Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution Uddannelse VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg STK Fag og niveau Matematik 0-B Lærer(e) Hold Søren Ladegaard Kristensen (slk@vuf.nu) 2v Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Tal- og bogstavregning Formler og ligninger AT: Ulighed lighed i Danmark Trigonometri - test I (SRO-forløb med samfundsfag om integration) Vækstmodeller I Repetition af 1. år Det udvidede potensbegreb Differentialregning Integralregning Polynomier (med særligt fokus på 2.gradspolynomiet) Vækstmodeller II - test II Repetition og eksamensforberedelse 1.år 2. år Side 1 af 7
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Tal- og bogstavregning. Litteratur: Egne noter og opgaver. Nøgleord: regnearternes hierarki, brøkregneregler, regning med bogstaver. 32 lektioner á 25 minutter. Grundlæggende færdigheder. Tavleundervisning, opgaveløsning individuelt eller i små grupper. Titel 2 Formler og ligninger. Litteratur: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1stx, Systime 2005-2006, side 39-48. Nøgleord: løsning af simple ligninger analytisk, ligningsløsning vha. CAS (herunder grafisk ligningsløsning), to ligninger med to ubekendte (elimination), oversættelse mellem symbolholdigt og naturligt sprog, formelhåndtering. 31 lektioner á 25 minutter. Brug af TI Interactive (senere er vi dog overgået til brug af Wordmat som det primære IT-værktøj). Tavleundervisning, opgaveløsning individuelt eller i små grupper, CAS-øvelser. Side 2 af 7
Titel 3 AT: Ulighed lighed i Danmark (med samfundsfag). Litteratur: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B2 stx, Systime 2006, side 11-26 samt Schausen og Damgaard-Madsen: matsamf, Systime 2011, kapitel 2 (ekstensiv læsning). Nøgleord: ugrupperede observationer, hyppighed, middelværdi, frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartiler/deciler, kvartilsæt, boksplot, Lorentz-diagram, Gini-koefficient. 7 lektioner á 25 minutter (matematikfaglig intro) samt 50 lektioner á 25 minutter (tværfaglig undervisning). Excel/PPT, mundtlig præsentation, anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener. fra andre fagområder, demonstrere viden om fagets identitet og metoder, anvendelsesorientering, tværfaglighed. Tavleundervisning, opgaveløsning individuelt eller i små grupper, projekt (gruppearbejde med selvstændig problemformulering), mundtlig fremlæggelse m. PPT. Titel 4 Trigonometri. Litteratur: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1stx, Systime 2005-2006, side 107-129 + supplement om Pythagoras Sætning (egne noter). Nøgleord: ensvinklede trekanter, Pythagoras Sætning, sinus og cosinus i den retvinklede trekant, sinus- og cosinusrelationerne i vilkårlige trekanter. Projektrapport: Triangulering. 32 lektioner á 25 minutter. Matematisk teoriopbygning: definitioner, sætninger, beviser. med vodcast. Side 3 af 7
Titel 5 - test I (SRO-forløb med samfundsfag om integration) Litteratur: Introduktion til - test (egne noter) samt Schausen & Damsgaard- Madsen: matsamf, Systime 2011 side 45-47. Nøgleord: repetition af elementære statistiske begreber (ugrupperede observationer, kvartilsæt, boksplot), tilfældig/systematisk forskel, hypotese, nulhypotese, observerede/forventede værdier, teststørrelse, testsandsynlighed (=p-værdi), homogenitetstest. Projektrapport: Reaktionstider. 32 lektioner á 25 minutter. Anvendelsesorientering, tværfaglighed. Gennemføre hypotesetest, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog med projektrapport, selvstændigt projektarbejde (SRO). Titel 6 Vækstmodeller I Litteratur: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1stx, Systime 2005-2006, side 146-150, 168-175, 220-227. Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B2stx, Systime 2006-2009, side 103-110. Egne noter om procentregning. Nøgleord: funktionsbegrebet, regneforskrift og graf, simple matematiske vækstmodeller (lineær og eksponentiel vækst, potensvækst), absolutte og relative tilvækster, regression, procent- og rentesregning. Projektrapporter: Lineære funktioner, Kapitalfremskrivning. 76 lektioner á 25 minutter. Matematisk modellering, oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog. med projektrapport. Side 4 af 7
Titel 7 Repetition af første år. 13 lektioner á 25 minutter. Titel 8 Det udvidede potensbegreb Litteratur: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1stx, Systime 2005-2006, side 20-21, 79-91. Nøgleord: talbegrebet i historisk perspektiv (Pythagoræerne og de irrationale tal), udvidelse af potensbegrebet, potensregneregler. 10 lektioner á 25 minutter. Håndtere formler. Matematisk teoriopbygning. Klasseundervisning, opgaveløsning individuelt eller i små grupper. Titel 9 Differentialregning Litteratur: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B2 stx, Systime 2006, side 53-65, 66-71, 74-82, 141-152. Nøgleord: udledning af differentialkvotienter for simple funktioner vha. tretrinsreglen, monotoniforhold, optimeringsproblematikker. Ca. 50 lektioner á 25 minutter. Fokus på anvendelse af differentialregning (optimering). Klasseundervisning, opgaveløsning individuelt eller i små grupper, udarbejdelse af vodcast. Side 5 af 7
Titel 10 Integralregning Litteratur: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B2 stx, Systime 2006, side 169-175, 181-198 Nøgleord: stamfunktion, bestemt/ubestemt integral, arealbestemmelse Projektrapport: Tyngdepunkter. Ca. 70 lektioner á 25 minutter. Anvende stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse Klasseundervisning, opgaveløsning individuelt eller i små grupper, gruppearbejde med projektrapport. Titel 11 Polynomier (med særligt fokus på andengradspolynomiet) Litteratur: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1stx, Systime 2005-2006, side 48-53, 184-192. Nøgleord: bestemmelse af toppunkt for parabel, grafisk betydning af koefficienter i andengradspolynomiet, bestemmelse af rødder i andengradspolynomiet, faktorisering af andengradspolynomiet, modellering med andengradspolynomier, polynomier af højere grad. Ca. 50 lektioner á 25 minutter. Anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser, disponering af fagligt emne i forbindelse med mundtlig eksamenspræsentation. Klasseundervisning, opgaveløsning individuelt eller i små grupper, udarbejdelse af vodcast. Side 6 af 7
Titel 12 Vækstmodeller II Litteratur: Nøgleord: matematiske beviser (formler til bestemmelse af konstanter i regneforskrifter, halverings- og fordoblingskonstant, (potensfunktion), simple lineære/eksponentielle modeller og potensmodeller i fysik. Projektrapport: Vækstmodeller Titel 13 Ca. 30 lektioner á 25 minutter. Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser, disponering af fagligt emne i forbindelse med mundtlig eksamenspræsentation. Gruppearbejde, udarbejdelse af vodcast. - test II Litteratur: Introduktion til - test (egne noter). Nøgleord: hypotese, nulhypotese, observerede/forventede værdier, teststørrelse, testsandsynlighed (=p-værdi), repræsentativitetstest, boksplots. Projektrapport: Hustler Dice? Ca. 30 lektioner á 25 minutter. Gennemføre hypotesetest, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog med projektrapport. Titel 14 Repetition og eksamensforberedelse Mundtlige prøveeksaminer, træning af skriftlige eksamensopgaver, repetition/uddybning af beviser for sætninger i differentialregningen. Ca. 20 lektioner á 25 minutter. Side 7 af 7