Mart Kuurme FÜÜSIKA TÖÖVIHIK. 8. klassile. Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:49

Transkript

1 Mart Kuurme FÜÜSIKA TÖÖVIHIK 8. klassile 1 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:49

2 Mart Kuurme Füüsika töövihik 8. klassile AS BIT, 2005 ISBN Retsenseerinud Koit Timpmann ja Toomas Reimann Toimetanud Ülo Meerits Keeletoimetajad Katrin Ennus, Kaire Luide, Annika Vesi Kujundanud Neeme Koskaru Joonised ja illustratsioonid Neeme Koskaru, Mart Kuurme, Inga Kalistru Kõik õigused käesolevale väljaandele on seadusega kaitstud. Ilma autoriõiguse omaniku kirjaliku loata pole lubatud ühtki selle väljaande osa paljundada mehaanilisel, elektroonilisel ega muul viisil. ESINDUSED: TALLINN TARTU PÄRNU JÕHVI Pikk 68, 10133, Tiigi 6, 51003, Kuninga 18, 80011, Rakvere 30, 41532, tel , tel/faks , tel/faks tel/faks faks tel Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:49

3 SISUKORD 1. Citius, altius, fortius Kui kiiresti suusatajad ja ujujad liiguvad? Vari ja poolvari väikese valgusallika korral Katsed küünlavalguse peegeldumisest Kahe peegliga tekitatud kujutise uurimine Valguse levimine läbi klaasplaadi Kumerläätsega tekitatud kujutise uurimine Camera obscura ehk pimekamber Katsed trapetsikujuliste klaaskehadega Vaatlused värviliste klaasidega Kahe keha massi võrdlemine Raskusjõud ja selle seos keha massiga Kuidas liigub keha, kui talle mõjub ainult raskusjõud? Hõõrdejõu sõltuvus rõhumisjõust Massi, ruumala ja tiheduse mõõtmine Rõhumisjõud ja rõhk Rõhkude võrdlemine ja mõõtmine Ülesandeid rõhumisjõu ja rõhu kohta Õhurõhk Maa atmosfääri massi leidmine õhurõhu kaudu Vedeliku mõju temasse asetatud kehadele Mis põhjustab üleslükkejõu vedelikus? Vedeliku rõhk. Ühendatud anumad Apelsini tiheduse mõõtmine* Sifoon Kuidas ma tööd teen? Kangi tasakaal Plokid kui kangid Energia muundumine elastse palli põrkel elastselt pinnalt Eksimine on inimlik, vigadest on hea õppida Võnkeperiood, võnkesagedus, võnkeamplituud Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:49

4 TÖÖVIHIKU KASUTAJALE Nende kaante vahelt leiad töölehed, mida olen oma õpilastele viimastel aastatel koostanud. Tänan siinkohal eriti Haapsalu Wiedemanni Gümnaasiumi ja Tallinna Reaalkooli 2004/2005. õppeaasta kaheksandikke, kes olid enamiku siin esitatud tööde puhul katsejänesteks. Töövihik on valminud käsikäes õpikuga. See aga ei tähenda, et töölehti ei saaks kasutada ilma sama autori õpikuta. Alljärgnevalt mõned nõuanded ja soovitused töölehtede kasutamiseks. Kõiki töid ei pea tingimata tööjuhendi järgi tegema. Õpilased on väga leidlikud. Mõnikord võib õpetaja roll piirduda vaid probleemi püstitamisega. Alati, kui töövihik liiga palju õpetama kipub, võib selle kõrvale panna ja iseseisvalt edasi tegutseda. Tarvilikke arvutusi ja joonistusi võib ka vihikusse või paberilehele vormistada. Ja ega kõiki siin esitatud töid tegema peagi. Raskemad tööd on märgistatud tärniga (*). Töövahendid on lihtsad ja käepärased. Nii mõnegi töö võib teha iseseisvalt kodus. Juhendid püüavad tegijat suunata teel püstitatud eesmärgi poole. Õpilased peaksid ise hakkama saama tekstis olevate lünkade täitmisega. Mõnes ülesandes on pakutud välja ka võimalikud vastusevariandid, millest sobivale tuleks joon alla tõmmata. Kui vastuste leidmisega tekib raskusi, tasub uurida õpikut, mõnda teatmeteost või otsida internetist. Loodan, et töövihik Sulle meeldib. Mart Kuurme 4 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:50

5 CITIUS, ALTIUS, FORTIUS 1 Tuleta meelde Mõõtmine on võrdlemine mõõtühikuga. Kehi (esemeid, olendeid) ei saa mõõta. Neid saab loendada (näiteks on klassis 32 õpilast). Tulemuseks on sel juhul arv, mis näitab, mitu neid on. Mõõta saab kehasid ja nende liikumist iseloomustavaid füüsikalisi suurusi (pikkust, massi, aega jne). 1. Leia internetist või raamatutest andmeid Eesti sportlaste kohta, kes on saavutatud olümpiamedali sellisel alal, kus tulemus on mõõdetav. Sportlane Spordiala Tulemus Medal Aasta ja koht Jüri Lossmann maratonijooks 2:32.48,6 hõbe 1920, Antwerpen 5 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:50

6 2. Leia internetist või raamatutest andmeid Eesti sportlaste kohta, kes on saavutatud olümpiamedali sellisel alal, kus tulemus ei ole otseselt mõõdetav. Sportlane Spordiala Medal Aasta ja koht Aleksander Tšutšelov purjetamine hõbe 1960, Rooma Eestlased on võitnud kokku... olümpiamedalit. Neist kergejõustikus..., jalgrattaspordis..., Mille alusel määratakse kindlaks võitja eri spordi aladel? Otsusta, kas see tulemus on füüsikaline suurus või loendamise tulemus. Kas tulemus on füüsikaline Spordiala Mille alusel määratakse võitja? suurus või loendamise tulemus? Korvpall Visatud punktide summa Loendamise tulemus 6 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:50

7 4. Millise füüsikalise suuruse kaudu määratakse paremusjärjestus järgmistel spordialadel? Millist mõõte riista kasutatakse tulemuse kindlakstegemisel? Lisa tabelisse veel kolm spordiala. Spordiala Füüsikaline suurus Mõõteriist Kaugushüpe 100 m jooks Kettaheide Kuulitõuge Teivashüpe Maratonijooks Jalgratta maanteesõit Tõstmine 5. Millistel spordialadel koostatakse paremusjärjestus saavutatud kiiruse järgi? Kas kergejõustikuvõistlustel mõõdetakse staadionil kiirust? Kui vastad jaatavalt, täpsusta Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:50

8 2 KUI KIIRESTI SUUSATAJAD JA UJUJAD LIIGUVAD? Tuleta meelde Kiirus on üks liikumist iseloomustav füüsikaline.... Kiirus näitab.... Enamasti inimesed alahindavad nii enda kui sõiduvahendite liikumise kiirust. Mis sa arvad, mitu meetrit läbid sa suusatades keskmiselt ühes sekundis murdmaarajal, kus on ka tõuse ja laskumisi? m. 1. Ülesanne tippsuusatamisest Murdmaasuusatamise maailmameistrivõistlustel Val di Fiemmes a veebruaris oli 5 km distantsil klassikalises stiilis Bente Skari vaheaeg 1,6 km läbimise järel 5.00,5 ja Kristina Šmigunil 5.00,7. Kui suur oli suusatajate keskmine kiirus läbitud teelõigul? Arutlus ja lahendus Vaevalt huvitab meid selle küsimuse vastus sentimeetrise täpsusega. Pealegi ei tarvitse võistlust jälgides arvu tus vahendit käepärast olla. Niisiis leiame vastuse peastarvutamise teel. 1,6 km = 1600 m. Selle läbimiseks kulunud ajavahemik oli mõlemal võistlejal peaaegu võrdne. Arvestame, et 5 min = s. Igas sekundis pidi kumbki suusataja läbima keskmiselt 1600 : 300 = 16 : 3 = 5,3 meetrit. Niisiis oli suusatajate keskmine kiirus 5,3 m/s. Need olid esimesed 1,6 km. Kas suusatajad aga suudavad sellise kiirusega läbida ka pikemaid vahemaid? Arvan, et.... Abiks on sulle ühe õpilase Aneti ülestähendused 15 km klassikadistantsi vaheaegade kohta, mida näitasid need suusatajad sama raja läbimisel. Võistleja nimi 5 km vaheaeg (min) 10 km vaheaeg (min) 15 km läbimise aeg (min) Bente Skari 13.11, , ,9 Kristina Šmigun 13.10, , ,7 8 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:50

9 Täida nende andmete põhjal tabel, kuhu kanna nende keskmised kiirused igal läbitud 5-kilomeetrisel lõigul. Võistleja nimi Bente Skari Kristina Šmigun Keskmine kiirus läbitud teelõikudel Esimesed 5 km Järgmised 5 km Viimased 5 km 15 km distantsil Arvutused Järeldused Milleks need arvutused? Tippsuusatajaid pole ju palju, pealegi on näited toodud naiste kohta, mees suustajad liiguvad naistest veidi kiiremini. Aga fakt, et suusatades võib liikuda 6 7 meetrit sekundis, on paljudele üllatav. Kui tahad teada, milline on sinu sõidukiirus, siis tuleb mõõta... ja jagada see Ülesanne ujumisest Ujumise maailmameistrivõistlustel Barcelonas aasta juulis võitis Aleksander Popov 50 m ujumise ajaga 21,92 s. Seejuures edestas ta hõdemedali võitjat Mark Fosterit 0,28 sekundiga. Hinda Popovi edumaad finišis Fosteri ees. Arutlus ja lahendus Leiame esmalt, kui kaua kulub ujujal keskmiselt aega 1 meetri läbimiseks. Kuna 50 meetri läbimiseks kulus umbes 22 sekundit, siis sama tempoga jätkamise korral oleks 100 m aeg sekundit. Seega kulub 1 m läbimiseks keskmiselt 0,44 sekundit. 0,28 sekundiline erinevus aegades tähendab, et võitja edestas lähimat jälitajat. m. Lühikesel distantsil on poole meetrine edumaa juba küllaltki suur. Loomulikult on meie arvutused ligikaudsed, sest lõpumeetreid ei pruukinud kumbki oma keskmise kiirusega läbida. 9 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:51

10 3. Hinda enda keskmist ujumiskiirust Kui sa ise väga hea ujuja pole, siis võid arvestada, et ujud umbes poole aeglasemalt kui tippsportlased. Kui kaua aega kulub sul keskmiselt ühe meetri läbimiseks?... Kui suur on sinu keskmine ujumiskiirus?... Võrdle seda keskmise kõndimiskiirusega (4 5 km/h) Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:51

11 VARI JA POOLVARI VÄIKESE VALGUSALLIKA KORRAL 3 Töö eesmärgid 1. Teha kindlaks, milline on eseme vari, kui valgusallikas on vaadeldav valguspunktina. 2. Leida, kuidas muutub varju suurus eseme ja ekraani vahelise kauguse muutmisel. 3. Uurida kahe väikese valgusallika kasutamisel tekkivaid varjusid. 4. Mõista, kuidas tekib poolvari. Töövahendid Kaks väikest valgusallikat, nt taskulambi pirn; ekraan, millesse saab teravikuga auke teha; niidi otsa riputatud läbipaistmatu ese; mõõtejoonlaud. Et töö õnnestuks, tuleb seda teha pimedas ruumis. Hüpoteesid ehk oletused enne katset 1. Ühe väikese valgusallika korral on varju piir selge/ähmane. 2. Mida lähemal on ese ekraanile, seda suurem/väiksem on vari. 3. Kahe väikese valgusallika korral tekib varje (mitu?), varjude piirid on selged/ ähmased. Seal, kuhu valgus jõuab ainult ühest valgusallikast, tekib. 4. Täisvarju piirkonnast vaadates saab/ei saa valgusallikaid näha. 5. Poolvarju piirkonnast vaadates saab näha ühte/mõlemat valgusallikat. Iga hüpoteesi kontrollimiseks tee vajalikud katsed ja vaatlused. Kirjuta, kas sinu hüpotees osutus õigeks. Töö käik 1. Tekita ekraanile eseme vari. Tee selle kohta joonis, millele kanna valguspunkt, ese ja ekraan. Joonista kiired, mille abil saad leida varjupiirkonna ja varju asukoha ekraanil. Kas esimene hüpotees oli õige? Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:51

12 2. Muuda eseme ja ekraani vahelist kaugust ja jälgi varju suuruse muutumist. Kirjuta üles vaatlustulemused ja võrdle neid 2. hüpoteesiga Uuri varju tekkimist, kui valgusallikaid on kaks. Ära valgusallikaid teineteisest väga kaugele pane! Kirjuta üles vaatlustulemused ja võrdle neid 3. hüpoteesiga. Tee joonis (pealtvaates) Tee ekraani sisse ava, esmalt sellesse kohta, kus tekkis täisvari. Vaata läbi selle ava valgusallikate poole. Jätka ise. Kirjuta üles vaatlustulemused ja võrdle neid 4. ja 5. hüpoteesiga Küsimused 1. Kui valgus ei leviks õhus sirgjooneliselt, kas siis su katsed õnnestuksid? Miks tuleb kasutada selles töös just väikseid valgusallikaid? * Mis sa arvad, millisesse kohta ekraani ja valguspunkti vahel peaks paigutama eseme, et vari ekraanil oleks kaks korda suuremate mõõtmetega kui ese? Tee katse oma arvamuse kontrollimiseks. Korda mõõtmisi, muutes valgusallika kaugust ekraanist. Kirjuta üles mõõtmistulemused ja arvutused. Võrdle tulemust oma arvamusega enne katset. 12 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:51

13 KATSED KÜÜNLAVALGUSE PEEGELDUMISEST 4 I. Katse kahe küünla ja klaasplaadiga Töövahendid Kaks ühesugust küünalt, klaasplaat (nt klaasriiul), mõõdulint. Töö käik 1. Aseta lauale küünalde vahele püsti klaasplaat ning süüta küünlad (vt fotot). 2. Leia klaasplaadile selline asukoht, et plaadi ees oleva küünlaleegi kujutis satuks klaasi taga oleva küünlaleegiga kohakuti. 3. Mõtle, kas vaadeldavas pildis midagi muutub, kui klaasi taga olev küünal ära puhuda. Arvesta, et üks osa klaasi le langevast valgusest peegeldub, teine osa läheb läbi klaasi. 4. Palu sõbral küünal ära kustutada. Mida, märkad? 5. Et aru saada toimunust, mõõda küünalde kaugus klaasplaadist ja joonista peegeldunud kiired ja nende pikendused ning leia küünla kujutise asukoht. Mõtle, mismoodi seda katset veel võiks teha ja vii plaan ellu. II. Katsed küünlaga akna juures Hoia küünalt käes ning mine akna juurde. Liiguta küünalt aknale lähemale ja aknast kaugemale, vasakule ja paremale. Kirjelda küünla kujutis(t)e liikumist. Võrdle kujutise asukoha muutumise kiirust küünla liikumise kiirusega. Sama võib teha peegli ees seistes, ise liikudes ja jälgides oma kujutist. Need, kelle kodus on aknad, mille vahele saab küünla panna, saavad teha järgmise katse. Süüta küünal ja pane see sisemise ja välimise klaasi vahele. Mitu küünalt paistab? Et nähtut seletada, tee joonis. Vormista oma katsete tulemused vihikusse. 13 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:51

14 5 KAHE PEEGLIGA TEKITATUD KUJUTISTE UURIMINE Töö eesmärk Uurida eseme kujutisi, mida näeme kahes tasapeeglis sõltuvalt peeglitevahelisest nurgast. Töövahendid Kaks tasapeeglit, pliiats, mall. Mida tähendab peeglitevaheline nurk? Vaatleme kolme joonist. Vasakpoolsel joonisel on peeglite peegelpinnad vastastikku koos. Seega on nendevaheline nurk... kraadi. Keskmisel on peegelpinnad teineteisega risti, järelikult on nende vahel täisnurk ehk... kraadi. Parempoolsel joonisel on peeglid kõrvuti, nendevaheline nurk on sirgnurk ehk... kraadi. Töö käik 1. Aseta peeglid lauale kõrvuti ühele joonele, nii et peeglite tasapind oleks risti laua pinnaga. Nii oled saanud lihtsalt laiema peegli kui enne. 2. Pane peeglite ette pliiats mõne sentimeetri kaugusele kohast, kus kahe peegli servad kokku puutuvad (vt joonis). Konstrueeri joonisel pliiatsi kujutis. 14 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:51

15 4. Jälgi pliiatsi peegelpilti, vaadates suunas, kus peeglite servad kokku puutuvad, ja vähendades samal ajal peeglitevahelist nurka. Kuidas muutub kujutiste arv peeglitevahelise nurga vähenemisel? Pane peeglid uuesti algasendisse (kõrvuti) ja alusta mõõtmisi. Pööra peegleid nii, et peegelpindade vaheline nurk väheneks 30 kraadi võrra. Mitut pliiatsi kujutist näed? Ära pliiatsit ennast kujutiste hulka loe! Pane vaatlustulemus tabelisse kirja. Jätka vaatlusi, vähendades nurka peeglite vahel 30 kaupa. Nurk peegelpindade vahel Kujutiste arv * Tee joonis(ed), et mõista, miks kujutiste arv just selline on, nagu sa näed. 7.* Tähistades kujutiste arvu tähega N ja peegelpindadevahelist nurka tähega α, leia matemaatine seos α ja N vahel. 15 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:53

16 6 VALGUSE LEVIMINE LÄBI KLAASPLAADI Töö eesmärk Teha kindlaks, kuidas muutub klaasplaati läbiva valguse levimise suund. Töövahendid Paks klaasplaat, pliiats, valgusallikas, piluga ekraan. Klaasplaadi asemel võib kasutada füüsikaklassis leiduvat trapetsikujulise põhjaga klaasprismat. Töö käik 1. Pane pliiats vastu klaasplaati ja vaata pliiatsit läbi klaasi nii, nagu joonisel on kujutatud. Seega on su pilk suunatud risti klaasplaadiga ning samal sirgel pliiatsiga. Nii pliiatsi see osa, mida näed otse (läbi õhu), kui ka see osa, mis paistab läbi klaasi, on/ei ole ühel sirgel. 2. Pööra nüüd klaasplaati nii, nagu joonisel on näidatud. Kirjelda, mida märkad. 16 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:53

17 3.* Aseta klaasplaat töölehele ja valgusta seda läbi ekraanis oleva pilu. Pööra klaasplaati ja jälgi paberil libisevat kitsast valgusvihku. Joonista töölehele klaasplaati siseneva ja sellest väljuva valguse suund ning klaasplaadi tahkude asend. 4. Katsetulemuste analüüs Selleks, et vaatlustulemusi paremini mõista, kujuta järgnevatel joonistel klaasplaadile lange va kahe paralleelse kiire edasine käik. Ära unusta ristsirgeid! õhk klaasplaat õhk Miks on klaasile langenud ja klaasist väljunud valguskiired paralleelsed? Seleta oma vaatlustulemusi Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:53

18 7 KUMERLÄÄTSEGA TEKITATUD KUJUTISE UURIMINE Tuleta meelde Tõeline kujutis saab tekkida vaid siis, kui ühest punktist väljuv valgusvihk koondub pärast läätse läbimist taas ühte punkti. Tõeline kujutis tekib seal, kus lõikuvad pärast läätse läbimist ühest punktist väljunud valguskiired. Kui sellesse punkti asetada ekraan, võib sellel näha eseme tõelist kujutist. Mõiste näiv kujutis viitab sellele, et tõelist kujutist ei tekigi. Sest kui läätsele ühest punktist suundunud valgusvihk pärast läätse läbimist hajub, siis ei saa ekraanile selle punkti kujutist tekkida. Ometi võib ka hajuva valgusvihu korral eseme kujutist näha. See paistab olevat seal, kus lõikuvad esemelt silma sattunud kiirte pikendused. Töövahendid Kumerlääts, ekraan (soovitavalt mattklaasist), väike valgusallikas, joonlaud. I. Kumerläätsega tekitatud kujutise vaatlemine (rühmatöö) 1. Loe töölehe teksti läbi läätse. Suurenda järk-järgult läätse kaugust loetavast tekstist. Mida märkad? Vaata läbi läätse mõnda kauget objekti. Kui väljas on valge, sobib selleks kas mõni torn, puulatv vms. Kui õues on pime, võib läbi läätse vaadelda näiteks laes olevat valgustit. Kas vaadeldav objekt paistab läbi läätse vaadatuna päripidi või ümberpööratult?... Võrdle oma vaatlustulemusi teiste rühmaliikmetega. 18 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:54

19 II. Kauge objekti kujutise tekitamine läätse abil ekraanile Tekita ekraanile kauge eseme terav kujutis. Kujutist saab näha nii läbivas valguses (vt joonist) kui ka peegelduvas valguses (vt fotot). mattekraan kumerlääts vaatleja kauge objekt Ekraanil tekkiv kujutis on a) tõeline/näiv, b) päripidine/ümberpööratud, c) suurendatud/vähendatud. III. Kumerläätse fookuskauguse ligikaudne mõõtmine 1. Vaata joonist ja otsusta, millist kaugust tuleks mõõta, et teada saada läätse fookuskaugus. Tuleta meelde, et fookuskauguseks nimetatakse Määra kumerläätse fookuskaugus f = 3. Arvuta läätse optiline tugevus D = IV. Kumerläätse abil ekraanile tekitatud kujutise suuruse sõltuvuse uurimine eseme kaugusest läätsest 1. Pane kirja kasutatava läätse fookuskaugus. f = 19 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:54

20 2. Aseta lauale väike valgusallikas (nt taskulambipirn alusel), kumerlääts ja mattekraan ning sea need kõik ühele sirgele. 3. Nihuta lääts valgusallikast umbes kolm kor da kaugemale kui läätse fookuskaugus. Liigutades ekraani läätsest kord kaugemale, kord lähemale, leia talle selline asukoht, et ekraanile tekiks valgusallika terav kujutis. 4. Mõõda valgusallika kaugus läätsest. a = 5. Mõõda ekraani kaugus läätsest. k = 6. Nihuta lääts valgusallikale lähemale. Otsi läätsele ja ekraanile selline asukoht, et valgusallika kujutis oleks sama suur kui valgusallikas. Mõõda uuesti kaugused a ja k. a = ; k = 7. Leia nüüd läätsele selline asukoht, et valgusallika kujutis ekraanil oleks suurem kui valgusallikas ise. Järeldused a = ; k = 1. Kui valgusallikat tuua läätsele lähemale, siis tema kujutis ekraanil a) muutub suuremaks/muutub väiksemaks, b) eemaldub läätsest/läheneb läätsele. 2. Eseme kujutis on esemest väiksem, kui a 2f (=/>/< ). 3. Eseme kujutis on esemega samasuurune, kui a 2f (=/>/< ). 4. Eseme kujutis on esemest suurem, kui f a 2f (=/>/< ). 20 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:54

21 CAMERA OBSCURA EHK PIMEKAMBER 8 Töö eesmärk Tutvuda pimekambri tööpõhimõttega ja valmistada endale lihtsaima fotoaparaadi mudel. I. Valguse levimine läbi väikese ava Töövahendid Valge paberileht; umbes raamatukaanesuurune papitükk (võid kasutada ka vihikukaant); nööpnõel; laua- või laelamp, milles on läbipaistvast klaasist (mitte mattklaasist) elektripirn. Töö käik 1. Torka nööpnõelaga papi sisse auk. 2. Võta ühte kätte valge paberileht ja teise auguga papitükk ning aseta see lambi ja paberilehe vahele. 3. Vaatle läbi paberilehe lambi hõõgniiti, nii et pirni ots oleks suunatud ava poole (vt joonist). papp paber 4. Liiguta auguga papitükki ja paberilehte lambist eemale või sellele lähemale ja jälgi hõõgniidi kujutist paberil. 5. Kui oled leidnud sellise asendi, et näed läbi paberilehe hõõgniidi teravat kujutist, eemalda papp ja paber ja vaata hõõgniiti palja silmaga. Mida märkad? Leia paberile ja papile sellised asukohad, et paberil tekkiv hõõgniidi kujutis oleks hõõgniidist a) suurem, b) väiksem, c) sama suur kui hõõgniit. Tee iga juhtumi kohta joonis. Lihtsuse mõttes kujuta hõõgniiti noolena. a b c 21 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:54

22 Järeldused Hõõgniidi kujutis on hõõgniidi suhtes samapidine/ümberpööratud. Kõige vasakpoolsema punkti kujutis on kõige..., kõige ülemise punkti kujutis kõige.... See kinnitab, valgus liigub läbi ava sirgjooneliselt/suunda muutes. Kui hõõglambi ja ava vaheline kaugus on võrdne ava ja paberilehe (ekraani) vahelise kaugusega, siis on kujutis esemega võrreldes suurem/väiksem/sama suur. Kui hõõgniidi ja ava vaheline kaugus on suurem kui ava ja ekraani vaheline kaugus, siis on kujutis esemest.... Kui hõõgniidi ja ava vaheline kaugus on väiksem kui ava ja ekraani vaheline kaugus, siis on kujutis esemest.... II. Pimekambri mudeli valmistamine Uuri teatmeteostest või internetist, kuidas oleks võimalik ehitada fotoaparaati, kui kasutada on valguskindlast materjalist kinnine karp (selleks sobib hästi näiteks tihedalt kaanega suletav kohvipurk), nööpnõel ja film. Sedasorti fotoaparaadid on tuntud kui camera obscura, pinhole camera jne. Tee joonis oma kavandatavast seadmest. 22 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:55

23 KATSED TRAPETSIKUJULISTE KLAASKEHADEGA 9 Töövahendid Trapetsikujuline klaasprisma. Trapets 1 2 Vaatle enda ümbrust läbi klaasprisma erinevate osade. See, mida sa näed, võib tunduvalt erineda sellest, mida su kaaslased näevad A B Töö käik 1. Hoia klaaskeha enda ees nii, nagu on näidatud joonisel A (vaata läbi prisma kitsama otsa). Kirjelda, mida näed. Võrdle nähtut kaaslaste tähelepanekutega Pööra prisma nii, et silma ette satub selle laiem ots (joonis B). Kirjelda, mida näed. Võrdle nähtut kaaslaste tähelepanekutega Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:55

24 10 VAATLUSED VÄRVILISTE KLAASIDEGA Kas sa oled tähele pannud, mis värvi paistavad esemed erinevas valguses? Kui on pime, siis paistavad esemed.... Kui on hämar, näed neid.... Päikesevalguses paistab maailm..., kuigi kõike valgustab üks ja sama valgus. Uurime, miks paistab maailm värvilisena. Tuleta meelde Valge valgus on liitvalgus: selles sisaldub igasuguse värvusega valgust. Keha pinnale langedes osa valgusest peegeldub, osa tungib keha sisse. Läbipaistvad on need kehad, milles neeldub vaid väike osa kehasse tunginud valgusest. Need kehad, milles valgusenergia täielikult neeldub, on läbipaistmatud. Töövahendid Värvilised klaasid või kiled, nn valgusfiltrid; kirjutusvahendid, millega värviliselt kirjutada saab. Töö käik 1. Vaatle enda ümber olevaid esemeid läbi värviliste klaaside või kilede. Enne iga vaatlust pane kirja, mis värvi sa arvad vaadeldavat keha paistvat. Siis on vaadelda põnevam ja paremini jääb meelde ka. Sõnasta pärast vaatlemist küsimused, mida kaaslastele esitada. Mis värvi ese? Mis värvi klaas? Mis värvi paistab ese läbi klaasi? Arvamus enne vaatlemist Vaatluse tulemus Muid tähelepanekuid Järeldused Sinist klaasi või kilet läbib... valgus, teiste värvustega valgused.... Punast klaasi läbib...valgus. Seega läbib värvilist klaasi või kilet sellise vär vusega valgus, Sinine ese paistab valge valguse käes... värvi sellepärast, et selle pinnalt peegeldub silma ainult... valgust. Punane ese paistab valge valguse käes... sellepärast, et Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:55

25 2. Vaatle enda ümber olevaid esemeid läbi kahe üksteise peale asetatud erinevat värvi klaasi või kile. (Katsed õnnestuvad seda paremini, mida lähem on klaasi värvitoon vaadeldava eseme värvitoonile. Muide, nii palju erinevat värvi rohelust, kui suvises Eestis, annab maailmast otsida). Mis värvi ese? Mis värvi klaasid? Mis värvi paistab ese läbi klaaside? Arvamus enne vaatlemist Vaatluse tulemus Muid tähelepanekuid Küsimused pärast vaatlemist Arutlus Millist värvi paisab ese, kui me vaatame seda läbi sinise ja punase filtri? Sinist klaasi või kilet läbib ainult... valgus, kõik teised valgused.... Punast klaasi läbib ainult punane valgus. Kuid sinises klaasis punane valgus.... Järelikult ei peaks esemelt valgust silma jõudma ja ese peaks paistma.... Mida märkasid aga sina? Värvide maailma paremaks mõistmiseks leiad abi internetist, näiteks veebilehelt 25 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:55

26 3. Kirjuta valgele paberile sõnu erineva värviga. Loe sõnu läbi värviliste klaaside. Esialgu võta üks klaas korraga. Mis värvi sõna? Mis värvi klaas? Kas üldse paistab? Kui paistab, siis mis värvi? Arvamus enne vaatlemist Vaatluse tulemus Muid tähelepanekuid Küsimused klassikaaslastele pärast vaatlusi Järeldused Läbi punase klaasi paistab valgele paberile kirjutatud punane tekst..., sest punane tekst peegeldab temale langevast valgest valgusest vaid.... Teksti ümbritsevalt valgelt pinnalt peegelduvad... valgused. Aga punane klaas laseb läbi ainult..., seega paistavadki nii tekst kui ka seda ümbritsev paberipind.... Läbi sinise klaasi paistab valgele paberile kirjutatud punane tekst..., sest punane tekst peegeldab temale langevast valgest valgusest vaid.... Teksti ümbritsevalt valgelt pinnalt peegelduvad... valgused. Aga sinine klaas laseb läbi ainult..., seega paistab tekst......, aga teksti ümbritsev paberipind.... Läbi rohelise klaasi paistab Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:55

27 KAHE KEHA MASSI VÕRDLEMINE Kuidas saab kehade masse võrrelda kiiruste muutude kaudu? Kehade mõju on alati ühepoolne/vastastikune. Sõltuvalt/Sõltumata kehade massist mõjutavad nad teineteist võrdse/mittevõrdse ja samasuunalise/vastassuunalise jõuga. Näiteks õun tõmbab Maad enda poole sama suure/väiksema/suurema gravitatsioonijõuga kui Maa õuna. Joonisel on kujutatud õunale mõjuv Maa külgetõmbejõud. Tõmba joonisele nool, mis kujutab õuna poolt maakerale mõjuvat jõudu. Jõu mõjul keha kiirus muutub. Kuigi jõud on ühesuurused/erinevad, suudab Maa muuta õuna kiirust palju rohkem kui õun Maa kiirust, sest õuna on palju kordi väiksem kui Maa mass. Seepärast ütlemegi, et õun langeb maapinnale, mitte Maa õuna pinnale. Kui ühe keha mass ei ole teise keha massist palju kordi suurem, siis muutub märgatavalt mõlema vastastikmõjus oleva keha kiirus. Seejuures suurema massiga keha kiirus muutub vastastikmõjus nii mitu korda vähem, kui mitu korda on tema mass teise keha massist suurem. See tähendab, et kehade kiirus muutub võrdeliselt/pöördvõrdeliselt kehade massiga. 2. Näidisülesanded Iluuisutajad seisid jääl, käed vastamisi. Uisutaja massiga 60 kg lükkas oma partnerit, mille tulemusena hakkas ta ise jääl libisema kiirusega 3 m/s. Kui suure kiirusega hakkas liikuma tema partner, kelle mass oli 90 kg? Lahendus Esitame andmed tabeli kujul Esimene uisutaja Teine uisutaja Mass m 1 = 60 kg m 2 = 90 kg Kiirus enne vastastikmõju 0 0 Kiirus pärast vastastikmõju v 1 = 3 m/s v 2 = Vastastikmõju tulemusena toimunud kiiruse muutus 3 m/s Näeme, et tabelis on kaks tühja lahtrit. Otsitav on teise uisutaja lõppkiirus v 2. Võrdleme uisutajate masse. m 2 90 kg = = 1,5 m 1 60 kg 27 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:56

28 Seega muutub teise uisutaja kiirus 1,5 korda vähem kui esimese uisutaja kiirus, s.o 3 m/s = 2 m/s. 1,5 Kuna ka teise uisutaja kiirus enne vastastikmõju oli 0, siis ongi tema lõppkiirus käes: 2 m/s 0 m/s = 2 m/s. Kanname saadud tulemused tabelisse. Esimene uisutaja Teine uisutaja Mass m 1 = 60 kg m 2 = 90 kg Kiirus enne vastastikmõju 0 0 Kiirus pärast vastastikmõju v 1 = 3 m/s v 2 = 2 m/s Vastastikmõju tulemusena toimunud kiiruse muutus 3 m/s 2 m/s Nagu näha, on füüsikaülesannete lahendamisel vahel kasulik andmed vormistada tabelina. Poiss massiga 50 kg sõitis rulluiskudega. Tema kiirus oli 5 m/s. Ta jõudis järele samas suunas liikuvale jalgrattale ja haaras kinni selle pakiraamist. Selle tulemusena suurenes jalgratta kiirus 4,4 meetrini sekundis. Kui suur oli jalgratturi kiirus enne vastastikmõju? Jalgratturi mass koos rattaga on 75 kg. Lahendus Leia ülesande tekstist lähteandmed ja kirjuta need tabelisse. Rulluisutaja Jalgrattur Mass m 1 = 50 kg m 2 = 75 kg Kiirus enne vastastikmõju Kiirus pärast vastastikmõju Vastastikmõju tulemusena toimunud kiiruse muutus Võrdle kehade masse. kg : kg =. Seega muutus jalgratturi kiirus korda vähem/rohkem kui rulluisutaja kiirus. Kuna pärast liikusid mõlemad koos kiirusega m/s, siis vähenes uisutaja kiirus m/s m/s = m/s võrra. Kuna ratturi mass koos rattaga on korda suurem kui uisutaja mass, siis tema kiirus muutub m/s : = m/s võrra. Seega oli jalgratturi kiirus enne vastastikmõju m/s m/s = m/s. 28 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:56

29 RASKUSJÕUD JA SELLE SEOS KEHA MASSIGA 12 Tuleta meelde Nii nagu iga keha, tõmbab ka planeet Maa teisi kehi enda poole. Mida suurem on keha mass, seda... jõuga Maa teda tõmbab, seda kergem/raskem on meil seda keha liigutada. Seetõttu nimetataksegi Maa külgetõmbejõudu Keha massi ja raskusjõu vahelise seose uurimine Töö eesmärk Leida matemaatiline seos keha massi ja sellele kehale mõjuva raskusjõu vahel. Hüpotees Arvan, et raskusjõud on võrdeline/pöördevõrdeline keha massiga. Töövahendid 100 g massiga koormised; dünamomeeter; statiiv. Töö käik 1. Mõõdan 100 g koormisele mõjuva raskusjõu. 2. Lisan koormisi ja mõõdan neile mõjuva raskusjõu. 3. Leian iga mõõtmise korral koormistele mõjuva raskusjõu ja nende massi jagatise. Mõõtmise nr Koormiste mass m Raskusjõud F Raskusjõu ja massi g = kg Väljendan koormiste massi rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi SI (System International) massi ühikutes.... Jõu mõõtühik on.... Matemaatikast on teada, et kui ühe suuruse suurenemisel teine suurus sama arv kordi suureneb, siis on need suurused... seoses. Seega jääb... seose korral suuruste... samaks. Meie katses jääb muutumatuks raskusjõu ja massi Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:56

30 Järeldus Kehale mõjuv raskusjõud on keha massiga... sõltuvuses. Kui koormistele mõjuv raskusjõud väljendada njuutonites ja koormiste mass kilogrammides, siis nende jagatis on... N/kg. 10 N/kg tähendab seda, et maapinnal asuvat 1 kg massiga keha tõmbab Maa jõuga... N. Täpsemad mõõtmised annavad selle jõu väärtuseks 9,8 N. On kokku lepitud tähistada avaldis 9,8 N/kg 10 N/kg tähega g. Seega g = 9,8 N/kg 10 N/kg. Selle tähistuse abil saab kirjutada valemi kehale mõjuva raskusjõu leidmiseks. F = mg, kus g = 9,8 N/kg 10 N/kg. 2. Täida lüngad lausetes, tabelis ja arvutustes 1 kg massiga kehale mõjub raskusjõud 9,8 N 2 kg massiga kehale mõjub raskusjõud 2 9,8 N =... N 5 kg massiga kehale mõjub raskusjõud... =... N 20 kg massiga kehale mõjub raskusjõud... =... N m kg massiga kehale mõjub raskusjõud... =... N Keha mass Tehe raskusjõu leidmiseks Raskusjõud 1 kg 1 kg 9,8 N/kg N 100 g = kg N N 500 g 1,5 t = kg m kg m kg 9,8 N/kg 9,8m N Kirjutis g = 9,8 N/kg tähendab, et keha massi iga kilogrammi F = 10 kg. =. N F = kg 9,8 N/kg = 980 N F = 9,8 N/kg = 49 N 30 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:56

31 KUIDAS LIIGUB KEHA, KUI SEDA MÕJUTAB AINULT RASKUSJÕUD? 13 Uurime, kuidas liigub keha, kui sellele mõjub ainult raskusjõud. I. Kirjelda järgnevaid liikumisi Vaatleme keha liikumist alates hetkest, mil see just liikuma on hakanud, kuni hetkeni, mil maha kukub. Liikumine Kiirus suund ja suurus liikuma hakkamisel Kuidas muutub kiirus liikumise jooksul? Millise kujuga on keha liikumist kirjeldav joon (trajektoor)? Milline jõud põhjustab keha kiiruse muutumist liikumise ajal? Jääpurikas kukub katuseräästast maha Otse alla, 0 m/s Viskad noole otse üles Otse üles, sõltub viskaja pingutusest Viskad noole otse alla Lased õhupüssist kuuli maapinnaga paralleelselt Õhupüssi torust väljunud kuuli liikumise selgitamiseks teeme katse, kus keha liikumine on sarnane kuuli liikumisele. Jälgi laua servani libisenud või veerenud keha trajektoori langemisel üle laua serva. Soovitatav on katset teha kahekesi, sest siis saab üks katsetaja kõrvalt keha trajektoori jälgida. Valige sobiv katsekeha ning pange see laua serva suunas liikuma. Joonista, millise kujuga on keha trajektoor. 31 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:56

32 Suurenda keha algkiirust (nool joonisel on pikem). Kuidas muutub keha lennukaugus?... Joonista trajektoor nüüd. II. Kosmoselaeva liikumise selgitamine Kui Maa pind oleks tasane, siis kukuks iga Maalt lennutatud keha ükskõik kui suure algkiiruse andmisel maapinnale lõpuks tagasi. Kuna aga maakera on ümmargune, siis võib kehale anda aga nii suure kiiruse, et ta jõuab kukkumise ajal liikuda maakera kumeruse taha. Sellist kiirust nimetatakse esimeseks kosmiliseks kiiruseks. Maapinna lähedal on esimese kosmilise kiiruse väärtus ligikaudu 8 km/s. 1 8 km/s 2 3 Joonisel on kujutatud kosmoselaeva tiirlemas ümber Maa. Joonista kiirust kujutav nool ka kosmoselaeva asendites 2 ja 3. Kuidas on suunatud kosmoselaeva kiirus tema trajektoori suhtes?... Mis on sinu arvates selle põhjuseks, et liikumise suund pidevalt muutub? Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:57

33 HÕÕRDEJÕU SÕLTUVUS RÕHUMISJÕUST 14 Tuleta meelde Keha ümberpaigutamiseks ühest kohast teise peame rakendama.... Selleks, et keha tõsta, peab teda mõjutama jõuga, mis on vähemalt sama suur, kui kehale mõjuv.... Mida suurem on keha mass, seda... on raskusjõud ja seda... jõudu peame talle avaldama. Keha nihutamist mööda horisontaalset pinda takistab.... See jõud sõltub/ei sõltu jõust, millega keha rõhub alusele, millel me keha libistame. Uurime lähemalt hõõrdejõu sõltuvust rõhumisjõust. Töövahendid Puitklots, 100-grammise massiga koormised, dünamomeeter, erineva krobelisusega materjalist alused, mille peal klotsi vedada (lauaplaat, reliinpõrand, liivapaber vms). Töö käik 1. Riputa klots dünamomeetri konksu külge ja mõõda, kui suure jõuga ta vedru venitab. F = N. See jõud on sama suur/väiksem/suurem kui jõud, millega horisontaalsele lauale asetatud klots mõjutab lauda. Niisiis rõhub klots lauale jõuga N. Nimetame seda rõhumisjõuks. Keha rõhumisjõud horisontaalsele alusele on võrdne raskusjõuga. Need jõud erinevad vaid selle poolest, et raskusjõud mõjub, aga rõhumisjõud. 2. Vea klotsi ühtlaselt mööda laua pinda. Nüüd mõjuvad klotsile lisaks raskusjõule ja seda tasakaalustavale laua elastsusjõule veel sinu käe jõud (veojõud) ja.... Joonista klots ja sellele mõjuvad jõud. Arvesta, et keha kiirus ei muutu, kui temale mõjuvad jõud tasakaalustavad üksteist. Järelikult keha ühtlasel vedamisel on hõõrdejõud ja veojõud võrdsed/erinevad. 33 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:57

34 3. Mõõda dünamomeetriga jõud, mida on vaja klotsi ühtlaseks vedamiseks ja kirjuta tulemus tabelisse. Enne mõõtmist pane kirja oma oletus, kas see jõud on suurem või väiksem kui klotsile mõjuv raskusjõud Aseta klotsile koormisi ja korda mõõtmisi. Võrdle igas katses hõõrdejõu ja rõhumisjõu suurust, selleks jaga need omavahel. Koormiste arv klotsil Rõhumisjõud Veojõud Hõõrdejõud Hõõrdejõu ja rõhumisjõu jagatis Kas hõõrdejõu ja rõhumisjõu jagatised tulid enam-vähem võrdsed? Kui tulid, siis võid öelda, et hõõrde jõud ja rõhumisjõud on teineteisega võrdelised/pöördvõrdelised. 5. Vali telgedel sobivad jaotiste väärtused ja joonista tabeli andmete põhjal graafik, mis väljendab hõõrdejõu (F h ) sõltuvust rõhumisjõust (F r ). F h (N) Järeldus Hõõrdejõud on... rõhumisjõuga. F r (N) 6. Kui aega jätkub, siis korda samu mõõtmisi klotsi vedamisel mööda mõnda teist pinda. Tulemused vormista vihikusse. 34 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:57

35 MASSI, RUUMALA JA TIHEDUSE MÕÕTMINE 15 Mida peab meeles pidama mõõtmisel Mõõtmiste eesmärk on saada usaldusväärne mõõtetulemus. Iga mõõtmise tulemus on ligikaudne, sest eksida võib mõõtja ja ka mõõtevahend pole ideaalne. Ühe mõõtmise tulemus ei ole veel mõõtetulemus. Usaldusväärse mõõtetulemuse saamiseks tuleks mõõtmisi kindlasti mitu korda korrata. Mõõtmine võib olla otsene või kaudne. Otsese mõõtmise puhul saab otsitava suuruse mõõteriistaga ära mõõta. Kaudse mõõtmise korral tuleb tulemuse saamiseks teha arvutusi. Enne kui hakkad mõõtma, tuleb määrata mõõteriista skaala kõige väiksema jaotise väärtus ja mõõtepiirkond. Töövahendid Kangkaalud, dünamomeeter, mõõtejoonlaud, mõõtesilinder, katsekehad. I. Keha massi mõõtmine (rühmatöö) 1. Keha massi mõõtmine kangkaaludega Mõõtke igaüks iseseisvalt ühe ja sama keha mass. Kanna tabelisse kõik rühmas saadud mõõtmistulemused. Keha nimetus Mõõtjad Üksikmõõtmise tulemus Keskmine tulemus Keha massi mõõtmine vedrukaalu ehk dünamomeetri abil Riputa sama ese, mille massi mõõtsid kangkaaludega, dünamomeetri külge. Oota, kuni ese jääb tasakaalu. Kanna tabelisse kõik rühmas saadud mõõtmistulemused (dünamomeetri näidud). Keha nimetus Mõõtjad Dünamomeetri näit (N) Keha mass (kg) Keskmine massi väärtus Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:57

36 Tee joonis ja kanna sellele jõud, mis teineteist tasakaalustavad. Need on Maa ja vedrus venimisel tekkinud. Kui keha on paigal, siis on need jõud omavahel. Kuna raskusjõud ehk Maa külgetõmbejõud F = mg, siis keha mass m =. II. Tiheduse mõõtmine 1. Mõõda selliste kehade tihedus, mille ruumala oskad arvutada (klots, silinder jms). Vali sobivad katsevahendid ja määra kehade tihedus. Keha nimetus Mass Ruumala Tihedus Joonista siia uuritavad kehad. Tähista sobivate tähtedega need keha mõõtmed, mida mõõdad otse selt, ja kirjuta ruumala arvutusvalem. Arvutused 2. Mõõda selliste kehade tihedus, mille ruumala on keeruline valemi abil arvutada. Ruumala leidmiseks kasuta sukeldusmeetodit. Keha nimetus Mass Ruumala Tihedus 36 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:57

37 Arvutused Seleta ühe keha puhul katsetulemust alljärgnevas vormis. Tihedus... g/cm 3 tähendab seda, et... cm Mõõda vedeliku mass, ruumala ja tihedus. Uuritavaks vedelikuks võib valida vee kui kõige käepärasema vedeliku. Katse nr Tühja anuma mass Anuma mass koos vedelikuga Vedeliku mass Vedeliku ruumala Vedeliku tihedus Vedeliku keskmine tihedus 4. Leia väikeste kivide tihedus. Mõõda kaaludes mingi arvu kivikeste mass ja sukeldusmeetodiga nende ruumala, arvuta kivide kesk mine tihedus. Kivikeste arv Kivikeste kogumass Vee ruumala mõõtesilindris Vee ja kivi keste ruumala kokku Kivikeste ruumala Kivikeste keskmine tihedus Keskmine kivi tihedus 5*. Mõõda paksust papist toru tihedus. Mõõta tuleks toru mass ja ruumala. Nuputa, kuidas mõõta papi ruumala, millest on valmistatud toru. Pane kirja plaan ja vii ellu. Mõõtmised ja arvutused 37 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:58

38 16 RÕHUMISJÕUD JA RÕHK Tuleta meelde Jõudu kujutame joonisel noolega, mille alguspunkt on seal, kuhu jõudu rakendatakse; suund näitab jõu suunda; pikkus iseloomustab jõu suurust. 1. Mida iseloomustab rõhk? Võta pastapliiats või teritatud pliiats ja hoia seda otstest kahe sõrme vahel paigal. Kanna fotole jõud, millega sa pliiatsit kahest otsast surud. Arutlus Kas sa joonistasid kaks ühepikkust noolt? Kui jah, siis tegid õigesti, sest kui ühest otsast tugevamini suruda, hakkaks pliiats liikuma. Kuigi jõud on võrdsed, on ühel sõrmel valusam ja pliiats vajutab sinna sügavama lohu. Miks? Arvesta, et kui sa pliiatsit surud, siis surub pliiats sama suure jõuga vastu. Kuna pliiatsi üks ots on teravam (toetuspind on väiksem), siis jaguneb see jõud väiksema suurusega pinnale. Mida väiksem on pindala, seda.. jõud igale pinnaühikule mõjub. Ühele pinnaühikule mõjuvat jõudu nimetatakse rõhuks. Kui tähistame jõudu tähega F ja pindala, millele see jõud mõjub, tähega S ning ühele pinnaühikule mõjuvat jõudu ehk rõhku tähega p, siis p = 2. Milline on keha rõhumisjõud alusele, kui me lisasurvet kehale ei rakenda? Töövahendid Raamat või plaat, mida saab kallutada; klots või mõni muu tasapinnalise põhjaga ese. 38 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:58

39 Töö käik 1. Aseta klots laual lebavale raamatule. F Nool kujutab jõudu, millega klots raamatule rõhub, st rõhumisjõudu. Kui me klotsile lisasurvet ei avalda, on rõhumisjõud võrdne jõuga, mida maakera avaldab klotsile ehk Seega rõhumisjõud F = mg ning jõu suund on otse alla, seega risti raamatuga. 2*. Kalluta raamatut. Joonista klots ja klotsile mõjuv Maa külgetõmbejõud. Maa külgetõmbejõud F = mg on ikka suunatud... ning ta on kui enne. Kas ka klotsi rõhumisjõud raamatule on endise suuna ja suurusega? Vastuse leidmiseks kallutage raamatut üha rohkem. Kirjelda, mis juhtub raamatul asuva klotsiga Miks libises klots raamatult maha? Ju siis ei suutnud hõõrdejõud ja raamatus tekkinud elastsusjõud klotsile mõjuvat... enam.... Miks? Arvesta, et elastsusjõud mõjub risti kokkupuutuvate kehade pinnaga, elastsusjõud ja hõõrdejõud muutuvad seda suuremaks/väiksemaks, mida rohkem alust kallutada. Viimase väite kontrollimiseks aseta alus (raamat) püsti. Muidugi ei püsi klots nüüd raamatul, vaid kukub ilma raamatule rõhku avaldamata alla. Rõhumisjõud on muutunud olematuks. Et raamatu mõju klotsile ja klotsi jõud raamatule on arvuliselt... ja..., võib teha järelduse, et ka alusele asetatud keha rõhumisjõud mõjub alusega... ja tema suurus aluse kallutamisel.... Rõhumisjõud on kõige suurem siis, kui alus on..., ja kõige väiksem (võrdne nulliga), kui alus on Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:59

40 17 RÕHKUDE VÕRDLEMINE JA MÕÕTMINE Otsime vastust alljärgnevatele küsimustele. Esimese kolme küsimuse järele kirjuta oma esialgne arvamus. 1. Kas rõhumisjõud, mida avaldab risttahukas horisontaalsele alusele(lauale), sõltub sellest, millisele tahule ta toetub? Kas rõhk, mida keha avaldab alusele, sõltub sellest, millisele tahule ta toetub? Mitut erineva suurusega rõhku saab see risttahukas tekitada? Kui suur on rõhk neis asendites? 5. Mitu korda need rõhud üksteisest erinevad? Töövahendid Risttahukakujuline keha (klots), mõõtejoonlaud, dünamomeeter või kaalud. Töö käik 1. Muuda risttahuka asendit laual, pöörates seda eri tahkudele. Joonista need risttahuka asendid, kus ta toetub erineva pindalaga tahule. Kirjuta risttahuka servade juurde tähed a, b ja c. c b a 2. Arutle, kas jõud, millega see risttahukas lauda surub, on kõigis asendites võrdne. Keha rõhub lauda ainult seetõttu, et tõmbab teda enda poole jõuga F = mg. Kuna laud ei lase kehal Maa poole liikuda, kandub see jõud lauale. Seega on laud nagu vahendaja, mis vahendustasu ei võta. Niisiis, rõhumisjõud lauale on kõigis asendites ja võrdub jõuga. 3. Leia, kui suure jõuga risttahukas lauda mõjutab. Selleks mõõda kui suure jõuga ta dünamomeetri vedru venitab. Sama suure jõuga rõhub ta ka lauda. Seega rõhumisjõud F =, kus g = 10 N/kg. Rõhumisjõud F = N 40 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:59

41 4. Võrdle nüüd rõhkusid. Rõhk p = Peale rõhumisjõu, mis on kõigis asendites sama, sõltub rõhk ka..., millele risttahukas toetub. Toetuspindala võrdub ühe tahu pindalaga. Mõõda külgede a, b ja c pikkused ja arvuta järgmised suurused. Suurima tahu pindala S 1 = ab =.... Klotsi rõhk p 1 = F = S 1 Keskmise suurusega tahu pindala S 2 =..., klotsi rõhk p 2 =.... Väikseima tahu pindala S 3 =..., klotsi rõhk p 3 =.... Mida suuremale pinnale keha toetub, seda... on rõhk. Ja vastupidi, mida väiksemale pinnale keha toetub, seda... on rõhk. Selline seos kahe suuruse vahel peaks sulle matemaatikast juba tuttav olema. Niisiis, muutumatu rõhumisjõu F korral on rõhu p ja pindala S vahel võrdeline/pöördvõrdeline seos. Selle seose kontrollimiseks võrdle rõhkude suhteid toetuspinna suuruste suhete pöördväärtustega: p 2 p 1 p 3 p 2 p 3 p 1 S 1 S 2 S 2 S 3 S 1 S 3 = = = = = = Järeldus Jääva rõhumisjõu korral on rõhk... toetuspindalaga. 41 Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:59

42 18 ÜLESANDEID RÕHUMISJÕU JA RÕHU KOHTA Rõhk on üks neist mõistetest, mille kasutamisel peab olema hästi tähelepanelik. Sagedasemad vead on järgmised. Samastatakse rõhumisjõud ja rõhk. F Tegelikult rõhk p =, kus F tähistab... ja S.... Samastatakse mass ja raskusjõud. Tegelikult raskusjõud F =..., kus m tähistab keha... ning g = 9,8 N/kg. Õpime nüüd lahendama ülesandeid rõhumisjõu ja rõhu kohta. Ülesanded on võetud meid ümbritsevast elust. Näidisülesanded 1. Selleks, et pükstesse viigid sisse jääksid, peab neid triikrauaga pressima rõhu all vähemalt 1500 Pa. Kui suur rõhumisjõud tekitab sellise rõhu, kui triikraua plaadi pindala on 2 dm 2? Teame, et 1 Pa on rõhk, mille tekitab jõud 1..., kui ta jaotub 1... suurusele pinnale. Seega 1 Pa = 1 N/m 2. Pindala tuleb seega väljendada.... Teame, et 1 dm =... m. Järelikult 1 dm 2 =... m 2 p = 1500 Pa =... N/m 2 S = 2 dm 2 =... m 2 F =? Avaldame rõhu valemist p =.... jõu F =.... F =... N/m 2... m 2 = Kui suure jõuga peab triikija triikrauda vajutama, kui triikraua mass on 1 kg? Kuna kokku on vaja jõudu 30 N ja triikraud massiga 1 kg rõhub jõuga F =... kg... N/kg =... N, siis jääb triikijale rõhuda veel jõuga... N. 2. Naelapea läbimõõt on 7 mm ja naela terava otsa pindala umbes 0,1 mm 2. Naela seina sisse löömisel avaldab haamer rõhku Pa. Kui suurt rõhku avaldab löögi ajal naela teravik seinale? d 1 = 7 mm = m S 2 = 0,1 mm 2 =... m 2 p 1 = Pa =... N/m 2 Teraviku rõhk seinale p 2 =? Naelapea pindala saab leida ringi pindala valemiga. S = πr 2 = π(d/2) 2 = πd 2 /4 Naelapea pindala S 1 = Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:59

43 Eeldame veel, et nael kõveraks ei lähe. Seega annab ta kogu haamri poolt mõjuva jõu löögi suunas lauale edasi. Edasi on lahendamiseks vähemalt kaks võimalust. 1) Leia löögijõud, teades naelapeale haamri poolt avaldatavat rõhku ja naelapea pindala. Algebraliselt (valemina) F =... Arvuta F = Arvestades, et sama suur jõud mõjub ka teravikule ja teades selle pindala, saad arvutada otsitava rõhu. p 2 =... 2) Nael annab kogu talle haamri poolt mõjuva jõu muutumatult seinale edasi. Teame aga, et jääva rõhumisjõu korral on rõhk pöördvõrdeline toetuspindalaga. Kirjuta eelnev lause üles võrdena ja avalda sellest otsitav ning arvuta. 3. Sääse astel meenutab kuju poolest teritatud pliiatsit, mille otsa pindala on cm 2. Toitumisel surub ta oma astla läbi ohvri naha jõuga 10-5 N. Kui suur on astla rõhk nahale sääsehammustuse korral? Andmed: Lahendus: Otsitav: 4.* Eeldades, et maapind peab vastu rõhule 72 kpa, leia, kui kõrge võib olla tellistest torn, et ta maa sisse ei vajuks. Tellise tihedus leia tiheduste tabelist. Teguri g väärtuseks võta 10 N/kg. Nõuanded 1. Lahenda ülesanne kõigepealt üldkujul, st tähiste abil. Siis veendud, et seina paksus ega pikkus pole üldse olulised. Sellepärast neid antud ei olegi. 2. Lahenduse etapid: kirjuta rõhu valem, arvesta, et torni rõhumisjõud maapinnale võrdub tornile mõjuva raskusjõuga; avalda torni mass tellise tiheduse ja torni ruumala kaudu, avalda torni ruumala torni põhjapindala ja torni kõrguse kaudu; lihtsusta avaldist (midagi peaks välja taanduma), avalda otsitav ja arvuta. Lahenda see ülesanne vihikusse. 43 Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:00

44 19 ÕHURÕHK Hindame õhu rõhumisjõudu ümbritsevatele kehadele ja arutleme, miks see enamasti arvestamata jäetakse. Mõõdame oma töölaua plaadi pindala ja jõu, millega õhk sellele rõhub. Leiame, kui suure massiga keha peaks lauale asetama, et see rõhuks lauale sama suure jõuga kui õhk. Kontrollime, kas see jõud ka laua tõstmisel tunda on. Töö käik 1. Mõõda lauaplaadi laius ja pikkus ning leia pindala. a a =... cm b =... cm b Pindala arvutamise valem S =... Arvuta S =... =... cm 2 =... m 2 2. Normaalne õhurõhk on... mmhg. See tähendab, et Väljenda normaalne õhurõhk paskalites, kasutades vedelikusamba rõhu valemit p =... Mille tihedust tähistab siin ρ?.... Leia see tabelist: ρ =.... h tähistab siin.... Normaalse õhurõhu korral h =... mm =... m. g =.... Arvuta õhurõhk paskalites: p =... =... Pa. Kas õhurõhk muutub väga suurtes piirides? Näiteks Tartus on viimase 50 aasta kõige madalam õhurõhk olnud Pa ja kõige kõrgem Pa. Seega me ei eksi eriti, kui võtame arvutustes õhurõhu ligikaudseks väärtuseks Pa = 10 5 Pa. 3. Leia õhu rõhumisjõud lauale. Selleks avalda rõhu valemist p = F jõud. F =.... S F = N/ m 2... m 2 =... N 4. Õhu rõhumisjõu suuruse paremaks tunnetamiseks leiame, millise massiga keha rõhuks lauale sama suure jõuga, kui seda teeb õhk. Avaldame otsitava keha massi raskusjõu valemist F = mg. m = Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:00

45 Kuna F =... N, siis m =... =... kg =... t. Saime tulemuseks, et õhk rõhub lauale sama suure jõuga, kui seda teeks... -tonnise massiga keha. Keskmise suurusega sõiduauto mass on umbes 1,5 tonni. Seega rõhub õhk su kirjutuslauale sama suure jõuga kui... sõiduautot! Sõiduautot sa küll tõsta ei jõua, seda vähem peaksid suutma kergitada lauda, millele on üksteise otsa laotud mitu sõiduautot. Ometi suudad sa lauda tõsta. Kuidas seda seletada? Põhjus on selles, et õhk avaldab rõhku ühes kindlas suunas/igas suunas. Seega mõjutab/ei mõjuta õhk ka laua alumist poolt. See jõud on suunatud.... Järeldused Kuna õhu rõhumisjõud lauale ülalt ja alt on arvuliselt..., kuid suunalt..., siis laua tõstmisel õhurõhu mõju tunda.... Keha tõstmiseks piisab, kui rakendada jõudu, mis on vähemalt... temale mõjuva Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:00

46 20 MAA ATMOSFÄÄRI MASSI LEIDMINE ÕHURÕHU KAUDU Töö eesmärk Hinnata maakera ümbritseva õhu massi suurust ja võrrelda seda Maa enda massiga. Arutlus Massi saad leida valemi m = ρv abil. Meie ülesande lahendamisel pole sellest valemist abi. Põhjenda, miks Kasutame siin massi leidmiseks hoopis raskusjõu vale mit F = mg, sest teguri g väärtus muutub Maa atmosfääri paksuse ulatuses vähe/palju. Kuidas aga leida jõudu, millega maakera oma atmosfääri kinni hoiab? Teame, et õhurõhk on põhjustatud sellestsamast Maa külgetõmbejõust. Kogu õhukihi poolt maapinnale mõjuva rõhumisjõu F saab leida, korrutades õhurõhu pindalaga. Kujutleme Maad kujulisena ja eeldame, et õhukihi paksus on kõikjal. Sel juhul võib ette kujutada, et Maa atmosfäär koosneb õhusammastest, mis asetsevad tihedalt üksteise kõrval (vt joonist). Andmed Õhurõhk p = 10 N/cm 2 =... N/m 2 Maakera raadius R = 6400 km =... m Maakera mass M = tonni =... kg g = 10 N/kg Lahendus 1. Väljenda lähteandmed SI ühikutes (pikkus meetrites, pindala ruutmeetrites, mass kilogrammides, rõhk njuutonites ruutmeetri kohta ehk paskalites). 2. Leia maakera pindala. Selleks kasuta teadmist, et kera pindala on 4 korda suurem kui kera raadiusega ringi ehk nn suurringi pindala. Kuna ringi pindala valem on S =..., siis kera pindala S =.... Arvuta maakera pindala: S = Leia, kui suure jõuga mõjutab kogu õhukiht maakera pinda. F = Teades, et see jõud on põhjustatud Maad ümbritseva õhukihile mõjuvast Maa külgetõmbejõust F = mg; avalda siit õhu mass. m = Õhu mass m = 5. Võrdle Maa massi atmosfääri moodustava õhu massiga: M = m 46 Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:00

47 VEDELIKU MÕJU TEMASSE ASETATUD KEHADELE 21 Töö eesmärk Uurida, milline on vedeliku mõju temasse asetatud (sukeldatud) kehale. Too näiteid, mis kinnitavad, et vees mõjub kehadele peale raskusjõu veel mingi jõud. Hea, kui vähemalt üks näide oleks sinu endaga seotud Töövahendid Ühesuguse ruumalaga metallsilindrid (näiteks kalorimeetrilised kehad), dünamomeeter, mõõtesilinder, niit, anum veega, võimaluse korral ka mingi veest erineva tihedusega vedelik. Töö käik 1. Riputa üks silindritest dünamomeetri vedru külge ja mõõda jõud, millega keha vedrut venitab. Mõõ da see jõud kolmel juhul (vt jooniseid): 1) silinder on õhus, 2) silinder on osaliselt vees, 3) silinder on üleni vees Joonise number Vedrut venitav jõud Järeldused Silindri vette sukeldumisel dünamomeetri näit väheneb/suureneb. Seega mõjub vette sukeldatuid kehale vee poolt jõud, mille suund on.... Seda jõudu nimetatakse üleslükkejõuks. Mida suurem on keha vees oleva osa ruumala, seda väiksema/suurema jõuga venitab keha vedrut, seda suurema/väiksema jõuga vesi teda... poole lükkab. 47 Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:00

48 2. Sukelda keha täielikult vee alla. Mis sa arvad, kas sel juhul dünamomeetri näit oleneb sellest, kui sügaval vee sees keha on?... Kontrolli oma arvamuse õigsust katsetades. Järeldus Kui keha on üleni vees, siis jõud, millega vesi teda ülespoole lükkab, oleneb/ei olene sellest, kui sügaval vees keha asub. 3. Uuri nüüd, kas vee poolt kehale mõjuv üleslükkejõud oleneb vette sukeldatud keha tihedusest. Mis sa arvad, kas oleneb? Jah/ei. Arvamuse õigsuse kontrollimiseks kasuta kolme ühesuguse ruumalaga, kuid erineva massiga keha. Riputa nad kordamööda vedru otsa ja mõõda vedrut venitav jõud õhus ja siis, kui keha on üleni vees. Tulemused kanna tabelisse. Keha ruumala Vedrut venitav jõud õhus Vedrut venitav jõud vees Jõudude vahe Silinder 1 Silinder 2 Silinder 3 Kas jõudude vahed on võrdsed? Järeldus Ühesuurustele, kuid erinevast materjalist kehadele mõjub vees võrdne/erinev üleslükkejõud. 4. Korda viimati tehtud katseid, sukeldades kehi mõne muu vedeliku sisse, mille tihedus erineb vee tihedusest. Vedrut venitav jõud õhus Vedrut venitav jõud Jõudude vahe Silinder 1 Silinder 2 Silinder 3 Järeldus Ühesuurustele kehadele mõjub vees ja... võrdne/erinev üleslükkejõud. Kokkuvõte Vedelikud lükkavad neisse sukeldatud kehi... poole. See tähendab, et vedelikes mõjub kehadele peale raskusjõu ka.... Üleslükkejõud sõltub... ja Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:01

49 MIS PÕHJUSTAB ÜLESLÜKKEJÕU VEDELIKUS? 22 Uurime, mis põhjustab vedelikku sukeldatud kehale mõjuva üleslükkejõu tekkimise ja kuidas seda jõu du arvutada. Vastuse leidmiseks teeme mõttelise katse. Kujutame ette, et üks kuup on üleni vedelikus, mille tihedus on ρ. Mismoodi ta seal paigal püsib, see pole praegu tähtis. Vaatleme jooniseid. Nooled kujutavad vedeliku rõhku kuubi pinnale. Teame, et sügavamal on vedelikus rõhk suurem, sest p = ρhg. Rõhud kuubi külgtahkudele Rõhud kuubi ülemisele ja alumisele tahule Teades rõhku vedelikus p ja tahu pindala S, saame leida kuubi igale tahule vedeliku poolt mõjuva rõhumisjõu F =.... Teame, et samal sügavusel on rõhk igas suunas.... Seega on kuubi vasakpoolsele ja parempoolsele tahule mõjuvad jõud suunalt ja arvuliselt... ning nad tasakaalustavad/ei tasakaalusta teineteist. Samuti... teineteist eesmisele ja tagumisele tahule vedeliku poolt mõjuvad jõud. Järeldus 1 Kuubi külgtahkudele mõjuvad jõud, mida avaldab vedelik, Hindame nüüd jõudusid, millega vedelik mõjutab kuubi ülemist ja alumist tahku. Alumine tahk asub vedelikus sügavamal kui ülemine, mistõttu vedeliku rõhk alumisele tahule on suurem/ väiksem kui ülemisele tahule. Kuna tahkude pindalad on võrdsed, siis on rõhumisjõud alumisele tahule suurem/väiksem kui ülemisele. Selle tulemusena mõjub kehale jõud, mis on suunatud alla/üles. Järeldus 2 Vedelik tõukab temas olevaid kehi üles sellepärast, et sügavamal on rõhk... kui pinna lähedal. Seetõttu on alt üles suunatud jõud... kui ülevalt alla suunatud jõud. Nende kahe jõu vahet nimetatakse üleslükkejõuks. 49 Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:01

50 Leiame valemi üleslükkejõu arvutamiseks. Olgu vedelikus olev keha seekord silindrikujuline. Kanna joonisele järgmised tähised: h keha kõrgus h 1 ülemise tahu kaugus pinnast h 2 alumise tahu kaugus pinnast F 1 jõud ülemisele tahule F 2 jõud alumisele tahule Jooniselt on näha, et keha kõrguse h saab avaldada h 1 ja h 2 kaudu: h = Leiame vedeliku rõhumisjõu alumisele ja ülemisele põhjale: F 1 = p 1 S ja F 2 =..., kus S on silindri põhja pindala, p 1 on vedeliku rõhk ülemisele tahule, p 1 on vedeliku rõhk alumisele tahule. Ülelükkejõud F ü = F 2 F 1 =... = (p 2 p 1 ) S Kuna p 2 = ρh 2 g ning p 1 =..., siis p 2 p 1 =.... Seega F ü = (p p ) S = = ρgsh Arvestame, et korrutis Sh = V (keha ruumala), siis F ü = ρvg. Saime tulemuseks, et üleslükkejõud võrdub vedeliku tiheduse, teguri g ja vedelikus oleva keha ruum ala korrutisega. Kontrolli nüüd, kas katsetulemused (vt tööleht nr 21) kinnitavad saadud seose kehtivust. Silindri ruumala V =... cm 3 Vee tihedus ρ =... g/cm 3 g = 10 N/kg Leia, kui suur on vee mass, mille silinder sukeldumisel välja tõrjub (selle koha peal, kus on nüüd keha, oli enne vesi): m = ρv =.... Saadud tulemust teguriga g korrutades saad keha poolt väljatõrjutud veele mõjuva raskusjõu F =... N. Aga just... N võrra oli silinder vees kergem kui õhus. Seega on/ei ole katsetulemus ja leitud valem kooskõlas. 50 Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:01

51 VEDELIKU RÕHK. ÜHENDATUD ANUMAD 23 I. Hüdrostaatiline paradoks Joonisel on erineva kujuga anumad, millel on võrdne põhja pindala S ja sama kõrgus h. Täidame kõik anumad ääreni ühe ja sama vedelikuga, mille tihedus on ρ Rõhkude võrdlemine Kirjuta valem vedeliku rõhu arvutamiseks ρ, h ja g kaudu:... Võrdle rõhkusid anumate põhjale. Tõmba õige vastuse ees olevale numbrile ring ümber. 1) Rõhud on võrdsed. 2) Suurim on rõhk anuma nr... põhjale. 3) Väikseim on rõhk anuma nr... põhjale. 2. Rõhumisjõudude võrdlemine Avalda rõhu põhivalemist p = F vedeliku rõhumisjõud anuma põhjale. S F = Asenda rõhk p vedeliku rõhu avaldisega. Seega F = Pane tähele, et h ja S on kõigil neljal anumal ühesuurused. Võrdle rõhumisjõudusid anumate põhjale. Tõmba õige vastuse ees olevale numbrile ring ümber. 1) Rõhumisjõud on võrdsed. 2) Suurim on rõhumisjõud anuma nr... põhjale. 3) Väikseim on rõhumisjõud anuma nr... põhjale. Järeldus Vedeliku rõhk ja rõhumisjõud sõltuvad/ei sõltu anuma kujust. 51 Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:01

52 3.* Hüdrostaatilise paradoksi selgitamine Saadud tulemust tuntakse kui hüdrostaatilist paradoksi. Paradoksideks nimetatakse kummalisi, nö tervele mõistusele vastukäivaid väiteid. Ehk arvasid sinagi, et selles anumas, kus on vedelikku kõige rohkem, surub vedelik anuma põhja suurima jõuga. Loodetavasti usaldad sa matemaatikat, et teha õige järeldus: ühesuguse kõrgusega vedelikusambad rõhuvad võrdse põhjapindalaga anumate põhja sama suure jõuga. Seega vedeliku rõhumisjõud ei sõltu mite vedeliku kogusest, vaid selle kõrgusest anumas ja anuma põhja pindalast. Kuidas seda katseliselt kinnitada? Uuri katsevahendi ehitust ja mõtle, kuidas selle seadmega mõõtmisi teha. Kui see katsevahend on koolis olemas, tehke see katse. II. Katse ühendatud anumatega (rühmatöö) Töövahendid Kaks läbipaistvat toru; voolik, millega saab torusid omavahel ühendada, anum veega, vahend vee torusse kallamiseks (lehter või kitsa väljavoolukanaliga anum). Töö käik 1. Ühendage torud voolikuga ning kallake ühte torusse vett. 2. Jälgige veetaset kummaski torus. 3. Liigutage ühte toru ettevaatlikult üles-alla, kallutage. 4. Kirjeldage oma vaatlustulemusi ja tehke katseseadmest joonis, märkides veetaseme kummaski torus. 5. Mis eesmärgil võiks selliseid ühendatud anumaid kasutada? 6. Vormistage oma rühmatöö eraldi paberilehel. 52 Fyysika TV 8. klassile.indd , 11:00:02