DEL 2 undervisningsmateriale til ELEvEn undervisningsforløb til fysik b (og A) LED-tEknoLogi En introduktion niels iver Winstrup nielsen & Jens Jacob thomsen
indholdsfortegnelse Forord... 3 Kapitel 1 Hvorfor LED?... 4 Kapitel 2 Lysdioder... 2.1 båndstrukturer i faste stofer... 2.1.1 Energitilstande i et molekyle opbygget af to atomer... 2.1.2 båndstrukturer i faste stofer... 2.1.3 opfyldning af båndene... 2.1.4 Halvleder... 5 5 5 6 7 8 2.2 2.2.1 Doping... opsummering om doping af silicium... 9 10 2.3 fra elektricitet til lys... 2.3.1 pn-overgang... 2.3.2 LED-lys... 11 11 12 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 Praktisk anvendelse... Doping i praksis... Coating... totalreleksion... varmealedning... 13 14 14 15 15 Lysegenskaber... 3.1 Lysstyrke og lysstrøm... 3.1.1 Lysintensitet... 3.1.2 Lysstyrke... 3.1.3 Lysstrøm... 16 16 16 16 17 3.2 farvegengivelse... 17 Kapitel 4 Spørgsmål og opgaver... 4.1 spørgsmål... 4.2 opgaver... 18 18 19 Opgaver a. b. c. d. e. f. 21 22 26 28 33 37 Kapitel 3 belysning af LED... karakteristikker for resistorer, pærer og dioder... bestemmelse af Plancks konstant ved hjælp af lysdioder... forsøg med farver... Efektivitet af lyskilder... spektralanalyse af forskellige lyskilder... 2
forord Denne note er skrevet som en faglig introduktion inden et innovationsforløb. Hele noten eller dele af den kan læses inden innovationsforløbet. Dele af noten kan også gemmes til innovationsforløbet, hvor eleverne kan bruge nogle afsnit til overblikslæsning. Hovedindholdet af noten er kapitel 2 om fysikken bag lysdioder. kapitlet forudsætter kendskab til bohrs atommodel. Afsnit 2.4.3 forudsætter yderligere kendskab til brydningsindeks og totalreleksion. kapitel 3 kan læses uafhængigt af kapitel 2 og kunne evt. gemmes til innovationsforløbet, hvor grupper for hvem det er relevant, selv kan bruge noterne til at få dannet et større overblik. Endelig giver kapitel 4 en række spørgsmål og opgaver til stofet. 3
k APitEL 1 Hvorfor LED? LED er en forkortelse for ``light emission diode, hvilket på dansk blot kaldes en lysdiode. LED-pærer har mange fordele i forhold til glødepærer; de har lavere energiforbrug, længere livstid, større robusthed og mindre størrelser. LED bruges allerede mange steder, f.eks. i cykellygter, billys, traiklys og kamerablitz. Dog har LED-pærer til belysning fortsat en relativt høj pris og kræver transformation af spænding samt varmealedning. LED bruges også i diverse skærme, hvor det udnyttes, at lysdioder kan tænde og slukke meget hurtigt. nobelprisen i fysik blev d. 7. oktober 2014 givet til isamu Akasaki, Hiroshi Amano and shuji nakamura for opindelsen af blå lysdioder, som muliggjorde lysstærke og energibesparende lyskilder til hvidt lys. Hvordan det hvide lys opnås ud fra blå lysdioder forklares i afsnit 2.4.2. LED-teknologi er blevet konkurrencedygtig og giver en række nye anvendelser inden for belysning. Derfor er det en interessant teknologi, som vil udvikle sig meget i de kommende år. 4
k APitEL 2 Lysdioder i dette kapitel forklares, hvordan en lysdiode fungerer, og nogle praktiske problemstillinger omkring anvendelse af LED-teknologi introduceres. 2.1 Båndstrukturer i faste stofer fra bohrs atommodel kendes energiniveauerne for elektronerne i et atom. når lere atomer indgår i bindinger i et fast stof, så sker der forskydninger i disse energiniveauer, som bevirker, at der kommer mange tætliggende energiniveauer, såkaldte energibånd, i det faste stof. Disse energibånd har stor betydning for stofets ledning af strøm og særligt for hvordan lysdioder fungerer. 2.1.1 Energitilstande i et molekyle opbygget af to atomer Hvis to atomer nærmer sig hinanden vil atomernes elektronskyer ændres, og dermed vil energierne af systemets tilstande ændres. Er kernerne tilstrækkeligt tæt på hinanden dannes et molekyle, og bindingselektronerne, dvs. de elektroner der danner elektronparbindingen, vil kredse om begge atomer. Herudover kan der selvfølgelig være elektroner, der kun kredser omkring en af kernerne. se igur 2.1. Figur 2.1 Hydrogenmolekyle (H2) Elektronsky Kerner Elektronskyen en et H2 molekyle. Antallet af energiniveauer i molekylet er lig summen af energiniveauer i atomerne, men energierne er ændret i forhold til de atomare energier. Energien af de inderste elektroner forstyrres kun i ringe grad af tilstedeværelsen af nærliggende atomer, da de ydre elektroner skærmer for tiltrækningen fra den anden kerne, hvorimod de yderste elektroner med højst energi ændres mest. forenklet, men dog typisk, vil der for hvert par atomare energitilstande dannes to molekylære energitilstande, hvor den ene vil have en lavere energi end de atomare tilstande og den anden vil have en højere energi. førstnævnte tilstand kaldes også for den bindende tilstand (den kemiske binding), mens den anden er den antibindende tilstand som vist på igur 2.2. 5
Figur 2.2 Energi σ*-antibindende orbital for molekyle + 1s-orbital for atom 1s-orbital for atom σ-bindende orbital for molekyle Illustration af dannelse af molekylære energitilstande i dihydrogen. Det samme billede gentager sig, hvis lere atomer går sammen og danner et molekyle. Energitilstandene af de yderste elektroner vil ændres som følge af tilstedeværelsen af de andre atomer, og der dannes det samme antal molekylære tilstande som antallet af atomare tilstande. 2.1.2 Båndstrukturer i faste stofer i et fast stof er et meget højt antal atomer N bundet sammen i et stort gitter. i denne forstand kan en krystal opfattes som et meget stort molekyle. Hvert atom vil bidrage med atomets energitilstande og antallet af tilstande vil derfor være N. Da N er af størrelsesordenen 1023, vil tilstandene være meget tætliggende. sådanne tætliggende tilstande kaldes for et bånd. Energi Figur 2.3 Bånd Mange orbitaler i et snævert energiområde Disse bliver bånd når der er så mange at adskilte orbitaler ikke længere kan skelnes Illustration af energitilstandene placering ved overgang fra et molekyle til et fast stof. 6
Figur 2.4 Energi Ledningsbånd Båndgap Valensbånd Valensbånd Illustration af elektronfordelingen i en isolator (til venstre) og i en leder (til højre). 2.1.3 Opfyldning af båndene båndene fyldes efter samme princip som energitilstandene i et atom nedefra og op, således at elektronerne får så lav en energi som muligt. ved opfyldningen af båndene kan der nu opstå to muligheder. 1. Et bånd er fyldt op 2. Et bånd er delvist fyldt op Disse to muligheder er illustreret på igur 2.4. Det energimæssigt højst beliggende bånd, som faktisk har elektroner, når der fyldes i de laveste energitilstande først, kaldes for valensbåndet, og båndet umiddelbart ovenfor kaldes for ledningsbåndet. Alle energibånd, som ligger under valensbåndet i energi, vil således være fyldte, når det faste stof er i sin grundtilstand, nemlig den tilstand med lavest samlet energi. Ledningsbåndet er således også det energimæssigt lavest beliggende bånd uden elektroner, når det faste stof er i grundtilstanden. til venstre på igur 2.4 er valensbåndet fyldt, hvilket illustrerer en isolator. til højre er vist et eksempel på en leder, hvor valensbåndet ikke fyldt helt op. Hvis et stof skal lede en elektrisk strøm, exciteres elektronerne i valensbåndet af en ydre påvirkning. Dette indebærer, at der skal være ledige (ikke fyldte) energitilstande tæt på elektronens energi. i en isolator er dette ikke tilfældet, da båndet er fyldt. i en leder vil det derimod være muligt, da valensbåndet kun delvist er fyldt. Energiforskellen imellem valensbåndet og ledningsbåndet kaldes båndgabet, og hvis båndgabet er stort (> 5 ev), som det er i en isolator, skal der forholdsvis megen energi til for at excitere elektronen. 7
2.1.4 Halvleder i en halvleder, som fx silicium eller germanium, svarer den rumlige fordeling af elektroner i valensbåndet næsten til, at hvert silicium eller germanium atom danner ire elektronparbindinger. valensbåndet er tilsvarende fyldt. bemærk dog, at silicium sjældent anvendes i LED (men derimod ofte i solceller) grundet andre af materialets egenskaber. En todimensionel illustration af et silicium-gitter ses på igur 2.5. Figur 2.5 Struktur af silicium. Båndgabet imellem valensbåndet og ledningsbåndet er typisk 0,6 ev 0,8 ev, men varierer lidt med temperaturen. ved termisk excitation kan en elektron lyttes fra valensbåndet til ledningsbåndet. Elektronen vil nu kunne begynde at vandre igennem krystallen og derved bidrage til at lede den elektrisk strøm. tilsvarende vil hullet i valensbåndet, hvor elektronen ikke er længere, også kunne vandre og dermed bidrage til at lede den elektriske strøm. Hullets vandring er faktisk en konsekvens af, at elektroner i valensbåndet vandrer, men det er ofte enklere at beskrive det som hullets vandring. Den elektriske strøm vil nu blive ledet af elektroner, der beinder sig i ledningsbåndet, og huller, der beinder sig i valensbåndet. se igur 2.6, som illustrerer dette, og se evt. en animation af elektroner og hullers bevægelse i halvlederens gitterstruktur. På siden bag følgende link indes også en anden animation med forklaring af det samme. Figur 2.6 e Energi Ledningsbånd Båndgap Valensbånd e elektroner kan nemt exciteres hen over det lille båndgab hul produceret ved at en elektron springer til ledningsbåndet Excitationen illustreret i båndstrukturen 8
2.2 Doping i en halvleder, som består rent af et grundstof, er antallet af huller det samme som antallet af elektroner. Det er muligt at ændre balancen imellem antallet af elektroner og antallet af huller i et siliciumkrystalgitter ved at dope halvlederen med andre atomer, dvs. ved at erstatte nogle atomer i gitteret med atomer fra et andet grundstof. Atomer med en elektron mere end silicium (dvs. grundstofer fra gruppe 15) anvendes til fremstilling af en n-halvleder. Processen hvorved en n-halvleder fremstilles kaldes n-doping, idet urenheder indføres i et ellers helt ensartet krystalgitter. Figur 2.7 n-dopet silicium e- ekstra elektron atom fra hovedgruppe 5 p-dopet silicium h+ manglende elektron (hul) atom fra hovedgruppe 3 n-dopet silicium (til venstre) og p-dopet silicium (til højre). grundstofer fra gruppe 15 har 5 valenselektroner, hvoraf 4 kan danne elektronparbindinger med silicium. Den ekstra valenselektron er fri at deltage i ledning af elektrisk strøm. Derfor er der tilføjet elektroner tilføjet til ledningsbåndet og antallet af elektroner er øget. bemærk, dog at den samlede ladning af en n-dopet halvleder er neutral, idet der stadig er lige mange elektroner og protoner i en n-halvleder. Hvis der tilsvarende dopes med atomer fra gruppe 13, med en mindre valenselektron fås en p-halvleder. Da gruppe 13 kun har 3 valenselektroner, mangler der en elektron til dannelse af 4 kovalente bindinger med silicium. En elektron fra en nabobinding vil kunne indfanges og hullet lyttes til det næste atom. Dette svarer til at et hul med en positiv ladning bærer strømmen, og materialet kaldes derfor en p-halvleder. i praksis er der omtrent 5 1022 atomer pr. cm3 i silicium, og der dopes med gruppe 13 eller gruppe 15 elementer til en koncentration af disse imellem 1013-1018 pr.cm3. Det er relativt få atomer, der dopes med idet dopningsgraden altså er omtrent mellem 1:105 og 1:109. Efekten på båndstrukturen af at dope en halvleder med donor-atomer (gruppe 15 elementer) er at introducere et energiniveau tæt på ledningsbåndet. se igur 2.8. Elektronerne herfra vil let kunne exciteres til ledningsbåndet. De huller, der efterlades, vil ikke kunne bidrage til materialets ledningsevne. 9
Figur 2.8 Ledningsbånd Ekstra energiniveauer for elektroner Valensbånd N-Type Energiniveau lige under ledningsbåndet. tilsvarende vil efekten på båndstrukturen af at dope med acceptor-atomer (atomer fra gruppe 13) være at introducere tilstande tæt på valensbåndet, som vist på igur 2.9. Elektroner fra valensbåndet vil let kunne exciteres til det ekstra niveau efterladende huller i valensbåndet. De exciterede elektroner vil ikke kunne bidrage til materialets ledningsevne, og det er således kun hullerne, som vil lede strømmen. Acceptor-atomer skal modtage (acceptere) en elektron for, at der opnås 4 kovalente bindinger, mens donor-atomer skal afgive (donere) en elektron for, at der ikke er en overskydende elektron i forhold til 4 kovalente bindinger. Figur 2.9 Ledningsbånd ekstra energiniveauer for huller Valensbånd P-Type Energiniveau lige over ledningsbåndet. selv om det i eksempelvis en n-halvleder er eletronerne i ledningsbåndet, der dominerer, vil der også ved termiske excitationer kunne skabes huller i valensbåndet. Disse huller kaldes mindretalsbærere og har stor betydning for stofets elektriske egenskaber. Elektronerne, som dominerer ledningsbåndet i en n-halvleder, kaldes for lertalsbærere. forholdet mellem antal lertalsbærere og mindretalsbærere er som 1:1011 dvs. der er ganske få af mindretalsbærere (sammenlignet med at der er 109 mennesker på Jorden), så derfor er nedenstående animationer lidt misvisende. 2.2.1 Opsummering om doping af silicium i tabel 2.1 opsummeres egenskaber for halvledermaterialer af silicium. Dopanten er det atom, der dopes med. 10
Tabel 2.1 Dopant Sammenlignet med oktetreglen Flertalsbærere Mindretalsbærere N-halvleder P-halvleder Hovedgruppe v (f.eks. fosfor) Hovedgruppe iii (f.eks. bor) overskydende elektroner manglende elektroner (huller) Elektroner Huller Huller Elektroner Egenskaber fra halvledermaterialer af silicium. i disse animationer illustreres hhv. elektroner og huller i en n-leder og i en p-leder (nederst på siden). bemærk, at antallet af lertalsbærere langt overstiger antallet af mindretalsbærere, der skabes ved termisk excitation, eller hvis halvlederen eventuelt rammes af en foton med en passende energi. 2.3 Fra elektricitet til lys i dette afsnit skal vi se på, hvordan man får omdannet elektrisk energi til lysenergi inde i dioden. Det er netop, når en elektron springer fra ledningsbåndet til valensbåndet i en diode, at der udsendes en foton. En diode består dog hverken af blot en n-halvleder eller en p-halvleder, men af en sammensætning af disse. 2.3.1 pn-overgang En pn-overgang dannes ved at dope en halvleder således, at den ene ende bliver en p-dopet halvleder, mens den anden ende bliver en n-halvleder. når de to dopede halvledere kommer i kontakt, så vil der uden ydre påvirkning ske en forskydning af ladning, som illustreret og forklaret på nedenstående igurer. Figur 2.10 p-halvleder Hul n-halvleder Elektron En n-halvleder og en p-halvleder bringes i kontakt. På n-siden er der frie elektroner (røde kugler), idet den er dopet, så der er lere elektroner, end der passer med gitterstrukturen i det faste stof. På p-siden er der ledige elektronpladser, altså huller (hvide kugler), idet her er en elektron for lidt i forhold til gitterstrukturen i halvlederen. 11
Figur 2.11 De to halvledere hver for sig er neutralt elektrisk ladede, da der er lige mange elektroner og protoner også efter halvlederne er blevet dopet. Da n-siden har en høj koncentration af elektroner, vil elektroner fra n-siden kunne bevæge over i p-siden. Når elektronerne kommer over på p-siden, vil de udfylde et hul dvs. sætte sig på et huls plads i gitteret og derved neutralisere hullet. Figur 2.12 - + + + + + Hvis bevægelsen af elektronerne og hullerne ikke blev stoppet, ville denne difusionsproces fortsætte, indtil koncentrationen af elektroner og huller på de to sider var de samme, som for eksempel når to gasser kommer i kontakt med hinanden. Men i en pn-overgang, vil hhv. elektronerne og hullerne efterlade ioner, der sidder fast i krystalgitteret, og derfor er ude af i stand til at bevæge sig. På n-siden efterlades positive ioner og på p-siden negative ioner. resultatet er, at der i grænselaget (der typisk er på 10 nm 1.000 nm) imellem n- og p-halvlederen dannes et spærrelag, hvor der næsten ikke er nogen frie ladningsbærere. Der vil derfor netto være en elektrisk ladning på hver side af skellet mellem n- og p-siden. i det område af spærrelaget, der grænser op til n-siden vil nettoladningen være positiv, og i det område af spærrelaget, der grænser op til p-siden, vi der være en negativ nettoladning. som en konsekvens heraf vil spærrelaget bremse såvel huller som elektroner. Hvis en elektron fra n-siden når til grænselaget, vil den blive tiltrukket af den positive nettoledning på n-siden og frastødt af den negative nettoladning på p-siden. tilsvarende kan man indse, at huller vil presses i retning mod p-siden, hvis de når grænselaget. 2.3.2 LED-lys som gennemgået i forrige afsnit vil der i en pn-overgang opstå et spærrelag, som trækker frie elektroner over mod n-siden og huller over mod p-siden, hvis de kommer ind i spærrelaget. for alligevel at få elektroner og huller til at bevæge sig ind i og gennem grænselaget, så påtrykkes en spænding som vist på igur 2.13. i grænselaget er en stor sandsynlighed for, at der sker en rekombination mellem en elektron og et hul, hvor elektronen går fra ledningsbåndet til valensbåndet altså til et lavere energiniveau. Den overskydende energi fra denne proces kan udsendes som en foton. Det er netop, hvad der sker i en lysdiode, hvor materiale og design er valgt, så det faciliterer udsendelse af fotoner ved rekombination. 12
Figur 2.13 Foton Rekombination + Ledningsbånd Båndgap Valensbånd Øverst ses en pn-overgang, som er sluttet til en spændingsforsyning, således at strømmen løber i lederetningen for dioden. På grund af spændingsforskellen får elektronerne og hullerne energi nok til at bevæge sig ind i grænselaget. Nederst ses et energidiagram, hvor nedre grænse for ledningsbåndet og øverst grænse for valensbåndet er vist. I grænselaget rekombinerer elektroner med huller. Herved afgives energi, som kan udsendes som en foton. Det er meget væsentligt, at materialet vælges, således at der udsendes lys ved rekombination. Det er ikke tilfældet for alle materialer. for eksempel vil silicium-halvledere ikke udsende fotoner ved rekombination. til gengæld kan følgende halvledere bruges til at lave lysdioder: gallium-arsenid (gaas), gallium-fosid (gap) og gallium-arsenid-fosid (gaasp). Derudover skal materialet også vælges, så båndgabet passer med energien af fotoner med de bølgelængder, som ønskes udsendt fra LED en. Da der er tale om energibånd (og ikke blot enkelte energitilstande), så vil der ikke udsendes lys med én bestemt bølgelængde, men et lille interval af bølgelængder, som dog ikke er nær så bredt som for eksempel solens spektrum. nogle af de første dioder udsendte rødt lys, og andre udsendte grønt lys, men ingen enkelt lysdiode i sig selv udsender altså alle regnbuens farver. i dag har man mulighed for at for at producere LED er med mange forskellige farver, og eksempelvis kan man ved hjælp af coating (et tyndt lag typisk af fosfor uden på lysdioden) af blå lysdioder lave en pære, hvis lys forekommer hvidt for øjet. Det skal vi blandt andet se mere på i næste afsnit. 2.4 Praktisk anvendelse i denne sammenhæng skal vi fokusere på ire aspekter, som har betydning for produktion og design af LED er i praksis. for det første er beskrivelsen af dannelsen af en pn-overgang i delafsnittet 2.3.1 meget forenklet i virkeligheden er det ikke praktisk anvendeligt at smække to faste stofer sammen, idet de ikke danner de nødvendige kemiske forbindelser ved at blive sat ved siden af hinanden. Derfor uddybes metoden til doping i første afsnit. Dernæst behandles, hvordan der kan skabes hvidt lys ved hjælp af lysdioder, som i sig selv kun udsender lys i et rimeligt smalt interval af det synlige spektrum (jf. delafsnit 2.3.2). Enten kan man kombinere lere 13
forskellige lysdioder, som har hver deres farve, og kombinere lyset herfra i de rette styrkeforhold, eller man kan bruge en såkaldt coating, hvor en del af lyset absorberes for derefter at emitteres med en kortere bølgelængde. Her fokuseres på den sidste af de to metoder. i tredje delafsnit ses på, at selve halvledermaterialerne har ganske høje brydningsindekser (sammenlignet med luften uden for halvledermaterialerne), og som følge heraf vil en væsentlig andel af det udsendte lys blive relekteret tilbage ind i halvlederen ved totalreleksion. Endelig kigger vi på, at det relekterede lys vil absorberes i halvlederen, hvorved lysets energi omdannes til termisk energi, hvilket opvarmer dioden. Dette er problematisk, da en højere driftstemperatur giver en kortere levetid for LED en, inden den mister sin funktionalitet som følge ændringer i materialet. Enten sætter det en begrænsning på den elektriske efekt, der omsættes i LED en, eller der skal tænkes i køling for at holde temperaturen nede i LED er med høj efekt. 2.4.1 Doping i praksis i det følgende beskrives et mere realistisk eksempel på, hvordan en pn-overgang dannes i praksis. målet er en pn-overgang, dvs. at den ene ende bliver en p-halvleder, mens den anden ende bliver en n-halvleder. vi tager udgangspunkt i silicium igen, så den kemiske struktur er velkendt for læseren. først kan lidt bor kommes i det smeltede silicium, som man derefter lader størkne. Herved dannes en p-halvleder, da bor har én elektron mindre i yderste skal end silicium. krystallet skæres i passende skiver. Derefter males fosfor på den ene lade og det hele opvarmes. nogle af fosforatomerne vil så difundere (sprede sig) ind i krystallens yderste lag, hvor de vil erstatte nogle af silicium atomerne. ved at difundere lere fosforatomer ind i det yderste lag, end der er boratomer i dette lag, bliver det yderste lag til en n-halvleder (idet fosfor har én elektron mere i yderste skal end silicium). således er dannet en pn-overgang. Det er desværre ikke praktisk anvendeligt blot at sætte en n-halvleder sammen med en p-halvleder, fordi der vil opstå stor kontaktmodstand. Det ville ellers være en billigere metode til produktion af dioder. 2.4.2 Coating ved hjælp af fosfor-coating kan en andel det blå lys fra en LED konverteres til gult lys. Det blå og det gule lys giver tilsammen en kold hvid farve, som eksempelvis kendes fra diodelygter til cykler. idéen til konstruktionen af en sådan LED er vist på igur 2.14. Lysspektret vil typisk se ud som vist på igur 2.15. Figur 2.14 Blå foton Fosfor Gul foton Blå LED Hulspejl Selve LED en udsender blå fotoner, men nogle af fotonerne absorberes af fosforet og emitteres som gule fotoner altså med en kortere bølgelængde. 14
Intensistet (rel) Figur 2.15 0,10 0,05 0,00 400 500 600 700 Bølgelængde (nm) Spektrum fra en blå LED med fosfor-coating. Den blå top til venstre stammer fra selve LED en, men den brede top til højre stammer fra lyset emitteret af fosfor efter det har absorberet blåt lys. Toppen til højre ville for sig selv ses som en gul farve. 2.4.3 Totalreleksion Halvledere så som silicium har et meget højt brydningsindeks sammenlignet med luft, hvilket fører til totalreleksion af lys inde i halvlederen, når indfaldsvinklen på grænseovergangen mellem halvleder og luft bliver tilpas stor. for eksempel er brydningsindekset for silicium 3,96, mens brydningsindekset for luft er 1,00. Det giver en ganske lav kritisk vinkel. Figur 2.16 Idealiseret model for LED-chip. Helt urealistik udsendes alt lys fra et punkt i modellen. I det tilfælde ville lyset kun kunne slippe i de hvide cirkler på endeladen, da den kritiske vinkel gør, at kun de viste lyskegler undslipper materialet. Figur lavet af Dale Mahalko. En krum chip-overlade kan øge lysmængden, som undslipper chippen. En anden mulighed er at forbedre den kritiske vinkel ved at indkapsle chippen i et materiale med et brydningsindeks mellem det for luft og det for chippen. Herved bliver brydningsforholdet ændret, og dermed ændres den kritiske vinkel. 2.4.4 Varmealedning Det er særligt for LED er, der arbejder ved høj efekt, at det er nødvendigt at tænke i varmealedning. Høj efekt for en LED kunne f.eks. være 3 W 12 W, hvoraf ca. 30 % går til lysenergi, mens ca. 70 % går til varme. Her anvendes materialer med en god varmeledningsevne til at lede varmen væk fra LED-chippen og ud til en relativt stor kontaktlade med den omgivende luft. 15
k APitEL 3 Lysegenskaber Dette kapitel vil fokusere på to vigtige egenskaber ved lys i anvendelse af lyskilder generelt: lysstyrke og farvegengivelse. ulig den typisk meget universelle tilgang i fysik med universelle deinitioner og naturlove, så knytter disse to egenskaber sig til menneskers opfattelse af det lys, de ser. 3.1 Lysstyrke og lysstrøm Eftersom nogle lyskilder er mere efektive til at omsætte energi til synligt lys end andre, så er det nødvendigt at have præcise deinitioner af objektiv og opfattet styrke af lys for at kunne holde efektiviteten af forskellige lyskilder op imod hinanden. Derfor introduceres nu ovenstående begreber. 3.1.1 Lysintensitet Lysintensitet er deineret uafhængigt af de menneskelige sanser. Lydintensiteten I er efekten pr. areal målt vinkelret på lysstrålerne. Hvis en lade vinkelret på lysstrålerne har areal A og en efekt P fra lysstråler rammer denne falde, så er intensiteten I af lyset, der rammer laden I = P. A Eksempelvis kan det nævnes, at lysintensiten i Danmark er ca. 1.000 W/m2 i fuldt solskin, og lysintensiteten over atmosfæren er målt med satellit til omtrent 1.400 W/m2. 3.1.2 Lysstyrke vha. et spektrofotometer kan man måle lysets spektrum, hvoraf der ses et eksempel med en kold hvid LED på igur 2.15. Da øjet har forskellig lysfølsomhed ved forskellig farver, så kan vores opfattelse af lysstyrken variere alt efter lysets fordeling på bølgelængderne, selv om lysintensiteten for lyset i den synlige spektrum er det samme (og selv om antallet af fotoner i det synlige spektrum er det samme). Lysstyrken er netop et mål for, hvor stærkt lyset opfattes af mennesker. Lysstyrken måles i candela (cd) og har følgende deinition: En candela er lysstyrken i en given retning af en lyskilde, som udsender monokromatisk lys med en frekvens på 540 x 1012 Hz, og hvis strålingsstyrke i denne retning er 1/683 watt pr. steradian. for at forstå den skal man altså forstå begrebet strålingsstyrke og enheden steradian (sr). Hvor man i planen taler om vinkler, så taler man i rummet om rumvinkel. rumvinklen for et objekt set fra et punkt O er arealet af det område som objektet dækker af en kugle med radius 1 og centrum i O, når der kigges på objektet fra O. Arealet af en kugle med radius 1 er 4π, så rumvinklen er altid mellem 0 og 4π. se evt. en god illustration af rumvinkel på Den store Danskes opslag om rumvinkel. strålingsstyrke er den udstrålede efekt pr. rumvinkel, og denne har derfor enheden watt pr. steradian. genlæs nu deinitionen, og se om den giver bedre mening. Læg mærke til, at deinitionen omtaler monokromatisk lys, som er lys med en enkelt bølgelængde. Her er angivet en bestemt frekvens i deinitionen, som svarer til lys med en bølgelængde på 555 nm, hvilket den bølgelængde øjet er mest følsomt ovenfor. Lysstyrken ved andre bølgelængder bestemmes så ved at sammenligne med denne lysstyrke, hvilket kræver mange forsøg med mennesker. Candela betyder på latin stearinlys, hvilket stemmer godt overens med, at en almindeligt stearinlys har en lysstyrke på i omegnen af 1 candela. Candela er netop én af de syv grundenheder i si-systemet. 16
3.1.3 Lysstrøm Lysstyrken udtaler sig om lysets styrke i en bestemt retning (angivet ved rumvinkel), men man bruger også begrebet lysstrøm, som angiver den samlede opfattede lysmængde, der udgår fra en lyskilde. Enheden for lysstrøm er lumen (lm), hvilket er lysstrømmen, der udsendes ud over 1 steradian af en lyskilde med en lysstyrke på 1 candela. Da glødepærer var den altdominerende lyskilde til privat brug, så ik forbrugerne en idé om lysstrømmen ved at læse den elektriske efekt for pæren. med introduktionen af lysstofrør, elsparepærer og LED på markedet blev det dog nødvendigt at give et andet mål for lysstyrke, da en LED eksempelvis leverer en meget højere lysstrøm end en glødepære med samme elektriske efekt. Hertil skrives netop lysstrømmen i lumen på sådanne pærer (dog ofte suppleret af efekten for en tilsvarende glødepære). 3.2 Farvegengivelse farvegengivelse handler om, hvor godt en lyskilde gengiver farverne af forskellige objekter sammenlignet med en naturlig eller ideel lyskilde. Farvegengivelsesindeks (eller Ra-indeks) er netop et mål til at vurdere farvegengivelse. Her sammenlignes med en reference-lyskilde, som minder dagslys eller hulrumsstråling afhængigt af farvetemperatur. Hulrumsstråling er det lys, der udsendes af et legeme, som ikke relekterer lys, men udsender varmestråling som følge af sin temperatur. solen udsender eksempelvis lys pga. sin høje temperatur. farvetemperatur angiver den temperatur som farven ville svare til, hvis den blev udsendt fra et ikke-relekterende legeme (altså et helt sort legeme) i form af varmestråling. ved at sammenligne udseendet af farverne under testkilden med udseendet under referencekilden fastsættes et ra-indeks, som højst kan være 100, hvilket er den perfekte score. til at sammenligne farvernes udseendes bruges et system, hvor hver farve har sit eget koordinatsæt, så man kan beregne afstanden mellem to farver i systemet. De farver der bruges i testen ses på igur 3.1. farvegengivelse er meget væsentlig i anvendelse, f.eks. hvis madvarer skal se appetitlige ud. Figur 3.1 De 8 farveprøver der bruges til beregning af Ra-indeks. Hvor højt et farvegengivelsesindeks man vil stille sig tilfreds med er en vurderingssag. forbrugerrådet tænk anbefaler, at man aldrig køber en LED til almenbelysning med et ra-indeks under 80. usa s energi departement startede i 2008 en konkurrence, kaldet L Prize, som kunne vindes af en lyskilde, der kunne erstatte en 60 W glødepære og bl.a. højst måtte have en efekt på 10 W og skulle have et ra-indeks på mindst 90. konkurrencen blev vundet af en LED fra Philips i 2011, som blev sat i handlen i 2012, men sidenhen er blevet overhalet af andre LED er. 17
k APitEL 4 Spørgsmål og opgaver 4.1 Spørgsmål Spørgsmål 1: Båndstrukturer Hvad forstås ved 1. båndgab? 2. valensbånd? 3. ledningsbånd? Spørgsmål 2: n- og p-halvleder 1. Hvad forstås ved en n-halvleder? 2. ved en p-halvleder? 3. Hvorfor får man en n-halvleder, hvis man doper et silicium-krystalgitter med arsen? 4. Hvorfor får man en p-halvleder, hvis man doper et silicium-krystalgitter med galium? Spørgsmål 3: Dopningsgrad 1. Lav en rumlig skitse af et terningeformet gitter med fem kugler på hver led. 2. Hvor mange kugler er der i alt? 3. redegør for, at hvis én af kuglerne skiftes ud med anden type, svarer det til en dopningsgrad på 1:124. 4. Hvor mange siliciumatomer er der i gennemsnit mellem to nabodopingatomer ved en dopningsgrad på 1:124? 5. samme spørgsmål som punkt 4 ved en dopningsgrad på 1:109, 6. samme spørgsmål som punkt 4 ved en dopningsgrad på 1: 105. [bemærk, at 1:109 og 1:105 er de omtrentlige minimum og maksimum for anvendt dopningsgrad.] Spørgsmål 4: Lederetning og spæreretning 1. Hvilken proces inder sted, når en p- og en n-halvleder kommer i kontakt? 2. Hvorfor ophører processen på et tidspunkt? 3. Prøv ud fra igur 2.12 i teksten at forklare, hvad der er hhv. lederetning og spærreretning for dioden og hvorfor det er tilfældet. Spørgsmål 5: Rekombination 1. Hvad er rekombination? 2. Hvorfor kan rekombination føre til emission af en foton? 3. Hvilken rolle spiller spændingen hen over dioden ift. udsendelse af lys? (tænk evt. over, hvorfor der ikke udsendes fotoner, når der ikke er en spændingsforskel hen over dioden.) 4. giv eksempler på halvledermaterialer hvor der hhv. udsendes fotoner ved rekombination og ikke udsendes lys ved rekombination i en diode baseret på det materiale. 18
Spørgsmål 6: Doping i praksis 1. Hvordan adskiller en realistisk metode til doping sig fra det, der er vist på igur 2.102.11? 2. Hvordan påvirker det tykkelsen af n- og p-lagene? Spørgsmål 7: Coating 1. Hvorfor har fosfor-coatede dioder to toppe i spektret? Hvorfor tror du, at man bruger blå dioder sammen med fosfor-coating og ikke f.eks. røde dioder? 4.2 Opgaver Opgave 1: Båndgab og lys båndgabet er tæt forbundet til de fotoner, som en LED udsender. Ligesom ved atomer kan elektronerne springe mellem energitilstande under vekselvirkning med fotoner. 1. beregn den største bølgelængde en foton kan have, som svarer til typiske båndgab i en silicium-diode. [find størrelsen af typiske båndgab i teksten.] Opgave 2: Lys og båndgab figuren nedenfor viser en graf for intensitet som funktion af bølgelængde for en blå lysdiode. (intensiteten er mere præcist antal talte fotoner af fotocellen divideret med det maksimale antal fotoner, som fotocellen kan måle i det tidsrum, hvor den måler.) 1,0 Intensistet (rel) 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 400 500 600 700 Bølgelængde (nm) 1. skriv hvordan du forestiller dig, at toppen i spektret hænger sammen med båndgabet. Altså, hvordan hænger intervallet af bølgelængder for de emitterede fotoner sammen med båndgabet? 2. Hvorfor udsendes der ikke kun én bestemt bølgelængde, men et helt interval af bølgelængder? Alæs den bølgelængde, som cirka må svare til det laveste spring i energiniveau. 3. Argumentér for, at det cirka må være størrelsen af båndgabet. 4. sammenlign resultatet med det typiske båndgab for en silicium-diode. [find størrelsen af typiske båndgab i teksten.] Opgave 3: Kritisk vinkel Hvad er den kritiske vinkel for en silicium-chip? [find de relevante brydningsindekser i teksten. og genopfrisk evt. teorien om brydning vha. en formelsamling.] 19
Light-extraction efficiency LEE (%) Opgave 4: Indkapsling Du skal prøve at beskæftige med idéen om indkapsling af LED er, som bl.a. behandles i denne artikel, hvor følgende igur indes: 100 80 Overlappende lyskegler for lys som undslipper GaN LED (n 2,5) 60 Ikke-overlappende lyskegler for lys som undslipper 40 AlGalnP LED (n 3,0) 20 LED 0C Punkt hvorfra lys udsendes 0 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Brydningsindeks n for indkapslingsmateriale Light-extraction eiciency angiver den andel af det udsendte lys, der undslipper LED-chip samt indkapsling. gan LED er og ALgainP LED er er to forskellige typer af LED er med netop krystaller de angivne molekyler som halvledere. når der kun gives omtrentlige værdier for brydningsindekserne n på iguren, så skyldes det, at brydningsindekset afhænger af bølgelængde (hvilket også ses ved dispersion i et prisme). En anvendt type af indkapslingsmateriale har et brydningsindeks på 1,41. 1. beregn den kritiske vinkel for overgangen fra gan LED-chip til dette indkapslingsmateriale. 2. beregn den kritiske vinkel for overgangen fra indkapslingsmaterialet til luft. 3. Hvordan kan indkapslingsmaterialet formes (geometrisk) for at give mindst muligt tab af lys i overgangen fra indkapslingsmaterialet til luft? 4. udfordring (valgfri): Hvad ville konsekvensen være, hvis indkapslingsmaterialet blot var et ladt lag oven på LED-chippen? beregn den største indfaldsvinkel lyset kunne have på LED-chippens grænselade og stadig undslippe chip og indkapslingsmateriale. 20
BELYSNING AF LED Formål Undersøge, hvordan en LED opfører sig, når den belyses. Apparatur Flere forskellige farver af lysdioder Spændingskilde Multimeter Øvelse 1 a) Tænd en lysdiode for at se dens farve. b) Forbind derefter lysdioden til et voltmeter i stedet for spændingskilden. Lys på dioden med hvidt lys, og observér en spændingsforskel, der ikke er nul. c) Opstil en energikæde for hvert af forsøgene. Hvad er forskellen? Øvelse 2 a) Forbind en lysdiode til et voltmeter (brug rød, grøn eller blå LED). Lys med forskellige farver af nogenlunde samme intensitet på LED en, og nedskriv spændingsforskellen ved hver af farverne. b) Hvad er mønstret i dine observationer? Hvad er den generelle regel i forhold til spændingsforskellen over LED en og intensitet samt farve af det lys, der rammer den? 21
K AR AK teristikker FoR RESIStoRER, PæRER o g DIoDER Formål Formålet med øvelsen er at optage karakteristikken af 3 komponenter. Apparatur Spændingsforsyning Voltmeter Amperemeter Resistor Diode Pære En karakteristik indenfor el-lære er en graf som viser strømstyrken I som funktion af spændingen U. Forsøget er opdelt i 3 dele, hvor I måler på hhv. en resistor, en pære og en diode. Lav databehandlingen umiddelbart efter hvert forsøg, mens én fra gruppen stiller klar til næste forsøg. 22
Opstilling til første delforsøg (resistor) til øvelsens første del skal I benytte følgende opstilling: V LabQuest PC med LoggerPro A R Amperemeteret og Voltmeteret er i den samme sorte kasse Vi vil benytte en af de faste modstande som er monteret på plexiglas ( 100, 220, 560 ohm) eller f.eks. en drejemodstand som kan indstilles fra 0 til 15 ohm (eller 50 ohm). Indstil LoggerPro til at måle 10 sekunder med 10 (eller 25) målinger pr. sekund. Vores udstyr har en nulpunktsfejl, som vi er nødt til at bestemme. Derfor lader vi LoggerPro indsamle 1-2 sekunder, inden vi skruer op for spændingen, så kan vi direkte se 0-punktsfejlen og senere korrigere for den. Når målingerne startes, skrues langsomt (fordelt over de sidste 8 sekunder) op for spændingen til vi når lidt under 10 V. Hvis man ikke får en brugbar graf første gang gentager man det bare. Man kan også forsøge sig med at skrue op på lidt under 10 V før målingerne begynder og så langsomt skrue ned for spændingen. Mål resistansen med ohmmeter, og notér den. Databehandling til resistor Når målingen er afsluttet udregnes en ny beregnet søjle hvor 0-punktsfejlen lægges til eller trækkes fra både I og U. Vælg at få tegnet en graf for I som funktion af U og omvendt. Lav proportionalitetsregressioner. Ved U som funktion af I får vi direkte modstanden som hældningskoeicient. Find denne. Er der god overensstemmelse med ohms lov? Stemmer resistansen fra karakteristikken med resistansen målt med ohmmeteret? 23
Opstilling delforsøg 2 (pære) Den næste opstilling er med en pære: V LabQuest PC med LoggerPro A Amperemeteret og Voltmeteret er i den samme sorte kasse pære Her en modstanden skiftet ud med en pære. Før vi optager en egentlig måleserie indstilles spændingen på lidt under 6 Volt, så pæren lyser. Vi vil måle i 10 sekunder med 10 målinger pr. sekund, og vi starter med den varme pære ved ca. 6 V, og skruer ned i løbet af de første 8 sekunder, så vi har ca. 2 sekunder, hvor pæren ikke lyser. Erfaringerne viser at resultatet bliver langt bedst, når vi skruer ned. Hvis man i stedet skruer op kommer der et mærkeligt sving på grafen (jeg har endnu ikke fundet en forklaring på det). Derudover risikerer man at springe pæreren, hvis man skruer for meget op. Vi har nu en stor mulighed for at udregne en hel masse andre variable. Databehandling til pære-forsøget Start med at lave en graf med I som en funktion af U. Ser den ud som forventet (som i bogen)? Hvis vi laver en ny søjle med Ukorr Ikorr får vi modstanden R. Hvis vi laver en ny søjle med Ukorr - Ikorr får vi efekten P. Når man laver en graf for R som funktion af nogle af de andre variable f.eks. P har man en mulighed for at bedømme R i den kolde tråd, idet vi må forvente at tråden er kold, når P er nul. Lav en graf med R som funktion af P. Kig på din graf over R(P). Passer den med din viden om at resistansen stiger med temperaturen? Kommenter dette. 24
Opstilling delforsøg 3 (diode) Her skal I benytte denne opstilling: V LabQuest PC med LoggerPro A R diode Amperemeteret og Voltmeteret er i den samme sorte kasse Her vælges en for-modstand på 25Ω. Her kan I godt kortvarigt skrue op til 24 V for modstanden er jo mindst 25Ω, så strømstyrken kan højst blive 24 V = 0,96 A, 25Ω, og det kan dioden godt klare og spændingen over dioden bliver heller ikke for stor. Husk, at sende strømmen igennem diodens lederetning. Lav herefter også en karakteristik for dioden spændt for i spærreretningen. Databehandling for dioden tegn U som funktion af I og omvendt for både lede- og spærreretningen. Udregn R og tegn den som funktion af f.eks. U. Kommenter grafen. Passer I(U) grafen med bogens karakteristik for dioden? Forklar, hvordan dioden kan bruges til at ensrette strømmen. 25
BEStEmmELSE AF PL ANckS konstant VhA. LySDioDEr Formål Formålet med øvelsen er bestemme Plancks konstant. Potentiometer (ca. 1 kω) Potentiometer (ca. 1 kω) Apparatur Spændingsforsyning (evt. 9 V batteri) Potentiometer (ca. 1 kω) Voltmeter Amperemeter Potentiometer (ca. 1 kω) Lysdioder med lere forskellige farver (gerne mindst 4 forskellige farver, f.eks. rød, orange, grøn og blå) disse skal have gennemsigtig, ufarvet indkapsling. Evt. spektrofotometer ℎ ℎ Teori Energien Efoton af en foton er givet ved ℎ, ℎ, foton = ℎ bølgelængde. Når vi her vil bestemme hvor h er Plancks konstant, c er lysets fart i vakuum og λ er lysets 8 ℎ at lysets fart c =,99 9 m/s i vakuum. Plancks konstant vil vi benytte =2 Når lysdioder er påført en lav spændingsforskel, så er energien ikke høj nok til at producere fotoner, og den elektriske strøm er meget lille. Ved en bestemt spændingsforskel vil lysdioden begynde at udsende fotoner; denne spænding kaldes aktiveringsspændingen og betegnes Ua. Aktiveringsspændingen hænger sammen med Efoton som følger: foton tab = +,, 1 1-9 10 e er elementarladningen (e==, 1,6022 C er enkonstant, tab hvor C), og Etab der relaterer sig til energitab inde i pn-overgangen. konstanten Etab er ens for alle lysdioderne.) Da Etab er (For enkelheds skyld antager vi, at1 oven for kan udtrykket for fotonens ukendt kan vi ikke men i ligningen nøjes med at måle på en lysdiode, energi indsættes, hvorved det fås, at ℎ 1 tab = ℎ +. ℎ 1/ ℎ ℎ Dvs. at en graf for Ua som funktion af /λ vil være en ret linje med hc/e som hældningskoeicient. Bestemmes denne hældningskoeicient, så kan Plancks konstant altså hurtigt beregnes. ℎ 26
Opstilling Illustration ved Maria Rute de Amorim e Sá Ferreira André og Paulo Sérgio de Brito André Bemærk, at pluspolen på spændingsforsyningen kobles til det ben på lysdioden, som går til det korteste stykke i toppen af lysdioden. Udførelse 1. opstil et kredsløb som vist ovenfor. For hver lysdiode: 2. Skru langsomt op for spændingsforskellen vha. potentiometeret fra 0 V til højst 5 V, men bemærk: Strømstyrken må ikke komme over 5 ma for at beskytte lysdioden. Nedskriv sammenhørende værdier for spændingsforskel og strømstyrke undervejs. 3. Bestem den typiske bølgelængde λ, dvs. den bølgelængde for hvilken intensiteten topper. Den typiske bølgelængde bestemmes vha. spektrofotometer (eller indes ved opslag). Notér resultatet i nedenstående tabel. Farve for lysdiode rød Typisk bølgelængde λ (nm) Aktiveringsspænding Ua (V) Bølgetal 1/ λ (1/m) orange Grøn Blå Databehandling For hver lysdiode udføres følgende og resultatet skrives ind i ovenstående tabel: 1. Afsæt målepunkterne i et koordinatsystem med spændingsforskellen på førsteaksen og strømstyrken på andenaksen. Foretag lineær regression på de punkter, som ligger efter det sted på førsteaksen, hvor strømstyrken er begyndt at stige væsentligt. 2. Bestem aktiveringsspændingen Ua ud fra de opsamlede data: Det er det punkt hvorfra strømstyrken begynder at stige lineært som funktion af spændingen. Det kan alæses på grafen ved at inde skæringspunktet mellem regressionslinjen og førsteaksen. Notér aktiveringsspændingen i ovenstående tabel. Vha. tabellen ovenfor: 3. Afsæt punkter for Ua som funktion af 1/λ. Foretag lineær regression på dataene. Benyt at hældningskoeicienten er lig hc/e til at beregne Plancks konstant. 27
FORsØ G Med FaRveR Formål Formålet med forsøget er at studere vores opfattelse af farver, når disse hhv. belyses med andre farver eller ses igennem farvede iltre Teori Generel farvelære, RGB og CMYK systemer - se nettet. Nedenfor er en kort version: Øjet har tre typer af tapceller, der er følsomme over for hhv. rød (R), grøn (G) og blå (B). Hvis tappene belyses lige kraftigt opfattes farven som hvid (W). Rent matematisk kan dette skrives som: R+G+B=W Fjernes fx den røde farve fra det hvide lys opfatter hjernen farven som cyan(c), hvilket kan skrives som: G+B=W-R=C Tilsvarende fås magenta(m)/purpur og gul(y) ved at fratrække grøn fra hvidt lys B+R=W-G=M Og gul(y) ved at fratrække blå fra hvidt lys G+R=W-B=Y Farverne RGB kaldes naturligt for de additive farver, og anvendes til at karakterisere farver fra fx en computerskærm. Farverne CMY kaldes tilsvarende for de subtraktive farver og bruges til at karakterisere trykte farver, idet en trykt farve som fx gul fremkommer ved at farvestofet absorberer blåt lys og derfor fjerne blåt lys fra hvidt lys. 28
Apparatur Lysboks/Hue lamper/evt. computerskærm, farvede iltre, farvekort (Fx colorchecker classic - hentes fra nettet) Udførelse Del 1 et kort med farven angivet som i søjlen belyses med lys angivet vandret. Noter hvilken farve kortet har belyst med den angivne farve. Farve af prøve i hvidt lys Farve af prøve når den belyses med farven Rød Cyan Grøn Magenta Blå Gul Rød Cyan Grøn Magenta Blå Gul 29
et kort med farven angivet som i søjlen ses igennem et ilter angivet vandret. Noter hvilken farve kortet har belyst med den angivne farve. Farve af prøve i hvidt lys Farve set igennem iltre med farven Rød Cyan Grøn Magenta Blå Gul Rød Cyan Grøn Magenta Blå Gul 30
Del 2 - Addition af farver Bland lys med nedenstående farver og noter blandingsfarven. Rød Cyan Grøn Magenta Blå Gul Rød Cyan Grøn Magenta Blå Gul endelig kan man forsøge at blande 3 farver R + G + B samt C + M + Y (Forsøget kan være vanskeligt hvis ikke intensiteten af de 3 farver er ens. 31
eksempler på resultater: Figur 1: Rødt og grønt lys blandes. Blandingsfarven skulle være gul. Figur 2: Blå og rød blades. Blandingsfarven skulle være magenta. Figur 3: Gult kort belyst med rødt lys. 32
EFFEK TiViTE T AF LySKiLDEr Formål At undersøge hvor stor en procentdel af den tilførte elektriske efekt, der omsættes til lys Apparatur Brøndplade 6 brønde Termoføler Magnetomrører Magnetpind eller lille stk clips Dataopsamling (ex LabPro) Sprøjte til opsamling af vand Multimetre Spændingsforsyning Plastfolie Evt. alufolie Diverse pærer (6V glødepære, halogenpære, LED ) Forsøget kan udføres på 2 måder Metode 1 a) NB. Hvis lyskilden er en LED-pære anbefales det at pakke den ind i folie, så elektronikken ikke ødelægges. Lyskilden nedsænkes i en brønd og en termoføler placeres i brønden. Der fyldes op til kanten med vand. Der opbygges et kredsløb således at strøm og spænding kan måles. b) Kredsløbet sluttes og spændingen indstilles til den værdi pæren er designet til. c) Der klargøres til opsamling af temperatur hvert sekund i op til 2 minutter. d) Efter ca. 30 s (Hvor pæren skulle være varmet op) e) Dataopsamlingen påbegyndes. Efter forsøget suges vandet op i en sprøjte for at bestemme rumfanget. Opstilling Figur 1: Billede af opstilling Figur 2: Nærbillede af forsøget med LED-pære 33
P fraregnet efekten af det udsendte lys og elektriske Den til vandet tilført efekt Pvand er den tilførte efekt el ): tab til omgivelserne (Pomgivelser = (1) Kaldes systemet varmekapacitet for C gælder der Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ ΔHvor Δ C er systemets varmekapacitet. = Δ Δ Δ Δ Δ Δ Teori Δ Δ Δ Δ Δ ΔΔ Hvis der ses bort fra varmeafgivelse til indses Δ omgivelserne Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ (2) = 1 = 1 Δ 1 = = vand og (2) er da let at beregne. Dette Cvand C = C Negligeres varmekapaciteten af pæren fås vand = benyttes i metode 1. i metode 2 udføres 2 forsøg hhv. med og uden folie: For en pære med og uden folie lyder ligningerne for sammenhængen mellem efekterne: = (3 = (3) = (4(4) = er Den interessante størrelse Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ ( Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ = = Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ + = æ Problemet kan her være at beregne C = Cpære + Cvand Δ ) (5) (5 Δ Δ Δ Δ idet bliver Hvis energiafgivelse til omgivelserne kan negligeres Δ lidt Δlettere Δ det Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ (6) Δ = 1Δ =1 (6 Δ Δ Δ Δ Δ Δ Og heraf ses at man ud fra kendskab til hældningerne kan beregne pærens efektivitet uden kendskab til varmekapaciteter. 34
Databehandling Ud fra temperaturstigningen kan efekten, hvormed vandet opvarmes, bestemmes. Efekten sammenlignes med den til dioden tilførte efekt. Overvej fejlkilder (Hint: Har pærens varmekapacitet betydning i forsøget?) Metode 2 1.del: Udførelsen er som ved metode 1, dog bruges amperemeter og voltmeter ikke. 2.del: Forsøget gentages med samme vandmængde, nu med pærerne pakket ind i Alu folie. Databehandling Alufolien relekterer al elektromagnetiske stråling, som derved sluttelig omdannes til varme. Med alufolien burde man derfor få en bestemmelse af den samlede efekt, der tilføres systemet. Vis at man ud temperaturgrafernes hældning kan bestemme, hvor stor en procentdel der afsættes som lys. Kommentar til øvelsen Metode 1 er umiddelbar til at forstå for eleverne men bestemmelsen af pærens varmekapacitet kan være svær. Metode 2 er umiddelbar lettere hvis det er rimeligt at se bort fra varmeafgivelse til omgivelserne. 35
Eksperimentelle resultater Glødepære: Lineær tilpasning for: Uden folie Temperatur Temp = mt+b m (Stigning): 3,586 C/min b (y-skæring): 31,20 C Correlation: 0,9998 rmse: 0,01922 C Temperatur ( C) 35 Lineær tilpasning for: Folie 2 Temperatur Temp = mt+b m (Stigning): 5,849 C/min b (y-skæring): 24,27 C Correlation: 0,9992 rmse: 0,06585 C 30 Tilført efekt: 5,6W Masse vand: 8,7 ml 25 0,0 0,5 1,0 1,5 Tid (min) ( t:0,9577 y:4,8) 0 0 Som forventet stiger temperaturen mere med folie. Efektiviteten beregnes til: Metode 1 Metode 2 e 1: = 1 4,18 5,84 e 2: = 1,,, 0 0,37, 0 0,39 Efektiviteterne er for høje men sammenlignelige. 36
SPEK Tr al analyse af ForSKELLIgE LySKILDEr Formål Formålet er at foretage målinger af forskellige lyskilders spektre for at sammenligne lyskilderne og afdække, hvad lyset fortæller om lyskilderne. Udstyr Et spektrometer og forskellige lyskilder, f.eks. glødepære, elsparepære, diodelygte, hue-pære, grundstolamper og lignende. Måling af spektre i LoggerPro I skal sætte spektrometret direkte til computeren med et USB-stik. Lyskablet sluttes til spektrometret ved at sætte den irkantede ende ned i spektrometret, så pilen er ud for den anden pil. Åbn derefter LoggerPro. Inden I sætter målingerne i gang, skal I have sat LoggerPro op til at vise intensiteten på y-aksen (der vises nemlig som standard absorbansen mest anvendt i kemi). Klik først på knappen Set Up Sensors, som musen hviler over på billedet til venstre. Klik derefter på det regnbuefarvede ikon øverst til højre og vælg Intensity, som vist på billedet til højre. Nu er LoggerPro klar til at måle, og du sætter målingen i gang ved at klikke på Collect, som har ikonet. Tryk på knappen igen for at stoppe målingen, når du har et godt spektrum. Det kan være lidt svært at fange et godt spektrum, for hvis lysstyrken bliver for stor kommer man over det maksimale spektrometret kan klare, og så bliver graferne skåret af i højden 1 (1 er den største mulige y-værdi). Ved at variere afstanden fra lyskilden til spektrometret kan man få en passende lysstyrke, så de stærkeste linjer ikke rammer loftet. Så skal man klikke på Stop. Det kan være nødvendigt at starte og stoppe et vist antal gange før man fanger et godt spektrum. 37