Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010 Termin Maj 2010 Institution HTX-Sukkertoppen Uddannelse HTX Fag og Niveau Matematik A Lærer Reza Farzin Hold HTX 3.L / science Titel 1 Titel 2 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 14 Titel 15 Titel 16 Titel 17 Titel 18 Titel 19 Tal, algebra, ligninger og LiveMath Geometri og trigonometri Analytisk plangeometri Vektorer i planet Differentiering og LiveMath Funktionsundersøgelser og LiveMath Integration og LiveMath Reggression og lommeregner (TI-84) Vektorer i rummet Differentiering II og funktionsundersøgelser Vektorfunktioner Integration II Differentialligninger Krumning (S) (S) = supplerende stof
Titel 1 Titel 2 Tal, algebra, ligninger og mathcad Teknisk Matematik, Preben Madsen s 9-105 Matcad, kompendium lavet af underviser Tal og algebra Brøker Rod og potens Reduktion Ligninger Ligninger af 1. Grad Ligninger af 2. Grad 2 lign. Med 2 ubek. 3 lign. Med 3 ubek. Ligninger af 4. Grad Logaritmer / eksponentielle ligninger Live Math Lingningsløsning Reduktion 45 timer Eleverne bør opnå fortrolighed med ligningsløsning samt brug af matermatikprogrammer, fortolkning af resultater og dokumentation heraf Primært tavleundervisning, brug af matematikprogrammet mathcad samt skriftligt arbejde Geometri og trigonometri Teknisk Matematik, Preben Madsen s 105-162 Geometri Benævnelser og andet inden for geometri, pythagoras Trigonometri Enhedscirklen samt definitioner af sinus, cosinus og tangens. Den retvinklede trekant Den vilkårlige trekant 35 timer Eleven lærer at opstille, løse og tolke geometriske problemer vha såvel klassisk som analytisk geometri
Titel 3 Titel 4 Titel 5 Rumfang, overflader og udfoldninger Teknisk Matematik, Preben Madsen s162-220 Cirklen Benævnelser og formler for cirklen(s) Overflader og udfoldninger Kasse, cylinder, pyramide, kegle, pyramide stub, kegle stub, kuglen Rumfang Kasse, cylinder, pyramide, kegle, pyramide stub, kegle stub, kuglen Guldins regler (S) 18 timer Eleven lærer at opstille, løse og tolke geometriske problemer Analytisk plangeometri Teknisk Matematik, Preben Madsen s 220-278 omkring ellipsen Afstandsformlen Den rette linje Skæring, stigning, opstilling af linje(r) Parallelle, vinkelrette linjer Afstande i planet Cirklen Parablen Ellipsen (S) 24 timer Analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemet, samt analytiske beregningsmetoder Teknisk Matematik, Preben Madsen s 278-312 fra underviseren Liniære funktioner Parabler Stykvise, sammensatte og omvendte funktioner Tirgonometriske funktioner Eksponentielle funktioner Differential kvotient 15 timer At opnå kendskab til funktionsbegrebet samt kendskab til differential kvotienten
Titel 6 Vektorer i planet Teknisk Matematik II, Preben Madsen s 13-65 Vektorer i planet Definition af vektor Regneregler for vektorer (herunder skalar produkt og ligevægt) Vinkler mellem vektorer Enhedsvektor, tværvektor og normalvektor Projektion og komposanter Areal mellem vektorer 20 timer At eleverne opnår forståelse for vektoren samt dens værdier i matematiske og fysiske sammenhænge Tavleundervisning, skriftligt arbejde, eksperimentielt arbejde i sammenhæng med fysik. Titel 8 Teknisk Matematik II, Preben Madsen s 93-103 Udleveret notat fra lærer om regression i excel n. grads polynomier Trigonometriske funktioner Grænseværdier Regression 12 timer Udvidelse af funktionsbegrebet Titel 9 Differentiering og LiveMath Teknisk Matematik II, Preben Madsen s 103-147 Teknisk Matematik III, Preben Madsen Udleveret noter fra underviser Differentiering Differentiabillitet og kontinuitet Differential kvotient Differential koefficient Differentiering af sammensatte funktioner Differentiering ved produktreglen
Titel 10 Titel 11 Differentiering ved brøkreglen Lokale ekstremaer Vandrette vendetangenter 40 timer Forståelse for grænseværdier, differentialkvotient/koefficient samt monotoniforhold vedr ekstremaer/optimering. Arbejde med Mathcad og funktioner Tavleundervisning, skriftligt arbejde, eksperimentielt arbejde i sammenhæng med fysik. Funktionsundersøgelser og LiveMath Teknisk Matematik II, Preben Madsen s 149-171 PM : Funktionsudersøgelser Definitionsmængde og værdimængder Fortegnsbestemmelse Monotoni Skæringer Optimering 20 timer Forståelse for funktioner differentiering Integration og LiveMath Teknisk Matematik II, Preben Madsen s 173-198 Integration Stamfunktioner, bestemt/ubestemt integral + og regler Integration og arealer 16 timer Areal beregninger samt regler for sum og differens Tavleundervisning, skriftligt arbejde samt eksperimentielt arbejde i samarbejde med fysik Titel 12 Reggression og TI-84 Udleveret note Regression i TI-84 4 timer At kunne få Excel til at lave en beskrivelse af en række punkter. Tavle samt eksperimentielt i samarbejde med fysik
Titel 14 Vektorer i rummet Preben Madsen, Teknisk matematik III Vektorer i rummet Koordinatsystemet, opstilling af vektorer ag længde af vektorer. Skalarprodukt og vektorers vinkler Enhedsvektoren og projicering af vektorer. Linjen i rummet(parameter fremstilling, skæring, vinkler) Planets ligning/parameterfremstilling herunder skæringer og vinkler samt afstande (pkt, linje,plan) Kuglen og kuglens tangentplan 40 timer Udvidelse af vektorer i planet Tavleundervisning samt virtuel undervisning Titel 15 Differentiering og funktionsundersøgelser Preben Madsen, Teknisk matematik III Differentiering og funktionsundersøgelser Bevisførelser for ln,e, log og potenser Implicit differentation (S) Monotoniintervaller Polynomiers division (S) Newton-Raphsons nulpunkts metode (S) Asymptoter (skrå,vandrette, lodrette) Titel 16 35 timer Udvidelse af grænseværdi begrebet, samt udvidelse af funktionsbegrebet Vektorfunktioner Preben Madsen, Teknisk matematik III, som supplerende Vektorfunktioner Vektorfunktionen Hastighed, strækning og acceleration Lodrette og vandrette bevægelser Skæringspunkter, hældninger mm for vektorfunktioner Diverse kendte vektorfunktioner.(linje, cirkel, ellipse, cycloid, cardioid,asteroid, archimedes spiralen omm.(s) Optimering af vektorfunktioner(s) At opstille en vektorfunktion 15 timer
Titel 17 Forståelse for brugen af funktioner med tiden som tredje dimension Integration Preben Madsen, Teknisk matematik III Integration Substitution og partiel integration Voluminer om akserne 25 timer Udvidelse af integrationsbegrebet og brugen heraf Titel 18 Titel 19 Differentialligninger Preben Madsen, Teknisk matematik III, som supplerende Differentialligninger Generelt(S) Separation(S) Logistisk vækst(s) 20 timer Forståelse for matematiske modeller Virtuel undervisning, skriftligt arbejde samt tavleundervisning Krumning Noter fra undervisningsministeriet 12 timer Udvidelse af forståelse for beregningen af udtryk som sinus cosinus tangens Virtuelt samt skriftligt arbejde