Hvad er det med de tal?

Transkript

1 Hvad er det med de tal? Et oplæg om tal og regning Pernille B. Sunde, Ph.D.-studerende Aarhus Universitet og VIA Hvem er jeg (Biolog) Folkeskolelærer PD- matematikvejleder Privat konsulent Ph.d.-studerende Bestyrelsesmedlem i DanSMa Matematikvanskeligheder Odense, 29/ Pernille B. Sunde 2 1

2 Tal og regning Matematikvanskeligheder Hjernen Matematikvanskeligheder Undervisning Undervisning Hjernen Odense, 29/ Pernille B. Sunde 3 Tal og regning og vanskeligheder Matematiske kompetencer ved skolestart (eller før) forudsiger senere præstationer (bl.a. Mazzocco & Thompsen 2005 ; Geary et al 2013; Desoete & Grégoire 2006) Vanskeligheder hænger sammen med grundlæggende numeriske kompetencer (talfornemmelse, talforståelse og regnestrategier) (bl.a. Butterworth et al. 2011; Feigenson et al. 2013; Geary & Brown, 1991, Gervasoni 2005, Ostad 1997) Odense, 29/ Pernille B. Sunde 4 2

3 Grundlæggende numeriske kompetencer Mathæus effekten den som har skal gives Odense, 29/ Pernille B. Sunde 5 Hjernens fornemmelser for tal Odense, 29/ Pernille B. Sunde 6 3

4 Talfornemmelse og talforståelse Medfødt TALFORNEMMELSE Tillært TALFORSTÅELSE ANS: Approximate number system Antalsfornemmelse Hvor er flest? Omtrentligt antal og forholdsmæssig sammenligning af mængder Antalsforståelse = 5 = 8 Symboler og talord koblet til præcist antal, tælleremser og kardinalitet ENS: Exact number system Subitizing Relationelle talforståelse Genkende mængder på 1, 2 og 3 Tallenes indbyrdes størrelsesforhold, tallinjen Pernille B. Sunde og Lisser Rye Ejersbo (2014): Matematikundervisning i et pædagogisk neurovidenskabeligt perspektiv. PPT 5/6 s Odense, 29/ Pernille B. Sunde 7 Subitizing Evne til at se små mængder til og med 3 uden at tælle Odense, 29/ Pernille B. Sunde 8 4

5 Antalsfornemmelse Evnen til at vurdere mængders (og tals) størrelser i forhold til hinanden Hvor er der flest? (Price & Wilkey, 2017) Vigtigt ved f.eks. overslagsregning og vurderinger af talstørrelser symbol -kompetencer størst betydning for matematik-udvikling (Keller & Libertus, 2015) Odense, 29/ Pernille B. Sunde 9 Talforståelsen: fra mængde til symbol 8 Symbol Mængde 7,8, 9 Plads i talrækken otte Talnavn Og at kunne se mønstre i tal og mængder 8 er også osv. Odense, 29/ Pernille B. Sunde 10 5

6 Hvad med brøker eller decimaltal? 1 4 1/4 Symbol Plads i talrækken Mængde Talnavn En fjerdedel En kvart En (ud) af fire (En over fire) Odense, 29/ Pernille B. Sunde 11 Tal er ikke bare tal Tal for antal (kardinalitet) Tal som måletal Tal som ordningstal (ordinalitet) Tal som identifikation Tlf Odense, 29/ Pernille B. Sunde 12 6

7 Hvad gør man? Mange repræsentationer Skab sammenhænge Odense, 29/ Pernille B. Sunde 13 Hjernen og regning Forskellige hjerneområder aktive afhængig af alder: Front (pande) Øget aktivitet som funktion af alder Faldende aktivitet som funktion af alder (Rivera et al. 2005) Odense, 29/ Pernille B. Sunde 14 7

8 Det handler om strategier! Hvordan regner du? Odense, 29/ Pernille B. Sunde 15 Hoved-regnestrategier Backup Rutinestrategier Tælle-strategier Retrieval Opdeling Tænke-strategier Odense, 29/ Pernille B. Sunde 16 8

9 Regnestrategier og vanskeligheder Næsten 100% af eleverne i matematikvanskeligheder anvender backupstrategier gennem hele skoletiden (Snorre Ostad) Hjernescanninger viser sammenhæng mellem aktive områder ved simpel hovedregning og generelle matematikpræstationer (F.eks. Price et al. 2013) Automatisering Backup strategier (Rivera et al. 2005) Odense, 29/ Pernille B. Sunde 17 Regning og talforståelse Folkeskolens afgangsprøve % (100%) % (99%) 42*15 78% (97%) 8032:8 54% (91%) Odense, 29/ Pernille B. Sunde 18 9

10 Traditionelle algoritmer Kræver kun at man kan tælle! Man regner med cifre - ikke med tal (regner i kolonner) Skjuler de elever som ikke kan regne og har ringe talforståelse Odense, 29/ Pernille B. Sunde 19 Undervisning i strategier Tydelighed 4+2 = = 600 Godt: At have automatiseret talsammenhænge At tænke sig frem ved at kombinere talsammenhænge At turde gætte 42*15 =? 42*15 = 42* *5 SÅ: Hvis 42*10 = 420 Så er 42*5 det halve af 420 Og så er 42*15 = = :8 =?? Er det noget med 1000? Skidt: Altid at satse på det sikre og tælle At give op Odense, 29/ Pernille B. Sunde 20 10

11 Talforståelse og regning 7+5=?? 7 kan deles på mange måder! 6 og 1 5 og 2 4 og 3 5 kan deles på mange måder! 4 og 1 3 og 2 Så: 7+5 = = =?? (Pernille Pind) Odense, 29/ Pernille B. Sunde 21 Forskellige tal - forskellige metoder Hovedregning: Små tal: 1, 2, 3, Nemme tal: 10, 25, 50, 100 Overslagstal: 100, 200, 250, 1000 Dyscalculator Lommeregner: Store præcise tal: 3275,69 Odense, 29/ Pernille B. Sunde 22 11

12 Algoritmer Regnemetoder Skal give mulighed for at man kan udvikle både forståelse og færdigheder Derfor skal metoderne: Være fleksible Bygge på (og udvikle) talforståelse * :8 Regning med tal ikke kun cifre! forskellige tal kræver forskellige metoder se på tallene og diskuter forskellige metoder Odense, 29/ Pernille B. Sunde 23 Hvad gør man? - opsummering Styrk de grundlæggende numeriske kompetencer Talfornemmelse og talforståelse Træn hovedregningsstrategier Tænke-strategier Arbejd med regnemetoder der støtter udvikling af talforståelse Regn med tal ikke med cifre! Odense, 29/ Pernille B. Sunde 24 12