTS Kandidatuddannelsen i alt... 120 ECTS stk. 3 Anbefalet studieforløb for kandidatuddannelsen med centralt fag i Fysik: 2.4 2.3 2.2 2.1 1.4 Modul indeholdende 30 ECTS speciale Valgfrit Tilvalg Tilvalg 9
1.3 1.2 1.1 FY801 Laserfysik og spektroskopi FY803 Kvantefysik FY807 Fysiske undervisningsforsøg NAT802 Fagsammenspil og modellering NAT801 Naturvidenskabens didaktik 13 Tilvalgsmuligheder på kandidatniveau Et centralt fag i Fysik skal på kandidatniveau kombineres med et af følgende tilvalg på 45 ECTS fra den gymnasiale fagrække: Datalogi Eksperimentel biologi Kemi Matematik Tilvalg på Det Humanistiske, Samfundsvidenskabelige eller Sundhedsvidenskabelige Fakultet Et individuelt tilrettelagt tilvalg stk. 2 Det faglige indhold samt de anbefalede studieforløb af de til enhver tid godkendte tilvalg kan ses på uddannelsens hjemmeside. stk. 3 Kombineres et centralt fag i Fysik med et tilvalg uden for det naturvidenskabelige fagområde, der ikke har faglig sammenhæng med det centrale fag, forlænges den normerede studietid med 30 ECTS. Studietidsforlængelsen tilknyttes tilvalget, der således er på 75 ECTS. Tilvalget tilrettelægges som et individuelt forløb, der tilpasses den enkelte studerendes forudsætninger. stk. 4 Individuelt tilrettelagte tilvalg samt tilvalg uden for skal godkendes af Det Naturvidenskabelige Studienævn. 14 Tilvalg i Fysik på kandidatniveau For studerende med centralt fag i et andet naturvidenskabeligt fag, består et tilvalg i Fysik på 45 ECTS på kandidatniveau af følgende konstituerende fagelementer for uddannelsens særlige faglige kompetence og identitet: FY803 Kvantefysik... 10 ECTS FY504 Eksperimentel overfladefysik... 5 ECTS FY807 Fysiske undervisningsforsøg... 5 ECTS Projekt i fysik... 10 ECTS Konstituerende fagelementer i alt... 30 ECTS Valgfag... 15 ECTS Tilvalg i alt... 45 ECTS stk. 2 Tilvalget i Fysik på kandidatniveau er tilrettelagt i henhold til Retningslinjer for universitetsuddannelser rettet mod undervisning i de gymnasiale uddannelser. 10
stk. 3 Anbefalet studieforløb for tilvalg i Fysik: 2.4 2.3 Speciale i centralt fag 2.2 2.1 Valgfrit 1.4 Valgfrit 1.3 Centralt fag 1.2 Centralt fag 1.1 Projekt i fysik FY804 Eksperimentel overfladefysik FY807 Fysiske undervisningsforsøg FY803 Kvantefysik stk. 4 En dimittend med tilvalg i Fysik har: solidt kendskab til kvantemekanikkens matematiske struktur opøvet fundamentale beregningsfærdigheder og kan benytte disse til at løse problemer inden for fysik og kemi erfaring med at planlægge og udføre fysiske eksperimenter med henblik på gymnasial undervisning stk. 5 For studerende med centralt fag uden for det naturvidenskabelige fagområde tilrettelægges et individuelt tilvalg på 75 ECTS. Tilvalget tilrettelægges efter ansøgning til Det Naturvidenskabelige studienævn. Kapitel 4: Ikrafttræden Studieordningen træder i kraft 1.september 2008 og har virkning for alle studerende, der er indskrevet på uddannelserne. 11